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PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
ESPECIFICACIONES DE DISEÑO
NORMAS: E-030: DISEÑO SISMORRESISTENTE
E-060: DISEÑO EN CONCRETO ARMADO
E-020: NORMA DE CARGAS
- CONCRETO
f'c = resistencia del concreto a los 28 dias
Ec = modulo de elasticidad del concreto
ɣc = peso volumetrico del concreto
ɛc = deformacion unitaria del concreto
υ = modulo de poisson
- ACERO DE REFUERZO
fy = fluencia del acero
Es = modulo de elasticidad del acero
ɛs = deformacion unitaria del acero
- RECUBRIMIENTO
rec = recubrimiento
- CARGAS DE SERVICIO
ACABADOS =
S/C =
DISEÑO DE GRADERIAS DE TRIBUNA
210 kg/cm2
217370.65 kg/cm2
2400 kg/m3
0.003
0.2
2.50 cm
CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA
0.150 m 0.150 m0.550 m
100 kg/m2
500 kg/m2
NOTA: TODAS LAS CELDAS
COLOREADAS SON DATOS A
INGRESAR
4200 kg/cm2
2100000.00 kg/cm2
0.002
0.150 m
0.300 m
0.150 m
DISEÑO DE GRADERIAS
PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
- PESO PROPIO = x x =
= x x =
- ACABADOS = x =
WD =
- S/C = x =
WL =
CARGA ULTIMA
Wu = +
Wu = +
Wu =
Wu =
SECCION B =
As(-)
H = asumiendo Ø → As =
peralte efectivo
d = - -
d =
bw =
*(499.00) 1.7 *(350.00)
499.00 kg/m
500 kg/m2 0.700 m 350.00 kg/m
2400 kg/m3 0.300 m
0.30 m 0.30 m
METRADO DE CARGAS
2400 kg/m3 0.850 m 0.150 m 306.00 kg/m
0.150 m 108.00 kg/m
100 kg/m2 0.850 m 85.00 kg/m
1293.60 kg/m
350.00 kg/m
1.40*WD 1.70*WL
1.4
0.30 m
1.294 Tn/m
DISEÑO POR FLEXION
WL=350.00 kg/mWD=499.00 kg/m
0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m
GRADERIAS BLOQUE 1 Y 3
4.423 m 4.442 m 5.316 m 4.581 m 4.511 m 4.533 m 4.494 m 3.236 m 6.146 m 6.260 m
0.30 m 0.30 m 0.30 m
0.850 m
0.450 m
0.150 m
5/8''
45.00cm 2.50cm
1.98cm2
As(+)
0.79cm
41.71cm
hf=0.150 m
DISEÑO DE GRADERIAS
PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
PROPIEDADES DEL CONCRETO
PROPIEDADES DE LA SECCION
COMBINACIONES DE CARGA
PARAMETROS DE DISEÑO
MODELO EN SAP2000 V15.0
DISEÑO DE GRADERIAS
PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
CARGA MUERTA
ALTERNANCIA DE CARGA VIVA SE HAN CONSIDERADO 35 CASOS DE ALTERNANCIA DE CARGAS (solo se presentan algunas)
ALTERNANCIA DE CARGAS
DISEÑO DE GRADERIAS
PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
DIAGRAMA DE MOMENTOS (ENVOLVENTE)
MOMENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS
PARA MOMENTO NEGATIVO M(-) = ARMADO APOYO 10 (VER ARCHIVO SAP2000)
verificando si trabaja como seccion rectangular o en L
asumiendo: a = *hf = x =
x
x x
- entonces calculando el As correcto:
reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene:
a =
As = → Ø =
- acero minimomomento de agrietamiento
yt = centro de gravedad
Ig = momento de inercia
x 2 x
x
x x x
= 4.216cm2
12.75cm
=0.9* 4200* (41.71-
5.63 Tn-m
0.85 0.85 15.00cm
2
12.75)
563000
6.04 cm
3.850cm2 2 5/8'' 3.96cm2
22.50 cm
= 6.61 cm
=1.2 146725.1896
0.91.176cm2
113906.25cm4
=113906.25 210
22.50= 1.467 Tn.m
4200 0.95 41.70625=
a<0.85*hf : FUNCIONA COMO
VIGA RECTANGULAR=
4.216 4200
0.85 210 15
𝐴𝑠 =𝑀𝑢
0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 −𝑎2
𝑎 =𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑤
𝐴𝑠.𝑚𝑖𝑛1 =1.2 ∗ 𝑀𝑎𝑔
0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (0.95 ∗ 𝑑)
𝑀𝑎𝑔 =𝐼𝑔 ∗ 2 ∗ 𝑓′𝑐
𝑦𝑡
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FECHA: AGOSTO DEL 2013
→ Asmin =
PARA MOMENTO NEGATIVO M(-) = ARMADO PARA LOS DEMAS APOYOS (VER ARCHIVO SAP2000)
asumiendo Ø → As =
peralte efectivo
d = - -
d =
reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene:
a =
As = → Ø =
Asmin =
PARA MOMENTO POSITIVO M(+) = ARMADO TRAMO 9-10 Y 10-11 (VER ARCHIVO SAP2000)
asumiendo Ø → As =
peralte efectivo
d = - -
d =
reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene:
a =
As = → Ø =
Asmin =
PARA MOMENTO POSITIVO M(+) = ARMADO DE LOS DEMAS TRAMOS (VER ARCHIVO SAP2000)
asumiendo Ø → As =
peralte efectivo
d = - -
d =
reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene:
a =
As =
Asmin =
→ As = → Ø =
1.511cm2 As>asmin: entonces tomar As anterior
1.511cm2
2.29 Tn-m
1/2'' 1.27cm2
45.00cm 2.50cm 0.64cm
41.87cm
2.34 cm
1.489cm2
2 1/2'' 2.53cm2
1.511cm2 As>asmin: entonces tomar As anterior
3.17 Tn-m
1/2'' 1.27cm2
45.00cm 2.50cm 0.64cm
41.87cm
3.27 cm
2.085cm2
1.511cm2 As>asmin: entonces tomar As anterior
4.26 Tn-m
4.48 cm
2.856cm2 2 5/8'' 3.96cm2
5/8'' 1.98cm2
45.00cm 2.50cm 0.79cm
41.71cm
2 1/2'' 2.53cm2
1.511cm2 As>asmin: entonces tomar As anterior
15 x 41.71 = 1.511cm2= 0.7 x210
4200x𝐴𝑠.𝑚𝑖𝑛2 = 0.7 ∗
𝑓′𝑐
𝑓𝑦∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑
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FECHA: AGOSTO DEL 2013
SI COMPARAMOS LOS ACEROS CALCULADOS CON LOS OBTENIDOS CON EL SAP2000
OBTENEMOS RESULTADOS MUY APROXIMADOS
ACERO PARA TRAMOS 9-10 Y 10-11
DIAGRAMA DE CORTANTES (ENVOLVENTE)
CORTANTES POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS
Vu =
d =
cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo
ancho de apoyo = bv =
Vud = Vu - Wu*d
Vud = fuerza cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo
x
esfuerzo cortante del concreto
Øυuc = x x =0.85 0.53 210 6.528cm2
0.417
υud > Øυuc: por lo tanto necesita estribos
4.410 Tn
15 41.70625
4410.48795==υud
esfuerzo cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo
*1.29-4.95=Vud
VERIFICACION POR CORTANTE
4.950 Tn
0.417 m
0.30 m
7.05 kg/cm2
υ𝑢𝑑 =𝑉𝑢𝑑
𝑏𝑤 ∗ 𝑑
∅υ𝑢𝑐 = 0.85 ∗ 0.53 ∗ 𝑓′𝑐
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FECHA: AGOSTO DEL 2013
calculo de separacion de estribos
*
*
por lo tanto
tomando 1 Ø de ramas → Avs =
→ S =
Espaciamiento maximo (según E-060)
entonces adoptamos S = 1 Ø @ (EN 2 CAPAS)
Viendo las graderias de perfil
D
D'
A A
B B Al bajar del punto A al punto B el escalon
central hace que el escalon inferior descienda
C de C a C' y que el escalon superior descienda
de D a D'
Este descanso genera en cada escalon, superior
C' e inferior, momentos debido al
desplazamiento (δ)
= 3.52 x15
4200= 0.0126
0.0126
3/8'' 2 1.43cm2
113.36cm
20.85cm
20.00 cm
VERIFICACION POR DEFLEXION DIFERENCIAL
1.43
0.0126=
=0.7 4200
= 0.0027(7.05- 6.53) 15
==41.70625
2
3/8'' 20.00 cm
𝐴𝜗
𝑠=
υ𝑢𝑑 − ∅υ𝑢𝑐 ∗ 𝑏𝑤
0.7 ∗ 𝑓𝑦
𝐴𝜗
𝑠𝑚𝑖𝑛 = 3.52 ∗
𝑏𝑤
𝑓𝑦
𝐴𝜗
𝑠=
𝑆 =𝑑
2
𝜕
𝜕
𝜕
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PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
para la primera zona
1 x x + x x + 1 x x
12 12
I =
por lo tanto Ig =
calculando la deformacion
PARA EL CASO HIPERESTATICO
L = longitud mayor de los tramos
MA = momento en el extremo del tramo analizado (VER ARCHIVO SAP2000)
MB = momento en el extremo del tramo analizado (VER ARCHIVO SAP2000)
Mm = momento en el centro (VER ARCHIVO SAP2000)
E = modulo de elasticidad del concreto
5 x + x( + )
x x
δ =
l = ancho de la grada
I = inercia para un metro de paso (100*hf^3/12)
M = 6 x x x
Mu = = x = (solo se trata de carga muerta)
I = 242.50 0.15 42.5042.50³ 22.50²
0.150 m
0.425 m
0.150 m
0.450 m
δ626.00²
48 217370.65 1167922.40x
426000
30.00³ 15
583961.20cm4
1167922.40cm4
5.63 Tn-m
0.00 Tn-m
6.260 m
4.26 Tn-m
0.1 563000 0
0.0775cm
217370.65 kg/cm2
0.85 m
217370.65 0.0775
=
85.00²= 3.94 Tn-m
28125.00cm4
28125.00
1.40*M 1.40 3.94 5.51 Tn-m
𝜕 =5 ∗ 𝐿2
48 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑔∗ 𝑀𝑚 + 0.1 ∗ (𝑀𝐴 +𝑀𝐵)
𝑀 =6 ∗ 𝐸 ∗ δ ∗ 𝐼
𝑙2
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PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
momento que toma el concreto
=
I =
c =
Mc = x
adoptando Ø → d = reemplazando en las formulas para calculo del acero
Mu =
a =
As =
tomando en 2 capas As =
espaciamiento S =
adoptamos 1 Ø @ en 2 capas
acero transversal en la losa
CARGAS
peso propio = x x =
acabados = x =
WD =
S/C = x =
WL =
Wu = +
Wu = +
Wu =
Wu =
Mu = x
1.4 *(298.00) 1.7 *(500.00)
1267.20 kg/m
1.267 Tn/m
28.98 kg/cm2
28125.00cm4
7.50 cm
28.98 28125.00
7.50= 1.09 Tn-m Mu>Mc: por lo tanto no lo toma el concreto
198.00 kg/m
1 100 100.00 kg/m
1/2'' 11.87 cm
3.37 cm
5.51 Tn-m
14.325cm2
7.162cm2
17.686cm
1/2'' 17.50 cm
0.550 m
0.150 m
0.55 0.15 2400.00
298.00 kg/m
1 500 500.00 kg/m
500.00 kg/m
1.40*WD 1.70*WL
1.267 0.55²
12.000
𝑀𝑐 =𝑓𝑟 ∗ 𝐼
𝑐
𝑓𝑟 = 2 ∗ 𝑓′𝑐
𝑊 ∗ 𝑙2
12
𝑊 ∗ 𝑙2
12
𝑊 ∗ 𝑙2
12
DISEÑO DE GRADERIAS
PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
adoptando Ø → d =
Mu =
d =
a =
As =
Asmin = 0.0018*b*d = x x =
→ As = en 2 capas As =
S = adoptamos 1 Ø @ en 2 capas
DE LOS CASOS ANTERIORES POR CORTANTE, POR DEFLEXION DIFERENCIAL, Y As EN LA LOSA SE ESCOGE EL MAS CRITICO
1 Ø @ EN 2 CAPAS
acero longitudinal en la losa dado que toda la flexion longitudinal lo toma el alma, entonces se colocará acero minimo en la losa (ala)
adoptando Ø → d = As =
Asmin = 0.0018*b*d = x x =
→ As =
Ø =
2 Ø1 Ø @
2 Ø B =
2 ØH = 2 Ø
1 Ø @ 2 Ø acero por montaje
bw = 2 Ø
5/8''
1/2'' 17.50 cm
1/2'' 17.50 cm
3/8'' 12.02 cm
1/2'' 17.50 cm
2.164cm2
12.02 cm
0.02 cm
0.070cm2
0.0018 100 12.02
2.164cm2
0.032 Tn.m
1.082cm2
3/8'' 12.02 cm
2 3/8'' 1.43cm2
0.713cm2
65.847cm 3/8'' 65.00 cm
0.0018 55.00 12.02 1.190cm2
0.150 m
5/8''
5/8''
0.850 m
hf=0.150 m
0.450 m
1.190cm2
3/8''
3/8''
3/8''
DISEÑO DE GRADERIAS
PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
SECCION B =
As(-)
H = asumiendo Ø → As =
peralte efectivo
d = - -
d =
bw =
WD=499.00 kg/m WL=350.00 kg/m
0.850 m
hf=0.150 m
0.450 m 5/8'' 1.98cm2
45.00cm 2.50cm 0.79cm
6.268 m 6.122 m 6.366 m 6.295 m 6.332 m 6.292 m 3.236 m 4.344 m 4.380 m
41.71cm
As(+)
0.150 m
DISEÑO POR FLEXION
0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m
6.276 m
GRADERIAS BLOQUE 2 Y 4
DISEÑO DE GRADERIAS
PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
PROPIEDADES DEL CONCRETO
PROPIEDADES DE LA SECCION
COMBINACIONES DE CARGA
PARAMETROS DE DISEÑO
MODELO EN SAP2000 V15.0
DISEÑO DE GRADERIAS
PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
CARGA MUERTA
ALTERNANCIA DE CARGA VIVA SE HAN CONSIDERADO 35 CASOS DE ALTERNANCIA DE CARGAS (solo se presentan algunas)
ALTERNANCIA DE CARGAS
DISEÑO DE GRADERIAS
PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
DIAGRAMA DE MOMENTOS (ENVOLVENTE)
MOMENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS
PARA MOMENTO NEGATIVO M(-) = ARMADO APOYO 2 (VER ARCHIVO SAP2000)
verificando si trabaja como seccion rectangular o en L
asumiendo: a = *hf = x =
x
x x
- entonces calculando el As correcto:
reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene:
a =
As = → Ø =
- acero minimomomento de agrietamiento
yt = centro de gravedad
Ig = momento de inercia
x 2 x
x
x x x
22.50 cm
113906.25cm4
=113906.25 210
= 1.467 Tn.m22.50
=1.2 146725.1896
0.9 4200 0.95 41.70625
2
=4.253 4200
= 6.67 cm a<0.85*hf : FUNCIONA COMO
VIGA RECTANGULAR0.85 210 15
= 1.176cm2
6.10 cm
3.887cm2 2 5/8'' 3.96cm2
5.68 Tn-m
0.85 0.85 15.00cm 12.75cm
=568000
= 4.253cm20.9* 4200* (41.71- 12.75)
𝐴𝑠 =𝑀𝑢
0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 −𝑎2
𝑎 =𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑤
𝐴𝑠.𝑚𝑖𝑛1 =1.2 ∗ 𝑀𝑎𝑔
0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (0.95 ∗ 𝑑)
𝑀𝑎𝑔 =𝐼𝑔 ∗ 2 ∗ 𝑓′𝑐
𝑦𝑡
DISEÑO DE GRADERIAS
PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
→ Asmin =
PARA MOMENTO NEGATIVO M(-) = ARMADO PARA LOS DEMAS APOYOS (VER ARCHIVO SAP2000)
asumiendo Ø → As =
peralte efectivo
d = - -
d =
reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene:
a =
As = → Ø =
Asmin =
PARA MOMENTO POSITIVO M(+) = ARMADO TRAMO 1-2 (VER ARCHIVO SAP2000)
asumiendo Ø → As =
peralte efectivo
d = - -
d =
reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene:
a =
As = → Ø =
Asmin =
PARA MOMENTO POSITIVO M(+) = ARMADO DE LOS DEMAS TRAMOS (VER ARCHIVO SAP2000)
asumiendo Ø → As =
peralte efectivo
d = - -
d =
reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene:
a =
As =
Asmin =
→ As = → Ø =
1/2'' 1.27cm2
45.00cm 2.50cm 0.64cm
41.87cm
3.25 cm
2.071cm2
1.511cm2 As>asmin: entonces tomar As anterior
5/8'' 1.98cm2
45.00cm 2.50cm 0.79cm
41.71cm
4.67 cm
2.977cm2 2 5/8'' 3.96cm2
41.71cm
5.31 cm
3.387cm2 2 5/8'' 3.96cm2
1.511cm2 As>asmin: entonces tomar As anterior
4.43 Tn-m
2.071cm2 2 1/2'' 2.53cm2
1.511cm2 As>asmin: entonces tomar As anterior
3.15 Tn-m
= 0.7 x210
x 15 x 41.71 = 1.511cm24200
1.511cm2 As>asmin: entonces tomar As anterior
5.00 Tn-m
5/8'' 1.98cm2
45.00cm 2.50cm 0.79cm
𝐴𝑠.𝑚𝑖𝑛2 = 0.7 ∗𝑓′𝑐
𝑓𝑦∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑
DISEÑO DE GRADERIAS
PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
SI COMPARAMOS LOS ACEROS CALCULADOS CON LOS OBTENIDOS CON EL SAP2000
OBTENEMOS RESULTADOS MUY APROXIMADOS
ACERO PARA TRAMOS 1-2 y 2-3
DIAGRAMA DE CORTANTES (ENVOLVENTE)
CORTANTES POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS
Vu =
d =
cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo
ancho de apoyo = bv =
Vud = Vu - Wu*d
Vud = fuerza cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo
x
esfuerzo cortante del concreto
Øυuc = x x =
=4420.48795
= 7.07 kg/cm215 41.70625
0.85 0.53 210 6.528cm2
υud > Øυuc: por lo tanto necesita estribos
0.417
VERIFICACION POR CORTANTE
4.960 Tn
0.417 m
0.30 m
Vud = 4.96 - 1.29 *
4.420 Tn
esfuerzo cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo
υud
υ𝑢𝑑 =𝑉𝑢𝑑
𝑏𝑤 ∗ 𝑑
∅υ𝑢𝑐 = 0.85 ∗ 0.53 ∗ 𝑓′𝑐
DISEÑO DE GRADERIAS
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FECHA: AGOSTO DEL 2013
calculo de separacion de estribos
*
*
por lo tanto
tomando 1 Ø de ramas → Avs =
→ S =
Espaciamiento maximo (según E-060)
entonces adoptamos S = 1 Ø @ (EN 2 CAPAS)
Viendo las graderias de perfil
D
D'
A A
B B Al bajar del punto A al punto B el escalon
central hace que el escalon inferior descienda
C de C a C' y que el escalon superior descienda
de D a D'
Este descanso genera en cada escalon, superior
C' e inferior, momentos debido al
desplazamiento (δ)
20.00 cm
VERIFICACION POR DEFLEXION DIFERENCIAL
20.85cm2
20.00 cm 3/8''
1.43= 113.36cm
0.0126
=41.70625
=
= 3.52 x15
= 0.01264200
0.0126
3/8'' 2 1.43cm2
=(7.07- 6.53) 15
= 0.00270.7 4200
𝐴𝜗
𝑠=
υ𝑢𝑑 − ∅υ𝑢𝑐 ∗ 𝑏𝑤
0.7 ∗ 𝑓𝑦
𝐴𝜗
𝑠𝑚𝑖𝑛 = 3.52 ∗
𝑏𝑤
𝑓𝑦
𝐴𝜗
𝑠=
𝑆 =𝑑
2
𝜕
𝜕
𝜕
DISEÑO DE GRADERIAS
PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
para la primera zona
1 x x + x x + 1 x x
12 12
I =
por lo tanto Ig =
calculando la deformacion
PARA EL CASO HIPERESTATICO
L = longitud mayor de los tramos
MA = momento en el extremo del tramo analizado (VER ARCHIVO SAP2000)
MB = momento en el extremo del tramo analizado (VER ARCHIVO SAP2000)
Mm = momento en el centro (VER ARCHIVO SAP2000)
E = modulo de elasticidad del concreto
5 x + x( + )
x x
δ =
l = ancho de la grada
I = inercia para un metro de paso (100*hf^3/12)
M = 6 x x x
Mu = = x = (solo se trata de carga muerta)
δ =636.60²
x315000 0.1 492000 499000
48 217370.65 1167922.40
0.425 m
0.150 m
0.450 m
I = 242.50 42.50³ 0.15 42.50 22.50² 30.00³
1.40*M 1.40 3.50 4.89 Tn-m
4.92 Tn-m
0.150 m
15
583961.20cm4
1167922.40cm4
6.366 m
4.99 Tn-m
3.15 Tn-m
217370.65 kg/cm2
0.0689cm
0.85 m
28125.00cm4
217370.65 0.0689 28125.00= 3.50 Tn-m
85.00²
𝜕 =5 ∗ 𝐿2
48 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑔∗ 𝑀𝑚 + 0.1 ∗ (𝑀𝐴 +𝑀𝐵)
𝑀 =6 ∗ 𝐸 ∗ δ ∗ 𝐼
𝑙2
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PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
momento que toma el concreto
=
I =
c =
Mc = x
adoptando Ø → d = reemplazando en las formulas para calculo del acero
Mu =
a =
As =
tomando en 2 capas As =
espaciamiento S =
adoptamos 1 Ø @ en 2 capas
acero transversal en la losa
CARGAS
peso propio = x x =
acabados = x =
WD =
S/C = x =
WL =
Wu = +
Wu = +
Wu =
Wu =
Mu = x
1267.20 kg/m
1.267 Tn/m
1.267 0.55²
1.40*WD 1.70*WL
1 500
198.00 kg/m
1 100 100.00 kg/m
298.00 kg/m
500.00 kg/m
500.00 kg/m
1.4 *(298.00) 1.7 *(500.00)
12.000
28125.00cm4
7.50 cm
28.98 28125.00= 1.09 Tn-m Mu>Mc: por lo tanto no lo toma el concreto
7.50
1/2'' 11.87 cm
4.89 Tn-m
2.93 cm
12.449cm2
6.225cm2
20.351cm
1/2'' 20.00 cm
0.550 m
0.150 m
0.55 0.15 2400.00
28.98 kg/cm2
𝑀𝑐 =𝑓𝑟 ∗ 𝐼
𝑐
𝑓𝑟 = 2 ∗ 𝑓′𝑐
𝑊 ∗ 𝑙2
12
𝑊 ∗ 𝑙2
12
𝑊 ∗ 𝑙2
12
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PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN
FECHA: AGOSTO DEL 2013
adoptando Ø → d =
Mu =
d =
a =
As =
Asmin = 0.0018*b*d = x x =
→ As = en 2 capas As =
S = adoptamos 1 Ø @ en 2 capas
DE LOS CASOS ANTERIORES POR CORTANTE, POR DEFLEXION DIFERENCIAL, Y As EN LA LOSA SE ESCOGE EL MAS CRITICO
1 Ø @ EN 2 CAPAS
acero longitudinal en la losa dado que toda la flexion longitudinal lo toma el alma, entonces se colocará acero minimo en la losa (ala)
adoptando Ø → d = As =
Asmin = 0.0018*b*d = x x =
→ As =
Ø =
2 Ø1 Ø @
2 Ø B =
2 ØH = 2 Ø
1 Ø @ 2 Ø acero por montaje
bw = 2 Ø0.150 m 5/8''
20.00 cm
5/8'' 0.850 m
hf=0.150 m
5/8''
0.450 m 3/8''
1/2'' 20.00 cm 3/8''
2.164cm2
2.164cm2 1.082cm2
65.847cm 3/8'' 65.00 cm
1/2'' 20.00 cm
3/8'' 12.02 cm 0.713cm2
3/8''
1/2''
0.0018 55.00 12.02 1.190cm2
1.190cm2
2 3/8'' 1.43cm2
3/8'' 12.02 cm
0.032 Tn.m
12.02 cm
0.02 cm
0.070cm2
0.0018 100 12.02
DISEÑO DE GRADERIAS
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