View
262
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
1/105
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
2/105
2 Besaran dan Pengukuran
Kemampuan dan Sikap yang Dimiliki
• Mampu melakukan pengukuran besaran dengan alat dan satuan yang tepat.
• Memiliki sifat teliti, objektif, dan jujur.
Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu:
1. menjelaskan jenis-jenis besaran Fisika dan proses pengukurannya;
2. terampil menggunakan peralatan dan teknik yang tepat dalam melakukan pengamatan dan pengukuran.
Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, siswa:
1. menghayati pentingnya kejujuran dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari;
2. menerapkan sifat teliti dalam kehidupan sehari-hari.
Materi
• Penerapan Fisika.
• Jenis-jenis besaran Fisika.
• Dimensi besaran.
• Penggunaan alat ukur.
• Aturan angka penting dan notasi ilmiah.
• Fisika dan Penerapan
• Besaran
• Pengukuran
Pembelajaran Kognitif
• Melakukan pengukuran dengan alat ukur yang tepat.
• Melakukan diskusi tentang pengukuran massa jenis.
Kegiatan Psikomotorik
• Mampu menjelaskan penerapan Fisika dalam kehidupan.
• Mampu menyebutkan jenis-jenis besaran Fisika.
• Mampu menjelaskan dimensi besaran Fisika.
• Mampu menjelaskan cara penggunaan alat ukur.
• Mampu menjelaskan aturan angka penting dan notasi
ilmiah.
Pengetahuan yang Dikuasai
• Mampu memilih dan menggunakan alat ukur yang tepat
dalam pengukuran.
• Mengungkapkan pendapat tentang pengukuran massa
jenis.
Keterampilan yang Dikuasai
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
3/105
3Fisika Kelas X
Besaran Pokok Satuan
Panjang
Massa
Waktu
Suhu
Kuat arus
Intensitas cahaya
Jumlah zat
m
kg
s
K
A
cd
mol
Jadi, kelompok satuan yang termasuk kelompok
besaran pokok adalah kg, cd, dan K.
7. Jawaban: b
Apel jatuh dari pohonnya memiliki energi potensial.Energi potensial dirumuskan sebagai berikut.
E p = m g h
= (kg)(m/s2)(m)
= kgm2/s2
= joule
Jadi, satuan energi dalam SI adalah joule.
8. Jawaban: a
Berat benda didefinisikan hasil kali antara massa
dan percepatan gravitasi. Jika ditulis dalam rumus
sebagai berikut.
w = m g = (kg)(m/s2) = [M][L][T] –2
Gaya berdimensi [M][L][T] –2Daya berdimensi [M][L]2[T] –3
Usaha berdimensi [M][L]2[T] –2
Momentum berdimensi [M][L][T] –1
Tekanan berdimensi [M][L] –1[T] –2
Jadi, besaran yang memiliki kesamaan dimensi
dengan berat benda adalah gaya.
9. Jawaban: c
Dimensi-dimensi dari besaran berikut adalah:
1) muatan listrik = (kuat arus)(waktu)
satuannya As
dimensinya [I][T]
2) kalor = (massa)(kalor jenis)(perubahan suhu)satuannya kgm2/s2
dimensinya [M][L]2[T] –2
3) energi = (massa)(percepatan gravitasi)
(ketinggian)
satuannya kgm2/s2
dimensinya [M][L]2[T] –2
4) daya =
satuannya kgm2/s3
dimensinya [M][L]2[T] –3
5) usaha = (gaya)(perpindahan)
satuannya kgm2/s2
dimensinya [M][L]2[T] –2
Jadi, dimensi yang mempunyai dimensi [M][L]2[T] –3
adalah daya.
10. Jawaban: e
Dimensi [M] menyatakan besaran massa, dimensi
[L] menyatakan besaran panjang, dan dimensi [T]
menyatakan besaran waktu. Jadi, satuan gaya
gesek adalah kgm/s2.
A. Pilihlah jawaban yang tepat!
1. Jawaban: b
Fisika merupakan bagian dari IPA dan mempunyaibeberapa ciri sebagai berikut.
1) Objek kajiannya berupa benda konkret.
2) Dikembangkan berdasarkan pengalaman.
3) Menggunakan langkah-langkah sistematis.
4) Menggunakan cara berpikir logis.
5) Hasil kajiannya bersifat objektif (memihak
kebenaran ilmiah).
2. Jawaban: a
Cabang Fisika yang mempelajari pemancaran,
perilaku, serta dampak elektron atau partikel ber-
muatan disebut elektronika. Adapun elektrostatis
mempelajari listrik statis, elektrodinamis mem-
pelajari listrik dinamis, teknik elektro mempelajari
aplikasi elektronika dalam kehidupan sehari-hari, dan
bioelektromagnetik mempelajari fenomena listrik dan
magnetik yang muncul pada jaringan makhluk hidup.
3. Jawaban: b
Planet, bulan, matahari, serta bintang-bitang meru-
pakan benda angkasa. Cabang Fisika yang
mempelajarinya disebut astronomi. Fisika energi
mempelajari energi bagi kehidupan makhluk hidup.
Fisika modern mempelajari materi dalam skala
atomik hingga subatomik geofisika mempelajari
keadaan bumi berdasarkan Fisika mekanika
mempelajari pergerakan benda.
4. Jawaban: e
Intensitas cahaya merupakan contoh besaran pokok,
sedangkan berat, muatan listrik, dan volume
merupakan contoh besaran turunan.
5. Jawaban: d
Kelompok besaran yang hanya terdiri atas besaran
turunan yaitu usaha, momentum, dan percepatan.
Adapun suhu, massa, kuat arus, dan waktu
merupakan bentuk besaran pokok.
6. Jawaban: a
Jenis-jenis besaran pokok beserta satuannya dapatdilihat dalam tabel berikut.
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
4/105
4 Besaran dan Pengukuran
11. Jawaban: e
Besaran daya memiliki satuan kgm2/s3 berdimensi
[M][L]2[T] –3, besaran gaya memiliki satuan kgm/s2
berdimensi [M][L][T] –2, dan besaran momentum
memiliki satuan kgm/s berdimensi [M][L][T] –1.
12. Jawaban: b
Gaya elastis sebuah pegas dinyatakan dalam
F = k x Keterangan:
F = gaya elastis (kgm/s2)
k = konstanta pegas
x = perubahan panjang (m)
Satuan konstanta pegas (k )
k =
=
= kg/s2
13. Jawaban: a
Tegangan permukaan dirumuskan sebagai berikut.
γ =
Dengan:
γ = tegangan permukaan
F = gaya (kgm/s2) = panjang (m)
Satuan dari tegangan permukaan
γ =
= kg/s2
Dimensi dari besaran tegangan permukaan adalah
[M][T] –2.
14. Jawaban: c
Berat jenis dirumuskan sebagai berikut.
s = ρ g Dengan:
s = berat jenis
ρ = massa jenis (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
dengan satuan
s = ρ g
= (kg/m3)(m/s2)
= kg/m2s2
Jadi, dimensi dari berat jenis adalah [M][L] –2[T] –2.
15. Jawaban: e
Pasangan besaran yang memiliki dimensi berbeda
adalah pasangan berat jenis dan massa jenis.Berat jenis memiliki dimensi [M][L] –2[T ] –2,
sedangkan massa jenis berdimensi [M][L] –3.
Adapun besaran lain seperti berat dan gaya
memiliki dimensi yang sama yaitu [M][L][T] –2,
energi dan usaha berdimensi [M][L]2[T] –2, jarak
dan perpindahan berdimensi [L], sedangkan
momentum dan impuls berdimensi [M][L][T] –1.
B. Kerjakan soal-soal berikut!
1. Gunung Kelud yang meletus dapat dipelajari dengan
ilmu Geofisika. Geofisika adalah ilmu yang mem-
pelajari bumi dengan prinsip-prinsip Fisika. Dalam
geofisika terdapat seismologi, vulkanologi, dan
geodinamika. Gunung berapi adalah gunung yang
terbentuk jika magma dari perut bumi naik ke
permukaan. Sebelum terjadinya gunung berapiterbentuklah gunung akibat pengaruh pergerakan
antarlempeng. Dalam geofisika terdapat geodinamika.
Geodinamika adalah ilmu yang mempelajari pergerakan
antarlempeng bumi. Sebelum gunung berapi meletus,
para ahli dapat memperkirakan gunung akan meletus
dan gempa akibat gunung akan meletus. Hal ini akan
dipelajari dalam vulkanologi. Vulkanologi adalah ilmu
yang mempelajari tentang gunung berapi. Ketika
gunung berapi akan meletus, terjadilah gempa. Gempa
yang terjadi dinamakan gempa vulkanik. Gempa akan
dipelajari dalam seismologi.
2. Dengan menggunakan rumus dimensi gaya akan
diperoleh:
F = G
[M][L][T] –2 = G
G = [M] –1[L]3[T] –2
Jadi, dimensi G adalah [M] –1[L]3[T] –2.
Adapun satuan G adalah m3/kgs2.
3. Dimensi pada ruas kiri memiliki kesamaan dengan
dimensi pada ruas kanan.
Untuk A
v = At 2
[L][T] –1 = A[T]2
A = [L][T] –3
Untuk B
v = 2Bt 3
[L][T] –1 = B[T]3
B = [L][T] –4
Untuk C
v = Ct 4
[L][T] –1 = C[T]4
C = [L][T] –5
4. Persoalan ini dapat diselesaikan dengan analisis
dimensi.
v = [L][T] –1
p = [M][L] –1[T] –2
ρ = [M][L] –3
Jika persamaan dibentuk dalam
v = px ρ y
[L][T] –1 = [M]x[L] –x[T] –2x[M]y[L] –3y
[L][T] –1 = [M]x + y[L] –x – 3y[T] –2x
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
5/105
5Fisika Kelas X
A. Pilihlah jawaban yang tepat!
1. Jawaban: a
Cara membaca mikrometer sekrup sebagai berikut.
1) Skala utama yang berdekatan dengan
selubung luar adalah 4 mm.
2) Garis selubung luar yang berimpit tepatdengan garis mendatar skala utama adalah
garis ke-30.
3) Bacaan mikrometer sekrup adalah
= 4,0 mm + (0,01 × 30) mm
= 4,0 mm + 0,30 mm
= 4,30 mm
Jadi, tebal kertas karton adalah 4,30 mm.
2. Jawaban: d
Cara membaca skala jangka sorong sebagai
berikut.
1) Skala utama yang berdekatan dengan angka
nol skala nonius adalah antara 2,6 dan 2,7 cm.2) Skala nonius yang berimpit tegak dengan
garis skala utama adalah skala angka delapan.
3) Bacaan jangka sorong:
= 2,6 cm + (0,01 × 8) cm
= 2,6 cm + 0,08 cm
= 2,68 cm
Jadi, tebal keping logam adalah 2,68 cm.
3. Jawaban: c
Hasil pengukuran 0,07020 memiliki 4 angka
penting. Angka nol yang terletak tepat di kanan
maupun di kiri koma bukan termasuk angka
penting. Adapun angka nol yang terletak di antara
angka bukan nol dan terletak setelah angka bukan
nol termasuk angka penting.
4. Jawaban: c
Cara membaca pengukuran diameter dalam
menggunakan jangka sorong sebagai berikut.
1) Skala utama yang berdekatan dengan angka
nol skala nonius adalah 1,9 cm.
2) Skala nonius yang berimpit tegak dengan
garis skala utama adalah skala angka tiga.
3) Bacaan jangka sorong adalah
= 1,9 cm + (0,01 × 3) cm
= 1,9 cm + 0,03 cm
= 1,93 cm
Jadi, diameter dalam cincin adalah 1,93 cm.
5. Jawaban: e
251,0 terdiri 4 angka penting
12,50 terdiri 4 angka penting
2,901 terdiri 4 angka penting
2,710 terdiri 4 angka penting
0,523 terdiri 3 angka penting
Jadi, hasil pengukuran panjang yang mempunyai
3 angka penting adalah 0,523.
Melalui dimensi [T] diperoleh:
–2x = –1
x =
Melalui dimensi [L] diperoleh:
–x – 3y = 1
–
– 3y = 1
–3y =
y = –
Dari persamaan tersebut diperoleh nilai x =
dan
y = –
, sehingga rumus kecepatan suara adalah
v =
ρ
5. Medan magnetik disimbolkan B, gaya disimbolkan
F , arus disimbolkan I , dan panjang disimbolkan ,
medan magnetik dirumuskan:
B =
Dimensi besaran gaya adalah [M][L][T] –2, besaran
arus adalah [I], dan besaran panjang adalah [L],
dimensi medan magnetik adalah:
B =
−
= [M][T] –2[I] –1
(terbukti)
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
6/105
6 Besaran dan Pengukuran
6. Jawaban: b
568,26 g
425 g
–––––––– –
143,26 g menjadi 143 g
Pada operasi penjumlahan ataupun pengurangan
hanya boleh mengandung satu taksiran. Jadi, hasil
pengurangan bilangan-bilangan penting 143 g.
7. Jawaban: e
45,3 kg
62,45 kg
–––––––– +
107,75 kg menjadi 107,8 kg
Pada operasi penjumlahan ataupun pengurangan hanya
boleh mengandung satu taksiran. Adapun hasil
pengukurannya tepat sama dengan 5 dan angka
sebelumnya ganjil hasilnya dibulatkan ke atas. Jadi,
hasil penjumlahan berat badan menghasilkan 107,8 kg.
8. Jawaban: c
Diketahui: p = 8,32 cm = 4,04 cm
t = 2,12 cm
Ditanyakan: jumlah angka penting
Jawab:
p = 8,32 cm (3 angka penting)
= 4,04 cm (3 angka penting)
t = 2,12 cm (3 angka penting)
v balok = p t
= (8,32 cm)(4,04 cm)(2,12 cm)
= 71,259136 cm3
= 71,2 (3 angka penting)
Operasi perkalian angka penting menghasilkan
bilangan dengan angka penting yang jumlahnya
sama banyak dengan bilangan yang mempunyai
angka penting paling sedikit.
9. Jawaban: d
Diketahui: m = 120,4 gram
t = 20 cm3
Ditanyakan: ρ
Jawab:
ρ =
=
= 6,02 gram/cm3
m = 12,04 (4 angka penting)
v = 20 (2 angka penting)
Operasi pembagian angka penting menghasilkan
bilangan dengan angka penting yang jumlahnya
sama banyak dengan bilangan yang mempunyai
angka penting paling sedikit. Jadi, hasil
pengukurannya 6,0 dengan 2 angka penting.
10. Jawaban: a
Diketahui: a = 14,36 cm
t = 2,90 cm
Ditanyakan: A
Jawab:
A =
at
=
(14,36 cm)(2,90 cm)
= 20,822 cm2
a = 14,36 (4 angka penting)
t = 2,90 (3 angka penting)
Operasi perkalian angka penting menghasilkan
bilangan dengan angka penting berjumlah sama
seperti bilangan yang mempunyai angka penting
paling sedikit. Jadi, hasil pengukurannya 20,8
dengan 3 angka penting.
11. Jawaban: a
Diketahui: A = 625 cm2
Ditanyakan: sJawab:
A = s2
s =
= cm
= 25 cm
Hasil penarikan akar suatu bilangan penting
memiliki banyak angka penting yang sama dengan
bilangan penting yang ditarik akarnya. Jika 625
memiliki 3 angka penting, hasilnya 25,0 cm yang
memiliki 3 angka penting.
12. Jawaban: aBilangan 0,0000007280 memiliki 4 angka penting.
Jika dinyatakan dalam notasi ilmiah tanpa
mengubah jumlah angka penting, penulisan yang
benar adalah 7,280 × 10 –7.
13. Jawaban: c
Luas permukaan = 4πr 2= 4(3,14)(6,4 × 103 km)2
= 514,4576 × 106 km2
= 5,14 × 108 km2
= 5,14 × 1014 m2
Jadi, luas permukaan bumi sebesar 5,1 × 1014 m2.
14. Jawaban: b
320 m/s =
−×
= 1.152 km/jam
15. Jawaban: b
Jangka sorong memiliki ketelitian 0,01 cm.
Ketidakpastian jangka sorong 0,005 cm. Jadi,
hasil pengukuran jangka sorong yang dilaporkan
(1,89 ± 0,005) cm.
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
7/105
7Fisika Kelas X
2. Jawaban: d
Besaran-besaran pokok antara lain panjang,
massa, waktu, kuat arus, intensitas cahaya, suhu,
dan jumlah zat. Gaya, usaha, berat, energi, dan
frekuensi merupakan besaran turunan.
A. Pilihlah jawaban yang tepat!
1. Jawaban: b
Lensa dan cermin berhubungan erat dengan
perilaku cahaya berupa pembiasan dan
pemantulan. Cabang Fisika yang mempelajari
tentang cahaya disebut Fisika optik.
16. Jawaban: e
4,8 × 102 m = 480 m
480 m
229 m
––––– –
251 m
4,8 × 102 m – 229 m = 251 m = 2,5 × 102 m
Jadi, hasil pengurangan bilangan tersebut sesuai
dengan aturan angka penting yaitu 2,5 × 102 m.
17. Jawaban: b
Kesalahan paralaks terjadi akibat kekeliruan
pengamat dalam melihat nilai hasil pengukuran.
Biasanya pengamat melihat hasil pengukuran
secara tidak tegak lurus.
18. Jawaban: b
1 pF = 10 –12 F
25 pF = 25 × 10 –12 F = 2,5 × 10 –11 F
Jadi, kapasitas kapasitor dituliskan dengan notasi
ilmiah adalah 2,5 × 10 –11 F.
19. Jawaban: aDiketahui: m = 30 g = 3 × 10 –2 kg
ρ = 19.320 kg/m3
Ditanyakan: V
Jawab:
V =
ρ
=
−×
= 1,592 × 10 –6 m3
Jadi, volume emas sesuai dengan notasi ilmiah
adalah 1,6 × 10 –6 m3.
20. Jawaban: b
Jumlah atom/m3 =
−×
= 8,4897 × 1028
= 8,49 × 1028 atom
Jadi, dalam 1 m3 besi terdapat 8,49 × 1028 atom.
B. Kerjakan soal-soal berikut!
1. Luas = panjang × lebar
= (20,81 cm)(16,1 cm)
= 335,041 cm2 (6 angka penting)
20,81 memiliki 4 angka penting
16,1 memiliki 3 angka penting
Hasil perkalian angka-angka penting memiliki
angka penting sebanyak bilangan penting denganangka penting paling sedikit. Jadi, hasil pengukuran
luas sesuai dengan aturan angka penting adalah
335 cm (3 angka penting).
2. Notasi ilmiah biasa ditulis dengan a × 10n. Dalam
hal ini 1 ≤ a < 10 dan n bernilai 4. Jadi, penulisannotasi ilmiah yang benar 3,95 × 104.
3. Skala utama = 5,6 cm
Skala nonius = (9 × 0,01) cm
= 0,09 cm
Tebal buku = (5,6 + 0,09) cm
= 5,69 cmJadi, tebal buku jika dilaporkan adalah (5,690 ±
0,005) cm.
4. 1 tahun = 365 hari
= 365 × 24 jam
= 8.760 jam
= 31.536.000 detik
2,2 tahun = 2,2 × 31.536.000
= 69.379.200 detik
Jarak bintang dalam satuan SI
2,2 tahun = (69.379.200 detik)(3 × 108 m/s)
= 208.137.600 × 108 m
= 2,08 × 1016 meter Jadi, jarak bintang dalam satuan SI adalah
2,08 × 1016 m.
5. Kesalahan paralaks adalah kesalahan yang
disebabkan oleh pengamat kurang tepat dalam
melihat nilai dalam alat ukur. Untuk menghindari
kesalahan paralaks dengan melakukan pembacaan
tegak lurus terhadap hasil pengukuran.
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
8/105
8 Besaran dan Pengukuran
Besaran Pokok
Panjang
Massa
Waktu
Suhu
Kuat arus
Intensitas cahaya
Jumlah zat
Satuan
Meter
Kilogram
Sekon
Kelvin
Ampere
Candela
Mol
3. Jawaban: b
Percepatan, kecepatan, dan gaya termasuk
besaran turunan. Besaran turunan lainnya seperti
energi dan tekanan, sedangkan besaran pokok
yang tertera dalam pilihan jawaban yaitu panjang,
kuat arus, jumlah zat, suhu, dan gaya.
4. Jawaban: d
Jadi, satuan-satuan Fisika yang merupakan
kelompok satuan besaran pokok yaitu meter,
ampere, dan mol (pilihan d).
5. Jawaban: b
1) Energi kinetik =
(massa)(kecepatan)2
= (kg)(m/s)2
= kgm2/s2
2) Usaha = (gaya)(perpindahan)
= (kgm/s2)(m)
= kgm2/s2
3) Energi potensial
= (massa)(percepatan gravitasi) (ketinggian)
= (kg)(m/s2)(m)
= kgm2/s2
4) Daya = (energi) : (waktu)
= (kgm2/s2) : (sekon)= kgm2/s3
Jadi, besaran yang mempunyai satuan yang sama
yaitu energi kinetik, usaha, dan energi potensial.
6. Jawaban: c
Gaya = (massa)(percepatan)
= (kg)(m/s2)
= kgm/s2
Jadi, satuan newton adalah kgm/s2.
7. Jawaban: d
Energi = usaha
= gaya × perpindahan= (kgm/s2)(m)
= kgm2/s2
= [M][L]2[T] –2
Jadi, dimensi dari energi adalah [M][L]2[T] –2.
8. Jawaban: e
Dimensi dari muatan
Q = I t = [I][T]
F =
k =
=
−
= [M][L]3
[T] –4
[I] –2
9. Jawaban: d
Besaran A satuannya N/s, dimensinya [M][L][T] –3.
Besaran B satuannya N/kg, dimensinya [L][T] –2.
Besaran C satuannya m/s2, dimensinya [L][T] –2.
Besaran D satuannya kgm/s, dimensinya
[M][L][T] –1.
Jadi, dua besaran yang berdimensi sama yaitu
besaran B dan besaran C.
10. Jawaban: c
Momentum = (massa)(kecepatan)
= kgm/s
= [M][L][T] –1
Daya = (energi) : (waktu)
= kgm2/s3
= [M][L]2[T] –3
Energi = (massa)(percepatan)(tinggi)
= kgm2/s2
= [M][L]2[T] –2
11. Jawaban: a
E p =
ky 2
[M][L]2[T] –2 = k [L]2
k = [M][T] –2
Jadi, dimensi dari konstanta pegas adalah [M][T] –2.
12. Jawaban: e
Dimensi dari periode adalah [T]
Dimensi dari massa adalah [M]
Dimensi dari konstanta pegas adalah [M][T] –2
T = 2πm xk y[T] = [M]x([M][T] –2)y
[T] = [M]x[M]y[T] –2y
[T] = [M]x + y[T] –2y
–2y = 1
y = –
x + y = 0
x –
= 0
x =
Jadi, nilai x adalah
, sedangkan nilai y adalah
–
.
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
9/105
9Fisika Kelas X
13. Jawaban: c
Skala tetap = 4,5 mm
Skala nonius = (11 × 0,01) mm = 0,11 mm
Diameter luar tabung kayu sebesar
4,5 mm + 0,11 mm = 4,61 mm
Jadi, diameter luas tabung kayu adalah 4,61 mm.
14. Jawaban: a
Skala tetap = 5,6 cmSkala nonius = (5 × 0,01) cm = 0,05 cm
Ketebalan buku = 5,6 cm + 0,05 cm
= 5,65 cm
Jadi, ketebalan buku 5,65 cm.
15. Jawaban: c
Massa total= (25 kg) × 8
= 200 kg
= 200.000 g
= 2 × 105 g
Notasi ilmiah biasa ditulis dengan a × 10n. Dalam
hal ini 1 ≤ a < 10 dan n bernilai 5. Jadi, jumlah
massa total yang diangkat Iwan sesuai notasiilmiah adalah 2 × 105 gram.
16. Jawaban: b
Diketahui: s = 1,50 × 1011 m
v = 3,00 × 108 m/s
Ditanyakan: t
Jawab:
s = v t
t =
=
×
×= 0,50 × 103 sekon
= 5,00 × 102 sekon
Jika menggunakan notasi ilmiah, waktu yang
dibutuhkan cahaya matahari sampai ke bumi
adalah 5,00 × 102 sekon.
17. Jawaban: b
Massa badan Andi = 51,20 kg (4 angka penting)
Massa badan ayah Andi = 72,3 kg (3 angka penting)
Penjumlahan angka penting:
51,20 kg
72,30 kg
––––––––– +123,50 kg
Dalam penjumlahan angka penting, hanya boleh
mengandung satu taksiran. Jadi, penjumlahan
massa badan adalah 123,5 kg.
18. Jawaban: d
42,57 (4 angka penting)
13,23 (4 angka penting)
11,9 (3 angka penting) ––––– –17,44
Operasi pengurangan angka penting hanya boleh
mengandung satu taksiran. Jadi, hasil
pengurangan bilangan-bilangan berdasarkan
penggunaan angka penting adalah 17,4.
19. Jawaban: a
Diketahui: p = 2,25 m
= 1,2 m
Ditanyakan: AJawab:
A = p = (2,25 m)(1,2 m) = 2,7 m2
Bilangan 2,25 memiliki 3 angka penting, sedangkan
bilangan 1,2 memiliki 2 angka penting. Jika kedua
bilangan dikalikan, hasilnya memiliki jumlah angka
penting yang sama dengan jumlah angka penting
paling sedikit. Jadi, hasilnya adalah 2,7 m.
20. Jawaban: d
Diketahui: p = 12,8 cm
= 9,85 cm
t = 6,20 cm
Ditanyakan: v
Jawab:
p = 12,8 cm (3 angka penting)
l = 9,85 cm (3 angka penting)
t = 6,20 cm (3 angka penting)
v = p t = (12,8)(9,85)(6,28) cm3 = 781,696 cm3
Dalam operasi perkalian angka penting, hasil
perhitungannya memiliki jumlah angka penting
sama dengan jumlah angka penting paling sedikit.
Hasilnya harus memiliki 3 angka penting. Jadi,
sesuai dengan pengukuran angka penting, volume
balok sebesar 782 cm3.
21. Jawaban: a
Diketahui: m = 4,82 kg
V = 2,3 liter = 2,3 × 10 –3 m3
Ditanyakan: ρ
Jawab:
ρ =
=
−×
= 2,095 × 103 kg/m3
= 2,1 × 103 kg/m3
Jadi, massa jenis benda menurut aturan angka
penting adalah 2,1 × 103 kg/m3.
22. Jawaban: b
Diketahui: A = 576 cm2
Ditanyakan: s
Jawab:
A = 576 cm2 (3 angka penting)
= s2
s = = = 24 cm
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
10/105
10 Besaran dan Pengukuran
Bilangan 24 cm memiliki 2 angka penting. Dalam
operasi penarikan akar pada angka penting,
hasilnya memiliki jumlah angka penting yang sama
dengan jumlah angka penting yang ditarik akar.
Jadi, panjang sisi persegi berdasarkan aturan angka
penting adalah 24,0 cm.
23. Jawaban: e
Diketahui: r = 4,23 cmDitanyakan: V
Jawab:
V kubus = r 3
= (4,23 cm)3
= 75,686967 cm3
Operasi pemangkatan suatu bilangan penting
memiliki banyak angka penting yang sama dengan
bilangan penting yang dipangkatkan. Jika 4,23
memiliki 3 angka penting, hasilnya pun harus
memiliki 3 angka penting. Jadi, volume kubus
berdasarkan angka penting adalah 75,7 cm3.
24. Jawaban: dDiketahui: r = 6,37 × 106 m
Ditanyakan: V
Jawab:
V =
πr 3
=
(3,14)(6,37 × 106)3 m3
= 1,08 × 1021 m3
= 1,08 × 1012 km3
Jadi, volume bumi sebesar 1,08 × 1012 km3.
25. Jawaban: b
Skala tetap = 2,0 cm
Skala nonius = (7 × 0,01) cm = 0,07 cm
Hasil pengukuran = (2,0 + 0,07) cm = 2,07 cm
Ketidakpastian =
× ketelitian
=
× 0,01 cm
= 0,005 cm
Hasil yang dilaporkan = (2,070 ± 0,005) cm.
Jadi, hasil pengukuran yang dilaporkan adalah
(2,070 ± 0,005) cm.
B. Kerjakan soal-soal berikut!
1. Kejadian-kejadian yang berhubungan dengan
Fisika optik antara lain:
a. terjadinya pelangi;
b. terjadinya fatamorgana;
c. batang yang tercelup di dalam air kelihatan
membengkok;
d. posisi semu bintang;
e. pemantulan sempurna pada serat optik.
2. F = m xv yr z
Dimensi F adalah [M][L][T] –2
Dimensi m adalah [M]
Dimensi v adalah [L][T] –1
Dimensi r adalah [L]
F = m xv yr z
[M][L][T] –2 = [M]x([L][T] –1)y[L]z
[M][L][T] –2 = [M]x[L]y[T] –y[L]z
[M][L][T] –2 = [M]x]L]y + z[T] –yx = 1 y + z = 1
–y = –2 2 + z = 1
y = 2 z = –1
Jadi, nilai x adalah 1, nilai y adalah 2, dan nilai z
adalah –1.
3. T = k ρ xr yg z
[T] = ([M][L] –3)x[L]y([M][T] –2)z
[T] = [M]x[L] –3x[L]y[M]z[T] –2z
[T] = [M]x + z[L] –3x + y[T] –2z
1 = –2z x + z = 0 –3x + y = 0
z = –
x –
= 0 –3(
) + y = 0
x =
y =
Persamaannya menjadi seperti berikut.
T =
ρ γ −
= k
ρ
γ
= k ρ
γ
(terbukti)
4. Skala tetap = 2,5 mm
Skala nonius = (42 × 0,01 mm) = 0,42 mm
Hasil pembacaan = skala tetap + skala nonius
= 2,5 mm + 0,42 mm
= 2,92 mm
Jadi, hasil pembacaan mikrometer sekrup untuk
pengukuran ketebalan pelat logam adalah 2,92 mm.
5. Skala tetap = 1,5 cm
Skala nonius = (4 × 0,01) cm = 0,04 cm
Hasil hitungan = 1,5 cm + 0,04 cm = 1,54 cm
Ketidakpastian=
× ketelitian
=
× 0,01 cm
= 0,005 cm
Jadi, hasil pengukuran diameter dalam pada cincin
adalah (1,540 ± 0,005) cm.
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
11/105
11Fisika Kelas X
6. a. x =
−
−× ×
×
=
−
−
× ×
×
= × m/s
= 2,0 × 105
m/s
b. y =
µ µ ×
=
− −
−
× × ×
×N
=
−
−
××
N
= 0,32 × 107 N
= 3,2 × 106 N
c. z =
+ +
µ µ
=
− − −
− −
× × ×+ + × ×
C/m
= (7 × 10 –5 + 6 × 10 –5 – 5 × 10 –5) C/m
= 8 × 10 –5 C/m
7. Sisa= (457,28 – 123,2) liter = 334,08 liter
Dalam pengurangan angka penting, hasil
pengurangannya hanya boleh mengandung 1
angka taksiran. Jadi, sisa air pada bak mandi
adalah 334,1 liter.
8. Diketahui: r = 24.300 km
= 24,3 × 103 km= 24,3 × 106 m
m = 8,69 × 1025 kg
Ditanyakan: ρ
Jawab:
V =
πr 3
=
(3,14)(24,3 × 106)3 m3
= 6,01 × 1022 m3
m = 8,69 × 1025 kg
ρ =
=
×
×
= 1,44 × 103 kg/m3
Jadi, kerapatan planet Neptunus adalah
1,44 × 103 kg/m3.
9. Diketahui: m = 32,5 gram
Ditanyakan: ρ
Jawab:
Diameter bola kecil
Skala tetap = 1,9 cm
Skala nonius = (6 × 0,01) cm = 0,06 cm
Hasil pengukuran diameter bola kecil adalah
(1,9 + 0,06) cm = 1,96 cm.
Volume =
πr 3
=
(3,14)(1,96 × 10 –2)3 m3
= 31,5 × 10 –6 m3
= 3,15 × 10 –5 m3
ρ =
=
−
−
×
×=
−
−
×
×= 1,03 × 103 kg/m3
Jadi, massa jenis bola kecil yang diukur Anton
adalah 1,03 × 103 kg/m3.
10. Diketahui: x 1
= 2,80 cm
x 2
= 2,82 cm
x 3
= 2,79 cm
x 4
= 2,81 cm
x 5
= 2,83 cm
Ditanyakan: x
Jawab:
x –
=
Σ =
= 2,81 cm
∆ x = sx
=
Σ − Σ−
=
−−
=
−
=
=
(0,03535) ≈ 0,01
Ketidakpastian relatif
=
∆ × 100% =
× 100% = 0,35%
Jadi, hasil pengukuran buku oleh Fani dan Novan
adalah (2,81 ± 0,01) cm.
x i
2,80
2,82
2,792,81
2,83
Σ x i = 14,05
x i2
7,84
7,9524
7,78417,8961
8,0089
Σ x i2 = 39,4815
No.
1.
2.
3.4.
5.
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
12/105
12 Vektor
Setelah mempelajari bab ini, siswa:
1. mampu menjelaskan notasi vektor dan menggambarkannya;
2. menggambar dan menentukan resultan vektor dengan berbagai metode.
Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, siswa:
1. menghayati dan menerapkan sifat teliti dalam kehidupan sehari-hari;
2. disiplin, bertanggung jawab, dan menghargai pendapat orang lain.
Kemampuan dan Sikap yang Dimiliki
Menggambar vektor dengan teliti dan cermat serta menentukan hasil dari operasi vektor
dengan berbagai metode.
Materi
• Besaran Vektor
• Operasi Vektor
• Cara menggambar besaran vektor.
• Operasi vektor.
Pembelajaran Kognitif
• Mampu menggambar besaran vektor.
• Mampu melakukan operasi vektor.
Pengetahuan yang Dikuasai
• Menggambar vektor.
• Menggambar dan menentukan resultanvektor dengan berbagai metode.
Kegiatan Psikomotorik
• Menggambar vektor dengan skala yang
tepat.
• Menggunakan metode yang tepat untuk
menentukan resultan vektor.
Keterampilan yang Dikuasai
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
13/105
13Fisika Kelas X
A
B
Cx 50 m
15 m
30 m
30 m
1 5
m P e r p i n d a h a n
F 1
F 2
45°45°
X
Y
K
L120°
5
4
3
2
1
1 2 3X
Y
X
Y
60°
7. Jawaban: b
F 1x = F 2x = (1.200 N) cos 45°
= (1.200 N)(
)
= 600 N
Nilai komponen vektor gaya pada sumbu X di sisi
kiri kapal sebesar 600 N.
8. Jawaban: d
Vektor
diuraikan pada sumbu X, Y, dan Z.
Vektor
memiliki 5 satuan pada sumbu X,
memiliki 3 satuan pada sumbu Y, dan memiliki
9 satuan pada sumbu Z. Persamaan yang benar
dituliskan
= + + .
9. Jawaban: e
x = −2 2(50 m) (30 m)
= −2(2.500 900)m
=21.600 m
= 40 m
Perpindahan
= 15 m + 40 m = 55 m
10. Jawaban: c
Diketahui:
= 60 km/jamθ = 30°
Ditanyakan: v x
v yJawab:
v x = v cos θ
= (60 km/jam)(cos 30°)
= (60 km/jam)(
)
= 30 km/jam
v y = v sin θ
= (60 km/jam)(sin 30°)
= (60 km/jam)(
)
= 30 km/jam
A. Pilihlah jawaban yang tepat!
1. Jawaban: d
Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan
arah. Contoh besaran vektor antara lain
kecepatan, percepatan, perpindahan, dan gaya.
Jarak merupakan besaran skalar.
2. Jawaban: d
Dua vektor dikatakan berlawanan jika nilai kedua
vektor sama, tetapi memiliki arah berlawanan.
Contoh gaya A sebesar 2 N ke arah utara dan
gaya B sebesar 2 N ke arah selatan. Gaya A dan
B dikatakan berlawanan arah.
3. Jawaban: c
Gambar yang sesuai sebagai berikut.
4. Jawaban: a
Vektor
terletak di sumbu
X sepanjang 3 satuan,
sedangkan vektor
terletak di sumbu Y se-
panjang 5 satuan. Gambar
yang benar terlihat seperti
gambar di samping.5. Jawaban: c
Vektor
diuraikan ke sumbu X dan sumbu Y
menjadi vektor
dan vektor
. Vektor
memiliki
3 satuan, sedangkan vektor
memiliki 7 satuan.
Persamaan vektor
yang benar adalah
=
+
= + .
6. Jawaban: a
F x = F cos 60°
= (2 N)(
)
= 1 N
F y = F sin 60°
= (2 N)(
)
= N
Jadi, nilai komponen vektor pada sumbu X dan
sumbu Y yang tepat adalah F x = 1 N dan F y =
N.
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
14/105
14 Vektor
Nilai komponen vektor kecepatan pada sumbu X
dan sumbu Y berturut-turut adalah 30 km/jam
dan 30 km/jam.
B. Kerjakan soal-soal berikut!
1. a.
b.
c. Sumbu Y positif dianggap berarah ke atas.
2.
3. Diketahui:
= 50 cmθ = 30°
Ditanyakan: gambar dan vektor satuan
Jawab:
=
cos θ
= (50 cm)(cos 30°)
= (50 cm)(
)
= 25 cm
=
sin θ
= (50 cm)(sin 30°)
= (50 cm)(
)
= 25 cm
= sx + sy
= cm + 25 cm
4.
= 20 knot
= (20)(1,852 km/jam)
= 37,04 km/jam
v x = v cos 150°
= (37,04 km/jam)(–
)
= –18,52 km/jam
v y = v sin 150°
= (37,04 km/jam)(
)
= 18,52 km/jam
Jadi, nilai komponen vektor kecepatan pada
sumbu X = – 18,52 km/jam dan pada sumbu Y
= 18,52 km/jam.
5. Diketahui: px = 12 m/s
py
= 16 m/s
Ditanyakan: a. |
|
b. θ
Jawab:
a. |
| = +
= +
= +
=
= 20 m/s
Jadi, nilai
sebesar 20 m.
b. tan θ =
=
arc tan θ = arc(
) = 53,13
Jadi, sudut antara
dengan sumbu X sebesar 53,13°.
X+
Y+
3 cm
2 cm
30°
B
U
T
S
= 80 km/jam 2 cm
4 cm
37°
= 8 N
X
Y
13 km
5 km
X
Y
50 cm
30°
X+
Y+
v x
v y
150°
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
15/105
15Fisika Kelas X
X
Y
F 1
F 2
F 3
37°
37°
F 2x
F 3x
F 2y
F 3y
A. Pilihlah jawaban yang tepat!
1. Jawaban: c
Cara menggambar resultan pada penjumlahan
vektor berlaku sifat komutatif: + +
=
+ +
dengan cara poligon adalah meng-
hubungkan titik pangkal vektor dengan ujung vektor
yang lain. Gambar yang sesuai adalah pilihan c.
2. Jawaban: d
Diketahui:
air = 12 m/s
angin= 5 m/s
Ditanyakan: kecepatan dan arah turunnya hujan
Jawab:
R =
+
= +
=
= 13 m/s
cos θ =
= 0,923
θ = 22,6°
Kecepatan dan arah turunnya air hujan terhadap
arah vertikal berturut-turut 13 m/s dan 22,6°.
3. Jawaban: a
F x = (40 N)(1,4) – (10 N)(1,7)
= (56 – 17) N
= 39 N
F y = (40 N)(1,4) + 10 N
= (56 + 10) N
= 66 N
F R = +
= +
=
= 76,67 N
Jadi, resultan gaya sebesar 76,67 N.
4. Jawaban: d
Diketahui:
= 8 satuan
= 6 satuan
= 2 satuanDitanyakan: α
Jawab:
Nilai resultan vektor sebagai berikut.
|
| = α + +
r 2 = p2 + q2 + 2 pq cos α
(2)2 = (8)2 + (6)2 + 2(8)(6) cos α
4 = 64 + 36 + 96 cos α
–96 = 96 cos α
cos α = –1
α = 180°
Sudut antara kedua vektor sebesar 180°.5. Jawaban: c
Diketahui: F 1 = 9 N
F 2 = 15 N
F 3 = 10 N
θ 1 = 0°
θ 2 = 90° + 37° = 127°
θ 3 = 360° – 37° = 323°
Ditanyakan: R
Jawab:
Soal ini dikerjakan dengan penguraian vektor.
Setiap vektor diuraikan ke sumbu X dan sumbu Y.
F 1x = F 1 cos θ 1 = (9 N)(cos 0°)= (9 N)(1) = 9 N
F 2x = F 2 cos θ 2 = (15 N)(cos 127°)
= (15 N)(–0,6) = –9 N
F 3x = F 3 cos θ 3 = (10 N)(cos 323°)
= (10 N)(0,8) = 8 N
F 1y = F 1 sin θ 1 = (9 N)(sin 0°) = 0
F 2y = F 2 sin θ 2 = (15 N)(sin 127°)
= (15 N)(0,8) = 12 N
F 3y = F 3 sin θ 3 = (10 N)(sin 323°)
= (10 N)(–0,6) = –6 NΣF x = F 1x + F 2x + F 3x
= (9 – 9 + 8) N
= 8 N
ΣF y = F 1y + F 2y + F 3y
= (0 + 12 – 6) N
= 6 N
Sudut
45°
150°
330°
Komponen X
(80 N) cos 45°
= N
(120 N) cos 150°
= – N
(100 N) cos 330°
= N
F x = ( – ) N
Komponen Y
(80 N) sin 45°
= N
(120 N) sin 150°
= 60 N
(100 N) sin 330°
= –50 N
F y = ( +10) N
Gaya
80 N
120 N
100 N
5 m/s
1 2 m / s
θ
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
16/105
16 Vektor
R = +Σ Σ
= +
= +
=
= 10 NResultan ketiga vektor sebesar 10 N.
6. Jawaban: b
cos θ =
= 0,6
θ = 53°
Sudut penyimpangan
sepeda sebesar 53°.
7. Jawaban: e
Diketahui:
= 8 m
= 12 m
α = 60°
Ditanyakan:
–
Jawab:
–
=
+ (–
)
|
–
| =
+ − + −
=
+ − + −
= + −
=
= 4 m
Jadi, nilai selisih kedua vektor sebesar 4 m.
8. Jawaban: b
Diketahui:
= + m
= − m
Ditanyakan: nilai dan arah
Jawab:
=
+
= + m + − m
= + m
|
| = +
= +
=
= 15 m
tan θ =
=
θ = 36,86°
Nilai dan arah resultan vektor
+
berturut-
turut 15 m dan 36,86°.
9. Jawaban: d
Perpindahan = +
= +
=
= 1.300 m
= 1,3 km
Perpindahan Sinta sepanjang 1,3 km.
10. Jawaban: a
x = a cos 0° = (20 cm)(1) = 20 cm
y = a sin 0° = (20 cm)(0) = 0 cm
x = b cos 30° = (80 cm)(
) = cm
y = b sin 30° = (80 cm)(
) = 40 cm
x = c cos 90° = (40 cm)(0) = 0
y = c sin 90° = (40 cm)(1) = 40 cm
=
+
+
= (20 + 40 + 0) cm
= 20(1 + 2 ) cm
=
+
+
= (0 + 40 + 40) cm
= 80 cm
5 m/s
3 m/s θ
P e r p i n
d a h a n
100 m
500 m
100 m
1.200 m
X+
Y+
= 40 cm
= 80 cm
= 20 cm
30°
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
17/105
17Fisika Kelas X
X
Y
3 satuan 2 satuan
4 satuan
210°
150°
30°
− +
= 6 cm
= 1,5 cm
−
= –2 cm
=
+
= r x + r y
=
Jadi, perpindahan partikel dapat dituliskan
.
B. Kerjakan soal-soal berikut!
1. a.
b.
2.
ax = a cos 30° = (2)(
) = 1,7
ay = a sin 30° = (2)(
) = 1
bx = b cos 150° = (3)(–
) = –2,6
by = b sin 150° = (3)(
) = 1,5
c x = c cos 210° = (4)(–
) = –3,5
c y = c sin 210° = (4)(–
) = –2
R x = ax + bx + c x= 1,7 – 2,6 – 3,5
= –4,4
R y = ay + by + c y= 1 + 1,5 – 2
= 0,5
R = − +
= +
= 4,4
3. Diketahui:
= 8 m/s
α = 60°
= 3 m/s
Ditanyakan: a. |
|
b. θ
Jawab:
a. |
| = + +
=
+ +
= + +
=
Nilai kecepatan resultan perahu N.
b. v p2 = v R
2 + v a2 – 2v Rv a cos θ
8
2
= ( )
2
+ 3
2
– 2( )(3) cos θ 64 = 97 + 9 – 59 cos θ
59 cos θ = 42
cos θ =
θ = 44,6°
Sudut antara perahu dengan arus sebesar
44,6°.
4. Diketahui:
= 20 m/s
= 40 m/s
θ = 53°
Ditanyakan: a.
b. sudut
dengan
Jawab:
a. |
| = + +
= + +
= + +
= ≈ 54,4
−
=
– 3
c m
+
−
= 3 cm
= 2 c m
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
18/105
18 Vektor
Nilai resultan vektor sebesar 54,4 m/s.
b. v 22 = v 1
2 + v r 2 – 2v 1v r cos α
402 = 202 + ( )2 – 2(20)( ) cos α
1.600 = 400 + 2.960 – 2.176 cos α
2.176 cos α = 1.760
cos α =
α = 36°
Sudut antara
dengan
sebesar 36°.
5.
ΣF x = (4 – 5 + 0) N
= (6,8 – 7) N= 0,2 N
ΣF y = (4 + 5 – 6) N
= (4 + 7 – 6) N
= 5 N
F =
Σ + Σ
= +
=
+
=
≈ 5 N
tan θ =
Σ
Σ
tan θ =
= 25
θ = 87,7°
Nilai dan arah ketiga resultan gaya tersebut 5 N
dan 87,7°.
A. Pilihlah jawaban yang tepat!
1. Jawaban: b
Pertama digambar dahulu
.
Kemudian gambar –2
di titik
pangkal
.
Kemudian gambar
di
titik pangkal –2
dan
tarik garis resultan dari
titik pangkal
ke ujung
.
2. Jawaban: c
Diketahui: a = 2 m/s2
θ = 37°
Ditanyakan: ax dan a
y
Jawab:
ax = a cos 37°
= (2 m/s2)(0,8)
= 1,6 m/s2
ay = a sin 37°
= (2 m/s2)(0,6
= 1,2 m/s2
Nilai komponen vektor percepatan ax = 1,6 m/s2
dan ay = 1,2 m/s2.
3. Jawaban: b
Diketahui:
= 4 m/s
α = 30°
= 2 m/s
β = 240°
Ditanyakan:
dan
Jawab:
=
cos α +
cos β
= (4 m/s) cos 30° + (2 m/s) cos 240°
= (4 m/s)(
) + (2 m/s)(–
)
= (2 – 1) m/s
=
sin 30° +
sin 240°
= (4 m/s)(
) + (2 m/s)(
)
= (2 + ) m/s
Vektor resultan
= (2 – 1) m/s dan
=
(2 + ) m/s.
Sudut
30°
135°
270°
Komponen X
(8 N) cos 30°
= N
(10 N) cos 135°
= – N
(6 N) cos 270°
= 0 N
Komponen Y
(8 N) sin 30°
= 4 N
(10 N) sin 135°
= N
(6 N) sin 270°
= –6 N
Gaya
8 N
10 N
6 N
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
19/105
19Fisika Kelas X
4. Jawaban: e
= +
=
= + –––––––––––––– +
= +
Resultan ketiga vektor tersebut dalam vektor
satuannya = +
.
5. Jawaban: e
F =
Σ + Σ
= − + −
= +
=
= 4 N
Resultan ketiga gaya sebesar 4 N.
6. Jawaban: d
Diketahui:
= 80 cm/s
= 80 cm/s
Ditanyakan: a. |
|
b. arah
Jawab:
|
| = + cm/s
= + cm/s
= cm/s
= cm/s
cos α =
=
α = 45° (tenggara)
Nilai dan arah kapal kertas ke tenggara.
7. Jawaban: b
= + +
= − m/s2 + + + m/s2 +
− − − m/s2
= + − m/s2
Jadi, partikel mengalami percepatan total
+ − m/s2.
8. Jawaban: a
Diketahui:
= 250 km/jam
= km
α = 45°
Ditanyakan: |
|
Jawab:
|
| = α + +
= + +
=
+ +
≈ 492,4
Nilai resultan perpindahan kedua vektor sebesar
492,4 km/jam.
9. Jawaban: c
Diketahui:
= 4 m/s
= 2 m/s
θ = 60°Ditanyakan: | −
|
Jawab:
−
= + − + −
=
+ − + −
= + −
=
=
Nilai −
sebesar m/s.
10. Jawaban: a
Diketahui:
= 400 km/jam
= 40 km/jam
Ditanyakan: sudut arah pesawat terhadap arah
semula
Sudut
0°
120°
240°
Komponen X
(20 N) cos 0°
= 20 N
(20 N) cos 120°
= –10 N
(24 N) cos 240°
= –12 N
ΣF x = –2 N
Komponen Y
(20 N) sin 0°
= 0
(20 N) sin 120°
= N
(24 N) sin 240°
= – N
ΣF y = – N
Gaya
20 N
20 N
24 N
80 cm/s
80 cm/s
α
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
20/105
20 Vektor
20 km
25 km10 km
Resultan
Jawab:
|v | = +
= +
=
≈ 402
cos α =
= 0,995
α = 5,72°
Sudut arah pesawat terhadap arah semula 5,72°.
11. Jawaban: c
= 4 satuan = 4 N
= 8 satuan = 8 N
= 4 satuan = 4 N
= 5 satuan = 5 NΣF x = (4 + 8) N = 12 N
ΣF y = (4 + 5) N = 9 N
|
| = Σ + Σ
= +
= +
=
= 15 N
Nilai resultan kedua gaya tersebut sebesar 15 N.12. Jawaban: c
ΣR y = 20 km + (10 km) sin 30°
= 20 km + (10 km)(
)
= (20 + 5) km
= 25 km
ΣR x = 25 km + (10 km) cos 30°
= 25 km + (10 km)(0,866)
= (25 + 8,66) km
= 33,66 km
|
| = Σ + Σ
= +
=
≈ 42
Resultan perpindahan mobil kira-kira 42 km.
13. Jawaban: a
= + +
= + + + + +
= +
tan θ =
=
θ = 39,8°
Kemiringan sudut resultan ketiga vektor 39,8°.
14. Jawaban: e
Diketahui:
= 10 m/s2
= 4 m/s2
θ = 60°
Ditanyakan: | −
|
Jawab:
| −
| = + − + −
=
+ − + −
= + −
=
Selisih kedua vektor sebesar m/s2.
15. Jawaban: b
Diketahui: F 1
= 2 N
F 2
= 3 N
F 3
= 4 N
θ 1
= 0°
θ 2
= 37°
θ 3
= 127°
Ditanyakan: Nilai dan arah
Jawab:
α
Sudut
0°
37°
127°
Komponen X
(2 N) cos 0° = 2 N
(3 N) cos 37°
= 2,4 N
(4 N) cos 127°
= –2,4 N
ΣF x = 2 N
Komponen Y
(2 N) sin 0° = 0
(3 N) sin 37°
= 1,8 N
(4 N) sin 127°
= 3,2 N
ΣF y = 5 N
Gaya
2 N
3 N
4 N
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
21/105
21Fisika Kelas X
|
| =
Σ + Σ
= +
= +
=
= N
tan θ =
Σ
Σ =
= 2,5
θ ≈ 68°
Nilai dan arah resultan ketiga gaya tersebut
berturut-turut sebesar N dan 68°.
16. Jawaban: d
= + +
= − + + + − −
= −
17. Jawaban: d
Diketahui:
= 18 m/s
= 24 m/s
= 6 m/s
Ditanyakan: α
Jawab:
v 2 = v 12 + v
22 + 2v
1v
2 cos α
62 = 182 + 242 + 2(18)(24) cos α
36 = 900 + 864 cos α
864 cos α = –864
cos α = –1
α = 180°
Resultan vektor akan bernilai 6 m/s jika kedua
vektor mengapit sudut 180°.
18. Diketahui: | +
| = −
Ditanyakan: α
Jawab:
| +
| = −
α + + = + − + −
α
α + + = + − α
2F 2 + 2F 2 cos α = 3(2F 2 – 2F 2 cos α )
2F 2 + 2F 2 cos α = 6F 2 – 6F 2 cos α
8F 2 cos α = 4F 2
cos α =
α = 60°
Sudut apit kedua vektor gaya sebesar 60°.
19. Jawaban: b
Diketahui:
= 2 m/sa = 37°
Ditanyakan: | ′
|Jawab:
cos α =
′
cos 37° =
′
0,8 =
′
v ′ = 2,5 m/s
Kecepatan sepeda saat terpengaruh angin 2,5 m/s.
20. Jawaban: d
Diketahui:
= 10 m/sα = 60°
= 6 m/s
t = 1 menit = 60 s
Ditanyakan: s
Jawab:
|
| = + +
=
+ +
= + +
=
= 14
s = v t
= (14 m/s)(60 s)
= 840 m
Jadi, jarak tempuh perahu 840 m.
B. Kerjakan soal-soal berikut!
1.
3
10X
Y
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
22/105
22 Vektor
–
−
− −
− −
–2
–
− −
2. a.
b.
3. a.
=
cos 210°
= (10 m/s2)(– )
= – m/s2
=
sin 210°
= (10 m/s2)(–
)
= –5 m/s2
b.
=
cos 135°
= (60 km/jam)(–
)
= – km/jam
=
sin 135°
= (60 km/jam)(
)
= km/jam
4. Diketahui: a = 6 satuan
b = 8 satuan
Ditanyakan: sudut apit
Jawab:
a. R 12 = a2 + b2 + 2ab cos α 1
142 = 62 + 82 + 2(6)(8) cos α 1196 = 36 + 64 + 96 cos α 1
96 = 96 cos α 1cos α 1 = 1
α 1 = 0°
b. R 22 = a2 + b2 + 2ab cos α 2
22 = 62 + 82 + 2(6)(8) cos α 24 = 36 + 64 + 96 cos α 2
96 cos α 2 = –96
cos α 2 = –1
α 2 = 180°
c. R 32 = a2 + b2 + 2ab cos α 3
102 = 62 + 82 + 2(6)(8) cos α 3100 = 36 + 64 + 96 cos α 3
96 cos α 3 = 0
cos α 3 = 0
α 3 = 90°
5. Diketahui:
= 2 N
= 5 N
Ditanyakan: |
|
Jawab:
|
| = + +
=
+ + −
= + −
=
Resultan gaya sebesar N.
6. Diketahui:
= 3 N
= 2 N
= 4 N
Ditanyakan: α
Jawab:
Ketiga gaya seimbang jika
| +
| =
F 12 + F
22 + 2F
1F
2 cos α = F
32
32 + 22 + 2(3)(2) cos α = 42
9 + 4 + 12 cos α = 16
12 cos α = 3
cos α = 0,25
α ≈ 75,5
Sudut apit antara
dan
sebesar 75,5° agar
ketiga gaya setimbang.
7. Perahu menyeberangi sungai dengan kecepatan
14 m/s. Kecepatan arus sungai sebesar 12 m/s.
Perahu diarahkan 60° terhadap arus sungai.
Hitunglah:
a. nilai resultan kecepatan perahu;
b. jarak tempuh perahu jika perahu sampai di
seberang setelah 40 s;
c. sudut antara perahu dengan arah sekarang;d. lebar sungai.
Jawaban:
Diketahui:
= 14 m/s
= 12 m/s
θ = 60°
Ditanyakan: a. |
|
b. s
c. θ′
d. h
α
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
23/105
23Fisika Kelas X
X
Y
a. |
| = θ + +
= + +
=
+ +
=
≈ 22,5
Nilai resultan kecepatan perahu sebesar
22,5 m/s.
b. s = v R t = (22,5 m/s)(40 s) = 900 m
Jarak tempuh perahu 900 m.
c. v p2 = v R
2 + v a2 – 2v pv R cos θ′
142 = (22,5)2 + (12)2 – 2(14)(22,5) cos θ′
196 = 506,25 + 144 – 630 cos θ′
–454,25 = –630 cos θ′
cos θ′ = 0,721
θ′ = 43,86°
Sudut antara perahu dengan arah sekarang
43,86°.d.
sin 43,86°=
h = (900 m) sin 43,86° = 623,6 m
Lebar sungai adalah 623,6 m.
8. a.
= + +
= − m/s2 + − m/s2 +
− + m/s2
= − m/s2
b. |
| = + − m/s2
= + m/s2
= m/s2
= 13 m/s2
Nilai resultan kecepatannya 13 m/s2.
9. Σ
sx = (2 m) cos 30° – (3 m) cos 60°
= (2 m)(
) – (3 m)(
)
= (1,7 – 1,5) m
= 0,2 m
Σsy = –(2 m) sin 30° + 1 m – (3 m) sin 60°
= (–1 + 1 – 2,55) m
= –2,55 m
s = Σ + Σ
= + −
= +
=
≈ 2,55 m
tan θ =
Σ
Σ =
−
θ = –85,51° atau 274,49°
10. Diketahui:
= 500 km/jam
= 60 km/jam
Ditanyakan: |
| dan arah
Jawab:
|
| = +
= +
= +
≈ 503
tan θ =
=
= 0,12
θ = 6,84°
Pesawat bergerak dengan kecepatan 503 km/jam
dengan arah 6,84° terhadap bumi.
900 m h
43,86°
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
24/105
24 Gerak Benda pada Lintasan Lurus
Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu:
1. menjelaskan gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan;
2. menyebutkan penerapan gerak lurus berubah beraturan;
3. membuat grafik pada peristiwa gerak.
Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, siswa:
1. menghargai jasa ilmuwan yang mencetuskan persamaan gerak;
2. bersikap teliti dalam melakukan setiap kegiatan.
Materi• Gerak Lurus
• Gerak Jatuh Bebas
Kemampuan dan Sikap yang Dimiliki
• Menjelaskan besaran-besaran pada gerak lurus.
• Menerapkan persamaan-persamaan GLB, GLBB, dan gerak jatuh bebas
dalam hitungan.
• Teliti, disiplin, dan bersungguh-sungguh dalam setiap kegiatan.
Pembelajaran Kognitif
• Pengertian benda bergerak.
• Perbedaan antara jarak dan perpindahan.
• Perbedaan antara kelajuan dan kecepatan.
• Gerak lurus beraturan (GLB).
• Gerak lurus berubah beraturan (GLBB).
Kegiatan Psikomotorik
• Melakukan percobaan GLBB.
• Menggambarkan grafik hubungan s –t dan
v –t dalam GLBB.
Pengetahuan yang Dikuasai
• Menjelaskan besaran-besaran dalam gerak
lurus.
• Menerapkan persamaan-persamaan dalam GLB
dan GLBB dalam perhitungan.
Keterampilan yang Dikuasai
• Menggunakan alat ukur waktu dan panjang
dalam percobaan GLBB dengan benar.
• Menggambar grafik dengan benar.
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
25/105
25Fisika Kelas X
v (m/s)
t (s)
4
–4
2 6 8
10 12I
II
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: b
Pada benda yang dipercepat, jarak antartitik semakin
panjang dan sebaliknya jika benda bergerak
diperlambat jarak titik semakin rapat. Pada gerak
lurus berubah beraturan, percepatan bernilai tetap.Jadi, gambar nomor (1) dan (3) menunjukkan mobil
bergerak lurus berubah beraturan dengan percepat-
an tertentu.
2. Jawaban: d
Jarak yang ditempuh benda dapat ditentukan
dengan luasan di bawah ini.
Jarak = luasan I + luasan II
= (
+)4 +
(2)(4)
= 24 + 4 = 28
Jarak yang ditempuh benda selama 10 sekon
adalah 28 m.
3. Jawaban: b
Diketahui: v 0
= 57,6 km/jam = 16 m/s
s = 5 m
v t
= 0
Ditanyakan: t
Jawab:
a =
− =
−
v t2 = v 0
2 + 2as
0 = 162 + 2( −
)(5)
0 = 256 +−
256=
t =
t = 0,625
Waktu pengereman yang dibutuhkan hingga motor
berhenti adalah 0,625 sekon.
4. Jawaban: c
Diketahui: v 0
= v
v t
= 2v
s = y
Ditanyakan: a
Jawab:
v t2 = v 0
2 + 2as
(2v )2 = v 2 + 2ay
4v 2 = v 2 + 2ay
2ay = 4v 2 – v 2
2ay = 3v 2
a =
Jadi, percepatan mobil sebesar
.
5. Jawaban: b
Diketahui: v A
= 20 m/s
s AB
= 250 m
t A
= (t + 2)
v B
= 10 m/s
t B
= t
Ditanyakan: t Jawab:
s A + sB = 250 m
v At A + v Bt B = 250 m
(20 m/s)(t + 2) + 10 m/s(t ) = 250 m
20t m/s + 40 m/s + 10t m/s = 250 m
30t m/s = 210 m
t =
= 7 s
Mobil B berpapasan dengan mobil A setelah
bergerak selama 7 sekon.
6. Jawaban: dDiketahui: v
0= 10 m/s
v t
= 20 m/s
s = 100 m
Ditanyakan: t
Jawab:
v t2 = v 0
2 + 2as
(20 m/s)2 = (10 m/s)2 + 2a(100 m)
400 m2/s2 = 100 m2/s2 + 200a m
300 m2/s2 = 200a m
a =
= 1,5 m/s2
v t = v 0 + a t 20 m/s= 10 m/s + 1,5t
10 m/s= 1,5t m/s2
t =
≈ 6,7 sekon
Waktu yang dibutuhkan bus kira-kira 6,7 s.
7. Jawaban: c
Diketahui: s = 20 m
v = 2 m/s
Ditanyakan: t
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
26/105
26 Gerak Benda pada Lintasan Lurus
Jawab:
v t1= v 0
1 + a1 t 1
= 0 + (1 m/s2)(10 s) = 10 m/s
v t2= v t
1 + a2t 2
0 = 10 m/s + a2(5 s)
a2 = –2 m/s2
s2 = v 02t 2 +
a2 t 22
= (10 m/s)(5 s) +
(–2 m/s2)(5 s)2
= (50 – 25) m = 25 m
Jarak yang ditempuh kotak kayu setelah tidak
diberi gaya tarik hingga berhenti sejauh 25 m.
11. Jawaban: a
Diketahui: v C
= 57,6 km/jam = 16 m/s
v D
= 79,2 km/jam = 22 m/s
t = 30 sekon
Ditanyakan: ∆s
Jawab:sC = v C t
= (16 m/s)(30 s) = 480 m
sD = v D t
= (22 m/s)(30 s) = 660 m
∆s = (660 – 480) m
= 180 m
Kedua mobil berjarak 180 m setelah bergerak
30 sekon.
12. Jawaban: c
Diketahui: v 0
= 360 km/jam = 100 m/s
a = –8 m/s2
v t
= 0
Ditanyakan: s
Jawab:
v t2 = v
02 + 2as
0 = (100 m/s)2 + 2(–8 m/s2)s
(16 m/s2)s = 10.000 m2/s2
s =
= 625 m
Jarak tempuh pesawat di landasan hingga berhenti
adalah 625 m.
13. Jawaban: b
Jarak yang ditempuh = luasan grafik
= luas segitiga + luas persegi panjang
=
m + (50 × 10) m
= 250 m + 500 m
= 750 m
Jadi, jarak yang ditempuh benda 750 m.
Jawab:
s′ = vt
t =
′=
= 10 sekon
Lama waktu yang diperlukan untuk melewati jalan
tersebut adalah 10 sekon.
8. Jawaban: d
Diketahui: v X
= 10 m/s
v Y
= 5 m/s
t X
= t
t Y
= (t + 2) menit
Ditanyakan: s
Jawab:
sX = sYv Xt X = v Yt Yv Xt X = v Y(t + 2)
10t = 5(t + 2)
10t = 5t + 10
5t = 10
t = 2 menit = 120 sekonsX = v Xt X
= (10 m/s)(t )
= (10 m/s)(120 s)
= 1.200 m
sX = 1,2 km
Jadi, setelah menempuh 1,2 km mobil X bisa
menyusul mobil Y.
9. Jawaban: c
Diketahui: s AR
= 1.000 m
v R
= 0,8 m/s
v A = 0,4 m/st A
= (t + 70) sekon
t R
= t
Ditanyakan: t
Jawab:
s A + sR = 1.000
v At A + v Rt R = 1.000
0,4(t + 70) + 0,8t = 1.000
0,4t + 28 + 0,8t = 1.000
1,2t = 972
t = 810 sekon
Keduanya bertemu setelah Ria berjalan selama810 sekon atau setelah Amel berjalan selama
(810 + 70) sekon 880 sekon.
10. Jawaban: a
Diketahui: a1
= 1 m/s2
t 1
= 10 s
t 2
= 5 s
Ditanyakan: s2
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
27/105
27Fisika Kelas X
14. Jawaban: b
Diketahui: A = 50 m2
v 0
= 10 m/s
v t
= 15 m/s
Ditanyakan: a
Jawab:
a = −
=
s = A = v 0t +
at 2
50= 10t +
(
)t2
50= 10t + 2,5t
50= 12,5t
t = 4
a =
= 1,25
Jadi, percepatan mobil sebesar 1,25 m/s2.
15. Jawaban: a
Diketahui: v 0
= 20 m/s
v t
= 0 m/s
∆t = 10 sDitanyakan: s pada saat t = 10 s
Jawab:
s = luasan di bawah garis
=
= 100 m
Jarak yang ditempuh hingga berhenti 100 m.
16. Jawaban: c
Diketahui: v 0
= 20 m/s
t = 10 sekonv
t= 30 m/s
Ditanyakan: s
Jawab:
a =
−
=
− = 1 m/s2
s = v 0t +
at 2
= (20 m/s)(10 s) +
(1 m/s2)(10 s)2
= 200 m + (
m/s2)(100 s2)
= 200 m + 50 m = 250 m
Jarak yang ditempuh benda X selama dipercepat
adalah 250 m.
17. Jawaban: e
Diketahui: v 0
= 72 km/jam = 20 m/s
a = –10 m/s2
v t
= 0
Ditanyakan: s
Jawab:
v t 2 = v 0
2 + 2as
0 = (20 m/s)2 – 2(10 m/s2)(s)
20s m/s2 = 400 m2/s2
s =
= 20 m
Jadi, jarak yang ditempuh mobil selama perlambatan
20 m.
18. Jawaban: d
Diketahui: v 0
= 30 m/s
v 1
= 15 m/s
s1
= 75 m
v 2
= 0 m/s
Ditanyakan: s2
Jawab:
v 12 – v 0
2 = 2as
(15 m/s)2 – (30 m/s)2 = 2a(75 m)
225 m2/s2 – 900 m2/s2 = (150 m)a
–675 m2/s2 = (150 m)aa = –4,5 m/s2
v 22 – v 1
2 = 2as
s =
−
=
−−
=
−− = 25 m
Jadi, benda akan berhenti setelah menempuh lagi
jarak sejauh 25 m.
19. Jawaban: c
Diketahui: = 180 m
v a
= 4 m/s
v p
= 3 m/s
Ditanyakan: s
Jawab:
v R =
= = = 5
sin α =
=
=
AC = 300 m
Jadi, perahu telah menempuh lintasan sejauh 300 m.
A
B C
180 m
v p = 3 m/s
v a = 4 m/s
v R
α
Arah arus
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
28/105
28 Gerak Benda pada Lintasan Lurus
20. Jawaban: c
Diketahui: v 0 A
= 0
a A
= 4 m/s2
t B
= (t A
– 3)
v B
= 32 m/s
Ditanyakan: t A
Jawab:
Pembalap B menyusul pembalap A jika s A = sB.s A
= sB
v 0 A
t A
+
at
A2 = v
Bt B
0 +
(4)t
A2 = 32(t
A – 3)
2t A
2 = 32t A
– 96
2t A
2 – 32t A
+ 96 = 0
t A
2 – 16t A
+ 48 = 0
(t A
– 4)(t A
– 12) = 0
Pembalap A terkejar setelah bergerak selama
4 sekon.
B. Uraian
1. Jarak lari Hasan adalah keliling dari lintasan yang
berbentuk persegi panjang.
Jarak = 2(p + )
= 2(10 m + 5 m) = 30 m
Perpindahan lari Hasan merupakan besaran vektor
sehingga nilainya adalah nol.
2. Diketahui: s AF = 500 m
sBF
= 500 m + 50 m = 550 m
v A = 108 km/jam = 30 m/sDitanyakan: v B
Jawab:
Agar sampai garis finis bersamaan maka t A
= t B.
=
v B
=
=
= 33 m/s
Jadi, kecepatan konstan pembalap B adalah
33 m/s.
3. Diketahui: v 0 = 5 m/s
v t
= 0 m/s
s = 0,5 mDitanyakan: s
2
Jawab:
v t2 = v
02 + 2as
0 = (5 m/s)2 + 2a(0,5 m)
–25 m2/s2 = (1)a m
a =
− = –25 m/s2
Perlambatan sepeda Rini sebesar –25 m/s2.
4. Diketahui: v 0 = 54 km/jam = 15 m/s
s = 80 m
v t
= 0
Ditanyakan: a
Jawab:
v t2 – v
02 = 2a s
02 – (15 m/s)2 = 2a(80 m)
–225 m
2
/s
2
= 160a
a =
−
a ≈ –1,4 m/s2
Perlambatan yang harus diberikan agar mobil dapat
tepat berhenti 20 m sebelum lokasi kecelakaan
sebesar 1,4 m/s2.
5. Diketahui: v M = 4 m/s
v 0B
= 2 m/s
v tB = 4 m/s
∆t B= 5 s
Ditanyakan: a. t
b. sB
Jawab:
aB =
−
∆
=
−
= 0,4 m/s2
a. sM = sB
v M t M = v 0Bt B +
aBt B
2
(4 m/s)t = (2 m/s)t +
(0,4 m/s2)t 2
(2 m/s)t = (0,2 m/s2)t 2
t =
= 10 sekon
Bentar menyusul Muchtar setelah 10 sekon.
b. sB = v 0Bt +
aBt
2
= (2 m/s)(10 s) +
(0,4 m/s2)(10 s)2
= 20 m + 20 m = 40 m
Jadi, jarak yang ditempuh Bentar sejauh 40 m.
6. Diketahui: v A = 10 m/s
v B = 15 m/s
s AB
= 1.000 m
Ditanyakan: t dan s A
atau sB
Jawab:
s A + sB = 1.000 m
v At + v Bt = 1.000 m
10 m/s t + 15 m/s t = 1.000 m
25 m/s t = 1.000 m
t = 40 sekon
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
29/105
29Fisika Kelas X
s A = v At sB = v Bt
= (10 m/s) (40s) = (15 m/s) (40s)
= 400 m = 600 m
Partikal A bertemu B setelah bergerak selama
40 s, pada jarak 400 m dari titik awal A atau 600 m
dari titik awal B.
7. Diketahui: v 0
= 5 m/s
a = 3 m/s2
t = 2 s
Ditanyakan: s
Jawab:
s = v 0t +
at 2
= (5 m/s)(2 s) +
(3 m/s2)(2 s)2
= 10 m + 6 m = 16 m
Jarak yang ditempuh harimau 16 m.
8. Diketahui: t 1 = 2 s
s1
= 10 m
t 2 = 4 sv
t= 11 m/s
Ditanyakan: a. a
b. v 0Jawab:
a. s = v 0t +
at 2
10 = v 0(2) +
a(2)2
10 = 2v 0 + 2a . . . (1)
v t = v 0 + at
11 = v 0 + a(4)
11 = v 0 + 4a . . . (2)
Eliminasi (1) dan (2)
2v 0 + 2a = 10 × 1 2v 0 + 2a = 10
v 0 + 4a = 11 × 2 2v 0 + 8a = 22 –––––––––––––– –
–6a = –12
a = 2 m/s2
b. 2v 0 + 2a = 10
2v 0 + 2(2) = 10
2v 0 = 10 – 4
2v 0 = 6
v 0 =
= 3 m/s
Percepatan benda 2 m/s2 dan kecepatan
awalnya 3 m/s.
9. Diketahui: v 0
= 5 m/s
v t
= 20 m/s
t = 5 s
Ditanyakan: s
Jawab:
a =
−
=
− =
m/s2 = 3 m/s2
s = v 0t +
at 2 = (5)(5) +
(3)(5)2
= 25 +
(3)(25)
= 25 + 37,5 = 62,5
Jarak yang ditempuh 62,5 m.
10. Diketahui: PQ = 5,0 m = 500 cm
v A
= 5 cm/s
v B
= 10 cm/s
Ditanyakan: a. B menyusul A
b. posisi A saat B tiba di Q
Jawab:a. B berangkat 20 s setelah A.
t A = (t B + 20)
B menyusul A maka s A = sBs A = sB
v At A = v Bt Bv A(t B + 20) = v Bt B5(t B + 20) = 10t B5t B + 100 = 10t B
5t B = 100
t B = 20 sekon
sB = v Bt B= (10 cm/s)(20 sekon) = 200 cm
B menyusul A di titik 200 cm dari P.
b. B sampai di Q
s = v Bt B
500 = 10t Bt B = 50 sekon
Dalam waktu 50 sekon A berada di titik s.
s = v At A= v A(t B + 20)
= (5 cm/s)(50 s + 20 s)= (5 cm/s)(70 s) = 350 cm
Jadi, mobil A menempuh jarak 350 cm saat
B tiba di Q.
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
30/105
30 Gerak Benda pada Lintasan Lurus
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: c
Diketahui: t = 1 s
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan: h
Jawab:
h = v 0t +
gt 2
= 0 +
(9,8 m/s2)(1 s)2
= (4,9 m/s2)(1s2) = 4,9 m
Ketinggian buah mangga mula-mula 4,9 m.
2. Jawaban: e
Diketahui: h = 20 m
v 0
= 4 m/s
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan: v tJawab:
v t2 = v 0
2 + 2gh
= (4 m/s)2 + 2(9,8 m/s2)(20 m)
= 16 m2/s2 + 392 m2/s2
v t = ≈ 20,2 m/s
Jadi, kecepatan air saat menyentuh dasar air terjun
kira-kira 20,2 m/s.
3. Jawaban: e
Diketahui: h =
(15 m) = 7,5 m
v 2
=
v
maks
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan: tinggi benda
Jawab:
v =
=
=
= 12,12 m/sJadi, kecepatan benda 12,12 m/s.
4. Jawaban: c
Diketahui: h = 100 m
h′ = 50 mDitanyakan: t
Jawab:
h – h′ =
gt 2
(100 – 50) m=
(9,8 m/s2)t 2
50 m = (4,9 m/s2)t 2
t 2 =
= 10,2 s2
t ≈ 3,2 sMaterial telah bergerak selama 3,2 s.
5. Jawaban: c
Diketahui: hgedung
= 20 m
v tanah
= 30 m/s
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan: v 0
Jawab:
v 2tanah = 2gy
(30 m/s)2 = 2(9,8 m/s2)y
900 m2/s2 = (19,6 m/s2)y
y = 45,9 m
hmaks = y – hgedung
= (45,9 – 20) m
= 25,9 m
v 0 =
=
=
= 22,5 m/s
Kecepatan awal bola 22,5 m/s.
6. Jawaban: c
Diketahui: t naik-turun
= 10 s
t maks
=
t
naik-turun
=
(10 s) = 5 s
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan: hmaks
Jawab:
t maks
=
v 0
= (t maks
)(g )
= (5 s)(9,8 m/s2)
= 49 m/s
hmaks
=
=
= 122,5 m
Jadi, ketinggian roket air maksimum 122,5 m.
7. Jawaban: e
Diketahui: v 0
= 3 m/s
hmula-mula
= 10 m
Ditanyakan: hakhir
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
31/105
31Fisika Kelas X
10. Jawaban: a
Diketahui: h = 20 m
g = 9,8 m/s2
ht = 20 m – 5 m = 15 m
Ditanyakan: v t
Jawab:
ht =
gt 2 ⇔ 15 m =
(9,8 m/s2)t 2
t 2 =
t 2 = 3,06
t =
t = 1,75 s
v t = gt
v t = (9,8 m/s2)(1,75 s) = 17,15 m/s
Kecepatan benda pada saat berada 5 m dari
permukaan tanah 17,15 m/s.
B. Uraian
1. Diketahui: s = 20 m
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan: a. t
b. v t
Jawab:
a. h = v 0t +
gt 2
20 m = 0 +
(9,8 m/s2)t 2
20 m = (4,9 m/s2 )t 2
t 2 =
= 4,08 s2
t = 2,02 s
Burung mencapai di tanah setelah 2,02 s.
b. v t = v 0 + gt
v t = 0 + (9,8 m/s2)(2,02 s)
= 19,8 m/s
Kecepatan burung pada saat sampai di tanah
19,8 m/s.
2. Diketahui:
v 0 A
= 0 m/s
v 0
B
= 25 m/s
g = 9,8 m/s2
h = 50 m
Ditanyakan:
A dan B bertemu
Jawab:
v t2 = v
02 – 2gh
tempuh
0 = (3 m/s)2 – 2(9,8 m/s2) htempuh
(19,6 m/s2)htempuh
= 9 m2/s2
htempuh
=
= 0,46 m
hakhir
= hmula-mula
+ htempuh
= (10 + 0,46) m = 10,46 m
Titik tertinggi yang dicapai bola kasti jika diukur
dari tanah adalah 10,46 m.
8. Jawaban: e
Diketahui: h A
= 25h
hB
= 16h
g = 9,8 m/s2
v 0 A
= 0
v 0
B
= 0
Ditanyakan: v A
: v B
Jawab:
v 2 = v 02 + 2gh
v 2 = 2gh
=
=
=
=
=
Jadi, perbandingan kecepatan benda A dankecepatan benda B saat menyentuh tanah adalah
5 : 4.
9. Jawaban: b
Diketahui: h = 8 m
m = 50 kg
g = 10 m/s2
v 0
= 0
Ditanyakan: v t
Jawab:
v t2 = v 0
2 + 2gh
v t =
=
=
= m/s
Kecepatan siswa saat membentur permukaan air
adalah m/s.
A
B
50 m
v 0 A
= 0 m/s
v 0
B
= 25 m/s
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
32/105
32 Gerak Benda pada Lintasan Lurus
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: c
Besaran perpindahan melibatkan arah.
Berdasarkan informasi di atas, perpindahan Herisebesar P–Q, yaitu 2 × (S–R).
P–Q = 2(S–R)
= 2(50 m)
= 100 m
Jadi, perpindahan Heri sebesar 100 m.
2. Jawaban: d
Diketahui: v = 1 m/s
s = 3 km = 3.000 m
Ditanyakan: t
Jawab:
t =
=
= 3.000 s = 50 menit
Jadi, waktu tempuh Rida 50 menit.
3. Jawaban: d
Diketahui: v 0
= 30 m/s
v t
= 5 m/s
st
= 5 m
Ditanyakan: s → v = 0Jawab:
v t2 = v
02 + 2as
t
Jawab:
h = v 0 At +
gt 2 + v 0
Bt –
gt 2
= v 0 At + v 0
Bt
t =
+ =
+ = 2 s
Kelajuan bola saat bertemu
v A = gt = (9,8 m/s2)(2 s) = 19,6 m/s
v B = v 0B – gt = 25 m/s – (9,8 m/s2)(2 s)
= 25 m/s – 19,6 m/s = 5,4 m/s
Ketinggian benda B saat bertemu dengan benda A.
hB = v 0Bt –
gt 2
= (25 m/s)(2 s) –
(9,8 m/s2)( 2 s)2
= 50 m – 19,6 m
= 30,4 m
Benda A bertemu benda B setelah keduanya
bergerak 2 sekon. Kelajuan benda A pada saat itu19,6 m/s, sedangkan kelajuan benda B 5,4 m/s.
Kedua benda bertemu ketika B mencapai
ketinggian 30,4 m.
3. Diketahui: h = 1.000 m
g = 9,8 m/s2
t = 10 sekon
Ditanyakan: h1
Jawab:
h1
=
gt
12
=
(9,8 m/s2)(10 s)2
= 4,9 m/s2(100) s2
= 490 m
Jadi, penerjun telah turun 490 m.
4. Jawaban:
Diketahui: v 0 = 45 m/s
Ditanyakan: t hmaks
Jawab:
t =
=
= 4,5 s
Waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai titik
tertinggi 4,5 s.
5. Diketahui: v 01 = 0 m
v 02 = 45 m/s
t 1
= t + 3
t 2
= t
Ditanyakan: t dan h saat kedua bola bertumbukan
Jawab:
h1 = h2
gt 1
2 = v 02t 2 +
gt 2
2
(9,8)(t + 3)
2 = (45)(t ) + (9,8)(t )2
4,9(t 2 + 6t + 9) = 45t + 4,9t 2
4,9t 2 + 29,4t + 44,1 = 45t + 4,9t 2
15,6t = 44,1
t ≈ 2,8t 1 = (t + 3) s
= (2,8 + 3) s = 5,8 s
h1 =
gt 1
2 =
(9,8 m/s2)(5,8 s)2
=
(9,8 m/s2)(33,64 s2)
= 164,836 mKedua bola bertumbukan saat bola kedua
menempuh 164,836 m dan bergerak selama
2,8 sekon.
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
33/105
33Fisika Kelas X
a =
−
=
−
=
−
= –87,5 m/s2 (tanda negatif menunjukkan per-
lambatan)a = konstan
s =
−
=
−− ≈ 0,14 m
Jadi, mobil sport akan berhenti setelah menempuh
jarak 0,14 m.
4. Jawaban: d
Diketahui: v C
= 15 m/s
v D
= 0 m/s
∆t CD = 10 sDitanyakan: v
saat t = 22 s (v
22)
Jawab:
a =
∆∆
=
−∆
=
− = –1,5 m/s2
a =
∆∆
a =
−−
–1,5 m/s2 =
−−
(–1,5)(3) m/s = –v 22
v 22 = 4,5 m/sKecepatan mobil pada detik ke-22 sebesar 4,5 m/s.
5. Jawaban: b
Diketahui: a1
= 2 m/s2 v 0
= 0
t 1
= 10 s v 2
= 0
t 2
= 5 s
Ditanyakan: s
Jawab:
v 1
= v 0 + a
1t 1
v 1
= 0 + (2 m/s2)(10 s)
= 20 m/s
v 2 = v 1 + a2t 20 = 20 m/s + (a
2)(5 s)
–a2(5 s) = 20 m/s
a2
= –
= –4 m/s2 (tanda negatif menunjukkan
adanya perlambatan)
v 22 = v
12 + 2a
2s
02 = (20 m/s)2 + 2(–4 m/s2)(s)
s(8 m/s2) = 400 m2/s2
s =
= 50 m
Jarak yang masih ditempuh mobil sejauh 50 m.
6. Jawaban: e
Diketahui: v 0
= 2,35 × 105 m/s
a = 1,10 × 1012 m/s2
t = 1,5 × 10 –7
sDitanyakan: v dan s
Jawab:
v = v 0 + a t
= 2,35 × 105 m/s + (1,10 × 1012 m/s2)(1,5 × 10 –7 s)
= 2,35 × 105 m/s + 1,65 × 105 m/s
= 4 × 105 m/s
s = v 0t +
a t 2
= (2,35 × 105 m/s)(1,5 × 10 –7 s) +
(1,10 × 1012 m/s2)
(1,5 × 10 –7 s)2
= 3,525 × 10 –2 m + 1,2375 × 10 –2 m= 4,7625 × 10 –2 m
Jadi, kecepatan akhir proton 4 × 105 m/s dan telah
menempuh jarak sejauh 4,7625 × 10 –2 m.
7. Jawaban: b
Diketahui: aP
= 2 m/s2
aQ
= a
t P
= t Q = 4 s
Ditanyakan: aQ
Jawab:
sP = v 0t +
aPt
2
= 0 +
aPt
2
=
(2 m/s2)(4 s)2
=
(2 m/s2)(16 s2) = 16 m
sQ = v 0t +
aQt
2
= 0 +
a t
2
=
a (4 s)2
=
= 8a s2
sP = sQ + 8 m
16 m = 8a s2 + 8 m
8a s2 = 8 m
a =
= 1 m/s2
Percepatan mobil Q = a = 1 m/s2.
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
34/105
34 Gerak Benda pada Lintasan Lurus
8. Jawaban: b
Diketahui: v 0
= 54 km/jam = 15 m/s
t = 10 s
Ditanyakan: s
Jawab:
s = luas di bawah garis
=
= 75 m
Jadi, jarak yang ditempuh sejauh 75 m.
9. Jawaban: d
Diketahui: v 0
= 72 km/jam = 20 m/s
t = 5 sekon
a = –4 m/s2
Ditanyakan: s
Jawab:
s = v 0t +
at 2
= (20)(5) +
(–4)(5)2
= 100 + (–50) = 50 m
Jadi, motor berhenti 5 meter sebelum titik Q.
10. Jawaban: c
Diketahui: v A = 20 m/s
∆t = 5 sDitanyakan: jarak yang ditempuh kedua mobil
saat bertemu
Jawab:
aB = tan α =
= 4 m/s2
s A = sB
v At =
aBt
2
(20 m/s)t =
(4 m/s2)t 2
t =
s = 10 s
s A = v At
= (20 m/s)(10 s)
= 200 m
sB =
(4 m/s2)(10 s)2
= (2 m/s2)(100 s2)
= 200 m
Jadi, mobil B menyusul mobil A setelah menempuh
jarak 200 m.
11. Jawaban: d
Diketahui: v 1 = 4 m/s
v 2 = 4,25 m/s
∆s = 10 mDitanyakan: t
Jawab:
s1 = s2
v 1t = ∆s + v 2t (4 m/s)t = 10 m + (4,25 m/s)t
(0,25 m/s)t = 10 m
t =
= 40 sekon
Jadi, waktu yang diperlukan Ari untuk menyusulRudi 40 sekon.
12. Jawaban: c
Diketahui: v 0P= 8 m/s
v 0Q= 5 m/s
∆v P= 17 m/s∆v Q= 20 m/s∆t = 5 s
Ditanyakan: t saat sP = sQJawab:
aP =
∆
∆ =
= 3,4 m/s2
aQ =
∆∆
=
= 4 m/s2
sP = sQ
v 0Pt +
aPt
2 = v 0Qt +
aQt
2
8t +
(3,4)t 2= 5t +
(4)t 2
0,3t 2 = 3t
t = 10
Partikel P dan Q menempuh jarak yang sama
setelah bergerak selama 10 s.
13. Jawaban: a
Diketahui: v 0 = 82,8 km/jam = 23 m/s
a = 2,5 m/s2
v t = 0
Ditanyakan: s
Jawab:
v t2 = v 0
2 + 2as
0 = (23 m/s)2 + 2(–2,5 m/s2)s
s =
= 105,8 mMobil berhenti setelah menempuh jarak 105,8 m.
14. Jawaban: c
Diketahui: m = 100 gram
v 0
= 78,4 m/s
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan: 1) t maks
2) hmaks
3) t naik-turun
8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014
35/105
35Fisika Kelas X
Jawab:
1) t maks
→ v = 0v
t= v
0 – gt
0 = 78,4 m/s – (9,8 m/s2)(t )
t =
= 8 s
Jadi, waktu yang dibutuhkan peluru untukmencapai titik tertinggi adalah 8 sekon.
2) hmaks
→ t maks
hmaks
= v 0t –
gt 2
= (78,4 m/s)(8 s) –
(9,8 m/s2)(8 s)2
= 627,2 m – 313,6 m
= 313,6 m
Jadi, tinggi maksimum yang dicapai peluru
adalah 313,6 m.
3) t naik-turun
= 2t maks
= 2(8 s) = 16 s
Jadi, waktu yang dibutuhkan oleh peluru untuk
kembali ke posisi awal adalah 16 s.
Jadi, besaran yang benar ditunjukkan oleh nomor
2) dan 3) yaitu pilihan c.
15. Jawaban: e
Diketahui: h1
= P
h2
= Q
h1 : h
2 = 9 : 4
v 0
1
= v 0
2
= v 0
= 0
Ditanyakan: t 1 : t
2
Jawab:
h = v 0t +
gt 2
h =
gt 2
=
=
=
= 3 : 2
Jadi, perbandingan waktu jatuh antara bendapertama dan kedua adalah 3 : 2.
16. Jawaban: d
Diketahui: v 0
= 0
h = 490 m
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan: t
Jawab:
h =
gt 2
490 m =
(9,8 m/s2)t 2
t 2 =
1
= 100 s2
t =
= 10 s
Jadi, waktu yang dibutuhkan paket bantuan sampai
di tanah adalah 10 sekon.
17. Jawaban: b
Diketahui: v 1
= v 0
v 2
= v 0
g 1
= g g 2
= 2g
h1
= h
Ditanyakan: h2
Jawab:
v 1
=
v 0
=
v 02 = 2gh
v 2
=
v 0
=
v 02 = 4gh
2 → h
2 =
h2
=
=
h
Jadi, tinggi maksimum benda di
Recommended