параметрі бар тендеулер

Параметрлермен берілген тапсырмалар оқушыларға қиындық туғызады. Осындай есептерді шеше білу үшін дұрыс әдісті қолдана білу керек Параметрді теңдеудің бір жағына шығарылатын түрі ерекше қызық келеді. Осындай есептерді дұрыс шығара білу үшін функциялардың графиктерін білу, әрі оларды сала білу дағдысы қажет.

(-1;1)

(4;86]

[0;+∞]

[3;4]

2х = 17; -9х = 17; 0х = 17 ах=17

(а+1)х=17;Егер а+1≠0, а≠-1, онда х=17: (а+1)Егер а +1=0, а=-1, онда түбір жоқ.

ах=в. x=в/а

ax-3x=a3-3a2+4a-12 ax-3x=a3-3a2+4a-12 (a-3)x=a2(a-3)+4(a-3) (a-3)x=(a-3)(a2+4) егер a≠3 онда x=a2+4

егер a=3 егер 0·x=0, онда x – кез-келген сан.

(а – 1)х2 + 2 (2а – 1)х + 4 а + 3 = 0. а-ның барлық мәндері үшін теңдеудің түбірлерін тап

х2 + 3х + 7а -21 =0 х2 +6х +5а -6 =0а-ның қандай мәндерінде теңдеулердің түбірлері ортақ

1)

2)3)

4)

5)

6)

1 нұсқа 2 нұсқа

1) Теңдеуді шеш: 0 · х = а

Жауаптар: а) егер а ≠ 0, х = 1, егер а = 0, х R

b) егер а = 0, х R, егер а ≠ 0 түбір жоқ

с) егер а = 0,түбір жоқ , егер а ≠ х = x/a

1) Теңдеуді шеш: а х = а.

Жауаптар: а) егер а ≠ 0, х = 1, егер а = 0, х R

b) егер а = 0, х R, егер а ≠ 0 түбір жоқ

с) егер а = 0 түбір жоқ, егер а ≠ 0, х =1/a

2) Теңдеуді шеш: (в – 2)·х = 5 + в.

Жауаптар:

а) егер в = 2 түбір жоқ; егер в ≠2,

х = ;

b) егер в = -2 түбір жоқ, егер в ≠-2 х =

c) егер в = -1 түбір жоқ, егер а ≠ - 1

2) Теңдеуді шеш (в + 1)·х = 3 – в.

Жауаптар:

а) егер в = 2 түбір жоқ; егер в ≠2, х = ;

b) егер в = -2 түбір жоқ, егер в ≠-2 х =

c) егер в = -1 түбір жоқ, егер а ≠ - 1

3) m-ның қандай мәндерінде шешім болмайды?

Жауаптар: а) егер m = 6 түбір жоқ;

b) егер m = 7 түбір жоқ;

c) егер m = 8 түбір жоқ.

3) m-ның қандай мәндерінде шешім болмайды?

Жауаптар: а) егер m = 6 түбір жоқ;

b) егер m = 7 түбір жоқ;

c) егер m = 8 түбір жоқ.

4) Теңдеуді шеш

Жауаптар:

а) егер а = 0 түбір жоқ, егер а ≠ 0 х = ;

b) егер а = 0 түбір жоқ, егер а ≠ 0 х = 7а/4

c) егер а = 0 түбір жоқ, а ≠ 0 х = - 2а.

4) Теңдеуді шеш:

Жауаптар:

а) егер а = 0 түбір жоқ, егер а ≠ 0 х = ;

b) егер а = 0 түбір жоқ, егер а ≠ 0 х = ;

c) егер а = 0 түбір жоқ, а ≠ 0 х = - 2а.

5) n параметрінің қандай мәндерінде теңдеудің бір ғана түбірі бар?

nх2 + 4х + (5 – n) = 0.

Жауаптар:

а) егер n = 0 х =1, егер n = 2 х = 2, егер n =2 х = ;

b) егер n = 0 х = - , егер n = 1 х = 2, егер n = - 4 х = ;

c) егер n= 0 х = - , егер n = 1 х = - 2, егер n =4 х = - .

5) n параметрінің қандай мәндерінде теңдеудің бір ғана түбірі бар?

nх2 + 4х + (3 + n) = 0.

Жауаптар:

а) егер n = 0 х =1, егер n = 2 х = 2, егер n =2, х = ;

b) егер n = 0 х = - ,егер n = 1 х = 2, егер n = - 4 х = ;

c) егер n= 0 х = - , егер n = 1 х = - 2, егер n =4 х = - .

1-нұсқа1) b2) a3) b4) b5) c

2-нұсқа1) a2) c 3) c4) a 5) b

385, 386 Сыныптағы 3 есепті Geogebra-мен

жасап келу

Мысал №4. а парметрінің барлық мәндері үшін cosx+2-a=o. Теңдеуінің шешімдерін тап

Шешімі Берілген теңдеуді түрлендірейікcosx+2=a. y=cosx+2 және y=a функцияларының теңдеулерін қарастырайық