View
234
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 1
1. ๐ฆ โค 2๐ฅ + 6, ๐ฆ โฅ ๐ฅ + 2 ad ๐ฆ < 6
Make sure ๐ฆ = 6 is dotted line. / Pastikan ๐ฆ = 6 adalah garis titik-titik.
2. _
(a) โ ๐๐๐
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 2
(b) First find the length ๐๐. / Mula, cari panjang WU.
๐๐ = โ82 + 62
= โ100
= 10 ๐๐
tan โ ๐๐๐ =๐๐
๐๐
=6
10
โ ๐๐๐ = tanโ16
10
= 30.963 @ 30ยฐ58โฒ
3. Solve. / Selesaikan.
๐ฅ(3๐ฅ โ 1) = 4(2 + ๐ฅ)
3๐ฅ2 โ ๐ฅ = 8 + 4๐ฅ
3๐ฅ2 โ ๐ฅ โ 4๐ฅ โ 8 = 0
3๐ฅ2 โ 5๐ฅ โ 8 = 0
(3๐ฅ โ 8)(๐ฅ + 1) = 0
๐ฅ = โ1,8
3
4. Simultaneous linear equations. / Persamaan linear serentak.
1
2๐ฃ + 2๐ค = 1 โฆ โฆ (1)
2๐ฃ โ 3๐ค = โ7 โฆ โฆ (2)
1
2๐ฃ = 1 โ 2๐ค
๐ฃ = 2(1 โ 2๐ค)
๐ฃ = 2 โ 4๐ค โฆ โฆ (3)
Substitute (3) into (2). / Masukkan (3) kedalam (2).
2(2 โ 4๐ค) โ 3๐ค = โ7
4 โ 8๐ค โ 3๐ค = โ7
4 โ 11๐ค = โ7
4 + 7 = 11๐ค
11๐ค = 11
๐ค =11
11
๐ = ๐
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 3
Substitute ๐ค = 1 into (3). / Masukkan ๐ค = 1 kedalam (3).
๐ฃ = 2 โ 4๐ค
= 2 โ 4(1)
๐ = โ๐
5. Trapezium ๐ด๐ต๐น๐ธ.
๐ด๐ต = ๐ท๐ถ = 14 ๐๐
๐ธ๐น = ๐ป๐บ = 12 ๐๐
๐ด๐ธ = ๐ท๐ป = 7 ๐๐
๐ด๐ท = ๐ต๐ถ = 8 ๐๐
Cone ๐ = 3, โ = 6
Volume of the trapezium prism
1
2ร (๐ธ๐น + ๐ด๐ต) ร ๐ธ๐ด ร ๐ด๐ท
=1
2ร (12 + 14) ร 7 ร 8
= 728 ๐๐3
Volume of the cone.
1
3ร ๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐ ร โ๐๐๐โ๐ก
=1
3ร (
22
7) (3)2 ร 6
= 564
7 ๐๐3
Volume of remaining solid.
728 โ 564
7= 671
3
7 ๐๐3
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 4
6. _
(a) โ5 > โ6 (๐๐ ๐๐ธ) and 33 = 27 (๐๐ ๐๐ธ)
So, TRUE.
(b) Implication 1: ๐ผ๐ ๐3 = โ8, ๐กโ๐๐ ๐ = โ2
Implikasi 1 ๐ฝ๐๐๐ ๐3 = โ8, ๐๐๐๐ ๐ = โ2
Implication 2 : ๐ผ๐ ๐ = โ2, ๐กโ๐๐ ๐3 = โ8
Implikasi 2: ๐ฝ๐๐๐ ๐ = โ2, ๐๐๐๐ ๐3 = โ8.
(c) 3๐2 + 1 , ๐ = 1, 2, 3, 4, โฆ โฆ
7. ๐๐ โฅ ๐๐
๐๐๐ = ๐๐๐
๐๐๐ =12
4
= 3
(a) ๐ฆ = ๐๐ฅ + ๐
โ6 = 3(3) + ๐
= 9 + ๐
๐ = โ6 โ 9
= โ15
Equation QR ๐ = ๐๐ โ ๐๐
(b) At ๐ฅ โ ๐๐๐ก๐๐๐๐๐๐ก, ๐ฆ = 0.
๐ฆ = 3๐ฅ โ 15
0 = 3๐ฅ โ 15
15 = 3๐ฅ
๐ฅ =15
3
๐ = ๐
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 5
8. ๐ฝ = {๐ด, ๐น, ๐} , ๐พ = {7, 6, 9, 4}
(a) Sample space. / Ruang sample
{(๐จ, ๐), (๐จ, ๐), (๐จ, ๐), (๐จ, ๐), (๐ญ, ๐), (๐ญ, ๐), (๐ญ, ๐), (๐ญ, ๐), (๐ท, ๐), (๐ท, ๐), (๐ท, ๐), (๐ท, ๐)}
(b) _
(i) {(๐, 7), (๐, 9)}
2
12=
๐
๐
(ii) {(๐น, 7), (๐น, 6), (๐น, 9), (๐น, 4), (๐ด, 7), (๐, 7)}
6
12=
๐
๐
9. _
(a) Perimeter shaded region. / Ukur lilit kawasan berlorek.
๐ถ๐ข๐๐ฃ๐ ๐๐๐ + ๐๐ข๐๐ฃ๐ ๐๐๐ + ๐ ๐
=180ยฐ
360ยฐร 2 ร (
22
7) ร 7 +
360ยฐ โ 240ยฐ
360ยฐร 2 ร
22
7ร 14 + 14
= 22 + 291
3+ 14
= ๐๐๐
๐ ๐๐
(b) Area of shaded region. / Luas kawasan yang berlorek.
๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐๐๐๐ โ ๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐๐๐๐
=120ยฐ
360ยฐร
22
7ร 142 โ
1
2ร
22
7ร 72
= 2051
3โ 77
= ๐๐๐๐
๐ ๐๐2
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 6
10. _
(a) Length of time car is stationary. / Tempoh masa kereta itu berhenti.
1.5 โ 0.5 = ๐. ๐ โ๐๐ข๐
(b)
(i) The vehicles meet after 1.2 hours. / Kenderaan itu bertemu selepas 1.2 jam.
1.2 โ๐๐ข๐๐ = 1โ๐๐ข๐ 12๐๐๐๐ข๐ก๐๐
6.30 ๐. ๐. +1โ๐๐ข๐ 12๐๐๐๐ข๐ก๐๐ = ๐. ๐๐ ๐. ๐
(ii) The distance from town B. / Jarak antara bandar B.
120 โ 50 = ๐๐ ๐๐
(c) Average speed. / Purata halaju.
120
2.5= ๐๐ ๐๐โโ1
11. ๐ (2 ๐
โ2 3) & ๐ (
2 13 โ2
)
(a) _
(i) The matric has no inverse if ๐๐ โ ๐๐ = 0. / Matrik tersebut tidak mempunyai
songsang sekiranya ๐๐ โ ๐๐ = 0
(2)(3) โ (๐)(โ2) = 0
6 + 2๐ = 0
2๐ = โ6
๐ =โ6
2
= โ๐
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 7
(ii) Inverse of Q. / Songsang bagi Q.
1
๐๐ โ ๐๐(
๐ โ๐โ๐ ๐
)
๐โ1 =1
(2)(โ2) โ (1)(3)(
โ2 โ1โ3 2
)
= โ๐
๐(
โ๐ โ๐โ๐ ๐
)
(b) 2๐ฅ + ๐ฆ = 4
3๐ฅ โ 2๐ฆ = 13
(2 13 โ2
) (๐ฅ๐ฆ) = (
413
)
(๐ฅ๐ฆ) = โ
1
7(
โ2 โ1โ3 2
) (4
13)
= โ1
7(
(โ2)(4) + (โ1)(13)(โ3)(4) + 2(13)
)
= โ1
7(
โ2114
)
= (3
โ2)
๐ = ๐, ๐ = โ๐
12. _
(a) Complete the table below. / Selesaikan jadual dibawah.
๐ฆ = โ48
๐ฅ
๐ฅ โ4 โ3.2 โ2 โ1 1 1.2 2 3.2 4
๐ฆ 12 15 24 48 โ48 โ๐๐ โ24 โ15 โ๐๐
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 8
(b) _
(c) _
(i) ๐ฅ = 1.5, ๐ฆ = โ๐๐
(ii) ๐ฆ = 22, ๐ฅ = โ๐. ๐
(d) Refer Graph / Rujuk graf.
13. Transformation. / Penjelmaan.
(a) Transformation V is a translation of (24
).
Penjelmaan V ialah translasi (24
).
Transformation W is a rotation of 180ยฐ about centre (โ4, 0).
Penjelmaan W ialah putaran 180ยฐ pada pusat (โ4, 0).
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 9
(i) ๐2 = (0, 10)
(ii) ๐๐ = (โ2, 2)
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 10
(b) ๐๐๐ ๐ is the image of ๐พ๐ฟ๐๐ under a combined transformation ๐๐.
๐๐๐ ๐ ialah imej bagi ๐พ๐ฟ๐๐ di bawah gabungan penjelmaan ๐๐.
(i) Transformation ๐ is a reflection about line ๐๐.
Penjelmaan ๐ ialah pantulan pada garisan ๐๐.
(ii) _
Transformation ๐ is an enlargement with scale factor 3 about point (3, 3).
Penjelmaan ๐ ialah pembesaran dengan skala faktor 3 pada titik (3, 3).
(c) ๐ด๐๐๐ ๐๐๐ ๐ = ๐ด๐๐๐ ๐พ๐ฟ๐๐ ร ๐2
๐ด๐๐๐ ๐๐๐ ๐ = 25.4 ร 32
= 228.6
Area of shaded region. / Luas kawasan yang berlorek.
228.6 โ 25.4 = ๐๐๐. ๐ ๐ข๐๐๐ก2
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 11
14. _
(a) _
Age (Year) / Umur
(Tahun) Midpoint / Titik Tengah
Frequency / Kekerapan
11 โ 15 13 6
16 โ 20 18 9
21 โ 25 23 5
26 โ 30 28 5
31 โ 35 33 2
36 โ 40 38 6
41 โ 45 43 2
(b) Modal class = 16 โ 20
(c) Mean / Min
13(6) + 18(9) + 23(5) + 28(5) + 33(2) + 38(6) + 43(2)
6 + 9 + 5 + 5 + 2 + 6 + 2
=875
35
= 25
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 12
(d) _
(e) 9 + 6 = ๐๐ visitors / Pelawat
15. _
(a) _
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 13
(b) _
(i) _
(ii) _
PERCUBAAN 2012 PERAK MATEMATIK KERTAS 2
ยฉ tutormansor.com 2013 14
16. ๐ (45ยฐ๐, 100ยฐ๐ธ), ๐ (45ยฐ๐, 30ยฐ๐ธ), ๐๐ ๐๐ ๐กโ๐ ๐๐๐๐๐๐ก๐๐ ๐๐ ๐กโ๐ ๐๐๐๐กโ. / PR adalah diameter
bumi.
(a) Latitute R = 45ยฐ๐
Longitude ๐ = 100ยฐ๐ธ โ 180ยฐ = โ80ยฐ๐ธ = 80ยฐ๐
๐น (๐๐ยฐ๐ต, ๐๐ยฐ๐พ)
(b) 5100 nautical miles.
5100
60โฒ= 85ยฐ
45ยฐ๐ โ 85ยฐ = โ40ยฐ๐ = 40ยฐ๐
๐บ (๐๐ยฐ๐ต, ๐๐๐ยฐ๐ฌ)
(c) Difference longitude angle between ๐ and ๐.
Perbezaan sudut longitude di antara P dan Q.
100ยฐ โ 30ยฐ = 70ยฐ
Distance = 70ยฐ ร 60โฒ ร cos 45ยฐ = ๐๐๐๐. ๐๐ ๐๐
(d) ๐ (45ยฐ๐, 80ยฐ๐) ๐ (40ยฐ๐, 100ยฐ๐ธ)
Difference angle / Perbezaan sudut.
180ยฐ โ 45ยฐ โ 40ยฐ = 95ยฐ
๐ท๐๐ ๐ก๐๐๐๐ ๐ฝ๐๐๐๐ = 95ยฐ ร 60โฒ = 5700 ๐๐
670 =5700
๐ก๐๐๐
๐ก๐๐๐ =5700
670
= ๐. ๐ ๐๐๐๐๐
Recommended