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INDICE
1 GENERALITA� ..................................................................................................................................................... 2
2 NORMATIVA VIGENTE ....................................................................................................................................... 3
3 MATERIALI STRUTTURALI PREVISTI IN PROGETTO ..................................................................................... 3
3.1 Acciaio per passerella in carpenteria metallica ........................................................................................... 3
3.2 Acciaio per micropali ................................................................................................................................... 3
3.3 Acciaio per barre di armatura...................................................................................................................... 4
3.4 Calcestruzzo opere di fondazione e spalle ponticello ................................................................................. 4
4 PRESTAZIONI DI PROGETTO � CLASSE DELLE STRUTTURE � VITA UTILE .............................................. 5
5 CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DEI TERRENI ...................................................................................... 8
6 PARAMETRI SISMICI .......................................................................................................................................... 8
7 METODO DI CALCOLO PASSERELLA PEDONALE ........................................................................................ 9
8 METODO DI CALCOLO SPALLE APPOGGIO PASSERELLA ....................................................................... 11
9 METODO DI CALCOLO GABBIONATE ........................................................................................................... 16
10 ALLEGATO 1 ..................................................................................................................................................... 23
Passerella pedonale ................................................................................................................................................ 23
11 ALLEGATO 2 ..................................................................................................................................................... 41
Spalle di appoggio ponticello ................................................................................................................................... 41
12 ALLEGATO 3 ..................................................................................................................................................... 57
Gabbionate di altezza massima 5.0 m .................................................................................................................... 57
13 ALLEGATO 4 ..................................................................................................................................................... 83
Gabbionate di altezza massima 1.10 m .................................................................................................................. 83
14 ALLEGATO 5 ................................................................................................................................................... 109
Gabbionate di altezza massima 0.60 m ................................................................................................................ 109
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1 GENERALITA�
La presente relazione di calcolo strutturale è relativa alla realizzazione di una passerella pedonale con
struttura in acciaio e soletta di impalcato in cemento armato ordinario gettato in opera, su predalle e di
gabbionate di sezione ed altezza variabili nell�ambito dei lavori del �Progetto delle opere relative alla
realizzazione del parco Dora � �SPINA 3� � Torino � Lotto Valdocco B � sponda sinistra� nel Comune di
Torino.
Nello specifico vengono riportate nel seguito le analisi e le verifiche dei seguenti manufatti facenti parte
dell�opera sopraccitata, in condizioni statiche e sismiche, in accordo alle vigenti normative NTC 2008:
- Passerella pedonale in carpenteria metallica, avente lunghezza massima 18.80 m e larghezza
complessiva 4.0 m. La struttura della passerella è costituita da n°3 cosciali longitudinali in profili
HEA 600, posti in opera con interasse di 1.50 m, e con luce di calcolo 18.40 m, contrastati
trasversalmente agli estremi ed in mezzeria da profili in acciaio HEA 240. Al di sopra della
struttura portante in carpenteria metallica vi è l�impalcato costituito da una soletta in c.a. di
spessore complessivo 20 cm su predalles (6+14 = 20 cm), connessa alla struttura inferiore
mediante piolatura !16 mm con passo 30 cm. La passerella appoggia su n°3+3 appoggi in
gomma armata da 500 kN.
(Allegato 1)
- Spalle di appoggio passerella in cemento armato ordinario, gettato in opera, costituite da travi
in c.a. di sezione 100x60 cm e lunghezza 4.0 m su doppia fila di n°4+3=7 micropali di lunghezza
complessiva 9.0 m, con armatura tubolare in acciaio !139.7 e spessore 10 mm.
(Allegato 2)
- Gabbionate di altezza massima 5.0 m di spessore variabile alla base massimo di 2.5 m fino ad
un minimo di 0.5 m in testa, poste su di una fondazione in cemento armato ordinario, gettato in
opera, di spessore variabile da un minimo di 1.0 m e monte e 1.55 a valle.
(Allegato 3)
- Gabbionate di altezza massima 1.10 m di spessore 0.5 m, poste su di una fondazione in
cemento armato ordinario, gettato in opera, di spessore 0.15 m e larghezza complessiva 0.90 m.
(Allegato 4)
- Gabbionate di altezza massima 0.60 m di spessore 0.5 m, poste su di una fondazione in
cemento armato ordinario, gettato in opera, di spessore 0.15 m e larghezza complessiva 0.90 m.
(Allegato 5)
Nel seguito si riportano le analisi e le verifiche, eseguite con il metodo degli stati limite, in condizioni
statiche e dinamiche delle opere in oggetto, attraverso la modellazione agli elementi finiti.
I manufatti non riportati in relazione sono stati analizzati e verificati in maniera analoga.
Il Comune di Torino dove è localizzato l�intervento, è sismico di tipo 4.
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2 NORMATIVA VIGENTE
� D.M. 14 gennaio 2008 � � Nuove Norma Tecniche per le costruzioni�
� Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 � � Istruzioni per l�applicazione delle � Nuove Norme Tecniche per le
Costruzioni� di cui al D.M. 14 gennaio 2008�.
� UNI EN 1992 - Progettazione delle strutture in calcestruzzo armato
� UNI EN 1993 - Progettazione delle strutture in acciaio
� UNI EN 1997 - Progettazione geotecnica
� UNI EN 1998 - Progettazione delle strutture per la resistenza sismica
3 MATERIALI STRUTTURALI PREVISTI IN PROGETTO
3.1 Acciaio per passerella in carpenteria metallica
Acciaio tipo S275 dove:
· fyk = tensione caratteristica di snervamento = 275 N/mm2 · ftk = tensione caratteristica di rottura = 430 N/mm2 · E = modulo elastico = 210000 MPa · G = modulo di elasticità trasversale = 80769.23 MPa · ! = coefficiente di Poisson = 0.3 · " = coefficiente di espansione termica lineare = 12 x 10-6 per °C-1 · # = peso specifico = 78.50 kN/m3 · Bulloni ad alta resistenza classe 8.8 · fyb = 649 N/mm2 · ftb = 800 N/mm2
3.2 Acciaio per micropali
Acciaio tipo S355:
· fyk = tensione caratteristica di snervamento = 355 N/mm2 · ftk = tensione caratteristica di rottura = 490 N/mm2 · E = modulo elastico = 210000 MPa · G = modulo di elasticità trasversale = 80769.23 MPa · ! = coefficiente di Poisson = 0.3 · " = coefficiente di espansione termica lineare = 12 x 10-6 per °C-1 · # = peso specifico = 78.50 kN/m3
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3.3 Acciaio per barre di armatura
Tipo B450C · fyk = tensione caratteristica di snervamento = 450 N/mm2 · fyt = tensione caratteristica di rottura = 540 N/mm2 · (ft/fy) k � 1.15 e < 1.35 · (ft/fynom) k ! 1.25 · Allungamento (Agt)k � 7.5% · "s = coefficiente di sicurezza dell�acciaio per c.a. = 1.15 · fyd = resistenza di calcolo = 450 : 1.15 = 391.30 N/mm2 · fbd = resistenza tangenziale di aderenza acciaio-calcestruzzo = fbk:"c = 5.755 : 1.5 = 3.837 N/mm2 · fbk = resistenza tangenziale caratteristica = 2.25 x # x fctk = 2.25 x 1.0 x 2.558 = 5.755 N/mm2
3.4 Calcestruzzo opere di fondazione e spalle ponticello
· Calcestruzzo con Classe di resistenza C 25/30 · Rck = resistenza cubica del calcestruzzo = 30 N/mm2 · fck = resistenza cilindrica a compressione = 0.83 Rck = 24.9 N/mm2 · fcm = valore medio della resistenza cilindrica = fck + 8 = 32.9 N/mm2 · fctm = resistenza media a trazione semplice assiale = 0.30 fck
2/3 = 2.55 N/mm2 · fcfm = resistenza a trazione per flessione = 1.2 fctm = 3.07 N/mm2 · Ecm = modulo elastico = 22000 (fcm/10)0.3 = 31447.16 N/mm2 · $ = coefficiente di Poisson = 0.20 · Classe di consistenza : S4 · Classe d�esposizione ambientale : XC2 · Copriferro � 50 mm
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4 PRESTAZIONI DI PROGETTO � CLASSE DELLE STRUTTURE � VITA UTILE
Le opere in progetto risultano essere di classe d�uso IV
ed è di tipo 3 (grandi opere)
con vita nominale ! 50 anni, CU = coefficiente d�uso = 1.0, VR = vita di riferimento = CU x VN = 50 anni.
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Al fine di classificare gli elementi strutturali dal punto di vista delle caratteristiche costruttive, facendo riferimento alla norma UNI 1090, in vigore dal 1° luglio 2014, si classifica la struttura in oggetto secondo una matrice di valutazione dei rischi composta da fattori legati a:
SC: Rischi connessi all�esercizio della struttura;
PC: Rischi connessi alla costruzione della struttura;
CC: Importanza dei danni derivanti dall�uso della struttura;
SC: Rischi connessi all�esercizio della struttura;
PC: Rischi connessi alla costruzione della struttura
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CC: Importanza dei danni derivanti dall�uso della struttura;
Sulla base dei rischi identificati, si può classificare la struttura, sulla base delle linee guida dell�EN 1090, come EXC2
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5 CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DEI TERRENI
I terreni caratterizzanti le opere in oggetto, riportati all�interno della sezione geologica e geotecnica, sono
caratterizzati cautelativamente dai seguenti parametri geotecnici:
- Riporto compattato
! = 18.0 kN/m3
"res = 27°
c = 0.0 kPa
E = 30 MPa
- Ghiaia alluvionale
! = 18.0 kN/m3
"res = 32°
c = 0.0 kPa
E = 50 MPa
6 PARAMETRI SISMICI
L�azione dell�azione sismica di progetto viene effettuata in funzione della �pericolosità sismica di base� del
sito mediante opportune formule spettrali variabili in relazione alla probabilità di superamento, nel periodo
di riferimento adottato e, pertanto, in relazione al particolare stato limite considerato ( SLV = Stato limite di
Salvaguardia della Vita).
I valori base dei parametri utili che consentono di definire le suddette azioni sismiche, per sito di
riferimento rigido orizzontale sono quelli della �Accelerazione orizzontale massima al sito� (ag), del �Fattore
di amplificazione dello spettro in accelerazione� (Fo) e del �Periodo di inizio del tratto costante dello spettro
in accelerazione� (TC) che, come detto sono variabili a seconda dello stato limite considerato.
Tali valori sono definiti interpolando tra i valori forniti per i vertici del reticolo di riferimento più prossimi al
sito.
L�opera strutturale in oggetto è sita nel comune di Torino è in zona sismica di tipo 4, collocata secondo i
seguenti valori di posizionamento:
Latitudine : 45°.070
Longitudine : 7°.686
Per lo SLV si sono adottati i seguenti parametri sismici:
Pr = periodo di ritorno = 475 anni
ag = accelerazione massima del sito = 0.0517 g
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Fo = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale = 2.759
T*C = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale = 0.272
Ai fini della definizione sismica di progetto, sulla base della caratterizzazione geotecnica dei tipo di
terreno, ed eseguendo una scelta a favore di sicurezza, il terreno interessato dall�intervento può essere
classificato di tipo �C�
Superficie topografica di categoria T1 con un ST = coefficiente di amplificazione topografica = 1.0.
7 METODO DI CALCOLO PASSERELLA PEDONALE
La struttura è stata modellata con il software agli elementi finiti �Mastersap Top 2017� della AMV Software.
La struttura e il suo comportamento sotto le azioni statiche e dinamiche è stato adeguatamente valutato,
interpretato e trasferito nel modello che si caratterizza per la sua impostazione completamente
tridimensionale. A tal fine ai nodi strutturali possono convergere diverse tipologie di elementi, che
corrispondono nel codice numerico di calcolo in altrettante tipologie di elementi finiti. Travi e pilastri,
ovvero componenti in cui una dimensione prevalente sulle altre due, vengono modellati con elementi
�beam�, il cui comportamento può essere opportunamente perfezionato attraverso alcune opzioni quali
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quelle in grado di definire le modalità di connessione all�estremità. Eventuali elementi soggetti a solo
sforzo normale possono essere trattati come elementi �truss� oppure con elementi �beam�
opportunamente svincolati. Piastre, muri e volte, ovvero elementi di tipo bidimensionale, sono modellati
con elementi di tipo shell.
I vincoli con il mondo esterno vengono rappresentati con elementi in grado di definire le modalità di
vincolo e le rigidezze nello spazio. Questi elementi consentono di modellare i casi più complessi ma più
frequenti di interazione con il terreno, realizzabile tipicamente mediante fondazioni travi di fondazione. Al
di sotto degli appoggi sono stati modellati appoggi elastici, con coefficienti dedotti dalle schede tecniche
degli appoggi adottati.
I parametri dei materiali utilizzati per la modellazione riguardano il modulo di Young, il coefficiente di
Poisson, ma sono disponibili anche opzioni per ridurre la rigidezza flessionale e tagliante dei materiali per
considerare l�effetto di fenomeni fessurativi nei materiali.
Il calcolo viene condotto mediante analisi lineare, ma vengono considerati gli effetti del secondo ordine e
si può simulare il comportamento di elementi resistenti a sola trazione o compressione.
La presenza di diaframmi orizzontali, se rigidi, nel piano viene gestita attraverso l�impostazione di
un�apposita relazione fra i nodi strutturali coinvolti, che ne condiziona il movimento relativo. Relazioni
analoghe possono essere impostate anche fra elementi contigui.
E� stata impiegata un�analisi dinamica in campo lineare con adozione di spettro di risposta conforme al
D.M. 14.01.2008. Agli effetti del dimensionamento è stato quindi impiegato il metodo degli stati limite.
L�intera struttura della passerella pedonale è stata analizzata e verificata in condizioni elastiche
applicando al modello un coefficiente di struttura q = 1.0
Si ritiene che il modello utilizzato sia sufficientemente rappresentativo del comportamento reale della
struttura.
Sono stati inoltre valutati tutti i possibili effetti o le azioni anche transitorie che possano essere significative
e avere implicazione per la struttura.
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8 METODO DI CALCOLO SPALLE APPOGGIO PASSERELLA
Il programma di calcolo utilizzato è �API++ 12.0� della AZTEC INFORMATICA � C.so Umberto 43 �
Casale Bruzio (CS).
Calcolo - Analisi ad elementi finiti
Per l'analisi platea si utilizza il metodo degli elementi finiti (FEM). La struttura viene suddivisa in
elementi connessi fra di loro in corrispondenza dei nodi. Il campo di spostamenti interno
all'elemento viene approssimato in funzione degli spostamenti nodali mediante le funzioni di
forma. Il programma utilizza, per l'analisi tipo piastra, elementi quadrangolari e triangolari. Nel
problema di tipo piastra gli spostamenti nodali sono lo spostamento verticale w e le rotazione
intorno agli assi x e y, fx e fx, legati allo spostamento w tramite relazioni
fx = -dw/dy
fy = dw/dx
Note le funzioni di forma che legano gli spostamenti nodali al campo di spostamenti sul singolo
elemento è possibile costruire la matrice di rigidezza dell'elemento ke ed il vettore dei carichi
nodali dell'elemento pe.
La fase di assemblaggio consente di ottenere la ottenere la matrice di rigidezza globale della
struttura K ed il vettore dei carichi nodali p. La soluzione del sistema
K u = p
consente di ricavare il vettore degli spostamenti nodali u.
Dagli spostamenti nodali è possibile risalire per ogni elemento al campo di spostamenti ed alle
sollecitazioni Mx, My ed Mxy.
Il terreno di fondazione se presente viene modellato con delle molle disposte in corrispondenza
dei nodi. La rigidezza delle molle è proporzionale alla costante di sottofondo k ed all'area
dell'elemento.
I pali di fondazione sono modellati con molle verticali aventi rigidezza pari alla rigidezza verticale
del palo.
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Per l'analisi tipo lastra (analisi della piastra soggetta a carichi nel piano) vengono utilizzati
elementi triangolari a 6 nodi a deformazione quadratica. Gli spostamenti nodali sono gli
spostamenti u e v nel piano XY. L'analisi fornisce in tal caso il campo di spostamenti orizzontali e
le tensioni nel piano della lastra sx, sy e txy. Dalle tensioni è possibile ricavare, noto lo
spessore, gli sforzi normali Nx, Ny e Nxy.
Nell'analisi tipo lastra i pali di fondazione sono modellati con molle orizzontali in direzione X e Y
aventi rigidezza pari alla rigidezza orizzontale del palo.
Nel caso di platea nervata le nervature sono modellate con elementi tipo trave (con eventuale
rigidezza torsionale) connesse alla piastra in corrispondenza dei nodi degli elementi.
Analisi dei pali
Per l'analisi della capacità portante dei pali occorre determinare alcune caratteristiche del terreno
in cui si va ad operare. In particolare bisogna conoscere l'angolo d'attrito f e la coesione c. Per
pali soggetti a carichi trasversali è necessario conoscere il modulo di reazione laterale o il modulo
elastico laterale.
La capacità portante di un palo viene valutata come somma di due contributi: portata di base (o di
punta) e portata per attrito laterale lungo il fusto. Cioè si assume valida l'espressione:
QT = QP + QL - WP
dove:
QT portanza totale del palo
QP portanza di base del palo
QL portanza per attrito laterale del palo
WP peso proprio del palo
e le due componenti QP e QL sono calcolate in modo indipendente fra loro.
Dalla capacità portante del palo si ricava il carico ammissibile del palo QA applicando il
coefficiente di sicurezza della portanza alla punta hp ed il coefficiente di sicurezza della portanza
per attrito laterale hl.
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Palo compresso:
QA = Qp / hp + Ql / hl - Wp
Palo teso:
QA = Ql / hl + Wp
Capacità portante di punta
In generale la capacità portante di punta viene calcolata tramite l'espressione:
QP = AP(cN'c + qN'q)
dove AP è l'area portante efficace della punta del palo, c è la coesione, q è la pressione
geostatica alla quota della punta del palo, g è il peso di volume del terreno, D è il diametro del
palo ed i coefficienti N'c N'q sono i coefficienti delle formule della capacità portante corretti per
tener conto degli effetti di forma e di profondità. Possono essere utilizzati sia i coefficienti di
Hansen che quelli di Vesic con i corrispondenti fattori correttivi per la profondità e la forma.
Il parametro h che compare nell'espressione assume il valore:
1 + 2K0
h = ---------
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quando si usa la formula di Vesic e viene posto uguale ad 1 per le altre formule.
K0 rappresenta il coefficiente di spinta a riposo che può essere espresso come: K0 = 1 - sinf.
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Capacità portante per resistenza laterale
La resistenza laterale è data dall'integrale esteso a tutta la superficie laterale del palo delle
tensioni tangenziali palo-terreno in condizioni limite:
QL = integraleStadS
dove ta è dato dalla relazione di Coulomb
ta = ca + shtgd
dove ca è l'adesione palo-terreno, d è l'angolo di attrito palo-terreno, g è il peso di volume del
terreno, z è la generica quota a partire dalla testa del palo, L e P sono rispettivamente la
lunghezza ed il perimetro del palo, Ks è il coefficiente di spinta che dipende dalle caratteristiche
meccaniche e fisiche del terreno dal suo stato di addensamento e dalle modalità di realizzazione
del palo.
Portanza trasversale dei pali - Analisi ad elementi finiti
Nel modello di terreno alla Winkler il terreno viene schematizzato come una serie di molle
elastiche indipendenti fra di loro. Le molle che schematizzano il terreno vengono caratterizzate
tramite una costante elastica K espressa in Kg/cm2/cm che rappresenta la pressione (in Kg/cm2)
che bisogna applicare per ottenere lo spostamento di 1 cm.
Il palo viene suddiviso in un certo numero di elementi di eguale lunghezza. Ogni elemento è
caratterizzato da una sezione avente area ed inerzia coincidente con quella del palo.
Il terreno viene schematizzato come una serie di molle orizzontali che reagiscono agli
spostamenti nei due versi. La rigidezza assiale della singola molla è proporzionale alla costante
di Winkler orizzontale del terreno, al diametro del palo ed alla lunghezza dell'elemento. La molla,
però, non viene vista come un elemento infinitamente elastico ma come un elemento con
comportamento del tipo elastoplastico perfetto (diagramma sforzi-deformazioni di tipo bilatero).
Essa presenta una resistenza crescente al crescere degli spostamenti fino a che l'entità degli
spostamenti si mantiene al di sotto di un certo spostamento limite, Xmax oppure fino a quando no
si raggiunge il valore della pressione limite. Superato tale limite non si ha un incremento di
resistenza. E' evidente che assumendo un comportamento di questo tipo ci si addentra in un
tipico problema non lineare che viene risolto mediante una analisi al passo.
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Disposizione delle armature
Le armature vengono disposte secondo due direzioni, una principale ed una secondaria. Per il
calcolo delle stesse si fa riferimento ai valori nodali delle sollecitazioni ottenute dall'analisi ad
elementi finiti. Per la disposizione delle stesse occorre suddividere la piastra in in numero di
strisce opportuno nelle due direzioni.
Il programma utilizza strisce della larghezza di circa un metro.
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9 METODO DI CALCOLO GABBIONATE
Il programma di calcolo utilizzato è �MAX 10.0� della AZTEC INFORMATICA � C.so Umberto 43 � Casale
Bruzio (CS).
Calcolo della spinta sul muro
Valori caratteristici e valori di calcolo
Effettuando il calcolo tramite gli Eurocodici è necessario fare la distinzione fra i parametri
caratteristici ed i valodi di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze.
I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni
coefficienti di sicurezza parziali g. In particolare si distinguono combinazioni di carico di tipo A1-
M1 nelle quali vengono incrementati i carichi e lasciati inalterati i parametri di resistenza del
terreno e combinazioni di carico di tipo A2-M2 nelle quali vengono ridotti i parametri di resistenza
del terreno e incrementati i soli carichi variabili.
Metodo di Culmann
Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb. La differenza
sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e
carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per
il coefficiente di spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di
forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al
metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso
spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per
essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di
tentativo). Come il metodo di Coulomb anche questo metodo considera una superficie di rottura
rettilinea.
I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti:
- si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione r rispetto all'orizzontale) e si
considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si
calcola la spinta e dal profilo del terreno;
- si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul
terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza
per coesione lungo la parete (A);
- dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete.
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Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima.
La convergenza non si raggiunge se il terrapieno risulta inclinato di un angolo maggiore
dell'angolo d'attrito del terreno.
Nei casi in cui è applicabile il metodo di Coulomb (profilo a monte rettilineo e carico
uniformemente distribuito) i risultati ottenuti col metodo di Culmann coincidono con quelli del
metodo di Coulomb.
Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto
all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni è possibile ricavare il punto di applicazione della
spinta.
Spinta in presenza di sisma
Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di
Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana).
La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel
modo seguente.
Detta e l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e b l'inclinazione della parete rispetto
alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari
a
e' = e + q
b' = b + q
dove q = arctg(kh/(1±kv)) essendo kh il coefficiente sismico orizzontale e kv il coefficiente sismico
verticale, definito in funzione di kh.
In presenza di falda a monte, q assume le seguenti espressioni:
Terreno a bassa permeabilità
q = arctg[(gsat/(gsat-gw))*(kh/(1±kv))]
Terreno a permeabilità elevata
q = arctg[(g/(gsat-gw))*(kh/(1±kv))]
Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da
DS = AS' - S
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dove il coefficiente A vale
cos2(b + q)
A = �����������������������������
cos2bcosq
In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel
calcolo di q.
Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto
pari a 1.
Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma
rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo stesso punto di applicazione della spinta
statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del
diagramma statico.
Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si
destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come
FiH = khW FiV = ±kvW
dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi
e va applicata nel baricentro dei pesi.
Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire
nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di
sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma.
Verifica a ribaltamento
La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che
tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante Mr) ed il momento risultante di tutte le forze
che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante Ms) rispetto allo spigolo a valle della
fondazione e verificare che il rapporto Ms/Mr sia maggiore di un determinato coefficiente di
sicurezza hr.
Eseguendo il calcolo mediante gli eurocodici si puo impostare hr>= 1.0.
Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza
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Ms
������� >= hr
Mr
Il momento ribaltante Mr è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia
del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i
rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro)
ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la
componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro d è
positivo, ribaltante se d è negativo. d è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro,
negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno (questo può essere il caso
di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono
al momento stabilizzante.
Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali.
Verifica a scorrimento
Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di
tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di
tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un
certo coefficiente di sicurezza. La verifica a scorrimento sisulta soddisfatta se il rapporto fra la
risultante delle forze resistenti allo scivolamento Fr e la risultante delle forze che tendono a fare
scorrere il muro Fs risulta maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza hs
Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare hs>=1.0
Fr
����� >= hs
Fs
Le forze che intervengono nella Fs sono: la componente della spinta parallela al piano di
fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione.
La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base
della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale
gravante in fondazione e indicando con df l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con ca l'adesione
terreno-fondazione e con Br la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può
esprimersi come
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Fr = N tg df + caBr
La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta
dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere
aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della
verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento.
Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, df, diversi autori suggeriscono di assumere
un valore di df pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione.
Verifica al carico limite
Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi
trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a hq. Cioè, detto Qu, il carico
limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere:
Qu
����� >= hq
R
Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare hq>=1.0
Si adotta per il calcolo del carico limite in fondazione il metodo di MEYERHOF.
L'espressione del carico ultimo è data dalla relazione:
Qu = c Ncdcic + qNqdqiq + 0.5gBNgdgig
In questa espressione
c coesione del terreno in fondazione;
f angolo di attrito del terreno in fondazione;
g peso di volume del terreno in fondazione;
B larghezza della fondazione;
D profondità del piano di posa;
q pressione geostatica alla quota del piano di posa.
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I vari fattori che compaiono nella formula sono dati da:
A = ep tg f
Nq = A tg2(45°+f/2)
Nc = (Nq - 1) ctg f
Ng = (Nq - 1) tg (1.4f)
Indichiamo con Kp il coefficiente di spinta passiva espresso da:
Kp = tg2(45°+f/2)
I fattori d e i che compaiono nella formula sono rispettivamente i fattori di profondità ed i fattori di
inclinazione del carico espressi dalle seguenti relazioni:
Fattori di profondità
D
dq = 1 + 0.2 ��� ÖKp
B
dq = dg = 1 per f = 0
D
dq = dg = 1 + 0.1 ��� ÖKp per f > 0
B
Fattori di inclinazione
Indicando con q l'angolo che la risultante dei carichi forma con la verticale ( espresso in gradi ) e
con f l'angolo d'attrito del terreno di posa abbiamo:
ic = iq = (1 - q°/90)2
q°
ig = (1 - ����� )2 per f > 0
f°
ig = 0 per f = 0
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Verifica alla stabilità globale
La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di
sicurezza non inferiore a hg
Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare hg>=1.0
Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare.
La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere
intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente
di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 10x10 posta in prossimità della sommità del
muro. Il numero di strisce è pari a 50.
Il coefficiente di sicurezza fornito da Fellenius si esprime secondo la seguente formula:
cibi
Sni ( ��������� + [Wicosai-uili]tgfi )
cosai
h = �������������������������������������
SniWisinai
dove n è il numero delle strisce considerate, bi e ai sono la larghezza e l'inclinazione della base
della striscia iesima rispetto all'orizzontale, Wi è il peso della striscia iesima e ci e fi sono le
caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia.
Inoltre ui ed li rappresentano la pressione neutra lungo la base della striscia e la lunghezza della
base della striscia (li = bi/cosai ).
Quindi, assunto un cerchio di tentativo lo si suddivide in n strisce e dalla formula precedente si
ricava h. Questo procedimento viene eseguito per il numero di centri prefissato e viene assunto
come coefficiente di sicurezza della scarpata il minimo dei coefficienti così determinati.
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10 ALLEGATO 1
Passerella pedonale
Si riportano nel seguito le analisi e le verifiche della passerella pedonale soggetta ai carichi previsti da
normativa per opere analoghe, considerando i permanenti portati, un carico di esercizio verticale di 5.0
kN/m2, carichi su parapetti di 2.0 kN/m e le variazioni termiche di ±25°.
Fig. 10-1: Modello 3D struttura
STAMPA DEI DATI DI PROGETTO
INTESTAZIONE E DATI CARATTERISTICI DELLA STRUTTURA
Nome dell'archivio di lavoro Passerella pedonale
Intestazione del lavoro Passerella pedonale
Tipo di struttura Nello Spazio
Tipo di analisi Statica e Dinamica
Tipo di soluzione Lineare
Unita' di misura delle forze kN
Unita' di misura delle lunghezze m
Normativa NTC-2008
NORMATIVA
Vita nominale costruzione 50 anni
Classe d'uso costruzione II
Vita di riferimento 50 anni
Spettro di risposta Stato limite ultimo slv
Probabilita' di superamento periodo di riferimento 10
Tempo di ritorno del sisma 475 anni
Localita' Torino - (TO)
ag/g 0.0562
F0 2.76
Tc 0.27
Categoria del suolo C
Fattore topografico 1
STATO LIMITE ULTIMO
Coefficiente di smorzamento 5%
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Eccentricita' accidentale 0%
Numero di frequenze 50
Fattore q di struttura per sisma orizzontale qor=1
Duttilita' Bassa Duttilita'
PARAMETRI SISMICI
Angolo del sisma nel piano orizzontale 0
Sisma verticale Assente
Combinazione dei modi CQC
Combinazione componenti azioni sismiche NTC - Eurocodice 8
l 0.3
m 0.3
RIEPILOGO DELLE SEZIONI UTILIZZATE NEL MODELLO STRUTTURALE
SEZIONE RETTANGOLARE
Codice Base H
3 0.060 0.012
SEZIONE RETTANGOLARE CAVA
Codice B H s t
4 0.040 0.040 0.004 0.004
SEZIONE CIRCOLARE CAVA
Codice Diametro esterno Spessore
5 0.040 0.004
SEZIONI A PROFILO SEMPLICE
Codice Codice sezione Asse Y capovolto
1 HEA 600 No
2 HEA 240 No
CARICHI PER ELEMENTI TRAVE, TRAVE DI FONDAZIONE E RETICOLARE
Carico distribuito con riferimento globale Y
Descrizione Cod. Cond. carico Tipo Azione/categoria
Val. iniz. Dist. iniz. nodo I
Val. finale
Dist.fin. nodo I
Aliq.inerz.
Aliq.inerz. SLD
Spinta mancorrente 3 Condizione 2 Variabile: Aree di acquisto e congresso
1.500000 0.000 1.500000 0.000 0.0000 0.0000
Carico termico tx
Descrizione Cod. Cond. carico Tipo Azione/categoria
Temperatura
+25 4 Condizione 3 Nessuna 25.000000
-25 5 Condizione 4 Nessuna -25.000000
CARICHI PER ELEMENTI BIDIMENSIONALI
Carico di superficie nella direzione globale V, agente sulla superficie reale
Descrizione Codice Cond. carico Tipo Azione/categoria Valore Aliq.inerziale Aliq.inerz.SLD
Peso pavimentazione 1 Condizione 1 Permanente: Permanente portato 0.880000 1.0000 1.0000
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Descrizione Codice Cond. carico Tipo Azione/categoria Valore Aliq.inerziale Aliq.inerz.SLD
sp. 4 cm
Carico esercizio folla compatta
2 Condizione 2 Variabile: Aree di acquisto e congresso
5.000000 0.0000 0.0000
Carico termico (temperatura uniforme) Descrizione Codice Cond. carico Tipo Azione/categoria Temperatura
+25 6 Condizione 3 Nessuna 25.000000
-25 7 Condizione 4 Nessuna -25.000000
LISTA MATERIALI UTILIZZATI
Codice Descrizione Mod. elast. Coef. Poisson Peso unit. Dil. term. Aliq. inerz. Rigid. taglio Rigid. fless.
1 Acciaio +2.06e+008 0.300 77.00850 +1.20e-005 1.000 +1.00e+000 +1.00e+000
2 Calcestruzzo C25/30 (Rck 300) +3.15e+007 0.120 24.52500 +1.00e-005 1.000 +1.00e+000 +1.00e+000
COMBINAZIONI DI CARICO
NORMATIVA: NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14/01/2008 (STATICO E SISMICO)
COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO
Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore
1 Dinamica Azione sismica: Presente
Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.000
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.000
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 2 0.600
2 Statica Azione sismica: Sisma assente
Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.300
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.300
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 2 1.500
7 + delta T 25 Azione sismica: Sisma assente
Nessuna Condizione 3 1.000
Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.300
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.300
8 - delta T 25 Azione sismica: Sisma assente
Nessuna Condizione 4 1.000
Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.300
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.300
COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE D'ESERCIZIO
Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore
3 Rara Tipologia: Rara
Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.000
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.000
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 2 1.000
4 Frequente Tipologia: Frequente
Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.000
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.000
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 2 0.700
5 Quasi permanente Tipologia: Quasi permanente
Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.000
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.000
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 2 0.600
COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI DANNO
Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore
6 S.L.D. Azione sismica: Presente
Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.000
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.000
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Num. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 2 0.600
TABELLA MASSE ECCITATE
FREQUENZE PROPRIE DI OSCILLAZIONE
Numero Pulsazione Frequenza Periodo Precisione
1 1.613e+001 2.567e+000 3.896e-001 0.000e+000
2 1.623e+001 2.583e+000 3.872e-001 0.000e+000
3 1.650e+001 2.626e+000 3.808e-001 0.000e+000
4 2.731e+001 4.346e+000 2.301e-001 0.000e+000
5 2.836e+001 4.513e+000 2.216e-001 0.000e+000
6 2.842e+001 4.523e+000 2.211e-001 0.000e+000
7 3.546e+001 5.644e+000 1.772e-001 0.000e+000
8 5.763e+001 9.172e+000 1.090e-001 1.612e-131
9 5.833e+001 9.283e+000 1.077e-001 1.698e-132
10 5.935e+001 9.445e+000 1.059e-001 3.167e-129
11 5.943e+001 9.459e+000 1.057e-001 2.397e-128
12 6.248e+001 9.944e+000 1.006e-001 2.468e-124
13 6.250e+001 9.947e+000 1.005e-001 2.219e-124
14 6.462e+001 1.028e+001 9.723e-002 8.186e-124
15 6.719e+001 1.069e+001 9.352e-002 5.122e-120
16 6.724e+001 1.070e+001 9.345e-002 8.256e-120
17 7.329e+001 1.166e+001 8.573e-002 6.143e-114
18 7.330e+001 1.167e+001 8.572e-002 8.170e-113
19 8.050e+001 1.281e+001 7.805e-002 1.696e-107
20 8.052e+001 1.281e+001 7.803e-002 1.620e-108
21 8.917e+001 1.419e+001 7.046e-002 3.424e-100
22 8.917e+001 1.419e+001 7.046e-002 7.625e-100
23 9.140e+001 1.455e+001 6.874e-002 2.177e-102
24 1.004e+002 1.598e+001 6.258e-002 1.670e-094
25 1.004e+002 1.598e+001 6.258e-002 9.483e-095
26 1.149e+002 1.828e+001 5.471e-002 6.608e-086
27 1.149e+002 1.828e+001 5.471e-002 1.213e-085
28 1.322e+002 2.103e+001 4.754e-002 1.613e-077
29 1.322e+002 2.103e+001 4.754e-002 2.220e-077
30 1.395e+002 2.221e+001 4.503e-002 2.697e-079
31 1.509e+002 2.401e+001 4.165e-002 3.532e-069
32 1.509e+002 2.401e+001 4.165e-002 1.904e-069
33 1.685e+002 2.681e+001 3.730e-002 5.271e-061
34 1.685e+002 2.681e+001 3.730e-002 5.029e-061
35 1.701e+002 2.707e+001 3.694e-002 4.616e-067
36 1.814e+002 2.887e+001 3.463e-002 1.251e-059
37 1.814e+002 2.887e+001 3.463e-002 8.139e-059
38 2.362e+002 3.759e+001 2.660e-002 1.019e-051
39 2.372e+002 3.775e+001 2.649e-002 4.634e-051
40 2.419e+002 3.850e+001 2.597e-002 8.083e-052
41 2.658e+002 4.231e+001 2.363e-002 1.611e-045
42 2.711e+002 4.315e+001 2.318e-002 3.016e-045
43 2.816e+002 4.482e+001 2.231e-002 1.958e-037
44 2.816e+002 4.482e+001 2.231e-002 4.196e-036
45 3.188e+002 5.074e+001 1.971e-002 4.010e-040
46 3.472e+002 5.526e+001 1.810e-002 8.705e-037
47 3.847e+002 6.123e+001 1.633e-002 3.612e-030
48 3.981e+002 6.335e+001 1.578e-002 3.041e-028
49 4.686e+002 7.457e+001 1.341e-002 6.153e-020
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Numero Pulsazione Frequenza Periodo Precisione
50 4.910e+002 7.814e+001 1.280e-002 2.110e-016
COEFFICIENTI DI PARTECIPAZIONE MODALE
Modo Direz.X Direz.Y
1 -2.339e-009 -7.378e+000
2 7.372e+000 -2.358e-009
3 1.238e-002 -8.198e-011
4 -9.471e-012 -9.063e-004
5 3.110e-001 4.250e-010
6 -1.121e-010 4.944e-004
7 -1.648e-011 2.299e-002
8 9.475e-007 4.717e-012
9 6.967e-011 -4.944e-002
10 -9.741e-006 -7.238e-011
11 -5.207e-013 6.133e-004
12 4.614e-006 3.470e-011
13 -1.481e-011 8.370e-003
14 -1.950e-005 1.442e-011
15 -1.253e-006 1.115e-013
16 -4.888e-014 1.121e-004
17 -7.967e-006 -2.746e-011
18 3.985e-012 -2.674e-003
19 3.533e-006 1.545e-013
20 1.940e-014 -6.682e-005
21 7.106e-006 1.135e-010
22 -2.496e-012 4.540e-004
23 1.541e-014 -1.472e-006
24 -2.294e-006 -1.639e-013
25 6.969e-015 2.497e-005
26 -8.280e-014 1.055e-004
27 3.159e-006 3.930e-012
28 8.706e-007 2.642e-014
29 5.892e-015 7.280e-006
30 4.955e-007 2.849e-014
31 -2.457e-013 8.910e-005
32 -1.050e-006 -4.414e-013
33 6.950e-015 2.365e-006
34 2.713e-007 -2.130e-014
35 -4.079e-014 -5.920e-005
36 9.962e-016 -3.217e-005
37 2.392e-007 -2.045e-014
38 -4.558e-008 -2.221e-015
39 -5.670e-008 -1.191e-012
40 8.512e-014 -5.983e-002
41 5.264e-007 1.150e-012
42 -8.216e-014 1.546e-006
43 3.119e-005 -2.964e-011
44 -3.486e-010 -2.297e-006
45 -1.953e-008 2.657e-014
46 3.887e-009 -9.472e-015
47 4.952e-014 2.697e-008
48 3.483e-008 -6.443e-015
49 3.101e-009 -2.498e-013
50 2.733e-008 2.128e-013
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MASSA ECCITATA PER QUOTA Z MAGGIORE DI :0.00
Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Modo: 1 +5.39e-018 0 +5.36e+001 99 +4.79e-021 0
Progressiva +5.39e-018 0 +5.36e+001 99 +4.79e-021 0
Modo: 2 +5.36e+001 99 +5.48e-018 0 +1.17e-004 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +1.17e-004 0
Modo: 3 +1.51e-004 0 +6.61e-021 0 +4.29e+001 79
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 4 +8.53e-023 0 +1.42e-005 0 +4.67e-020 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 5 +9.25e-002 0 +1.72e-019 0 +1.69e-005 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 6 +1.20e-020 0 +3.40e-006 0 +1.07e-020 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 7 +2.53e-022 0 +4.92e-004 0 +1.83e-022 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 8 +4.94e-013 0 +1.72e-023 0 +2.51e-005 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 9 +3.99e-021 0 +2.02e-003 0 +3.95e-021 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 10 +1.18e-010 0 +4.29e-021 0 +9.79e-008 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 11 +2.30e-025 0 +1.45e-008 0 +2.65e-018 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 12 +2.33e-011 0 +7.79e-022 0 +3.22e-006 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 13 +1.74e-022 0 +4.50e-005 0 +9.44e-021 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 14 +2.90e-010 0 +7.18e-023 0 +1.43e-004 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 15 +2.49e-012 0 +4.83e-026 0 +1.27e-009 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 16 +1.98e-027 0 +1.36e-008 0 +2.45e-020 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 17 +5.81e-011 0 +3.22e-022 0 +7.34e-008 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 18 +1.15e-023 0 +3.06e-006 0 +2.16e-023 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 19 +8.90e-012 0 +3.67e-025 0 +3.42e-009 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 20 +3.43e-028 0 +2.68e-009 0 +8.60e-021 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 21 +5.26e-011 0 +2.99e-022 0 +4.93e-008 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 22 +5.60e-024 0 +4.79e-009 0 +2.87e-021 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 23 +1.50e-028 0 +5.77e-010 0 +6.00e-021 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 24 +5.64e-012 0 +1.77e-025 0 +3.26e-009 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 25 +7.86e-029 0 +4.75e-010 0 +2.98e-022 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 26 +7.62e-027 0 +8.50e-008 0 +3.25e-023 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 27 +8.31e-012 0 +1.18e-022 0 +3.03e-008 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 28 +5.47e-013 0 +1.37e-026 0 +1.54e-008 0
pag. 29 di 130
Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 29 +2.91e-029 0 +2.92e-011 0 +1.89e-021 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.29e+001 79
Modo: 30 +5.38e-014 0 +1.38e-027 0 +5.40e+000 10
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 31 +5.86e-026 0 +2.94e-008 0 +7.05e-024 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 32 +1.51e-012 0 +5.61e-025 0 +6.89e-009 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 33 +5.14e-029 0 +2.28e-013 0 +6.53e-023 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 34 +7.92e-014 0 +1.26e-027 0 +1.08e-011 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 35 +1.08e-028 0 +1.46e-008 0 +1.82e-025 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 36 +1.50e-030 0 +2.58e-009 0 +1.02e-025 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 37 +7.93e-015 0 +8.18e-028 0 +1.24e-013 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 38 +7.25e-015 0 +6.98e-027 0 +9.43e-005 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 39 +2.97e-015 0 +6.30e-024 0 +2.13e-004 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.36e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 40 +8.13e-027 0 +1.39e-002 0 +1.56e-025 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.37e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 41 +2.88e-014 0 +6.27e-024 0 +2.16e-006 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.37e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 42 +6.53e-027 0 +2.51e-011 0 +5.53e-023 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.37e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 43 +1.49e-009 0 +1.54e-020 0 +8.73e-010 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.37e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 44 +1.86e-019 0 +1.10e-010 0 +1.08e-019 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.37e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 45 +5.26e-015 0 +4.50e-027 0 +5.88e-004 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.37e+001 99 +4.83e+001 89
Modo: 46 +7.98e-016 0 +6.06e-028 0 +2.07e+000 4
Progressiva +5.36e+001 99 +5.37e+001 99 +5.04e+001 93
Modo: 47 +2.35e-027 0 +5.75e-013 0 +1.80e-026 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.37e+001 99 +5.04e+001 93
Modo: 48 +5.59e-014 0 +3.29e-027 0 +1.76e-007 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.37e+001 99 +5.04e+001 93
Modo: 49 +5.60e-016 0 +6.28e-026 0 +6.80e-005 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.37e+001 99 +5.04e+001 93
Modo: 50 +3.90e-014 0 +6.87e-025 0 +2.38e-004 0
Progressiva +5.36e+001 99 +5.37e+001 99 +5.04e+001 93
MASSA TOTALE ECCITABILE
Direzione X Direzione Y Direzione Z
+5.40e+001 +5.40e+001 +5.40e+001
pag. 30 di 130
Fig. 10-2: I Modo di vibrare
Fig. 10-3: II Modo di vibrare
Fig. 10-4: III Modo di vibrare
pag. 31 di 130
Sollecitazioni e verifiche elementi in carpenteria metallica
Fig. 10-5: Sollecitazioni normali Fx cosciali HEA 600 [kN]
Fig. 10-6: Sollecitazioni di taglio Fy cosciali HEA 600 [kN]
Fig. 10-7: Sollecitazioni di momento flettente Mz arco superiore [kNm]
pag. 32 di 130
Fig. 10-8: Sollecitazioni normali Fx traversi HEA 240 [kN]
Fig. 10-9: Sollecitazioni di taglio Fy traversi HEA 240 [kN]
Fig. 10-10: Sollecitazioni di momento flettente Mz traversi HEA 240 [kNm]
Fig. 10-11: Reazioni vincolari agli appoggi [kN]
pag. 33 di 130
Si sono adottati i seguenti tipi di appoggi in gomma armata:
pag. 34 di 130
Fig. 10-12: Sollecitazioni momento flettente soletta c.a. in direzione trasversale [kNm/m]
Fig. 10-13: Sollecitazioni di taglio soletta c.a. in direzione trasversale [kN/mq]
- Verifiche e tassi di sfruttamento elementi in carpenteria metallica
Fig. 10-14: Verifica globale a slu per gli elementi in acciaio (Colore verde = Verifiche soddisfatte)
pag. 35 di 130
Fig. 10-15: Indici di resistenza a flessione (Valori < 1 = Verifiche soddisfatte)
Fig. 10-16: Indici di stabilità della sezione (Valori < 1 = Verifiche soddisfatte)
Fig. 10-17: Indici di resistenza a taglio e torsione (Valori < 1 = Verifiche soddisfatte)
pag. 36 di 130
- Verifiche e tassi di sfruttamento giunzione di continuità HEA 600
Risultati in ordine progressivo (quelli sottolineati non sono verificati)
Trave-Trave semplice coprigiunto Trave principale: Gruppo = 1 Elemento = 168 HEA 600 Trave secondaria: Gruppo = 1 Elemento = 167 HEA 600 S 275 (Fe 430)
[Verifica] Banca n. 0: Banche generali AMV
N = 151.80 kN T = -55.17 kN M = 797.50 kN*m M torcente = 0.00 kN*m
[Coprigiunto anima] S 275 (Fe 430)
624x480x20 A = 37 B = 75 C = 50 D = 30 E = 140 (mm)
[Coprigiunto ala] S 275 (Fe 430)
900x300x20 A = 75 B = 75 C = 75 D = 30 E = 43 F = 50 (mm)
[Coprigiunto anima] (Classe 8.8)
N. bulloni anima = 14 + 14 M18 Disposizione a quadrupla colonna sfalsata Inc.Foro=2.0
[Resistenza a taglio]
Fv,Rd,Tot = 74.6 kN (dei bulloni) I.R. = 0.65
Fv,Rd,Tot = 1451.6 kN (del coprigiunto) I.R. = 0.02
[Verifica a momento flettente]
I.R. = 0.40
[Rifollamento]
F V,Rd = 154.8 kN (del coprigiunto) I.R. = 0.31
F V,Rd = 124.1 kN (anima della trave) I.R. = 0.78
[Verifica a Block Shear]
B V,Rd = 1451.6 kN (del coprigiunto) I.R. = 0.02
B V,Rd = 943.6 kN (anima della trave) I.R. = 0.06
[Verifica a taglio sulla trave]
F V,Rd = 1402.5 kN (sezione lorda) I.R. = 0.04
F V,Rd = 1635.5 kN (sezione netta) I.R. = 0.03
[Coprigiunto ala] (Classe 8.8)
N. bulloni ala = 20 + 20 M18 Disposizione a singolo coprigiunto a quattro righe Inc.Foro=2.0
[Resistenza a taglio]
Fv,Rd = 74.6 kN (dei bulloni) I.R. = 0.84
[Rifollamento]
F V,Rd = 145.5 kN (del coprigiunto) I.R. = 0.43
F V,Rd = 181.9 kN (ala della trave) I.R. = 0.34
[Verifica a trazione/compressione]
F N,Rd = 1571.4 kN (sezione lorda) I.R. = 0.79
F N,Rd = 1362.2 kN (sezione netta) I.R. = 0.92
[Resistenza del nodo]
Modalità di collasso: vedi [Verifica a trazione/compressione sezione lorda]
D
E
E
D
C B B A
simmetrico
righe
colonne
Spessore
E
A B B C
D
F
ED
D E F
colonne
righe
simmetrico
F
E
Spessore
pag. 37 di 130
Trave-Trave semplice coprigiunto Trave principale: Gruppo = 1 Elemento = 106 HEA 600 Trave secondaria: Gruppo = 1 Elemento = 105 HEA 600 S 275 (Fe 430)
[Verifica] Banca n. 0: Banche generali AMV
N = 149.50 kN T = -55.47 kN M = 794.80 kN*m M torcente = 0.00 kN*m
[Coprigiunto anima] S 275 (Fe 430)
624x480x20 A = 37 B = 75 C = 50 D = 30 E = 140 (mm)
[Coprigiunto ala] S 275 (Fe 430)
900x300x20 A = 75 B = 75 C = 75 D = 30 E = 43 F = 50 (mm)
[Coprigiunto anima] (Classe 8.8)
N. bulloni anima = 14 + 14 M18 Disposizione a quadrupla colonna sfalsata Inc.Foro=2.0
[Resistenza a taglio]
Fv,Rd,Tot = 74.6 kN (dei bulloni) I.R. = 0.64
Fv,Rd,Tot = 1451.6 kN (del coprigiunto) I.R. = 0.02
[Verifica a momento flettente]
I.R. = 0.39
[Rifollamento]
F V,Rd = 154.8 kN (del coprigiunto) I.R. = 0.31
F V,Rd = 124.1 kN (anima della trave) I.R. = 0.78
[Verifica a Block Shear]
B V,Rd = 1451.6 kN (del coprigiunto) I.R. = 0.02
B V,Rd = 943.6 kN (anima della trave) I.R. = 0.06
[Verifica a taglio sulla trave]
F V,Rd = 1402.5 kN (sezione lorda) I.R. = 0.04
F V,Rd = 1635.5 kN (sezione netta) I.R. = 0.03
[Coprigiunto ala] (Classe 8.8)
N. bulloni ala = 20 + 20 M18 Disposizione a singolo coprigiunto a quattro righe Inc.Foro=2.0
[Resistenza a taglio]
Fv,Rd = 74.6 kN (dei bulloni) I.R. = 0.83
[Rifollamento]
F V,Rd = 145.5 kN (del coprigiunto) I.R. = 0.43
F V,Rd = 181.9 kN (ala della trave) I.R. = 0.34
[Verifica a trazione/compressione]
F N,Rd = 1571.4 kN (sezione lorda) I.R. = 0.79
F N,Rd = 1362.2 kN (sezione netta) I.R. = 0.91
[Resistenza del nodo]
Modalità di collasso: vedi [Verifica a trazione/compressione sezione lorda]
Trave-Trave semplice coprigiunto Trave principale: Gruppo = 1 Elemento = 44 HEA 600 Trave secondaria: Gruppo = 1 Elemento = 43 HEA 600 S 275 (Fe 430)
[Verifica] Banca n. 0: Banche generali AMV
N = 151.80 kN T = -55.17 kN M = 797.50 kN*m M torcente = 0.00 kN*m
[Coprigiunto anima] S 275 (Fe 430)
624x480x20 A = 37 B = 75 C = 50 D = 30 E = 140 (mm)
D
E
E
D
C B B A
simmetrico
righe
colonne
Spessore
E
A B B C
D
F
ED
D E F
colonne
righe
simmetrico
F
E
Spessore
pag. 38 di 130
[Coprigiunto ala] S 275 (Fe 430)
900x300x20 A = 75 B = 75 C = 75 D = 30 E = 43 F = 50 (mm)
[Coprigiunto anima] (Classe 8.8)
N. bulloni anima = 14 + 14 M18 Disposizione a quadrupla colonna sfalsata Inc.Foro=2.0
[Resistenza a taglio]
Fv,Rd,Tot = 74.6 kN (dei bulloni) I.R. = 0.65
Fv,Rd,Tot = 1451.6 kN (del coprigiunto) I.R. = 0.02
[Verifica a momento flettente]
I.R. = 0.40
[Rifollamento]
F V,Rd = 154.8 kN (del coprigiunto) I.R. = 0.31
F V,Rd = 124.1 kN (anima della trave) I.R. = 0.78
[Verifica a Block Shear]
B V,Rd = 1451.6 kN (del coprigiunto) I.R. = 0.02
B V,Rd = 943.6 kN (anima della trave) I.R. = 0.06
[Verifica a taglio sulla trave]
F V,Rd = 1402.5 kN (sezione lorda) I.R. = 0.04
F V,Rd = 1635.5 kN (sezione netta) I.R. = 0.03
[Coprigiunto ala] (Classe 8.8)
N. bulloni ala = 20 + 20 M18 Disposizione a singolo coprigiunto a quattro righe Inc.Foro=2.0
[Resistenza a taglio]
Fv,Rd = 74.6 kN (dei bulloni) I.R. = 0.84
[Rifollamento]
F V,Rd = 145.5 kN (del coprigiunto) I.R. = 0.43
F V,Rd = 181.9 kN (ala della trave) I.R. = 0.34
[Verifica a trazione/compressione]
F N,Rd = 1571.4 kN (sezione lorda) I.R. = 0.79
F N,Rd = 1362.2 kN (sezione netta) I.R. = 0.92
[Resistenza del nodo]
Modalità di collasso: vedi [Verifica a trazione/compressione sezione lorda]
D
E
E
D
C B B A
simmetrico
righe
colonne
Spessore
E
A B B C
D
F
ED
D E F
colonne
righe
simmetrico
F
E
Spessore
pag. 39 di 130
- Verifiche a flessione e taglio soletta impalcato in c.a.
MEd = 18.20 kNm/m
VEd = 111.0 x 0.2 = 22.20 kN/mq
VERIFICA A FLESSIONE
pag. 40 di 130
VERIFICA A TAGLIO
pag. 41 di 130
11 ALLEGATO 2
Spalle di appoggio ponticello
Si riportano nel seguito le analisi e le verifiche di una spalla di appoggio tipologica della passerella
pedonale soggetta alle reazioni verticali ed orizzontali derivanti dalla passerella pedonale.
Dati
Materiali Simbologia adottata
n° Indice materiale Descrizione Descrizione materiale TC Tipo calcestruzzo Rck Resistenza cubica caratteristica, espresso in [kPa] gcls Peso specifico calcestruzzo, espresso in [kN/mc] E Modulo elastico calcestruzzo, espresso in [kPa] n Coeff. di Poisson n Coeff. di omogeneizzazione TA Tipo acciaio
n° Descrizione TC Rck gcls E n n TA
[kPa] [kN/mc] [kPa]
1 Calcestruzzo C25/30 C25/30 30000 24.52 31447048 0.200 15.00 B450C
Geometria
Coordinate contorno esterno
n° X Y n° X Y n° X Y n° X Y
[m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m]
1 8.00 9.50 2 12.00 9.50 3 12.00 10.50 4 8.00 10.50
Spessori piastra Spessore costante 60.00 [cm]
Tipologie pali Simbologia adottata
n° Indice tipologia Descrizione Descrizione tipologia Geometria Geometria tipologia (Pali in c.a o Pali in acciaio) Armatura Tipologia armatura per pali in c.a. Portanza Aliquote contributi portanza (solo Punta, solo Laterale, Entrambe) Vincolo Grado di vincolo alla testa del palo (Incastro o Cerniera) TC Tipologia costruttiva del palo (Trivellato o Infisso) Mat Indice materiale tipologia palo Pt Pressione quota testa palo, espressa in [kPa]
n° Descrizione Geometria Armatura Portanza Vincolo TC Mat Pt
[kPa]
1 Micropali 139.7x10 Pali circolari in c.a. Armatura tubolare Entrambe Incastro Trivellato 1 0
Caratteristiche pali Simbologia adottata n° Indice palo X Ascissa palo, espressa in [m] Y Ordinata palo, espressa in [m] d Diametro palo, espresso in [cm] l Lunghezza palo, espressa in [m] nodo Indice nodo su cui è posizionato il palo
pag. 42 di 130
It Indice tipologia palo
n° X Y D L Nodo It
[m] [m] [cm] [m]
1 8.50 10.25 22.00 8.45 6 1
2 9.00 9.75 22.00 8.45 5 1
3 9.50 10.25 22.00 8.45 10 1
4 10.00 9.75 22.00 8.45 8 1
5 10.50 10.25 22.00 8.45 14 1
6 11.00 9.75 22.00 8.45 12 1
7 11.50 10.25 22.00 8.45 18 1
Descrizione terreni
Caratteristiche fisico meccaniche Simbologia adottata
Descrizione Descrizione terreno g Peso di volume del terreno espresso in [kN/mc] gsat Peso di volume saturo del terreno espresso in [kN/mc] f Angolo di attrito interno del terreno espresso in gradi d Angolo di attrito palo-terreno espresso in gradi c Coesione del terreno espressa in [kPa] ca Adesione del terreno espressa in [kPa] tl Tensione tangenziale, per calcolo portanza micropali con il metodo di Bustamante-Doix, espressa in [kPa] a Coeff. di espansione laterale
Descrizione g gsat Parametri f d c ca tl a
[kN/mc] [kN/mc] [°] [°] [kPa] [kPa] [kPa]
Terreno 18.000 18.000 Caratteristici Minimi Medi
27.00 27.00 27.00
18.00 18.00 18.00
0.0 0.0 0.0
0.0 0.0 0.0
100.0 100.0 100.0
1.00
Descrizione stratigrafia e falda Simbologia adottata N Identificativo strato Z1 Quota dello strato in corrispondenza del punto di sondaggio n°1 espressa in [m] Z2 Quota dello strato in corrispondenza del punto di sondaggio n°2 espressa in [m] Z3 Quota dello strato in corrispondenza del punto di sondaggio n°3 espressa in [m] Terreno Terreno associato allo strato Ks Coefficiente di spinta Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in [Kg/cm2/cm] a Coeff. di sbulbatura
N Z1 Z2 Z3 Terreno Ks Kw a
[m] [m] [m] [Kg/cm2/cm]
1 -4.0 -4.0 -4.0 Terreno 0.620 2.000 1.000
2 -20.0 -20.0 -20.0 Terreno 2 0.470 10.000 1.000
Falda Falda non presente
Costante di Winkler
Direzione Simbolo Kw
[Kg/cm2/cm]
Verticale Kwv 0.000
Orizzontale Kwo Calcolata dal programma (Kwo=Kwv*tan(f))
Convenzioni adottate Carichi e reazioni vincolari Fz Carico verticale positivo verso il basso Fx Forza orizzontale in direzione X positiva nel verso delle X crescenti. Fy Forza orizzontale in direzione Y positiva nel verso delle Y crescenti.
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Mx Momento con asse vettore parallelo all'asse X positivo antiorario. My Momento con asse vettore parallelo all'asse Y positivo antiorario. Sollecitazioni Mx Momento flettente X con asse vettore parallelo all'asse Y (positivo se tende le fibre inferiori). My Momento flettente Y con asse vettore parallelo all'asse X (positivo se tende le fibre inferiori). Mxy Momento flettente XY.
Condizioni di carico Carichi concentrati Simbologia adottata
Ic Indice carico X Ascissa carico espressa in [m] Y Ordinata carico espressa in [m] N Carico verticale espresso in [kN] Mx Momento intorno all'asse X espresso in [kNm] My Momento intorno all'asse Y espresso in [kNm] Tx Forza orizzontale in direzione X espressa in [kN] Ty Forza orizzontale in direzione Y espressa in [kN]
Condizione n° 1 - Condizione 1
Carichi concentrati
Oggetto X Y N Mx My Tx Ty
[m] [m] [kN] [kNm] [kNm] [kN] [kN]
Piastra 8.50 10.00 162.310 0.000 0.000 0.000 0.000
Piastra 10.00 10.00 153.850 0.000 0.000 0.000 0.000
Piastra 11.50 10.00 162.310 0.000 0.000 0.000 0.000
Normativa - Coefficienti di sicurezza Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni
CARICHI EFFETTO Coefficiente
parziale
(A1) - STR
Permanenti Sfavorevole gG1 1.30
Variabili Sfavorevole gQi 1.50
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
PARAMETRO GRANDEZZA Coefficiente
parziale
(M1)
Tangente dell'angolo di resistenza al taglio tan f'k gf' 1.00
Coesione efficace c'k gc' 1.00
Resistenza non drenata cuk gcu 1.00
Coefficienti parziali gR da applicare alle resistenze caratteristiche (Pali trivellati)
Resistenza gR (R1) (R2) (R3)
Base gb 1.00 1.70 1.35
Laterale in compressione gs 1.00 1.45 1.15
Totale gt 1.00 1.60 1.30
Laterale in trazione gst 1.00 1.60 1.25
Coefficienti parziali gT per le verifiche agli stati limite ultimi di pali soggetti a carichi trasversali
gT (R1) (R2) (R3)
gT 1.00 1.60 1.30
Fattori di correlazione x per la determinazione della resistenza caratteristica in funzione del numero di verticali indagate
Numero di verticali indagate x3 x4
1 1.70 1.70
Coefficienti parziali gR per le verifiche agli stati limite ultimi di fondazioni superficiali
Verifica (R1) (R2) (R3)
Capacità portante 1.00 1.80 2.30
Scorrimento 1.00 1.10 1.10
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Elenco combinazioni di calcolo Numero combinazioni definite 1 Simbologia adottata CP Coefficiente di partecipazione della condizione Combinazione n° 1 - A1-M1-R3
Condizione CP
Peso proprio 1.30
Condizione 1 1.00
Impostazioni di analisi
Portanza fondazione superficiale Metodo calcolo portanza: Terzaghi Criterio di media calcolo strato equivalente: Ponderata Riduzione portanza per effetto eccentricità: Meyerhof Verifiche geotecniche fondazione superficiale in presenza di pali
Portanza verticale pali Metodo calcolo portanza: Berezantzev Andamento pressione verticale con la profondità per calcolo portanza di punta: Pressione geostatica Andamento pressione verticale con la profondità per calcolo portanza laterale: Pressione geostatica
Portanza trasversale pali Costante di Winkler: da strato Rottura palo-terreno: Pressione limite secondo Brinch-Hansen
Cedimenti Metodo calcolo cedimenti: Elementi finiti Spostamento limite attrito laterale 0.50 [cm] Spostamento limite punta 1.00 [cm]
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Modello
Caratteristiche Mesh Numero elementi 28 Numero nodi 20
Risultati Piastra Risultati analisi Spostamento massimo 0.351082 [cm] [combinazione 1] Spostamento minimo 0.178262 [cm] [combinazione 1] Momento massimo intorno ad X 13.3751 [kNm] [combinazione 1] Momento minimo intorno ad X -72.5131 [kNm] [combinazione 1] Momento massimo intorno ad Y 32.1392 [kNm] [combinazione 1] Momento minimo intorno ad Y -9.6427 [kNm] [combinazione 1] Combinazione n° 1 Carico totale 554.9631 [kN] Risultante pali 554.9631 [kN] Reazione terreno 0.0000 [kN] Pressione massima sul terreno 0.000 [kPa] Cedimento differenziale massimo 1.73 [mm]
Risultati inviluppo
Spostamenti
Spostamenti massimi e minimi della piastra Simbologia adottata
Ic Indice della combinazione w Spostamento verticale, espresso in [cm] u Spostamento direzione X, espresso in [cm] v Spostamento direzione Y, espresso in [cm] fx Rotazione intorno all'asse X, espressa in [°] fy Rotazione intorno all'asse Y, espressa in [°] p Pressione sul terreno (solo per calcolo fondazione), espressa in [kPa] kw Costante di Winkler (solo per calcolo fondazione), espressa in [kg/cm2/cm]. Il valore viene stampato solo se si è utilizzato il modello di interazione Tra parentesi l'indice del nodo in cui si sono misurati i valori massimi e minimi
In X Y Valore UM Cmb
[m] [m]
2 11
8.00 10.00
9.50 10.50
w 0.351082 0.178262
[cm] 1 1
MAX MIN
19 2
12.00 8.00
9.50 9.50
fx 0.000136 -0.000136
[°] 1 1
MAX MIN
20 9
12.00 10.00
10.50 9.50
fy 0.001559 0.001528
[°] 1 1
MAX MIN
Sollecitazioni
Sollecitazioni massime e minime piastra Simbologia adottata
In Indice nodo modello Mx Momento X espresso in [kNm] My Momento Y espresso in [kNm] Mxy Momento XY espresso in [kNm] Tx Taglio X, espresso in [kN] Ty Taglio Y, espresso in [kN] Nx Tensione normale X espressa in [kPa] Ny Tensione normale Y espressa in [kPa] Nxy Tensione tangenziale XY espressa in [kPa]
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In X Y Valore UM Cmb
[m] [m]
17 10
11.50 9.50
10.00 10.25
Mx 13.3751 -72.5131
[kNm] 1 1
MAX MIN
13 6
10.00 8.50
10.00 10.25
My 32.1392 -9.6427
[kNm] 1 1
MAX MIN
2 18
8.00 11.50
9.50 10.25
Mxy 9.0328 -11.0079
[kNm] 1 1
MAX MIN
Verifiche strutturali
Verifica a flessione Simbologia adottata
Is Identificativo tratto-sezione-direzione (P: direzione principale, S: direzione secondaria) Afi Area di armatura lembo inferiore espressa in [cmq] Afs Area di armatura lembo superiore espressa in [cmq] Mu Momento ultimo espresso in [kNm] Nu Sforzo normale ultimo espresso in [kN] FS Fattore di sicurezza
Is Afi Afs Mu Nu FS
[cmq] [cmq] [kNm] [kN]
1-1-P 6.03 3.39 129.23 0.00 45.719
1-2-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 22.391
1-3-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 10.189
1-4-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 4.662
1-5-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 2.326
1-6-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 2.303
1-7-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 2.371
1-8-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 2.429
1-9-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 2.817
1-10-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 2.382
1-11-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 2.310
1-12-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 2.258
1-13-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 2.315
1-14-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 4.913
1-15-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 10.206
1-16-P 6.03 3.39 -73.29 0.00 31.742
1-17-P 6.03 3.39 129.23 0.00 51.296
2-1-P 4.02 2.26 86.75 0.00 30.106
2-2-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 19.347
2-3-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 7.491
2-4-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 3.725
2-5-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 1.858
2-6-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 1.593
2-7-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 1.497
2-8-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 1.702
2-9-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 2.292
2-10-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 1.702
2-11-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 1.491
2-12-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 1.572
2-13-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 1.803
2-14-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 2.781
2-15-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 6.802
2-16-P 4.02 2.26 -49.16 0.00 23.636
2-17-P 4.02 2.26 86.75 0.00 30.657
3-1-S 4.52 4.52 98.40 0.00 19.671
3-2-S 4.52 4.52 98.40 0.00 9.422
3-3-S 4.52 4.52 98.40 0.00 7.218
3-4-S 4.52 4.52 98.40 0.00 12.915
3-5-S 4.52 4.52 98.40 0.00 77.579
4-1-S 5.65 5.65 -122.59 0.00 84.744
4-2-S 5.65 5.65 -122.59 0.00 19.440
4-3-S 5.65 5.65 122.59 0.00 7.173
4-4-S 5.65 5.65 122.59 0.00 17.597
4-5-S 5.65 5.65 -122.59 0.00 134.362
5-1-S 4.52 4.52 -98.40 0.00 123.205
5-2-S 4.52 4.52 -98.40 0.00 19.587
5-3-S 4.52 4.52 98.40 0.00 5.788
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Is Afi Afs Mu Nu FS
[cmq] [cmq] [kNm] [kN]
5-4-S 4.52 4.52 98.40 0.00 14.496
5-5-S 4.52 4.52 -98.40 0.00 78.719
6-1-S 4.52 4.52 98.40 0.00 24.899
6-2-S 4.52 4.52 98.40 0.00 8.088
6-3-S 4.52 4.52 98.40 0.00 6.139
6-4-S 4.52 4.52 98.40 0.00 10.929
6-5-S 4.52 4.52 98.40 0.00 37.511
Verifiche geotecniche
Carico limite Simbologia adottata
Ic Indice combinazione N Carico verticale trasmesso al terreno, espresso in [kN] Np Carico verticale trasmesso ai pali, espresso in [kN] Pu Portanza ultima, espressa in [kN] Pd Portanza di progetto, espressa in [kN] FS Fattore di sicurezza a carico limite (Pd/N). Tra parentesi viene riportato l'indice della combinazione con fattore di sicurezza minimo.
Ic N Np Pu Pd FS
[kN] [kN] [kN] [kN]
1 0.00 554.96 1379.04 599.58 100.000 (1)
Scorrimento e ribaltamento Simbologia adottata
n° Indice plinto T Carico orizzontale trasferito al terreno, espresso in [kN] Tp Carico orizzontale trasferito ai pali, espresso in [kN] Ru Resistenza ultima allo scorrimento, espressa in [kN] Rd Resistenza di progetto allo scorrimento, espressa in [kN] FS Fattore di sicurezza allo scorrimento (Rd/T). Tra parentesi viene riportato l'indice della combinazione con fattore di sicurezza minimo.
n° T Tp Ru Rd FS
[kN] [kN] [kN] [kN]
1 0.00 0.00 0.00 0.00 100.0 (1)
Armature Direzione principale armature 0.00 [°] Direzione secondaria armature -90.00 [°] Numero tratti complessivi 6 Ampiezza singolo tratto 1.00 [m] Distanza fra le sezioni di calcolo del singolo tratto 0.25 [m] Maglia superiore (4 f 12) x (4 f 12) Maglia inferiore (4 f 16) x (4 f 12)
Pali Numero pali 7 Somma portanza laterale 577.7 [kN] Portanza laterale del gruppo 843.8 [kN] Efficienza palificata 1.00 Somma portanza di punta 1158.4 [kN] Somma portanze totali 1736.1 [kN] Somma portanza trasversale 387.2 [kN]
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Simbologia adottata
Np Identificativo del palo D diametro espresso in [cm] L lunghezza espressa in [m] N sforzo normale espresso in [kN] Tx, Ty taglio in fase di esercizio (direzione X ed Y) espresso in [kN] T risultante taglio espresso in [kN] Tu Taglio ultimo espresso in [kN] Mx, My momento in fase di esercizio (direzione X ed Y) espresso in [kNm] Mu Momento ultimo espresso in [kNm] Musez Momento ultimo della sezione espresso in [kNm] Af Area di armatura espressa in [cmq] Nc, Nq fattori di capacità portante N'c, N'q fattori di capacità portante corretti Plmed, Plmin portanza per attrito e aderenza laterale in [kN] Ppmed, Ppmin portanza di punta in [kN] Pd portanza di progetto in [kN] Aneg Attrito negativo in [kN] u spostamento orizzontale in esercizio espresso in [cm] ur spostamento orizzontale limite espresso in [cm] p pressione in esercizio espressa in [kPa] pr pressione limite espressa in [kPa] w cedimento in testa espresso in [cm]
Risultati inviluppo
Spostamenti Simbologia adottata
In Indice sezione Y ordinata palo espressa in [m] Ur spostamento limite espresso in [cm] Pr pressione limite espressa in [kPa] Ue spostamento in esercizio espresso in [cm] Pe pressione in esercizio espressa in [kPa] Palo n° 1
n° Y Ue Ur Pe Pr
[m] [cm] [cm] [kPa] [kPa]
1 0.00 0.0000 (0) 1.3482 (1) 0.0 (1) 0.0 (0)
11 0.85 0.0000 (0) 1.1127 (1) 0.0 (1) 0.0 (1)
21 1.69 0.0000 (0) 0.6689 (1) 0.0 (1) 0.0 (1)
31 2.53 0.0000 (0) 0.2853 (1) 0.0 (1) 0.0 (1)
41 3.38 0.0000 (0) 0.0584 (1) 0.0 (1) 0.0 (1)
51 4.22 0.0000 (0) -0.0221 (1) 0.0 (1) 0.0 (1)
61 5.07 0.0000 (0) -0.0271 (1) 0.0 (1) 0.0 (1)
71 5.91 0.0000 (0) -0.0133 (1) 0.0 (1) 0.0 (1)
81 6.76 0.0000 (0) -0.0030 (1) 0.0 (1) 0.0 (1)
91 7.61 0.0000 (0) 0.0015 (1) 0.0 (1) 0.0 (1)
101 8.45 0.0000 (0) 0.0037 (1) 0.0 (1) 0.0 (1)
Palo n° 2
n° Y Ue Ur Pe Pr
[m] [cm] [cm] [kPa] [kPa]
1 0.00 0.0000 (0) 1.3482 (1) 0.0 (0) 0.0 (0)
11 0.85 0.0000 (0) 1.1127 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
21 1.69 0.0000 (0) 0.6689 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
31 2.53 0.0000 (0) 0.2853 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
41 3.38 0.0000 (0) 0.0584 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
51 4.22 0.0000 (0) -0.0221 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
61 5.07 0.0000 (0) -0.0271 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
71 5.91 0.0000 (0) -0.0133 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
81 6.76 0.0000 (0) -0.0030 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
91 7.61 0.0000 (0) 0.0015 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
101 8.45 0.0000 (0) 0.0037 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
Palo n° 3
n° Y Ue Ur Pe Pr
[m] [cm] [cm] [kPa] [kPa]
1 0.00 0.0000 (0) 1.3482 (1) 0.0 (0) 0.0 (0)
pag. 49 di 130
n° Y Ue Ur Pe Pr
[m] [cm] [cm] [kPa] [kPa]
11 0.85 0.0000 (0) 1.1127 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
21 1.69 0.0000 (0) 0.6689 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
31 2.53 0.0000 (0) 0.2853 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
41 3.38 0.0000 (0) 0.0584 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
51 4.22 0.0000 (0) -0.0221 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
61 5.07 0.0000 (0) -0.0271 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
71 5.91 0.0000 (0) -0.0133 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
81 6.76 0.0000 (0) -0.0030 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
91 7.61 0.0000 (0) 0.0015 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
101 8.45 0.0000 (0) 0.0037 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
Palo n° 4
n° Y Ue Ur Pe Pr
[m] [cm] [cm] [kPa] [kPa]
1 0.00 0.0000 (0) 1.3482 (1) 0.0 (0) 0.0 (0)
11 0.85 0.0000 (0) 1.1127 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
21 1.69 0.0000 (0) 0.6689 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
31 2.53 0.0000 (0) 0.2853 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
41 3.38 0.0000 (0) 0.0584 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
51 4.22 0.0000 (0) -0.0221 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
61 5.07 0.0000 (0) -0.0271 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
71 5.91 0.0000 (0) -0.0133 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
81 6.76 0.0000 (0) -0.0030 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
91 7.61 0.0000 (0) 0.0015 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
101 8.45 0.0000 (0) 0.0037 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
Palo n° 5
n° Y Ue Ur Pe Pr
[m] [cm] [cm] [kPa] [kPa]
1 0.00 0.0000 (0) 1.3482 (1) 0.0 (0) 0.0 (0)
11 0.85 0.0000 (0) 1.1127 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
21 1.69 0.0000 (0) 0.6689 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
31 2.53 0.0000 (0) 0.2853 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
41 3.38 0.0000 (0) 0.0584 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
51 4.22 0.0000 (0) -0.0221 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
61 5.07 0.0000 (0) -0.0271 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
71 5.91 0.0000 (0) -0.0133 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
81 6.76 0.0000 (0) -0.0030 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
91 7.61 0.0000 (0) 0.0015 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
101 8.45 0.0000 (0) 0.0037 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
Palo n° 6
n° Y Ue Ur Pe Pr
[m] [cm] [cm] [kPa] [kPa]
1 0.00 0.0000 (0) 1.3482 (1) 0.0 (0) 0.0 (0)
11 0.85 0.0000 (0) 1.1127 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
21 1.69 0.0000 (0) 0.6689 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
31 2.53 0.0000 (0) 0.2853 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
41 3.38 0.0000 (0) 0.0584 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
51 4.22 0.0000 (0) -0.0221 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
61 5.07 0.0000 (0) -0.0271 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
71 5.91 0.0000 (0) -0.0133 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
81 6.76 0.0000 (0) -0.0030 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
91 7.61 0.0000 (0) 0.0015 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
101 8.45 0.0000 (0) 0.0037 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
Palo n° 7
n° Y Ue Ur Pe Pr
[m] [cm] [cm] [kPa] [kPa]
1 0.00 0.0000 (0) 1.3482 (1) 0.0 (0) 0.0 (0)
11 0.85 0.0000 (0) 1.1127 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
pag. 50 di 130
n° Y Ue Ur Pe Pr
[m] [cm] [cm] [kPa] [kPa]
21 1.69 0.0000 (0) 0.6689 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
31 2.53 0.0000 (0) 0.2853 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
41 3.38 0.0000 (0) 0.0584 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
51 4.22 0.0000 (0) -0.0221 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
61 5.07 0.0000 (0) -0.0271 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
71 5.91 0.0000 (0) -0.0133 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
81 6.76 0.0000 (0) -0.0030 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
91 7.61 0.0000 (0) 0.0015 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
101 8.45 0.0000 (0) 0.0037 (1) 0.0 (0) 0.0 (1)
Sollecitazioni Simbologia adottata
n° Identificativo sezione Y ordinata della sezione a partire dalla testa positiva verso il basso, espressa in [m] Nr sforzo normale a rottura, espresso in [kN] Ne sforzo normale in esercizio, espresso in [kN] Tr taglio a rottura, espresso in [kN] Te taglio in esercizio, espresso in [kN] Mr momento a rottura, espresso in [kNm] Me momento in esercizio, espresso in [kNm] Palo n° 1
n° Y Ne Nr Te Tr Me Mr
[m] [kN] [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm]
1 0.00 70.92 (1) 248.01 (1) 0.00 (0) 55.32 (1) 0.00 (0) 65.76 (1)
11 0.85 71.57 (1) 247.02 (1) 0.00 (0) 46.41 (1) 0.00 (0) 21.10 (1)
21 1.69 71.64 (1) 244.25 (1) 0.00 (0) 19.63 (1) 0.00 (0) -8.20 (1)
31 2.53 71.13 (1) 239.69 (1) 0.00 (0) 3.33 (1) 0.00 (0) -17.63 (1)
41 3.38 70.13 (1) 233.64 (1) 0.00 (0) -8.73 (1) 0.00 (0) -16.50 (1)
51 4.22 68.69 (1) 226.22 (1) 0.00 (0) -9.60 (1) 0.00 (0) -7.86 (1)
61 5.07 66.73 (1) 217.17 (1) 0.00 (0) -4.46 (1) 0.00 (0) -1.68 (1)
71 5.91 64.24 (1) 206.49 (1) 0.00 (0) -0.87 (1) 0.00 (0) 0.55 (1)
81 6.76 61.22 (1) 194.18 (1) 0.00 (0) 0.43 (1) 0.00 (0) 0.66 (1)
91 7.61 57.67 (1) 180.24 (1) 0.00 (0) 0.47 (1) 0.00 (0) 0.23 (1)
101 8.45 53.59 (1) 166.29 (1) 0.00 (0) 0.03 (1) 0.00 (0) 0.00 (1)
Palo n° 2
n° Y Ne Nr Te Tr Me Mr
[m] [kN] [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm]
1 0.00 93.04 (1) 248.01 (1) 0.00 (0) 55.32 (1) 0.00 (0) 65.76 (1)
11 0.85 93.61 (1) 247.02 (1) 0.00 (0) 46.41 (1) 0.00 (0) 21.10 (1)
21 1.69 93.44 (1) 244.25 (1) 0.00 (0) 19.63 (1) 0.00 (0) -8.20 (1)
31 2.53 92.53 (1) 239.69 (1) 0.00 (0) 3.33 (1) 0.00 (0) -17.63 (1)
41 3.38 91.00 (1) 233.64 (1) 0.00 (0) -8.73 (1) 0.00 (0) -16.50 (1)
51 4.22 88.91 (1) 226.22 (1) 0.00 (0) -9.60 (1) 0.00 (0) -7.86 (1)
61 5.07 86.14 (1) 217.17 (1) 0.00 (0) -4.46 (1) 0.00 (0) -1.68 (1)
71 5.91 82.71 (1) 206.49 (1) 0.00 (0) -0.87 (1) 0.00 (0) 0.55 (1)
81 6.76 78.59 (1) 194.18 (1) 0.00 (0) 0.43 (1) 0.00 (0) 0.66 (1)
91 7.61 73.81 (1) 180.24 (1) 0.00 (0) 0.47 (1) 0.00 (0) 0.23 (1)
101 8.45 68.35 (1) 166.29 (1) 0.00 (0) 0.03 (1) 0.00 (0) 0.00 (1)
Palo n° 3
n° Y Ne Nr Te Tr Me Mr
[m] [kN] [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm]
1 0.00 67.82 (1) 248.01 (1) 0.00 (0) 55.32 (1) 0.00 (0) 65.76 (1)
11 0.85 68.48 (1) 247.02 (1) 0.00 (0) 46.41 (1) 0.00 (0) 21.10 (1)
21 1.69 68.59 (1) 244.25 (1) 0.00 (0) 19.63 (1) 0.00 (0) -8.20 (1)
31 2.53 68.13 (1) 239.69 (1) 0.00 (0) 3.33 (1) 0.00 (0) -17.63 (1)
41 3.38 67.21 (1) 233.64 (1) 0.00 (0) -8.73 (1) 0.00 (0) -16.50 (1)
51 4.22 65.86 (1) 226.22 (1) 0.00 (0) -9.60 (1) 0.00 (0) -7.86 (1)
61 5.07 64.01 (1) 217.17 (1) 0.00 (0) -4.46 (1) 0.00 (0) -1.68 (1)
71 5.91 61.65 (1) 206.49 (1) 0.00 (0) -0.87 (1) 0.00 (0) 0.55 (1)
81 6.76 58.78 (1) 194.18 (1) 0.00 (0) 0.43 (1) 0.00 (0) 0.66 (1)
pag. 51 di 130
n° Y Ne Nr Te Tr Me Mr
[m] [kN] [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm]
91 7.61 55.41 (1) 180.24 (1) 0.00 (0) 0.47 (1) 0.00 (0) 0.23 (1)
101 8.45 51.52 (1) 166.29 (1) 0.00 (0) 0.03 (1) 0.00 (0) 0.00 (1)
Palo n° 4
n° Y Ne Nr Te Tr Me Mr
[m] [kN] [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm]
1 0.00 91.40 (1) 248.01 (1) 0.00 (0) 55.32 (1) 0.00 (0) 65.76 (1)
11 0.85 91.98 (1) 247.02 (1) 0.00 (0) 46.41 (1) 0.00 (0) 21.10 (1)
21 1.69 91.83 (1) 244.25 (1) 0.00 (0) 19.63 (1) 0.00 (0) -8.20 (1)
31 2.53 90.95 (1) 239.69 (1) 0.00 (0) 3.33 (1) 0.00 (0) -17.63 (1)
41 3.38 89.46 (1) 233.64 (1) 0.00 (0) -8.73 (1) 0.00 (0) -16.50 (1)
51 4.22 87.41 (1) 226.22 (1) 0.00 (0) -9.60 (1) 0.00 (0) -7.86 (1)
61 5.07 84.71 (1) 217.17 (1) 0.00 (0) -4.46 (1) 0.00 (0) -1.68 (1)
71 5.91 81.34 (1) 206.49 (1) 0.00 (0) -0.87 (1) 0.00 (0) 0.55 (1)
81 6.76 77.31 (1) 194.18 (1) 0.00 (0) 0.43 (1) 0.00 (0) 0.66 (1)
91 7.61 72.62 (1) 180.24 (1) 0.00 (0) 0.47 (1) 0.00 (0) 0.23 (1)
101 8.45 67.26 (1) 166.29 (1) 0.00 (0) 0.03 (1) 0.00 (0) 0.00 (1)
Palo n° 5
n° Y Ne Nr Te Tr Me Mr
[m] [kN] [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm]
1 0.00 67.82 (1) 248.01 (1) 0.00 (0) 55.32 (1) 0.00 (0) 65.76 (1)
11 0.85 68.48 (1) 247.02 (1) 0.00 (0) 46.41 (1) 0.00 (0) 21.10 (1)
21 1.69 68.59 (1) 244.25 (1) 0.00 (0) 19.63 (1) 0.00 (0) -8.20 (1)
31 2.53 68.13 (1) 239.69 (1) 0.00 (0) 3.33 (1) 0.00 (0) -17.63 (1)
41 3.38 67.21 (1) 233.64 (1) 0.00 (0) -8.73 (1) 0.00 (0) -16.50 (1)
51 4.22 65.86 (1) 226.22 (1) 0.00 (0) -9.60 (1) 0.00 (0) -7.86 (1)
61 5.07 64.01 (1) 217.17 (1) 0.00 (0) -4.46 (1) 0.00 (0) -1.68 (1)
71 5.91 61.65 (1) 206.49 (1) 0.00 (0) -0.87 (1) 0.00 (0) 0.55 (1)
81 6.76 58.78 (1) 194.18 (1) 0.00 (0) 0.43 (1) 0.00 (0) 0.66 (1)
91 7.61 55.41 (1) 180.24 (1) 0.00 (0) 0.47 (1) 0.00 (0) 0.23 (1)
101 8.45 51.52 (1) 166.29 (1) 0.00 (0) 0.03 (1) 0.00 (0) 0.00 (1)
Palo n° 6
n° Y Ne Nr Te Tr Me Mr
[m] [kN] [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm]
1 0.00 93.04 (1) 248.01 (1) 0.00 (0) 55.32 (1) 0.00 (0) 65.76 (1)
11 0.85 93.61 (1) 247.02 (1) 0.00 (0) 46.41 (1) 0.00 (0) 21.10 (1)
21 1.69 93.44 (1) 244.25 (1) 0.00 (0) 19.63 (1) 0.00 (0) -8.20 (1)
31 2.53 92.53 (1) 239.69 (1) 0.00 (0) 3.33 (1) 0.00 (0) -17.63 (1)
41 3.38 91.00 (1) 233.64 (1) 0.00 (0) -8.73 (1) 0.00 (0) -16.50 (1)
51 4.22 88.91 (1) 226.22 (1) 0.00 (0) -9.60 (1) 0.00 (0) -7.86 (1)
61 5.07 86.14 (1) 217.17 (1) 0.00 (0) -4.46 (1) 0.00 (0) -1.68 (1)
71 5.91 82.70 (1) 206.49 (1) 0.00 (0) -0.87 (1) 0.00 (0) 0.55 (1)
81 6.76 78.59 (1) 194.18 (1) 0.00 (0) 0.43 (1) 0.00 (0) 0.66 (1)
91 7.61 73.81 (1) 180.24 (1) 0.00 (0) 0.47 (1) 0.00 (0) 0.23 (1)
101 8.45 68.35 (1) 166.29 (1) 0.00 (0) 0.03 (1) 0.00 (0) 0.00 (1)
Palo n° 7
n° Y Ne Nr Te Tr Me Mr
[m] [kN] [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm]
1 0.00 70.92 (1) 248.01 (1) 0.00 (0) 55.32 (1) 0.00 (0) 65.76 (1)
11 0.85 71.57 (1) 247.02 (1) 0.00 (0) 46.41 (1) 0.00 (0) 21.10 (1)
21 1.69 71.64 (1) 244.25 (1) 0.00 (0) 19.63 (1) 0.00 (0) -8.20 (1)
31 2.53 71.13 (1) 239.69 (1) 0.00 (0) 3.33 (1) 0.00 (0) -17.63 (1)
41 3.38 70.13 (1) 233.64 (1) 0.00 (0) -8.73 (1) 0.00 (0) -16.50 (1)
51 4.22 68.70 (1) 226.22 (1) 0.00 (0) -9.60 (1) 0.00 (0) -7.86 (1)
61 5.07 66.73 (1) 217.17 (1) 0.00 (0) -4.46 (1) 0.00 (0) -1.68 (1)
71 5.91 64.24 (1) 206.49 (1) 0.00 (0) -0.87 (1) 0.00 (0) 0.55 (1)
81 6.76 61.22 (1) 194.18 (1) 0.00 (0) 0.43 (1) 0.00 (0) 0.66 (1)
91 7.61 57.67 (1) 180.24 (1) 0.00 (0) 0.47 (1) 0.00 (0) 0.23 (1)
pag. 52 di 130
n° Y Ne Nr Te Tr Me Mr
[m] [kN] [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm]
101 8.45 53.59 (1) 166.29 (1) 0.00 (0) 0.03 (1) 0.00 (0) 0.00 (1)
Verifiche strutturali
Verifica a flessione
Micropali Simbologia adottata
Y ordinata della sezione a partire dalla testa positiva verso il basso, espressa in [m] Af Area armatura, espresso in [cmq] Mu Momento ultimo, espresso in [kNm] Nu Sforzo normale ultimo, espresso in [kN] FS Fattore di sicurezza Palo n° 1
Y Af Mu Nu FS
[m] [cmq] [kNm] [kN]
0.00 40.75 0.00 1834.79 25.871
0.85 40.75 0.00 1834.79 25.636
1.69 40.75 0.00 1834.79 25.611
2.53 40.75 0.00 1834.79 25.794
3.38 40.75 0.00 1834.79 26.162
4.22 40.75 0.00 1834.79 26.709
5.07 40.75 0.00 1834.79 27.496
5.91 40.75 0.00 1834.79 28.562
6.76 40.75 0.00 1834.79 29.972
7.61 40.75 0.00 1834.79 31.816
8.45 40.75 0.00 1834.79 34.236
Palo n° 2
Y Af Mu Nu FS
[m] [cmq] [kNm] [kN]
0.00 40.75 0.00 1834.79 19.720
0.85 40.75 0.00 1834.79 19.600
1.69 40.75 0.00 1834.79 19.636
2.53 40.75 0.00 1834.79 19.828
3.38 40.75 0.00 1834.79 20.163
4.22 40.75 0.00 1834.79 20.637
5.07 40.75 0.00 1834.79 21.299
5.91 40.75 0.00 1834.79 22.185
6.76 40.75 0.00 1834.79 23.345
7.61 40.75 0.00 1834.79 24.858
8.45 40.75 0.00 1834.79 26.843
Palo n° 3
Y Af Mu Nu FS
[m] [cmq] [kNm] [kN]
0.00 40.75 0.00 1834.79 27.054
0.85 40.75 0.00 1834.79 26.792
1.69 40.75 0.00 1834.79 26.752
2.53 40.75 0.00 1834.79 26.929
3.38 40.75 0.00 1834.79 27.300
4.22 40.75 0.00 1834.79 27.858
5.07 40.75 0.00 1834.79 28.664
5.91 40.75 0.00 1834.79 29.761
6.76 40.75 0.00 1834.79 31.213
7.61 40.75 0.00 1834.79 33.115
8.45 40.75 0.00 1834.79 35.610
pag. 53 di 130
Palo n° 4
Y Af Mu Nu FS
[m] [cmq] [kNm] [kN]
0.00 40.75 0.00 1834.79 20.073
0.85 40.75 0.00 1834.79 19.947
1.69 40.75 0.00 1834.79 19.980
2.53 40.75 0.00 1834.79 20.173
3.38 40.75 0.00 1834.79 20.511
4.22 40.75 0.00 1834.79 20.990
5.07 40.75 0.00 1834.79 21.660
5.91 40.75 0.00 1834.79 22.557
6.76 40.75 0.00 1834.79 23.733
7.61 40.75 0.00 1834.79 25.267
8.45 40.75 0.00 1834.79 27.279
Palo n° 5
Y Af Mu Nu FS
[m] [cmq] [kNm] [kN]
0.00 40.75 0.00 1834.79 27.054
0.85 40.75 0.00 1834.79 26.793
1.69 40.75 0.00 1834.79 26.752
2.53 40.75 0.00 1834.79 26.930
3.38 40.75 0.00 1834.79 27.301
4.22 40.75 0.00 1834.79 27.858
5.07 40.75 0.00 1834.79 28.664
5.91 40.75 0.00 1834.79 29.761
6.76 40.75 0.00 1834.79 31.213
7.61 40.75 0.00 1834.79 33.115
8.45 40.75 0.00 1834.79 35.610
Palo n° 6
Y Af Mu Nu FS
[m] [cmq] [kNm] [kN]
0.00 40.75 0.00 1834.79 19.721
0.85 40.75 0.00 1834.79 19.601
1.69 40.75 0.00 1834.79 19.636
2.53 40.75 0.00 1834.79 19.829
3.38 40.75 0.00 1834.79 20.163
4.22 40.75 0.00 1834.79 20.638
5.07 40.75 0.00 1834.79 21.300
5.91 40.75 0.00 1834.79 22.185
6.76 40.75 0.00 1834.79 23.346
7.61 40.75 0.00 1834.79 24.859
8.45 40.75 0.00 1834.79 26.844
Palo n° 7
Y Af Mu Nu FS
[m] [cmq] [kNm] [kN]
0.00 40.75 0.00 1834.79 25.871
0.85 40.75 0.00 1834.79 25.636
1.69 40.75 0.00 1834.79 25.610
2.53 40.75 0.00 1834.79 25.794
3.38 40.75 0.00 1834.79 26.162
4.22 40.75 0.00 1834.79 26.709
5.07 40.75 0.00 1834.79 27.495
5.91 40.75 0.00 1834.79 28.562
6.76 40.75 0.00 1834.79 29.971
7.61 40.75 0.00 1834.79 31.815
8.45 40.75 0.00 1834.79 34.235
pag. 54 di 130
Verifica a taglio
Micropali Simbologia adottata
Y ordinata della sezione a partire dalla testa positiva verso il basso, espressa in [m] VRcd Taglio resistente a compressione, espresso in [kN] VRsd Taglio resistente a trazione, espresso in [kN] VRd Taglio resistente, espresso in [kN] FS Fattore di sicurezza Palo n° 1
Y VRd FS
[m] [kN]
0.00 920.54 100.000
0.85 920.54 100.000
1.69 920.54 100.000
2.53 920.54 100.000
3.38 920.54 100.000
4.22 920.54 100.000
5.07 920.54 100.000
5.91 920.54 100.000
6.76 920.54 100.000
7.61 920.54 100.000
8.45 920.54 100.000
Palo n° 2
Y VRd FS
[m] [kN]
0.00 920.54 100.000
0.85 920.54 100.000
1.69 920.54 100.000
2.53 920.54 100.000
3.38 920.54 100.000
4.22 920.54 100.000
5.07 920.54 100.000
5.91 920.54 100.000
6.76 920.54 100.000
7.61 920.54 100.000
8.45 920.54 100.000
Palo n° 3
Y VRd FS
[m] [kN]
0.00 920.54 100.000
0.85 920.54 100.000
1.69 920.54 100.000
2.53 920.54 100.000
3.38 920.54 100.000
4.22 920.54 100.000
5.07 920.54 100.000
5.91 920.54 100.000
6.76 920.54 100.000
7.61 920.54 100.000
8.45 920.54 100.000
Palo n° 4
Y VRd FS
[m] [kN]
0.00 920.54 100.000
0.85 920.54 100.000
1.69 920.54 100.000
2.53 920.54 100.000
pag. 55 di 130
Y VRd FS
[m] [kN]
3.38 920.54 100.000
4.22 920.54 100.000
5.07 920.54 100.000
5.91 920.54 100.000
6.76 920.54 100.000
7.61 920.54 100.000
8.45 920.54 100.000
Palo n° 5
Y VRd FS
[m] [kN]
0.00 920.54 100.000
0.85 920.54 100.000
1.69 920.54 100.000
2.53 920.54 100.000
3.38 920.54 100.000
4.22 920.54 100.000
5.07 920.54 100.000
5.91 920.54 100.000
6.76 920.54 100.000
7.61 920.54 100.000
8.45 920.54 100.000
Palo n° 6
Y VRd FS
[m] [kN]
0.00 920.54 100.000
0.85 920.54 100.000
1.69 920.54 100.000
2.53 920.54 100.000
3.38 920.54 100.000
4.22 920.54 100.000
5.07 920.54 100.000
5.91 920.54 100.000
6.76 920.54 100.000
7.61 920.54 100.000
8.45 920.54 100.000
Palo n° 7
Y VRd FS
[m] [kN]
0.00 920.54 100.000
0.85 920.54 100.000
1.69 920.54 100.000
2.53 920.54 100.000
3.38 920.54 100.000
4.22 920.54 100.000
5.07 920.54 100.000
5.91 920.54 100.000
6.76 920.54 100.000
7.61 920.54 100.000
8.45 920.54 100.000
Pali a sezione generica in acciaio Simbologia adottata
Y ordinata della sezione a partire dalla testa positiva verso il basso, espressa in [m] VRcd Taglio resistente a compressione, espresso in [kN] VRsd Taglio resistente a trazione, espresso in [kN] VRd Taglio resistente, espresso in [kN] FS Fattore di sicurezza
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Verifiche geotecniche
Carico limite Simbologia adottata
n° Indice palo Oggetto Oggetto di appartenenza del palo (Piastra, Plinto o Trave) N Carico verticale agente alla testa del palo, espresso in [kN] Pd Portanza di progetto, espresso in [kN] FSV Fattore di sicurezza (Pd/N). Tra parentesi l'indice della combinazione con fattore di sicurezza minimo. T Carico orizzontale agente alla testa del palo, espresso in [kN] Td Portanza trasversale di progetto, espresso in [kN] FSO Fattore di sicurezza (Vd/V). Tra parentesi l'indice della combinazione con fattore di sicurezza minimo.
n° Oggetto N Pd FSV T Td FSO
[kN] [kN] [kN] [kN]
1 Piastra 1 70.92 104.92 1.479 (1) 0.00 42.55 100.000 (1)
2 Piastra 1 93.04 104.92 1.128 (1) 0.00 42.55 100.000 (1)
3 Piastra 1 67.82 104.92 1.547 (1) 0.00 42.55 100.000 (1)
4 Piastra 1 91.40 104.92 1.148 (1) 0.00 42.55 100.000 (1)
5 Piastra 1 67.82 104.92 1.547 (1) 0.00 42.55 100.000 (1)
6 Piastra 1 93.04 104.92 1.128 (1) 0.00 42.55 100.000 (1)
7 Piastra 1 70.92 104.92 1.479 (1) 0.00 42.55 100.000 (1)
Armature
Micropali Ip Indice palo Ys, Yi Quota superiore e inferiore ferro, espresso in [m] Lt Lunghezza tubolare, espresso in [m] Dt Diametro tubolare, espresso in [mm] St Spessore tubolare, espresso in [mm]
Ip Ys Yi Lt Dt St
[m] [m] [m] [mm] [mm]
1 4.19 -8.45 12.64 139.70 10.00
2 4.19 -8.45 12.64 139.70 10.00
3 4.19 -8.45 12.64 139.70 10.00
4 4.19 -8.45 12.64 139.70 10.00
5 4.19 -8.45 12.64 139.70 10.00
6 4.19 -8.45 12.64 139.70 10.00
7 4.19 -8.45 12.64 139.70 10.00
pag. 57 di 130
12 ALLEGATO 3
Gabbionate di altezza massima 5.0 m
Normativa
N.T.C. 2008 - Approccio 2
Simbologia adottata
gGsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti
gGfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti
gQsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili
gQfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili
gtanf' Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato
gc' Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata
gcu Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata
gqu Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo
gg Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce
Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche
Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni:
Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD
Permanenti Favorevole gGfav 1.00 1.00 0.90 0.90
Permanenti Sfavorevole gGsfav 1.30 1.00 1.10 1.30
Variabili Favorevole gQfav 0.00 0.00 0.00 0.00
Variabili Sfavorevole gQsfav 1.50 1.30 1.50 1.50
pag. 58 di 130
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno:
Parametri M1 M2 M2 M1
Tangente dell'angolo di attrito gtanf' 1.00 1.25 1.25 1.00
Coesione efficace gc' 1.00 1.25 1.25 1.00
Resistenza non drenata gcu 1.00 1.40 1.40 1.00
Resistenza a compressione uniassiale gqu 1.00 1.60 1.60 1.00
Peso dell'unità di volume gg 1.00 1.00 1.00 1.00
Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche
Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni:
Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD
Permanenti Favorevole gGfav 1.00 1.00 1.00 0.90
Permanenti Sfavorevole gGsfav 1.00 1.00 1.00 1.30
Variabili Favorevole gQfav 0.00 0.00 0.00 0.00
Variabili Sfavorevole gQsfav 1.00 1.00 1.00 1.50
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno:
Parametri M1 M2 M2 M1
Tangente dell'angolo di attrito gtanf' 1.00 1.25 1.25 1.00
Coesione efficace gc' 1.00 1.25 1.25 1.00
Resistenza non drenata gcu 1.00 1.40 1.40 1.00
Resistenza a compressione uniassiale gqu 1.00 1.60 1.60 1.00
Peso dell'unità di volume gg 1.00 1.00 1.00 1.00
pag. 59 di 130
FONDAZIONE SUPERFICIALE
Coefficienti parziali gR per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO
Verifica Coefficienti parziali
R1 R2 R3
Capacità portante della fondazione 1.00 1.00 1.40
Scorrimento 1.00 1.00 1.10
Resistenza del terreno a valle 1.00 1.00 1.40
Stabilità globale 1.10
Geometria muro e fondazione
Descrizione Muro a gradoni in pietrame
Descrizione dei gradoni
Simbologia adottata
Nr. numero d'ordine del gradone (a partire dall'alto)
Bs base superiore del gradone espressa in [m]
Bi base inferiore del gradone espressa in [m]
Hg altezza del gradone espressa in [m]
ae inclinazione esterna del gradone espressa in [°]
ai inclinazione interna del gradone espressa in [°]
Nr. Bs Bi Hg ae ai
1 0.50 0.50 1.00 10.00 -10.00
2 1.00 1.00 1.00 10.00 -10.00
3 1.50 1.50 1.00 10.00 -10.00
4 2.00 2.00 1.00 10.00 -10.00
5 2.50 2.50 1.00 10.00 -10.00
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Altezza del paramento 5.00 [m]
Fondazione
Lunghezza mensola fondazione di valle 0.30 [m]
Lunghezza mensola fondazione di monte 0.30 [m]
Lunghezza totale fondazione 3.00 [m]
Inclinazione piano di posa della fondazione 0.00 [°]
Spessore estremità fondazione di valle 1.55 [m]
Spessore all'incastro fondazione di valle 1.55 [m]
Spessore all'incastro fondazione di monte 1.00 [m]
Spessore estremità fondazione di monte 1.00 [m]
Spessore magrone 0.20 [m]
Materiali utilizzati per la struttura
Pietrame
Peso specifico 20.000 [kN/mc]
Tensione ammissibile a compressione sc 2942 [kPa]
Angolo di attrito interno fp 45.00 [°]
Resistenza a taglio tp 0 [kPa]
Geometria profilo terreno a monte del muro
Simbologia adottata e sistema di riferimento
(Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y
positiva verso l'alto)
N numero ordine del punto
X ascissa del punto espressa in [m]
Y ordinata del punto espressa in [m]
A inclinazione del tratto espressa in [°]
pag. 61 di 130
N X Y A
1 10.00 0.00 0.00
Terreno a valle del muro
Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0.00 [°]
Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0.00 [m]
Descrizione terreni
Simbologia adottata
Nr. Indice del terreno
Descrizione Descrizione terreno
g Peso di volume del terreno espresso in [kN/mc]
gs Peso di volume saturo del terreno espresso in [kN/mc]
f Angolo d'attrito interno espresso in [°]
d Angolo d'attrito terra-muro espresso in [°]
c Coesione espressa in [kPa]
ca Adesione terra-muro espressa in [kPa]
Descrizione g gs f d c ca
Terreno 1 18.00 18.00 27.00 18.00 0.0 0.0
Terreno 2 18.00 18.00 32.00 21.33 0.0 0.0
Stratigrafia
Terreno spingente: Terreno 1
Terreno di fondazione: Terreno 2
pag. 62 di 130
Condizioni di carico
Simbologia e convenzioni di segno adottate
Carichi verticali positivi verso il basso.
Carichi orizzontali positivi verso sinistra.
Momento positivo senso antiorario.
X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m]
Fx Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kN]
Fy Componente verticale del carico concentrato espressa in [kN]
M Momento espresso in [kNm]
Xi Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m]
Xf Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m]
Qi Intensità del carico per x=Xi espressa in [kN/m]
Qf Intensità del carico per x=Xf espressa in [kN/m]
D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato
Condizione n° 1 (Transito mezzi)
D Profilo Xi=0.50 Xf=5.00 Qi=5.0000 Qf=5.0000
Descrizione combinazioni di carico
Simbologia adottata
F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole)
g Coefficiente di partecipazione della condizione
Y Coefficiente di combinazione della condizione
Combinazione n° 1 - Caso A1-M1 (STR)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
pag. 63 di 130
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.30 1.00 1.30
Combinazione n° 2 - Caso EQU (SLU)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 0.90 1.00 0.90
Peso proprio terrapieno FAV 0.90 1.00 0.90
Spinta terreno SFAV 1.10 1.00 1.10
Combinazione n° 3 - Caso A2-M2 (GEO-STAB)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 4 - Caso A1-M1 (STR)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.30 1.00 1.30
Transito mezzi SFAV 1.50 1.00 1.50
Combinazione n° 5 - Caso EQU (SLU)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 0.90 1.00 0.90
Peso proprio terrapieno FAV 0.90 1.00 0.90
Spinta terreno SFAV 1.10 1.00 1.10
pag. 64 di 130
Transito mezzi SFAV 1.50 1.00 1.50
Combinazione n° 6 - Caso A2-M2 (GEO-STAB)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.30 1.00 1.30
Combinazione n° 7 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 8 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 9 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
pag. 65 di 130
Combinazione n° 10 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 11 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 12 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 13 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 14 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
pag. 66 di 130
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 15 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 16 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 17 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 18 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo
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S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 19 - Quasi Permanente (SLE)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro -- 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno -- 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno -- 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 20 - Frequente (SLE)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro -- 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno -- 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno -- 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 21 - Rara (SLE)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro -- 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno -- 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno -- 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
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Impostazioni di analisi
Calcolo della portanza metodo di Meyerhof
Coefficiente correttivo su Ng per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLU): 1.00
Coefficiente correttivo su Ng per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLE): 1.00
Impostazioni avanzate
Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00
Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati
Simbologia adottata
C Identificativo della combinazione
Tipo Tipo combinazione
Sisma Combinazione sismica
CSSCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento
CSRIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento
CSQLIM Coeff. di sicurezza a carico limite
CSSTAB Coeff. di sicurezza a stabilità globale
C Tipo Sisma cssco csrib csqlim csstab
1 A1-M1 - [1] -- 1.18 -- 2.25 --
2 EQU - [1] -- -- 1.70 -- --
3 STAB - [1] -- -- -- -- 1.22
4 A1-M1 - [2] -- 1.11 -- 1.90 --
5 EQU - [2] -- -- 1.53 -- --
6 STAB - [2] -- -- -- -- 1.18
7 A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1.40 -- 3.06 --
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8 A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1.41 -- 3.10 --
9 EQU - [3] Orizzontale + Verticale positivo -- 1.89 -- --
10 EQU - [3] Orizzontale + Verticale negativo -- 1.88 -- --
11 STAB - [3] Orizzontale + Verticale positivo -- -- -- 1.20
12 STAB - [3] Orizzontale + Verticale negativo -- -- -- 1.20
13 A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1.34 -- 2.71 --
14 A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1.34 -- 2.74 --
15 EQU - [4] Orizzontale + Verticale positivo -- 1.74 -- --
16 EQU - [4] Orizzontale + Verticale negativo -- 1.73 -- --
17 STAB - [4] Orizzontale + Verticale positivo -- -- -- 1.16
18 STAB - [4] Orizzontale + Verticale negativo -- -- -- 1.16
19 SLEQ - [1] -- 1.42 -- 3.04 --
20 SLEF - [1] -- 1.42 -- 3.04 --
21 SLER - [1] -- 1.42 -- 3.04 --
Analisi della spinta e verifiche
Sistema di riferimento adottato per le coordinate :
Origine in testa al muro (spigolo di monte)
Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte
Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto
Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle
Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso
Calcolo riferito ad 1 metro di muro
Tipo di analisi
Calcolo della spinta metodo di Culmann
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Calcolo del carico limite metodo di Meyerhof
Calcolo della stabilità globale metodo di Fellenius
Calcolo della spinta in condizioni di Spinta attiva
Sisma
Identificazione del sito
Latitudine 45.070603
Longitudine 7.686710
Comune Torino
Provincia Torino
Regione Piemonte
Punti di interpolazione del reticolo 13571 - 13793 - 13794 - 13572
Tipo di opera
Tipo di costruzione Opera ordinaria
Vita nominale 50 anni
Classe d'uso II - Normali affollamenti e
industrie non pericolose
Vita di riferimento 50 anni
Combinazioni SLU
Accelerazione al suolo ag 0.52 [m/s^2]
Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50
Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00
Coefficiente riduzione (bm) 0.18
Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50
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Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g*bm*St*S) = 1.42
Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 0.71
Combinazioni SLE
Accelerazione al suolo ag 0.27 [m/s^2]
Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50
Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00
Coefficiente riduzione (bm) 0.18
Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50
Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g*bm*St*S) = 0.75
Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 0.37
Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico
Partecipazione spinta passiva (percento) 65.0
Lunghezza del muro 10.00 [m]
Peso muro 240.3270 [kN]
Baricentro del muro X=-0.17 Y=-4.15
Superficie di spinta
Punto inferiore superficie di spinta X = 1.32 Y = -6.55
Punto superiore superficie di spinta X = 1.32 Y = 0.00
Altezza della superficie di spinta 6.55 [m]
Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0.00 [°]
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COMBINAZIONE n° 4
Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole
Valore della spinta statica 180.8444 [kN]
Componente orizzontale della spinta statica 171.9932 [kN]
Componente verticale della spinta statica 55.8840 [kN]
Punto d'applicazione della spinta X = 1.32 [m] Y = -4.24 [m]
Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 18.00 [°]
Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 56.05 [°]
Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 77.2486 [kN]
Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.81 [m] Y = -1.80 [m]
Risultanti
Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 171.9932 [kN]
Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 373.4596 [kN]
Resistenza passiva a valle del muro -45.7420 [kN]
Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 373.4596 [kN]
Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 171.9932 [kN]
Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.63 [m]
Lunghezza fondazione reagente 2.62 [m]
Risultante in fondazione 411.1614 [kN]
Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 24.73 [°]
Momento rispetto al baricentro della fondazione 234.5632 [kNm]
Carico ultimo della fondazione 708.1507 [kN]
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Tensioni sul terreno
Lunghezza fondazione reagente 2.62 [m]
Tensione terreno allo spigolo di valle 285.05 [kPa]
Tensione terreno allo spigolo di monte 0.00 [kPa]
Fattori per il calcolo della capacità portante
Coeff. capacità portante Nc = 35.49 Nq = 23.18 Ng = 22.02
Fattori forma sc = 1.00 sq = 1.00 sg = 1.00
Fattori inclinazione ic = 0.53 iq = 0.53 ig = 0.05
Fattori profondità dc = 1.19 dq = 1.09 dg = 1.09
I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione
piano di posa, inclinazione pendio.
N'c = 22.14 N'q = 13.33 N'g = 1.24
COEFFICIENTI DI SICUREZZA
Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.11
Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 1.90
Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni
Combinazione n° 4
L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro
Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm
H altezza della sezione espressa in [cm]
N sforzo normale [kN]
M momento flettente [kNm]
T taglio [kN]
e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm]
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sp tensione di compressione massima nel pietrame in [kPa]
Ms momento stabilizzante [kNm]
Mr momento ribaltante [kNm]
Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento
Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento
Nr. Y H N M T e sp Ms Mr Cs Cr
1 0.00 50.00 0.00 0.00 0.00 -- 0 -- -- 0.00 --
2 0.25 50.00 2.50 -0.04 0.19 -- 6 -- -- 12.85 --
3 0.50 50.00 5.00 -0.09 0.81 -- 12 -- -- 6.20 --
4 0.75 50.00 7.50 -0.03 2.00 -- 16 -- -- 3.76 --
5 1.00 50.00 10.00 0.30 3.76 -- 27 -- -- 2.66 --
6 1.00 100.00 21.70 -0.31 5.09 -- 24 -- -- 4.26 --
7 1.25 100.00 26.70 0.17 7.34 -- 28 -- -- 3.64 --
8 1.50 100.00 31.70 1.04 9.97 -- 38 -- -- 3.18 --
9 1.75 100.00 36.70 2.39 12.99 -- 51 -- -- 2.83 --
10 2.00 100.00 41.70 4.33 16.40 -- 68 -- -- 2.54 --
11 2.00 150.00 65.10 -1.08 16.38 -- 46 -- -- 3.97 --
12 2.25 150.00 72.60 0.44 20.17 -- 50 -- -- 3.60 --
13 2.50 150.00 80.10 2.63 24.35 -- 60 -- -- 3.29 --
14 2.75 150.00 87.60 5.59 28.92 -- 73 -- -- 3.03 --
15 3.00 150.00 95.10 9.40 33.87 -- 88 -- -- 2.81 --
16 3.00 200.00 130.20 -2.48 33.83 -- 69 -- -- 3.85 --
17 3.25 200.00 140.20 0.68 39.16 -- 71 -- -- 3.58 --
18 3.50 200.00 150.20 4.77 44.89 -- 82 -- -- 3.35 --
19 3.75 200.00 160.20 9.91 51.00 -- 95 -- -- 3.14 --
20 4.00 200.00 170.20 16.18 57.49 -- 109 -- -- 2.96 --
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21 4.00 250.00 217.00 -4.77 57.36 -- 91 -- -- 3.78 --
22 4.26 250.00 229.92 0.78 64.47 -- 93 -- -- 3.57 --
23 4.52 250.00 242.83 7.63 71.97 -- 104 -- -- 3.37 --
24 4.78 250.00 255.75 15.87 79.80 -- 118 -- -- 3.20 --
25 5.03 250.00 268.86 25.85 87.83 -- 132 -- -- 3.06 --
26 5.29 250.00 283.18 38.97 96.08 -- 151 -- -- 2.95 --
27 5.55 250.00 297.27 53.27 104.70 -- 170 -- -- 2.84 --
COMBINAZIONE n° 5
Valore della spinta statica 185.6211 [kN]
Componente orizzontale della spinta statica 179.6510 [kN]
Componente verticale della spinta statica 46.6977 [kN]
Punto d'applicazione della spinta X = 1.32 [m] Y = -4.21 [m]
Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 14.57 [°]
Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 53.86 [°]
Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 70.1398 [kN]
Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.81 [m] Y = -1.80 [m]
Risultanti
Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 179.6510 [kN]
Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 333.1318 [kN]
Resistenza passiva a valle del muro -33.1097 [kN]
Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 420.0641 [kNm]
Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle 641.8739 [kNm]
Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 333.1318 [kN]
Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 179.6510 [kN]
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Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.84 [m]
Lunghezza fondazione reagente 2.00 [m]
Risultante in fondazione 378.4855 [kN]
Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 28.34 [°]
Momento rispetto al baricentro della fondazione 278.3909 [kNm]
COEFFICIENTI DI SICUREZZA
Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 1.53
Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni
Combinazione n° 5
L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro
Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm
H altezza della sezione espressa in [cm]
N sforzo normale [kN]
M momento flettente [kNm]
T taglio [kN]
e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm]
sp tensione di compressione massima nel pietrame in [kPa]
Ms momento stabilizzante [kNm]
Mr momento ribaltante [kNm]
Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento
Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento
Nr. Y H N M T e sp Ms Mr Cs Cr
1 0.00 50.00 -- -- -- 0.00 -- 0.00 0.00 -- 0.00
2 0.25 50.00 -- -- -- 1.43 -- 0.62 0.02 -- 35.57
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3 0.50 50.00 -- -- -- 1.02 -- 1.37 0.15 -- 8.98
4 0.75 50.00 -- -- -- 1.71 -- 2.26 0.56 -- 4.01
5 1.00 50.00 -- -- -- 6.75 -- 3.28 1.40 -- 2.34
6 1.00 100.00 -- -- -- 2.57 -- 11.68 2.38 -- 4.91
7 1.25 100.00 -- -- -- 5.67 -- 15.04 4.15 -- 3.62
8 1.50 100.00 -- -- -- 9.49 -- 18.64 6.60 -- 2.82
9 1.75 100.00 -- -- -- 14.06 -- 22.49 9.84 -- 2.29
10 2.00 100.00 -- -- -- 19.38 -- 26.60 13.96 -- 1.90
11 2.00 150.00 -- -- -- 5.25 -- 54.95 13.95 -- 3.94
12 2.25 150.00 -- -- -- 8.58 -- 63.08 19.07 -- 3.31
13 2.50 150.00 -- -- -- 12.40 -- 71.58 25.28 -- 2.83
14 2.75 150.00 -- -- -- 16.73 -- 80.46 32.69 -- 2.46
15 3.00 150.00 -- -- -- 21.57 -- 89.71 41.41 -- 2.17
16 3.00 200.00 -- -- -- 7.77 -- 149.87 41.37 -- 3.62
17 3.25 200.00 -- -- -- 11.22 -- 164.87 51.49 -- 3.20
18 3.50 200.00 -- -- -- 15.04 -- 180.36 63.12 -- 2.86
19 3.75 200.00 -- -- -- 19.25 -- 196.36 76.36 -- 2.57
20 4.00 200.00 -- -- -- 23.83 -- 212.86 91.33 -- 2.33
21 4.00 250.00 -- -- -- 10.18 -- 316.99 91.19 -- 3.48
22 4.26 250.00 -- -- -- 13.82 -- 341.83 108.54 -- 3.15
23 4.52 250.00 -- -- -- 17.75 -- 367.32 127.89 -- 2.87
24 4.78 250.00 -- -- -- 21.95 -- 393.44 149.30 -- 2.64
25 5.03 250.00 -- -- -- 26.50 -- 420.21 172.82 -- 2.43
26 5.29 250.00 -- -- -- 31.75 -- 447.55 198.57 -- 2.25
27 5.55 250.00 -- -- -- 37.06 -- 475.70 226.65 -- 2.10
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Stabilità globale muro + terreno
Combinazione n° 18
Le ascisse X sono considerate positive verso monte
Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto
Origine in testa al muro (spigolo contro terra)
W peso della striscia espresso in [kN]
a angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [°] (positivo antiorario)
f angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia
c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kPa]
b larghezza della striscia espressa in [m]
u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kPa]
Metodo di Fellenius
Numero di cerchi analizzati 36
Numero di strisce 25
Cerchio critico
Coordinate del centro X[m]= -2.04 Y[m]= 0.00
Raggio del cerchio R[m]= 7.36
Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -7.46
Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 5.32
Larghezza della striscia dx[m]= 0.51
Coefficiente di sicurezza C= 1.16
Le strisce sono numerate da monte verso valle
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Caratteristiche delle strisce
Striscia W a(°) Wsina b/cosa f c u
1 13.3435 79.26 13.1099 0.0269 22.18 0 0
2 32.1732 63.98 28.9131 0.0114 22.18 0 0
3 40.4636 55.89 33.5042 0.0089 22.18 0 0
4 46.6694 49.29 35.3783 0.0077 22.18 0 0
5 51.6342 43.50 35.5421 0.0069 22.18 0 0
6 55.7176 38.22 34.4740 0.0064 22.18 0 0
7 59.1149 33.31 32.4638 0.0060 22.18 0 0
8 62.1435 28.66 29.8061 0.0057 22.88 0 0
9 66.9626 24.21 27.4630 0.0055 26.56 0 0
10 69.1500 19.92 23.5543 0.0053 26.56 0 0
11 71.2316 15.73 19.3136 0.0052 26.56 0 0
12 67.4967 11.63 13.6112 0.0051 26.56 0 0
13 40.9197 7.60 5.4087 0.0051 26.56 0 0
14 22.8681 3.60 1.4339 0.0050 26.56 0 0
15 21.6896 -0.39 -0.1468 0.0050 26.56 0 0
16 21.4938 -4.37 -1.6388 0.0050 26.56 0 0
17 20.9677 -8.38 -3.0554 0.0051 26.56 0 0
18 20.1031 -12.43 -4.3262 0.0051 26.56 0 0
19 18.8866 -16.54 -5.3767 0.0052 26.56 0 0
20 17.2977 -20.74 -6.1263 0.0054 26.56 0 0
21 15.3073 -25.07 -6.4852 0.0055 26.45 0 0
22 12.8742 -29.55 -6.3494 0.0058 22.18 0 0
23 9.9403 -34.24 -5.5936 0.0061 22.18 0 0
24 6.4204 -39.22 -4.0596 0.0065 22.18 0 0
pag. 80 di 130
25 2.1838 -44.58 -1.5329 0.0070 22.18 0 0
SWi= 867.0531 [kN]
SWisinai= 289.2854 [kN]
SWicosaitanfi= 343.0643 [kN]
Scibi/cosai= 0.0000 [kN]
Inviluppo sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni
L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro
Le verifiche sono effettuate assumento una base della sezione B=100 cm
H altezza della sezione espressa in [cm]
N sforzo normale [kN]
M momento flettente [kNm]
T taglio [kN]
e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm]
sp tensione di compressione massima nel pietrame in [kPa]
Ms momento stabilizzante [kNm]
Mr momento ribaltante [kNm]
Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento
Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento
Inviluppo combinazioni SLU
Nr. Y H Nmin Nmax Mmin Mmax Tmin Tmax
1 0.00 50.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.25 50.00 2.50 2.50 -0.04 -0.04 0.19 0.20
3 0.50 50.00 5.00 5.00 -0.10 -0.09 0.68 0.81
4 0.75 50.00 7.50 7.50 -0.11 -0.03 1.49 2.00
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5 1.00 50.00 10.00 10.00 0.01 0.30 2.60 3.76
6 1.00 100.00 19.00 21.70 -1.30 0.16 2.59 5.09
7 1.25 100.00 24.00 26.70 -1.38 0.43 4.04 7.34
8 1.50 100.00 29.00 31.70 -1.20 1.04 5.80 9.97
9 1.75 100.00 34.00 36.70 -0.65 2.39 7.86 12.99
10 2.00 100.00 39.00 41.70 0.35 4.33 10.23 16.40
11 2.00 150.00 57.00 65.10 -5.06 0.75 10.22 16.38
12 2.25 150.00 64.50 72.60 -4.59 1.72 12.93 20.17
13 2.50 150.00 72.00 80.10 -3.58 3.17 15.94 24.35
14 2.75 150.00 79.50 87.60 -1.93 5.59 19.26 28.92
15 3.00 150.00 87.00 95.10 0.46 9.40 22.89 33.87
16 3.00 200.00 114.00 130.20 -11.41 2.14 22.86 33.83
17 3.25 200.00 124.00 140.20 -9.81 4.24 26.82 39.16
18 3.50 200.00 134.00 150.20 -7.39 7.02 31.09 44.89
19 3.75 200.00 144.00 160.20 -4.05 10.57 35.67 51.00
20 4.00 200.00 154.00 170.20 0.30 16.18 40.55 57.49
21 4.00 250.00 190.00 217.00 -20.61 4.61 40.46 57.36
22 4.26 250.00 202.92 229.92 -17.18 8.39 45.85 64.47
23 4.52 250.00 215.83 242.83 -12.57 13.12 51.56 71.97
24 4.78 250.00 228.75 255.75 -6.69 18.87 57.60 79.80
25 5.03 250.00 241.86 268.86 0.84 25.99 63.97 87.83
26 5.29 250.00 256.18 283.18 11.49 38.97 70.68 96.08
27 5.55 250.00 270.27 297.27 23.32 53.27 77.71 104.70
Inviluppo combinazioni SLU
Nr. Y H e sp Ms Mr Cs Cr
1 0.00 50.00 0.00 0 0.00 0.00 0.00 0.00
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2 0.25 50.00 1.71 6 0.69 0.02 12.29 30.29
3 0.50 50.00 2.41 12 1.37 0.15 6.20 8.98
4 0.75 50.00 1.89 18 2.26 0.56 3.76 4.01
5 1.00 50.00 6.75 27 3.28 1.40 2.66 2.34
6 1.00 100.00 6.01 30 11.68 2.38 4.26 4.91
7 1.25 100.00 5.67 35 15.04 4.15 3.64 3.62
8 1.50 100.00 9.49 39 18.64 6.60 3.18 2.82
9 1.75 100.00 14.06 51 22.49 9.84 2.83 2.29
10 2.00 100.00 19.38 68 26.60 13.96 2.54 1.90
11 2.00 150.00 7.77 57 54.95 13.95 3.97 3.94
12 2.25 150.00 8.58 61 63.08 19.07 3.60 3.31
13 2.50 150.00 12.40 63 71.58 25.28 3.29 2.83
14 2.75 150.00 16.73 73 80.46 32.69 3.03 2.46
15 3.00 150.00 21.57 88 89.71 41.41 2.81 2.17
16 3.00 200.00 8.77 82 149.87 41.37 3.85 3.62
17 3.25 200.00 11.22 85 164.87 51.49 3.58 3.20
18 3.50 200.00 15.04 86 180.36 63.12 3.35 2.86
19 3.75 200.00 19.25 95 196.36 76.36 3.14 2.57
20 4.00 200.00 23.83 109 212.86 91.33 2.96 2.33
21 4.00 250.00 11.46 107 316.99 91.19 3.78 3.48
22 4.26 250.00 14.23 108 341.83 108.54 3.57 3.15
23 4.52 250.00 17.75 109 367.32 127.89 3.37 2.87
24 4.78 250.00 21.95 118 393.44 149.30 3.20 2.64
25 5.03 250.00 26.50 132 420.21 172.82 3.06 2.43
26 5.29 250.00 31.75 151 447.55 198.57 2.95 2.25
27 5.55 250.00 37.06 170 475.70 226.65 2.84 2.10
pag. 83 di 130
13 ALLEGATO 4
Gabbionate di altezza massima 1.10 m
Normativa
N.T.C. 2008 - Approccio 2
Simbologia adottata
gGsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti
gGfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti
gQsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili
gQfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili
gtanf' Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato
gc' Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata
gcu Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata
gqu Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo
gg Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce
Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche
Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni:
Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD
Permanenti Favorevole gGfav 1.00 1.00 0.90 0.90
Permanenti Sfavorevole gGsfav 1.30 1.00 1.10 1.30
Variabili Favorevole gQfav 0.00 0.00 0.00 0.00
Variabili Sfavorevole gQsfav 1.50 1.30 1.50 1.50
pag. 84 di 130
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno:
Parametri M1 M2 M2 M1
Tangente dell'angolo di attrito gtanf' 1.00 1.25 1.25 1.00
Coesione efficace gc' 1.00 1.25 1.25 1.00
Resistenza non drenata gcu 1.00 1.40 1.40 1.00
Resistenza a compressione uniassiale gqu 1.00 1.60 1.60 1.00
Peso dell'unità di volume gg 1.00 1.00 1.00 1.00
Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche
Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni:
Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD
Permanenti Favorevole gGfav 1.00 1.00 1.00 0.90
Permanenti Sfavorevole gGsfav 1.00 1.00 1.00 1.30
Variabili Favorevole gQfav 0.00 0.00 0.00 0.00
Variabili Sfavorevole gQsfav 1.00 1.00 1.00 1.50
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno:
Parametri M1 M2 M2 M1
Tangente dell'angolo di attrito gtanf' 1.00 1.25 1.25 1.00
Coesione efficace gc' 1.00 1.25 1.25 1.00
Resistenza non drenata gcu 1.00 1.40 1.40 1.00
Resistenza a compressione uniassiale gqu 1.00 1.60 1.60 1.00
Peso dell'unità di volume gg 1.00 1.00 1.00 1.00
pag. 85 di 130
FONDAZIONE SUPERFICIALE
Coefficienti parziali gR per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO
Verifica Coefficienti parziali
R1 R2 R3
Capacità portante della fondazione 1.00 1.00 1.40
Scorrimento 1.00 1.00 1.10
Resistenza del terreno a valle 1.00 1.00 1.40
Stabilità globale 1.10
Geometria muro e fondazione
Descrizione Muro a gradoni in pietrame
Descrizione dei gradoni
Simbologia adottata
Nr. numero d'ordine del gradone (a partire dall'alto)
Bs base superiore del gradone espressa in [m]
Bi base inferiore del gradone espressa in [m]
Hg altezza del gradone espressa in [m]
ae inclinazione esterna del gradone espressa in [°]
ai inclinazione interna del gradone espressa in [°]
Nr. Bs Bi Hg ae ai
1 0.50 0.50 0.60 0.00 0.00
2 0.50 0.50 0.50 0.00 0.00
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Altezza del paramento 1.10 [m]
Fondazione
Lunghezza mensola fondazione di valle 0.20 [m]
Lunghezza mensola fondazione di monte 0.20 [m]
Lunghezza totale fondazione 0.90 [m]
Inclinazione piano di posa della fondazione 0.00 [°]
Spessore fondazione 0.15 [m]
Spessore magrone 0.10 [m]
Materiali utilizzati per la struttura
Pietrame
Peso specifico 19.614 [kN/mc]
Tensione ammissibile a compressione sc 2942 [kPa]
Angolo di attrito interno fp 45.00 [°]
Resistenza a taglio tp 0 [kPa]
Geometria profilo terreno a monte del muro
Simbologia adottata e sistema di riferimento
(Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y
positiva verso l'alto)
N numero ordine del punto
X ascissa del punto espressa in [m]
Y ordinata del punto espressa in [m]
A inclinazione del tratto espressa in [°]
pag. 87 di 130
N X Y A
1 5.00 0.00 0.00
Terreno a valle del muro
Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0.00 [°]
Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0.15 [m]
Descrizione terreni
Simbologia adottata
Nr. Indice del terreno
Descrizione Descrizione terreno
g Peso di volume del terreno espresso in [kN/mc]
gs Peso di volume saturo del terreno espresso in [kN/mc]
f Angolo d'attrito interno espresso in [°]
d Angolo d'attrito terra-muro espresso in [°]
c Coesione espressa in [kPa]
ca Adesione terra-muro espressa in [kPa]
Descrizione g gs f d c ca
Terreno 1 18.00 18.00 27.00 18.00 0.0 0.0
Terreno 2 18.00 18.00 32.00 21.33 0.0 0.0
Stratigrafia
Terreno spingente: Terreno 1
Terreno di fondazione: Terreno 2
pag. 88 di 130
Condizioni di carico
Simbologia e convenzioni di segno adottate
Carichi verticali positivi verso il basso.
Carichi orizzontali positivi verso sinistra.
Momento positivo senso antiorario.
X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m]
Fx Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kN]
Fy Componente verticale del carico concentrato espressa in [kN]
M Momento espresso in [kNm]
Xi Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m]
Xf Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m]
Qi Intensità del carico per x=Xi espressa in [kN/m]
Qf Intensità del carico per x=Xf espressa in [kN/m]
D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato
Condizione n° 1 (Transito mezzi)
D Profilo Xi=1.00 Xf=4.00 Qi=5.0000 Qf=5.0000
Descrizione combinazioni di carico
Simbologia adottata
F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole)
g Coefficiente di partecipazione della condizione
Y Coefficiente di combinazione della condizione
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Combinazione n° 1 - Caso A1-M1 (STR)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.30 1.00 1.30
Combinazione n° 2 - Caso EQU (SLU)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 0.90 1.00 0.90
Peso proprio terrapieno FAV 0.90 1.00 0.90
Spinta terreno SFAV 1.10 1.00 1.10
Combinazione n° 3 - Caso A2-M2 (GEO-STAB)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 4 - Caso A1-M1 (STR)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.30 1.00 1.30
Transito mezzi SFAV 1.50 1.00 1.50
pag. 90 di 130
Combinazione n° 5 - Caso EQU (SLU)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 0.90 1.00 0.90
Peso proprio terrapieno FAV 0.90 1.00 0.90
Spinta terreno SFAV 1.10 1.00 1.10
Transito mezzi SFAV 1.50 1.00 1.50
Combinazione n° 6 - Caso A2-M2 (GEO-STAB)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.30 1.00 1.30
Combinazione n° 7 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 8 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
pag. 91 di 130
Combinazione n° 9 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 10 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 11 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 12 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 13 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
pag. 92 di 130
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 14 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 15 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 16 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 17 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo
pag. 93 di 130
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 18 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 19 - Quasi Permanente (SLE)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro -- 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno -- 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno -- 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 20 - Frequente (SLE)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro -- 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno -- 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno -- 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
pag. 94 di 130
Combinazione n° 21 - Rara (SLE)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro -- 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno -- 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno -- 1.00 1.00 1.00
Transito mezzi SFAV 1.00 1.00 1.00
Impostazioni di analisi
Calcolo della portanza metodo di Meyerhof
Coefficiente correttivo su Ng per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLU): 1.00
Coefficiente correttivo su Ng per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLE): 1.00
Impostazioni avanzate
Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00
Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati
Simbologia adottata
C Identificativo della combinazione
Tipo Tipo combinazione
Sisma Combinazione sismica
CSSCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento
CSRIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento
CSQLIM Coeff. di sicurezza a carico limite
CSSTAB Coeff. di sicurezza a stabilità globale
pag. 95 di 130
C Tipo Sisma cssco csrib csqlim csstab
1 A1-M1 - [1] -- 1.52 -- 5.97 --
2 EQU - [1] -- -- 3.86 -- --
3 STAB - [1] -- -- -- -- 1.42
4 A1-M1 - [2] -- 1.38 -- 5.36 --
5 EQU - [2] -- -- 3.57 -- --
6 STAB - [2] -- -- -- -- 1.28
7 A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1.80 -- 7.15 --
8 A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1.80 -- 7.24 --
9 EQU - [3] Orizzontale + Verticale positivo -- 4.23 -- --
10 EQU - [3] Orizzontale + Verticale negativo -- 4.14 -- --
11 STAB - [3] Orizzontale + Verticale positivo -- -- -- 1.38
12 STAB - [3] Orizzontale + Verticale negativo -- -- -- 1.38
13 A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1.65 -- 6.59 --
14 A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1.65 -- 6.67 --
15 EQU - [4] Orizzontale + Verticale positivo -- 4.01 -- --
16 EQU - [4] Orizzontale + Verticale negativo -- 3.93 -- --
17 STAB - [4] Orizzontale + Verticale positivo -- -- -- 1.28
18 STAB - [4] Orizzontale + Verticale negativo -- -- -- 1.28
19 SLEQ - [1] -- 1.79 -- 7.00 --
20 SLEF - [1] -- 1.79 -- 7.00 --
21 SLER - [1] -- 1.79 -- 7.00 --
pag. 96 di 130
Analisi della spinta e verifiche
Sistema di riferimento adottato per le coordinate :
Origine in testa al muro (spigolo di monte)
Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte
Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto
Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle
Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso
Calcolo riferito ad 1 metro di muro
Tipo di analisi
Calcolo della spinta metodo di Culmann
Calcolo del carico limite metodo di Meyerhof
Calcolo della stabilità globale metodo di Fellenius
Calcolo della spinta in condizioni di Spinta attiva
Sisma
Identificazione del sito
Latitudine 45.070603
Longitudine 7.686710
Comune Torino
Provincia Torino
Regione Piemonte
Punti di interpolazione del reticolo 13571 - 13793 - 13794 - 13572
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Tipo di opera
Tipo di costruzione Opera ordinaria
Vita nominale 50 anni
Classe d'uso II - Normali affollamenti e
industrie non pericolose
Vita di riferimento 50 anni
Combinazioni SLU
Accelerazione al suolo ag 0.52 [m/s^2]
Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50
Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00
Coefficiente riduzione (bm) 0.18
Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50
Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g*bm*St*S) = 1.42
Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 0.71
Combinazioni SLE
Accelerazione al suolo ag 0.27 [m/s^2]
Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50
Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00
Coefficiente riduzione (bm) 0.18
Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50
Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g*bm*St*S) = 0.75
Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 0.37
Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico
pag. 98 di 130
Partecipazione spinta passiva (percento) 50.0
Lunghezza del muro 10.00 [m]
Peso muro 13.4353 [kN]
Baricentro del muro X=-0.25 Y=-0.67
Superficie di spinta
Punto inferiore superficie di spinta X = 0.20 Y = -1.25
Punto superiore superficie di spinta X = 0.20 Y = 0.00
Altezza della superficie di spinta 1.25 [m]
Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0.00 [°]
COMBINAZIONE n° 4
Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole
Valore della spinta statica 6.7836 [kN]
Componente orizzontale della spinta statica 6.4516 [kN]
Componente verticale della spinta statica 2.0962 [kN]
Punto d'applicazione della spinta X = 0.20 [m] Y = -0.86 [m]
Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 18.00 [°]
Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 48.05 [°]
Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 3.9600 [kN]
Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.10 [m] Y = -0.55 [m]
Risultanti
Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 6.4516 [kN]
Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 19.4916 [kN]
pag. 99 di 130
Resistenza passiva a valle del muro -1.3181 [kN]
Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 19.4916 [kN]
Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 6.4516 [kN]
Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.01 [m]
Lunghezza fondazione reagente 0.90 [m]
Risultante in fondazione 20.5315 [kN]
Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 18.31 [°]
Momento rispetto al baricentro della fondazione 0.1996 [kNm]
Carico ultimo della fondazione 104.4582 [kN]
Tensioni sul terreno
Lunghezza fondazione reagente 0.90 [m]
Tensione terreno allo spigolo di valle 23.14 [kPa]
Tensione terreno allo spigolo di monte 20.18 [kPa]
Fattori per il calcolo della capacità portante
Coeff. capacità portante Nc = 35.49 Nq = 23.18 Ng = 22.02
Fattori forma sc = 1.00 sq = 1.00 sg = 1.00
Fattori inclinazione ic = 0.63 iq = 0.63 ig = 0.18
Fattori profondità dc = 1.12 dq = 1.06 dg = 1.06
I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione
piano di posa, inclinazione pendio.
N'c = 25.22 N'q = 15.59 N'g = 4.27
COEFFICIENTI DI SICUREZZA
Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.38
Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 5.36
pag. 100 di 130
Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni
Combinazione n° 4
L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro
Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm
H altezza della sezione espressa in [cm]
N sforzo normale [kN]
M momento flettente [kNm]
T taglio [kN]
e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm]
sp tensione di compressione massima nel pietrame in [kPa]
Ms momento stabilizzante [kNm]
Mr momento ribaltante [kNm]
Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento
Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento
Nr. Y H N M T e sp Ms Mr Cs Cr
1 0.00 50.00 0.00 0.00 0.00 -- 0 -- -- 0.00 --
2 0.05 50.00 0.53 0.00 0.01 -- 1 -- -- 48.37 --
3 0.11 50.00 1.07 0.00 0.04 -- 2 -- -- 24.19 --
4 0.16 50.00 1.60 0.01 0.10 -- 3 -- -- 16.13 --
5 0.22 50.00 2.14 0.01 0.18 -- 5 -- -- 12.10 --
6 0.27 50.00 2.67 0.03 0.28 -- 6 -- -- 9.68 --
7 0.33 50.00 3.21 0.04 0.40 -- 7 -- -- 8.06 --
8 0.38 50.00 3.74 0.07 0.54 -- 9 -- -- 6.91 --
9 0.44 50.00 4.28 0.10 0.71 -- 11 -- -- 6.05 --
10 0.49 50.00 4.81 0.15 0.90 -- 13 -- -- 5.38 --
pag. 101 di 130
11 0.55 50.00 5.35 0.20 1.11 -- 16 -- -- 4.84 --
12 0.60 50.00 5.88 0.27 1.34 -- 18 -- -- 4.40 --
13 0.60 50.00 5.88 0.27 1.34 -- 18 -- -- 4.40 --
14 0.66 50.00 6.43 0.35 1.60 -- 21 -- -- 4.02 --
15 0.71 50.00 6.97 0.45 1.88 -- 25 -- -- 3.71 --
16 0.77 50.00 7.52 0.56 2.18 -- 28 -- -- 3.44 --
17 0.82 50.00 8.06 0.69 2.51 -- 33 -- -- 3.21 --
18 0.88 50.00 8.61 0.84 2.86 -- 38 -- -- 3.01 --
19 0.93 50.00 9.15 1.01 3.24 -- 44 -- -- 2.83 --
20 0.99 50.00 9.70 1.20 3.63 -- 51 -- -- 2.67 --
21 1.04 50.00 10.24 1.41 4.05 -- 61 -- -- 2.53 --
22 1.10 50.00 10.79 1.65 4.50 -- 74 -- -- 2.40 --
COMBINAZIONE n° 5
Valore della spinta statica 7.3929 [kN]
Componente orizzontale della spinta statica 7.1552 [kN]
Componente verticale della spinta statica 1.8599 [kN]
Punto d'applicazione della spinta X = 0.20 [m] Y = -0.86 [m]
Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 14.57 [°]
Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 44.11 [°]
Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 3.5640 [kN]
Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.10 [m] Y = -0.55 [m]
Risultanti
Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 7.1552 [kN]
Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 17.5157 [kN]
pag. 102 di 130
Resistenza passiva a valle del muro -0.9541 [kN]
Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 2.7880 [kNm]
Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle 9.9664 [kNm]
Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 17.5157 [kN]
Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 7.1552 [kN]
Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.04 [m]
Lunghezza fondazione reagente 0.90 [m]
Risultante in fondazione 18.9208 [kN]
Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 22.22 [°]
Momento rispetto al baricentro della fondazione 0.7037 [kNm]
COEFFICIENTI DI SICUREZZA
Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 3.57
Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni
Combinazione n° 5
L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro
Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm
H altezza della sezione espressa in [cm]
N sforzo normale [kN]
M momento flettente [kNm]
T taglio [kN]
e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm]
sp tensione di compressione massima nel pietrame in [kPa]
Ms momento stabilizzante [kNm]
Mr momento ribaltante [kNm]
Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento
Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento
pag. 103 di 130
Nr. Y H N M T e sp Ms Mr Cs Cr
1 0.00 50.00 -- -- -- 0.00 -- 0.00 0.00 -- 0.00
2 0.05 50.00 -- -- -- 0.04 -- 0.12 0.00 -- 583.21
3 0.11 50.00 -- -- -- 0.17 -- 0.25 0.00 -- 147.65
4 0.16 50.00 -- -- -- 0.39 -- 0.37 0.01 -- 66.42
5 0.22 50.00 -- -- -- 0.69 -- 0.51 0.01 -- 37.81
6 0.27 50.00 -- -- -- 1.08 -- 0.64 0.03 -- 24.49
7 0.33 50.00 -- -- -- 1.56 -- 0.78 0.05 -- 17.20
8 0.38 50.00 -- -- -- 2.13 -- 0.92 0.07 -- 12.78
9 0.44 50.00 -- -- -- 2.78 -- 1.06 0.11 -- 9.90
10 0.49 50.00 -- -- -- 3.51 -- 1.20 0.15 -- 7.91
11 0.55 50.00 -- -- -- 4.34 -- 1.35 0.21 -- 6.48
12 0.60 50.00 -- -- -- 5.25 -- 1.50 0.28 -- 5.41
13 0.60 50.00 -- -- -- 5.25 -- 1.50 0.28 -- 5.41
14 0.66 50.00 -- -- -- 6.26 -- 1.66 0.36 -- 4.59
15 0.71 50.00 -- -- -- 7.37 -- 1.82 0.46 -- 3.94
16 0.77 50.00 -- -- -- 8.57 -- 1.99 0.58 -- 3.43
17 0.82 50.00 -- -- -- 9.86 -- 2.15 0.72 -- 3.01
18 0.88 50.00 -- -- -- 11.23 -- 2.32 0.87 -- 2.67
19 0.93 50.00 -- -- -- 12.70 -- 2.50 1.05 -- 2.39
20 0.99 50.00 -- -- -- 14.27 -- 2.68 1.25 -- 2.15
21 1.04 50.00 -- -- -- 15.98 -- 2.87 1.47 -- 1.95
22 1.10 50.00 -- -- -- 17.83 -- 3.07 1.73 -- 1.77
pag. 104 di 130
Stabilità globale muro + terreno
Combinazione n° 6
Le ascisse X sono considerate positive verso monte
Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto
Origine in testa al muro (spigolo contro terra)
W peso della striscia espresso in [kN]
a angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [°] (positivo antiorario)
f angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia
c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kPa]
b larghezza della striscia espressa in [m]
u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kPa]
Metodo di Fellenius
Numero di cerchi analizzati 36
Numero di strisce 25
Cerchio critico
Coordinate del centro X[m]= -0.54 Y[m]= 0.64
Raggio del cerchio R[m]= 2.03
Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -1.81
Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 1.40
Larghezza della striscia dx[m]= 0.13
Coefficiente di sicurezza C= 1.28
Le strisce sono numerate da monte verso valle
Caratteristiche delle strisce
pag. 105 di 130
Striscia W a(°) Wsina b/cosa f c u
1 1.1608 65.51 1.0564 0.0030 22.18 0 0
2 1.7372 59.33 1.4942 0.0025 22.18 0 0
3 2.1831 52.79 1.7387 0.0021 22.18 0 0
4 1.8044 47.13 1.3225 0.0019 22.18 0 0
5 1.9976 42.03 1.3375 0.0017 22.18 0 0
6 2.2446 37.32 1.3609 0.0016 22.18 0 0
7 2.4538 32.89 1.3324 0.0015 22.18 0 0
8 2.6311 28.67 1.2622 0.0014 22.18 0 0
9 2.7803 24.61 1.1580 0.0014 22.18 0 0
10 2.9246 20.69 1.0332 0.0013 24.93 0 0
11 3.0580 16.86 0.8870 0.0013 26.56 0 0
12 3.3441 13.11 0.7586 0.0013 26.56 0 0
13 3.4033 9.42 0.5569 0.0013 26.56 0 0
14 3.4429 5.76 0.3457 0.0013 26.56 0 0
15 2.9753 2.13 0.1107 0.0013 26.56 0 0
16 1.0407 -1.49 -0.0271 0.0013 26.56 0 0
17 1.0035 -5.12 -0.0895 0.0013 26.56 0 0
18 0.9563 -8.77 -0.1458 0.0013 26.56 0 0
19 0.9006 -12.45 -0.1942 0.0013 26.56 0 0
20 0.8247 -16.19 -0.2300 0.0013 26.56 0 0
21 0.7275 -20.00 -0.2489 0.0013 25.74 0 0
22 0.6076 -23.91 -0.2463 0.0014 22.18 0 0
23 0.4630 -27.94 -0.2169 0.0014 22.18 0 0
24 0.2910 -32.13 -0.1548 0.0015 22.18 0 0
25 0.0879 -36.52 -0.0523 0.0016 22.18 0 0
pag. 106 di 130
SWi= 45.0439 [kN]
SWisinai= 14.1494 [kN]
SWicosaitanfi= 18.1590 [kN]
Scibi/cosai= 0.0000 [kN]
Inviluppo sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni
L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro
Le verifiche sono effettuate assumento una base della sezione B=100 cm
H altezza della sezione espressa in [cm]
N sforzo normale [kN]
M momento flettente [kNm]
T taglio [kN]
e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm]
sp tensione di compressione massima nel pietrame in [kPa]
Ms momento stabilizzante [kNm]
Mr momento ribaltante [kNm]
Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento
Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento
Inviluppo combinazioni SLU
Nr. Y H Nmin Nmax Mmin Mmax Tmin Tmax
1 0.00 50.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.05 50.00 0.53 0.53 0.00 0.00 0.01 0.02
3 0.11 50.00 1.07 1.07 0.00 0.00 0.04 0.05
4 0.16 50.00 1.60 1.60 0.01 0.01 0.10 0.10
5 0.22 50.00 2.14 2.14 0.01 0.01 0.17 0.18
pag. 107 di 130
6 0.27 50.00 2.67 2.67 0.02 0.03 0.26 0.28
7 0.33 50.00 3.21 3.21 0.04 0.04 0.36 0.40
8 0.38 50.00 3.74 3.74 0.06 0.07 0.48 0.54
9 0.44 50.00 4.28 4.28 0.09 0.10 0.62 0.71
10 0.49 50.00 4.81 4.81 0.13 0.15 0.77 0.90
11 0.55 50.00 5.35 5.35 0.18 0.20 0.94 1.11
12 0.60 50.00 5.88 5.88 0.24 0.27 1.13 1.34
13 0.60 50.00 5.88 5.88 0.24 0.27 1.13 1.34
14 0.66 50.00 6.43 6.43 0.30 0.35 1.35 1.60
15 0.71 50.00 6.97 6.97 0.39 0.45 1.58 1.88
16 0.77 50.00 7.52 7.52 0.48 0.56 1.82 2.18
17 0.82 50.00 8.06 8.06 0.59 0.69 2.09 2.51
18 0.88 50.00 8.61 8.61 0.71 0.84 2.37 2.86
19 0.93 50.00 9.15 9.15 0.85 1.01 2.67 3.24
20 0.99 50.00 9.70 9.70 1.01 1.20 2.99 3.63
21 1.04 50.00 10.24 10.24 1.18 1.41 3.33 4.05
22 1.10 50.00 10.79 10.79 1.38 1.65 3.69 4.50
Inviluppo combinazioni SLU
Nr. Y H e sp Ms Mr Cs Cr
1 0.00 50.00 0.00 0 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.05 50.00 0.08 1 0.14 0.00 32.57 332.34
3 0.11 50.00 0.23 2 0.27 0.00 21.20 112.76
4 0.16 50.00 0.45 3 0.41 0.01 15.72 57.16
5 0.22 50.00 0.75 5 0.56 0.02 12.10 34.72
6 0.27 50.00 1.12 6 0.70 0.03 9.68 23.41
7 0.33 50.00 1.57 7 0.85 0.05 8.06 16.90
pag. 108 di 130
8 0.38 50.00 2.13 9 0.92 0.07 6.91 12.78
9 0.44 50.00 2.78 11 1.06 0.11 6.05 9.90
10 0.49 50.00 3.51 13 1.20 0.15 5.38 7.91
11 0.55 50.00 4.34 16 1.35 0.21 4.84 6.48
12 0.60 50.00 5.25 18 1.50 0.28 4.40 5.41
13 0.60 50.00 5.25 18 1.50 0.28 4.40 5.41
14 0.66 50.00 6.26 21 1.66 0.36 4.02 4.59
15 0.71 50.00 7.37 25 1.82 0.46 3.71 3.94
16 0.77 50.00 8.57 28 1.99 0.58 3.44 3.43
17 0.82 50.00 9.86 33 2.15 0.72 3.21 3.01
18 0.88 50.00 11.23 38 2.32 0.87 3.01 2.67
19 0.93 50.00 12.70 44 2.50 1.05 2.83 2.39
20 0.99 50.00 14.27 51 2.67 1.24 2.67 2.15
21 1.04 50.00 15.98 61 2.85 1.47 2.53 1.95
22 1.10 50.00 17.83 74 3.03 1.71 2.40 1.77
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14 ALLEGATO 5
Gabbionate di altezza massima 0.60 m
Normativa
N.T.C. 2008 - Approccio 2
Simbologia adottata
gGsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti
gGfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti
gQsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili
gQfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili
gtanf' Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato
gc' Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata
gcu Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata
gqu Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo
gg Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce
Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche
Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni:
Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD
Permanenti Favorevole gGfav 1.00 1.00 0.90 0.90
Permanenti Sfavorevole gGsfav 1.30 1.00 1.10 1.30
Variabili Favorevole gQfav 0.00 0.00 0.00 0.00
Variabili Sfavorevole gQsfav 1.50 1.30 1.50 1.50
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Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno:
Parametri M1 M2 M2 M1
Tangente dell'angolo di attrito gtanf' 1.00 1.25 1.25 1.00
Coesione efficace gc' 1.00 1.25 1.25 1.00
Resistenza non drenata gcu 1.00 1.40 1.40 1.00
Resistenza a compressione uniassiale gqu 1.00 1.60 1.60 1.00
Peso dell'unità di volume gg 1.00 1.00 1.00 1.00
Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche
Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni:
Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD
Permanenti Favorevole gGfav 1.00 1.00 1.00 0.90
Permanenti Sfavorevole gGsfav 1.00 1.00 1.00 1.30
Variabili Favorevole gQfav 0.00 0.00 0.00 0.00
Variabili Sfavorevole gQsfav 1.00 1.00 1.00 1.50
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno:
Parametri M1 M2 M2 M1
Tangente dell'angolo di attrito gtanf' 1.00 1.25 1.25 1.00
Coesione efficace gc' 1.00 1.25 1.25 1.00
Resistenza non drenata gcu 1.00 1.40 1.40 1.00
Resistenza a compressione uniassiale gqu 1.00 1.60 1.60 1.00
Peso dell'unità di volume gg 1.00 1.00 1.00 1.00
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FONDAZIONE SUPERFICIALE
Coefficienti parziali gR per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO
Verifica Coefficienti parziali
R1 R2 R3
Capacità portante della fondazione 1.00 1.00 1.40
Scorrimento 1.00 1.00 1.10
Resistenza del terreno a valle 1.00 1.00 1.40
Stabilità globale 1.10
Geometria muro e fondazione
Descrizione Muro a gradoni in pietrame
Descrizione dei gradoni
Simbologia adottata
Nr. numero d'ordine del gradone (a partire dall'alto)
Bs base superiore del gradone espressa in [m]
Bi base inferiore del gradone espressa in [m]
Hg altezza del gradone espressa in [m]
ae inclinazione esterna del gradone espressa in [°]
ai inclinazione interna del gradone espressa in [°]
Nr. Bs Bi Hg ae ai
1 0.50 0.50 0.10 0.00 0.00
2 0.50 0.50 0.50 0.00 0.00
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Altezza del paramento 0.60 [m]
Fondazione
Lunghezza mensola fondazione di valle 0.20 [m]
Lunghezza mensola fondazione di monte 0.20 [m]
Lunghezza totale fondazione 0.90 [m]
Inclinazione piano di posa della fondazione 0.00 [°]
Spessore fondazione 0.15 [m]
Spessore magrone 0.10 [m]
Materiali utilizzati per la struttura
Pietrame
Peso specifico 19.614 [kN/mc]
Tensione ammissibile a compressione sc 2942 [kPa]
Angolo di attrito interno fp 45.00 [°]
Resistenza a taglio tp 0 [kPa]
Geometria profilo terreno a monte del muro
Simbologia adottata e sistema di riferimento
(Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y
positiva verso l'alto)
N numero ordine del punto
X ascissa del punto espressa in [m]
Y ordinata del punto espressa in [m]
A inclinazione del tratto espressa in [°]
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N X Y A
1 5.00 0.00 0.00
Terreno a valle del muro
Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0.00 [°]
Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0.10 [m]
Descrizione terreni
Simbologia adottata
Nr. Indice del terreno
Descrizione Descrizione terreno
g Peso di volume del terreno espresso in [kN/mc]
gs Peso di volume saturo del terreno espresso in [kN/mc]
f Angolo d'attrito interno espresso in [°]
d Angolo d'attrito terra-muro espresso in [°]
c Coesione espressa in [kPa]
ca Adesione terra-muro espressa in [kPa]
Descrizione g gs f d c ca
Terreno 1 18.00 18.00 27.00 18.00 0.0 0.0
Terreno 2 18.00 18.00 32.00 21.33 0.0 0.0
Stratigrafia
Terreno spingente: Terreno 1
Terreno di fondazione: Terreno 2
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Descrizione combinazioni di carico
Simbologia adottata
F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole)
g Coefficiente di partecipazione della condizione
Y Coefficiente di combinazione della condizione
Combinazione n° 1 - Caso A1-M1 (STR)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.30 1.00 1.30
Combinazione n° 2 - Caso EQU (SLU)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 0.90 1.00 0.90
Peso proprio terrapieno FAV 0.90 1.00 0.90
Spinta terreno SFAV 1.10 1.00 1.10
Combinazione n° 3 - Caso A2-M2 (GEO-STAB)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 4 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
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Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 5 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 6 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 7 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro FAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno FAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 8 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
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Combinazione n° 9 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro SFAV 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno SFAV 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 10 - Quasi Permanente (SLE)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro -- 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno -- 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno -- 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 11 - Frequente (SLE)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro -- 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno -- 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno -- 1.00 1.00 1.00
Combinazione n° 12 - Rara (SLE)
S/F g Y g * Y
Peso proprio muro -- 1.00 1.00 1.00
Peso proprio terrapieno -- 1.00 1.00 1.00
Spinta terreno -- 1.00 1.00 1.00
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Impostazioni di analisi
Calcolo della portanza metodo di Meyerhof
Coefficiente correttivo su Ng per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLU): 1.00
Coefficiente correttivo su Ng per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLE): 1.00
Impostazioni avanzate
Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00
Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati
Simbologia adottata
C Identificativo della combinazione
Tipo Tipo combinazione
Sisma Combinazione sismica
CSSCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento
CSRIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento
CSQLIM Coeff. di sicurezza a carico limite
CSSTAB Coeff. di sicurezza a stabilità globale
C Tipo Sisma cssco csrib csqlim csstab
1 A1-M1 - [1] -- 2.56 -- 12.10 --
2 EQU - [1] -- -- 10.17 -- --
3 STAB - [1] -- -- -- -- 2.03
4 A1-M1 - [2] Orizzontale + Verticale positivo 2.93 -- 13.12 --
5 A1-M1 - [2] Orizzontale + Verticale negativo 2.94 -- 13.30 --
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6 EQU - [2] Orizzontale + Verticale negativo -- 10.12 -- --
7 EQU - [2] Orizzontale + Verticale positivo -- 10.78 -- --
8 STAB - [2] Orizzontale + Verticale positivo -- -- -- 1.95
9 STAB - [2] Orizzontale + Verticale negativo -- -- -- 1.95
10 SLEQ - [1] -- 3.29 -- 13.79 --
11 SLEF - [1] -- 3.29 -- 13.79 --
12 SLER - [1] -- 3.29 -- 13.79 --
Analisi della spinta e verifiche
Sistema di riferimento adottato per le coordinate :
Origine in testa al muro (spigolo di monte)
Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte
Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto
Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle
Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso
Calcolo riferito ad 1 metro di muro
Tipo di analisi
Calcolo della spinta metodo di Culmann
Calcolo del carico limite metodo di Meyerhof
Calcolo della stabilità globale metodo di Fellenius
Calcolo della spinta in condizioni di Spinta attiva
Sisma
Identificazione del sito
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Latitudine 45.070603
Longitudine 7.686710
Comune Torino
Provincia Torino
Regione Piemonte
Punti di interpolazione del reticolo 13571 - 13793 - 13794 - 13572
Tipo di opera
Tipo di costruzione Opera ordinaria
Vita nominale 50 anni
Classe d'uso II - Normali affollamenti e
industrie non pericolose
Vita di riferimento 50 anni
Combinazioni SLU
Accelerazione al suolo ag 0.52 [m/s^2]
Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50
Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00
Coefficiente riduzione (bm) 0.18
Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50
Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g*bm*St*S) = 1.42
Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 0.71
Combinazioni SLE
Accelerazione al suolo ag 0.27 [m/s^2]
Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50
Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00
Coefficiente riduzione (bm) 0.18
pag. 120 di 130
Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50
Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g*bm*St*S) = 0.75
Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 0.37
Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico
Partecipazione spinta passiva (percento) 50.0
Lunghezza del muro 10.00 [m]
Peso muro 8.5319 [kN]
Baricentro del muro X=-0.25 Y=-0.42
Superficie di spinta
Punto inferiore superficie di spinta X = 0.20 Y = -0.75
Punto superiore superficie di spinta X = 0.20 Y = 0.00
Altezza della superficie di spinta 0.75 [m]
Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0.00 [°]
COMBINAZIONE n° 1
Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole
Valore della spinta statica 2.1979 [kN]
Componente orizzontale della spinta statica 2.0903 [kN]
Componente verticale della spinta statica 0.6792 [kN]
Punto d'applicazione della spinta X = 0.20 [m] Y = -0.50 [m]
Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 18.00 [°]
Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54.20 [°]
pag. 121 di 130
Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 2.1600 [kN]
Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.10 [m] Y = -0.30 [m]
Risultanti
Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 2.0903 [kN]
Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 11.3711 [kN]
Resistenza passiva a valle del muro -0.9154 [kN]
Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 11.3711 [kN]
Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 2.0903 [kN]
Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0.05 [m]
Lunghezza fondazione reagente 0.90 [m]
Risultante in fondazione 11.5616 [kN]
Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 10.42 [°]
Momento rispetto al baricentro della fondazione -0.5391 [kNm]
Carico ultimo della fondazione 137.5722 [kN]
Tensioni sul terreno
Lunghezza fondazione reagente 0.90 [m]
Tensione terreno allo spigolo di valle 8.64 [kPa]
Tensione terreno allo spigolo di monte 16.63 [kPa]
Fattori per il calcolo della capacità portante
Coeff. capacità portante Nc = 35.49 Nq = 23.18 Ng = 22.02
Fattori forma sc = 1.00 sq = 1.00 sg = 1.00
Fattori inclinazione ic = 0.78 iq = 0.78 ig = 0.45
Fattori profondità dc = 1.10 dq = 1.05 dg = 1.05
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I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione
piano di posa, inclinazione pendio.
N'c = 30.53 N'q = 19.03 N'g = 10.52
COEFFICIENTI DI SICUREZZA
Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.56
Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 12.10
Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni
Combinazione n° 1
L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro
Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm
H altezza della sezione espressa in [cm]
N sforzo normale [kN]
M momento flettente [kNm]
T taglio [kN]
e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm]
sp tensione di compressione massima nel pietrame in [kPa]
Ms momento stabilizzante [kNm]
Mr momento ribaltante [kNm]
Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento
Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento
Nr. Y H N M T e sp Ms Mr Cs Cr
1 0.00 50.00 0.00 0.00 0.00 -- 0 -- -- 0.00 --
2 0.03 50.00 0.33 0.00 0.00 -- 1 -- -- 79.15 --
3 0.07 50.00 0.65 0.00 0.02 -- 1 -- -- 39.58 --
4 0.10 50.00 0.98 0.00 0.04 -- 2 -- -- 26.39 --
5 0.10 50.00 0.98 0.00 0.04 -- 2 -- -- 26.41 --
pag. 123 di 130
6 0.13 50.00 1.27 0.00 0.06 -- 3 -- -- 20.41 --
7 0.16 50.00 1.56 0.00 0.09 -- 3 -- -- 16.63 --
8 0.19 50.00 1.85 0.01 0.13 -- 4 -- -- 14.03 --
9 0.22 50.00 2.13 0.01 0.18 -- 5 -- -- 12.13 --
10 0.25 50.00 2.42 0.02 0.23 -- 5 -- -- 10.68 --
11 0.28 50.00 2.71 0.03 0.28 -- 6 -- -- 9.55 --
12 0.31 50.00 3.00 0.04 0.35 -- 7 -- -- 8.63 --
13 0.34 50.00 3.29 0.05 0.42 -- 8 -- -- 7.87 --
14 0.36 50.00 3.58 0.06 0.49 -- 9 -- -- 7.24 --
15 0.39 50.00 3.87 0.08 0.58 -- 10 -- -- 6.70 --
16 0.42 50.00 4.15 0.09 0.67 -- 11 -- -- 6.23 --
17 0.45 50.00 4.44 0.12 0.76 -- 12 -- -- 5.83 --
18 0.48 50.00 4.73 0.14 0.86 -- 13 -- -- 5.47 --
19 0.51 50.00 5.02 0.17 0.97 -- 14 -- -- 5.16 --
20 0.54 50.00 5.31 0.20 1.09 -- 15 -- -- 4.88 --
21 0.57 50.00 5.60 0.23 1.21 -- 17 -- -- 4.63 --
22 0.60 50.00 5.88 0.27 1.34 -- 18 -- -- 4.40 --
COMBINAZIONE n° 6
Valore della spinta statica 2.0394 [kN]
Componente orizzontale della spinta statica 1.9738 [kN]
Componente verticale della spinta statica 0.5131 [kN]
Punto d'applicazione della spinta X = 0.20 [m] Y = -0.50 [m]
Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 14.57 [°]
Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 51.37 [°]
Incremento sismico della spinta 0.0384 [kN]
Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.20 [m] Y = -0.50 [m]
pag. 124 di 130
Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 50.51 [°]
Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 2.1600 [kN]
Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.10 [m] Y = -0.30 [m]
Inerzia del muro 0.1215 [kN]
Inerzia verticale del muro -0.0608 [kN]
Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.0308 [kN]
Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte -0.0154 [kN]
Risultanti
Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 2.1632 [kN]
Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 11.1385 [kN]
Resistenza passiva a valle del muro -0.7362 [kN]
Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 0.5968 [kNm]
Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle 6.0378 [kNm]
Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 11.1385 [kN]
Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 2.1632 [kN]
Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0.04 [m]
Lunghezza fondazione reagente 0.90 [m]
Risultante in fondazione 11.3466 [kN]
Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 10.99 [°]
Momento rispetto al baricentro della fondazione -0.4287 [kNm]
COEFFICIENTI DI SICUREZZA
Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 10.12
Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni
pag. 125 di 130
Combinazione n° 6
L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro
Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm
H altezza della sezione espressa in [cm]
N sforzo normale [kN]
M momento flettente [kNm]
T taglio [kN]
e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm]
sp tensione di compressione massima nel pietrame in [kPa]
Ms momento stabilizzante [kNm]
Mr momento ribaltante [kNm]
Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento
Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento
Nr. Y H N M T e sp Ms Mr Cs Cr
1 0.00 50.00 -- -- -- 0.00 -- 0.00 0.00 -- 0.00
2 0.03 50.00 -- -- -- 0.04 -- 0.08 0.00 -- 675.40
3 0.07 50.00 -- -- -- 0.10 -- 0.17 0.00 -- 249.39
4 0.10 50.00 -- -- -- 0.19 -- 0.25 0.00 -- 132.13
5 0.10 50.00 -- -- -- 0.19 -- 0.25 0.00 -- 132.14
6 0.13 50.00 -- -- -- 0.30 -- 0.32 0.00 -- 86.62
7 0.16 50.00 -- -- -- 0.42 -- 0.40 0.01 -- 61.37
8 0.19 50.00 -- -- -- 0.56 -- 0.48 0.01 -- 45.85
9 0.22 50.00 -- -- -- 0.73 -- 0.56 0.02 -- 35.62
10 0.25 50.00 -- -- -- 0.92 -- 0.63 0.02 -- 28.51
11 0.28 50.00 -- -- -- 1.13 -- 0.71 0.03 -- 23.36
pag. 126 di 130
12 0.31 50.00 -- -- -- 1.35 -- 0.79 0.04 -- 19.51
13 0.34 50.00 -- -- -- 1.60 -- 0.87 0.05 -- 16.55
14 0.36 50.00 -- -- -- 1.88 -- 0.95 0.07 -- 14.23
15 0.39 50.00 -- -- -- 2.17 -- 1.04 0.08 -- 12.38
16 0.42 50.00 -- -- -- 2.48 -- 1.12 0.10 -- 10.87
17 0.45 50.00 -- -- -- 2.82 -- 1.20 0.13 -- 9.63
18 0.48 50.00 -- -- -- 3.17 -- 1.29 0.15 -- 8.59
19 0.51 50.00 -- -- -- 3.55 -- 1.37 0.18 -- 7.72
20 0.54 50.00 -- -- -- 3.94 -- 1.46 0.21 -- 6.98
21 0.57 50.00 -- -- -- 4.36 -- 1.55 0.24 -- 6.34
22 0.60 50.00 -- -- -- 4.80 -- 1.64 0.28 -- 5.79
Stabilità globale muro + terreno
Combinazione n° 9
Le ascisse X sono considerate positive verso monte
Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto
Origine in testa al muro (spigolo contro terra)
W peso della striscia espresso in [kN]
a angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [°] (positivo antiorario)
f angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia
c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kPa]
b larghezza della striscia espressa in [m]
u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kPa]
Metodo di Fellenius
Numero di cerchi analizzati 36
Numero di strisce 25
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Cerchio critico
Coordinate del centro X[m]= -0.46 Y[m]= 0.31
Raggio del cerchio R[m]= 1.25
Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -1.42
Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 0.76
Larghezza della striscia dx[m]= 0.09
Coefficiente di sicurezza C= 1.95
Le strisce sono numerate da monte verso valle
Caratteristiche delle strisce
Striscia W a(°) Wsina b/cosa f c u
1 0.1728 68.39 0.1607 0.0023 22.18 0 0
2 0.4684 60.85 0.4091 0.0018 22.18 0 0
3 0.6833 53.38 0.5484 0.0014 22.18 0 0
4 0.8490 47.08 0.6217 0.0013 22.18 0 0
5 0.9831 41.46 0.6509 0.0011 22.18 0 0
6 1.0938 36.30 0.6476 0.0011 22.18 0 0
7 1.1992 31.47 0.6260 0.0010 24.82 0 0
8 1.2837 26.87 0.5803 0.0010 26.56 0 0
9 1.3747 22.46 0.5252 0.0009 26.56 0 0
10 1.4819 18.19 0.4625 0.0009 26.56 0 0
11 1.5215 14.01 0.3684 0.0009 26.56 0 0
12 1.5506 9.92 0.2670 0.0009 26.56 0 0
13 1.5696 5.87 0.1605 0.0009 26.56 0 0
14 1.5788 1.85 0.0510 0.0009 26.56 0 0
15 1.0582 -2.16 -0.0398 0.0009 26.56 0 0
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16 0.6991 -6.18 -0.0752 0.0009 26.56 0 0
17 0.6729 -10.23 -0.1195 0.0009 26.56 0 0
18 0.6284 -14.33 -0.1555 0.0009 26.56 0 0
19 0.5880 -18.51 -0.1867 0.0009 26.56 0 0
20 0.5363 -22.79 -0.2078 0.0009 26.56 0 0
21 0.4724 -27.22 -0.2160 0.0010 26.56 0 0
22 0.3947 -31.83 -0.2081 0.0010 24.48 0 0
23 0.3012 -36.68 -0.1799 0.0011 22.18 0 0
24 0.1888 -41.87 -0.1260 0.0011 22.18 0 0
25 0.0527 -47.53 -0.0389 0.0013 22.18 0 0
SWi= 21.4030 [kN]
SWisinai= 4.5259 [kN]
SWicosaitanfi= 9.2059 [kN]
Scibi/cosai= 0.0000 [kN]
Inviluppo sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni
L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro
Le verifiche sono effettuate assumento una base della sezione B=100 cm
H altezza della sezione espressa in [cm]
N sforzo normale [kN]
M momento flettente [kNm]
T taglio [kN]
e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm]
sp tensione di compressione massima nel pietrame in [kPa]
Ms momento stabilizzante [kNm]
Mr momento ribaltante [kNm]
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Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento
Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento
Inviluppo combinazioni SLU
Nr. Y H Nmin Nmax Mmin Mmax Tmin Tmax
1 0.00 50.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.03 50.00 0.33 0.33 0.00 0.00 0.00 0.01
3 0.07 50.00 0.65 0.65 0.00 0.00 0.02 0.02
4 0.10 50.00 0.98 0.98 0.00 0.00 0.04 0.04
5 0.10 50.00 0.98 0.98 0.00 0.00 0.04 0.04
6 0.13 50.00 1.27 1.27 0.00 0.00 0.06 0.07
7 0.16 50.00 1.56 1.56 0.00 0.01 0.09 0.10
8 0.19 50.00 1.85 1.85 0.01 0.01 0.13 0.13
9 0.22 50.00 2.13 2.13 0.01 0.01 0.17 0.18
10 0.25 50.00 2.42 2.42 0.02 0.02 0.21 0.23
11 0.28 50.00 2.71 2.71 0.03 0.03 0.26 0.28
12 0.31 50.00 3.00 3.00 0.03 0.04 0.32 0.35
13 0.34 50.00 3.29 3.29 0.04 0.05 0.37 0.42
14 0.36 50.00 3.58 3.58 0.06 0.06 0.44 0.49
15 0.39 50.00 3.87 3.87 0.07 0.08 0.51 0.58
16 0.42 50.00 4.15 4.15 0.09 0.09 0.58 0.67
17 0.45 50.00 4.44 4.44 0.10 0.12 0.66 0.76
18 0.48 50.00 4.73 4.73 0.13 0.14 0.75 0.86
19 0.51 50.00 5.02 5.02 0.15 0.17 0.84 0.97
20 0.54 50.00 5.31 5.31 0.17 0.20 0.93 1.09
21 0.57 50.00 5.60 5.60 0.20 0.23 1.03 1.21
22 0.60 50.00 5.88 5.88 0.24 0.27 1.13 1.34
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Inviluppo combinazioni SLU
Nr. Y H e sp Ms Mr Cs Cr
1 0.00 50.00 0.00 0 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.03 50.00 0.04 1 0.08 0.00 41.15 99.90
3 0.07 50.00 0.10 1 0.17 0.00 29.10 247.55
4 0.10 50.00 0.19 2 0.25 0.00 22.51 130.97
5 0.10 50.00 0.19 2 0.25 0.00 22.52 130.99
6 0.13 50.00 0.30 3 0.32 0.00 18.78 85.80
7 0.16 50.00 0.42 3 0.40 0.01 16.09 60.75
8 0.19 50.00 0.57 4 0.48 0.01 14.03 45.37
9 0.22 50.00 0.74 5 0.56 0.02 12.13 35.23
10 0.25 50.00 0.93 5 0.63 0.02 10.68 28.19
11 0.28 50.00 1.14 6 0.71 0.03 9.55 23.09
12 0.31 50.00 1.37 7 0.79 0.04 8.63 19.28
13 0.34 50.00 1.64 8 0.87 0.05 7.87 16.36
14 0.36 50.00 1.94 9 0.87 0.06 7.24 13.97
15 0.39 50.00 2.26 10 0.95 0.08 6.70 12.03
16 0.42 50.00 2.61 11 1.02 0.10 6.23 10.48
17 0.45 50.00 2.99 12 1.10 0.12 5.83 9.22
18 0.48 50.00 3.39 13 1.18 0.14 5.47 8.18
19 0.51 50.00 3.82 14 1.26 0.17 5.16 7.31
20 0.54 50.00 4.27 15 1.34 0.20 4.88 6.58
21 0.57 50.00 4.75 17 1.42 0.24 4.63 5.95
22 0.60 50.00 5.25 18 1.50 0.28 4.40 5.41
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