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El trabajo mecánico se relaciona con la fuerza que se aplica sobre un cuerpo y la distancia que se desplaza en cuerpo. Puede haber trabajo positivo, negativo o nulo.
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En nuestra sociedad la palabra trabajo, esta comúnmente relacionada con actividades de producción económica. Este es el concepto que aprendemos desde pequeños. En física hablaremos, en cambio, de trabajo mecánico (w), el que tiene una definición precisa desarrollada a continuación.
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Una fuerza desarrolla trabajo mecánico, cuando al aplicarse sobre un objeto, este experimenta un desplazamiento en dirección de aquella fuerza.
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F
El trabajo efectuado por una fuerza aplicada durante un cierto desplazamiento se define como el producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.
Por lo tanto diremos que el trabajo es una magnitud escalar.
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T W F d ''''''''''''' '
En el sistema internacional, el trabajo se mide en Joule (J).
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1Joule Newton metro
Donde 1 Joule (J) es el trabajo realizado por una fuerza de 1 newton para provocar el desplazamiento de un cuerpo igual a 1 metro en la misma dirección de la fuerza.
Si la fuerza actúa en la misma dirección y sentido que el desplazamiento, el trabajo tiene un valor positivo.
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Si la fuerza actúa en la misma dirección pero en sentido opuesto al desplazamiento, el trabajo tiene un valor negativo.
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Si la fuerza actúa en dirección perpendicular al desplazamiento, el trabajo realizado por esa fuerza es nulo.
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¿pero que pasa si el ángulo entre la fuerza aplicada y el desplazamiento no es 0°, 90° y 180°?
En este caso el trabajo realizado sería:
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dFW 30cos
Calcular el trabajo necesario para desplazar un cuerpo 3 metros de su posición inicial con una fuerza de 10 N.Respuesta:
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JoulesW
mNW
dFW
30
310
Calcular el trabajo necesario para mover un cuerpo de masa 20 kg, con una aceleración de 0,5 m/s². una distancia de 5 metros.Respuesta:
12
)(50
510
10
/5,020 2
JW
mNW
NF
smkgF
amF
dFW
¿Que trabajo realiza una alumna que necesita levantar una mochila de 5 kg. A una altura de 1,6 metros?.Respuesta:
13
NF
smkgF
amF
dFW
49
/8,95 2
)(4,78
6,149
JW
mNW
dFW
Se puede obtener calculando el área bajo la cuerva en un gráfico de fuerza en función del desplazamiento.
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W
F(N)
∆x(m)
F0
∆x0
En cada uno de los siguientes gráficos, calcula el trabajo realizado:
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F(N)
∆x(m)
4
2
0 0,5 1,0
F(N)
∆x(m)
10
5
0 0,1 0,2 0,3
W=4 Joules W=1,5 Joules
16
F(N)
∆x(m)
3
0 0,5 1,0
1,5
1,5 2,0 2,5 3,0
W=6,5 Joules
Energía es la capacidad para realizar un trabajo.Se mide en Joule
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1Joule Newton metro
• Donde 1 Joule (J) es el trabajo realizado por una fuerza de 1 newton para provocar el desplazamiento de un cuerpo igual a 1 metro en la misma dirección de la fuerza.
Un cuerpo que se desplaza con una velocidad, lleva consigo una cierta energía denominada cinética, esta es proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad.
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2C v•m•
2
1=E
Al aplicar una fuerza sobre un cuerpo se le transfiere energía cinética. Esta transferencia hace variar la energía cinética inicial del cuerpo, pudiendo aumentarla o disminuirla. Esta variación de energía es equivalente al trabajo realizado sobre el cuerpo.
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Winicialmvfinalmv
E
WinicialEfinalEE
WE
C
CCC
C
=22
=Δ
==Δ
=Δ
22
-
Energía potencial gravitatoria es la que tiene cualquier objeto ubicado a cierta altura por efecto de la atracción terrestre.
Donde:m= masag= aceleración de gravedadh=altura
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h•g•m=Ep
Si sobre un cuerpo que está ubicado a una altura hi actúa una fuerza que lo desplaza hasta una altura hf, su energía potencial experimentará una variación equivalente al trabajo mecánico realizado por la fuerza sobre él.
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WhhmgE
WinicialEfinalEE
WE
ifP
PPP
P
=)(=Δ
==Δ
=Δ
A la suma de las energías potencial y cinética llamaremos energía mecánica, esta se mantiene constante cuando actúan fuerzas conservativas.
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pc E+E=E
mgh+mv2
1=E 2
La energía mecánica de un cuerpo es la suma de su energía cinética y potencial, estas pueden ir variando si el cuerpo esta en movimiento.
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El Principio de conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma de unas formas en otras. En estas transformaciones, la energía total permanece constante; es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación.
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En el caso de la energía mecánica se puede concluir que, en ausencia de rozamientos y sin intervención de ningún trabajo externo, la suma de las energías cinética y potencial permanece constante. Este fenómeno se conoce con el nombre de Principio de conservación de la energía mecánica.
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Supongamos que la pelota está a 10 metros de altura (en reposo).
En ese instanteEM=Ep, ya que Ec=0
10 m
Si soltamos la pelota, disminuye la energía potencial (ya que está perdiendo altura), pero aumenta la energía cinética (ya que va en aumento su velocidad).
Cuando la pelota toca el suelo, justo en ese instante: EM=Ec, ya que Ep=0
Una persona sube el volcán mas alto del mundo (Ojos del salado, Chile) de 6.891 metros de altura, ¿cuál será su energía potencial si pesa 750 N?
Desarrollo
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Datos:P = 750 Nh = 6.891 mSe considera g = 10 m/s ²
Ep = m.g.hEp = P.hEp = 750 N · 6.891 mEp = 5.168.650 J
Observa la figura y considera el roce cinético (μc=0,7). (el perro no se quiere bañar)
La persona necesita mover a un perro de 15 kg una distancia de 5 metros.Calcular el trabajo realizado para mover al perro
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Sabemos que:W=F·cosα·d
Debemos calcular la fuerza de roce cinético
fc= N·μcfc= m·g· μcfc= 15kg·10m/s²·0,7fc= 105 N
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Podemos calcular el trabajo realizado, considerando que el ángulo es de 30°. W=F·cosα·d
W= 105 N·cos30°·5 mW= 105·0,86·5W= 451,5 Joules
Pero, la fuerza de roce y el desplazamiento tienen la misma dirección y distinto sentido, por lo tanto el trabajo será negativo.
W= - 451,5 Joules
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Observa el movimiento del péndulo simple y analiza en que punto la energía cinética es máxima y mínima, lo mismo con la energía potencial.
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La vida está para adelante nunca para atrás, si andas por la vida dejando puertas abiertas no podrás desprenderte ni vivir lo de hoy con satisfacción
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