Математика. История нуля

КАК ИЗОБРЕЛИ ЦИФРУ, ОБОЗНАЧАЮЩУЮ

«НИЧЕГО»? ИСТОРИЯ НУЛЯ

Горбунов Максим7а класс, школа №234

октябрь 2013

• История нуля1

• Основные свойства нуля2

• Применение в математике3

Содержание

История нуляВавилонские математикииспользовали особый клинописный значок дляшестидесятеричного нуля, начиная примерно с 300 г. до н. э., а их учителя-шумеры, вероятно, сделали это ещё раньше.

Своеобразные коды нуля использовали ещё до нашей эры древние майя и их соседи в Центральной Америке (древние майя обозначали ноль стилизованным изображением ракушки).

В Древней Греции число 0 известно не было. В астрономических таблицах Клавдия Птолемея пустые клетки обозначались символом ο (ничего), не исключено, что это обозначение повлияло на появление нуля, однако большинство историков признаёт, что десятичный нуль изобрели индийские математики.

Первый код нуля обнаружен в индийской записи от 876 г., он имеет вид привычного нам кружочка..

В Европе долгое время нуль считался условным символом и не признавался числом; даже в XVII веке Валлис писал: «Нуль не есть число». В арифметических трудах отрицательное число истолковывалось как долг, а ноль — как ситуация полного разорения. Полному уравнению его в правах с другими числами особенно способствовали труды Леонарда Эйлера.

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НУЛЯ

• Нуль не имеет знака.• Любое число при сложении с нулём не

меняется.• При вычитании нуля из любого числа

получается то же число.• Умножение любого числа на нуль даёт нуль.• При делении нуля на любое число, кроме

самого 0, получается нуль. Деление нуля на нуль приводит к неопределённости (0/0).

• Нуль является чётным числом, поскольку при делении на 2 получается целое число.

ПРИМЕНЕНИЕ В МАТЕМАТИКЕ

• Нулевое число Фибоначчи, нулевое число Мерсенна, нулевое треугольное число и т. д.

• 0! (ноль факториал) определяется как 1.• Расположения 0 и 360 градусов совпадают• Ноль функции

Неопределенности с участием нуляВ математическом анализе возможно 7 неопределенных ситуаций, в 4 из которых формально присутствует ноль (он обозначает бесконечно малую величину):

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ