2008Control Digital Notas de Control Digital 1.- Introducción

2008 Control Digital

Notas de Control Digital

1.- Introducción

2008 Control Digital

Control por Computador

• Información general

• Orientación y objetivos

• Programa

• Exámenes

• Calificación

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Índice

• Introducción• Modelado de sistemas muestreados. Transf. Z

• Muestreo y Reconstrucción de Señales • Análisis Temporal• Ecuación Característica. Estabilidad• Discretización de Reguladores continuos• Método Directo de Diseño de Reguladores•

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Objetivos

• Introducir las bases del modelado, análisis, proceso de señal, control, configuración y operación de procesos por medio de sistemas basados en computador

•

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Sala de Control

Panel de Control Control por computador

2008 Control Digital

Control por computador

•

Proceso

Transmisor

u(t)

y(t)

4-20 mA

4-20 mA

Ordenador D/A

A/Dy(kT)

u(kT)

Regulador digital

Actuador

Las señales que recibe y procesa el compuatador son de naturaleza distinta: digitales y solo cambian en ciertos instantes de tiempo

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Control por Computador

D/A

A/D

ProcesoP

Las señales de planta van a armarios con convertidores A/D y D/A y son procesadas por uno o varios computadores en forma de tarjetas alojadas también en otros armarios de control

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Control por computador

• Examen: – Algunos parcialitos, – Examen de Mitad de Cursada el Jueves 25 de

Septiembre , 8:30 Hs

– Calificaciones: 0.45*P1 + 0.45*P2 + 0.1*Clases + 0.X *Monografía

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Señales

Proceso

u(t)

y(t)Ordenador D/A

A/Dy(kT)

u(kT)

wt

u(t)

t

y(kT)

t

y(t)

t

T

La información en el computador se actualiza cada T unidades de tiempo (periodo de muestreo)

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ZOH

Proceso

u(t)

y(t)Ordenador D/A

y(kT)

u(kT)

wt

u(t)

t

ZOH Zero Order Hold mantenedor de orden cero

Proceso

u(t)

y(t)Ordenador ZOH

y(kT)

w

u(kT)

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Control digital

•En los sistemas discretos, todas las señales son secuencias de números; es decir, e{k}, que pueden cambiar los valores solamente en los instantes de muestreo, tk=kT ((k=0,1,2..)

•En el controlador digital, la secuencia de control uk = u(kT) se calcula normalmente por una ecuación de recurrencia ó ecuación en diferencias que usa los valores almacenados del control previo y muestras del sensor o error anteriores y actual

Ejemplo: u(k) = -a1 u(k-1)-a2u(k-1)...-an(k-n)+b0e(k)+ b1e(k-1)+...+ bme(k-m) •En el proceso las señales son continuas

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Ejemplo de PID digital

)2t(eg)1t(eg)t(eg)1t(u)t(u

)t(y)t(w)t(e

210

T

TKg1

T

T2

T

TKg

T

T1Kg

)2k(eT

TK)1k(e1

T

T2

T

TK)kT(e

T

T1K)T)1k((u)kT(u

T

)T)2k((e)T)1k((eTT)iT(e

T

1)T)1k((eK)T)1k((u

T

)T)1k((e)kT(eTT)iT(e

T

1)kT(eK)kT(u

dt

deTd)(e

T

1)t(eK)t(u

)t(y)t(w)t(e

dp2

d

ip1

dp0

dp

d

ip

dp

d

2k

0iip

d

1k

0iip

di

p

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Modelos de procesos muestreados

Proceso

u(t)

y(t)Ordenador D/A

A/Dy(kT)

u(kT)

wt

u(t)

t

y(kT)

t

y(t)

t

T

Necesidad de modelos que relacionen y(kT) e u(kT)

2008 Control Digital

Algunas consideraciones generales

2008 Control Digital

El computador como elemento de control

2008 Control Digital

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definiciones