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1. Les Algorithmes Génétiques. OUESSAI Abdessamed. 1. Algorithmes Génétiques. 1.1 Généralités. Les algorithmes génétiques appartient a la famille des algorithmes évolutionnistes. Utilisent la notion de sélection naturelle sur une population de solutions potentielles. - PowerPoint PPT Presentation
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1. Les Algorithmes GénétiquesOUESSAI Abdessamed
1. Algorithmes Génétiques
Les algorithmes génétiques appartient a la famille des algorithmes évolutionnistes.
Utilisent la notion de sélection naturelle sur une population de solutions potentielles.
Initialement introduit de manière formelle par John Holland [1975] puis vulgariser par Goldberg [1989].
1.1 Généralités
On simule l’évolution d’une population d’individus divers (Tirée aléatoirement au début).
On applique les différents opérateurs (croissement, mutations…) et on fait une sélection à chaque génération.
La population tend à s’améliorer, si la sélection s’opère à partir de la fonction d’adaptation.
L’algorithme ne nécessite aucune connaissance du problème.
1. Algorithmes Génétiques 1.1 Généralités
Evaluation
Sélection
Croisement et Mutation
Terminé ?
Population de Base
Non
Oui => Résultat atteint
Organigramme d’un algorithme génétique.
1. Algorithmes Génétiques 1.2 L’Algorithme
Pour utiliser les AG, on doit disposer des cinq éléments suivants:
Un principe de codage des éléments de la population
Un mécanisme de génération de la population initiale.
Une fonction à optimiser. Des opérateurs permettant de
diversifier la population. Des paramètres de dimensionnement.
1. Algorithmes Génétiques 1.2 L’Algorithme
Les chromosomes sont des chaînes d'ADN.
L'élément de base des chromosomes est un gène.
La position d'un gène sur le chromosome est son locus.
L'ensemble des gènes d'un individu est son génotype.
l'ensemble du patrimoine génétique d'une espèce est le génome.
Les différentes versions d'un même gène sont appelées allèles.
1. Algorithmes Génétiques 1.3 Terminologie
Population
Individus
Chromosomes
Gènes
Bits
Les 5 niveaux d’organisation dans un AG
1. Algorithmes Génétiques 1.3 Terminologie
Chaque paramètre d'une solution est assimilé à un gène.
Les valeurs qu’il prend sont les allèles de ce gène.
On peut regrouper les paramètres similaire dans le même chromosome.
Chaque individu est représenté par un ensemble de chromosomes.
Une population est un ensemble d'individus. Il faut trouver une manière de coder chaque
allèle différent de façon unique.
1. Algorithmes Génétiques 1.4 Codage des Solutions (individus)
Codage Binaire Son principe est de coder la solution selon une
chaîne de bits (0 et 1) Exemple :
o un gène est codée sur 32 bit (entier long), o un chromosome est représenté par un
tableaux de gènes.o un individu est représenté par un tableau de
chromosomes.0 1 1 1 0 1 1 1 0 0
Un gène sur 10 bits
1. Algorithmes Génétiques 1.4 Codage des Solutions (individus)
Codage réel Chaque chromosome est représenté par une série
de valeurs quelconque, du contexte de problème.
Codage Gray En codage binaire deux éléments voisin (en
distance de Hamming) ne codent pas toujours deux solutions proche.
En codage gray, on évite cet inconvénient . La distance de Hamming entre deux éléments n et
n + 1 (voisins dans l’espace de recherche) est 1.
556 59.12 456 18.33 661
1. Algorithmes Génétiques 1.4 Codage des Solutions (individus)
La Sélection
Fondé sur la théorie de sélection naturelle. Elle définit quels seront les individus de P qui
vont être dupliqués dans la nouvelle population P‘.
les individus les plus aptes à répondre à certains critères seront sélectionnés.
Si n est le nombre d'individus de P, on doit en sélectionner n/2.
1. Algorithmes Génétiques 1.5 Les Operateurs Génétiques
Méthodes de Sélection Méthode de la "loterie biaisée" (roulette
Wheel) chaque individu a une chance d'être sélectionné
proportionnelle à sa performance. La Méthode élitiste
On trie de manière décroissante la population P selon la fitness de ses individus.
On prend les n meilleurs individus. La Sélection par Tournois
On effectue un tirage avec remise de deux individus de P, et on les fait "combattre".
Celui qui a la fitness la plus élevée l'emporte avec une probabilité p comprise entre 0.5 et 1, et on répètent n fois.
1. Algorithmes Génétiques 1.5 Les Operateurs Génétiques
Méthodes de Sélection
La Sélection Universelle Stochastique On prend l'image d'un segment découpé en
autant de sous-segments qu'il y a d'individus. Les individus sélectionnés sont désignés par
un ensemble de points équidistants.
1. Algorithmes Génétiques 1.5 Les Operateurs Génétiques
Le Croissement (Crossover)
Il consiste à combiner deux individus quelconques (dits parents) pour en ressortir deux autres individus (dits enfants).
On coupent en un ou plusieurs points deux individus (aux mêmes endroits dans les deux individus) et on échangent les parties situées entre ces points.
1. Algorithmes Génétiques 1.5 Les Operateurs Génétiques
Types de Croisement
Croisement en un point on choisit au hasard un point de croisement,
pour chaque couple (le croissement s’effectue au niveau binaire).
Exemple:
1. Algorithmes Génétiques 1.5 Les Operateurs Génétiques
Types de Croisement
Croisement en deux points On choisit au hasard deux points de croisement. Exemple:
1. Algorithmes Génétiques 1.5 Les Operateurs Génétiques
Types de Croisement
Croisement Uniforme On définit un « Masque » de manière aléatoire,
de même longueur que les chromosomes parents.
Pour un locus, si le locus du masque est 0 il hérite du parent 1, si 1 il hérite du parent 2, et de manière symétrique pour le deuxième fils.
1. Algorithmes Génétiques 1.5 Les Operateurs Génétiques
Types de Croisement
Croisement Uniforme
1. Algorithmes Génétiques 1.5 Les Operateurs Génétiques
La Mutation
La modification aléatoire d’un paramètre du dispositif (l’inversion d’un bit dans un chromosome).
Les mutations empêchent l’évolution de se figer. Probabilité de mutation pm est très faible,
comprise entre 0.01 et 0.001.
1. Algorithmes Génétiques 1.5 Les Operateurs Génétiques
Le Remplacement Réintroduit les descendants (P’) obtenus par
application successive des opérateurs génétiques précédents, dans la population de leurs parents (P).
Méthodes de remplacement Le remplacement stationnaire
les enfants remplacent automatiquement les parents sans tenir compte de leurs performances respectives.
Le remplacement élitiste on garde au moins l'individu possédant les
meilleures performances d'une génération à la suivante.
1. Algorithmes Génétiques 1.5 Les Operateurs Génétiques
La Taille de la population
Si elle est grande La diversité augmente. La convergence vers un optimum local diminue.
Si elle est petite La probabilité de s’attarder. sur des minima
locaux est grande. Selon le cas, elle est entre 25 et 100.
1. Algorithmes Génétiques 1.6 Les Paramètres d’un AG
Le Taux de Croisement L’opérateur de croisement est appliqué avec une
probabilité Pc.
Plus le taux est élevé plus de nouveau individus sont introduits.
En général, Pc varie entre 0.25 et 0.70.
Le Taux de Mutation L’opérateur de mutation est appliqué avec une
probabilité Pm. Si ce taux est grand, la recherche devient purement
aléatoire. S’il est faible la population est moins diversifiée et en
plus il y a risque de stagnation.
1. Algorithmes Génétiques 1.6 Les Paramètres d’un AG
Le Fossé des Générations (Generation Gap) C’est l’écart entre les générations, un nombre
compris entre 0 et 1. Le rapport entre le nombre de nouveaux individus
introduit dans P, et le nombre d’individus de P. S’il est égal a 1, l’ensemble de population est
remplacé.
Critère d’Arrêt Un taux minimum qu'on désire atteindre
d'adaptation de la population au problème. Un certain temps de calcul à ne pas dépasser.
1. Algorithmes Génétiques 1.6 Les Paramètres d’un AG
1. Algorithmes Génétiques 1.7 Exemple (TSP)
Pour un TSP de taille on à : Les individus : des permutations de
On utilise le codage réel Ex : Indiv1
La fonction à optimiser :
permutation.matrice d’incidence.
Après la sélection, on applique les operateurs de croissement et de mutation.
Mutation :
On applique l’algorithme pour un nombre fini
d’itération.
Nécessite beaucoup de temps de calcul. Ils sont le plus souvent difficiles à mettre
en œuvre . Impossible d'être assuré que la solution
trouvée est la meilleure. Problème de convergence vers un
optimum local, si celui si est le plus majoritaire.
1. Algorithmes Génétiques 1.8 Inconvénients
1. fr.wikipedia.org2. Algorithmes Génétiques - Souquet Amédée &
Radet François-Gérard / TE de fin d’année 20043. http://magnin.plil.net/ Vincent MAGNIN –
Méthodes de L’AG – Internet – 20104. LES ALGORITHMES GENETIQUES
APPLICATION A LA SEGMENTATION DES IMAGES - LASSOUAOUI Nadia, HAMAMI Latifa, NOUALI Nadia Centre de Recherche sur l’Information Scientifique et Technique / Ecole Nationale Polytechnique, Laboratoire Signal & Communications, Alger - 2004
1. Algorithmes Génétiques 1.9 Bibliographie
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