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7/25/2019 12356 Apoyo 24-Na
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Firmado digitalmente por: VISADO Colegio de Ingenieros de Caminos - NIF Q2867009I
Fecha: 10/05/2011
Razón: VISADO por el Colegio de Ingenieros de Caminos
Firmado digitalmente por: NOMBRE LOPEZ CASTILLO CLAUDIO - NIF 13785925R
Fecha: 09/05/2011
Razón: Soy coautor de este documento
Firmado digitalmente por: NOMBRE DIEZ ALMAGRO RAFAEL - NIF 13303303B
Fecha: 26/04/2011
Razón: Soy el autor del documento
26/4/2011 1:48 pm
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R E D
E LE C TR I C A DE ESPAÑA
CIMENTAC IÓN DE APOYO T-24-Na EN LA
LINEA 400 kV SOTO DE RIBERA - PENAGOS
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Fecha: 9/08/10
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CIMENTACIÓN DE APOYO 24-Na EN LA LINEA 400 kV SOTO DE
RIBERA - PENAGOS
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ÍNDICE
MEMORIA
1. INTRODUCCIÓN.
2. AC CIONES CONSIDERADAS.
3. INSTRUCCIONES Y NORMATIVA EMPLEADA.
4. MATERIALES, NIVEL DE CONTROL Y MAYORACIÓN DE ACCIONES.
PLANOS
NOTA DE CÁLCULO
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CIMENTAC IÓN DE APOYO T-24-Na EN LA
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MEMORIA
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1.
INTRODUCCIÓN.
La presente Memoria tiene como objeto el dimensionamiento de la c imentación del C IMENTAC IÓN
DEL APOYOS 24-Na, tipo 43A2-AD, EN LA LINEA 400 kV SOTO DE RIBERA - PENAGOS.
Se han realizado los siguientes cálculos:
A. Comprobac ión de pata de elefante normalizada para suelo normal.
B. Comprobac ión de pata de elefante normalizada para suelo flojo.
C. Cimentación directa mediante zapata y excavación a cielo abierto.
Para las comprobaciones de las patas de elefante se han considerado los siguientes datos
obtenidos del informe geotécnico:
- Tensión admisible 4.5 kp/cm2.
- Ángulo de rozamiento interno del terreno por encima del plano de cimentación 25º.
(Arranque 2/3x27=18º).
- Peso de tierras por encima del plano de cimentación 1.9 Mp/m3.
- Profundidad del nivel freático 1.75 m.
Como resultado de las comprobaciones correspondientes a los casos A y B, se llega a las siguientes
conclusiones:
- Pata de elefante normalizada para suelo normal: NO ES VALIDA. No cumple el coeficiente
de seguridad mínimo frente a arrancamiento.
- Pata de elefante normalizada para suelo flojo: ES VALIDA.
Para la cimentación directa (Caso C), se han considerado los siguientes parámetros del relleno
estructural sobre la zapata:
- Ángulo de rozamiento interno del relleno 35º. (Arranque 2/3x35=23.3º).
- Peso mínimo de relleno 1.95 Mp/m3.
- Compactación mínima 100% del Próctor Modificado, con control de densidades in situ.
- Profundidad del nivel freático 1.75 m.
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Página: 5/7
2.
ACCIONES CONSIDERADAS.
Se han considerado las reacciones pésimas en cada una de las cuatro patas de la torre, que se
indican a continuación:
CARGAS DE LA TORRE (Valores Nominales en Mp)
Compresión 82,45 E. Cortante X 8,31 E. Cortante Y 9,23
Arranque 67,97 E. Cortante X 7,70 E. Cortante Y 6,74
Estos valores son nominales sin mayorar.
Además de las reacciones anteriores, se ha considerado el peso propio de la cimentación y de las
tierras por encima del plano de cimentación.
3.
INSTRUCCIONES Y NORMATIVA EMPLEADA.
Para la realización de los cálculos se han utilizado las siguientes instrucciones y normas:
− Reglamento de Líneas Eléctricas Aéreas de Alta Tensión.
− EHE Instrucción de Hormigón Estructural del Ministerio de Fomento.
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Página: 6/7
4.
MATERIALES, NIVEL DE CONTROL Y MAYORACIÓN DE ACCIONES.
Se han considerado los siguientes materiales y nivel de control en el dimensionamiento de la
cimentación C:
Hormigón armado
Hormigón en zapatas: HA-25/P/20/IIa Recubrimiento 70 mm.
Hormigón en pilares: HA-25/P/20/IIa Recubrimiento 50 mm.
Acero pasivo: B 500 S
Nivel de Control de los Materiales
Hormigón: ESTADÍSTICO Coeficiente parcial: 1.50
Ac ero pasivo: NORMAL Coeficiente parcial: 1.15
Nivel de Control de Ejecución: NORMAL
Coeficientes de mayoración
Cargas PERMANENTES: FAVORABLE 1.00
DESFAVORABLE 1.50
Cargas VARIABLES: FAVORABLE 0.00
DESFAVORABLE 1.60
Fdo.: Rafael Díez Almagro Fdo.: Claudio López Castillo
Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Colegiado Nº: 13.243 Colegiado Nº: 18.761
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PLANOS
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·
·
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·
Fdo.: Rafael Díez Almagro Fdo.: Claudio López Ca stillo
Ingeniero de Ca minos, Ca nales y Puertos Ingeniero de Ca minos, Ca nales y Puertos
Co legiad o Nº: 13.243 Co legiad o Nº: 18.761
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LINEA 400 kV SOTO DE RIBERA - PENAGOS
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NOTA DE CÁLCULO
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COMPROBACION DE PATA DE ELEFANTE PARA TERRENO NORMAL
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APOYO 24PATA DE ELEFANTETERRENO NORMAL
Página 1/4
CÁLCULO DE CIMENTACIÓN DE PATA DE ELEFANTE - SUELO GRANULAR
Definición de cimentación
Df
Db
h f
h t
h b
H
h w
fx
fze
h p
z
xmy
y
Dp
Diámetro peana: Dp 0.80 m⋅:=
Diámetro fuste: Df 1.65 m⋅:=
Diámetro base: Db 2.80 m⋅:=
Altura base: hb 0.10 m⋅:=
Altura tronco: ht 1.10 m⋅:=
Altura fuste: hf 2.35 m⋅:=
Altura peana: hp 0.40 m⋅:=
Altuta total: H hb ht+ hf + 3.55m=:=
Peso de hormigón: γc 23 kN⋅ m3−
⋅:=
Excentricidad e: e 220 mm⋅:=
Acciones en la c imentación
Compresión fx: Fxc 124.2− kN⋅:= Arranque fx: Fxa 102.3 kN⋅:=
Compresión fz: Fzc 824.5 kN⋅:= Arranque fz: Fza 679.7− kN⋅:=
Características del terreno
Peso esp. relleno: γt 19 kN⋅ m3−
⋅:= Roz. zapata-suelo: ϕr 27 º⋅:=
Ángulo de roz. interno: ϕ 27 º⋅:= Nivel freático: hw H 1.75 m⋅− 1.80m=:=
Tensión admisible: σadm 450 kPa⋅:= Peso específico agua: γw 10 kN⋅ m3−
⋅:=
Factor empuje tierras: α 2:= veces el ancho
Coef. balasto vertical: kv 80000 kN⋅ m3−
⋅:=
Coef. balasto horiz.: kh 0 kN⋅ m3−
⋅:=
∆kh 10000kN m4−
⋅:=
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APOYO 24PATA DE ELEFANTETERRENO NORMAL
Página 2/4
COMPRESIÓN - RESUMEN DE ACCIONES EN BASE DE CIMENTACIÓN
Cimentación Tierras Compresión Total
Fxh 0.0 kN⋅= Fxt 118.5 kN⋅= Fxc 124.2− kN⋅= Fx 5.7− kN⋅=
Fzh 172.2 kN⋅= Fzt 177.0 kN⋅= Fzc 824.5 kN⋅= Fz 1173.7 kN⋅=
Myh 0.0 kN m⋅⋅= Myt 200.8 kN m⋅⋅= Myc 309.2− kN m⋅⋅= My 108.4− kN m⋅⋅=
Tensiones en la cimentación
Media: σ
m
190.6 kPa⋅= < σ
adm
450.0 kPa⋅=
Máxima: σmax 240.9 kPa⋅= < 1.25σadm 562.5 kPa⋅=
Mínima: σmin 140.3 kPa⋅= > 0
Seguridad al vuelco y deslizamiento
Seguridad al vuelco según y: csvy 4.13=
Seguridad al deslizamiento según x: csdx 5.77=
Movimientos estimados
Movimiento max. en x: xmax 1.6 mm⋅=
Datos cálculo
Volumen de hormigón 1ª fase: Volumen de tierras a compresión:
- No sumergido: V1h 3.74 m3
⋅= - No sumergido: V1c 7.03 m3
⋅=
- Sumergido: V2h 6.27 m3
⋅= - Sumergido: V2c 4.81 m3
⋅=
Total: V1h V2h+ 10.01 m3
⋅= Total: V1c V2c+ 11.85 m3
⋅=
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Página 3/4
ARRANQUE - MODELO DE CONO DE ARRANQUE - RESUMEN DE ACCIONES EN BASE DE CIMENTACIÓN
Cimentación Tierras Compresión Total
Fxh 0.0 kN⋅= Fxt 97.6− kN⋅= Fxa 102.3 kN⋅= Fx 4.7 kN⋅=
Fzh 172.2 kN⋅= Fzt 539.7 kN⋅= Fza 679.7− kN⋅= Fz 32.2 kN⋅=
Myh 0.0 kN m⋅⋅= Myt 165.3− kN m⋅⋅= Mya 254.6 kN m⋅⋅= My 89.3 kN m⋅⋅=
Tensiones en la cimentación
Media: σ
m
5.2 kPa⋅= < σ
adm
450.0 kPa⋅=
Máxima: σmax 46.6 kPa⋅= < 1.25σadm 562.5 kPa⋅=
Mínima: σmin 36.2− kPa⋅= > 0
Seguridad al vuelco y deslizamiento
Seguridad al vuelco según y: csvy 1.01=
Seguridad al deslizamiento según x: csdx 1.11=
Seguridad al arrancamiento: csa 1.05=
Movimientos estimados
Movimiento max. en x: xmax 1.3 mm⋅=
Datos cálculo
Volumen de tierras a arranque:
- No sumergido: V1a 23.91 m3
⋅=
- Sumergido: V2a 9.49 m3
⋅=
Total: V1a V2a+ 33.40 m3
⋅=
Ángulo de arranque considerado: ψ 18.0 º⋅=
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APOYO 24PATA DE ELEFANTETERRENO NORMAL
Página 4/4
ARRANQUE - MODELO DE MEYERHOF Y ADAMS
Coefiente nominal de levantamiento: K´u linterp
25º
30º
35º
40º
45º
⎛
⎜⎜⎜⎜⎝
⎞
⎟⎟⎟⎟ ⎠
0.89
0.91
0.94
0.96
0.98
⎛
⎜⎜⎜⎜⎝
⎞
⎟⎟⎟⎟ ⎠
, ϕ,
⎡
⎢⎢⎢⎢⎣
⎤
⎥⎥⎥⎥⎦
0.90=:=
Coefiente de factor de forma: c_m linterp
25º
30º
35º
40º45º
⎛
⎜⎜⎜
⎜⎝
⎞
⎟⎟⎟
⎟ ⎠
0.10
0.15
0.25
0.350.50
⎛
⎜⎜⎜
⎜⎝
⎞
⎟⎟⎟
⎟ ⎠
, ϕ,
⎡
⎢⎢⎢
⎢⎣
⎤
⎥⎥⎥
⎥⎦
0.12=:=
Factor de desconexión: Bq 2H
Db⋅ K´u⋅ tan ϕ( )⋅ c_m
H
Db1+
⎛
⎝
⎞
⎠⋅ 1+ 2.3=:=
Profundidad crítica: Hcri linterp
25º
30º
35º
40º
45º
⎛
⎜⎜⎜⎜⎝
⎞
⎟⎟⎟⎟ ⎠
3
4
5
7
9
⎛
⎜⎜⎜⎜⎝
⎞
⎟⎟⎟⎟ ⎠
, ϕ,
⎡
⎢⎢⎢⎢⎣
⎤
⎥⎥⎥⎥⎦
Db⋅ 9.5m=:= < H 3.55m=
Fuerza de arrancamiento: Fmax Fzh Bqπ
4⋅ Db
2⋅ γt H hw−( )⋅ γt γw−( ) hw⋅+⋅+ 883.7 kN⋅=:=
Coeficente de seguridad: csaFmax
Fza−1.30=:=
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COMPROBACION DE PATA DE ELEFANTE PARA TERRENO FLOJO
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APOYO 24PATA DE ELEFANTE
TERRENO FLOJO
Página 1/4
CÁLCULO DE CIMENTACIÓN DE PATA DE ELEFANTE - SUELO GRANULAR
Df
Db
h f
h t
h b
H
h w
fx
fze
h p
z
xmy
y
Dp
Definición de cimentación
Diámetro peana: Dp 0.80 m⋅:=
Diámetro fuste: Df 1.90 m⋅:=
Diámetro base: Db 3.40 m⋅:=
Altura base: hb 0.10 m⋅:=
Altura tronco: ht 1.30 m⋅:=
Altura fuste: hf 2.45 m⋅:=
Altura peana: hp 0.40 m⋅:=
Altuta total: H hb ht+ hf + 3.85m=:=
Peso de hormigón: γc 23 kN⋅ m3−
⋅:=
Excentricidad e: e 220 mm⋅:=
Acciones en la c imentación
Compresión fx: Fxc 124.2− kN⋅:= Arranque fx: Fxa 102.3 kN⋅:=
Compresión fz: Fzc 824.5 kN⋅:= Arranque fz: Fza 679.7− kN⋅:=
Características del terreno
Peso esp. relleno: γt 19 kN⋅ m3−
⋅:= Roz. zapata-suelo: ϕr 27 º⋅:=
Ángulo de roz. interno: ϕ 27 º⋅:= Nivel freático: hw H 1.75 m⋅− 2.10m=:=
Tensión admisible: σ
adm450 kPa⋅:= Peso específico agua: γ
w10 kN⋅ m
3−⋅:=
Factor empuje tierras: α 2:= veces el ancho
Coef. balasto vertical: kv 80000 kN⋅ m3−
⋅:=
Coef. balasto horiz.: kh 0 kN⋅ m3−
⋅:=
∆kh 10000kN m4−
⋅:=
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TERRENO FLOJO
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COMPRESIÓN - RESUMEN DE ACCIONES EN BASE DE CIMENTACIÓN
Cimentación Tierras Compresión Total
Fxh 0.0 kN⋅= Fxt 110.0 kN⋅= Fxc 124.2− kN⋅= Fx 14.2− kN⋅=
Fzh 252.1 kN⋅= Fzt 286.9 kN⋅= Fzc 824.5 kN⋅= Fz 1363.5 kN⋅=
Myh 0.0 kN m⋅⋅= Myt 200.2 kN m⋅⋅= Myc 346.5− kN m⋅⋅= My 146.3− kN m⋅⋅=
Tensiones en la cimentación
Media: σ
m
150.2 kPa⋅= < σ
adm
450.0 kPa⋅=
Máxima: σmax 188.1 kPa⋅= < 1.25σadm 562.5 kPa⋅=
Mínima: σmin 112.3 kPa⋅= > 0
Seguridad al vuelco y deslizamiento
Seguridad al vuelco según y: csvy 5.11=
Seguridad al deslizamiento según x: csdx 6.48=
Movimientos estimados
Movimiento max. en x: xmax 1.1 mm⋅=
Datos cálculo
Volumen de hormigón 1ª fase: Volumen de tierras a compresión:
- No sumergido: V1h 4.96 m3
⋅= - No sumergido: V1c 10.93 m3
⋅=
- Sumergido: V2h 10.25 m3
⋅= - Sumergido: V2c 8.81 m3
⋅=
Total: V1h V2h+ 15.22 m3
⋅= Total: V1c V2c+ 19.74 m3
⋅=
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TERRENO FLOJO
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ARRANQUE - MODELO DE CONO DE ARRANQUE - RESUMEN DE ACCIONES EN BASE DE CIMENTACIÓN
Cimentación Tierras Compresión Total
Fxh 0.0 kN⋅= Fxt 90.6− kN⋅= Fxa 102.3 kN⋅= Fx 11.7 kN⋅=
Fzh 252.1 kN⋅= Fzt 783.0 kN⋅= Fza 679.7− kN⋅= Fz 355.4 kN⋅=
Myh 0.0 kN m⋅⋅= Myt 164.8− kN m⋅⋅= Mya 285.2 kN m⋅⋅= My 120.4 kN m⋅⋅=
Tensiones en la cimentación
Media: σ
m
39.1 kPa⋅= < σ
adm
450.0 kPa⋅=
Máxima: σmax 70.4 kPa⋅= < 1.25σadm 562.5 kPa⋅=
Mínima: σmin 7.9 kPa⋅= > 0
Seguridad al vuelco y deslizamiento
Seguridad al vuelco según y: csvy 1.38=
Seguridad al deslizamiento según x: csdx 2.66=
Seguridad al arrancamiento: csa 1.52=
Movimientos estimados
Movimiento max. en x: xmax 0.9 mm⋅=
Datos cálculo
Volumen de tierras a arranque:
- No sumergido: V1a 33.33 m3
⋅=
- Sumergido: V2a 16.64 m3
⋅=
Total: V1a V2a+ 49.97 m3
⋅=
Ángulo de arranque considerado: ψ 18.0 º⋅=
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TERRENO FLOJO
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ARRANQUE - MODELO DE MEYERHOF Y ADAMS
Coefiente nominal de levantamiento: K´u linterp
25º
30º
35º
40º
45º
⎛
⎜⎜⎜⎜⎝
⎞
⎟⎟⎟⎟ ⎠
0.89
0.91
0.94
0.96
0.98
⎛
⎜⎜⎜⎜⎝
⎞
⎟⎟⎟⎟ ⎠
, ϕ,
⎡
⎢⎢⎢⎢⎣
⎤
⎥⎥⎥⎥⎦
0.90=:=
Coefiente de factor de forma: c_m linterp
25º
30º
35º
40º45º
⎛
⎜⎜⎜
⎜⎝
⎞
⎟⎟⎟
⎟ ⎠
0.10
0.15
0.25
0.350.50
⎛
⎜⎜⎜
⎜⎝
⎞
⎟⎟⎟
⎟ ⎠
, ϕ,
⎡
⎢⎢⎢
⎢⎣
⎤
⎥⎥⎥
⎥⎦
0.12=:=
Factor de desconexión: Bq 2H
Db⋅ K´u⋅ tan ϕ( )⋅ c_m
H
Db1+
⎛
⎝
⎞
⎠⋅ 1+ 2.2=:=
Profundidad crítica: Hcri linterp
25º
30º
35º
40º
45º
⎛
⎜⎜⎜⎜⎝
⎞
⎟⎟⎟⎟ ⎠
3
4
5
7
9
⎛
⎜⎜⎜⎜⎝
⎞
⎟⎟⎟⎟ ⎠
, ϕ,
⎡
⎢⎢⎢⎢⎣
⎤
⎥⎥⎥⎥⎦
Db⋅ 11.6m=:= < H 3.85 m=
Fuerza de arrancamiento: Fmax Fzh Bqπ
4⋅ Db
2⋅ γt H hw−( )⋅ γt γw−( ) hw⋅+⋅+ 1282.8 kN⋅=:=
Coeficente de seguridad: csaFmax
Fza−1.89=:=
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LINEA 400 kV SOTO DE RIBERA - PENAGOS
Edición: 0
Fecha: 9/08/10
DIMENSIONAMIENTO DE CIMENTACION DIRECTA
7/25/2019 12356 Apoyo 24-Na
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RyC PROYECTOS Y
SERVICIOS DE INGENIERÍA
APOYO 24DIMENSIONAMIENTO DE
CIMENTACION
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D z
d z
Dx
ex
D y
e y
1 . 0
0 0 m m
nx
Dx
h w
fx
fz
ex
z
yx
D z
d z
1 . 0
0 0 m m
ny
Dy
h w
fy
fz
ey
z
x y
y
xz
my mx
1
1 2
4 3
4 23 2 1 4 3
dx
d y
h t
h t
γr γr γt γt
DEFINICION DE CIMENTACIÓN
Acciones en la c imentación
Compresión fx: Fxc 83.1− kN⋅:= Arranque fx: Fxa 77.0 kN⋅:=
Compresión fy: Fyc 92.3− kN⋅:= Arranque fy: Fya 67.4 kN⋅:=
Compresión fz: Fzc 824.5 kN⋅:= Arranque fz: Fza 679.7− kN⋅:=
Definición de zapata y pilar
Dimensión x (Largo): Dx 2.80 m⋅:= Dimensión x (Largo): dx 60 cm⋅:=
Dimensión y (Ancho): Dy 2.80 m⋅:= Dimensión y (Ancho): dy 60 cm⋅:=
Dimensión z (Canto): Dz 60 cm⋅:= Dimensión z (Alto): dz 3.40 m⋅:=
Peso específico: γh 2.5 Mp⋅ m 3−
⋅:= Inclinación pilar nx: nx 100.1 mm⋅:=
Tipo (B=Undercut): Tipo "B":= Inclinación pilar ny: ny 100.1 mm⋅:=
Características del terreno
Relleno sobre zapata ht 3.60 m⋅ Dz− 3.00m=:= Roz. zapata-suelo: ϕr 30 º⋅:=
Peso esp. relleno: γr 19.5 kN⋅ m 3−
⋅:= Nivel freático: hw Dz ht+ 1.75 m⋅− 1.85m=:=
Peso esp. tierras: γt 19.5 kN⋅ m 3−
⋅:= Peso específico agua: γw 10 kN⋅ m 3−
⋅:=
Ángulo de roz. interno: ϕ 35 º⋅:= Factor empuje pilar: α 3:= veces el ancho
Cohesión: c 0 kPa⋅:= Coef. balasto vertical: kv 80000 kN⋅ m 3−
⋅:=
Corte sin drenaje: Cu 0 kPa⋅:= Coef. balasto horiz.: kh 0 kN⋅ m 3−
⋅:=
Tensión admisible: σadm 450 kPa⋅:=
Δ Coef. balasto horiz.: ∆kh 10000 kN⋅ m
4−
⋅:=Empuje al reposo: k0 0.80:=
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APOYO 24DIMENSIONAMIENTO DE
CIMENTACION
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COMPRESIÓN - RESUMEN DE ACCIONES EN BASE DE CIMENTACIÓN
Cimentación Tierras Compresión Total
Fxh 0.0 kN⋅= Fxt 10.8 kN⋅= Fxc 83.1− kN⋅= Fx 72.3− kN⋅=
Fyh 0.0 kN⋅= Fyt 18.9 kN⋅= Fyc 92.3− kN⋅= Fy 73.4− kN⋅=
Fzh 96.7 kN⋅= Fzt 344.1 kN⋅= Fzc 824.5 kN⋅= Fz 1265.2 kN⋅=
Mxh 2.5 kN m⋅⋅= Mxt 33.0 kN m⋅⋅= Mxc 88.6− kN m⋅⋅= Mx 53.1− kN m⋅⋅=
Myh 2.5 kN m⋅⋅= Myt 18.9 kN m⋅⋅= Myc 51.8− kN m⋅⋅= My 30.4− kN m⋅⋅=
Tensiones en la cimentación
Punto 1: σ1 184.2 kPa⋅= Media: σm 161.4 kPa⋅= < σadm 450.0 kPa⋅=
Punto 2: σ2 167.6 kPa⋅= Máxima: σmax 184.2 kPa⋅= < 1.25σadm 562.5 kPa⋅=
Punto 3: σ3 138.5 kPa⋅= Porcentaje de zapata comprimida: P 100.0 %⋅=
Punto 4: σ4 155.2 kPa⋅=
Seguridad al vuelco y deslizamiento
Seguridad al vuelco según x: csvx 5.65=
Seguridad al vuelco según y: csvy 6.27=
Seguridad al deslizamiento según x: csdx 8.92=
Seguridad al deslizamiento según y: csdy 8.12=
Movimientos estimados
Movimiento max. en x: xmax 0.3 mm⋅=
Movimiento max. en y: ymax 0.5 mm⋅=
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CIMENTACION
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ARMADURA INFERIOR DE ZAPATA
Materiales
Hormigón: f ck 25 MPa⋅:= γc 1.50:= Recubrimiento: r 70 mm⋅:=
Acero: f yk 500 MPa⋅:= γs 1.15:=
Armadura di rección x
Dimensionamiento a fl exión
Sección de cálculo a flexión: S1 0.35 dx⋅ 0.21m=:=
Momento en dirección x:
Md1
S1
Dx
2
x
Dy
2−
Dy
2
yσdneta x y,( ) x S1−( )⋅
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d 297.1 kN m⋅⋅=:=
Md2
Dx
2−
S1−
x
Dy
2−
Dy
2
yσdneta x y,( ) x− S1−( )⋅
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d
⌠ ⎮⎮⌡
d 339.8 kN m⋅⋅=:= Md max Md( ) 339.8 kN m⋅⋅=:=
Armadura necesaria: As As_Md Dy Dz, r , f ck, f yk, γc, γs, Md,( ) 20.3 cm2⋅=:=
Armado dispuesto: nix 22:= redondos ϕix 12 mm⋅:= a Dy 10 cm⋅−
nix 1− 13 cm⋅=
π
4ϕix
2⋅ nix⋅ 24.9 cm
2⋅= > As 20.3 cm
2⋅=
Abertura de fisura: wk w_k Dy Dz, r , f ck, f yk, nix, ϕix,Md
1.50,⎛
⎝ ⎞ ⎠
0.00 mm⋅=:= < 0.30 mm
Comprobación a cortante
Canto útil: d Dz r − 0.53m=:=
Sección de cálculo a cortante: S2dx
2d+ 0.83m=:=
Cortante en dirección x:
Vd1
S2
Dx
2
x
Dy
2−
Dy
2
yσdneta x y,( )
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d 237.2 kN⋅=:= Vd2
Dx
2−
S2−
x
Dy
2−
Dy
2
yσdneta x y,( )
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d
⌠ ⎮⎮⌡
d 275.5 kN⋅=:=
Cortante máximo resistido: V_u2 Dy Dz, r , f ck, γc, nix, ϕix,( ) 461.0 kN⋅= > max Vd( ) 275.5 kN⋅=
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CIMENTACION
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Armadura di rección y
Dimensionamiento a fl exión
Sección de cálculo a flexión: S1 0.35 dy⋅ 0.21m=:=
Momento en dirección y:
Md1
S1
Dy
2
y
Dx
2−
Dx
2
xσdneta x y,( ) y S1−( )⋅
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d 281.1 kN m⋅⋅=:=
Md2
Dy
2−
S1−
y
Dx
2−
Dx
2xσdneta x y,( ) y− S1−( )⋅⌠ ⎮⎮
⎮⌡
d⌠ ⎮⎮⌡
d 355.8 kN m⋅⋅=:= Md max Md( ) 355.8 kN m⋅⋅=:=
Armadura necesaria: As As_Md Dx Dz, r , f ck, f yk, γc, γs, Md,( ) 21.1 cm2
⋅=:=
Armado dispuesto: niy 22:= redondos ϕiy 12 mm⋅:= a Dx 10 cm⋅−
niy 1− 12.9 cm⋅=
π
4ϕiy
2⋅ niy⋅ 24.9 cm
2⋅= > As 21.1 cm
2⋅=
Abertura de fisura: wk w_k Dx Dz, r , f ck, f yk, niy, ϕiy, Md1.50
,⎛ ⎝
⎞ ⎠
0.00 mm⋅=:= < 0.30 mm
Comprobación a cortante
Sección de cálculo a cortante: S2dy
2d+ 0.83m=:=
Cortante en dirección y:
Vd1
S2
Dy
2
y
Dx
2−
Dx
2
xσdneta
x y,( )
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d
⌠ ⎮
⎮⎮⌡
d 223.0 kN⋅=:= Vd2 Dy
2−
S2−
y
Dx
2−
Dx
2
xσdneta
x y,( )
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d
⌠ ⎮
⎮⌡
d 289.8 kN⋅=:=
Cortante máximo resistido: V_u2 Dx Dz, r , f ck, γc, niy, ϕiy,( ) 461.0 kN⋅= > max Vd( ) 289.8 kN⋅=
Punzonamiento
Perímetro crítico: u1 2 dx⋅ 2 dy⋅+ 4 π⋅ d⋅+ 9.06m=:=
Coeficiente β: β 1.15:=
Tensión tang. de cálculo: τsd 1.50
β Fzc⋅
u1 d⋅⋅ 296.2 kPa⋅=:=
Tensión máxima: τ _rd Dx Dy, Dz, r , f ck, nix, ϕix, niy, ϕiy,( ) 314.2 kPa⋅= > τsd 296.2 kPa⋅=
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CIMENTACION
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ARRANQUE - MODELO 1 - ROTURA POR ESFUERZO TANGENTE - RESUMEN DE ACCIONES EN BASE DE CIMENTAC
τ
σvFx (Fy)
σh
Fz My (Mx)
τ
Cimentación Tierras Tracción Total
Fxh 0.0 kN⋅= Fxt 17.4− kN⋅= Fxa 77.0 kN⋅= Fx 59.6 kN⋅=
Fyh 0.0 kN⋅= Fyt 8.9− kN⋅= Fya 67.4 kN⋅= Fy 58.5 kN⋅=
Fzh 96.7 kN⋅= Fzt 1029.5 kN⋅= Fza 679.7− kN⋅= Fz 446.4 kN⋅=
Mxh 2.5 kN m⋅⋅= Mxt 15.6− kN m⋅⋅= Mxa 38.3 kN m⋅⋅= Mx 25.2 kN m⋅⋅=
Myh 2.5 kN m⋅⋅= Myt 30.3− kN m⋅⋅= Mya 76.7 kN m⋅⋅= My 48.9 kN m⋅⋅=
Tensiones en la cimentación
Punto 1: σ1 36.7 kPa⋅=Media: σm 56.9 kPa⋅= < σadm 450.0 kPa⋅=
Punto 2: σ2 63.4 kPa⋅=Máxima: σmax 77.2 kPa⋅= < 1.25σadm 562.5 kPa⋅=
Punto 3: σ3 77.2 kPa⋅=Porcentaja de zapata comprimida: P 100.0 %⋅=
Punto 4: σ4 50.5 kPa⋅=
Movimiento estimadosSeguridad al vuelco, arrancamiento y deslizamiento
Movimiento max. en x: xmax 0.5 mm⋅=Seguridad al vuelco según x: csvx 1.61=
Movimiento max. en y: ymax 0.2 mm⋅=Seguridad al vuelco según y: csvy 1.56=
Seguridad al arrancamiento: csa 1.66=
Seguridad al deslizamiento según x: csdx 3.57=
Seguridad al deslizamiento según y: csdy 3.96=
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CIMENTACION
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ARMADURA SUPERIOR DE ZAPATA
Materiales
Hormigón: f ck 25 MPa⋅= γc 1.50= Recubrimiento: r 70 mm⋅=
Acero: f yk 500 MPa⋅= γs 1.15=
Armadura di rección x
Dimensionamiento a fl exión
Sección de cálculo a flexión: S1 0.35 dx⋅ 0.21m=:=
Momento en dirección x:
Md1
S1
Dx
2
x
Dy
2−
Dy
2
yσdneta x y,( ) x S1−( )⋅
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d 221.5− kN m⋅⋅=:=
Md2
Dx
2−
S1−
x
Dy
2−
Dy
2
yσdneta x y,( ) x− S1−( )⋅
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d
⌠ ⎮⎮⌡
d 289.3− kN m⋅⋅=:= Md min Md( ) 289.3− kN m⋅⋅=:=
Armadura necesaria: As As_Md Dy Dz, r , f ck, f yk, γc, γs, Md−,( ) 17.5 cm2
⋅=:=
Armado dispuesto: nsx 20:= redondos ϕsx 12 mm⋅:= a Dy 10 cm⋅−
nsx 1− 14 cm⋅=
π
4ϕsx
2⋅ nsx⋅ 22.6 cm
2⋅= > As 17.5 cm
2⋅=
Abertura de fisura: wk w_k Dy Dz, r , f ck, f yk, nsx, ϕsx,Md
1.5−,⎛
⎝ ⎞ ⎠
0.00 mm⋅=:= < 0.30 mm
Comprobación a cortante
Canto útil: d Dz r − 0.53m=:=
Sección de cálculo a cortante: S2dx
2d+ 0.83m=:=
Cortante en dirección x:
Vd1
S2
Dx
2
x
Dy
2−
Dy
2
yσdneta x y,( )
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d 175.3− kN⋅=:= Vd2
Dx
2−
S2−
x
Dy
2−
Dy
2
yσdneta x y,( )
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d
⌠ ⎮⎮⌡
d 235.9− kN⋅=:=
Cortante máximo resistido: V_u2 Dy Dz, r , f ck, γc, nsx, ϕsx,( ) 446.6 kN⋅= > min Vd( ) 235.9 kN⋅=
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CIMENTACION
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Armadura di rección y
Dimensionamiento a fl exión
Sección de cálculo a flexión: S1 0.35 dy⋅ 0.21m=:=
Momento en dirección y:
Md1
S1
Dy
2
y
Dx
2−
Dx
2
xσdneta x y,( ) y S1−( )⋅
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d
⌠ ⎮⎮⎮⌡
d 238.2− kN m⋅⋅=:=
Md2
Dy
2−
S1−
y
Dx
2−
Dx
2xσdneta x y,( ) y− S1−( )⋅⌠ ⎮⎮
⎮⌡
d⌠ ⎮⎮⌡
d 272.6− kN m⋅⋅=:= Md min Md( ) 272.6− kN m⋅⋅=:=
Armadura necesaria: As As_Md Dx Dz, r , f ck, f yk, γc, γs, Md−,( ) 16.6 cm2
⋅=:=
Armado dispuesto: nsy 20:= redondos ϕsy 12 mm⋅:= a Dx 10 cm⋅−
nsy 1− 14.2 cm⋅=
π
4ϕsy
2⋅ nsy⋅ 22.6 cm
2⋅= > As 16.6 cm
2⋅=
Abertura de fisura: wk w_k Dx Dz, r , f ck, f yk, nsy, ϕsy, Md1.5
−,⎛ ⎝
⎞ ⎠
0.00 mm⋅=:= < 0.30 mm
Comprobación a cortante
Sección de cálculo a cortante: S2dy
2d+ 0.83m=:=
Cortante en dirección y:
Vd1
S2
Dy
2
y
Dx2
−
Dx
2
xσdneta x y,( )
⌠ ⎮⎮
⎮⌡
d
⌠ ⎮⎮
⎮⌡
d 190.2− kN⋅=:= Vd2
Dy2
−
S2−
y
Dx2
−
Dx
2
xσdneta x y,( )
⌠ ⎮⎮
⎮⌡
d
⌠ ⎮⎮⌡
d 221.0− kN⋅=:=
Cortante máximo resistido: V_u2 Dx Dz, r , f ck, γc, nsy, ϕsy,( ) 446.6 kN⋅= > min Vd( ) 221.0 kN⋅=
Punzonamiento
Perímetro crítico: u1 2 dx⋅ 2 dy⋅+ 4 π⋅ d⋅+ 9.06m=:=
Coeficiente β: β 1.15:=
Tensión tang. de cálculo: τsd 1.50β Fzc⋅
u1 d⋅
⋅ 296.2 kPa⋅=:=
Tensión máxima: τ _rd Dx Dy, Dz, r , f ck, nsx, ϕsx, nsy, ϕsy,( ) 304.4 kPa⋅= > τsd 296.2 kPa⋅=
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CIMENTACION
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ARRANQUE - MODELO 2 - ROTURA POR CONO DE ARRANQUE - RESUMEN DE ACCIONES EN BASE DE CIMENTACI
σvFx (Fy)
σh
Fz My (Mx)
ψ ψ
σvFx (Fy)
σh
Fz My (Mx)ψ ψ
Tipo de cimentación: Tipo "B"= Ángulo cono de arranque: ψ 23.3 º⋅=
Cimentación Tierras Tracción Total
Fxh 0.0 kN⋅= Fxt 17.4− kN⋅= Fxa 77.0 kN⋅= Fx 59.6 kN⋅=
Fyh 0.0 kN⋅= Fyt 8.9− kN⋅= Fya 67.4 kN⋅= Fy 58.5 kN⋅=
Fzh 96.7 kN⋅= Fzt 1036.8 kN⋅= Fza 679.7− kN⋅= Fz 453.8 kN⋅=
Mxh 2.5 kN m⋅⋅= Mxt 15.6− kN m⋅⋅= Mxa 38.3 kN m⋅⋅= Mx 25.2 kN m⋅⋅=
Myh 2.5 kN m⋅⋅= Myt 30.3− kN m⋅⋅= Mya 76.7 kN m⋅⋅= My 48.9 kN m⋅⋅=
Tensiones en la cimentación
Punto 1: σ1 37.6 kPa⋅=Media: σm 57.9 kPa⋅= < σadm 450.0 kPa⋅=
Punto 2: σ2 64.4 kPa⋅=Máxima: σmax 78.1 kPa⋅= < 1.25σadm 562.5 kPa⋅=
Punto 3: σ3
78.1 kPa⋅=Porcentaja de zapata comprimida: P 100.0 %⋅=
Punto 4: σ4 51.4 kPa⋅=
Movimiento estimadosSeguridad al vuelco, arrancamiento y deslizamiento
Movimiento max. en x: xmax 0.5 mm⋅=Seguridad al vuelco según x: csvx 1.64=
Movimiento max. en y: ymax 0.2 mm⋅=Seguridad al vuelco según y: csvy 1.61=
Seguridad al arrancamiento: csa 1.67=
Seguridad al deslizamiento según x: csdx 3.63=
Seguridad al deslizamiento según y: csdy 4.02=
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CIMENTACION
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ARMADO DEL PILAR
Acciones en base de PILAR a COMPRESIÓN
Fzc 824.5 kN⋅= Nd 1.50 Fzc⋅ 1236.8 kN⋅=:=
Mxc Fyc dz⋅ Fzc ey⋅+ 33.2− kN m⋅⋅=:= Mdx 1.50 Mxc⋅ 49.8− kN m⋅⋅=:=
Myc Fxc dz⋅ Fzc ex⋅+ 1.9− kN m⋅⋅=:= Mdy 1.50 Myc⋅ 2.9− kN m⋅⋅=:=
Tensiones en esquinas del pilar:
Máxima: σmax
Nd
dx dy⋅
6 Mdx
dx dy
2
⋅
+ 6 Mdy
dy dx
2
⋅
+ 4.9 MPa⋅=:= < 0.85f ck
γ
c
⋅ 14.2 MPa⋅=
Mínima: σmin
Nd
dx dy⋅
6 Mdx
dx dy2
⋅−
6 Mdy
dy dx2
⋅− 2.0 MPa⋅=:= > 0
Acciones en base de PILAR a TRACCION
Fza 679.7− kN⋅= Nd 1.50 Fza⋅ 1019.5− kN⋅=:=
Mxa Fya dz⋅ Fza ey⋅+ 2.2− kN m⋅⋅=:= Mdx 1.50 Mxa⋅ 3.3− kN m⋅⋅=:=
Mya Fxa dz⋅ Fza ex⋅+ 30.5 kN m⋅⋅=:= Mdy 1.50 Mya⋅ 45.7 kN m⋅⋅=:=
Nd
dx dy⋅
6 Mdx
dx dy2
⋅−
6 Mdy
dy dx2
⋅− 4.2− MPa⋅= < 0 Tracción compuesta
Recubrimeinto en pilar: r 50 mm⋅:=
Número de redondos por cara: n 5:=
Armadura por redondo: Asγs
f yk
Nd
4 n 1−( )⋅
Mdx
n dy 2 r ⋅−( )+
Mdy
n dx 2 r ⋅−( )+
⎡
⎣
⎤
⎦⋅ 1.9 cm
2⋅=:=
Armado dispuesto: 4 n 1−( )⋅ 16= redondos ϕ 16 mm⋅:= a min dx dy,( ) 2 r ⋅−
n 1− 12.5 cm⋅=
π
4ϕ
2⋅ 2.0 cm
2⋅= > As 1.9 cm
2⋅=
Abertura de fisura: wk w_k dx dy, r , f ck, f yk, n, ϕ, Fza−,( ) 0.00 mm⋅=:= < 0.30 mm
Se admite que el anclaje se encuentra en su totalidad en el pilar.
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