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Manual de FTL
Modulaes Analgicas e Digitais
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 1CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
NOTA DO AUTOR
Este manual destina-se a ser utilizado como documento de apoio aFundamentos de Telecomunicaes.
Alguns dos conceitos e circuitos aqui apresentados obrigam aconhecimentos bsicos nas reas de matemtica, electricidade eelectrnica, mas no necessria formao avanada nessas reas.
No se desenvolvem os temas exaustivamente, antes se faz uma smulato clara e concisa quanto possvel, que permita ao formando ter umaideia genrica de como funciona um sistema de telecomunicaes na parteem que os sinais so transportados entre emissor e receptor.
A parte de interpretao de circuitos sobretudo baseada em diagramasde blocos por ser menos complexa e mais didctica.
Alguma da terminologia tcnica utilizada encontra-se em ingls, no setendo considerado nem lgico, nem adequado, fazer a sua traduo paraportugus quer por os termos ainda no se encontrarem generalizadosentre ns, quer sobretudo pelo facto de que a maioria dos manuais epginas Web, independentemente do seu idioma, tambm usarem ostermos ingleses como referenciais.
Dado que o grafismo deste manual faz uso intensivo da cor, aconselha-sea que sejam feitas cpias em cor, ou que na sua impossibilidade, sejamdistribudas cpias em CD. O tamanho da letra utilizado, permite aimpresso de duas pginas por folha.
Paulo Azevedo
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 2CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
NDICECaptulo 1 - Introduo 6
1.1. Conceito de telecomunicaes 6
1.2. Informao Analgica e Digital 7
1.2.1. Informao Analgica 7
1.2.2. Informao Digital 8
1.2.3. Analgico ou Digital? 8
1.3. Banda Base 9
1.4. O que a modulao? 9
1.5. Tipos de Modulao 11
1.6. Organismos reguladores das telecomunicaes 12
1.6.1. ITU (International Telecomunications Union) 12
1.6.2. ANACOM 13
1.7. Histria das telecomunicaes 14
Captulo 2 - Definies 16
2.1. Sinais sinusoidais 16
2.2. Frequncia e comprimento de onda 17
2.3. Tamanho de antenas 19
2.4. Largura de banda 20
2.4.1. Rudo 22
2.5. Caractersticas da Transmisso 232.5.1. Unidades logartmicas 23
2.5.2. Mxima Capacidade de trfego de um canal 24
2.5.2.1. Teorema de Nyquist 24
2.5.2.2. Teorema de Shannon 25
2.5.3. Direco da comunicao 26
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 3CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
2.5.3.1. Simplex 26
2.5.3.2. Half-duplex 27
2.5.3.3. Full-duplex 28
2.6. Tipos de modulao 29
2.7. Questionrio de reviso - Definies 31
Captulo 3 - Modulaes de Portadora analgica 32
3.1. Transmisso de sinais 32
3.2. Portadora analgica / informao analgica 333.2.1. Modulao de Amplitude (AM) 34
3.2.1.1. ndice de modulao 35
3.2.1.2. Espectro do sinal AM 36
3.2.1.3. AM de banda lateral nica (SSB) 38
3.2.1.4. O Modulador Sncrono AM - DSB 39
3.2.1.5. Emisso AM 40
3.2.1.6. O Detector de Envolvente (desmodulao AM) 41
3.2.1.7. Receptor superheterodino 43
3.2.2. Modulao de Frequncia 453.2.2.1. Profundidade ou percentagem de modulao em FM 46
3.2.2.2. ndice de modulao 47
3.2.2.3. Largura de banda em FM 47
3.2.2.4. Deteco de FM 49
3.2.2.5. FM estreo 50
3.2.3. Modulao de Fase 52
3.3. Portadora analgica / informao digital 52
3.3.1. Modulao ASK (Amplitude Shift Keying) 54
3.3.2. Modulao por comutao de frequncia (FSK) 56
3.3.3. Modulao por comutao de fase (PSK) 57
3.3.4. Modulao (DPSK) 58
3.3.5. Modulao M-PSK 58
3.3.6. Modulao por amplitude em quadratura (QAM) 60
3.4. Questionrio de reviso 63
Captulo 4 - Modulaes de Portadora Digital 66
4.1. Introduo 66
4.2. Portadora digital / Informao analgica 674.2.1. PAM 69
4.2.2. PWM (ou PDM) 69
4.2.3. PPM 70
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 4CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
4.3. Portadora digital / Informao digital 724.3.1. PCM (Pulse Coded Modulation) 72
4.3.1.1. AMOSTRAGEM 73
4.3.1.2. QUANTIFICAO 76
4.3.1.3. CODIFICAO 79
4.3.1.4. Erro de quantizao 81
4.3.2. DPCM (Diferencial Pulse Coded Modulation) 81
4.3.3. DM (Delta Modulation) 82
4.4. Questionrio de reviso - 83
Captulo 5 - Multiplexagem (Acesso Mltiplo) 85
5.1. Introduo 85
5.1.1. TDM (TDMA) 85
5.1.2. FDM (FDMA) 86
5.1.3. CDMA 88
Captulo 6 - Circuitos Prticos 89
6.1. AM 896.1.1. Emissor AM 89
6.1.2. Receptor AM 90
6.2. FM 92
6.2.1. Emissor FM 92
Captulo 7 - Glossrio, Links, e Bibliografia 94
7.1. GLOSSRIO 94
7.2. LINKS Internet 100
7.2.1. Standardizao e Regulamentao 100
7.2.2. Tutoriais 100
7.2.3. Modulaes 100
7.2.4. Diversos 101
7.3. BIBLIOGRAFIA 101
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 5CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 6CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
Captulo 1 - Introduo
Hoje em dia j nem nos apercebemos de como estamosdependentes dos sistemas de telecomunicaes. Rdio, televiso,telefone, telemvel, quem conseguiria viver sem eles? Estecaptulo introduz os conceitos elementares associados stelecomunicaes e explica o porqu da necessidade de havermodulao de sinais.
1.1. Conceito de telecomunicaes
Telecomunicao comunicar distncia, entre uma origem e um destino,
obedecendo ao esquema genrico da Fig. 1-1.
Podemos considerar que sinais de fumo ou rudos de tambores so telecomunicao,
mas num contexto mais moderno, telecomunicao a emisso e subsequente recepo, de
sinais elctricos atravs de um meio de transmisso natural (atmosfera, gua, terra) ou
artificial (fio, cabo coaxial, guia de ondas, fibra ptica, etc.).
O objectivo transmitir de forma fivel e eficiente, as mensagens de informao entre
Captulo
Fig. 1-1 Sistema de telecomunicao
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 7CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
utilizadores. Contudo, durante o percurso, os sinais so sempre afectados por duas
condicionantes que impem sempre alguns limites comunicao:
Largura do canal: a quantidade de informao a transmitir tem sempreum limite finito muito dependente do meio.
Rudo: perturbaes que alteram o sinal original introduzindo-lhealteraes indesejadas.
Na nossa vida quotidiana pretendemos sobretudo tele-comunicar imagens, sons e
dados. Estes sinais antes de serem transmitidos so transformados em sinais elctricos e
passam a designar-se por vdeo, udio e data.
1.2. Informao Analgica e Digital
1.2.1. Informao Analgica
Dizemos que uma informao Analgica (Fig. 1-2) quando h uma variao contnua
das suas grandezas (brilho, som, cor, luminosidade, etc.).
Tudo o que vemos, tudo o que ouvimos, tudo o que sentimos so grandezas
analgicas.
Um relgio em que o ponteiro dos segundos roda continuamente, podendo tomar
qualquer posio d uma informao analgica. Da mesma forma, a fotografia, onde as
cores e a luminosidade podem tomar qualquer valor tambm uma informao analgica.
Na transmisso analgica, os sinais elctricos variam continuamente entre todos os
valores possveis, permitidos pelo meio fsico de transmisso.
Fig. 1-2 Sinal Analgico
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 8CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
1.2.2. Informao Digital
Um relgio em que o ponteiro dos segundos salta de segundo em segundo, em vez de
rodar continuamente, um relgio digital porque, ao contrrio da informao analgica, a
Informao Digital, varia por nveis bem distintos.
A lista de zeros e uns que se indica na Fig. 1-3, uma Informao Digital em
Cdigo Binrio. Nos circuitos electrnicos, estes zeros e uns so representados por nveis
de tenso diferentes e bem definidos.
A informao digital corresponde sempre a um cdigo que necessrio conhecer para
a decifrar. Um bom exemplo disso o cdigo Morse (Fig. 1-4). No deixa de ser curioso
observar que o primeiro sistema de telecomunicaes era digital!
1.2.3. Analgico ou Digital?
A pergunta inevitvel, ento... porqu digital se tudo ao nosso redor analgico?
Existem vrias e poderosas razes:
PREO: com a tecnologia actual, os sistemas digitais, so regra geral,muito mais baratos que os seus antepassados analgicos. Por exemplo,no mesmo emissor onde antes se emitia um s programa de TVanalgico, podem agora transmitir-se at 10 programas de TV digital, ouseja, os custos de emisso por programa foram reduzidos em 1/10).
0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0
0
1
tempo
Cdigo
Tenses
Fig. 1-3 Sinal Digital
Fig. 1-4 Cdigo Morse
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 9CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
QUALIDADE: o sinal digital extremamente fivel porque mesmo quese degrade no percurso da transmisso, possvel incluir cdigos deerros e utilizar tcnicas que permitem reconstituir o sinal original. Emtermos de gravao, o sinal digital no se degrada por cpias sucessivasao contrrio do que ocorre com as gravaes analgicas.
FUNCIONALIDADE: os sinais digitais permitem a incluso de umavariada gama de servios ou de opes adicionais que seriam difceis oumesmo impossveis de obter com sinais analgicos (encriptao,multiplexagem, interactividade, pay-per-view, etc.)
MODULARIDADE: possibilidade de construo de grandes sistemas pormeio de mdulos independentes, com fcil comunicao entre eles, ecom possibilidade de serem controlados e configurados distncia.
claro que tambm h desvantagens mas a tecnologia tem descoberto novos
caminhos para as minorar e disso falaremos mais adiante neste manual.
1.3. Banda Base
Em telecomunicaes, designamos por banda base (Baseband) o sinal original que
pretendemos transmitir. A voz ao telefone (udio) um sinal de banda base. O vdeo filmado
por uma camera, tambm um sinal de banda base.
Infelizmente, tecnicamente difcil transmitir os sinais de banda base distncia, pelo
que na grande maioria das aplicaes de telecomunicaes, os sinais BB necessitam de ser
previamente modulados. Mas o que a modulao?
1.4. O que a modulao?
Em telecomunicaes, o sinal a transmitir (banda base) s raramente tem as
caractersticas adequadas para o meio onde vai ser transmitido. Por exemplo, transmitir a
nossa voz a 10Km de distncia, pelo meio de comunicao ar, seria impossvel.
Assim, o sinal de voz (depois de convertido em sinal elctrico no microfone)
transportado por um outro sinal (a que chamaremos transportadora ou apenas portadora)
e esse sim tem as caractersticas necessrias ao meio.
Este exemplo em tudo semelhante ao de que, para irmos de Lisboa ao Porto, no
vamos certamente a p, mas sim de carro ou comboio que so portanto transportadoras,
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 10CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
muito mais adequadas para percorrer o meio entre as duas cidades.
Ao processo pelo qual colocamos um sinal em cima de uma portadora, chamamos
modulao e praticamente todos os sinais que hoje utilizamos na transmisso distncia,
so modulados. Todas as tcnicas de modulao resultam no deslocamento de um sinal, da
sua gama de frequncias original para uma outra gama de frequncias.
Na recepo, o sinal original recuperado atravs do processo inverso, ou seja
realizada a desmodulao o que elimina a portadora e recupera o sinal original.
A Fig. 1-5 mostra o processo completo de modulao e desmodulao.
Recapitulando: a transmisso de sinais (udio, vdeo, data) pode ser feita em banda
base (sem portadora) ou utilizando tcnicas de modulao (com portadora).
Um dos exemplos de transmisso em banda base (sem portadora), o antigo telefone. O
Fig. 1-5 Sinal Digital
Fig. 1-6 Transmisso sem portadora
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 11CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
sinal de udio era transmitido directamente pela linha, sem modulao (Fig. 1-6).
Outro exemplo de sinal em banda base (sem portadora) era o telgrafo (Fig. 1-7).
1.5. Tipos de Modulao
Consoante a portadora e o sinal so analgicos ou digitais, assim se definem os
diferentes tipos de modulao que sero abordados neste manual (Fig. 1-8).
Repare que as portadoras podem ser analgicas ou digitais e que a informao a
transmitir tambm pode ser analgica ou digital.
Nomes bem conhecidos como AM e FM so modulaes de portadora analgica com
sinais analgicos e sero abordadas no captulo 3.
Fig. 1-7 Transmisso sem portadora (telgrafo e cdigo Morse)
Fig. 1-8 Tipos de modulao
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 12CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
A informao que se pretende transmitir tem o nome de moduladora, ou sinal
modulador). A portadora vai portanto ser alterada (modulada) por uma moduladora.
1.6. Organismos reguladores das telecomunicaes
Tal como em muitas das reas da nossa vida, tambm desde o advento das
telecomunicaes, se sentiu a necessidade de uma regulamentao nacional e internacional.
Os sinais de rdio ultrapassam fronteiras e mesmo dentro do prprio pas facilmente
interferem entre si.
O ITU (international Telecomunications Union) o organismo regulador internacional.
uma agncia das Naes Unidas e actua no sector das telecomunicaes em 3 reas
distintas: fiscalizao, estandardizao e desenvolvimento.
A Anacom o organismo regulador em Portugal e faz cumprir as normas definidas
pelo ITU, regulamentando as especificidades nacionais.
1.6.1. ITU (International Telecomunications Union)
O primeiro rgo regulador das telecomunicaes internacionais data da poca do
telgrafo. Foi criado em 1865 e designava-se tambm por ITU (International Telegraph
union).
Com o advento do telefone e da telegrafia, foram criados em 1925 dois comits
consultivos internacionais (CCI), um para servios de telefone (CCIF) e outro para a
telegrafia (CCIT).
Dois anos mais tarde (1927) criou-se o comit consultivo internacional para a rdio
(CCIR).
Em 1934 a ITU manteve a sigla mas passou a ser a International Telecomunications
Union e em 1947 tornou-se numa agncia das Naes Unidas.
Em 1956 e com o declinar do telgrafo, os comits CCIF e CCIT fundiram-se num s, o
CCITT.
Em 1992 na grande reforma da ITU o CCITT mudou o nome para ITU-T e passou a ser
o responsvel pela estandardizao das telecomunicaes. O CCIR originou o ITU-R e
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 13CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
passou a ser o responsvel pela regulamentao e fiscalizao. Simultaneamente criou-se o
ITU-D com funes de incentivar e tutelar o desenvolvimento das comunicaes mundiais.
ITU-R ITU Radiocomunications sector
ITU-T ITU Telecomunications Standards
ITU-D ITU Telecomunications Development
O ITU divide o mundo em trs regies para coordenao de suas actividades:
Regio 1: Europa, Antiga URSS, sia Menor e frica
Regio 2: Amricas e Hawai
Regio 3: Ocenia e o restante da sia
1.6.2. ANACOM
O ICP ANACOM (Autoridade Nacional de Comunicaes) a autoridade reguladora
do sector das comunicaes - telecomunicaes e correios - em Portugal.
Inicialmente designada por ICP (Instituto das Comunicaes de Portugal), tem a nova
designao e estatutos desde 6 de Janeiro de 2002 aps a publicao a 7 de Dezembro
do Decreto-Lei n. 309/2001.
A ANACOM tem por objecto a regulao, superviso e representao do sector das
comunicaes. A ANACOM , pois, a autoridade reguladora das comunicaes postais e das
comunicaes electrnicas, conforme resulta da prpria lei de bases dos servios postais
(artigo 18 da Lei n. 102/99, de 26 de Julho) e da lei das comunicaes electrnicas
(artigos 4 e 5 da Lei n. 5/2004, de 10 de Fevereiro).
Para o efeito, so atribuies da ANACOM:
Regulao de mercado
Superviso de mercado
Representao do sector das telecomunicaes
Mais detalhes sobre as atribuies da ANACOM e para consulta de algumas estatsticas
extremamente interessantes das telecomunicaes em Portugal, visite o stio
www.anacom.pt
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 14CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
1.7. Histria das telecomunicaes
Na cronologia das telecomunicaes, e a ttulo de curiosidade, salientamos a seguir
algumas datas e eventos que tiveram relevncia nas telecomunicaes mundiais e em
Portugal:
1830 - Henry transmitiu o primeiro sinal elctrico prtico.
1837 - Morse desenvolveu um telgrafo completamente funcional.
1854 Bourseul, publica os fundamentos do telefone mas foi ignorado pelos chefes.Mais tarde reconhecido em Frana como o inventor do telefone.
1857 - Meucci apresenta o telgrafo de som, um dispositivo muito rudimentar quesupostamente permite transformar electricidade em som. Regista a patente em 1871mas no a renova por falta de fundos. Em 2002 o congresso americano reconheceu quefoi ele o verdadeiro inventor do telefone e no Bell (que registou a patente em 1876).
1861 - Phillip Reis demonstra o seu ouvido elctrico perante a Sociedade de Fsica deFrankfurt, Alemanha. Transmite msica mas no consegue transmitir voz. Nessademonstrao cria a palavra telefonia.
1873 - Maxwell mostra matematicamente que as ondas elctricas podem ser enviadas distncia.
1876 - Bell fez a primeira experincia bem sucedida com telefones e regista a patente
1886 - Hertz calculou que as ondas electromagnticas podem ser transmitidas usandouma antena
1888- Hertz prova as teorias de Maxwell's e demonstrou que as ondas electromagnticasviajavam velocidade da luz e podiam ser reflectidas, refractadas e polarizadas como aluz.
1892 - Tesla enuncia a teoria bsica para a comunicao rdio.
1895 - Popov inventou um receptor de ondas de rdio e fez a primeira transmisso semfios, mas nunca efectuou patente do invento.
1896 - Marconi fez a primeira demonstrao pblica do telgrafo sem fios.
1900 - Fessenden fez a primeira transmisso de voz por rdio.
1901 - Marconi fez a primeira comunicao sem fios atravs do Atlntico a uma distnciade 3.500 quilmetros, entre a Europa e a Amrica
1904 - John Fleming inventou a vlvula terminica de dois elctrodos (diodo), usadapara transmisso de udio.
1906- Lee Forest adiciona o terceiro elctrodo ao dodo (trodo), produzindo um receptore amplificador de alta sensibilidade.
1914 - Marconi usou uma vlvula terminica como um gerador de rdio, que produziauma portadora capaz de ser modulada pela fala e ser transmitida atravs de 80 km.
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 15CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
1917 . Armstrong descobre o princpio do receptor superheterodino
1920 - Implantados os primeiros rdios de carro e walkie-talkies, usados pela policia deNova Iorque e as primeiras estaes de rdio comerciais na Amrica
1924 Provvel primeira emisso de rdio em Portugal
1933 . Armstrong faz a primeira utilizao do FM
1936 Incio das transmisses de TV na Inglaterra
1947 Primeiras transmisses em FM
1948 - Claude Shannon publicou a equao de Shannon-Hartley, que muito antes dossistemas digitais actuais j afirmava que a capacidade de comunicao sem erros limitada e proporcional largura de banda do sinal e relao entre a potncia do sinal epotncia do rudo de recepo. Capacidade = Largura de Banda x Log2 {1 + SNR}
1954 Incio da TV a cores nos EUA.
1956 Primeiras transmisses FM em Portugal
1957 - Incio da Tv a PB em Portugal
1962 Lanamento do primeiro satlite orbital de comunicaes, Telstar I.
1978 Primeira transmisso TV satlite
1979 - A primeira rede comercial de telefones mveis entrou em funcionamento emTquio
1980 Incio da transmisso de TV a cores em Portugal
1982 - Inicio do desenvolvimento do GSM pelo "Groupe Spcial Mobile" constitudo pelaCEPT (Confederao Europeia das Administraes Postal e de Telecomunicaes).
1988 - Constitudo o ETSI, organizao europeia responsvel pelas normas emtelecomunicaes.
1989 Lanamento do sistema de telemvel analgico em Portugal.
1992 Rede GSM em Portugal com Telecel e TMN
1994 incio da TV por cabo em Portugal (Bragatel)
2000 - Primeira chamada mundial 3G/UMTS
2004 Incio do UMTS em Portugal
2005 Primeiras transmisses de TV pela linha telefnica (IPTV)
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 16CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
Captulo 2 - Definies
Este Captulo tem por objectivo apresentar as definiesbsicas que sero aplicadas ao longo do manual para que sejamais fcil compreender a terminologia associada s modulaes.
2.1. Sinais sinusoidais
Por incrvel que parea, todas as ondas de telecomunicaes tm o formato sinusoidal
indicado na Fig. 2-3. O que distingue estas sinusides umas das outras, a sua frequncia
(nmero de vezes que a sinuside se repete por segundo) e a sua amplitude.(valor mximo
que atinge). A unidade de frequncia o Hertz (Hz) e a amplitude mede-se em Volt (V)
Se o eixo dos tempos tiver 1 segundo, ento a onda A tem 1Hz e a onda B tem 2Hz
mas apenas metade da amplitude. A onda C tem 3Hz e amplitude igual onda A.
Captulo
Fig. 2-1 Sinais sinusoidais
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 17CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
Um matemtico de nome Fourier, demonstrou que qualquer que seja o sinal que
analisemos, ele pode ser sempre decomposto numa soma de sinusides. A Fig. 2-2 ilustra
este conceito ao mostrar que a soma das sinusides A, B e C produz um sinal bastante mais
complexo (A+B+C) e que em nada se assemelha a uma sinuside.
Sinais como o som ou a luz no so mais do que somas de infinitas sinusides que se
diferenciam apenas pelas suas frequncias e amplitudes.
2.2. Frequncia e comprimento de onda
Para definir bem um sinal em termos de telecomunicaes, alm da frequncia
necessrio introduzir o conceito de comprimento de onda.
O comprimento de onda a distncia percorrida pelo sinal durante um ciclo. Como os
sinais de rdio se propagam velocidade da luz (c=300.000Km/s), ento a distncia
Fig. 2-2 Soma de sinusides
Fig. 2-3 Frequncia e comprimento de onda
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 18CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
percorrida durante um ciclo dada por =c/f. Pode dizer-se que o comprimento de onda
o equivalente ao passo do sinal. Para viajar no canal de transmisso ele d passos que
tm o tamanho de . No geral quanto maior o passo, mais facilmente o sinal viaja.
A Fig. 2-4 mostra a relao que existe entre a frequncia e o comprimento de onda
para todos os sinais que utilizamos.
Fig. 2-4 Espectro de frequncias e sua relao com o comprimento de onda
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 19CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
Repare que as ondas sonoras tm frequncias muito baixas (da ordem dos 20Hz aos
20KHz) e comprimentos de onda enormes.
Os sinais de rdio esto organizados em bandas (LF, MF, HF, VHF, UHF, EHF e SHF) e
vo de frequncias de cerca de 100KHz at aos 300GHz. Cada uma destas bandas tem
particularidades que a seu tempo sero detalhadas.
Os sinais de luz, os infravermelhos e os ultravioletas, tambm so sinais de
telecomunicaes pois a nica diferena em relao aos sinais convencionais de rdio,
terem frequncias muito mais altas e comprimentos de onda extremamente pequenos.
2.3. Tamanho de antenas
O comprimento de onda uma caracterstica muito interessante do sinal. Alm de nos
indicar qual o passo que o sinal tem, isto , qual a distncia que percorre em cada ciclo,
tambm um indicativo de qual o tamanho da antena que ser necessria para o transmitir.
O tamanho (L) que uma antena deve ter para poder transmitir uma dada frequncia
do comprimento de onda ou seja:
)()(
754 MHz
m fL
Por exemplo, para transmitir a frequncia de 1KHz (voz) a antena deveria ter 75.000m
ou seja 75Km!!!
Comea agora a perceber-se porque razo quando estamos a captar uma estao de
rdio de FM, sintonizamos uma frequncia de cerca de 100MHz e no a frequncia da voz do
locutor ou da msica. O comprimento de onda para 100 MHz de:
mm 3100300
)(
E o tamanho da antena ser deste valor ou seja apenas 75cm.
Uma das razes para haver modulao que os sinais podem ser emitidos ou
recebidos em antenas de pequenas dimenses.
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 20CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
2.4. Largura de banda
Os sinais de voz, originados pela vibrao das nossas cordas vocais contm
frequncias que vo dos cerca de 100Hz at cerca dos 12KHz. No entanto, nas
comunicaes telefnicas apenas vo passar frequncias dos 400Hz aos 4KHz e isso
mantm-se inalterado h mais de 100 anos, apesar de toda a evoluo tecnolgica. Porqu
s deixar passar algumas das frequncias da voz e no todas?
A Fig. 2-5 explica o porqu:
O sinal de voz ocupa cerca de 12KHz (Fig. 2-5A) mas a maior parte da potncia sonora
est em torno do 1KHz. Utilizando um filtro (Fig. 2-5B), podemos deixar passar s at
frequncia de 4KHz (Fig. 2-5C) sem que isso afecte muito a qualidade de percepo da voz.
Usando tcnicas de modulao (Fig. 2-5C) poderemos enviar 3 canais telefnicos onde
antes s enviaramos um, sem que o utilizador se aperceba que o som foi limitado no
espectro.
Define-se largura de banda de um canal como sendo a diferena entre a maior e a
menor frequncia que se utiliza nesse canal.
Este exemplo da largura de banda do canal telefnico, representa grande benefcio de
custos pois a companhia telefnica, na mesma largura de banda em que transmitiria apenas
uma chamada telefnica pode agora transmitir trs chamadas simultneas e sem perder
muita qualidade.
Fig. 2-5 Largura de banda
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 21CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
A ttulo de curiosidade e para comparao, o sinal de vdeo tal como estamos
habituados a ver em Televiso (Fig. 2-6) ocupa uma largura
de banda de 5 MHz. Repare que cerca de 1000x superior
largura de banda do sinal de udio telefnico! Nas
transmisses de sinais de vdeo, o udio que vai junto,
desprezvel em termos de largura de banda.
A largura de banda limita a capacidade de transmisso
e essa limitao pode ser fsica (devido ao tipo de meio
fsico utilizado) ou imposta (como no canal telefnico da
Fig. 2-5 onde se limita o sinal de voz a uma largura de banda de 4 KHz).
Por outro lado a largura de banda tambm depende do formato do sinal. Um sinal
digital ocupa muito mais largura de banda que um sinal analgico (Fig. 2-7).
Fourier, matemtico francs do sec XVII, demonstrou que qualquer sinal, desde que
peridico, composto por uma soma de sinusides. Assim, demonstra-se matematicamente
Fig. 2-6 Sinal de vdeo
Fig. 2-7 largura de banda do sinal digital
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 22CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
que um sinal do tipo onda quadrada de frequncia f, no ocupa s essa frequncia mas
sim a soma das sinusides impares de f, isto , f+3f+5f+7f+
A largura de banda de um sinal de onda quadrada teoricamente infinita!! Contudo,
na prtica, (Fig. 2-7) considera-se que uma onda quadrada de frequncia f ocupa uma
largura de banda de cerca de 7f.
Iremos daqui para frente referir por espectro todas as frequncias contidas no sinal e
por largura de banda absoluta o espao ocupado por essas frequncias. Chamaremos
largura de banda ao espao que contem a maior parte da potncia do sinal.
2.4.1. Rudo
Em telecomunicaes considera-se como sendo rudo tudo o que recebido junto com
o sinal original mas que no faz parte dele.
Numa imagem de TV, se houver chuva isso rudo. Da mesma forma se numa
chamada telefnica a comunicao se perder momentaneamente, isso tambm rudo,
mesmo que a linha fique silenciosa.
O rudo tem em telecomunicaes, um sentido bem mais genrico do que o que
atribumos ao rudo sonoro e normalmente introduzido
nas linhas de transmisso por variados factores que
oportunamente analisaremos.
A qualidade de um sinal em telecomunicaes
depende justamente de quanto que o sinal est acima
do rudo e esse parmetro mede-se em dB (decibel) e tem
o nome de relao sinal rudo ou SNR (Signal to Noise
Ratio).
A Fig. 2-8 mostra um grfico que exemplifica a
relao sinal/rudo medida numa transmisso. Repare que neste caso, o sinal (a amarelo)
est bem acima do rudo (a cinzento).
O rudo e a largura de banda, so as grandes condicionantes das telecomunicaes.
Qualquer sistema possui uma largura de banda limitada e a largura de banda e o
rudo, limitam a quantidade de informao que pode ser transmitida.
Fig. 2-8 Relao SNR
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2.5. Caractersticas da Transmisso
Destacaremos a seguir algumas das principais caractersticas da transmisso de
informao.
2.5.1. Unidades logartmicas
Em telecomunicaes, e a exemplo do que se verifica na electrnica, as medidas de
sinal so feitas em tenses (Volts) em ou potncias (Watt), mas enquanto num circuito
electrnico as potncias normalmente presentes so no mnimo da ordem do miliwatt e no
mximo da ordem do Watt (factor 1.000x), num circuito de telecomunicaes essa diferena
pode ir do microwatt ao Kilowatt ou seja (1.000.000.000x)!
Alm do mais em telecomunicaes o que normalmente interessa medir no so
potencias e tenses individualmente mas sim relaes entre elas, como por exemplo a
relao sinal/rudo.
A tabela seguinte mostra que relaes entre duas grandezas de mesmo tipo, como
relaes de potncias, tenses ou outras relaes adimensionais, se podem medir numa
unidade de medida que o Bell, mas na prtica usamos o submltiplo decibel (dB).
(dB) P1 / P2 V1 / V2120 1 000 000 000 000 1 000 00090 1 000 000 000 31 60060 1 000 000 1 00030 1 000 31,620 100 1010 10 3,166 4 23 2 1,4140 1 1-3 0,5 0,707-6 0,25 0,5-10 0,1 0,316-20 0,01 0,1-30 0,001 0,0316-60 0,000 001 0,001-120 0,000 000 000 001 0,000 001
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 24CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
Por definio, uma quantidade Q em dB igual a 10 vezes o logaritmo decimal da
relao de duas potncias, ou seja : Q(dB) = 10 log ( P1 / P2 )
Numa linha telefnica com as caractersticas da Fig. 2-8, podemos ver como o dB
til. A potncia de rudo est aproximadamente ao nvel de -90dBm (90dB abaixo de 1 mW)
e a potncia de sinal ao nvel aproximado de -60dbm (60 dB abaixo de 1mW). Ento a a
potncia do sinal est 30 dB acima da potncia do rudo e portanto a relao sinal/rudo
(SNR) de 30dB. Olhando para a tabela isso significa que o sinal 1000x mais potente que
o rudo.
2.5.2. Mxima Capacidade de trfego de um canal
A capacidade de um canal de transmisso de dados, mede-se pela quantidade mxima
de bits que pode passar atravs desse canal num segundo. A unidade desta medida o bps
(bits por segundo), e os teoremas bsicos para calcular a capacidade mxima do canal (ou
dito de outro modo, a velocidade mxima do sinal) so o Teorema de Nyquist e o Teorema
de Shannon.
2.5.2.1. Teorema de Nyquist
A taxa mxima de informao que pode ser conseguida num canal limitada pela
largura de banda do canal.
Os equipamentos utilizados na rede telefnica pblica analgica limitam a largura de
banda em 3100 Hz, ou seja, trabalham na faixa compreendida entre 300Hz e 3400Hz.
Conhecida a largura de banda (W), Nyquist demonstrou que possvel enviar no
mximo 2W valores de energia por segundo em um canal com largura de banda W.
Se a cada variao de energia forem associados dois valores possveis de informao
(sinal binrio), a mxima capacidade de informao seria 2W bits por segundo. Porm, se a
cada variao de energia forem associados mais de dois bits (transmisso multinvel) , pode-
se aumentar a velocidade de transmisso. Assim, com 2n nveis de sinais possveis e
distinguveis, uma taxa de sinalizao de 2nW bps pode ser transmitida atravs de um canal
de largura. de banda W. Se L o nmero de nveis de sinalizao e n o nmero de bits:
L = 2n n = log2 L
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ento, a capacidade do canal C, na ausncia de qualquer rudo ou outro factor de
degradao dada por
C = 2 W log2 L
Exemplo: Dado um canal com largura de banda de 3100 Hz e sendo utilizado
modulao com 6 bits (n = 6; L = 26 = 64), a capacidade mxima de trfego de canal
segundo Nyquist seria:
C = 2 x 3100 x log2 64 (bps)
C = 6200 x 6 = 37.200 bps
2.5.2.2. Teorema de Shannon
Shannon mostrou que todo meio fsico possui associado a si uma certa capacidade de
transferncia de informao e que depende do rudo trmico do meio. A capacidade mxima,
segundo Shannon expressa por
C = W 10 log2 (1 + S/R) bps
onde: S/R a relao sinal/rudo e W a largura de banda em Hz.
Exemplo: Dado um canal com largura de banda de 3100 Hz e relao S/R de 30 db, a
capacidade de trfego em bps seria:
30 dB = 10 log S/R
S/R = 30dB = 1000
C = 3100 log2 (1 + 1000)
C = 3100 x 9,96 = 30898 bps
A deduo da frmula de Shannon leva em considerao apenas a interferncia
provocada pelo rudo trmico. Nos sistemas reais, outros factores influem, reduzindo a
capacidade de transmisso.
importante ressaltar que a restrio de Nyquist se aplica somente - taxa de "bauds",
no a real taxa de "bits" por segundo (restringida pela aplicao de Shannon). A amplitude
de banda de canal limita a taxa de emisso de pulsos (nveis de energia), mas no a
quantidade de informao que cada pulso leva. Portanto, o termo "baud" usado para medir
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 26CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
a velocidade de sinalizao de linha, mas no sua capacidade de bits por segundo, ou seja, o
nmero de vezes que a condio da linha se altera por segundo. Se o estado da linha
representa a presena ou ausncia de um bit, ento a taxa de sinalizao em "bauds" a
mesma que bits por segundo. Se porm, a linha pode estar em quatro estados, isto , L = 4,
ento cada estado da linha representa um dibit, isto , dois bits e no apenas um. Assim, a
taxa de sinalizao em "bauds", neste caso, metade da taxa de transmisso em bits por
segundo.
A Fig. 2-9 apresenta uma comparao entre os valores tericos de Nyquist e de
Shannon e os valores que realmente se conseguem na prtica.
Nyquist considerou o meio ideal e Shannon admitiu a existncia de rudo, mas na
prtica, vrios outros factores (rudo impulsivo, diafonia, intermodulao, atenuao, atraso,
eco, qualidade de materiais, etc) diminuem a capacidade mxima de trfego.
2.5.3. Direco da comunicao
2.5.3.1. Simplex
A informao transmitida em uma nica direco, ou seja, somente do transmissor
para o receptor, como mostra a Fig. 2-10.
Um exemplo deste tipo de transmisso a comunicao entre um computador e uma
impressora. Neste caso, a impressora somente recebe a informao e o computador
Fig. 2-9 Capacidade do canal
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 27CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
somente envia os dados.
2.5.3.2. Half-duplex
A informao transmitida em ambos os sentidos, de modo alternado, ou seja, num
determinado instante a informao s vai ou s vem, a fim de evitar conflitos na linha de
dados (Fig. 2-11).
Um exemplo de comunicao half-duplex entre duas pessoas utilizando um canal de
rdio tipo walkie-talkie. Quando uma pessoa fala a outra deve escutar. Quando a primeira
pessoa termina de falar, diz "terminado" e libera o canal para a outra pessoa, que pode
ento utilizar o canal.
Em um sistema de comunicao de dados via modem utilizando um canal halfduplex a
dois fios, existe um tempo necessrio para comutar a direco da transmisso, denominado
tempo de "turnaround", normalmente na faixa entre 100 e 400 ms. Esse tempo depende da
linha, do modem e dos supressores de eco (se houver).
Os supressores de eco so dispositivos que detectam a fala humana de um lado da
conexo e eliminam todos os sinais que venham da outra direco (eco).
Quando uma pessoa para de falar e a outra comea, o supressor de eco altera sua
direco, permitindo sinais do outro lado e eliminando os sinais deste lado. A Fig. 2-12
mostra o seu funcionamento.
Eles so utilizados nas ligaes telefnicas especialmente em linhas longas, pois nesses
Fig. 2-10 Comunicao Simplex
Fig. 2-11 Comunicao Half-duplex
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casos a fala de uma pessoa pode produzir eco no outro lado da linha, o que indesejvel e
interfere na conversa.
O problema da utilizao de supressores de eco em transmisso de dados que a
comunicao Full-Duplex se torna impossvel. Alm disso, o tempo de comutao dos
supressores torna a transmisso lenta.
Para superar este problema, convencionou-se a utilizao de um sinal puro de 2100 Hz
para inibir os supressores de eco enquanto o sinal de linha estiver presente.
2.5.3.3. Full-duplex
A informao transmitida, simultaneamente, em ambos os sentidos (Fig. 2-13).
Normalmente uma transmisso a 4 fios, ou seja, dois pares de fios. No entanto,
existe uma forma de utilizar transmisso full-duplex a dois fios: desde que os sinais estejam
em bandas de frequncias diferentes, a comunicao A->B e a comunicao B->A podem
ser simultneas.
Fig. 2-12 Supresso de eco
Fig. 2-13 Comunicao Full duplex
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2.6. Tipos de modulao
Basicamente existem 4 possibilidades de enviar/receber um sinal, tal como se indica na
Fig. 2-14. Essas quatro possibilidades correspondem transmisso de sinais analgicos e
sinais digitais que por seu lado podem modular portadoras analgicas ou digitais.
Indicam-se na Fig. 2-15 os principais tipos de modulao e que sero abordados ao
Fig. 2-14 Possibilidades de enviar/receber sinais
Fig. 2-15 Resumo dos tipos de modulao
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 30CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
longo deste manual.
As modulaes de portadora analgica sero discutidas no Captulo 3 e as de
portadora digital no Captulo 4.
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2.7. Questionrio de reviso - Definies
1. Frequncia de um sinal :a. O nmero de vezes que o sinal se repete por segundo.b. O tempo que o sinal demora a repetir-se.c. O desvio angular em relao origem do sinal.d. Todas as anteriores so verdadeiras.
2. Os mtodos bsicos para colocar informao analgica numa portadora analgicaso:
a. Modulao de frequncia.b. Modulao de fase.c. Modulao de amplitude.d. Todas as anteriores so verdadeiras.
3. Na nossa vida quotidiana estamos rodeados de equipamentos que fazemdesmodulao e de que so exemplo:
a. Televiso.b. Microondas.c. Aspiradores.d. Todas as anteriores so verdadeiras.
4. Num sistema de telecomunicaes encontramos basicamente duas limitaes e queso:
a. O rudo e a modulao.b. O rudo e a frequncia.c. O rudo e a amplitude.d. O rudo e a largura de banda.
5. Os meios mais comuns que utilizamos para a transmisso de sinais j moduladosso:
a. Antenas.b. Guias de Ondas.c. Fibra ptica.d. Linhas de transmisso.e. Todas as anteriores so verdadeiras.
6. Consoante o sentido da comunicao, as comunicaes podem ser:a. Half duplex.b. Simplex.c. Duplex.d. Todas as anteriores so verdadeiras.
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Captulo 3 - Modulaes de Portadoraanalgica
Este Captulo tem por objectivo apresentar as principaistcnicas de modulao que utilizam uma portadora analgica paratransportar sinais analgicos ou digitais.
3.1. Transmisso de sinais
Os esquemas de modulao de portadora analgica foram os primeiros a serem
implementados. As portadoras sendo sinusoidais, podem fazer-se variar em amplitude, em
fase, ou em frequncia, dependendo sempre da amplitude do sinal modulador.
Detalharemos neste captulo, as vrias tcnicas de modulao de portadora analgica
por sinais analgicos e sinais digitais (Fig. 3-1).
Captulo
Fig. 3-1 Modulaes de portadora analgica
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 33CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
3.2. Portadora analgica / informao analgica
Em 1905, Fesseden concretizou a transmisso de voz via rdio pela utilizao de uma
portadora em Modulao de Amplitude. Analisaremos agora (Fig. 3-2) as 3 tcnicas que
utilizam portadora analgica (sinusoidal) para transportar informao analgica.
Essas tcnicas so as modulaes de Amplitude (AM), Frequncia (FM) e Fase (PM)
como indicado na Fig. 3-3. A seguir, analisaremos cada uma delas em detalhe.
Fig. 3-2 Modulaes analgica/analgica
Fig. 3-3 Modulaes AM, FM e PM
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3.2.1. Modulao de Amplitude (AM)
Para transmitir informao distncia, (udio, vdeo e data), quase sempre
necessria a utilizao de processos semelhantes aos da Fig. 3-4, isto , processos atravs
dos quais a mensagem (banda base) sobreposta a uma onda de maior frequncia
(portadora) que a transportar at ao receptor onde, por processos inversos dos da
transmisso, se eliminar a portadora e se recuperar o sinal original.
Consoante o mtodo como essa sobreposio (ou modulao) feita, isto ,
consoante a forma como a portadora vai ser alterada pelo sinal de informao, assim
existem os vrios tipos de modulao da Fig. 3-3 (amplitude, frequncia e fase).
Na modulao de amplitude, e como o prprio nome indica, a amplitude da
portadora que ir variar, proporcionalmente
s variaes do sinal da mensagem.
A Fig. 3-5 descreve graficamente as
formas de onda envolvidas num processo de
modulao de amplitude.
Em a), a mensagem a transmitir (ou
sinal modulador), representa-se aqui apenas
como uma sinuside. Na prtica, o sinal
modulador normalmente muito mais
complexo pois constitudo por inmeras
frequncias como por exemplo de voz,
msica ou vdeo.
Em b), representa-se a portadora que
transportar a mensagem. A sua amplitude
constante e a sua frequncia deve ser, no
Fig. 3-4 Modulao
Fig. 3-5 Modulao AM
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mnimo, vrias dezenas de vezes superior frequncia mais alta presente no sinal
modulador (exemplo: para um sinal modulador de 1KHz a frequncia da portadora deveria
ser pelo menos 100KHz)
Em c), representa-se a forma do sinal j modulado em amplitude. Repare-se que a
amplitude da portadora deixou de ser constante e passou a ter uma forma cuja envolvente
(a tracejado) idntica do sinal da mensagem.
Na onda j modulada em amplitude, a amplitude mxima (Vmx) e a amplitude
mnima (Vmin) dependem das amplitudes da portadora e da moduladora, pois
Vmx = Vp + K Vs e Vmin = Vp - K Vs (1)
O factor K depende do tipo de circuito onde se efectua a modulao, mas para
simplificao didctica considera-se frequentemente como sendo K=1.
3.2.1.1. ndice de modulao
Define-se ndice de modulao (m) como sendo a relao entre a amplitude Vs do
sinal modulador e a amplitude Vp da portadora, isto ,
VpVsKm (2)
Atendendo a (1), e substituindo em (2), vem (3)
ABAB
VVVVm
minmx
minmx
(3)
Fig. 3-6 Indce de Modulao
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 36CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
Se m for multiplicado por 100%, passa a ser expresso em percentagem e designa-se
por percentagem de modulao (4)
%100%100minmaxminmax x
ABABx
VVVVm
Para se obterem diferentes ndices de modulao, basta variar o nvel do sinal
modulador Vs, como indicado na Fig. 3-7.
a) Se Vs = 0 (isto , se o sinal modulador no existir), ento m=0 e s h portadora.b) Se Vs = Vp/2, ento m=50%.c) Se Vs = Vp, ento m=100%.d) Se Vs > Vp, ento m > 100% , e o sinal modulado ficar distorcido.
3.2.1.2. Espectro do sinal AM
A onda AM da Fig. 3-6, tem o espectro representado na Fig. 3-8. constituda pela
portadora (com frequncia fp e amplitude Vp), e por duas frequncias laterais com ampli-
tude Vs / 2 = mVp / 2 e frequncias (fp - fs) e (fp + fs).
Fig. 3-7 AM para diferentes valores de ndice de modulao
Fig. 3-8 Espectro do sinal AM
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 37CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
Poder-se-ia pensar que a intensidade (ou amplitude) da portadora varia de acordo com
o sinal que se deseja transmitir e que portanto s h uma frequncia de transmisso, pois
somente a amplitude varia. Mas tal no verdadeiro.
Quando um sinal de udio de frequncia fs modula a amplitude de uma portadora de
frequncia fp, h na realidade formao de duas novas ondas, chamadas bandas laterais, de
frequncias acima e abaixo da portadora (fp+fs) e (fp-fs). Se o sinal AM for analisado no
domnio da frequncia, composto pela soma algbrica desses dois (Fig. 3-13).
Portanto, o que realmente se transmite a portadora e as duas bandas laterais. A
portadora no transporta informao (no tem componente fs).
A existncia das bandas laterais faz com que o
espectro de AM seja o dobro do que o que deveria ser.
A suposio de um sinal sinusoidal simples apenas
uma questo de clareza. Um sinal mais complexo como
udio tem um espectro contnuo, hipoteticamente
representado na parte esquerda da Fig. 3-12. E o sinal
modulado ter espectro conforme indicado na mesma
figura. Por isso se chama AM-DSB (double side band) por
o sinal ter as duas bandas laterais.
O que acabou de se dizer pode ser resumido na Fig. 3-10 onde se comparam lado a
lado os sinais no tempo e na frequncia. Repare que a amplitude das bandas laterais
depende da amplitude do sinal modulador e que o ndice de modulao relaciona Vp e Vs.
Fig. 3-9 Componentes do sinal AM
Fig. 3-10 Bandas laterais AM
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 38CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
3.2.1.3. AM de banda lateral nica (SSB)
Na Fig. 3-12. Como as duas bandas laterais do sinal DSB transportam a mesma
informao, teoricamente, uma delas poderia ser suprimida. Isso feito na tcnica
denominada AM-SSB (Single Side Band) ou em portugus, banda lateral nica.
Fig. 3-11 AM-DSB: formas de onda e espectro
Fig. 3-12 AM-SSB
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 39CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
A Fig. 3-30 mostra como o sinal SSB pode ser obtido. Inicialmente, uma portadora
passa por um circuito modulador de amplitude (AM). Esse circuito vai variar a amplitude do
sinal de RF de forma proporcional ao sinal de udio que estiver recebendo na sua outra
entrada. A sada do modulador AM um sinal DSB (banda lateral dupla). Esse sinal DSB
passa ento por um filtro que vai deixar passar apenas uma parte das frequncias (filtro
passa-alto). Esse filtro vai deixar passar a portadora e a banda lateral superior, mas vai
bloquear a banda lateral inferior. E assim se obtm um sinal SSB, que no caso ocupa apenas
a banda lateral superior da portadora.
Apesar do sinal SSB ser mais econmico em termos de banda (espectro) que o AM-
DSB, ele tem um problema: o circuito receptor de um sinal AM-DSB relativamente simples,
enquanto o receptor de um sinal SSB relativamente complexo (e portanto caro). Por tal
motivo, o AM-DSB, a despeito de sua menor eficincia espectral, tem sido a soluo
empregada em larga escala nos sistemas convencionais de rdio AM.
3.2.1.4. O Modulador Sncrono AM - DSB
Existem vrios processos para produzir um sinal modulado em amplitude, mas o mais
didctico o Modulador Sncrono, da Fig. 3-13. Diz-se sncrono porque o dodo funciona
como um interruptor sincronizado com o sinal de entrada.
A Fig. 3-14 mostra as formas de onda nos pontos A, B e C do circuito.
V1 a portadora (115KHz) e V2 um sinal de udio de 1KHz. Repare que V2 metade
de V1 portanto o ndice de modulao vai ser de 50%.
R1 e R2 formam um circuito somador, e como R1=R2, a soma vai manter inalteradas
as propores de sinal entre a portadora e o udio. O sinal que se obtm no ponto A (Fig.
3-14A) portanto a soma linear do sinal da portadora com o sinal da moduladora.
Fig. 3-13 Modulador AM
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 40CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
Este sinal soma aplicado ao dodo, que deixar passar apenas as alternncias
positivas (Fig. 3-14B). O sinal positivo obtido no ponto B, (dodo conduo) excita o
circuito tanque LC que est sintonizado precisamente na frequncia da onda portadora
(150KHz).
Quando o dodo entra ao corte, o circuito tanque devolve ao circuito a energia
acumulada, e assim produzida a forma de onda negativa do sinal modulado (Fig. 3-14C).
Repare que o sinal modulado em amplitude (ponto C) no a soma da portadora com
a moduladora (ponto A). O sinal AM um produto e no uma soma.
3.2.1.5. Emisso AM
Na sua forma mais simples, uma estao de rdio obedece ao diagrama da Fig. 3-15.
Circuito que recebe o sinal de udio (voz, msica) e o transforma em sinais elctricos
(udio) que sero o sinal modulador.
Circuito oscilador de portadora, que ser o sinal que vai transportar o udio e que
Fig. 3-14 Sinais no modulador AM
Fig. 3-15 Emissor AM
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funciona na frequncia que esteja atribuda estao emissora.
Modulador, que misturar os sinais de udio com os da portadora, obtendo assim o
sinal modulado em AM.
Amplificador de R.F., que nos amplificar convenientemente o sinal modulado (AM)
para poder ser transmitido para o espao.
3.2.1.6. O Detector de Envolvente (desmodulao AM)
O sinal modulador o que contm a informao, normalmente a voz, musica ou vdeo
que vai se transmitida. A portadora necessria apenas para conduzir a informao at ao
receptor e portanto, logo que o sinal AM recebido, a funo da portadora termina e deve
portanto ser eliminada.
O circuito especial que no receptor elimina a portadora e recupera a informao
chama-se detector (embora possa tambm ser correctamente chamado de desmodulador) e
est representado na sua forma mais simples na Fig. 3-16.
Este circuito muito simples e muito utilizado o detector de envolvente (ou detector de
pico), e tem este nome porque vai apenas detectar os valores da amplitude de pico da
portadora, reproduzindo assim o sinal da informao (envolvente) e que na Fig. 3-16 est a
vermelho.
O processo completo pode ser melhor descrito com recurso Fig. 3-17.
O dodo destina-se apenas a rectificar e obter a componente positiva do sinal; se o
dodo estivesse ao contrrio seria detectada a componente negativa).
O filtro RC um filtro passa-baixo que deve ter a frequncia de corte adequada para
Fig. 3-16 Detector (desmodulador) de AM
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 42CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
eliminar a portadora e s deixar passar a frequncia mais baixa da moduladora.
A constante de tempo, deve ser calculada de forma a que: fm
Manual de Modulaes Analgicas e Digitais Pg. 43CINEL Centro de Formao Profissional da Indstria Electrnica
A frmula que d a frequncia mxima da portadora que detectada no filtro, sem
atenuao, depende de m (ndice de modulao) e dada por:
RCm21f
mxp
A constante de tempo tem portanto que ser bem escolhida.
Os sistemas AM so muito sensveis ao rudo, uma vez que as variaes que o receptor
vai detectar so de amplitude, qualquer alterao de amplitude introduzida por rudo
(descarga atmosfrica por exemplo) ir aparecer como um som interferente depois do sinal
ser desmodulado.
3.2.1.7. Receptor superheterodino
Existem vrios processos para receber um sinal modulado em amplitude, mas a tcnica
mais universal a do receptor superheterodino da Fig. 3-18.
1. ETAPA DE RF
Composta por um filtro passa banda (que s deixa passar as frequncias que
pretendemos receber), e por um circuito amplificador de R.F. que amplifica essas
frequncias.
2. OSCILADOR LOCAL
Produz uma onda sinusoidal cuja frequncia variada pelo utiizador. variando a
frequncia produzida no oscilador local que se ir variando a frequncia que queremos
captar.
Para melhor compreender o funcionamento do oscilador local e do misturador analise a
Fig. 3-19.
Fig. 3-18 Receptor superheterodino
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Para captar a frequncia de 1000KHz, o oscilador local tem que estar em 1.455KHz.
3. MISTURADOR
Basicamente o sistema composto por um transstor na base do qual entra o sinal de
RF e no emissor do qual entra o sinal do oscilador local. O misturador faz o produto desses
dois sinais e obtm na sada a soma e a diferena dos sinais nas entradas, isto 2455KHz e
455KHz.
4. AMPLIFICADORES DE F.I.
Constituda por Amplificadores e filtros sintonizados em 455 KHz por circuitos LC e uma
banda passante de 10 KHz. Suas funes bsicas so de aumentar a seletividade do
receptor, proporcionar um alto ganho no sinal de sada do misturador e a possibilidade de
controle do ganho total dado pelo amplificador de F.I.
5. DETECTOR
Um simples detector de envolvente, (igual ao da Fig. 3-16) ou seja, um dodo de R.F. e
um circuito RC filtrando a portadora de 455KHz e fornecendo a tenso de sada com
polaridade compatvel para atenuao do C.A.G.
6. CONTROLE AUTOMTICO DE GANHO (AGC)
Um simples filtro passa-baixo que tem por objectivo recuperar o valor mdio do sinal
resultante da desmodulao aplicando base do 1 transstor de F.I.. O objectivo do C.A.G.
manter constante o nvel de som independentemente do sianla chegar forte ou fraco..
7. AMPLIFICADOR DE UDIO
Simples circuito amplificador de udio para o som ser audvel oaltifalante.
Fig. 3-19 Produo da frequncia intermdia (FI)
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3.2.2. Modulao de Frequncia
Na modulao de frequncia, (FM) a portadora vai variar a sua frequncia de acordo
com o valor instantneo da amplitude da moduladora (Fig. 3-20)
Repare que quando o sinal da moduladora est na amplitude mxima, a portadora vai
para a sua frequncia mxima (f1). Quando o sinal modulador est na sua amplitude mnima
a portadora atinge a sua frequncia mnima (f2). Quando no h sinal (ou quando a
amplitude do sinal nula), a frequncia da portadora tem o seu valor mdio.
Por isso em FM no devemos falar de frequncia da portadora (fp) mas sim
de frequncia da portadora em repouso (f0).
Na realidade, em FM, a frequncia da portadora em repouso (f0) varia entre dois
valores, mximo e mnimo e tem portanto um desvio de frequncia.
f = f2 - f1
Quanto maior o desvio maior a imunidade ao rudo. A Fig. 3-21 evidencia este conceito
de desvio de frequncia em torno da frequncia de repouso da portadora.
Fig. 3-20 Modulao FM
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Pode assim dizer-se que numa onda modulada em frequncia, o sinal vai impresso nas
variaes de frequncia (amplitude do sinal) e na rapidez com que essas variaes ocorrem
(frequncia do sinal):
A variao de frequncia (f) depende exclusivamente da intensidade do sinal
modulador, a velocidade de variao de frequncia depende exclusivamente da frequncia
do sinal modulador. pois a partir dos desvios de frequncia da onda modulada, e da
velocidade com que ocorrem, que no receptor (o detector) h-de reconstituir a mensagem
impressa na portadora.
3.2.2.1. Profundidade ou percentagem de modulao em FM
Este conceito difere aqui do que se indicou para AM. O que se entende por
profundidade (ou percentagem) de modulao a relao entre o desvio de frequncia que
o sinal est a produzir e o mximo estipulado para o emissor.
Se uma portadora de uma estao de rdio FM tem um desvio de frequncia de
37,5KHz, num emissor cujo desvio mximo de 75 KHz, a percentagem de modulao ser
de 37,5/75=50%. Contudo, numa emisso de som de TV essa mesma percentagem de 50%
obtm-se com desvios de apenas 12,5 KHz. Consequentemente, e ao contrrio do que
sucede em AM, em FM a % de modulao s tem significado quando associada s
caractersticas da emisso.
Fig. 3-21 Desvio de frequncia
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3.2.2.2. ndice de modulao
Define-se ndice de modulao como sendo a relao entre o desvio mximo e a
frequncia moduladora mais alta que o produziu. Se um sinal modulador de frequncia fm=4
KHz, produzir um desvio f=20 KHz na frequncia da portadora, ento o ndice de
modulao ser de 20/4=5. Representa-se normalmente por e exprime-se em radianos.
mff
3.2.2.3. Largura de banda em FM
A modulao FM muito mais imune ao rudo do que o AM, porque como a portadora
tem amplitude constante, variaes de amplitude produzidas por interferncias sero
praticamente ignoradas na recepo. No entanto, a contrapartida para a melhor qualidade
do FM uma largura de banda muito maior. Enquanto numa transmisso em AM, a largura
de banda ocupada o dobro da largura de banda do sinal modulador, em FM, a largura de
banda ocupada aps a modulao teoricamente infinita!
Para evitar a complexa anlise matemtica de um sinal modulado em FM, a Fig. 3-22
mostra o que acontece quando se modula uma portadora f0 por um sinal de frequncia
fm=15KHz e que vai produzir um desvio de frequncia na portadora de f=75KHz, o que
Fig. 3-22 Pares de frequncias laterais em FM
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coresponde a um ndice de modulao de =5.
Antes da modulao a portadora tem uma amplitude de 100%.
Aps a modulao aparecem muitas novas frequncias acima e abaixo da portadora,
formando pares. O 1 par tem as frequncias (fo+fm) e (fo-fm). O par 2 tem as frequncias
(fo+2fm) e (fo-2fm) e o ensimo par tem as frequncias (fo+nfm) e (fo-nfm).
Estes pares tm amplitudes diferentes, que dependem do ndice de modulao e que
so fceis de calcular pelas tabelas de BESSEL.
A Fig. 3-23 faz a representao grfica dos 4 primeiros pares. Repare que J0
representa a portadora, J1, o primeiro par, J2 o segundo par etc.
Para =5, o par de maior amplitude o par 4 com cerca de 40%. O de menor
amplitude o par 2 com cerca de 4%. No se representam os restantes pares mas como se
mostra na Fig. 3-22 para =5 h 8 pares significativos (acima de 1%). O 9 par e seguintes
so inferiores a 1% e portanto desprezam-se.
Embora o nmero de pares laterais seja infinito, na prtica h um valor finito e que
depende de de acordo com a tabela da Fig. 3-24.
Para o exemplo dado de fm=15KHz e f=75KHz o que corresponde a =5 e a 8 pares
laterias, a largura de banda ocupada ser de 15KHz x 8 x 2=240KHz.
Fig. 3-23 Tabela de Bessel
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ndice demodulao ()
N de pares defrequncias laterais
Largura de bandada transmisso
0,1 1 2 fm
0,3 2 4 fm
0,5 2 4 fm
1,0 3 6 fm
2,0 4 8 fm
5,0 8 16 fm
10,0 14 28 fm
20,0 25 50 fm
30,0 35 70 fm
Fig. 3-24 Pares de frequncias e largura de banda do sinal FM
3.2.2.4. Deteco de FM
Desde que a amplitude da portadora de FM no varia, a desmodulao no pode ser
feita com o simples dodo como era feito em AM.
A curva azul da Fig. 3-29 uma aproximao da resposta de frequncias de um
receptor de AM sintonizado em uma determinada fz. Ou seja, quanto mais se afasta da
frequncia de sintonia, menor a amplitude do sinal recebido.
Fig. 3-25 Deteco de FM
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Uma portadora de FM, com frequncia central fp prxima da de sintonia fz, pode ser
detectada, uma vez que a variao de frequncia entre as frequncias 1 e 2 produz sinais de
diferentes amplitudes devido curva de resposta dos circuitos ressonantes do receptor.
Notar que, se fp for igual a fz, no haver deteco pois no haver variao do sinal
com a variao da frequncia.
3.2.2.5. FM estreo
Na transmisso de FM estreo nas estaes de rdio, transmite-se na mesma
portadora a informao que vai ser captada nos rdios mono e a que vai ser processada nos
rdios estreo para produzir o som estreo.
Como indicado na Fig. 3-26, os canais, esquerdo (Left) e Direito (Right) so ligados a
dois amplificadores diferenciais que fazem a soma (L+R) e a diferena (L-R).
O sinal L+R o que vai ser utilizado pelos receptores mono e o sinal L-R ser
aproveitado apenas nos receptores estreo.
Os canais esquerdo e direito esto limitados em frequncia at aos 15KHz. Significa
isto que mesmo que a estao de rdio esteja a emitir som de CD (frequncia mxima de
20KHz) s ser emitidas frequncias at aos 15KHz. O som FM estreo por essa razo de
qualidade inferior ao do CD.
Fig. 3-26 Produo do sinal estreo
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O modulador balanceado tem a funo de modular o sinal L-R em AM com uma
frequncia portadora de 38KHz que depois suprimida de forma que ela no interfira com o
sinal til (Fig. 3-27). Repare que a modulao produz bandas laterais acima e abaixo da
portadora de 38KHz.
O sinal final assim formado misturando o sinal L+R mais a sub-portadora que
contm a informao L-R e o tom piloto de 19KHz.
O tom piloto de 19KHz derivado atravs de um circuito divisor da mesma fonte sinal
do oscilador de 38KHz que serve de sub-portadora para o sinal L-R e a sua finalidade sinal
permitir ao receptor identificar que a emisso estreo, acender a luz indicadora do estreo
e accionar o sistema de descodificao do receptor.
No receptor este sinal descodificado. Se o receptor mono, s deixa passar sinais
at aos 15KHz e portanto s aproveita o sinal (L+R).
Se o receptor estreo, tem um filtro de 19KHz que detecta o piloto e indica que a
emisso estreo. ento accionado o processo de obteno do sinal estreo.
Depois de desmodular o sinal (L-R) que vem em AM, somam-se os sinais (L+R) e (L-R)
e obtm-se (L+R) + (L-R) = 2L (canal esquerdo).
Depois faz-se a diferena (L+R) - (L-R) = 2R obtendo-se assim o canal direito.
Fig. 3-27 Espectro do sinal estreo
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3.2.3. Modulao de Fase
A modulao em fase (PM) consiste em fazer com que a fase da portadora varie
proporcionalmente variao de amplitude de um sinal modulante.
A modulao de fase (PM) no muito utilizada principalmente porque necessita de
equipamentos de recepo mais complicados que em FM e pode apresentar problemas de
ambiguidade para determinar por exemplo se um sinal tem uma fase de 0 o 180.
As formas dos sinais de modulao de frequncia e modulao de fase so muito
parecidas. De facto, impossvel diferenci-las sem ter o conhecimento prvio de qual foi o
tipo de modulao e portanto os espectros de frequncias da modulao de fase tm as
mesmas caractersticas gerais que os espectros de modulao de frequncia.
Em PM as consideraes acerca da largura de banda so similares s da largura de
banda de FM.
3.3. Portadora analgica / informao digital
Destacaremos a seguir as tcnicas de modulao que se aplicam quando se pretende
Fig. 3-28 Modulao de fase
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transmitir um sinal digital utilizando uma portadora analgica (Fig. 3-29).
So tipos de modulao utilizados por exemplo para transmitir sinais de internet pela
linha telefnica. A rede telefnica foi inicialmente desenhada para receber, comutar y
transmitir sinais analgicos a gama das frequncias da voz (300 a 3400Hz). Por lisso essa
rede no de todo adequada pra transmitir sinais digitais. Por isso se recorreu aos modems
que faziam a modulao de portadoras analgicas com sinais digitais e assim j era possvel
a transmisso.
Os modems telefnicos que se utilizavam na rede telefnica produzem sinais na gama
da frequncia da voz (300-3.400Hz) mas os actuais modems de banda larga (ADSL e
ADSL2+) e o s modems da TV por cabo, utilizam as mesmas tcnicas embora em
frequncias mais altas que as da voz humana.
Tambm aqui, a portadora analgica, pode ser alterada em amplitude (ASK),
Fig. 3-29 Modulaes analgica/digital
Fig. 3-30 Modulaes de portadora analgica einformao digital
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frequncia (FSK) e fase (PSK), s que agora por um sinal digital binrio (Fig. 3-30).
Mencionaremos tambm tcnicas de modulao digital em amplitude e fase (QAM).
3.3.1. Modulao ASK (Amplitude Shift Keying)
Na sua forma mais simples, a modulao ASK (Amplitude Shift Keying) ou em
portugus Modulao por Desvio de Amplitude consiste simplesmente em permitir ou no
a transmisso da portadora em funo da sequncia de bits 0 e 1 (Fig. 3-31).
A modulao assim representada, tambm muitas vezes designado por OOK (on-off
keying) e embora tenha sido muito utilizado no passado (no telgrafo por exemplo) tem o
inconveniente de nos instantes sem sinal ser difcil distinguir se se trata de um 0 binrio ou
se mesmo ausncia de sinal. Assim utiliza-se de preferncia a modulao BASK (Fig. 3-32).
Fig. 3-31 Modulao ASK (OOK)
Fig. 3-32 Modulao BASK
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BASK (binary-ASK) significa que a portadora pode tomar dois nveis de amplitude, um
para o 0 outro para o 1.
Em vez de se utilizarem apenas dois nveis, podem transmitir-se 2n, nveis e nesse caso
dizemos que a modulao M-ASK (multiple ASK). A Fig. 3-33 mostra um sinal modulado
em 4-ASK (ou QASK quaternary ASK). Existem 4 nveis diferentes e portanto cada nvel
pode representar 2 bits.
A vantagem deste tipo de modulao que comparativamente com a modulao
BASK, se pode enviar o dobro dos bits no mesmo intervalo de tempo duplicando a taxa de
transmisso.
Poder-se-ia aumentar o nmero de nveis (8, 16, etc.) mas o nmero mximo de bits
que se pode transmitir depende sempre dos dois principais condicionantes das
telecomunicaes e j antes referidos:
SNR relao sinal-rudo do sistema
Bw Largura de banda do sistema
A Fig. 3-34 mostra que necessrio aumentar a relao sinal/rudo de cerca
de 4 a 5 dBs, cada vez que se acrescenta um bit, i.e., quando M passa de 2 para 4
ou de 4 para 8, etc...
Fig. 3-33 Modulao M-ASK (QASK)
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3.3.2. Modulao por comutao de frequncia (FSK)
A tcnica de Frequency Shift Keying (FSK) ou em portugus modulao por desvio de
frequncia, comuta a frequncia da portadora entre dois valores fixos, em funo do sinal
digital binrio de entrada. Vemos um exemplo na Fig. 3-35.
Quando o sinal 0 produz-se uma portadora de frequncia f1. Quando o sinal 1
produz-se uma portadora de frequncia f2.
Fig. 3-34 Modulao M-ASK e SNR
Fig. 3-35 Modulao FSK
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O padro para o exemplo a seguir que o bit "0" corresponda por exemplo
frequncia de 1000 Hz e o bit "1" corresponda frequncia de 2000 Hz. Na prtica,
normalmente a portadora fica em uma frequncia determinada e o bit "0" corresponde a
uma frequncia abaixo da portadora, e o bit "1" a uma frequncia acima da portadora.
3.3.3. Modulao por comutao de fase (PSK)
A modulao Phase Shift Keying (PSK), ou em portugus, modulao por desvio de
fase, consiste em variar a fase da portadora de acordo com a informao digital binria a ser
transmitida (Fig. 3-36).
O bit 0 transmitido com fase 0 e o bit 1 com fase 180.
A representao pode tambm ser feita na forma vectorial (Fig. 3-37) e neste caso
dizemos que se trata da representao da constelao PSK por ser feita por pontos
Fig. 3-36 Modulao PSK
Fig. 3-37 Constelao PSK
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3.3.4. Modulao (DPSK)
A modulao Differential Phase Shift Keying (DPSK) uma variao do PSK, onde h a
inverso de 180 na fase da portadora sempre que ocorre o bit 0. Este esquema tambm
chamado de Binary PSK (BPSK). As alteraes consecutivas numa sequncia de bits 0
facilitam as tcnicas de sincronismo da comunicao.
3.3.5. Modulao M-PSK
Atravs da variao de fase possvel transmitir no apenas um bit de cada vez mas
sim conjuntos de 2 bits (Dibit), de 3 bits (Tribit), etc. aumentando assim muito a quantidade
de informao por unidade de tempo. So as modulaes multinvel PSK ou abreviadamente
M-PSK.
No caso Dibit o esquema de modulao tem o nome de 4-PSK ou QPSK, uma vez que
dois bits definem 4 possveis estados. Neste caso, cada estado representado por uma
alterao no ngulo da portadora, mltiplo de 90 conforme mostra o quadro da Fig. 3-39.
DibitVariao de fase
Padro A Padro B
00 0 45
01 90 135
11 180 225
10 270 315
Fig. 3-39 Modulao QPSK
A Fig. 3-40 representa a constelao de fase da modulao QPSK no padro A.
Fig. 3-38 Modulao DPSK
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Repare que a sequncia no segue a numerao binria normal que seria 00, 01, 10,
11. Em vez disso utiliza-se a sequncia 00, 01, 11, 10. Este facto deve-se a que assim s
um dos bits se altera nas mudanas de estado o que permite reduzir a largura de banda.
No caso Tribit a unidade de informao constituda por conjuntos de 3 bits ou seja 8
possveis estados fazendo variaes de fase mltiplas de 45 conforme mostra a Erro! A
origem da referncia no foi encontrada.. chama-se a este tipo de modulao 8-PSK.
Tribit Variao de fase
001 0
000 45
010 90
011 135
111 180
110 225
100 270
101 315
Fig. 3-41 Modulao 8-PSK
Tambm aqui no se segue a numerao binria na sequncia normal mas sim numa
sequncia em que apenas um dos bits se altera entre posies consecutivas.
A Fig. 3-42 mostra a constelao da modulao 8-QPSK.
Fig. 3-40 Constelao QPSK
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3.3.6. Modulao por amplitude em quadratura (QAM)
A tcnica Quadrature Amplitude Modulation (QAM) ou em portugus Modulao por
Quadratura de Amplitude, uma combinao dos esquemas ASK e PSK modificando
simultaneamente a amplitude e a fase da portadora.
Em QAM podem transmitir-se desde 2 at 8 ou mais bits em simultneo aumentando
muito o rendimento em relao modulao QPSK.
A Fig. 3-43 mostra um exemplo QAM em que h possibilidade de transmitir 16
smbolos diferentes (de 4 bits cada) e por isso se designa por 16-QAM.
Fig. 3-43 Constelao 16-QAM
Fig. 3-42 Constelao 8-PSK
Q
I
IkQk= 10
16-QAM
IkQk= 00
IkQk= 11 IkQk= 01
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Repare que em QAM tambm existem 4 quadrantes e os eixos so representados por I
(infase) e Q (quadrature) tal como em QPSK. Se utilizarmos 5 bits por smbolo, obtemos
uma 32-QAM (Fig. 3-44).
Fig. 3-44 Constelao 32-QAM
Utilizando um cdigo de 6 bits/smbolo, obteremos uma 64-QAM (Fig. 3-45).
Fig. 3-45 Constelao 64-QAM
Q
I
IkQk = 10
64-QAM
IkQk = 00
IkQk = 11 IkQk = 01
Q
I
IkQk = 10
32-QAM
IkQk = 00
IkQk = 11 IkQk = 01
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Poder-se-ia continuar, aumentando o nmero de smbolos, (128-QAM, 256-QAM, etc)
mas quanto mais bits se utilizam, mais prximos os smbolos ficam uns dos outros e
portanto mais susceptveis a erros e ao rudo porque um determinado smbolo pode ser
facilmente confundido com o smbolo vizinho. As redes de TV cabo em Portugal, trabalham
em 64-QAM, mas nos E.U.A. por exemplo, trabalham a 128-QAM e a 256-QAM.
A Fig. 3-46 mostra o resumo das modulaes de portadora analgica e informao
digital.
Fig. 3-46 Resumo das modulaes de portadora analgica / sinal digital
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3.4. Questionrio de reviso
1. Nas modulaes de portadora analgica, englobam-se:a. AM, FM, PPM, QAM.
b. AM, FM, PSK, PWM.
c. AM, FM, PM, ASK.
d. Nenhuma das anteriores verdadeira.
2. A Largura de banda em FM :a. Aproximadamente o dobro da frequncia mais alta do sinal.
b. Calculada a partir do ndice de modulao.
c. Calculada dividindo a frequncia da portadora pela frequncia do sinal.
d. Todas as anteriores so verdadeiras.
3. Uma vantagem da modulao de frequncia (FM) :a. A sua baixa complexidade quando comparada com AM.
b. A grande qualidade de som devida a tcnicas de modulao digital.
c. O facto de conseguir boas relaes sinal-rudo, embora custa de uma maiorlargura de banda.
d. Poder-se calcular facilmente a frequncia da portadora.
4. Na modulao ASK:a. BASK significa que a portadora pode tomar dois nveis de amplitude
b. QASK significa que a portadora tem 4 nveis diferentes de amplitude e podeportanto representar 2 bits.
c. 8-ASK significa que a portadora pode tomar 8 nveis diferentes de amplitudee pode represntar 3 bits.
d. Todas as anteriores so verdadeiras.
5. Assinale a alternativa correcta:a) AM apresenta a vantagem de ser imune ao rudo.
b) FM tem a desvantagem de ocupar uma grande largura de banda
6. Assinale a alternativa correcta:a) O ndice de modulao em AM a relao entre a amplitude da portadora e
a amplitude da moduladora.
b) O ndice de modulao em FM a relao entre a amplitude da moduladorae a frequncia da portadora.
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7. Assinale a alternativa correcta:a) SSB ou banda lateral nica um processo que permite melhorar a largura de
banda do sinal AM.
b) A capacidade de transmisso de um canal FM infinita.
8. Assinale a alternativa correcta:a) No receptor superheterodino AM o misturador (Mixer) tem a funo de
fazer o batimento entre o sinal de entrada e a portadora.
b) O oscilador local do receptor superheterodino FM tem a funo de produziro desvio de frequncia necessrio desmodulao.
9. Assinale a alternativa correcta:a) Na modulao QAM h variao de amplitude e de frequncia.
b) Na modulao QAM h variao de fase e de amplitude
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Captulo 4 - Modulaes de PortadoraDigital
Este Captulo tem por objectivo apresentar alguns parmetrosimportantes nas modulaes com portadora digital (trem de impulsos).
4.1. Introduo
Um trem de impulsos peridico um sinal de natureza discreta, que tem como
caractersticas a amplitude, a largura (durao) e o perodo (Fig. 4-1).
Num trem de impulsos, ao variar uma dessas trs caractersticas, podemos "modular"
a informao de acordo com a variao do sinal modulador (que contm a informao).
As tcnicas de modulao de um trem de impulsos podem ser de dois tipos diferentes:
por informao analgica ou por informao digital (Fig. 4-2). Na primeira, as caractersticas
Captulo
Fig. 4-1 Trem de Impulsos
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fsicas de cada impulso so modificadas de acordo com o sinal de entrada (PAM, PWM, PPM).
Na segunda, o sinal a ser enviado codificado em uma srie de dgitos binrios para ento
ser transmitido (PCM, DPCM, DM).
4.2. Portadora digital / Informao analgica
As modulaes de portadora digital (trem de impulsos) por sinal analgico so PAM,
PWM e PPM (Fig. 4-3)
A Fig. 4-4 mostra estes trs tipos de modulao.
Em a) representa-se o sinal analgico a transmitir (neste caso, e para simplificar, um
um sinal sinusoidal).
Em b) representa-se uma portadora digital (um trem de impulsos)
Em c) representa-se o sinal depois de ter sido sujeito a uma modulao por amplitude
Fig. 4-2 Modulaes de portadora digital
Fig. 4-3 Modulaes digital / analgica
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de impulso PAM (Pulse Amplitude Modulation). Repare que neste tipo de modulao, o que
vai variar a amplitude dos impulsos da portadora. Quanto maior a amplitude do sinal a
transmitir, maior a amplitude do respectivo impulso da portadora.
Em d) mostra-se uma modulao por largura de impulso PWM (Pulse Width
Modulation). Esta modulao tambm muitas vezes designada por modulao por durao
de impulso PDM (Pulse Duration Modulation). Repare que neste caso a largura do impulso
proporcional amplitude do sinal. Quanto maior a amplitude mais largo ser o impulso da
portadora.
Em e) mostra-se uma modulao por posicionamento de impulso PPM (Pulse Position
Modulation). Repare que neste caso quando a amplitude do sinal maior, os impulsos ficam
mais afastados e quando menor, os impulsos ficam mais juntos.
Fig. 4-4 Modulaes PAM, PWM e PPM
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4.2.1. PAM
4.2.2. PWM (ou PDM)
Os valores das amostras de um sinal analgico podem ser expressos atravs das
duraes de impulsos rectangulares, sendo que este processo denominado modulao da
durao (largura) de impulsos (PWM - pulse width modulation).
As vantagens de PWM sobre PAM so as mesmas de FM sobre AM, ou seja, maior
imunidade com relao ao rudo e distoro no-linear.
O modulador PWM utiliza um gerador de onda dente-de-serra com perodo igual ao
intervalo de amostragem Ts e um circuito comparador (Fig. 4-5)
Fig. 4-5 Circuito PWM
Fig. 4-6 Modulao PWM
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Como se indica na Fig. 4-6, enquanto g(t) for maior que s(t) tem-se um valor positivo
constante na sada do circuito cuja durao ser proporcional amplitude no momento de
transio quando g(t) passa a ser menor que s(t)
A desmodulao realizada atravs de um filtro passa-baixo, o qual fornece o valor
mdio do sinal PWM dentro de cada intervalo de amostragem. Neste caso, entretanto,
podem haver distores no sinal desmodulado devido s componentes harmnicas do sinal
que no podem ser eliminadas por filtragem, de forma semelhante ao problema que pode
ocorrer no sinal FM ceifado pelo circuito limitador.
4.2.3. PPM
A modulao da posio de pulsos (PPM - pulse position modulation) consiste em
posicionar um impulso rectangular de amplitude e durao fixas dentro do intervalo de
amostragem, de forma que a posio relativa seja proporcional ao sinal analgico. A
vantagem desta modulao sobre as anteriores reside no fato de que o formato de impulso
sempre o mesmo, facilitando a regenerao do sinal.
O sinal PPM gerado a partir do PWM, bastando utilizar um circuito monoestvel (por
exemplo um 555) disparando na transio de descida dos pulsos do sinal PWM (Fig. 4-7)
A durao dos impulsos (T) determinada pela constante de tempo sendo T=1,1 x RC
Nota-se no grfico da acima que deveria haver um pulso iniciando em t=0. O impulso
no foi gerado porque a durao do pulso do sinal PWM ocupou todo o intervalo de
amostragem. Isto no causa problemas na desmodulao do sinal PWM, mas a falta de um
pulso compromete a desmodulao PPM.
Fig. 4-7 Circuito PPM
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Na demodulao do sinal PPM realizado o processo inverso (Fig. 4-11
O sinal PPM convertido em PWM que por sua vez transmitido atravs de um filtro
passa-baixo para recuperar o sinal analgico. O circuito que converte PPM em PWM
formado por dois divisores digitais de frequncia cujas sadas so conectadas s entradas de
uma porta lgica ou-exclusivo. A maior dificuldade na desmodulao PPM encontra-se na
necessidade de sincronismo do oscilador local do desmodulador com o oscilador do
modulador.
Fig. 4-8 Modulao PPM
Fig. 4-9 Modulao PPM
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4.3. Portadora digital / Informao digital
As modulaes de portadora digital (trem de impulsos) por sinal digital so PCM, DPCM
e DM (Fig. 4-10).
4.3.1. PCM (Pulse Coded Modulation)
O objectivo da modulao PCM fazer com que um sinal analgico possa ser
transmitido atravs de um meio fsico com transmisso digital. O equipamento que faz esta
Fig. 4-10 Modulao digital / digital
Fig. 4-11 Modulao PCM
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tarefa conhecido como CODEC, que uma contraco das palavras coder / decoder,
similarmente ao modem (modulador / desmodulador).
O funcionamento do PCM baseia-se em trs operaes para transmisso e duas para
recepo. Para transmisso, utiliza-se a amostragem, quantificao e codificao. Para
recepo, necessrio descodificar e filtrar o sinal, como mostra a Fig. 4-11. As fases da
modulao PCM sero analisadas com maiores detalhes a seguir.
4.3.1.1. AMOSTRAGEM
Um sinal analgico contnuo no tempo e portanto contm uma infinidade de valores.
Para transformar este sinal em digital, seria tambm necessria uma infinidade de bits o que
tornaria impossvel a sua transmisso nos canais normais.
Contudo, demonstrou-se que, para converter um sinal analgico em digital, basta
medir (amostrar) o sinal analgico a intervalos regulares, convertendo depois para digital
apenas os valores de tenso obtidos nessas amostras.
A Fig. 4-22 ilustra o princpio da amostragem: um sinal analgico (a) amostrado
(medido) a intervalos regulares (b) e apenas as tenses medidas nesses instantes (c) sero
utilizadas para serem transformadas em digital.
Repare que os pontos obtidos em (c) so impulsos do tipo PAM, (Pulse Amplitude
Modulation) e sero suficientes para reproduzir o sinal original (a) com boa fidelidade.
Quando maior for o nmero de amostras, mais fiel ser a reproduo do sinal, mas em
contrapartida mais informao (mais 0 e 1) ser necessrio transmitir e processar.
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Fig. 4-12 Amostragem
Qual deve ento ser a frequncia de amostragem correcta?
Verifica-se que, para que um sinal amostrado possa mais tarde ser reconstitudo
fielmente, a frequncia de amostragem fa tem que ser superior ao dobro da frequncia
mxima presente no sinal fmx..(teorema de Nyquist)
a mxf f 2
Como exemplos, um sinal de udio (frequncias de 20 a 20 KHz) ter que ser
amostrado pelo menos a 40 KHz e um sinal de vdeo (frequncias de 0 a 5 MHz) ter que
ser amostrado pelo menos a 10 MHz.
Se a taxa de amostragem for menor que a frequncia mxima do sinal que se est a
capturar, o sinal reconstrudo pode nem sequer se assemelhar forma de onda inicial. Este
fenmeno chamado aliasing e est bem evidenciado na Fig. 4-13.
(a)
(b)
(c)
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Fig. 4-13 - Aliasing
Em (a) a frequncia de amostragem maior que duas vezes a do sinal. H amostras
suficientes (pontos azuis) para que o sinal possa ser reproduzido sem erro.
Em (b) a taxa de amostragem igual a duas vezes a frequncia do sinal. No
possvel a sua reproduo, a no ser que por coincidncia os pontos cassem nos picos da
sinuside, donde a nec
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