View
241
Download
7
Category
Preview:
Citation preview
1
Module ribCTHConstrueren van een Tennishal
Week 7
Studiejaar 2006 - 2007Studiepunten 3 ECTSBouwkunde / Civiele techniek
2
Toets
q = 10kN/m
A B C
q = 10kN/m
6 3
F = 20 kNGevraagd:
1. Reactiekrachten
2. Dwarskrachtenlijn
3. Momentenlijn
4. Profielkeuze hout
5. Profielkeuze staal
6. Berekening op sterkte hout en staal
7. Berekening op afschuiving hout en staal
8. Berekening op stijfheid hout en staal
9. Zakking in M en C van hout en staal
10. Zakkingslijn hout en staal
11. Definitieve keuze profiel hout en staal
Gegeven
fy; staal = 235 N/mm2
fy; hout = 17 N/mm2
fv;hout = 2.5 N/mm2
fv;staal = fy/√3
Estaal = 2.1 * 105 N/mm2
Ehout = 11000 N/mm2
Buiging maximaal = 0.004L
3
Oplossing
q = 10kN/m
F = 20 kN
A B C
q = 10kN/m
6 3
12.5 kN
47.5 kN
30 kN
50 kN
7.81 kNm
105 kNm
M-lijn
D-lijn
12.5 kN 97.5 kN
ΣM t.o.v. A = 0
-(90 * 4 ½ ) * 4 ½ - 20 * 9 + 6Fb = 0
Fb = 97.5 kN
ΣFv = 0
90 – 97.5 – Fa + 20 = 0
Fa = 12.5 kN
Vmax = 50 kN
Mmax = 105 kNm
4
Berekening op sterkte - staal
Wy = M/fm
Wy = 105 * 106 / 235 = 447 * 103 mm3
Voor staal
Uit tabellenboek kies: IPE300, Wy = 557 *103 mm3, Iy = 8356 *104 mm4
σ = M/W = 105 * 106 / 557 * 103 = 188.5 N/mm2
U.C. = 188.8/235 ≤ 1
Stalen ligger op sterkte akkoord
5
Berekening op sterkte - hout
Voor hout:
H = 1/20L = 1/20 (9000) = 450 mm
B = 1/60L = 1/60(9000) = 150 mm
W = 1/6 * 150 * 4502 = 5063 * 103 mm3
σ = M/W = 105 * 106 / 5063 * 103 = 20.7 N/mm2
U.C. = 20.7 / 18 > 1
Houten ligger op sterkte niet akkoord.
Neem 200 * 480, Wy = 1/6 * 200 * 4802 = 7680 * 103 mm3
σ = 105 * 106 / 7680 * 103 = 13.7 N/mm2
U.C = 13.7 / 17 ≤ 1
Houten ligger op sterkte akkoord
6
Berekening op afschuiving
Gelamineerde ligger 200 * 480 mm2
τ = 1 ½ * F/A = 1 ½ * 50000/96000 = 0.78 N/mm2
U.C. = 0.78 / 2.5 ≤ 1
Gelamineerde ligger op afschuiving akkoord
Stalen profiel IPE300
τ = F/A = 50000/5380 = 9.3 N/mm2
τy = fy;d/√3 = 235/√3 = 135.7 N/mm2
U.C. = 9.3/135.7 ≤ 1
Stalen profiel op afschuiving akkoord
7
Berekening op vervorming
Maximale doorbuiging = 0.004L = 0.004 * 6000 = 24 mm
En
Maximale doorbuiging = 0.004L = 0.004 * 3000 = 12 mm
q = 10kN/m
F = 20 kN
A B C
q = 10kN/m
6 3
7.81 kNm
105 kNm
M-lijn
12.5 kN 97.5 kN
8
Berekening op vervorming
q = 10kN/m
A B
6
Zakking in het midden
ω1 = - 5/384 * qL4/EI
ω1 = - 5/384 * (10 * 64)/EI
ω1 = - 168.5/EI
Hoekverandering in B
φB1 = ql3/24EI
φB1 = 10 * 63 /24EI
φB1 = 90/EI
Onderste vezels op trek belast dus buiging positief
zakkingslijn
ω
9
Berekening op vervorming
A B
6
Zakking in midden door moment
ω2 = ML2/16EI
ω2 = 105 * 62 /16EI
ω2 = 236.25/EI
Hoekverandering in B
φB2 = - ML/3EI
φB2 = - 105 * 6 / 3EI
φB2 = - 210/EI
Onderste vezels op druk belast dus buiging negatief
zakkingslijn
M = 105 kNm
ωtot = ω1 + ω2 = - 168.5/EI + 236.25/EI = 67.25/EI
φBtot = φB1 + φB2 = 90/EI – 210/EI = - 120/EI 120/EI (rechtsom)
10
Berekening op vervorming
B C
q = 10kN/m
3
F = 20 kN
B C
3
ωC1 = φBtot * L
ωC1 = 120/EI * 3
ωC1 = 360/EI
Zakking in C door q-last
ωC2 = qL4/8EI
ωC2 = 10 * 34 / 8EI
ωC2 = 101.25/EI
Zakking in C door puntlast
ωC3 = FL3/3EI
ωC3 = 20 * 33 / 3EI
ωC3 = 180/EI
ωCtot = 360/EI + 101.25/EI + 180/EI = 641.25/EI
11
Zakkingslijn houten ligger
EIstaal = 2.1 * 108 * 8356 * 10-8 = 17547.6
Ihout = 1/12 * 200 * 4803 = 184320 * 104 mm4
EIhout = 0.11 * 108 * 184320 * 10-8 = 20275.2
Vervorming voor hout:
Zakking in M
67.25/20275.2 = 0.0033 m = 3.3 mm
Zakking in C
641.25/20275.2 = 0.032 m = 32 mm
U.C. = 32/12 > 1
Gelamineerde ligger op stijfheid niet akkoord
3.3 32
Zakkingslijn gelamineerde ligger
200 mm * 480 mm
12
Zakkingslijn stalen ligger
3.8 37
Zakkingslijn stalen ligger EIstaal = 2.1 * 108 * 8356 * 10-8 = 17547.6
Ihout = 1/12 * 200 * 4803 = 184320 * 104 mm4
EIhout = 0.11 * 184320 * 10-8 = 20275.2
Vervorming voor staal:
Zakking in M
67.25/17547.6 = 0.0038 m = 3.8 mm
Zakking in C
641.25/20275.2 = 0.037 m = 37 mm
U.C. = 37/12 > 1
Stalen ligger op stijfheid niet akkoord
13
Definitieve keuze liggers
Kies voor de stalen ligger een nieuw profiel
Uit tabellenboek HEA340, Iy = 27936 * 104 mm4
Zakking in C is dan 11 mm
(Voer controleberekeningen opnieuw uit)
Kies voor de houten gelamineerde ligger
200 * 665 mm2, Iy = 490133 * 104 mm4
Zakking in C is dan 12 mm
(Voer controleberekeningen opnieuw uit)200
665
330
300
Houten ligger
200 * 665
HEA340
14
Gerbersysteem - Eemshaven
15
Gerbersysteem - Eemshaven
16
Gerbersysteem - Eemshaven
17
Gerberligger
18
Gerberligger
19
Gerberligger - dwarskrachten
20
Gerberligger - momenten
21
Gerberligger
Scharnierkracht(1,5 *4,4)/2 = 3,3 kN
Som v/d momenten t.o.v. A(12 *4)-(1,8*0,6)-(3,3*1,2)+(3,3*8)-6,8Fb=0Fb= 10,2 kN
Som v/d verticale krachten = 03,3 + 13,8 + 3,3 – 10,2 – Fa = 0Fa = 10,2 kN
22
Gerberligger
A = 75 * 275 = 20625 mm2
W = 1/6 * 75 * 2752 = 945312,5 mm3
σ = M/W = 5040000 / 945312,5
σ = 5,3 N/mm2 ≤ 12 N/mm2 akkoord
τ = 1,5 * Vd/A = 1,5* 5100 / 20625
τ= 0,4 N/mm2 ≤ 1,0 N/mm2 akkoord
23
Gerberligger
24
Gerberligger
I = 1/12 * 75 * 2753 = 129980469 mm4
Zakking 1 = (5 * q * l4 ) / 384EI(5 * 1,5 * 6800) / 384 * 9000 * 129980469
Zakking 1 = - 35,7 mm
35,7
25
Gerberligger
Zakking 2 = Ml2 / 16EI(5,04 * 106 * 6800 ) / (16 * 9000 * 129980469) =
Zakking 2 = 12,5 mm
12,5
M = 5,04 kNm
26
Gerberligger
Zakking 3 idem aan zakking 2 maar moment tegengesteld
M = 5,04 kNm
12,5
27
Gerberligger
Totale zakking = zakking 1 + zakking 2 + zakking 3 Totale zakking = - 35,7 + 12,5 + 12,5 = -10,7 mm
28
3 - scharnierenspant
Driescharnierspantsystemen behoren tot de meest hoogwaardige draagconstructies, met een minimaal materiaalgebruik door de uiterst efficiënte krachtenoverbrenging. Op grond van de lage funderingskosten is deze oplossing over het geheel beschouwd zeer economisch.
De toepassing ervan wordt beperkt door de transportmogelijkheden en door het, in vergelijking met andere draagconstructies, kleinere profiel van de vrije ruimte in de hal. Door het ruimteverlies zijn deze systemen vooral minder geschikt voor het inbouwen van bovenloop- of portaalkranen. Niettemin kunnen ook daar oplossingen voor worden bedacht.
Dit type hal wordt voor maneges, recreatie- en sporthallen toegepast, alsmede voor bedrijfs- en opslaghallen en voor agrarische doeleinden.De momentvaste hoeken van de spanten kunnen worden uitgevoerd als vingerlassen, gebogen, als open verbinding met trek- en drukbalken of als las met cirkelvormig aangebrachte deuvels. De montage van de laatste twee varianten kan op de bouwplaats plaatsvinden, zodat het transportprobleem minder belangrijk wordt. In principe is het ook mogelijk om de spantbenen van de spanten buiten de overkapping te plaatsen, waarbij de constructie dan wel ventilerend afgedekt moet worden gemaakt.
29
3 – scharnierenspant - sporthal
Sporthal Buitenhout College Almere Tenniscentre Letchworth England Tennishal Dennemarken Roermond
Tennishal Ouddorp Tenniscentre Birmingham Engeland
30
3 – scharnierenspant - manege
31
3 – scharnierenspant - zwembad
32
3 - scharnierenspant
q
druklijn
q
DRIE SCHARNIER SPANT TWEE SCHARNIER SPANT (PORTAAL)
q q
VAKWERK DRIE SCHARNIER SPANT
TWEE- EN DRIESCHARNIERSPANTEN ZIJN STABIEL IN HET EIGEN VLAK
33
3 - scharnierenspant
34
3 - scharnierenspant
- driescharnierspanten
deze vormen zijn in een vakwerkconstructie te realiseren
35
Belastingen
36
Krachtwerking 3-scharnierenspant
Spanten, h.o.h. = 7 m
37
Krachtwerking 3-scharnierenspant
p1 = 0,6 kN/m2
q1= 0,6 * 7 = 4,2 kN/m
Q1 = 4,2 * 11,5 = 48,3 kN
p2 = 0,8 kN/m2
q2 = 0,8 * 7 = 5,6 kN/m
Q2 = 5,6 * 11,5 = 64,4 kN
38
Krachtwerking 3-scharnierenspant
De gehele constructie
Som vd momenten tov A = 0
-4,2 * 11,5 * 5,75 – 5,6 * 11,5 * 17,25 + 23FBv=0
FBv = 60,38 kN
Som van de verticale krachten = 0
48,3 + 64,4 – 60,38 – FAv = 0
FAv = 52,32 kN
39
Krachtwerking 3-scharnierenspant
Beschouw het linkerdeel A-SFAh*7,2-52,32*11,5+48,3*5,75=0FAh = 45 kN
Beschouw het rechterdeel B-S60,38*11,5-64,4*5,75-FBh*7,2 = 0FBh = 45 kN
Som van de horizontale krachten = 0FAh – FBh = 0 45 – 45 = 0
Scharnierkrachten:S2v = 64,4 - 60,38 = 4,02 kNS1v = 48,3 – 52,32 = - 4,02 kN S2v – S1v = 4,02 -4,02 = 0
40
Krachtwerking 3-scharnierenspant
41
EINDE
Docent: M.J.Roos
Recommended