как изерить красоту резапова в. 7в

Как измерить красотуКак измерить красоту

Работу выполнила

ученица 7в класса СОШ №177

Резапова Валерия

Исследовательская работа

ВведениеВведение

Однажды решая олимпиадные задачи мы пытались продолжить ряд чисел:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…

Цели работыЦели работы

И я поставила себе цели:Найти и познакомиться с различными

источниками информации по данной теме.

Систематизировать полученную информацию.

Узнать, где в повседневной жизни можно встретить такой ряд чисел.

Вскоре я узнала, что эту последовательность придумал Леонардо Пизанский — первый крупный математик средневековой Европы

Биография Леонардо ПизанскогоБиография Леонардо ПизанскогоОтец Фибоначчи по торговым

делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Леонардо изучал труды математиков стран ислама (таких как ал-Хорезми и Абу Камил).

В XIX веке в Пизе был поставлен памятник учёному.

Появление последовательности Появление последовательности ФибоначчиФибоначчи

Фибоначчи рассматривает развитие идеализированной популяции кроликов, предполагая что:

1. В «нулевом» месяце имеется пара кроликов (1 новая пара).2. В первом месяце первая пара производит на свет другую пару (1

новая пара).3. Во втором месяце обе пары кроликов порождают другие пары и

первая пара погибает (2 новые пары).4. В третьем месяце вторая пара и две новые пары порождают в

общем три новые пары, а старая вторая пара погибает (3 новые пары).

Свойства последовательности Свойства последовательности Фибоначчи Фибоначчи

Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему (напpимеp, 13:8), результатом будет величина 1.61803398875… И получаем, что Ф (фи)=1.618

При делении каждого числа на следующее за ним через одно, получаем число 0.382 1:0.382=2.618 Подбирая таким образом соотношения, получаем основной набор коэффициентов Фибоначчи: 4.235,2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236.Упомянем также 0.5.

Свойства последовательности Свойства последовательности Фибоначчи Фибоначчи

Свойства последовательности Свойства последовательности Фибоначчи Фибоначчи

Золотой прямоугольникЗолотой прямоугольник1. Строим квадрат ABCD

2. Сторону AB делим пополам точкой М.

3. Проводим диагональ МС.

4. Строим окружность с центром в точке М и радиусом МC.

5. Нас интересует точка пересечения окружности с продолжением стороны AB за точку B. Эта точка — F — третья вершина искомого прямоугольника (первая — точка A, еще одна — D).

6. Восстанавливаем перпендикуляр в точке F к прямой AF.

7. Продлеваем DC до пересечения с перпендикуляром. Таким образом получаем третью вершину — G.

8. Прямоугольник построен.

А В

СD

М F

G

Золотой прямоугольникЗолотой прямоугольник У «золотого» прямоугольника есть замечательное свойство:

если «отрезать» от прямоугольника квадрат, то оставшаяся часть будет опять «золотым» прямоугольником, только меньшего размера. Вписывая четвертинки окружностей в «отрезаемые» квадраты, мы получим спираль, которая широко встречается в природе — в раковинах улиток и моллюсков, расположении семечек в подсолнухе и чешуек в хвойных шишках.

1 1

23

5

88

Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи

Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи

Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи

Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи

Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи

Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи

Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи

Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи

Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи

Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи

Исследовательская работаИсследовательская работа

Мне стало очень интересно, а можно ли в нашей школе проследить последовательность или спираль Фибоначчи? И я решила отправиться в оранжерею нашей замечательной школы. Там я нашла спираль Фибоначчи в строении не только растительного мира, а также и животного.

Исследовательская работаИсследовательская работа

Исследовательская работаИсследовательская работа

Исследовательская работаИсследовательская работа

Исследовательская работаИсследовательская работа

Исследовательская работаИсследовательская работа

ЗаключениеЗаключение Я выполнила все поставленные мной

цели, то есть: Нашла и познакомилась с различными

источниками информации по данной теме. Систематизировала полученную

информацию. Узнала, где в повседневной жизни можно

встретить такой ряд чисел.

ВыводыВыводы Я много узнала, например, что художники еще в древности

пытались нарисовать идеального человека по пропорциям последовательности Фибоначчи, что наше ДНК и белки клеток закручиваются по спирали Фибоначчи и еще много-много интересного…

Используемые сайтыИспользуемые сайты Происхождение последовательности

Фибоначчи биография Леонардо Пизанского:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8

Построение «золотого» прямоугольника:Бюлент Аталай «Математика и Мона Лиза» Москва «Техносфера», 2007

Число Ф (фи): http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=beb45a9a-32c1-4653-96c9-d4a714747eb7