2. Usaha dan Energi Paga Gaya Majemuk

1. Usaha  Oleh  Beberapa  Gaya    

Jika  pada  suatu  benda  bekerja  beberapa  gaya  maka    Usaha  oleh  beberapa  gaya  sama  dengan  perpindahan  dikali  resultan  komponen  gaya  tersebut  yang  searah  perpindahan    

𝑊 = Σ𝐹!×∆𝑠!    

a. Usaha  Pada  Bidang  Datar  Tidak  Licin    Pada  bidang  datar  yang  kasar  sebuah  benda  dengan  kecepatan  𝑣!  diberi  gaya  mendatar  𝐹    searah  gerak  semula  menyebabkan  benda    bergerak  sejauh  𝑠  dan  kecepatan  menjadi  𝑣!    

Gambar  9    Resultan  gaya  dan  percepatannya  adalah    Σ𝐹 = 𝑚𝑎𝐹 − 𝑓!"# = 𝑚𝑎    

 Kecepatan  setelah  menempuh  jarak  𝑠    𝑣!! = 𝑣!! + 2𝑎𝑠𝑣!! − 𝑣!! = 2𝑎𝑠!!𝑣!! − 𝑣!! = 𝑎𝑠

 Persamaan  usaha  oleh  gaya  gaya  yang  bekerja  adalah    Σ𝐹×𝑠 = 𝑚𝑎×𝑠𝐹 − 𝑓!"# 𝑠 = 𝑚×𝑎𝑠

𝐹𝑠 − 𝑓!"#𝑠 = 𝑚× !!× 𝑣!! − 𝑣!!

𝐹𝑠 − 𝑓!"#𝑠 = !!𝑚𝑣!! −

!!𝑚𝑣!!

𝐹𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾! + 𝑓!"#𝑠𝐹𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾! + 𝑓!"#𝑠

Sesuai  hukum  kekekalan  energi    Usaha  oleh  gaya  luar  F  sama  dengan  perubahan  energi  kinetik  ditambah  usaha  oleh  gaya  gesek  yang  berubah  menjadi  energi  panas    

𝐹𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾! + 𝑓!"#𝑠      

b. Bidang  Miring  Tidak  Licin    Pada  dasar  bidang  miring  yang  kasar  sebuah  benda  dengan  kecepatan  𝑣!  diberi  gaya  𝐹    sejajar  bidang  miring  menyebabkan  benda    bergerak  sejauh  𝑠  dan  kecepatan  menjadi  𝑣!    Hubungan  antara  panjang  bidang  miring  𝑠  ,  sudut  𝜃  dan  tinggi  bidang  miring  ℎ  adalah    ℎ = 𝑠 sin𝜃      Komponen  gaya  berat  sejajar  bidang  miring  adalah    𝑚𝑔 sin𝜃      

   Resultan  gaya  dan  percepatannya  adalah    Σ𝐹 = 𝑚𝑎𝐹 −𝑚𝑔 sin𝜃 − 𝑓!"# = 𝑚𝑎    

 Kecepatan  setelah  menempuh  jarak  𝑠    𝑣!! = 𝑣!! + 2𝑎𝑠𝑣!! − 𝑣!! = 2𝑎𝑠!!𝑣!! − 𝑣!! = 𝑎𝑠

Persamaan  usaha  oleh  gaya  gaya  yang  bekerja  adalah    Σ𝐹×𝑠 = 𝑚𝑎×𝑠𝐹 −𝑚𝑔 sin𝜃 − 𝑓!"# 𝑠 = 𝑚×𝑎𝑠

𝐹𝑠 −𝑚𝑔 sin𝜃 𝑠 − 𝑓!"#𝑠 = 𝑚× !!× 𝑣!! − 𝑣!!

𝐹𝑠 −𝑚𝑔𝑠 sin𝜃 − 𝑓!"#𝑠 = !!𝑚𝑣!! −

!!𝑚𝑣!!

𝐹𝑠 −𝑚𝑔ℎ − 𝑓!"#𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾!𝐹𝑠 −𝑚𝑔 ℎ! − ℎ! − 𝑓!"#𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾!𝐹𝑠 −𝑚𝑔 ℎ! − ℎ! − 𝑓!"#𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾!𝐹𝑠 −𝑚𝑔ℎ! +𝑚𝑔ℎ! − 𝑓!"#𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾!𝐹𝑠 − 𝐸𝑃! + 𝐸𝑃! − 𝑓!"#𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾!𝐹𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾! + 𝐸𝑃! − 𝐸𝑃! + 𝑓!"#𝑠

   Sesuai  hukum  kekekalan  energi    Usaha  oleh  gaya  luar  F  sama  dengan  perubahan  energi  kinetik  ditambah  perubahan  energy  potensial  ditambah  usaha  oleh  gaya  gesek  yang  berubah  menjadi  energi  panas    

𝐹𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾! + 𝐸𝑃! − 𝐸𝑃! + 𝑓!"#𝑠          

2. Daya    Daya  adalah  usaha  yang  dilakukan  per  satuan  waktu    Simbol  daya  adalah  𝑃    

𝑃 =∆𝑊∆𝑡  

 Satuannya  adalah   !"#$%

!"#$%= Watt  

 𝑃 = ∆!

∆!

= !∆!∆!

𝑃 = 𝐹𝑣

 𝑃 = 𝐹𝑣