Летний математический лагерь "Кенгуру-2009"

1

2

Летняя встреча победителей международного математического конкурса

«КЕНГУРУ» состоялась с 22 по 28 июня 2009 года

в ленинградском областном центре одаренных школьников

«ИНТЕЛЛЕКТ» в поселке Лисий Нос под Санкт-Петербургом.

Организаторы встречи — Оргкомитет Кенгуру

Братусь Татьяна Александровна, Жарковская Наталья Александровна,

Рисс Елена Артуровна, Толмачева Наталья Константиновна,

Гвоздева Екатерина Владимировна, Судаков Андрей Владимирович

СПАСИБО ИМ ОГРОМНОЕ!

3

Вот какую программу подготовили для нас организаторы 22 июня

понедельник 8,30 Подъем, 9.00 завтрак 10.00 организационное собрание 12.00 Прогулка по Неве 14.30 Обед 16.00 Открытие встречи 17.00 Математические соревнования 19.30 Ужин, 20.00 Визитная карточка 22.00 Автобусная экскурсия «Белые ночи»

23 июня вторник

9.30 Подъем..10.00 Завтрак 10.30 Лекция 13.00 Обед 13.30 Автобусная экскурсия по Санкт-Петербургу с посещением Исаакиев-ского собора 19.30 Ужин 20.00 Игра «Их нравы»

24 июня среда

8.00 Подъем 8.30 Завтрак 9.00 Автобусная экскурсия в Петродворец с посещением Нижнего парка Обед—сухой паек 19.00 Ужин 20.00 “Что, где когда”

25 июня четверг

8.30 Подъем, 9.00 завтрак 9.30 Решение задач 10.00 Экскурсия в Эрмитаж 15.30 Обед 16.00 Решение задач 17.30 Математический бой между командой Кенгуру и сборной Ленин-градской области 20.00 Ужин 20.30 Спортивные игры 22.00 Вечерний чай, 23.00 отбой

26 июня пятница

8.30 Подъем 9.00 завтрак 10.00 Экскурсия в Репинские пенаты 12.00 Прогулка по берегу Финского залива, пляж, купание Обед—сухой паек 18.00 Ужин 18.30 лекция 20.00 Игра «Каро встречается с Дельтой» 22.00 Вечерний чай, 23.00 отбой

27 июня суббота

8.00 Подъем 8.30 завтрак 9.00 Экскурсия в Санкт-Петербург с посещением Петропавловской крепо-сти Экскурсия в музей-квартиру А.С. Пушкина (Мойка, 12) 14.10 Обед (ул Казанская д.6) 17.30 Разбор задач, подведение итогов встречи Викторина «Петербургская мозаика» 19.30 Ужин, 20.00 Прощальный костер 22.00 Вечерний чай, 23.00 отбой

28 июня воскресенье

8.30 Подъем, 9.00 завтрак 9.30 Автобусная экскурсия в г. Кронштадт 14.30 Обед

4

Заезд участников летней смены «Кенгуру» проходил в течение воскресе-

нья. Наша команда прибыла одной из последних, но сразу включилась в общие

мероприятия.

В лагере с ребятами работали волонтеры из образовательного центра

«Участие» Галлит Якубман и Татьяна Дрёмова. Девушки прекрасно справи-

лись с первой задачей—познакомить и подружить ребят, приехавших из раз-

ных уголков России и зарубежья. Зарубежье представляла сборная команда

Польши. (Почему-то в ее составе были только мальчики)

Чтобы ребята быстрее позна-

комились и подружились, Галлит

и Таня проводили интересные иг-

ры. Одна из них называлась

«Снежный ком». Все встают в

большой круг. Один из игроков

начинает – называет свое имя.

Следующий должен повторить

его имя и прибавить свое, третий

удлиняет цепочку, называя уже три имени и т.д. Когда очередь доходит до по-

следнего, он начинает сначала, но уже в другую сторону. Думаете легко назвать

цепочку из тридцати

имен людей, которых

ты первый раз видишь?

Труднее всех пришлось

полякам.

Но наши ребята ни ра-

зу не ошиблись, вот

что значит хорошая па-

мять и внимание!

5

Понедельник—день открытия лагеря. Начался понедельник замечатель-ной прогулкой по Неве, за ней последовало открытие встречи, математические соревнования, представление визитных карточек, а напоследок—автобусная экскурсия «Белые ночи».

Первая общая фотография ребят-кенгурят—2009. Еще не перезнакоми-лись, но полны желания вместе провести незабываемые дни.

6

Команда

«СИБИРЯТА»:

Максим,

Аня,

Леша

Лера,

Гриша

Первым мероприятием из множества игр и конкурсов, которые придумали для нас хозяева лагеря стала «Визитная карточка». Времени на ее подготовку было очень мало, ведь в этот день мы уже катались по Неве на теплоходе. Меньше других времени на подготовку было у команды из Сибири так как они приеха-ли в лагерь последними. Зато выступали первыми!

Москвичи подготовились основательно, у них не только был оригинальный выход, но и компьютерная презентация со свеженькими фотографиями.

Команда из Москвы

Алиса Торчанская Олег Иванов,

Алина Даниил Шипило

На снимке почему-то нет Ванечки,

самого молодого и очень

умного кенгуриста.

7

А ВОТ И НАШ ВЫХОД! Мы из Сыктывкара!. Сыктывкар—столица Республики Коми. Специфика горо-да в том, что у него самое труднопроизносимое название из российских горо-дов. Попробуйте повторить за нами: СЫК-ТЫВ-КАР. Нашему городу 230 лет. Он стоит на реке Сысола. В нем 40 учебных заве-дений: школ, лицеев, гимназий, дети в которых любят играть в КЕНГУРУ. Наша республика холодная и снежная, поэтому главные виды спорта у нас—лыжи и коньки. Всем известны имена многократных олимпийских чем-пионов Раисы Сметаниной и Василия Рочева! Богатствами нашего края являются уголь, газ, нефть, древесина. Поэтому здесь развиты добывающая и целлюлозно-бумажная промышленность. Нашу офисную бумагу «Снегурочка» и туалетную бумагу «56 метров» можно обна-ружить далеко за пределами Республики Коми!

Мы назвали нашу команду “ALIVE”. Это значит «Живой, бодрый, полный энергии». На плакате мы изобразили солнце, как источник энергии. Солнце, это то, чего нам очень не хватает, так как зима в нашем краю продолжается 6 месяцев! Вас наверное, интересует, почему один человек черный, а другой бе-лый? Вы же умные, вот и придумайте объяснение! Ждем ваших обоснованных ответов по e-mail: school18-07@mail.ru. Наша жизнь полна контрастов. Поэтому на одном конце плаката идет снег и переливается всеми цветами радуги северное сияние, а на другом конце ги-гантский кенгуру скачет по крышам сыктывкарских домов. Особенность нашей команды в том, что ее 80% не только живут в одном городе, учатся в одной школе и даже в одном классе. Мы уже девять лет вме-сте и семь из них играем в КЕНГУРУ!!!

Команда

“ALIVE”

Исакова Полина

Кондратьев Андрей

Ромашко Оксана

Богданова Софья

Журавлев Антон

8

Команда

«Волжская

Венеция»:

Андрей Зеленин

Виктория Павлова

Богдан

Илья

Ванечка

А это та команда, из-за которой наш лагерь назывался международным. Наши друзья—победители «Кенгуру» из Польши. Руководитель команды—Адам и пятеро его подопечных—Грегош, Анджей, Петр, Лукаш, и еше один Петр. Благодаря им наши ребята увлеклись изучением польского языка. Самым популярными стало выражение «Добже!».

9

Во вторник нас ждала лекция Елены Артуровны Рисс, посвященная гра-фам (не династическим, а математическим!). После обеда состоялась обзорная экскурсия по Санкт-Петербургу с посещением знаменитого Исакиевского со-бора, а вечером— игра «Их нравы». Во время игры команды, созданные с по-мощью жеребьевки создавали литературные «шедевры» в разных жанрах—от эпоса и сказки до детектива и фарса.

На лекции шел разговор о графах: полных, связных, эйлеро-вых, ориентированных. Мы разобрали известные задачи—о кен-нингбергских мостах, о домах и колодцах, волейбольной сетке, а также вспомнили формулу Эйлера для плоских графов.

Вот несколько задач, из предложенных для самостоятельного решения.

1. Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 до-роги быть ровно 100 дорог?

2. В классе больше 30, но меньше 40 человек. Любой мальчик дружит ровно с 3 девочками, а любая девочка—с 5 мальчиками. Сколько человек в клас-се?

3. Но планете 20 государств. Известно, что из любых трех хотя бы два не об-менялись посольствами. Докажите, сто посольств не более 200.

4. В графе каждая вершина—синяя или зеленая. При этом каждая синяя вер-шина связана с 5 синими и 10 зеленвми, а каждая зеленая—с 9 синими и 6 зелеными. Каких вершин больше - синих или зеленых?

10

Чижик- пыжик,

Где ты был? На Фонтанке водку пил!

Лучший памятник Петру—Медный всадник—любимое место туристов

11

Бюст Огюста Монферрана

в Исаакиевском соборе,

создан из камней,

использовавшихся

при строительстве собора

12

Автобусная экскурсия в Петродворец заняла почти весь день! Сначала мы заехали в Александрию, семейное именье императорской четы—Александры Федоровны и Николая I. Впечатления самые сказочные… А девушка, проводившая экскурсию была похожа на принцессу Диану.

Во дворе коттеджа можно сфотографироваться с императором Николаем I.

Герб коттеджа—шпага и венок белых роз.

Герб, придуманный В.А. Жуковским, представляет собой удлиненный остроконечный щит с голубым полем. На его фоне расположен золотой меч в венке из роз. Щит имеет золотую кайму и увенчан царской короной. Девиз герба - "За веру, царя и верность".

13

14

Всем известны правила интеллектуальной игры «Что, где, когда». В этот вечер в нашей любимой пятой аудитории собрались шесть команд. Да, да, именно шесть, ведь преподаватели не смогли остаться в стороне и тоже сели за игровой стол. Игра проводилась одновременно за всеми столам. В течение ми-нуты игроки искали ответ и записывали его на листке с номером своего стола. Вопросы ведущей были интересными и сложными, а для ответов, как всегда, требовалась эрудиция ассоциативное мышление и быстрота реакции. Попробуйте найти ответ за одну минуту!

1.Число e часто называют числом Непера, а число "пи" – числом Архимеда, по именам ученых, предложивших их. Польский математик С.Коваль рассказывает еще об одном интересном числе. Оно делится на чертову дюжину и представляет собой наименьшее четырехзначное число, являющееся суммой двух кубов натуральных чисел. Чьим именем он предложил назвать это число?

2. Командам раздаются карточки со следующим текстом: "Так и Паша и Игорь научились не делать клякс при письме". Фразу, которую вы видите перед вами, по мнению автора вопроса, вполне можно использовать в школе. А для чего?

3. Дипломат это человек, который в отношениях со знакомой дамой хорошо помнит одно число, забывая при этом про другое. Что это за числа?

4. Их можно встретить в астрономии и математике. Их составные части в астрономии имеют собственные имена, а в математике отличаются на 2. В астрономии их конечное число, в математике вопрос о конечности их множества до сих пор открыт.

5. Английский математик Харди утверждал, что некий мощный метод, часто употребляемый математиками, схож с шахматным гамбитом, но идет дальше, ибо шахматист отдает пешку или фигуру, в то время как математик жертвует всей игрой. Назовите этот метод.

6. Эта история могла происходить и в июле, и в декабре. Один математик попросил девятилетнего ребенка назвать самое большое число. И хотя правильного ответа, по сути, не существует, ребенок ответил, и математик не смог ему ничего возразить. Воспроизведите ответ ребенка.

15

Этот день, как и все предыдущие был наполнен волнующими событиями, главными из которых стали экскурсия в Эрмитаж и Математический бой. Математический бой со-стоялся между сборной ко-мандой Кенгуру и коман-дой центра «Интеллект». Сборная Кенгуру бы-ла сформирована из ребят, набравших наибольшее ко-личество баллов в отбо-рочном туре. В команду

вошли только мальчики! Приятно, что в сбор-ной оказались представители всех команд из регионов. (А москвичей было трое!) Ребята с утра получили задачи, а вечером встретились лицом к лицу. Право сделать пер-вый вызов получила команда Кенгуру под предводительством Даниила Шипилло. Удар за ударом, вызов за вызовом, игроки и болельщики увлеклись так, что пропустили

ужин! Наши преподаватели Е.А. Рисс, Н.А. Жарковская и Н.К. Толмачева были довольны ис-ходом встречи, ведь с явным преимуществом выиграла сборная Кенгуру!

Сборная Кенгуру

16

Встреча с самым знамени-тым музеем состоялась 25 ию-ня. Во дворе нас встретила оче-редь жаждущих приобщиться к прекрасному (это только часть, еще столько же на Дворцовой площади!). Хорошо, что Катя побеспокоилась о билетах и экскурсоводе!

17

Ребята-кенгурята, а также их преподаватели под

впечатлением от встречи с великими произведениями

искусства

18

День 26 июня выдался на удивление теплым и солнечным. Все предвкушали удовольствие от экскурсии и отдыха на пляже. В Репинских пенатах экскурсия со-стояла из трех частей: сначала неболь-шая лекция, затем экскурсия по дому, за ней—видеофильм. Жаль, что в доме нельзя было фотографировать.

Мы узнали, что последние 30 лет своей жизни извест-нейший русский художник прожил в 44 километрах от Петербурга, в поселке Куок-кала. История усадьбы связа-на не только с жизнью Репи-на, но и с историей русской культуры, с историей страны. Репин переехал в усадьбу в 1903 году. Однако еще в тече-ние последующих десяти лет по планам художника, под его наблюдением, а часто и при его непосредственном участии в усадьбе велись строительные работы. Здесь же, в 1930 году, в возрасте восьмидесяти шести лет он умер и похоронен в « П е н а т а х » в в ы б р а н н о м и м с а м и м м е с т е п а р к а .

19

Что может быть лучше жаркого летнего дня на пляже! Как по заказу, среди всех дней пребывания в лагере, именно 26 июня было по настоящему жарко. Несколько часов, проведенных на пляже, превратили кенгурят в негритят.

20

Так называлась игра, которая увлекла нас своей необычностью, непохоже-стью на другие игры. Скорее это было моделирование возможной жизненной ситуации. Все кенгуристы разделились на две команды—Каро и Дельта. Каждая ко-манда образовала племя со своими обычаями традициями, религией. Легенда игры гласила, что одно из племен владеет иссякающим источником игры, а второе племя могло придумать технологию его спасения. Трудность заключа-лась в том, что племена не имели общего языка и очень различались в обыча-ях! В одном—Дельта—правили женщины, а всю работу делали мужчины, в другом племени—Каро—царило равноправие. Мы на своей шкуре почувствовали, как трудно добиться взаимопонима-ния, при глобальных различиях в укладе жизни, обычаях, языке… Но у нас все получилось—прошло около полутора часов и возникшее взаимопонимание позволило спасти источник, а значит и обе цивилизации!

Женщины Дельта молят своих богов о спасении источника

У племени Дельта все треугольное...

Инженеры племени Каро в процессе созидания

Матриархат в действии!

21

Важным этапом игры было обсуждение ее процесса и результатов. Все игроки имели возможность и даже обязанность высказаться. Что понрави-лось, что было самым трудным, в каком племени каждый хотел бы оказаться, легко ли найти взаимопонимание при таких различиях в традициях и обычаях. Все мнения были выслушаны, мысли обоснованы. И здесь победила дружба!

Спасительная конструкция создана и установлена!

Строители Роман и Даниил все никак не могли угомониться и создали еще од-но чудо инженерной мысли из печенья и пряников.

22

Суббота стала самым насыщенным событиями днем. Нас ждали экскурсии в Петропавловскую крепость и в Музей-квартиру А.С. Пушкина на Мойке, раз-бор задач и подведение итогов лагеря, викторина «Петербургская мозаика» и прощальный костер.

23

Музей-квартира А.С.Пушкина – мемориальный му-зей поэта, рассказывающий о последнем периоде его жизни и творчества. Он располагается в одном из старейших каменных домов Петербурга на Мой-ке, 12, с 1806 г. принадлежавшем семейству князей Волконских. В этом доме, в квартире из одиннадца-ти комнат, Пушкин с семьей поселился в сентябре 1836 г., и эта квартира стала последней в его жизни. Здесь поэт, смертельно раненый на дуэли, скончал-

ся 29 января 1837 года в 2 часа 45 мин. пополудни. В 1925 г. за кварти-рой А.С.Пушкина был официально закреплен статус музея и была от-крыта первая музейная экспозиция. С тех пор не прекращается традиция приходить во двор музея поклонить-ся памяти поэта. Сейчас музей пред-ставляет собой воссозданную в сво-ем первоначальном облике на осно-

ве исторических документов и воспоминаний друзей квартиру первого поэта России, где можно увидеть вещи, принадлежавшие его се-мье, друзьям и знакомым. Главная комната квартиры – рабочий кабинет А.С.Пушкина. Многие вещи в экспозиции музея помнят при-косновение рук поэта. В цокольном этаже зда-ния, где располагается музей, открыта ввод-ная экспозиция, рассказывающая об истории дома, о жизни Пушкина в Пе-тербурге в 1836 году, о преддуэльной истории, об от-

зывах современников о смерти Пушкина.

24

Ребята-кенгурята, а также их

преподаватели (как говарива-

ла Галлит) собрались пообе-

дать, а заодно и сфотографи-

роваться.

25

Вторая половина субботы оказалась еще более насыщенной событиями и эмоциями. Разбор задач, награждение и подведение итогов встречи провели Елена Артуровна Рисс и Наталья Константиновна Толмачева. Никто не остался без подарка. Особенно отметили команду, победившую в матбое, а также ребят, решивших наибольшее количество задач. Организаторы встречи сказали доб-рые напутственные слова участникам летнего лагеря, пожелали успехов в но-вых играх «Кенгуру».

За церемонией закрытия смены последовал импровизированный спектакль. Для поста-новки выбрали сказку «Варежка», тут же раздали роли, и без долгих репетиций разы-грали действо. Сказка получилась яркой, по-учительной и очень смешной. Удовольствие получили и артисты и зрители.

Труппа на поклонах

26

Последний общий вечер продолжился викториной «Петербургская мозаи-

ка». Галлит и Таня подготовили множество каверзных вопросов по материалам

экскурсий. Страсти разгорелись нешуточные, желания выиграть у этих детей

хоть отбаваляй. Играли в два тура: сначала четыре команды, а потом две побе-

дившие— между собой. Посмотрите на фотографии, они наполнены раздумья-

ми и сомнениями: «Всё ли мы запомнили о Санкт-Петербурге?»

27

Прощальный костер предполага-

лось разжечь на берегу Финского за-

лива, но погода внесла свои корректи-

вы. Холодный дождик моросил весь

вечер, но он не мог испортить лири-

ческого настроения. Вместо костра в

аудитории разгорелось настоящее

сердце, составленное из множества

свечек. Мы сидели в большом круге почти в полной темноте и вспоминали са-

мые яркие события нашей смены. Потом по

кругу отправился заветный камень. Каждый,

кто держал его в руках высказывал свои мысли,

чувства и пожелания. Камень впитывал энер-

гию, передаваемую ему ребятами и под конец

разогрелся от добрых слов и предложений. Как

же в такой вечер обойтись без песни под гита-

ру! Спели и «Солнышко лесное» и «Изгиб гитары желтой» и даже «Голубой

вагон». Песня «Соколы» в исполнении польской команды стала заключитель-

ным аккордом смены.

28

Последний день в лагере! Как быстро пролетела неделя! Кронштадт встретил нас мелким дождичком и свежим ветром. Даже не верилось, что в пятницу мы загорали и купались. Но экскурсия была замечатель-ная! Наш экскурсовод Елена Юрьевна - знаток своего дела. Она провела нас по всем памятным местам Кронштадта, рассказала удивительные истории и его становлении и развитии как важнейшей крепости на Балтийском море. Город буквально напичкан памятни-

ками и музеями, со-храняющими для жи-телей и гостей истори-ческий колорит.

План острова Котлин

Морской Николаевский собор

29

Нас удивили и заинтересовали экспонаты КРОНФЕСТ—кронштадского меж-дународного экологического фестиваля искусств, проходившего в эти дни.

Мусоргский из мусора

30

Последний прощальный взгляд на аудитории и холлы гостеприимного Ин-теллект-центра. Здесь все располагает к серьезным занятиям и отдыху. Стены рекреаций украшают красивые картины. Вы думаете, что это репродукции кар-тин Н. Рериха?

Вот и мы так думали, пока не прочитали подписи. Оказывается, это картины ребят ленинградской области! Творческая смена—это круто!

31

Этот номер газеты «Образование города Сыктывкара» был посвящен летнему отдыху. На его страницах нашлось место для заметки о нашем лагере.

32

33

Прощай, лагерь

«Кенгуру»,

здравствуй

«Кенгуру—2010»!

34