View
268
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
1/23
PENGGUNAAN JELMAAN
LAPLACE
DALAM ANALISIS TRANSIEN
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
2/23
Pendahuluan
Dalam pembahasan yang telah lalu terlhatbah!a penyelesaan leng"ap pers#alanrang"aan lstr" yang mengandung elemen$elemen pas% R& L dan C basanya melbat"an
penyelesaan persamaan d%erensal lner ta"h#m#gen'
Ja!ab terdr atas dua bagan& yatu (a!abnatural dan (a!ab pa"sa'
Ja!ab natural tu pada umumnya a"an segeralenyap dan yang tertnggal a"hrnya adalah(a!ab pa"sa yang men(ad (a!ab mantap'
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
3/23
Pendahuluan
)la hanya (a!ab mantap yangd"ehenda"&ma"a penggunaanpersamaan d%erensal dapat dhndar&antara lan dengan mnegguna"an
(elmaan %ungs !a"tu "e %ungs %re"uens' Pada penyelesaan pers#alan arus b#la"$
bal" mantap& %re"uens danggap tetap
sehngga %ungs$%ungs %re"uens yangdhadap dperla"u"an sebaga "#nstanta'
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
4/23
Pendahuluan
Untu" mendapat"an (a!ab mantap sebaga%ungs !a"tu *nla sesaat+ mash perludla"u"an (elmaan bal" %ungs %re"uenstersebut "e %ungs !a"tu'
Dalam penyelesaan sepert n& pers#alandnyata"an sebaga %ungs !a"tu& atau dalamd#man !a"tu& %ungs n "emudan d(elma"an"e %ungs %re"uens yatu "ta pndah dar
d#man !a"tu "e d#man %re"uens' Penyelesaan selan(utnya dla"u"an dalam
d#man %re"uens' Ja!ab n selan(utnya dapatd(elmabal""an "e d#man !a"tu'
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
5/23
LAPLACE
Dalam mengguna"an (elmaan Lapla,euntu" penyelesaan pers#alan rang"aan&ntegral "#mple"s atau ntegral "#nturpada umumnya tda" dpa"a untu"
men,ar bal"an suatu -*s+& yangdla"u"an alah meman%aat"an tabel
(elmaan Lapla,e yang telah dsap"an'
Tabel Jelmaan *(elmaan bal"+ beberapa%ungs yang la.m d(umpa dalampers#alan rang"aan lstr" dserta"ansebaga Tabel /'
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
6/23
TA)EL JELMAAN LAPLACEf(t) F(S)
u(t)=1 /0S
t /0S1
sin t
cos t
sin t
cos t
di/dt S I*S+ 2 *34+
S1I*S+ 2 S *34+ 2 5*3+
f(t) F(S)
u(t)=1 /0S
t /0S1
sin t
cos t
di/dt S I*S+ 2 *34+
S1I*S+ 2 S *34+ 2 5*3+
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
7/23
LAPLACE
Pers#alan rang"aan basanya dnyata"andalam d#man !a"tu dan (a!abnya (ugapada umumnya d"ehenda" dnyata"ansebaga %ungs !a"tu& yatu dalam d#man
!a"tu' Untu" menghndar penggunaan persamaan
d%erensal& analss dla"u"an dalam d#man%re"uens "#mple"s s'
-re"uens "#mple"s s adalah 6arabel"#mple"s yang bagan realnya dnyata"ansebaga dan bagan ma(nernya sebaga
(ad s 7 4 ( '
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
8/23
LAPLACE
Pers#alan rang"aan yang dalamd#man !a"tu berbentu" persamaand%erensal& dalam d#man %re"uens
"#mple"s s men(ad persamaanal(abar lner& sehnggapenyelesaannya lebh mudah'
8ang sult adalah (elmaan bal" haslatau (a!ab yang dper#leh tu "edalam d#man !a"tu'
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
9/23
LAPLACE
Dengan pengalaman dan dengan upaya$upaya penguraan (a!ab tu "e dalam%ungs$%ungs s yang telah d"enal ma"a
(a!ab dalam d#man !a"tu pada umumnya
dapat dper#leh' 9enda"nya selalu dusaha"an mengguna"an
huru% "aptal untu" menyata"an %ungs$%ungs %re"uens s& dan huru% "e,l untu"
menyata"an %ungs$%ungs !a"tu t' Jad :;%*t+
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
10/23
Mengura dan memanpulas %ungs s
Misalnya
Dapat dura"an "e dalam bentu"
Dar Tabel / dper#leh (a!ab
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
11/23
C#nt#h$C#nt#h
Ura"anlah %ungs$%ungs s ber"ut ndan ,arlah %*t+ (elmaan bal"nya
t
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
12/23
s pe,a an murn er utusederhana
)la pang"at s dar penyebut ?*s+lebh tngg darpada pang"at spemblang N*s+ dar -*s+ 7 N*s+0?*s+&
yatu "utub lebh banya" dar n#l&ma"a -*s+ adalah pe,ahan murn'
Selan(utnya bla "utub$"utub -*s+semuanya "utub sederhana *tda"berlpat+& ma"a -*s+ dapat dtuls"andalam bentu" @
t
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
13/23
s pe,a an murn er utusederhana
Ma"a
L$/;-*s+< 7 %*t+ 7 A/e"/t4 A1e"1t4 '''
4 Ane"nt
Resdu atau "#esen pe,ahan
bagan tu dper#leh sebaga ber"ut @
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
14/23
C#nt#h
Carlah (elmaan bal" %ungs$%ungs sber"ut n& dengan (alan men,arresdu @
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
15/23
Pe,ahan murn ber"utub lpat
)la ada %a"t#r penyebut dar -*s+yang berpang"at dua atau lebh&ma"a "utub yang bersang"utan
berlpat dua *"utub ganda+ ma"a,ara mendapat"an resdu ber"enaandengan "utub tersebut adalahsebaga ber"ut& bar"anlah dber%ungs @
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
16/23
Pe,ahan murn ber"utub lpat
-*s+ dapat dtuls"an sebaga @
?m& ?*m$/+& ?*m$1+&''' adalah resdu yang
ber"enaan dengan "utub " yangberlpat m "al& dper#leh sebagaber"ut @
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
17/23
Pe,ahan murn ber"utub lpat
C#nt#h
Carlah (elmaan bal" %ungs$%ungs sber"ut n& dengan (alan men,arresdu
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
18/23
IMPEDANSI
B*s+ BR7 R
BL7 SL
BC7 /0SC
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
19/23
IMPEDANSI
Rang"aan ser R& L dan C sepertyang tampa" pada Gambar &guna"an 9u"um ?r,hh# tentang
tegangan pada suatu lntasantertutup'
=R4 =L4 =C7 =*t+
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
20/23
IMPEDANSI
dmana @
B*s+ 7 R4SL4/0SC 7 mpedans rang"aan ser R& Ldan C
=*s+ 7 sumber energ yang mampu mengalr"anarus *t+
7 sumber tegangan
L*34+ 7 sumber energ yang tersmpan padandu"t#r
=,*3+ 7 sumber energ yang tersmpan pada"apast#r
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
21/23
C#nt#h S#al /
Lhat Gambar 1& sa"lar telah lamaterbu"a tba$tba dtutup pada saatt73' Carlah arus sesaat yang
mengalr setelah sa"lar tertutup'
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
22/23
C#nt#h S#al 1
Lhat Gambar & sa"lar telah lamatertutup tba$tba dbu"a pada saatt73' Carlah arus sesaat yang
mengalr setelah sa"lar terbu"a'
7/25/2019 4.2 Transien Laplace
23/23
C#nt#h S#al
Lhat Gambar & sa"lar telah lamatertutup tba$tba dbu"a pada saatt73' Carlah arus sesaat yang
mengalr setelah sa"lar terbu"a' )la6*t+ 7 113F1 ,#s /333t 6#lt'
Recommended