View
333
Download
2
Category
Preview:
DESCRIPTION
Hubungan Volume, Kecepatan, Kepadatan, Transportasi, Teknik Sipil
Citation preview
Jurnal Sabua Vol.4, No.3: 22-28, November 2012 ISSN 2085-7020
HASIL PENELITIAN
@Program Studi Perencanaan Wilayah dan Kota (PWK)
Jurusan Arsitektur, Fakultas Teknik – Universitas Sam Ratulangi Manado
November 2012
HUBUNGAN MATEMATIS VOLUME, KECEPATAN DAN KEPADATAN RUAS
JALAN ARNOLD MANONUTU KABUPATEN MINAHASA UTARA
Hanny A. Manyohi1)
, Lintong Elisabeth2)
dan Mecky R.E. Manoppo3)
1)
Mahasiswa Program Studi S1 Teknik Sipil Universitas Sam Ratulangi Manado 2,3)
Staf Pengajar Fakultas Teknik Universitas Sam Ratulangi Manado
Abstrak. Karakteristik lalu lintas yang telah dipahami untuk mempelajari suatu
perilaku arus lalu lintas terdapat tiga variabel utama yang sangat menentukan yaitu
Volume (flow), Kecepatan (Speed), serta Kepadatan (density) dan secara teoritis
terdapat hubungan yang mendasar antara ketiga variabel tersebut. Jalan Raya
Manado – Bitung merupakan jalan protokol yang memiliki volume kendaraan yang
cukup tinggi, hampir di setiap hari. Dimana ruas jalan ini tidak pernah sepi dari
kendaraan yang setiap harinya beroperasi dikarenakan salah satu tata guna lahan
yang menggunakan ruas jalan ini adalah pelabuhan yang terdapat di Kota bitung.
Data-data yang telah diperoleh kemudian dianalisa dengan menggunakan persamaan
- persamaan Model Linier Greenshields.dan Model Logaritmik Greenberg dan
dibahas sesuai dengan spesifikasi dari masing-masing model. Model persamaan
untuk Hubungan Kecepatan dan Kepadatan S = 119,2423 – 21,5689 Ln D,
Hubungan Volume dan Kepadatan V = 119,2424.D – 21,5689.D.Ln D dan
Hubungan Volume dan Kecepatan V = 251,74751.S.e-0,046363.s
.
Kata Kunci : Hubungan, Karakteristik Lalu Lintas, Ruas Jalan
PENDAHULUAN
Peningkatan volume lalu lintas akan
menyebabkan berubahnya perilaku lalu
lintas pada suatu ruas jalan. Peningkatan
volume lalu lintas setiap tahunnya tidak
diikuti dengan pertambahan panjang jalan
maupun peningkatan kapasitas jalan lama.
Karena itu perlu adanya sistem manajemen
transportasi, dalam hal ini menyangkut studi
mengenai perilaku arus lalu lintas. Salah
satu cara pendekatan untuk memahami
perilaku lalu lintas tersebut adalah dengan
HUBUNGAN MATEMATIS VOLUME, KECEPATAN, KEPADATAN…………
23
menjabarkan dalam bentuk matematis dan
grafis. Berdasarkan ilmu rekayasa lalu lintas
yang telah dipahami untuk mempelajari
suatu perilaku arus lalu lintas terdapat tiga
variabel utama yang sangat menentukan
yaitu Volume (flow), Kecepatan (Speed),
serta Kepadatan (density) dan secara teoritis
terdapat hubungan yang mendasar antara
ketiga variabel tersebut. Selanjutnya ketiga
variabel karakteristik arus lalu lintas ini
dianalisis tentang bagaimana model
hubungan yang terjadi diantara mereka.
Jalan Raya Manado – Bitung
merupakan jalan protokal dimana pada ruas
jalan ini ini tidak pernah sepi dari kendaraan
yang setiap harinya beroperasi dikarenakan
salah tata guna lahan yang menggunakan
ruas jalan ini adalah pelabuhan yang
terdapat di kota Bitung.
STUDI PUSTAKA
A Hubungan Matematis Antara
Volume, Kecepatan, dan
Kepadatan
Menurut Tamin karakteristik ini
dapat dipelajari dengan suatu hubungan
matematik di antara ketiga parameter di atas
yaitu kecepatan, arus dan kepadatan lalu
lintas pada ruas jalan. Hubungan matematis
tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut :
V = D . S ………………… (1)
Gambar 1 Hubungan Volume, Kecepatan, dan Kepadatan
Sumber : Transportation Engineering An Introduction halaman 117
V
o
l
u
m
e
Kepadatan
Kepadatan Volume
K
e
c
e
p
a
t
a
n
K
e
c
e
p
a
t
a
n
DM
DM
SM
SM
Sff Sff
Vm Dj
Dj
Vmaks
H. MANYOHI, E. LINTONG & M. MANOPPO
24
Keterangan Gambar:
Vm = kapasitas atau volume maksimum
(smp/jam)
Sm = kecepatan pada kondisi volume
lalu lintas maksimum (km/jam)
Dm = kepadatan pada kondisi volume
lalu lintas maksimum (smp/km)
Dj = kepadatan pada kondisi volume
lalu lintas macet total (smp/km )
Sff = kecepatan pada kondisi volume
lalu lintas sangat rendah atau pada
kondisi kepadatan mendekati 0
(nol) atau kecepatan arus bebas
(km/jam).
B. Model Linier Greenshield
Greenshield (Wohl and Martin,
1967; Pignataro 1973; Salter, 1978; dan
Hobbs, 1979) merumuskan bahwa hubungan
matematis antara kecepatan – kepadatan
diasumsikan linier, seperti yang dinyatakan
dengan persamaan (2)
……………….. (2)
Selanjutnya, hubungan matematis
antara Volume-Kepadatan dapat dilihat pada
persamaan berikut ini :
……………. (3)
Selajutnya, hubungan matematis
antara Volume-Kecepatan dapat diturunkan
dengan menggunakan persamaan dasar,
sehingga didapatkan persamaan berikut :
……………… (4)
C. Model Logaritmik Greenberg
Greenberg (Wohl and Martin,1967;
Pignataro,1973; Salter,1978, dan
hobbs,1979) mengasumsikan bahwa
hubungan matematis antara kecepatan-
kepadatan bukan merupakan fungsi linear
melainkan fungsi eksponensial.Persamaan
dasar model Greenberg dapat dinyatakan
melalui persamaan (5).
………………… (5)
di mana: C dan b adalah
konstanta.
Jika persamaan (5) dinyatakan dalam
bentuk logaritma natural, sehingga
hubungan matematis antara Kecepatan-
Kepadatan selanjutnya dapat dinyatakan
dalam persamaan berikut :
…………………………(6)
Selanjutnya,hubungan matematis
antara Arus-Kecepatan dapat diturunkan
dengan menggunakan persamaan dasar, dan
didapatkan persamaan berikut
…………………….(7)
Hubungan matematis antara Arus-
Kecepatan didapatkan dengan persamaan
berikut ini :
……………………….. (8)
D Analisa Persamaan Regresi Linier
Analisis yang umum dipakai untuk
mengolah volume lalu lintas guna
menentukan karakteristik kecepatan dan
kepadatan adalah analisis regresi linier.
Analisis ini dilakukan dengan
meminimalkan total nilai perbedaan
kuadratis antara nilai observasi dan nilai
perkiraan dari variabel yang tidak bebas
(dependent). Bila variabel tidak bebas linier
terhadap variabel bebas, maka kedua
hubungan dari variabel ini dikenal dengan
HUBUNGAN MATEMATIS VOLUME, KECEPATAN, KEPADATAN…………
25
analisis regresi linier. Bila hubungan tidak
bebas y dan variabel bebas mempunyai
hubungan linier maka fungsi regresinya
adalah :
Y = A + Bx …………………….. (9)
Dimana ;
Y = peubah tidak bebas
X = peubah bebas
A = intersep atau konstanta regresi
B = koefisien regresi
Konstanta A dan B dapat dicari dengan
menggunakan persamaan sebagai berikut :
…..…..(10)
…………….. (11)
E. Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi ( r) ini digunakan
untuk menentukan korelasi antara peubah
tidak bebas dengan peubah bebas atau antar
sesama peubah. Koefisien korelasi (r) untuk
persamaan regresi linier tunggal dapat
dihitung dengan persamaan (12) :
(12)
Dimana :
Yi = peubah tidak bebas
Xi = peubah bebas x atau parameter sosial
ekonomi (data) sebagai peubah bebas
n = jumlah data
nilai r = 1 berarti bahwa korelasi
antara peubah y dan x adalah positif
(meningkatnya nilai x akan mengakibatkan
meningkatnya nilai y). sebaliknya, jika nilai
r = -1, berarti korelasi antara peubah x dan y
adalah negartif (meningkatnya nilai x akan
mengakibatkan menurunnya nilai y). nilai r
= 0 menyatakan tidak ada korelasi antar
peubah. Kriteria penilaian koefisien korelasi
sebagai berikut :
0 – 0,25 : Korelasi sangat lemah
0,25 – 0,5 : Korelasi cukup
0,5 – 0,75 : Korelasi kuat
> 0,75 : Korelasi sangat kuat
F Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi (r2) ini disebut
juga dengan koefisien penentu sampel
artinya menyatakan proporsi variasi dalam
nilai y (peubah tidak bebas) yang
disebabkan oleh hubungan liniear dengan x
(peubah bebas) berdasarkan persamaan
(model matematis) regresi yang didapat.
Koefisien determinasi (r2) pada persamaan
regresi tunggal menilai keterkaitan antara
peubah tidak bebas (y) dengan peubah bebas
(y). pengukuran untuk mengetahui sejauh
mana ketepatan fungsi regresi adalah dengan
melihat nilai koefisien determinasi (r2) yang
didapat dengan mengkuadratkan nilai
koefisien korelasi (r).
……..(13)
Koefisien determinasi dapat juga
dihitung dengan menggunakan persamaan
berikut ini :
…………….. (14)
Dimana :
r2 = Koefisien determinasi
Y = nilai peubah bebas hasil
pemodelan
2222
2
2
...
..
yynxxn
yxxynr 2222
...
...
iiii
iiii
yynxxn
yxyxnr
2
2
2
)(
)(1
YY
YYr
n
xByA
.
22 )().(
)).(()..(
xxn
yxyxnB
H. MANYOHI, E. LINTONG & M. MANOPPO
26
Y = nilai peubah bebas hasil observasi
Y = rata-rata nilai peubah bebas hasil
observasi
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan metode
survey secara langsung dilapangan untuk
mendapatkan arus lalu lintas dan kecepatan
kendaraan. Adapun periode survey
dilakukan selama 3 hari yaitu pada hari
sabtu, senin dan selasa. Survey dilakukan
mulai pukul 06.00 sampai pkl 20.00.
pencatatan jenis kendaraan serta kecepatan
dilakukan setiap 15 menit.
Data-data yang telah diperoleh
kemudian dianalisa berdasarkan
pengelompokkan data menurut kelompok
data yang diambil dengan menggunakan
persamaan - persamaan :
Model Linier Greenshields.
Model Logaritmik Greenberg.
Secara umum, data yang diperoleh
dari hasil survey dilapangan diolah,
berdasarkan model matematis yang
digunakan. Dan dibahas sesuai dengan
spesifikasi dari masing-masing model.
Setelah pembahasan, pada akhirnya ditarik
kesimpulan terhadap hasil dari penelitian.
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Hubungan Volume,
Kecepatan, dan Kepadatan
Untuk analisis hubungan volume,
kecepatan, dan kepadatan lalu lintas diambil
hari dimana jumlah volume kendaraan
cukup tinggi, yaitu pada hari Senin. Hari ini
memiliki volume kendaraan yang cukup
tinggi yaitu total dalam satu hari berkisar
21.903 smp.
1. Model Linier Greenshields
Dari hasil perhitungan didapatkan
Sff = 62,7726 dan Dj = 110,4944. Dengan
menggunakan nilai Sff dan nilai Dj, maka
dapat ditentukan hubungan matematis
antarparameter sebagai berikut :
Hubungan Kecepatan (S) dan
Kepadatan (D)
Dengan menggunakan persamaan (2)
diperoleh hubungan kecepatan dan
kepadatan;
S = 62,7726 – 0,5681.D
Hubungan Volume (V) dan
Kepadatan (D)
dengan menggunakan persamaan (3)
diperoleh hubungan volume dan kepadatan ;
S = 62,7726.D – 0,5681.D
2
Hubungan Volume (V) dan
Kecepatan (S)
Dengan menggunakan persamaan (4)
diperoleh hubungan volume dan kecepatan ;
V = 110,4944.S – 1,7602.S
2
2. Model Logaritmik Greenberg
Dari hasil perhitungan didapatkan C
= 251,74751 dan b = -0,046363. Dengan
menggunakan nilai C dan nilai b, maka
dapat ditentukan hubungan matematis
antarparameter sebagai berikut :
HUBUNGAN MATEMATIS VOLUME, KECEPATAN, KEPADATAN…………
27
Hubungan Kecepatan (S) dan
Kepadatan (D)
Dengan menggunakan persamaan (6)
diperoleh hubungan kecepatan dan
kepadatan;
S = 119,2423 – 21,5689.Ln D
Hubungan Volume (V) dan
Kepadatan (D)
dengan menggunakan persamaan (7)
diperoleh hubungan volume dan kepadatan ;
V = 119,2423.D – 21,5689.D Ln D
Hubungan Volume (V) dan
Kecepatan (S)
Dengan menggunakan persamaan (8)
diperoleh hubungan volume dan kecepatan ;
V = 251,74751.S.e
-0,046363.S
B Pemilihan Model Yang Sesuai
Sebelumnya telah dihitung dan
dianalisis model-model hubugan volume,
kecepatan, dan kepadatan arus lalu lintas
ruas jalan. Dan telah di sajikan data-data
parameter statistiknya. Dalam hal pemilihan
model yang sesuai untuk mewakili
karakteristik model hubungan antara
Volume (V), Kecepatan (S), dan Kepadatan
(D) yang paling sesuai dengan ruas Jalan
Arnold Manonutu berdasarkan nilai
parameter koefisien korelasi (r) dan
koefisien determinasi (R2).
Tabel 1: Koefisien r dan R2
Metode r R2
Greenshields -0,7671 0,5885
Greenberg -0,7719 0,5958
Sumber : Hasil Analisa Data
Dalam penelitian ini secara umum,
yang dilihat analisis hubungannya adalah
variabel volume, kecepatan, dan kepadatan.
Dari nilai koefisien korelasi yang dihasilkan
pada masing-masing metode nilai koefisien
korelasi terbesar adalah model Logaritmik
Greenberg, hal ini ditunjukkan dengan nilai
parameter statistik r yang terbesar yaitu -
0,7719. Ini menunjukkan bahwa dengan
nilai koefisien korelasi yaitu > 0,75 yang
berarti, keeratan hubungan dari ketiga
variabel karakteristik arus lalu lintas, yaitu
volume, kecepatan, dan kepadatan sangat
erat, dan saling mempengaruhi satu sama
lain.
Dari hasil analisis parameter antara
hubungan Volume (V), Kecepatan (S), dan
Kepadatan (D) diperoleh nilai koefisien
determinasi (R2) yang sekaligus menjadi
kunci pemilihan model terbaik yang sesuai
dengan karakteristik arus lalu lintas pada
ruas jalan Arnold Manonutu adalah model
Logaritmik Greenberg pada, hal ini
ditunjukkan dengan nilai parameter statistik
R2
yang terbesar yaitu 0,5958. Ini
mengartikan bahwa 59,58% dipengaruhi
oleh faktor hubungan volume, kecepatan dan
kepadatan Sisanya diisi oleh kontribusi dari
faktor luar, seperti kondisi geometrik jalan,
situasi lingkungan, dan lain-lain.
H. MANYOHI, E. LINTONG & M. MANOPPO
28
KESIMPULAN
Setelah mengadakan survey
penelitian di lapangan selama 3 hari pada
lokasi ruas jalan Arnold Manonutu dengan
kondisi jalan dua arah tanpa median, maka
diperoleh, Model Hubungan Matematis yang
sesuai untuk Jalan Arnold Manonutu yaitu :.
- Hubungan Kecepatan dan Kepadatan
S = 119,2423 – 21,5689.Ln D
- Hubungan Volume dan Kepadatan
V = 119,2423.D – 21,5689.D Ln D
- Hubungan Volume dan Kecepatan
V = 251,74751.S.e-0,046363.S
DAFTAR PUSTAKA
Hobbs, F.D. 1994. Transportation Planning
And Engineering. Pergamon Press.
Khisty Jotin, C, 1990. Transportation
Engineering An Introduction.
Prentice Hal, Englewood Cliffs. New
Jersey 07632.
Oglesby H, Clarkson dan Hicks Gary, R.
1988. Teknik Jalan Raya. Edisi
Keempat, Jilid 1. Erlangga. Jakarta.
Pline L, James. 2001. Traffic Engineering
HandBook. Fourth Edition. Institute
of Transportation Engineering,
Prenice Hall, Englewood Cliffs. New
Jersey 07632.
Roess P, Roger, Mcshane R, William, and
Prassas S, Elena. 2006. Traffic
Engineering. Second Edition.
Prentice Hall, Upper Saddle River.
New Jersey 07458.
Tamin, Ofyar Z. 2000. Perencanaan Dan
Pemodelan Transportasi. ITB.
Bandung
ISSN 2085-7020
Recommended