View
217
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
1
Conceitos de Lógica DigitalLógica Binária
CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL Todos as operações (complexas e
simples) de um computador digital são fisicamente realizadas por circuitos electrónicos, chamados circuitos lógicos (ou "portas" lógicas).
2
CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL Os sistemas lógicos foi inventado,
pelo conceituado matemático inglês George Boole que construiu sua lógica a partir de símbolos;
3
CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL A álgebra de Boole trabalha com
apenas duas grandezas: falso ou verdadeiro.As duas grandezas são representadas por 0 (falso) e 1 (verdadeiro);
Nos circuitos lógicos do computador, os sinais binários são representados por níveis de tensão (0 – desligado / 1 – ligado).
4
5
Lógica Binária Definem-se 3 (operações básicas ou
funções lógicas Conjunção – “E”, “AND”, representada
por ‘.’ Disjunção – “OU”, “OR”, representada
por ‘+’ Negação – “NÃO”, “NOT”, representada
pela barra horizontal sobre a variável ou por ‘~’
São tabelas que representam todas as possíveis combinações das variáveis de entrada de uma função, e o seu respectivo valor de saída.
6
TABELA VERDADE
7
A porta AND Combina dois ou mais sinais de entrada de forma equivalente a um circuito em série, para produzir um único sinal de saída, ou seja, ela produz uma saída 1, se todos os sinais de entrada forem 1; caso qualquer um dos sinais de entrada for 0, a porta AND produzirá um sinal de saída igual a zero.
TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS
A campainha toca (saída). Se o motorista der à chave do carro( entrada - 1) e não está com o cinto de segurança colocado (entrada - 1).
8
TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS
9
PORTA OR (OU)A porta OR combina dois ou mais sinais de entrada de forma equivalente a um circuito em paralelo, para produzir um único sinal de saída, ou seja, ela produz uma saída 1, se qualquer um dos sinais de entrada for igual a 1; a porta OR produzirá um sinal de saída igual a zero apenas se todos os sinais de entrada forem 0.
TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS
10
Detector de incêndio:Se qualquer um dos sensores for accionado (significa que um dos sensores detectou sinal de incêndio), a campainha é accionada.
TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS
TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS
11
PORTA NOT (NÃO)A porta NOT inverte o sinal de entrada (executa a NEGAÇÃO do sinal de entrada), ou seja, se o sinal de entrada for 0 ela produz uma saída 1, se a entrada for 1 ela produz uma saída 0.
TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS
12
Ligar um interruptor de lâmpada.
•Se lâmpada tiver desligado ( entrada 0) carrega-se no interruptor e a lâmpada fica ligada (saída 1).•Se lâmpada tiver ligado ( entrada 1) carrega-se no interruptor e a lâmpada fica desligada (saída 0).
13
Lógica Binária - Resumo Tabelas de verdade
AND OR NOTA B A.B A B A+
BA F
0 0 0 0 0 0 0 10 1 0 0 1 1 1 01 0 0 1 0 11 1 1 1 1 1
14
Portas Lógicas e sua Representação As portas lógicas são circuitos electrónicos
que operam sobre um ou mais sinais de entrada para produzirem um sinal de saída.
AND OR NOT
Estes componentes designam-se por portas lógicas (logic gates)
XY F X
Y F X F
15
Portas Lógicas Evolução temporal
Na realidade existe um atraso temporal entre variações à entrada e consequente variação na saída
XY
F
XY
F
X F
0 0 0 1X.Y
0 1 1 1X+Y
1 1 0 0X
X 0 0 1 1
Y 100 1
t
16
ÁLGEBRA DE BOOLE BINÁRIA Uma Álgebra de Boole binária é um
sistema algébrico B2 = (A={0,1}, . ,+) formado por um conjunto gerador A e por três operações binárias, . , +, designadas por produto lógico e soma lógica, e por uma operação designada por complemento.
Álgebra de Boole
17
Álgebra de Boole Representação de funções lógicas por
equações: Exemplo:
A partir da função lógica obtém-se: Tabela de verdade – Valores lógicos da
função para todas as combinações de entradas
Diagrama do circuito – Esquema do circuito com as portas lógicas e respectivas ligações
YZXF
18
Álgebra de Boole Tabela de verdade
X Y Z F0 0 0 10 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
YZXF
19
Álgebra de Boole Diagrama do circuito
X
YZ
F
YZXF
20
Álgebra de Boole – Exercício 01 Tabela de verdade
X Y Z F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
ZYXF .
21
Álgebra de Boole – Exercício 01 Diagrama do circuito
Z
XY
F
ZYXF .
Recommended