11 L'acrotère

PAGE Art NNote de calculPage : 95

ProjetBtiment administratif R+5

Objet:Calcul des lments secondaire

lment :L'acrotre

Sous lment :Rfrences

VI.1. L'acrotre

L'acrotre est un lment secondaire non structural encastr au plancher terrasse, soumise une flexion compos due un effort normal provoqu par son poids propre, et un moment flchissant provoqu par la main courant.

Le calcul se fait par une bande 1 m de longueur.

1. valuation des charges

1) Charges permanentes :

Poids propre : Gp = S((BA Poids volumique : (BA = 25 KN/m3. Surface de l'acrotre : S =0,069 m.

G = 1,725 KN/ml.

2) Charges d'exploitation : Q = 1,0 KN/ml

2. dtermination des effortstat limite ultime :

Nu = 1,35.G = 2,33 KN

Mu = 1,5.Q.h = 0,9 KN.m Tu = 1,5.Q = 1,5 KNtat limite de service :

Nser =G = 1,725 KN

Mser = Q.h = 0,6 KN.m

Tser = Q = 1,0 KN

3. Ferraillage de l'acrotreL'acrotre est considr comme une section rectangulaire de dimension :b = 100 cm; h = 10 cm; c = c' = 2 cm; d = h c = 10 2 = 8 cm.

fc28 = 25 Mpa; (b = 1,15; fbu = 14,17 Mpa; fe = 400 Mpa; (s = 1, 5; (s = 348 Mpa.L'excentricit :

(

On calcul (1 :

( = f((1) ( D'aprs le graphe on trouve : ( = 0,1666.enc = ((b = 0,1666(10 = 1,666 cm. eo > enc ( Donc la section est partiellement comprim et l'tat limite ultime n'est pas atteint, le % minimum d'armature utiliser sera :A = 4 cm /ml de parement BAEL

0,2% A/B 5%Le moment fictif :

Mas = Mu + Nu.(h/2 c)Mas = 0,9 + 2,33.(0,1/2 0,02)

Mas = 0,97 KN.m

Pour flexion compos avec section partiellement comprim ( on calcul dans la flexion simple avec un moment fictif Mas et on trouve les sections d'aciers fictives A1s et A'1s.Les sections d&aciers relles : As = A1s Nu/(A's = A'1s

( Les armatures comprims : A's = 0 ( Pivot A( (R = 0,392; (R = 0,669; (es = 1,74 ./..

z = d.(1 0,4.() = 0,08.(1 0,4(0,0134) = 7,96 cm.

Tableau rcapitulatif :Mas (KN.m)d (cm)(z (cm)A's (cm)A1s (cm)As (cm)0,97

80,01070,01347,9600,330,264. Vrification

4.1. Vrification de la condition de non fragilit

As ( As min = 0,23.b.d.(ft28/fe)

Avec: ft28 = 0,6 + 0,06.fc28 = 2,1 Mpa.As = 0,26 cm 0,23(100(8((2,1/400) = 0,97 cm.

La condition n'est pas vrifie donc :As = As min = 0,97 cm.

On choisi 4T6 = 1,13 cm, Espacement = 100/4 = 25 cm.

Les armatures de rpartition :

( 3T6, Esp = 33cm.4.2. Vrification de la contrainte de cisaillement il faut que :

Avec :

Donc la condition de cisaillement est vrifie.4.3. Vrification l'tat limite de service

Donc la section est partiellement comprimePosition de l'axe neutre :

C : Distance du centre de pression et la rsultante des forces extrieures la fibre la plus comprime.

yc : Distance de l'axe neutre au centre de pression.

Nser > 0 ( C < 0

Si C = h/2 eo = -29,78 cm.

yser = yc + C et ea = eo + (d h/2).

On crivant le bilan des forces appliques la section, et on montre que yc est la solution de l'quation suivante :

avec :

La solution de l'quation de 3me degr est obtenue comme suite :

( < 0 ( on calcul cos(

( cos( = 17294

yc est comprise entre c et (c + h) ( c < yc < (c + h)29,78 cm < yc < 39,78 cm Calcul des contraintesLe moment d'inertie de la section homogne rduite est :

Or : A's = 0.

Le coefficient des contraintes est :

Fissuration prjudiciable :

(bc = K.yser = 0,024(31,18 = 0,75 Mpa = 0,6.fc28 = 15 Mpa. C'est vrifi(st = n.K.(d yser) = 22,32 Mpa = 24 Mpa. C'est vrifiFerraillage de l'acrotre

G

1 KN

10 cm 10 cm

60 cm

2 cm

8 cm

G

Q

N T M

(-) (+) (+)

A.N

yc

C