08 Pulse Code Modulation-Trans Digital

PULSE CODE MODULATION PULSE CODE MODULATION (PCM)(PCM)

TEKNIK ELEKTROTEKNIK ELEKTROSTT PLNSTT PLN

MODULASI KODE-PULSA MODULASI KODE-PULSA (PCM)(PCM)

Modulasi Kode-pulsa (PCM) digunakan untuk mengubah sinyal-sinyal analog menjadi bentuk digital biner. (Jarang digunakan untuk transmisi langsung).

Langkah pertama dalam sistem PCM adalah mengkuan-tisasikan sinyal modulasi.

Dalam proses kuantisasi, daerah total dari sinyal modulasi dibagi-bagi menjadi beberapa subdaerah yang kecil

Hasilnya ialah sebuah bentuk gelombang yang bertingkat-tingkat yang mengikuti tinggi rendahnya sinyal modulasi asli, dimana setiap tingkat disinkronkan dengan perioda pencuplikan.

Sistem Komunikasi PCMSistem Komunikasi PCM

Pulse Code Modulation (PCM)Pulse Code Modulation (PCM)

Pulse code modulation (PCM) banyak digunakan untuk digitasi suara.

Dirancang untuk sistem pembicaraan telepon. Hi fi bandwidth 20 kHz Telepon: 300Hz s/d 3.4 kHz Dalam praktek komponen diatas 4 KHz diabaikan. Laju pencuplikan minimum: 2 * 4000 = 8000

cuplikan per detik. Amplitudo setiap cuplikan diubah menjadi kode 8-

bit. Aliran data yang dihasilkan: 8,000 cuplikan/detik x

8 bit/cuplikan adalah 64,000 bps

DIGITASI SINYAL SUARADIGITASI SINYAL SUARA

Rangkaian Telepon AnalogRangkaian Telepon Analog

Voice Over IP (VOIP)Voice Over IP (VOIP)

Blok Diagram Proses PCMBlok Diagram Proses PCM

Analog input signal

Anti aliasing Filter

Sample and hold

PAM

output

Analog to digital

converter

PCM output

Arsitektur PCM terdiri atas rangkaian sample-and-hold (S/H) dan sistem untuk mengubah sinyal cuplikan menjadi bentuk format biner.

Pengubah analog ke digital (ADC) digunakan untuk mengubah sinyal informasi analog kedalam bentuk format digital (digitasi).

Bagan Dasar Pengubah Analog ke Bagan Dasar Pengubah Analog ke DigitalDigital

1. Pencuplikan. Ini adalah konversi suatu sinyal waktu-kontinyu menjadi suatu sinyal waktu diskrit yang diperoleh dengan mengambil “cuplikan” sinyal waktu-kontinyu pada saat waktu diskrit.Jika xa(t) adalah masukan terhadap cuplikan, keluarnya adalah xa(nT) x(n) , dengan T dinamakan selang cuplikan.

Sinyal analog

xa(t)Pencuplikan

Sinyal waktu diskrit

x(n)Kuantisasi

Sinyal terkuan-

tisasi

xq(n) Pengkodean

Sinyal digital

01011…

Bagan Dasar Pengubah Analog ke Bagan Dasar Pengubah Analog ke DigitalDigital

2. Kuantisasi. Ini adalah konversi sinyal yang bernilai kontinyu waktu-diskrit menjadi sinyal digital bernilai diskrit.Selisih antara x(n) yang tidak terkuantisasi dan keluaran xq(n) yang terkuantisasi dinamakan kesalahan kuantisasi.

3. Pengkodean. Dalam proses pengkodean, setiap nilai diskrit xq(n) digambarkan dengan suatu barisan biner-b

Pencuplikan Periodik Sinyal Pencuplikan Periodik Sinyal AnalogAnalog

Frekuensi pencuplikan (Nyquist rate):fs 2fa

dimana : fa adalah komponen frekuensi masukkan tertinggi.

Soal

Suatu sinyal : x(t) = 10 cos(20t)cos(200t)Tentukan laju pencuplikan Nyquist untuk sinyal tersebut.Jawab:

x(t) = 10 cos(20t)cos(200t)cos + cos = 2 cos½( – ) cos½( + )x(t) = 5 cos(220t) + 5 cos(180t)Frekuensi pencuplikan: fs 2fa

Cos(2fat) =cos(220t)

fa = 220/2 = 110 Hzfs 2 (110 Hz) = 220 Hz

PENCUPLIKANPENCUPLIKAN

DIGITASI TELEPON ANALOGDIGITASI TELEPON ANALOG

Menggunakan PCM & non-uniform Quantizer

Low PassFilter

SamplerFs = 8 KHz

TwistedPair Cable

Quantize256 levels

Code8 bits/sample

64 Kbps

Kembali ke suara AnalogKembali ke suara Analog

Decode256 levels

Hold1/8000 sec

64 Kbps

Low PassFilter

Analog Out

Compact DiskCompact Disk

WN = 20 KHz

Low PassFilter

SamplerFs = 44.1 KHz

AudioSource

Quantize65,536 levels

Code16 bits/sample

705.6 Kbps

Compact DiskCompact Disk

Decode65,536 levels

Hold1/44,100 sec

705.6 Kbps

Low PassFilter

Analog Out

Bit streamsBit streams

Digital telephone: 8000 * 8 bits/sample = 64 kbits/s

Digital sound: 44000 * 16 bits/sample *2 = 1,4 Mbits/s

Digital TV 576*720*25*(8 bits/lum + 8bits/chrom) =

166 Mbits/sec Multimedia: multiplexed programs, data,

audio, pictures, video, ...

Codings for bit streamsCodings for bit streams

Sourcecoding

Cryptographiccoding

Channelcoding

Source coding: compress, watermark, labelCryptographic coding: cipher, signChannel coding: error correcting code, checksum

coding

4 bit Analog digital PCM 4 bit Analog digital PCM QuantizationQuantization

KUANTISASIKUANTISASI

Kuantisasi tegangan sinyal dalam 2-bit

Kuantisasi tegangan sinyal dalam 3-bit

Kuantisasi tegangan sinyal dalam 3-bit

Tegangan dari masing-masing tingkat (resolusi):

nmaks

2

ES

Kuadrat rata-rata dari tegangan derau kuantisasi:

12

SE

22 nq

Kuadrat rata-rata tegangan sinyal berbentuk sinusoida:

8

)(

2E

22

212

212 MSMSEpeakS

dimana M adalah banyaknya langkah dan S adalah tegangan tinggi langkah

Maka perbandingan S/N:2

23

2

2

2nq

2S M

S

12x

8

(MS)

E

E

N

S

Karena: M = 2n

2n.22

3

N

S

Dalam decibel menjadi:

dB6,02n 1,761).2log( 10(S/N) 2n23

dB

Lebar Jalur PCMLebar Jalur PCM

Misalkan bahwa masing-masing tingkat yang dikuantisasi diubah menjadi n bit, dan bahwa fs adalah frekuensi sampling, maka laju pengiriman sinyal adalah:

r = nfs (bit/dtk)

Bila rentetan bit dikodekan sebagai sebuah gelombang sinkron polar, maka lebar jalur yang diperlukan:

B = (1 + ) r/2 = (1 + )Wn

dengan: W adalah frekuensi tertinggi pada sinyal analog (fs=2W), dan n jumlah bit.

Perbandingan S/NPerbandingan S/N

Perbandingan S/N ditentukan oleh perbandingan S/N kuantisasi:

W

B

ρ)(1

6,021,761(S/N)dB

Ini menunjukkan bahwa perbandingan S/N dalam decibel adalah berbanding lurus dengan faktor ekspansi lebar jalur B/W.

SoalSoal

Frekuensi tertinggi untuk sinyal percakapan telepon adalah 3400 Hz dan untuk menampung jalur transisi dari filter frekuensi audio, lebar jalur ditetapkan standar pada W=4 kHz untuk hampir semua keadaan. Jika ini dikodekan untuk n = 8 bit, dan digunakan suatu faktor “roll-off” =1. Berapa lebar jalur yang dibutuhkan oleh sistem PCM tersebut dan hitung perbandingan (S/N)dB

Jawab:

B = (1 + )Wn = (1 + 1) 4000 x 8 = 64.000 Hz (64 kHz)

dB 49,924

64

1)(1

6,021,761

W

B

ρ)(1

6,021,761(S/N)dB

PCM CODEC

Pembuatan Kode PCM

Proses pembuatan kode (encoding) membangkitkan suatu angka kode biner yang bersesuaian dengan angka tingkat kuantisasi yang akan dipancarkan untuk setiap selang waktu pengambilan sampel (sampling interval).

Pengkodean dilakukan menggunakan beberapa standard, misalnya:

ASCII (American Standard Code for Information Interchange).

EBCDIC (Extended Binary-Code Decimal Interchange Code). Unicode (16 bit) ISO 10646, ISO 8859 JIS X-0208-1997.

Pemberian KodePemberian Kode

Banyaknya bit informasi yang diperlukan untuk menentukan M keadaan pada sistem biner adalah:

n = log2 M (bits)

Efisiensi Kode adalah perbandingan dari banyaknya bit yang diperlukan untuk menentukan M keadaan dibagi dengan jumlah banyaknya bit yang digunakan untuk mengirimkan informasi.

100% x B

Mlogμ 2

SoalSoal

Jika kita membutuhkan kode biner untuk merepresentasi-kan 26 kata dalam alphabet. Tentukan berapa jumlah bit yang diperlukan dan hitung efisiensi kodenya.

Jawab:Jumlah bit yang diperlukan:

n = log2 M = log2 26 = 4,7

Karena jumlah bit yang digunakan harus integer, maka jumlah bit yang digunakan : B=5 (25=32).Maka efisiensi Kode:

% 94 100% x 5

4,7

B

Mlogμ 2

Bits per Simbol (Word PCM)Bits per Simbol (Word PCM)

Berapa bit yang harus kita berikan untuk setiap cuplikan analog? Untuk saluran telepon digital, setiap cuplikan suara dikodekan (encode) PCM dalam 8 bit (256 tingkat per cuplikan).

Pilhan dari jumlah tingkat atau bit percuplikan tergantung distorsi kuantisasi yang ditoleransikan dalam format PCM.

Hubungan antara jumlah bit per cuplikan analog (ukuran word PCM) yang dibutuhkan dengan kesalahan distorsi kuantisasi yang dibolehkan |e|, adalah sebagai berikut:

M

V

)M(

Ve pppp

maks 212

dengan: Vpp adalah tegangan puncak-ke-puncakM adalah jumlah tingkat kuantisasi

Jika besar dari kesalahan distorsi kuantisasi dinyatakan sebagai fraksi p dari tegangan puncak-ke-puncak:

|e| p Vpp

maka:

pM

pVM

V

n

pppp

2

12

2

atau:

plogn

2

12

M-ary Pulse-ModulationM-ary Pulse-Modulation M-ary pulse-modulation adalah jika cuplikan informasi

dikuantisasi menggunakan himpunan alfabet M-ary dan kemudian dimodulasi kedalam pulsa-pulsa yang menghasil-kan modulasi pulsa digital.

SOALSOAL

Suatu informasi dalam bentuk gelombang analog dengan frekuensi maksimum fm = 3 kHz di transmisikan oleh sistem M-ary PAM, dimana jumlah tingkat pulsa M=16. Kesalahan distorsi kuantisasi tidak melebihi 1 % dari puncak-ke-puncak sinyal analog.a. Berapa jumlah minimum bits/cuplikan atau bits/word PCM

yang harus digunakan dalam digitasi gelombang analog.b. Berapa laju kecepatan pencuplikan minimum dan transmisi

kecepatan bit yang dihasilkan.c. Tentukan laju transmisi simbol (pulsa PAM).d. Jika lebar jalur transmisi (termasuk pentapisan) sama

dengan 12 kHz, tentukan efisiensi lebar jalur sistem ini.

JawabJawab

a. Jumlah minimum bits/cuplikan (bits/word PCM) yang harus digunakan dalam digitasi gelombang analog:

645500102

1

2

1222 ,log

,xlog

plogn

Jadi agar kesalahan distorsi kuantisasi tidak melebih 1% maka n=6 bit/cuplikan.

b. Laju kecepatan pencuplikan minimum (kriteria Nyquist):fs = 2 fm = 2x3000 = 6000 cuplikan/detik

Laju transmisi bit:r = n x fs = 6 bit/cuplikan x 6000 cuplikan/detik

r = 36.000 bit/detik

c. Karena pulsa multilevel yang digunakan M=16, makan = log2 16 = 4 bit/simbol

Maka laju transmisi simbol:

iksimbol/det bit/simbol 4

bit/detik .rs 9000

00036

d. Efisiensi lebar jalur adalah data yang lewat per herts

bit/Hz Hz 12.000

bit/detik .Wr

Efisiensi 300036

Jenis-jenis Transmisi DigitalJenis-jenis Transmisi Digital

Ada empat kelompok pengkodean:1. NRZ (nonreturn-to-zero).2. RZ (return-to-zero).3. Phase-encoded and delay modulation.4. Multilevel Binary.

Kelompok NRZKelompok NRZ

Sinyal data tidak kembali ke-nol selama suatu interval, artinya kode-kode NRZ tetap konstan selama suatu interval.

Kode NZR tidak memiliki kemampuan sinkronisasi diri, sehingga membutuhkan penggunaan bit-bit sinkronisasi seperti bit start.

Aliran data yang berisi rantai 1 atau 0 akan muncul sebagai sinyal dc pada penerima.

Ada tiga macam kode-kode NZR:1) NZR-L (level)2) NZR-M (mark)3) NZR-S (space)

NRZ ( NRZ ( NNon-on-RReturn-to-eturn-to-ZZero) ero) CodesCodes

Menggunakan dua tingkat tegangan berbeda (positif dan negatif) sebagai elemen-elemen sinyal untuk dua digit biner.

NRZ-L ( Non-Return-to-Zero-Level)Tengangan tetap selama interval bit.

NRZ-L digunakan untuk jarak pendek antara terminal dengan modem atau terminal dengan komputer.

1 tegangan negatif

0 tegangan positif

Tabel Kode-kode NZRTabel Kode-kode NZR

1) NZR-L (nonreturn-to zero-level). 1 – high level 0 – low level

2) NZR-M (nonreturn-to zero-mark) 1 – transisi pada awal interval 0 – tanpa transisi

3) NZR-S (nonreturn-to zero-space) 1 – tanpa transisi 0 – transisi pada awal interval

NZR-L

NZR-M

NZR-S

Keuntungan dan Kerugian NRZKeuntungan dan Kerugian NRZ

Keuntungan Perekayasaannya mudah. Membuat penggunaan yang baik dari

bandwidth. Kerugiannya

Komponen dc. Kurangnya kemampuan sinkronisasi.

Digunakan untuk perekaman magnetik. Jarang digunakan untuk transmisi sinyal.

NRZ-I ( Non-Return-to-Zero-Invert on ones)Tegangan tetap selama interval bit.

NRZI adalah differential encoding (sinyal dikodekan dengan membandingkannya dengan polaritas elemen-elemen sinyal berdekatan.)

1 adanya trasisi sinyal pada awal waktu bit

(transisi low-to-high atau high-to-low) 

0 Tidak ada transisi sinyal pada awal waktu bit

NRZ

Differential EncodingDifferential Encoding

Data dinyatakan dengan perubahan-perubahan dari pada tingkat-tingkat logika.

Deteksi perubahan transisi lebih baik dari pada perubahan tingkatan.

Untuk transmisi kompleks lebih mudah menghilangkan polaritas.

NRZ pro and kontraNRZ pro and kontra Pro

Mudah bagi perekayasa Penggunaan baik dari bandwidth

Kontra Komponen dc Tidak adanya kemampuan sinkronisasi

Digunakan untuk perekaman magnetik Jarang digunakan untuk transmisi sinyal

Kelompok RZKelompok RZ

Pada RZ-unipolar memiliki keterbatasan yang sama dengan kelompok NRZ, yaitu adanya tingkat dc pada rentetan data 1 atau 0. Demikian juga kemampuan sinkronisasinya sangat terbatas.

Kode RZ-bipolar memberikan suatu transasi pada setiap siklus clock dan suatu teknik pulsa bipolar digunakan untuk mengecilkan komponen dc.

Kode RZ-AMI (alternate-mark-inversion) memberikan pulsa-pulsa balikan untuk 1. Teknik ini menghilangkan komponen dc dari aliran data, tetapi jika suatu nilai data 0 adalah 0 V, sistem dapat memiliki kemampuan sinkronisasi yang sangat miskin apabila suatu rentetan 0 yang ditransmisikan.

Bi-Polar EncodingBi-Polar Encoding

Mempunyai masalah yang sama seperti NRZI yang mempunyai string panjang dari logika 0.

Masalah sistem polar adalah polaritas dapat dibalik.

1 tegangan bolak-balik +1/2 , -1/2

0 tegangan 0

Tabel Kode-kode RZTabel Kode-kode RZ

1. RZ-unipolar 1 – transisi pada awal dari interval. 0 – tanpa transisi

2. RZ-bipolar 1 – transisi positif pada setengan pertama interval clock 0 – transisi negatif pada setengah pertama interval

clock3. RZ-AMI (return-to-zero alternate-mark inversion)

1 – transisi dalam balikan interval clock 0 – tanpa transisi

RZ-unipolar

RZ-bipolar

RZ-AMI

Pertukaran Biner Multi-Pertukaran Biner Multi-tingkattingkat

Tidak se-efisien seperti NRZ Setiap elemen sinyal hanya mewakili satu

bit. Dalam sistem 3 tingkat dapat

merepresentasikan log23 = 1,58 bit. Penerima harus membedakan antara tiga

tingkatan (+V, -V, 0). Membutuhkan daya sinyal lebih dari 3 dB

untuk peluang kesalahan bit yang sama.

Bi –Phase CodesBi –Phase Codes

Kode-kode Bi-phase – membutuhkan paling sedikit satu transisi per waktu bit dan dapat maksimum dua transisi.

Laju modulasi maksimum dua kali NRZ dibutuhkan bandwidth transmisi yang lebih besar.

Kelebihannya:- Sinkronisasi: dengan suatu prediksi transisi per

waktu bit, penerima dapat mensinkronkan transisi [self-clocking].

- Tidak ada komponen d.c.- Deteksi Kesalahan: tidak adanya transisi yang

diharapkan dapat digunakan untuk mendeteksi kesalahan.

BiphaseBiphase Biphase Manchester (Bi-phase M)

Transisi ditengah setiap perioda bit. Transisi bertindak sebagai clock dan data. Low ke High merepresetnasikan 1. High ke Low merepresentasikan 0. Digunakan dalam IEEE 802.3

Diferential Manchester Transisi midbit hanya untuk clock. Transisi pada awal perioda bit

menunjukkan 0. Tanpa transisi pada awal perioda bit

menunjukkan 1. Digunakan dalam IEEE 802.5

Bi-PhaseBi-Phase

Bi-phase M

Bi-phase L

Bi-phase S

Keuntungan dan Kerugian Keuntungan dan Kerugian BiphaseBiphase

Keuntungan Sinkronisasi pada transisi mid bit (self

clocking). Tidak ada komponen dc. Deteksi kesalahan: absennya transisi yang

diharapkan. Kerugian

Paling sedikit satu transisi per waktu bit dan mungkin dua.

Kecepatan modulasi maksimum dua kali NRZ. Membutuhkan bandwidth lebih besar.

Kecepatan ModulasiKecepatan Modulasi

Arus biner 1 pada kecepatan 1 Mbps

Manchester encodingManchester encoding

Selalu ada mid-bit transition (yang digunakan sebagai mekanisme clocking).

Arah dari mid-bit transition menggambarkan data digital.

Akibatnya, mungkin ada transisi kedua pada awal interval bit.

Digunakan pada 802.3 baseband coaxial cable and CSMA/CD twisted pair.

1 transisi low-to-high

0 transisi high-to-low

Differential Manchester Differential Manchester encodingencoding

mid-bit transition hanya untuk clocking.

Differential Manchester adalah selisih dan bi-phase.Catatan– pengkodeannya kebalikan dari NRZI.Digunakan pada 802.5 (token ring) with twisted pair.* Laju modulasi untuk Manchester dan Differential

Manchester adalah dua kali laju data pengkodean tidak efisien untuk aplikasi jarak jauh.

1 absence of transition at the beginning of the bit interval

0 presence of transition at the beginning of the bit interval

1 0 1 0 1 1 0 01UnipolarNRZ

NRZ-Inverted(DifferentialEncoding)

BipolarEncoding

DifferentialManchesterEncoding

Polar NRZ

ManchesterEncoding