精密単独測位 (PPP) による スタティック・キネマティック 測位精度の評価

精密単独測位精密単独測位 (PPP)(PPP) によるによるスタティック・キネマスタティック・キネマ

ティックティック測位精度の評価測位精度の評価

技術コンサルタント　技術コンサルタント　高須　知二高須　知二

日本測地学会第日本測地学会第 104104 回講演会回講演会

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単独測位 単独測位 VS VS 精密単独測位精密単独測位軌道 / 時計

放送暦～ 3m/ ～ 10

ns

雑音 + マルチパスコード0.1 ～ 1 m

電離層補正モデル 1 ～ 10 m

対流圏補正モデル ～ 0.3 m

測位精度数 m ～数 10m

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単独測位 単独測位 VS VS 精密単独測位精密単独測位軌道 / 時計

精密暦～ 3cm/ ～ 0.1

ns

雑音 + マルチパス搬送波位相

0.3 ～ 1 cm

電離層２周波線形結合

～ 0.5 cm?

対流圏モデル＋推定

～ 0.5 cm測位精度

1cm ～数 cm

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相対測位 相対測位 VS VS 精密単独測位精密単独測位

• 基準点が必要• 測位解：相対座標 ( 基線ベクトル )

• 位相バイアス：二重差、整数、 FIX 解

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相対測位 相対測位 VS VS 精密単独測位精密単独測位

• 基準点が必要• 測位解：相対座標 ( 基線ベクトル )

• 位相バイアス：二重差、整数、 FIX 解

• 基準点が不要• 測位解：絶対座標 (ITRF)

• 位相バイアス：ゼロ差、実数、 FLOAT 解

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精密単独測位のモデル精密単独測位のモデル

• 電離層二周波電離層フリー線形結合

• 対流圏天頂遅延量推定 +Mapping 関数

• 精密補正アンテナ位相中心地球潮汐効果 ( 局位置変動 )Phase Wind-up 効果

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精密暦の問題精密暦の問題

• IGS 精密暦： Final, Rapid, Ultra-Rapid• 軌道精度：～ 5cm( 決定値 ) 、 10cm( 予報 )• 時計精度： 0.1 ～ 0.2ns( 決定値 ) 、 5ns( 予報 )• 時計補間誤差： 0.1ns ～ 0.6ns(5 分間隔 )

高時間分解能時計、リアルタイム時計キネマティック PPP への制約

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GpsTools (GT) ver.0.5.6GpsTools (GT) ver.0.5.6

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スタティックスタティック PPPPPP 精度評価精度評価

• 期間： 2004/1/1 ～ 2004/12/31

• 測位モード： 24H スタティック PPP 、 5 分間隔

• 精密暦： IGS Final

• 最低仰角： 10 度• 対流圏遅延： ZTD/ 水平勾配推定 +NMF

• アンテナモデル : IGS_01.PCV

• 局位置変動：固体地球潮汐、海洋荷重

ITRFITRF 局局 (IGS(IGS 基準座標局基準座標局 IGb00)IGb00)

150 W 120 W 90 W 60 W 30 W 0 30 E 60 E 90 E 120 E 150 E 180 E

60 S

30 S

0

30 N

60 N

ALGO

ALIC

ARTU

ASC1

AUCK

BAHR

BILI

BOR1BRUS

CAS1

CEDU

CHAT

CHUR

CRO1

DARW

DAV1

DRAO DUBOFLIN

FORT

GLSV

GODEGOLD

GOUG

GRASGRAZ

GUAM

HOB2

HOFN

HRAO

IRKT

JAB1

JOZE

KARR

KELY

KERG

KIT3

KOUR

KSTULAMA

LHAS

LPGS

MALI

MAS1

MATE

MAW1

MCM4

MDO1

MKEA

NICO

NKLG

NLIB

NOUM

NRC1

NYAL

OHI2

ONSA

PERT

PETP

PIE1

POL2

POTS

RBAY

RIOG

SANT

SCH2STJO

SYOG

THTI

THU3

TIDB

TIXI

TOW2

TRABTSKB

UNSA

URUM

VESL

VILLWES2

WSRTWTZR

YAR1

YELL

ZIMM

ITRFITRF 局スタティック局スタティック PPPPPP 結果結果(( 一部一部 ))ALGO TSKB

AUCKSANT

E:4.0 N:3.0 U:5.9mm E:4.6 N:5.4 U:8.8mm

E:5.5 N:2.8 U:9.1mmE:5.5 N:4.9 U:15.0mm

2cm2cm

2cm 2cm

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ITRFITRF 局スタティック局スタティック PPPPPP 精精度度

RMSE wrt IGb00 RepeatabilityE N U E N U

4.3 3.5 9.7 3.7 2.7 7.6

2004/1/1-12/31 、全局平均、単位： mmGlobal Offset 補正、トレンド除去後

ITRFITRF 局スタティック局スタティック PPPPPP 水平オフ水平オフセットセット

150 W 120 W 90 W 60 W 30 W 0 30 E 60 E 90 E 120 E 150 E 180 E

60 S

30 S

0

30 N

60 N

REF: IGb00

0.01mwrt IGb00 、 Global Offset 補正後

ITRFITRF 局スタティック局スタティック PPPPPP 垂直オフ垂直オフセットセット

150 W 120 W 90 W 60 W 30 W 0 30 E 60 E 90 E 120 E 150 E 180 E

60 S

30 S

0

30 N

60 N

REF: IGb00

0.01mwrt IGb00 、 Global Offset 補正後

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Global OffsetGlobal Offset 補正補正

• Helmert 変換による座標値の Fitting

dz

dy

dx

z

y

x

RR

RR

RR

Scale

z

y

x

xy

xz

yz

1

1

1

1

'

'

'

• dx/dy/dz : 平行移動• Rx/Ry/Rz : 回転• Scale : 拡大・縮小

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-0.01

0

0.01

dx/d

y/dz

(m

)

-0.2

0

0.2

Rx/

Ry/

Rz

(mas

)

04/1/1 04/3/1 04/4/30 04/6/29 04/8/28 04/10/27 04/12/261

2

3

4

Scal

e (p

pb)

ITRFITRF 局局 PPPPPP 解解 Global OffsetGlobal Offset

5mm

5mm

5mm

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PPPPPP 解解 Global OffsetGlobal Offset の解釈の解釈

• dx/dy/dz ：Geocenter Offset?

• Rx/Ry/Rz ：ERP 誤差 ?

• Scale ：アンテナモデル誤差 ?季節変動 ???

ITRFPPP解

dx/dy/dz

Scale

Rx/Ry/Rx

120 E 130 E 140 E 150 E

30 N

40 N

国土地理院電子基準点国土地理院電子基準点

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電子基準点電子基準点スタティックスタティック PPPPPP 精精度度

RepeatabilityE N U

4.4 3.6 8.5

2004/1/1-12/31 、全局平均、単位： mmGlobal Offset 補正、線形トレンド除去後

電子基準点電子基準点 PPPPPP 水平オフセット水平オフセット

120 E 130 E 140 E 150 E

30 N

40 N

REF: GSIPOS

0.01m

wrt GSI F2 解Global Offset 補正後

電子基準点電子基準点 PPPPPP 垂直オフセット垂直オフセット

120 E 130 E 140 E 150 E

30 N

40 N

REF: GSIPOS

0.01m

wrt GSI F2 解Global Offset 補正後

REF: GSIPOS

0.01m

電子基準点電子基準点 PPPPPP 水平オフセット水平オフセット (( 拡拡大大 1)1)

wrt GSI F2 解Global Offset 補正後

REF: GSIPOS

0.01m

電子基準点電子基準点 PPPPPP 水平オフセット水平オフセット (( 拡拡大大 2)2)

wrt GSI F2 解Global Offset 補正後

REF: GSIPOS

0.01m

電子基準点電子基準点 PPPPPP 水平オフセット水平オフセット (( 拡拡大大 3)3)

wrt GSI F2 解Global Offset 補正後

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キネマティックキネマティック PPPPPP 精度評価精度評価

• 期間： 2004/10/3 ～ 2004/10/9

• 測位モード：キネマティック PPP 、 5 分間隔

• 精密暦： IGS Final

• 最低仰角： 10 度• 対流圏遅延： ZTD/ 水平勾配推定 +NMF

• アンテナモデル : IGS_01.PCV

• 局位置変動：固体地球潮汐、海洋荷重

ITRFITRF 局キネマティック局キネマティック PPPPPP 結果結果(( 一部一部 ))ALGO

E:0.9 N:1.0 U:2.1cm

TSKB

E:1.2 N:1.3 U:3.0cm

SANT

E:7.8 N:4.0 U:7.5cm

AUCK

E:1.2 N:0.9 U:2.7cm

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ITRFITRF 局局キネマティックキネマティック PPPPPP 精精度度

RMSE wrt IGb00 RepeatabilityE N U E N U

1.8 1.4 3.4 1.7 1.4 3.3

2004/10/3-10/9 、全局平均、単位： cmGlobal Offset 補正

キネマティックキネマティック PPPPPP 精密暦比精密暦比較較IGS 300sec IGR 300sec

IGS 補間 30sec JPL 30sec

E:2.5 N:2.0 U:4.2cmE:2.4 N:2.9 U:7.7cm

E:0.8 N:1.0 U:1.8cmE:0.6 N:0.8 U:1.8cm

2004/10/3-10/9 DAV1 wrt IGb00

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PPPPPP による衛星による衛星精密精密軌道決定軌道決定

• LEO 衛星： GRACE A, GRACE B• 測位モード：キネマティック PPP 、 5 分間

隔• 精密暦： IGS Final• 最低仰角： 0 度• 対流圏遅延：なし• アンテナモデル : GRACE Offset+No PCV• 機体姿勢モデル： LEO Satellite

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Posi

tion

Err

or 3

D (

m)

7/18 7/19 7/20 7/21 7/22 7/23 7/24

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

Posi

tion

Err

or R

/A/C

(m

)

RadialAlong-TrackCross-Track

キネマティックキネマティック PPP LEOPPP LEO 衛星衛星 PODPOD(1)(1)

GRACE A 2004/7/18-7/24 wrt JPL Level1BRMSE 3D:5.5cm

R:3.9 A:2.9 C:2.4cm

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Posi

tion

Err

or 3

D (

m)

7/18 7/19 7/20 7/21 7/22 7/23 7/24

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

Posi

tion

Err

or R

/A/C

(m

)

RadialAlong-TrackCross-Track

キネマティックキネマティック PPP LEOPPP LEO 衛星衛星 PODPOD(2)(2)

GRACE B 2004/7/18-7/24 wrt JPL Level1BRMSE 3D:7.5cm

R:5.6 A:3.7 C:3.4cm

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• スタティックPPP精度(RMS)ITRF座標 ：　水平 3-5mm, 垂直 10mmGlobal Offset補正

• キネマティックPPP精度(RMS)固定局 　：　水平 1-2cm, 垂直 3-4cmLEO衛星 ：　3D 5-8cm

• 精密暦 ：高時間分解能時計

まとめまとめ

評価結果詳細 http://gpspp.sakura.ne.jp