View
80
Download
4
Category
Preview:
DESCRIPTION
Proiectarea Optimala a Unui Reductor
Citation preview
1
55.. PROIECTAREA OPTIMALPROIECTAREA OPTIMALPROIECTAREA OPTIMALPROIECTAREA OPTIMAL A UNUI REDUCTOR A UNUI REDUCTOR A UNUI REDUCTOR A UNUI REDUCTOR CU CU CU CU ROI DINATE CILINDRROI DINATE CILINDRROI DINATE CILINDRROI DINATE CILINDRICE CU DINI NCLINAICE CU DINI NCLINAICE CU DINI NCLINAICE CU DINI NCLINAIIII CU CU CU CU DOU TREAPTEDOU TREAPTEDOU TREAPTEDOU TREAPTE
5.1. Proiectarea optimal a o celor dou angrenaje ale reductorului cilindric
n acest subcapitol se prezint rezultatele optimizrii mono-obiectiv ale angrenajelor corespunztoare unui reductor cilindric cu dou trepte avnd urmtoarele date de intrare:
Puterea motorului electric de antrenare: 9.2=P kW; Raportul de transmitere total: 6.7=Totali Turaia arborelui de intrare: 9251 =n rot/min; Durata minim de funcionare: 80002,1 =hL ore, 80004,3 =hL ore; Numrul de roi cu care vine n contact roata respectiv pinionul: 12,1 = , 14,3 = ; Diferena de lime a roilor: 5=b mm; Materialul roilor dinate:
Pinion treapta I: 41MoCr11 mbuntit, 30001 =HB MPa; Roat dinat treapta I: 40Cr10 mbuntit, 27002 =HB MPa; Pinion treapta a II-a: 41MoCr11 mbuntit, 30003 =HB MPa; Roat dinat treapta a II-a: 40Cr10 mbuntit, 27004 =HB MPa; Densitatea materialelor: 61085.7 =mat kg/mm3;
Tensiunile limit pentru materialele roilor dinate corespunztoare treptei I: 7601lim =H MPa, 7202lim =H MPa, 5801lim =F MPa, 5602lim =F MPa;
Tensiunile limit pentru materialele roilor dinate corespunztoare treptei a-II-a: 7603lim =H MPa, 7204lim =H MPa, 5803lim =F MPa, 5604lim =F MPa;
Coeficienii de siguran minimi: 15.1min =HS , 25.1min =FS ; Factorul raportului duritilor flancurilor dinilor: 1=wZ ; Factorul de elasticitate al materialului roii: 8.189=EZ MPa
1/2;
2
Factorii de ungere: 05.12,1 =LZ , 05.14,3 =LZ ; Clasa de precizie: 8 danturare prin frezare cu frez melc i rectificare; Rugozitatea flancului dintelui:
8.02,1 =afR m; 8.04,3 =afR m;
Rugozitatea zonei de racordare: 6.12,1 =arR m; 6.14,3 =arR m;
Factorii rugozitii flancurilor pentru solicitarea de ncovoiere: 02.12,1 =RY , 02.14,3 =RY ;
Cremaliera de referin: ISO 53 (STAS 821); Profilul cremalierei generatoare:
Unghiul de presiune de referin n plan normal: 20= n ; Coeficientul nlimii capului dintelui: 1=anh ; Coeficientul jocului la capul dintelui de referin: 25.0=sac ;
Randamentul unei perechi de rulmeni: 99.0=rul kW; Factorul regimului de funcionare: 25.1=AK ; Tip lubrifiant: TIN 125 EP cu vscozitatea cinematic 140125K mm2/s la 50 C.
5.1.1.5.1.1.5.1.1.5.1.1. GeneleGeneleGeneleGenele problemei de optimizare problemei de optimizare problemei de optimizare problemei de optimizare
n cele ce urmeaz se prezint cele 11 variabile (gene) ce se consider c descriu complet problema de proiectare optimal.
Gena 1: i12STAS raportul de transmitere corespunztor treptei I (variabil real discret): valorile rapoartelor de transmitere sunt cele standardizate n domeniul 1.12...40;
Gena 2: aw_1 distana axial corespunztoare treptei I (variabil real discret): valorile distanei axiale sunt cele standardizate n domeniul 71 ... 400 mm;
Gena 3: xn1 coeficientul deplasrii de profil n plan normal, pentru pinionul corespunztor treptei I (variabil real continu): avnd valori n domeniul 0.5... +1;
Gena 4: a_1 coeficientul raportului dintre limea i distana axial corespunztoare treptei I (variabil real continu) lund valori n domeniul 0.2...0.8;
Gena 5: _1 unghiul de nclinare al danturii pe cilindrul de divizare pentru roile
dinate ale treptei I (variabil real continu): cu valori n domeniul 7.25...15 cu un pas de 15';
Gena 6: z1 numrul de dini ai pinionului treptei I (variabil ntreag): cu valori n domeniul 17...50;
Gena 7: aw_2 distana axial corespunztoare treptei a II-a (variabil real discret): valorile distanei axiale sunt cele standardizate cuprinse n domeniul 71 ... 400 mm;
Gena 8: xn3 coeficientul deplasrii de profil n plan normal, pentru pinionul corespunztor treptei a II-a (variabil real continu): avnd valori n domeniul 0.5... +1;
3
Gena 9: a_2 coeficientul raportului dintre limea i distana axial pentru treapta a II-a (variabil real continu) lund valori n domeniul 0.2...0.8;
Gena 10: _2 unghiul de nclinare al danturii pe cilindrul de divizare pentru roile
dinate ale treptei a II-a (variabil real continu): cu valori n domeniul 7.25...15 cu un pas de 15';
Gena 11: z3 numrul de dini ai pinionului treptei a II-a (variabil ntreag): cu valori n domeniul 17...50.
5.1.2.5.1.2.5.1.2.5.1.2. Mrimi necesare descrierii problemei de optimizareMrimi necesare descrierii problemei de optimizareMrimi necesare descrierii problemei de optimizareMrimi necesare descrierii problemei de optimizare
Lund n considerare datele de intrare i genele mai sus menionate, este necesar s se parcurg o serie de etape pentru determinarea mrimilor eseniale pentru descrierea funciei obiectiv i a restriciilor problemei de optimizare.
5.1.2.1.5.1.2.1.5.1.2.1.5.1.2.1. mprirea raportului de transmitere totalmprirea raportului de transmitere totalmprirea raportului de transmitere totalmprirea raportului de transmitere total
Numrul de dini ai roii 2, []: ( )1122 round ziz STAS = (5.1)
Raportul de angrenare real al trepte I-a, []:
1
212
z
zu = (5.2)
Raportul de transmitere pentru treapta a II-a, []:
STAS
Total
ii
i12
34 = (5.3)
Numrul de dini ai roii 4, []: ( )3344 round ziz STAS = (5.4)
Raportul de angrenare real al treptei a II-a, []:
3
434
z
zu = (5.5)
5.1.2.2.5.1.2.2.5.1.2.2.5.1.2.2. Calculul turaiilorCalculul turaiilorCalculul turaiilorCalculul turaiilor
Turaia arborelui 2 (arborele intermediar), [rot/min]:
12
12
u
nn = (5.6)
Turaia arborelui 3 (arborele de ieire), [rot/min]:
3412
13
uu
nn
= (5.7)
5.1.2.3.5.1.2.3.5.1.2.3.5.1.2.3. Calculul puterilorCalculul puterilorCalculul puterilorCalculul puterilor
Puterea pe arborele 1, [kW]: rulPP =1 (5.8)
Puterea pe arborele 2, [kW]:
22 rulPP = (5.9)
Puterea pe arborele 3, [kW]:
33 rulPP = (5.10)
4
5.1.2.4.5.1.2.4.5.1.2.4.5.1.2.4. Calculul momentelor de torsiuneCalculul momentelor de torsiuneCalculul momentelor de torsiuneCalculul momentelor de torsiune
Momentul de torsiune pe arborele 1, [Nmm]:
1
17
1103
n
PTpi
= (5.11)
Momentul de torsiune pe arborele 2, [Nmm]:
2
27
2103
n
PTpi
= (5.12)
Momentul de torsiune pe arborele 3, [Nmm]:
3
37
3103
n
PT
pi
= (5.13)
5.1.2.5.5.1.2.5.5.1.2.5.5.1.2.5. Calculul treptei ICalculul treptei ICalculul treptei ICalculul treptei I
Calculul modulului, a distanei axiale i a altor elemente geometrice Modulul preliminar, [mm]:
21
1_1_1_
cos2zz
am
w
n +
= (5.14)
Distana axial elementar, [mm]:
1_
211_1_
cos2)(
+
=
zzma
n (5.15)
Limea preliminar a roii, [mm]: 1_1_1_ wa ab = (5.16)
Unghiul de angrenare de referin n plan frontal, [rad]:
=1_
1_cos
tanatan nt (5.17)
Unghiul real de angrenare n plan frontal, [rad]:
= 1_
1_
1_1_ cosarccos t
w
wta
a (5.18)
Suma coeficienilor deplasrilor de profil n plan normal, []:
n
twtsn
zzx
+=
tan2)()invinv( 211_1_
1_ (5.19)
Coeficientul deplasrii de profil n plan normal a dintelui roii, []: 11_2 nsnn xxx = (5.20)
Suma coeficienilor deplasrilor de profil n plan frontal, []: 1_1_1_ cos= snst xx (5.21)
Numerele de dini ale roilor echivalente, []: 3
1_
11
cos=z
zn (5.22)
31_
22
cos=z
zn (5.23)
Valorile minime ale coeficienilor deplasrilor de profil, []:
1714 1
min1n
n
zx
= (5.24)
5
1714 2
min2n
n
zx
= (5.25) Coeficienii deplasrii de profil n plan frontal, []:
1_11 cos= nt xx (5.26) 1_22 cos= nt xx (5.27)
Diametrele cercurilor de divizare, [mm]:
1_
11_1
cos
=
zmd n (5.28)
1_
21_2
cos
=
zmd n (5.29)
Diametrele cercurilor de baz, [mm]: 1_11 cos tb dd = (5.30) 1_22 cos tb dd = (5.31)
Diametrele cercurilor de rostogolire, [mm]:
=
1_
1_11
cos
cos
wt
tw dd (5.32)
=
1_
1_22
cos
cos
wt
tw dd (5.33)
Diametrele cercurilor de picior, [mm]:
+= )(2cos 11_
11_1 nsaannf xch
zmd
(5.34)
+= )(2cos 21_
21_2 nsaannf xch
zmd
(5.35)
Diametrele cercurilor de cap, [mm]:
( )
+= 21_
21_1_1 2
cos2 nannwa xh
zmad (5.36)
( )
+= 11_
11_1_2 2
cos2 nannwa xh
zmad (5.37)
Unghiurile de presiune de referin pe cercurile de cap, [rad]:
= 1_
1
11 cosarccos t
a
at dd
(5.38)
= 1_
2
22 cosarccos t
a
at dd
(5.39)
Arcul dintelui pe cercul de divizare n plan normal respectiv frontal, [mm]: 1_11 )tan25.0( nnnn mxs +pi= (5.40) 1_22 )tan25.0( nnnn mxs +pi= (5.41)
1_
1_1_11
cos
)tan25.0(
+pi=
nttt
mxs (5.42)
1_
1_1_22
cos
)tan25.0(
+pi=
nttt
mxs (5.43)
6
Unghiurile de nclinare a danturii pe cilindrul de cap, [rad]:
= 1_1
11 tanatan d
d aa (5.44)
= 1_2
22 tanatan d
d aa (5.45)
Arcul dintelui pe cercul de cap n plan normal, respectiv frontal, [mm]:
( )1
1_1
1_
11_11_1
cos
cos
cosinvinv
at
tt
n
attat szm
s
+
= (5.46)
( )2
1_2
1_
21_21_2
cos
cos
cosinvinv
at
tt
n
attat szm
s
+
= (5.47)
111 cos aatan ss = (5.48) 222 cos aatan ss = (5.49)
Gradul de acoperire n plan frontal, []:
1_1_1_
1_1_2
22
22
12
11_ cos
cos2sin2
pi
+=
tn
wtwbaba
m
adddd (5.50)
Gradul de acoperire suplimentar (axial) , []:
1_
_11_1_
sin
nm
bpi
= (5.51)
Gradul de acoperire total, []: 1_1_1_ += (5.52)
Unghiul de nclinare al danturii pe cilindrul de baz, [rad]:
= 1_1
11_ tanatan d
dbb (5.53)
Unghiul de nclinare al danturii pe cilindrul de rostogolire, [rad]:
= 1_1
11_ tanatan d
d ww (5.54)
Elementele angrenajului echivalent Diametrele cercurilor de divizare ale roilor echivalente, [mm]:
11_1 nnn zmd = (5.55) 21_2 nnn zmd = (5.56)
Diametrele cercurilor de baz ale roilor echivalente, [mm]: nnbn dd = cos11 (5.57) nnbn dd = cos22 (5.58)
Diametrele cercurilor de cap ale roilor echivalente, [mm]: 1111 dddd anan += (5.59) 2222 dddd anan += (5.60)
Unghiul de presiune al angrenajului echivalent, [rad]:
=1_
1_1_1_
cos
coscosacos
w
bwtwn (5.61)
Distana dintre axe a angrenajului echivalent, [mm]:
7
1_2
1_
1_1_
cos
cos
cos wn
n
bwn
aa
= (5.62)
Gradul de acoperire al angrenajului echivalent, []:
nn
wnwnbnanbnann
m
addddpi
+=
cos2sin2
1_
1_1_2
22
22
12
11_ (5.63)
Calcule de rezisten Factorii rugozitii flancurilor pentru solicitarea de contact, respectiv de ncovoiere (pentru
flancuri cu 8.02,1 =afR i raze de racordare cu 6.12,1 =arR ):
97.011 4.4 afzf RR = (5.64)
97.022 4.4 afzf RR = (5.65)
1_
21100
1002 w
zfzfz
a
RRR
+= (5.66)
),(f lim1001 HzR RZ = (5.67) ),(f lim1002 HzR RZ = (5.68)
97.011 4.4 arzr RR = (5.69)
97.022 4.4 arzr RR = (5.70)
)material,(f1 zR RY = (5.71) )material,(f2 zR RY = (5.72)
Factorul de vitez pentru solicitarea de contact, []:
6000011
1_nd
vpi
= (5.73) ),(f 1lim1_1 HV vZ = (5.74) ),(f 2lim2_2 HV vZ = (5.75)
Factorii de form ai dintelui pentru solicitarea de ncovoiere, []: ),(f 111 nnFa xzY = (5.76) ),(f 222 nnFa xzY = (5.77)
Factorii de corecie ai tensiunilor de ncovoiere la baza dintelui, []: ),(f 111 nnSa xzY = (5.78) ),(f 222 nnSa xzY = (5.79)
Factorii relativi de sensibilitate ai materialului la concentratorul de tensiuni de la baza dintelui, la durabilitate nelimitat, []: ),(f 0211 = SaYY (5.80) ),(f 0222 = SaYY (5.81)
Factorii relativi de sensibilitate ai materialului la concentratorul de tensiuni de la baza dintelui, la solicitarea static, []: ),,(f 0211 = nSast YY (5.82) ),,(f 0222 = nSast YY (5.83)
Factorii de mrime pentru solicitarea de contact respectiv de ncovoiere, []: )termictratament ,(f 1_1_ nX mZ = (5.84) )termictratament ,(f 1_1 nX mY = (5.85) )termictratament,(f 1_2 nX mY = (5.86)
8
Numrul de cicluri de solicitare: 1111 60 = hL LnN (5.87) 2222 60 = hL LnN (5.88)
Gradul curbei de contact pentru solicitarea de contact:
=
111
max
1
log
log
VRL
N
stH
BH
H
ZZZZNN
m (5.89)
=
222
max
2
log
log
VRL
N
stH
BH
H
ZZZZNN
m (5.90)
Gradul curbei de contact pentru solicitarea de ncovoiere:
=
111
max
1
log
log
XR
N
stF
BF
F
YYYYNN
m (5.91)
=
222
max
2
log
log
XR
N
stF
BF
F
YYYYNN
m (5.92)
Factorii durabilitii pentru solicitare de contact, []:
)()
1
( dac
dac
11
1
1
1max
11
BHLLstH
m
L
BH
stHLN
N NNNNNN
NNZ
ZH
9
)()
1
(dac
dac
22
1
1
2max
22
BHLLstH
m
L
BH
stFLN
N NNNNNN
NNY
YF
10
1
11_
2d
TFt
= (5.112)
Factorul auxiliar, []:
5.0
11_
41.04dac5.0
1_1_
+=
bF
fq t
pbr
(5.113)
Factorii de repartizare a sarcinii n plan frontal pe perechile de dini aflate simultan n angrenare, pentru solicitarea de contact respectiv de ncovoiere, []:
( )
+=
115.021 2
1_1_1_ Z
qK H (5.114)
1_1_1_ = qK F (5.115) Limea roii respectiv a pinionului,[mm]:
_12 bb = (5.116) bbb += 1_1 (5.117)
Tensiunea Hertzian, [MPa]:
12
12
2
1_1_1_1
1_
1_
1_
1_1_1_121_
12cos
cos)1(u
u
bKKKKT
a
ZZZZu
HHvA
wt
t
w
HEH
+
+= (5.118)
Factorul nclinrii dinilor pentru solicitarea de ncovoiere, []:
>
=
1dac75.0
1dac25.01
1_
1_1_1min_Y (5.119)
>pi
pi
pi
pi
=
2pentru62pentru3
w
w
v
vk
( )max4max2max ,max HHH = (5.268) ( )min4min2min ,min HHH = (5.269) minmax HHH = (5.270)
5.1.2.8.5.1.2.8.5.1.2.8.5.1.2.8. Calculul volumului suprafeei interioare a carcasei reductoruluiCalculul volumului suprafeei interioare a carcasei reductoruluiCalculul volumului suprafeei interioare a carcasei reductoruluiCalculul volumului suprafeei interioare a carcasei reductorului
Volumul suprafeei interioare a carcasei reductorului se determin ca produsul dintre aria suprafeei frontale a reductorului i limea acestuia adic: rfrr LAV = (5.271) unde:
Afr aria suprafeei frontale a reductorului, [mm2]; Lr limea reductorului, [mm];
Aria suprafeei frontale a reductorului n funcie de repartizarea raportului de transmitere (i implicit de numerele de dini ale roilor dinate z2 respectiv z4) pe cele dou trepte precum i dimensiunile roilor dinate se poate calcula n dou ipostaze:
Diametrul de cap al roii dinate este mai mic dect al roii dinate, adic: 42 aa dd <
Diametrul de cap al roii dinate z2 este mai mare dect diametrul de cap al roii dinate adic:
42 aa dd > Pentru primul caz cnd 42 aa dd < aria suprafeei frontale a reductorului (aria descris de punctele A, B, C, D, F i G din Figura 5.1.) este: ISSf AAA += (5.272) unde:
AS aria conturului descris de punctele A, D, E i G, [mm2]; AI aria conturului descris de punctele A, B, C i D, [mm2].
EDSectOGEOOAGSectOS AAAA 3311 ++= (5.273) unde:
AGSectOA 1 aria sectorului de cerc O1AG, [rad]; 31GEOOA aria trapezului O1GEO3, [mm
2]; EDSectOA 3 aria sectorului de cerc O3ED, [rad].
20
Figura 5.1 Aria suprafeei frontale a reductorului (da2
21
( ) ( )( )2_1_
241_122_min 2
22
ww
aawaaw
aa
zddazddax
+
+= (5.284)
Aria conturului descris de punctele A, B, C i D (Figura 5.1), este:
( )42_1_142 RaaRydA wwaI +++
+= (5.285)
unde: y distana de la rota cu diametrul de cap mare (n cazul acesta da4) pn la
fundul carcasei, [mm]. Pentru cel de al doilea caz cnd 42 aa dd > aria suprafeei frontale a reductorului (adic aria descris de punctele A, B, C, D, F,G i H) este prezentat n Figura 5.2.
Figura 5.2 Aria suprafeei frontale a reductorului (da2>da4) Aria suprafeei frontale a reductorului se va determina cu relaia (5.272) folosind notaiile din Figura 5.2.
Aria conturului descris de punctele A, H, G, F, E i D este: EDSectOFEOOGFSectOHGOOAHSectOS AAAAAA 3322211 ++++= (5.286)
22
21
121
RA AHSectO
pi= (5.287)
( ) ( )2
212
21_21
21
RRaRRA wHGOO
+= (5.288)
( )2
222412
2
RA GFSectO+
= (5.289)
( ) ( )2
224
22_42
32
RRaRRA wFEOO
+= (5.290)
22
24
243
RA EDSectO
pi= (5.291)
( )21221_12
12 atanRRa
RR
w
= (5.292)
22
( )
pi
=
=
42
42224
22_
42
24
dac2
dacatan
RR
RRRRa
RR
w (5.293)
Aria conturului de descris de punctele A, B, C i D este:
( )42_1_122 RaaRydA wwaI +++
+= (5.294)
5.1.3.5.1.3.5.1.3.5.1.3. Funcia obiectivFuncia obiectivFuncia obiectivFuncia obiectiv
S-a considerat ca funcie obiectiv volumul interior al suprafeei carcasei reductorului. Evident, se dorete minimizarea acestei funcii. Obj.1 Volumul interior al carcasei reductorului poate fi exprimat prin relaia: min= rSr LAV (5.295) unde:
AS aria suprafeei frontale a reductorului, [mm2]; Lr limea suprafeei interioare a carcasei reductorului, [mm].
5.1.4.5.1.4.5.1.4.5.1.4. Restriciile problemeiRestriciile problemeiRestriciile problemeiRestriciile problemei de optimizare de optimizare de optimizare de optimizare
R1. Eroarea relativ a raportului de transmitere trebuie s fie n intervalul [-2.5%...+2.5%].
>
=
0dac17141
0dac114
0dac11714
11
1
11
11
1
5
n
n
n
n
n
n
n
n
xx
z
xz
xx
z
g (5.300)
R6. Verificarea danturii roii dinate la subtiere.
23
=
0dac17141
0dac114
0dac11714
22
2
22
22
2
6
n
n
n
n
n
n
n
n
xx
z
xz
xx
z
g (5.301)
R7. Verificarea danturii pinionului la ascuire.
11
1_7
=
an
nsa
s
mcg (5.302)
R8. Verificarea danturii roii dinate la ascuire.
12
1_8
=
an
nsa
s
mcg (5.303)
R9. Verificarea condiiei ca gradul de acoperire frontal s fie mai mare dect o valoare minim impus (n general funcie de viteza angrenajului). 1
1_
lim9
=
g (5.304)
R10. Se verific dac xn2 este n intervalul [-0.5...1]. 1
75.025.02
10
=nxg (5.305)
R11-16. Pentru msurarea cotei peste dini trebuie ndeplinite urmtoarele condiii:
15sin
1
1_111
+=
bW
g bNn (5.306)
15sin
2
1_212
+=
bW
g bNn (5.307)
11
113
=
Nt
Atg (5.308)
11
114
=
at
Ntg (5.309)
12
215
=
Nt
Etg (5.310)
12
216
=
at
Ntg (5.311)
R17. Numerele de dini ale pinionului respectiv ale roii dinate trebuie s fie prime ntre ele.
=
ele ntre primesunt nu ),(zdac1ele ntre primesunt ),(zdac1
21
2117
z
zg (5.312)
R18. Eroarea relativ a raportului de transmitere trebuie s fie n intervalul [-2.5%...+2.5%].
>
24
12_
2_19
=
HP
Hg (5.314)
R20. Verificarea la ncovoiere a dintelui pinionului.
13
320
=
FP
Fg (5.315)
R21. Verificarea la ncovoiere a dintelui roii.
14
421
=
FP
Fg (5.316)
R22. Verificarea danturii pinionului la subtiere.
=
0dac17141
0dac114
0dac11714
33
3
33
33
3
22
n
n
n
n
n
n
n
n
xx
z
xz
xx
z
g (5.317)
R23. Verificarea danturii roii dinate la subtiere.
=
0dac17141
0dac114
0dac11714
44
4
44
42
4
23
n
n
n
n
n
n
n
n
xx
z
xz
xx
z
g (5.318)
R24. Verificarea danturii pinionului la ascuire.
13
2_24
=
an
nsa
s
mcg (5.319)
R25. Verificarea danturii roii dinate la ascuire.
14
2_25
=
an
nsa
s
mcg (5.320)
R26. Verificarea condiiei ca gradul de acoperire frontal s fie mai mare dect o valoare minim impus (n general funcie de viteza angrenajului). 1
2_
lim26
=
g (5.321)
R27. Se verific dac xn4 este n intervalul [-0.5...1]. 1
75.025.04
27
=nxg (5.322)
R28-33. Pentru msurarea cotei peste dini trebuie ndeplinite urmtoarele condiii:
15sin
3
2_328
+=
bW
g bNn (5.323)
15sin
4
2_429
+=
bW
g bNn (5.324)
13
330
=
Nt
Atg (5.325)
25
13
331
=
at
Ntg (5.326)
14
432
=
Nt
Etg (5.327)
14
433
=
at
Ntg (5.328)
R34. Numerele de dini ale pinionului respectiv ale roii dinate trebuie s fie prime ntre ele.
=
ele ntre primesunt nu ),(zdac1ele ntre primesunt ),(zdac1
43
4334
z
zg (5.329)
R35. Verificarea condiiei de evitare a interseciei dintre roata dinat de pe arborele intermediar i arborele de ieire.
15
5.02_
235
=
w
a
a
dg (5.330)
R36. Verificarea ungerii (trebuie s existe o band de cel puin 10 mm ntre nivelul minim i maxim al bii de ulei). 11036
=
H
g (5.331)
5.1.5.5.1.5.5.1.5.5.1.5. RezultateRezultateRezultateRezultatele problemei de ole problemei de ole problemei de ole problemei de optimizareptimizareptimizareptimizare
n Tabelul 5.1 se prezint soluia valorile genelor corespunztoare volumului minim al suprafeei interioare a carcasei reductorului.
Tabelul 5.1. Valorile genelor soluiei cu masa minim
Nr. Gena Simbol Valoare 1 Raportul de transmitere i12STAS 2.8 2 Distana dintre axe, aw_1 80 3 Coeficientul deplasrii de profil n plan normal, pentru pinion xn1 0.84 4 Raportul dintre limea i distana axial a angrenajului a_1 0.49 5 Unghiul de nclinare al danturii pe cilindrul de divizare
_1 13 5 6 Numrul de dini ai pinionului z1 27 7 Distana axial aw_2 100 8 Coeficientul deplasrii de profil n plan normal, pentru pinion xn3 1 9 Raportul dintre limea i distana axial a angrenajului a_2 0.74
10 Unghiul de nclinare al danturii pe cilindrul de divizare _2 12 75
11 Numrul de dini ai pinionului z3 34
5.1.6.5.1.6.5.1.6.5.1.6. ConcluziiConcluziiConcluziiConcluzii
n continuare este prezentat o comparaie ntre principalele elemente geometrice al celor dou angrenaje pentru varianta optimal ct i pentru varianta clasic.
26
Tabelul 5.2 Comparaie ntre cele dou variante (clasic optimal)
Nr. Caracteristica Varianta clasic
Varianta optimal
Treapta I-a 1 Raportul de transmitere, i12STAS 1.605 2.814 2 Distana axial, aw_1 [mm] 100 80 3 Modulul normal, mn_1 [mm] 2 1.5 4 Numrul de dini ai pinionului, z1 38 27 5 Numrul de dini ai roii, z2 61 76 6 Unghiul de nclinare al danturii pe cercul de divizare,
_1 [rad] 15 13.5 7 Limea pinionului, b1 [mm] 45 44 8 Limea roilor dinate, b2 [mm] 40 39 9 Diametrul de divizare al pinionului, d1 [mm] 78.681 41.65
10 Diametrul de divizare al roii dinate, d2 [mm] 126.304 117.239 11 Diametrul de rostogolire al pinionului, dw1 [mm] 76.768 41.941 12 Diametrul de rostogolire al roii dinate, dw2 [mm] 123.232 118.058 13 Diametrul de picior al pinionului, df1 [mm] 71.681 40.42 14 Diametrul de picior al roii dinate, df2 [mm] 118.786 112.106 15 Diametrul de cap al pinionului, da1 [mm] 80.214 47.143 16 Diametrul de cap al roii dinate, da2 [mm] 127.319 118.829
Treapta a-II-a 17 Raportul de transmitere, i34STAS 4.516 2.794 18 Distana axial, aw_2 [mm] 112 100 19 Modulul normal, mn_2 [mm] 1.25 1.5 20 Numrul de dini ai pinionului, z3 31 34 21 Numrul de dini ai roii, z4 140 95 22 Unghiul de nclinare al danturii pe cercul de divizare,
_2 [rad] 15 12.75 23 Limea pinionului, b3 [mm] 68 79 24 Limea roilor dinate, b4 [mm] 63 74 25 Diametrul de divizare al pinionului, d3 [mm] 40.117 52.289 26 Diametrul de divizare al roii dinate, d4 [mm] 181.173 146.102 27 Diametrul de rostogolire al pinionului, dw3 [mm] 40.608 52.713 28 Diametrul de rostogolire al roii dinate, dw4 [mm] 183.392 147.286 29 Diametrul de picior al pinionului, df3 [mm] 39.492 51.539 30 Diametrul de picior al roii dinate, df4 [mm] 178.37 141.006 31 Diametrul de cap al pinionului, da3 [mm] 45.005 58.243 32 Diametrul de cap al roii dinate, da4 [mm] 183.883 147.71 33 Volumul suprafeei delimitat de suprafaa interioar a carcasei
reductorului, Vr [m3] 12.269
10-3 9.964
10-3
Din Tabelul 5.2 putem trage urmtoarele concluzii: Volumul delimitat de suprafaa interioar a carcasei reductorului n varianta clasic avea
12.269 10-3 m3 iar n urma optimizrii a sczut la 9.964 10-3 m3 ceea ce reprezint o diminuare a acestuia cu 18.878%.
Rapoartele de transmitere pentru cele dou trepte n cazul variantei optimale sunt apropiate obinndu-se un reductor mai compact.
27
Varianta optimal a carcasei are o forma mai apropiat de un cub dect de un paralelipiped.
Afr
Varianta optimala
Varianta clasica
z2z1
z3 z4
Figura 5.3 Varianta optimal varianta clasic
28
5.2. Proiectarea optimal al subansamblului unui reductor cilindric cu dou trepte
n acest subcapitol se prezint proiectarea optimal al subansamblului (alctuit din cei 3 arbori, rulmenii radiali-axiali cu role conice utilizai pentru montarea acestora i manetele de rotaie cu buz de etanare) unui reductor cu dou trepte.
10_1
u0_3 u5_3 u8_3
u3_2u0_2
u4_1u0_1 u7_1 u10_1
u7_2 u10_2
u12_3
u4_1 u7_1 4_1
u7_2u10_2
u5_3
u8_3u12_3
u3_2
Figura 5.4 Reductor cu dou trepte Pentru proiectarea acestui subansamblul al reductorului cilindric s-au utilizat angrenajele obinute n urma proiectrii optimale, proiectare care a fost prezentat n detaliu n subcapitolul precedent. Caracteristicile materialelor celor trei arbori sunt enumerate n continuare. Caracteristicile materialului arborelui de intrare
Materialului arborelui: 41MoCr11 mbuntit; Rezistena de rupere a materialului arborelui: 1000=r MPa; Tensiunea admisibil la solicitarea de ncovoiere (solicitarea static): 330I =ai MPa; Tensiunea admisibil la solicitarea de ncovoiere (solicitarea pulsatoare): 150II =ai
MPa; Tensiunea admisibil la solicitarea de ncovoiere (solicitarea alternant-simetric):
90III =ai MPa; Tensiunea de rupere la oboseal (ciclu alternant-simetric): 5001 = MPa; Tensiunea de rupere la oboseal (ciclu alternant-simetric): 275 1 = MPa; Tensiunea de rupere la oboseal (ciclu pulsator): 4950 = MPa;
29
Coeficient care ia n considerare modul diferit de variaie al solicitrilor de ncovoiere respectiv de torsiune: 6.0= ;
Caracteristicile materialului arborelui intermediar Arborele intermediar este realizat din acelai material ca arborele de intrare deci va avea aceleai caracteristici mecanice. Caracteristicile materialului arborelui de ieire
Materialului arborelui: OLC 45; Rezistena de rupere a materialului arborelui: 700=r MPa; Tensiunea admisibil la solicitarea de ncovoiere (solicitarea static): 230I =ai MPa; Tensiunea admisibil la solicitarea de ncovoiere (solicitarea pulsatoare): 110II =ai
MPa; Tensiunea admisibil la solicitarea de ncovoiere (solicitarea alternant-simetric):
65III =ai MPa; Tensiunea de rupere la oboseal (ciclu alternant-simetric): 3501 = MPa; Tensiunea de rupere la oboseal (ciclu alternant-simetric): 5.1921 = MPa; Tensiunea de rupere la oboseal (ciclu pulsator): 5.3460 = MPa; Coeficient care ia n considerare modul diferit de variaie al solicitrilor de ncovoiere
respectiv de torsiune: 591.0= ; Coeficientul de sigurana admisibil: 5.1=ac ; Sgeata admisibil: 053.0=a mm; Unghiul de deformaie admisibil (rulmeni radiali-axiali cu role conice): 053.0=a
rad; Densitatea materialului arborelui: 61085.7 =mat kg/mm3; Modulul de elasticitate longitudinal al materialului arborelui: 5101.2 =E MPa; Modulul de elasticitate transversal al materialului arborelui: 86000=G MPa;
5.2.1.1.5.2.1.1.5.2.1.1.5.2.1.1. Genele problemei de optimizareGenele problemei de optimizareGenele problemei de optimizareGenele problemei de optimizare
n cele ce urmeaz se prezint cele 6 variabilele (gene) ce se consider c descriu complet problema de proiectare.
Gena 1: i1 indicele captului arborelui de intrare (standardizat): (variabil ntreag discret cu valori n domeniul 0...63);
Gena 2: i2 indicele manetei de rotaie cu buz de etanare al arborelui de intrare (variabil ntreag discret cu valori n domeniul 0...127);
Gena 3: i3 indicele rulmentului radial-axial cu role conice al arborelui de intrare (variabil ntreag discret cu valori n domeniul 0...63);
Gena 4 i4 indicele rulmentului radial-axial cu role conice al arborelui intermediar (variabil ntreag discret cu valori n domeniul 0...63);
Gena 5: i5 indicele rulmentului radial-axial cu role conice al arborelui de ieire (variabil ntreag discret cu valori n domeniul 0...63);
Gena 6: i6 indicele manetei de rotaie cu buz de etanare al arborelui de ieire (variabil ntreag discret cu valori n domeniul 0...127);
Gena 7: i7 indicele captului arborelui de ieire (standardizat) (variabil ntreag discret cu valori n domeniul 0...63).
30
5.2.2.5.2.2.5.2.2.5.2.2. Mrimi necesare descrierii problemei de optimizareMrimi necesare descrierii problemei de optimizareMrimi necesare descrierii problemei de optimizareMrimi necesare descrierii problemei de optimizare (arborele de intrare al reductorului)(arborele de intrare al reductorului)(arborele de intrare al reductorului)(arborele de intrare al reductorului)
Lund n considerare datele de intrare i genele mai sus menionate, este necesar s se determine o serie de mrimi eseniale pentru descrierea funciei obiectiv i a restriciilor problemei de optimizare. Schema arborelui de intrare al reductorului este prezentat n Figura 5.5.
u10_1u 7_1 u 8_1u 6_1
u 5_1u 3_1
u 2_1u 0_1 u 4_1u 1_1
u 9_1
Figura 5.5 Arborele de intrare
5.2.2.1.5.2.2.1.5.2.2.1.5.2.2.1. CCCCalculul de verificare a arborelui de intrare la solicitri compusealculul de verificare a arborelui de intrare la solicitri compusealculul de verificare a arborelui de intrare la solicitri compusealculul de verificare a arborelui de intrare la solicitri compuse
Pentru calculul la solicitri compuse, arborele de intrare va fi reprezentat sub forma unei grinzi, rezemate cu fore exterioare concentrate, provenite din interaciunea acestuia cu organele de maini susinute. Schema de ncrcare a arborelui de intrare este prezentat n Figura 5.6.
u 4_1u10_1
u 7_1u 0_1
S
H1_1 H2_1F a1
F r1
M7_1
u 4_1u10_1u 7_1u 0_1
F t1
V1_1 V2_1u 4_1
u 7_1u10_1
[H]
[V]
Figura 5.6 Schema de ncrcare a arborelui de intrare Reaciunile n plan orizontal, [N]:
( )1_41_10
1_71_1011_71_101_1
uu
uuFMuSH r
= (5.332)
( )1_41_10
1_71_41_711_41_2
uu
MuuFuSH r
+= (5.333)
Reaciunile n plan vertical, [N]:
( )1_41_10
1_71_1011_1
uu
uuFV t
= (5.334)
( )1_41_10
1_41_711_2
uu
uuFV t
= (5.335)
Lungimile tronsoanelor arborelui se determin pe baza notaiilor din Figura 5.5 i Figura 5.7 cu ajutorul relaiilor:
31
01_0 =u (5.336)
21_
1_1pcal
u = (5.337)
21_
1_2cal
u = (5.338) 1_1_21_3 eluu += (5.339)
1_1_1_1_31_4aBTuu rr ++= (5.340)
1_1_31_5 rBuu += (5.341)
21
1_71_6b
uu = (5.342)
2_2_
2_2_1_1_1_51_7 2 db
rrrr ll
CTCTuu ++++= (5.343)
21
1_71_8b
uu += (5.344)
1_51_632_2_
1_71_9 2uubl
luu u
h++++= (5.345)
1_1_1_91_10aTuu r += (5.346)
unde: lca_1 lungimea captului arborelui de intrare, [mm]; lpca_1 lungimea penei corespunztoare captului arborelui de intrare, [mm]; le_1 lungimea tronsonului de etanare, [mm];
( )1_1_1_11_1_21_1_1_1_ ,2max rrpssprcrre BTlhlklllBTcl ++++++++= (5.347)
d 1m
_1
D r_
1
d bm
in_
1
d ca
_1
le_1lca_1 B r_1
ls
T r_1lc_1c
k lr_1lp2_1
c
Kd f1
lpca_1 a
hs_1lp1_1
d r_1
f
1
Figura 5.7 Detaliul de montaj al manetei de rotaie i a rulmentului radial-axial cu role conice c teirea capacului rulmentului, [mm]; lc_1 lungimea de centrare a capacului rulmentului, [mm];
)5 ,5.0max( 1_1_ rc Dl = (5.348) Dr_1 diametrul exterior al rulmentului, [mm]; lr_1 grosimea setului de reglare a jocului din rulment, [mm]; lp2_1 grosimea peretelui capacului n zona de fixare, [mm]; k grosimea capului urubului de fixare al capacului rulmentului, [mm]; ls distana de siguran dintre maneta de rotaie cu buz de etanare i rulment,
[mm]; hs_1 limea locaului din capacul rulmentului n care se introduce maneta de
rotaie cu buz de etanare, [mm];
32
2.11_1_ += ms bh (5.349) Tr_1 limea rulmentului radial-axial cu role conice, [mm]; Br_1 limea inelului interior al rulmentului radial-axial cu role conice, [mm]; a
_1 centrul de presiune al rulmentului radial-axial cu role conice, [mm]; lb_2 limea butucului roii dinate, [mm]; ld_2 limea distanierului utilizat ca sprijin pentru roata dinat, [mm]; lu_2 limea umrului utilizat ca sprijin pentru roata dinat de pe arborele
intermediar, [mm]; b3 limea pinionului de pe arborele intermediar, [mm]. bm_1 limea manetei de rotaie cu buz de etanare, [mm].
Momentul ncovoietor n plan orizontal n seciunea de abscis x:
( ) ( )( ) ( )
+++
33
( )
( )
( ) ( )( ) ( )
( )
=
4_11_41_10
1_10
1_41_0
4 uxdac
dac0
uu
xu
uxu
xM V (5.452)
Pe baza relaiei (5.413) putem scrie expresiile deformaiei de ncovoiere (unghiul de rotire) n planul orizontal n punctul de abscis u4_1:
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]10141004101
01 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.453)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]21242114212
12 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iHiHHiHiHH
z
+++
= (5.454)
44
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]32343224323
23 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.455)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]43444334434
34 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iHiHHiHiHH
z
+++
= (5.456)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]54545444545
45 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.457)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]65646554556
56 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.458)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]76747664767
67 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.459)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]87848774778
78 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.460)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]98949884989
89 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.461)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]1091041099410910
910 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iHiHHiHiHH
z
+++
= (5.462)
Deformaia de ncovoiere (unghiul de rotire) n punctul de abscis u4_1 n planul orizontal este:
ETTTTTTTTTT
uHM
+++++++++=
6910897867564534231201
1_4 (5.463)
Pe baza relaiei (5.413) putem scrie expresiile deformaiei de ncovoiere (unghiul de rotire) n planul vertical:
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]10141004101
01 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.464)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]21242114212
12 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iViVViViVV
z
+++
= (5.465)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]32343224323
23 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.466)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]43444334434
34 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iViVViViVV
z
+++
= (5.467)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]54545444545
45 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.468)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]65646554556
56 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.469)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]76747664767
67 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.470)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]87848774778
78 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.471)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]98949884989
89 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.472)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]1091041099410910
910 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iViVViViVV
z
+++
= (5.473)
45
Deformaia de ncovoiere (unghiul de rotire) n punctul de abscis u4_1 n planul vertical este:
ETTTTTTTTTT
uVM
+++++++++=
6910897867564534231201
1_4 (5.474)
Deformaia de ncovoiere total (unghiul de rotire) n punctul de abscis u4_1 se va determina pe baza relaiei (5.414).
Momentul ncovoietor creat de un moment unitar M aplicat n reazemul 2 (punctul de abscis u10_1) al arborelui de intrare necesar pentru calculul unghiului de rotire n lagr n cele dou plane este:
( )
>
=
141_41_10
1_4
1_410
10 dac
dac0
_
_
H uxuu
xu
uxu
xM (5.475)
( )
>
=
141_41_10
1_4
1_41_0
10 dac
dac0
_
V uxuu
xu
uxu
xM (5.476)
Pe baza relaiei (5.411) putem scrie expresiile deformaiei de ncovoiere (unghiul de rotire) n plan orizontal:
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]1011010010101
01 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.477)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]2121021110212
12 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iHiHHiHiHH
z
+++
= (5.478)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]3231032210323
23 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.479)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]4341043310434
34 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iHiHHiHiHH
z
+++
= (5.480)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]5451054410545
45 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.481)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]6561065510556
56 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.482)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]7671076610767
67 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.483)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]8781087710778
78 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.484)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]9891098810989
89 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHz
+++
= (5.485)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]109101010991010910
910 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iHiHHiHiHH
z
+++
= (5.486)
Deformaia de ncovoiere (unghiul de rotire) n punctul de abscis u10_1 n planul orizontal este:
ETTTTTTTTTT
Hu
+++++++++=
6910897867564534231201
1_10 (5.487)
Pe baza relaiei (5.411) putem scrie expresiile deformaiei de ncovoiere (unghiul de rotire) n planul vertical:
46
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]1011010010101
01 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.488)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]2121021110212
12 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iViVViViVV
z
+++
= (5.489)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]3231032210323
23 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.490)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]4341043310434
34 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iViVViViVV
z
+++
= (5.491)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]5451054410545
45 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.492)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]6561065510556
56 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.493)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]7671076610767
67 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.494)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]8781087710778
78 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.495)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]9891098810989
89 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVz
+++
= (5.496)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]109101010991010910
910 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iViVViViVV
z
+++
= (5.497)
Deformaia de ncovoiere (unghiul de rotire) n punctul de abscis u10_1 n plan vertical este:
ETTTTTTTTTT
Vu
+++++++++=
6910897867564534231201
1_10 (5.498)
Deformaia total de ncovoiere (unghiul de rotire) n punctul de abscis u10_1 se va calcula cu ajutorul relaiei (5.414).
5.2.2.4.5.2.2.4.5.2.2.4.5.2.2.4. Verificarea arborelui de intrare la deformaiile de torsiuneVerificarea arborelui de intrare la deformaiile de torsiuneVerificarea arborelui de intrare la deformaiile de torsiuneVerificarea arborelui de intrare la deformaiile de torsiune
Verificarea arborelui la deformaiile de torsiune const n stabilirea unghiului efectiv de rsucire i compararea acestuia cu valoarea admisibil. Unghiul de rsucire n cazul arborilor cu diametru variabil n trepte se determin cu relaia:
=
=n
i ip
ii
IuT
G 11
(5.499)
unde: Ti momentul de torsiune care solicit arborele, [Nmm]; u, ui lungimea arborelui respectiv lungimea tronsonului i al acestuia, [mm]; Ip, Ip(x) momentul de inerie polar, respectiv momentul de inerie polar al tronsonului
n seciunea x, [mm4]; G modulul de elasticitate transversal al materialului arborelui, [MPa].
5.2.2.5.5.2.2.5.5.2.2.5.5.2.2.5. Verificarea rulmenilor radialiVerificarea rulmenilor radialiVerificarea rulmenilor radialiVerificarea rulmenilor radiali----axiali cu role conice corespunztori axiali cu role conice corespunztori axiali cu role conice corespunztori axiali cu role conice corespunztori arborelui de iarborelui de iarborelui de iarborelui de intrarentrarentrarentrare
La acest tip de rulmeni (radial-axial cu role conice), la care contactul este oblic (adic la care fora se transmite de la un inel la rol dup o direcie care face un anumit unghi cu perpendiculara pe axa rulmentului unghi de contact) fora radial din rulment genereaz o for axial proprie sau intern. Pe de o parte, fiecare inel al rulmentului este ncrcat cu aceast
47
for. Pe de alt parte, fiecare rulment transmite arborelui componenta sa axial proprie, astfel nct arborele va fi ncrcat axial de o rezultant, care se obine prin nsumarea algebric a celor dou fore proprii (generate de cei doi rulmeni) i a forei Farb (care, este la rndul ei, rezultanta forelor axiale care acioneaz asupra roilor dinate montate pe arbore). n funcie de sensul rezultantei i de tipul montajului (O sau X) ea va fi preluat de unul din cei doi rulmeni. n acel rulment, fora axial total va fi suma dintre fora axial proprie i rezultanta din arbore. n rulmentul opus fora axial total va fi doar fora axial proprie. Lund n considerare aceast particularitate calculul rulmenilor se va face cu precizrile care urmeaz.
Fora radial corespunztoare rulmenilor radiali-axiali cu role conice, [N]:
21_1
21_11_ VHFrI += (5.500)
21_2
21_21_ VHFrII += (5.501)
Fora axial proprie din rulmenii radiali-axiali cu role conice, [N]:
YF
F rIa1_'
1_1 5.0 = (5.502)
YF
F rIIa1_'
1_2 5.0 = (5.503) unde:
Y
factorul forei axiale. Fora rezultant din arbore, [N]:
'
1_21'
1_11_ aaaarb FFFF += (5.504) Forele axiale totale corespunztoare rulmenilor radiali-axiali cu role conice, [N]:
+
=
eFF
FYF
eFF
FP
rI
aIaIrI
rI
aIrI
e
1_
1_1_1_
1_
1_1_
1_1
dac4.0
dac (5.507)
>+
=
eFF
FYF
eFF
FP
rII
aIIaIIrII
rII
aIIrII
e
1_
1_1_1_
1_
1_1_
1_2
dac4.0
dac (5.508)
Sarcina dinamic echivalent corectat, [N]:
( )1_21_11_ ,max eeec PPfP = (5.509) unde:
f coeficient de corecie. Durabilitatea efectiv, [h]:
p
ec
h PLL
=
1_
6
1_10
(5.510)
unde: p exponent care are valoarea 3 pentru rulmenii cu bile i 10/3 pentru rulmenii
cu role.
48
5.2.2.6.5.2.2.6.5.2.2.6.5.2.2.6. Verificarea penei de pe captul de arboreVerificarea penei de pe captul de arboreVerificarea penei de pe captul de arboreVerificarea penei de pe captul de arbore
Tensiunea de strivire, [MPa]:
1_1_1_
11_
4
capcapcas dlh
T
= (5.511)
Tensiunea de forfecare, [MPa]:
1_1_1_
11_
2capcapca
f dlbT
= (5.512)
5.2.2.7.5.2.2.7.5.2.2.7.5.2.2.7. Calculul masei (volumului) arboreluCalculul masei (volumului) arboreluCalculul masei (volumului) arboreluCalculul masei (volumului) arborelui de intrarei de intrarei de intrarei de intrare
Masa arborelui de intrare, [kg]: rulmatarbarb mVM += 21_1_ (5.513) unde:
Varb_1 volumul arborelui de intrare, [mm3]; mat densitatea materialului arborelui, [kg/mm3]; mrul masa unui rulment radial-axial cu role conice, [kg].
Volumul arborelui de intrare, [mm3]:
1_91_811_61_51_1_1_1_2 uuzuurecaarb VVVVVVV +++++= (5.514)
2_31_3 uuV
unde: Vca_1 volumul captului arborelui de intrare, [mm3]; Ve_1 volumul tronsonului pe care se realizeaz etanarea, [mm3]; Vr_1 volumul tronsoanelor pe care se monteaz rulmenii radiali-axiali cu role
conice, [mm3]; 6_15_1 uu
V
volumul tronsonului care asigur rezemarea rulmentului radial-axial cu role conice din partea stng (Figura 5.5), [mm3];
1zV volumul pinionului, [mm3];
9_18_1 uuV
volumul tronsonului care asigur rezemarea rulmentului radial-axial cu role conice din partea dreapt (Figura 5.5), [mm3].
Volumul captului de arbore, [mm3]:
1_1_
21_
1_ 4 pdcacaca
ca Vld
V +pi
= (5.515) unde:
Vpdca_1 volumul penei situate n exteriorul canalului de pan din tronsonul captului de arbore, [mm3].
( ) ( )1_11_2
1_1_1_1_1_ 4 capca
pcapcapcapcapdca th
bbblV
pi
+= (5.516)
41_
21_1
1_em
e
ldV
pi= (5.517)
41_
21_
1_rr
r
BdV
pi= (5.518)
( )4
1_51_62
1min_1615
uudV buu
__
pi=
(5.519)
49
11
21
1 411b
bdzAV fzz
pi
+= (5.520)
unde: 1z
A aria dintelui suprafeei frontale a pinionului, [mm2]; z1 numrul de dini ai pinionului; df1 diametrul de picior al pinionului, [mm]; b1 limea pinionului, [mm].
( )4
1_81_92
1min_1918
uudV buu
__
pi=
(5.521)
5.2.3.5.2.3.5.2.3.5.2.3. Arborele intermediarArborele intermediarArborele intermediarArborele intermediar
Schema arborelui intermediar este prezentat n Figura 5.19.
u 10_2
u 6_2u 2_2
u 4_2
u 3_2u 0_2 u 5_2
u 1_2u 7_2
u 8_2u 9_2
Figura 5.19 Arborele de intermediar
5.2.3.1.5.2.3.1.5.2.3.1.5.2.3.1. Verificarea arborelui intermediar la solicitri compuseVerificarea arborelui intermediar la solicitri compuseVerificarea arborelui intermediar la solicitri compuseVerificarea arborelui intermediar la solicitri compuse
Schema de ncrcare a arborelui intermediar este prezentat n Figura 5.20.
u 0_2u10_2u 3_2
H1_2 H2_2M3_2
u 0_2u 8_2u 3_2
F t2
V1_2 V2_2u 3_2
u 7_2u10_2
[H]
[V]
F a2
F r2
F a3F r3
u 7_2
M7_2
F t3u 7_2
Figura 5.20 Schema de ncrcare a arborelui intermediar Reaciunile n plan orizontal, [N]:
( ) ( )2_10
2_72_1032_72_32_32_1022_1
u
uuFMMuuFH rr
= (5.522)
2_10
2_322_32_72_732_2
u
uFMMuFH rr
+++= (5.523)
50
Reaciunile n plan vertical, [N]:
( ) ( )2_10
2_72_1032_32_1022_1
u
uuFuuFV tt
+= (5.524)
2_10
2_322_732_2
u
uFuFV tt
+= (5.525)
Lungimile tronsoanelor arborelui intermediar se determin pe baza notaiilor din Figura 5.19 i Figura 5.21 cu ajutorul relaiilor:
ld_2 b2
lpr_2
Cr_2
Tr_2
a_2
lu_2
b3
Figura 5.21 02_0 =u (5.526) 22_2_2_2_1 ++= dr laTu (5.527)
222_2_
1_22_2
+= prbll
uu (5.528)
22
2_2_2_2_2_3 ++=
bdr
llaTu (5.529)
2_2_22_4 prluu += (5.530) 22_1_22_5 += bluu (5.531) 2_2_52_6 uluu += (5.532)
23
2_62_7b
uu += (5.533)
23
2_72_8b
uu += (5.534) 2_2_1_1_1_51_62_82_9 rrrr CTCTuuuu +++= (5.535) 2_2_2_92_10 aTuu r += (5.536) unde:
Tr_2 limea rulmentului radial-axial cu role conice, [mm]; Cr_2 limea inelului exterior al rulmentului radial-axial cu role conice, [mm]; a
_2 centrul de presiune al rulmentului radial-axial cu role conice, [mm]; lpr_2 lungimea penei utilizat pentru montarea roii dinate, [mm]; lu_2 lungimea umrului de sprijin al roii dinate, [mm].
Momentul ncovoietor n plan orizontal n seciunea de abscis x este:
( ) ( )( ) ( )
+++
51
( ) ( )( ) ( )
52
( ) ( )( )xWxM
xz
ii
2_
2_2_ = (5.544)
Tensiunea de torsiune n seciunea x:
( ) ( )( )xWxT
xp
t2_
22_ = (5.545)
Tensiunea echivalent n seciunea x: ( ) ( ) ( )( )22_2 2_2_ 4 xxx tie += (5.546) unde:
coeficient care ia n considerare modul diferit de variaie al solicitrilor de ncovoiere i de torsiune.
5.2.3.2.5.2.3.2.5.2.3.2.5.2.3.2. Verificarea arborelui intermediar la solicitri variabileVerificarea arborelui intermediar la solicitri variabileVerificarea arborelui intermediar la solicitri variabileVerificarea arborelui intermediar la solicitri variabile
Pentru verificarea arborelui intermediar la solicitri variabile se va utiliza aceeai funcie (5.360) ca n cazul arborelui de intrare. Seciunile arborelui intermediar n care se va determina coeficientul de siguran la oboseal sunt prezentate n Figura 5.22.
1 3 5 6 8 9
Figura 5.22 Seciunile n care se determin coeficientul de siguran la oboseal Pentru fiecare dintre aceste seciuni parametrii funciei CSO(Param) sunt prezentai mai jos:
( ) ( ) ( )( )2_12_2_12_2min_122_2_2_2_12_12_ ,,,,,6.1,0,,,,,1Param 2_12_1 uurddCSOCSO tirarbruu = (5.547) ( ) ( ) ( )( )2_32_2_32_2_2_2_12_12_ ,,0,,0,6.1,0,,,,,1Param 2_32_3 uudCSOCSO tiarbruu = (5.548) ( ) ( ) ( )( )2_52_2_52_2_2min_2_2_12_12_ ,,5.1,,,6.1,0,,,,,1Param 2_52_5 uuddCSOCSO tiarbbruu = (5.549) ( ) ( ) ( )( )2_62_2_62_2_32_2_12_12_ ,,5.1,,,2.3,0,,,,,1Param 2_62_6 uuddCSOCSO tiarbfruu = (5.550) ( ) ( ) ( )( )2_82_2_82_2min_32_2_12_12_ ,,5.1,,,2.3,0,,,,,1Param 2_82_8 uuddCSOCSO tibfruu = (5.551) ( ) ( ) ( )( )2_92_2_92_2_2min_2_2_12_12_ ,,5.1,,,2.3,0,,,,,1Param 2_92_9 uuddCSOCSO tirbruu = (5.552)
5.2.3.3.5.2.3.3.5.2.3.3.5.2.3.3. Verificarea arborelui intermediar laVerificarea arborelui intermediar laVerificarea arborelui intermediar laVerificarea arborelui intermediar la deformaiile de ncovoiere deformaiile de ncovoiere deformaiile de ncovoiere deformaiile de ncovoiere
Momentul ncovoietor creat de o fora unitar Fr2 necesar pentru calculul deformaiilor de ncovoiere (sgeata) n punctul de abscis u3_2 n plan orizontal este:
( )( )
( )
53
( )( )
( )
54
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]767766767
67 22 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVFiViVFZ
tt+++
= (5.572)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]878877778
78 22 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVFiViVFZ
tt+++
= (5.573)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]989988989
89 22 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVFiViVFZ
tt+++
= (5.574)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]1099109910910
910 22 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVFiViVFZ
tt+++
= (5.575)
Deformaia de ncovoiere (sgeata) n punctul de abscis u3_2 n planul vertical este:
ETTTTTTTTTT
Vu
+++++++++=
6910897867564534231201
2_3 (5.576)
Cunoscnd deformaia de ncovoiere att n plan orizontal ct i n plan vertical pe baza relaiei (5.413) se poate calcula deformaia total n punctul de abscis u3_2.
Momentul ncovoietor creat de o fora unitar Fr3 necesar pentru calculul deformaiilor de ncovoiere (sgeata) n punctul de abscis u7_2 n planul orizontal este:
( )( )
( )
55
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]989988989
89 22 33 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHFiHiHFZ
rr+++
= (5.587)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]1099109910910
910 22 33 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHFiHiHFZ
rr+++
= (5.588)
Deformaia de ncovoiere (sgeata) n punctul de abscis u7_2 n planul orizontal este:
ETTTTTTTTTT
Hu
+++++++++=
6910897867564534231201
2_7 (5.589)
n planul vertical expresiile deformaiei de ncovoiere sunt: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]1011001
0101 22 33 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iViVFiViVF
Ztt
+++
= (5.590)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]212211212
12 22 33 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVFiViVFZ
tt+++
= (5.591)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]323322323
23 22 33 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVFiViVFZ
tt+++
= (5.592)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]434433334
34 22 33 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVFiViVFZ
tt+++
= (5.593)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]545544545
45 22 33 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVFiViVFZ
tt+++
= (5.594)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]656655656
56 22 33 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVFiViVFZ
tt+++
= (5.595)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]767766767
67 22 33 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVFiViVFZ
tt+++
= (5.596)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]878877778
78 22 33 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVFiViVFZ
tt+++
= (5.597)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]989988989
89 22 33 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVFiViVFZ
tt+++
= (5.598)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]1099109910910
910 22 33 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVFiViVFZ
tt+++
= (5.599)
Deformaia de ncovoiere (sgeata) n punctul de abscis u7_2 n planul vertical este:
ETTTTTTTTTT
Vu
+++++++++=
6910897867564534231201
2_7 (5.600)
Momentul ncovoietor n planul orizontal respectiv vertical creat de un moment unitar M aplicat n reazemul 1 (punctul de abscis u0_2) al arborelui intermediar necesar pentru calculul unghiului de rotire n lagr este:
( ) ( )
>
=
2_72_10
2_10
2_7202_10
2_10
0
dac2
dac2
uxu
xu
uxuu
xu
xM_
H (5.601)
( ) ( )
>
=
2_72_10
2_10
2_7202_10
2_10
0
dac2
dac2
uxu
xu
uxuu
xu
xM_
V (5.602)
56
Pe baza relaiei (5.411) putem scrie expresiile deformaiei de ncovoiere (unghiul de rotire) n plan orizontal n punctul de abscis u0_2:
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]10101000101
01 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.603)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]21202110212
12 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.604)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]32303220323
23 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.605)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]43404330334
34 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.606)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]54505440545
45 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.607)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]65606550656
56 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.608)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]76707660767
67 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.609)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]87808770778
78 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.610)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]98909880989
89 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.611)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]1091001099010910
910 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iHiHHiHiHH
Z
+++
= (5.612)
Deformaia de ncovoiere (unghiul de rotire) n punctul de abscis u0_2 n planul orizontal este:
ETTTTTTTTT
Hu
++++++++=
69108978675634231201
2_0 (5.613)
Pe baza relaiei (5.411) putem scrie expresiile deformaiei de ncovoiere (unghiul de rotire) n planul vertical n punctul de abscis u0_2:
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]10101000101
01 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.614)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]21202110212
12 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.615)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]32303220323
23 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.616)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]43404330334
34 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.617)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]54505440545
45 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.618)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]65606550656
56 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.619)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]76707660767
67 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.620)
57
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]87808770778
78 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.621)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]98909880989
89 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.622)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]1091001099010910
910 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iViVViViVV
Z
+++
= (5.623)
Deformaia de ncovoiere (unghiul de rotire) n punctul de abscis u0_2 n planul orizontal este:
ETTTTTTTTT
Vu
++++++++=
69108978675634231201
2_0 (5.624)
Momentul ncovoietor n planul orizontal respectiv vertical creat de un moment unitar M aplicat n reazemul 2 (punctul de abscis u10_2) al arborelui intermediar necesar pentru calculul unghiului de rotire n lagr este:
( )
>
=
2_72_10
2_10
2_7202_10
10
dac2
dac2
uxu
xu
uxuu
x
xM_
H (5.625)
( )
>
=
2_72_10
2_10
2_7202_10
10
dac2
dac2
uxu
xu
uxuu
x
xM_
V (5.626)
Pe baza relaiei (5.411) putem scrie expresiile deformaiei de ncovoiere (unghiul de rotire) n planul orizontal n punctul de abscis u10_2:
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]1011010010101
01 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.627)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]2121021110212
12 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.628)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]3231032210323
23 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.629)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]4341043310334
34 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.630)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]5451054410545
45 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.631)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]6561065510656
56 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.632)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]7671076610767
67 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.633)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]8781087710778
78 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.634)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]9891098810989
89 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.635)
58
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]109101010991010910
910 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iHiHHiHiHH
Z
+++
= (5.636)
Deformaia de ncovoiere (unghiul de rotire) n punctul de abscis u10_2 n planul orizontal este:
ETTTTTTTTT
Hu
++++++++=
69108978675634231201
2_10 (5.637)
Pe baza relaiei (5.411) putem scrie expresiile deformaiei de ncovoiere (unghiul de rotire) n planul vertical n punctul de abscis u10_2:
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]1011010010101
01 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.638)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]2121021110212
12 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.639)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]3231032210323
23 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.640)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]4341043310334
34 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.641)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]5451054410545
45 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.642)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]6561065510656
56 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.643)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]7671076610767
67 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.644)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]8781087710778
78 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.645)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]9891098810989
89 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.646)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]109101010991010910
910 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iViVViViVV
Z
+++
= (5.647)
Deformaia de ncovoiere (unghiul de rotire) n punctul de abscis u10_2 n planul orizontal este:
ETTTTTTTTT
Vu
++++++++=
69108978675634231201
2_10 (5.648)
5.2.3.4.5.2.3.4.5.2.3.4.5.2.3.4. Verificarea rulmenilor radialiVerificarea rulmenilor radialiVerificarea rulmenilor radialiVerificarea rulmenilor radiali----axiali cu role coniceaxiali cu role coniceaxiali cu role coniceaxiali cu role conice
Fora radial corespunztoare rulmenilor, [N]:
22_1
22_12_ VHFrI += (5.649)
22_2
22_22_ VHFrII += (5.650)
Fora axial proprie din rulmeni, [N]:
YF
F rIa2_'
2_1 5.0 = (5.651)
YF
F rIIa2_'
2_2 5.0 = (5.652) Fora rezultant din arbore, [N]:
59
'
2_232'
2_12_ aaaaarb FFFFF ++= (5.653) Forele axiale totale corespunztoare rulmenilor, [N]:
+
=
eFF
FYF
eFF
FP
rI
aIaIrI
rI
aIrI
e
2_
2_2_2_
2_
2_2_
2_1
dac4.0
dac (5.656)
>+
=
eFF
FYF
eFF
FP
rII
aIIaIIrII
rII
aIIrII
e
2_
2_2_2_
2_
2_2_
2_2
dac4.0
dac (5.657)
Sarcina dinamic echivalent corectat, [N]:
( )2_22_12_ ,max eeec PPfP = (5.658) Durabilitatea efectiv, [h]:
p
ec
h PLL
=
2_
6
2_10
(5.659)
5.2.3.5.5.2.3.5.5.2.3.5.5.2.3.5. Verificarea peVerificarea peVerificarea peVerificarea penei utilizat pentru montarea roii dinatenei utilizat pentru montarea roii dinatenei utilizat pentru montarea roii dinatenei utilizat pentru montarea roii dinate
Tensiunea de strivire, [MPa]:
2_2_2_
22_
4
arbprprs dlh
T
= (5.660)
Tensiunea de forfecare, [MPa]:
2_2_2_
22_
2
arbprprf dlb
T
= (5.661)
5.2.3.6.5.2.3.6.5.2.3.6.5.2.3.6. CalcuCalcuCalcuCalculul masei (volumului) arboreluilul masei (volumului) arboreluilul masei (volumului) arboreluilul masei (volumului) arborelui----intermediarintermediarintermediarintermediar
Masa arborelui intermediar este: rulzzmatarbarb mVVVM +++= 2322_2_ (5.662) unde:
Varb_2 volumul arborelui intermediar, [mm3]; 2z
V volumul roii dinate, [mm3]; 3z
V volumul pinionului, [mm3]; mrul masa unui rulment radial-axial cu role conice, [kg].
2_92_82_62_52_52_12_2_2 uuuuuurarb VVVVV +++= (5.663)
unde: Vr_2 volumul tronsoanelor pe care se monteaz rulmenii radiali-axiali cu role
conice [mm3];
60
5_21_2 uuV
volumul tronsonului pe care se monteaz roata dinat, [mm3];
6_25_2 uuV
volumul tronsonului care asigur rezemarea roii dinate, [mm3];
9_28_2 uuV
volumul tronsonului care asigur rezemarea rulmentului radial-axial cu role conice (din partea dreapt Figura 5.19), [mm3];
10_29_2 uuV
volumul tronsonului pe care se monteaz rulmentul radial-axial cu role conice, [mm3].
( )4
22 2_2_2
2_2_
++pi=
drrr
lBdV (5.664)
2_2_
22_
4)2(
2_52_1 pmrdbarb
uu Vld
V +pi
=
(5.665) unde:
Vpmrd_2 volumul poriunii penei situate n exteriorul canalului de pan, [mm3].
( )2_12_2
2_2_2_2_2_ 4
)( rprprprprprpmrd thb
bblV
pi
+= (5.666)
222_ 22 bzAVV zdz += (5.667) unde:
Vd_2 volumul discului roii dinate, [mm3]; 2z
A aria dintelui suprafeei frontale a roii dinate, [mm2]; z2 numrul de dini ai roii dinate; b2 limea roii dinate, [mm].
22_22_
22_
22
2_ 44btb
ddV rpr
arbfd
pi
pi= (5.668)
unde: t2r_2 adncimea canalului de pan n roii dinate, [mm].
42_
22_
2_62_5
uu
uu
ldV
pi=
(5.669) unde:
du_2 diametrul tronsonului care realizeaz rezemarea roii dinate, [mm]; lu_2 limea tronsonului care realizeaz rezemarea roii dinate, [mm].
4)( 2_82_922min_
2_92_8
uudV buu
pi=
(5.670)
5.2.4.5.2.4.5.2.4.5.2.4. Arborele de ieireArborele de ieireArborele de ieireArborele de ieire
Schema arborelui de ieire este prezentat n Figura 5.19.
u 6_3
u 0_3
u1_3u 2_3u 3_3
u 4_3
u 5_3 u 7_3 u 8_3 u 9_3 u10_3 u11_3 u 12_3
Figura 5.23 Arborele de ieire
61
5.2.4.1.5.2.4.1.5.2.4.1.5.2.4.1. Verificarea arborelui de ieire la solicitri compuseVerificarea arborelui de ieire la solicitri compuseVerificarea arborelui de ieire la solicitri compuseVerificarea arborelui de ieire la solicitri compuse
Schema de ncrcare a arborelui de ieire este prezentat n Figura 5.24.
u 0_3u 8_2u 5_3
H1_2 H2_2M3_3
u 0_3u 8_3u 5_3
F t4
V1_2 V2_2u 5_2
u 8_2u12_3
[H]
[V]
F a4F r4u12_3
u12_3
Figura 5.24 Schema de ncrcare a arborelui de ieire Reaciunile n plan orizontal, [N]:
3_8
3_33_33_843_1
)(u
MuuFH r
= (5.671)
3_8
3_33_343_2
u
MuFH r
+= (5.672)
Reaciunile n plan vertical, [N]:
3_8
3_33_843_1
)(u
uuFV t
= (5.673)
3_8
3_343_2
u
uFV t
= (5.674)
b4
lpr_3
Cr_3
Tr_3
a_3
lu_3
Figura 5.25 Arborele de ieire Lungimile tronsoanelor arborelui de ieire se determin pe baza notaiilor din Figura 5.23 i
Figura 5.25, cu ajutorul relaiilor: 03_0 =u (5.675) 3_3_3_1 aTu r = (5.676) 3_3_33_2 uluu += (5.677)
24_
3_53_3bl
uu += (5.678)
( )2
3_3_33_73_33_4
prluuuu
+= (5.679) 3_3_2_2_2_73_5 rr CaCauu ++= (5.680) 3_3_43_6 prluu = (5.681)
62
22
4_3_33_7 +=
bluu (5.682)
3_3_2_2_2_4_
3_53_8 2aClCT
luu rdrr
b++++= (5.683)
3_3_3_3_83_9 rr BTauu ++= (5.684) 3_3_93_10 eluu += (5.685)
23_3_
3_103_11pcaca ll
uu
+= (5.686)
23_
3_112_12pcal
uu += (5.687) unde:
lu_3 lungimea umrului de sprijin al roii dinate, [mm]; lca_3 lungimea captului arborelui de ieire, [mm]; lpca_3 lungimea penei corespunztoare captului arborelui de ieire, [mm]; lpr_3 lungimea penei utilizat pentru montarea roii dinate, [mm]; le_3 lungimea tronsonului de etanare, [mm]; Tr_3 limea rulmentului radial-axial cu role conice, [mm]; Br_3 limea inelului interior al rulmentului radial-axial cu role conice, [mm]; a
_3 centrul de presiune al rulmentului radial-axial cu role conice, [mm]. Lungimea tronsonului pe care se realizeaz etanarea este:
( )3_3_3_13_3_23_3_3_3_ ,2max rrpssprcrre BTlhlklllBTcl ++++++++= (5.688) Momentul ncovoietor n plan orizontal n seciunea de abscis x este:
( ) ( )
63
( )
( ) ( )( )
( )( ) ( )
( ) ( )( )( )
( ) ( )
=
3_8
3_8303_88
dac0
dac
ux
uxuu
x
xM _H (5.763)
Momentul ncovoietor n plan vertical creat de un moment unitar M aplicat n reazemul 2 (punctul de abscis u8_3) al arborelui de ieire este:
( )
>
=
3_8
3_8303_88
dac0
dac
ux
uxuu
x
xM _V (5.764)
Pe baza relaiei (5.411) putem scrie: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]101810081
0101 22 uMuMuMuMuMuM
uIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.765)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]21282118212
12 22 uMuMuMuMuMuMuIuuT iHiHHiHiHH
Z
+++
= (5.766)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]32383228323
23 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.767)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]43484338434
34 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.768)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]54585448545
45 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.769)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]65686558556
56 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.770)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]76787668767
67 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.771)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]77888778978
78 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.772)
69
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]88989888989
89 22 uMuMuMuMuMuMuIuuT iHiHHiHiHH
Z
+++
= (5.773)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]991081099810910
910 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iHiHHiHiHH
Z
+++
= (5.774)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]10111181110108111011
1011 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iHiHHiHiHHZ
+++
= (5.775)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]11121281211118121112
1112 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iHiHHiHiHH
Z
+++
= (5.776)
Deformaia de ncovoiere (unghiul de rotire) n punctul de abscis u8_3 n planul orizontal este:
ETTTTTTTTTTT
Hu
++++++++++=
6111210119108978675634231201
3_8 (5.777)
Pe baza relaiei (5.411) putem scrie: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]101810081
0101 22 uMuMuMuMuMuM
uIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.778)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]21282118212
12 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.779)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]32383228323
23 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.780)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]43484338334
34 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.781)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]54585448545
45 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.782)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]65686558556
56 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.783)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]76787668767
67 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.784)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]77888778978
78 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.785)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]88989888989
89 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.786)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]991081099810910
910 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iViVViViVV
Z
+++
= (5.787)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]10111181110108111011
1011 22 uMuMuMuMuMuMuIuu
T iViVViViVVZ
+++
= (5.788)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]11121281211118121112
1112 22 uMuMuMuMuMuMuI
uuT iViVViViVV
Z
+++
= (5.789)
Deformaia de ncovoiere (unghiul de rotire) n punctul de abscis u8_3 n planul vertical este:
ETTTTTTTTTTT
Vu
++++++++++=
6111210119108978675634231201
3_8 (5.790)
Deformaia total de ncovoiere n punctul de abscis u8_3 se va determina cu relaia (5.414).
70
5.2.4.4.5.2.4.4.5.2.4.4.5.2.4.4. Verificarea rulmenilor radialiVerificarea rulmenilor radialiVerificarea rulmenilor radialiVerificarea rulmenilor radiali----axiali cu role conice corespunztori axiali cu role conice corespunztori axiali cu role conice corespunztori axiali cu role conice corespunztori arborelui de ieirearborelui de ieirearborelui de ieirearborelui de ieire
Fora radial corespunztoare rulmenilor, [N]:
23_1
23_13_ VHFrI += (5.791)
23_2
23_23_ VHFrII += (5.792)
Fora axial proprie din rulmeni, [N]:
YF
F rIa3_'
3_1 5.0 = (5.793)
YF
F rIIa3_'
3_2 5.0 = (5.794) Fora rezultant din arbore, [N]:
'
3_24'
3_13_ aaaarb FFFF ++= (5.795) Forele axiale totale corespunztoare rulmenilor, [N]:
+
=
eFF
FYF
eFF
FP
rI
aIaIrI
rI
aIrI
e
3_
3_3_3_
3_
3_3_
3_1
dac4.0
dac (5.798)
>+
=
eFF
FYF
eFF
FP
rII
aIIaIIrII
rII
aIIrII
e
3_
3_3_3_
2_
3_3_
3_2
dac4.0
dac (5.799)
Sarcina dinamic echivalent corectat, [N]:
( )3_23_13_ ,max eeec PPfP = (5.800) Durabilitatea efectiv, [h]:
p
ec
h PLL
=
3_
6
3_10
(5.801)
5.2.4.5.5.2.4.5.5.2.4.5.5.2.4.5. Calculul masei (volumului) arborelui de ieireCalculul masei (volumului) arborelui de ieireCalculul masei (volumului) arborelui de ieireCalculul masei (volumului) arborelui de ieire
Masa arborelui de ieire este: rulzmatarbarb mVVM ++= 243_3_ (5.802) unde:
Varb_3 volumul arborelui de ieire, [mm3]; 4z
V volumul roii dinate montate pe arborele de ieire, [mm3]; mrul masa unui rulment radial-axial cu role conice, [kg].
3_3_3_ 3_93_73_73_33_33_23_23_13_13_0 caeuuuuuuuuuuarb VVVVVVVV ++++++= (5.803)
71
unde: 0_31_3 uu
V
volumul tronsonului pe care se monteaz rulmentul radial-axial cu role conice, [mm3];
2_31_3 uuV
volumul tronsonului care asigur rezemarea rulmentului radial-axial cu role conice, [mm3];
3_32_3 uuV
volumul tronsonului care asigur rezemarea roii dinate, [mm3];
7_33_3 uuV
volumul tronsonului pe care se monteaz roata dinat, [mm3];
9_37_3 uuV
volumul tronsonului pe care monteaz rulmentul radial-axial cu role conice, [mm3];
Ve_2 volumul tronsonului pe care se realizeaz etanarea, [mm3]; Vca_3 volumul captului arborelui de ieire, [mm3].
43_
23_
3_13_0
rr
uu
BdV
pi=
(5.804)
( )4
3_13_22
3min_3_23_1
uudV buu
pi=
(5.805)
( )4
3_23_32
3_3_33_2
uudV uuu
pi=
(5.806)
3_4
23_
4)2(
3_73_3 pmrdarb
uu Vbd
V +pi
=
(5.807) unde:
Vpmrd_3 volumul poriunii penei situate n exteriorul canalului de pan, [mm3].
( )3_13_2
3_3_3_3_3_ 4
)( rprprprprprpmrd thb
bblV
pi
+= (5.808)
444_ 44 bzAVV zdz += (5.809) unde:
Vd_4 volumul discului roii dinate, [mm3]; 4z
A aria dintelui suprafeei frontale a roii dinate, [mm2]; z4 numrul de dini ai roii dinate; b4 limea roii dinate, [mm].
43_23_
23_
24
4_ 44btb
ddV rpr
arbfd
pi
pi= (5.810)
unde: bpr_3 limea penei utilizat la montarea roii dinate, [mm]; t2r_3 adncimea canalului penei din butucul roii dinate, [mm].
( )3_3_3_3_73_82
3_
43_93_7 rrr
uu BTauud
V ++pi
=
(5.811) Lungimea tronsonului pe care se realizeaz etanarea se va calcula ca i n cazul arborelui de
intrare utiliznd notaiile aferente arborelui de ieire.
43_
23_1
3_em
e
ldV
pi= (5.812)
3_3_3_ pdcapcaca VVV += (5.813) unde:
Vpca_3 volumul captului arborelui de ieire, [mm3];
72
Vpdca_3 volumul penei situate n exteriorul canalului de pan din tronsonul captului arborelui de ieire, [mm3].
42_
22_
2_caca
pca
ldV
pi= (5.814)
( )2_12_2
2_2_2_2_2_ 4
)( capcapcapcapcapcapdca thb
bblV
pi
+= (5.815)
5.3. Funcia obiectiv
S-a considerat ca funcie obiectiv masa (volumul) subansamblului alctuit cei trei arbori ai reductorului, rulmenii radiali-axiali utilizai pentru montarea arborilor i angrenajele acestuia. Se dorete minimizarea acestei funcii. Obj 1. Masa subansamblului este: min3_2_1_ ++= arbarbarbuSubansambl MMMM (5.816) Unde:
Marb_1 masa arborelui de intrare, a pinionului i a celor doi rulmeni, [kg]; Marb_2 masa arborelui intermediar, a roii dinate, a pinionului i a celor doi rulmeni,
[kg]; Marb_3 masa arborelui de ieire, a roii dinate i a celor doi rulmeni, [kg];
5.3.1.5.3.1.5.3.1.5.3.1. Restriciile problemei de optimizareRestriciile problemei de optimizareRestriciile problemei de optimizareRestriciile problemei de optimizare
R1. Asigurarea existenei umrului roii de curea i a posibilitilor de teire a zonei de etanare.
115.11_1
1_1 =
m
ca
dd
g (5.817)
R2. Asigurarea existenei umrului pentru montarea manetei.
115.11_
1_12 =
r
m
dd
g (5.818)
R3. Asigurarea posibilitii de sprijin al inelului exterior al rulmentului radial-axial cu role conice i a montrii manetei de rotaie cu buz de etanare.
11
1min_
1_23
+=
a
m
Dd
g (5.819)
R4. Asigurarea posibilitilor de prelucrare a pinionului.
11
1min_4 =
f
b
dd
g (5.820)
R5. Verificarea la solicitri compuse a arborelui de intrare.
1)(1_
5
=
aiIII
e xg (5.821)
R6. Rezistena la oboseal a captului de arbore.
( ) 1Param1_0
6 =u
a
CSOcg (5.822)
73
R7. Rezistena la oboseala a seciunii de trecere de la diametrul captului de arbore la diametrul de etanare.
( ) 1Param1_2
7 =
u
a
CSOcg (5.823)
R8. Rezistena la oboseal a seciunii de trecere de la diametrul de etanare la diametrul pe care se realizeaz montarea rulmentului.
( ) 1Param1_3
8 =
u
a
CSOcg (5.824)
R9. Rezistena la oboseal a seciunii de trecere de la diametrul pe care se realizeaz montarea rulmentului la diametrul de sprijin al acestuia. ( ) 1Param
1_5
9 =u
a
CSOcg (5.825)
R10. Rezistena la oboseal a seciunii de trecere de la diametrul de sprijin al rulmentului la diametrul cercului de picior al pinionului.
( ) 1Param1_6
10 =
u
a
CSOcg (5.826)
R11. Rezistena la oboseala a seciunii de trecere de la diametrul cercului de picior al pinionului la diametrul de sprijin al rulmentului. ( ) 1Param
1_8
11 =
u
a
CSOcg (5.827)
R12. Rezistena la oboseala a seciunii de trecere de la diametrul de sprijin al rulmentului la diametrul de montare al acestuia.
( ) 1Param1_9
12 =
u
a
CSOcg (5.828)
R13. Verificarea arborelui de intrare la deformaiile de ncovoiere (sgeata) n punctul de abscis u0_1.
11_013
=
a
ug (5.829)
R14. Verificarea arborelui de intrare la deformaiile de ncovoiere (sgeata) n punctul de abscis u7_1.
11_714
=
a
ug (5.830)
R15. Verificarea arborelui de intrare la deformaiile de ncovoiere (unghiul de rotire n lagr) n punctul de abscis u4_1.
11_415
=
a
ug (5.831)
R16. Verificarea arborelui de intrare la deformaiile de ncovoiere (unghiul de rotire n lagr) n punctul de abscis u10_1.
11_1016
=
a
ug (5.832)
R17. Verificarea arborelui de intrare la deformaiile de torsiune.
11_17
=
a
g (5.833)
R18. Verificarea rulmenilor radiali-axiali cu role conice corespunztori arborelui de intrare.
74
11_
_
18 =
h
nech
LL
g (5.834)
R29-20. Verificarea penei de pe captul de arborelui de intrare.
11_19
=
sa
sg (5.835)
11_20
=
fa
fg (5.836)
R21. n planul de separaie, distana dintre axa rulmenilor radiali-axiali cu role conice trebuie s fie cel puin 15 mm.
12
302_1_1_
21
=
rrw DDag (5.837)
R22. Asigurarea posibilitilor de prelucrare a roii dinate montat pe arborele intermediar.
12
2_22 =
f
b
dd
g (5.838)
R23. Asigurarea posibilitilor de prelucrare a pinionului de pe arborele intermediar.
13
2_23 =
f
u
dd
g (5.839)
R24. Verificarea la solicitri compuse a arborelui intermediar.
1)(2_
24
=
aiIII
e xg (5.840)
R25. Rezistena la oboseala a seciunii de trecere de la diametrul de montare al rulmentului la diametrul de sprijin al acestuia. ( ) 1Param
2_1
25 =
u
a
CSOc
g (5.841)
R26. Rezistena la oboseala n seciunea de montare a roii dinate (seciunea canalului de pan). ( ) 1Param
2_3
26 =
u
a
CSOc
g (5.842)
R27. Rezistena la oboseala n seciunea de trecere de la diametrul de montare al roii dinate la diametrul de sprijin al acesteia. ( ) 1Param
2_5
27 =
u
a
CSOc
g (5.843)
R28. Rezistena la oboseala n seciunea de trecere de la diametrul de sprijin al roii dinate la diametrul de picior al pinionului.
( ) 1Param2_8
28 =
u
a
CSOcg (5.844)
R29. Rezistena la oboseala n seciunea de trecere de picior al pinionului la diametrul de sprijin al rulmentului.
( ) 1Param2_8
29 =
u
a
CSOc
g (5.845)
R30. Rezistena la oboseala n seciunea de trecere de sprijin al rulmentului la diametrul de montare al acestuia.
( ) 1Param2_9
30 =
u
a
CSOc
g (5.846)
75
R31. Verificarea arborelui intermediar la deformaiile de ncovoiere (sgeata) n punctul de abscis u3_2.
12_331
=
a
ug (5.847)
R32. Verificarea arborelui intermediar la deformaiile de ncovoiere (sgeata) n punctul de abscis u7_2.
12_732
=
a
ug (5.848)
R33. Verificarea arborelui intermediar la deformaiile de ncovoiere (unghiul de rotire n lagr) n punctul de abscis u0_2.
12_033
=
a
ug (5.849)
R34. Verificarea arborelui intermediar la deformaiile de ncovoiere (unghiul de rotire n lagr) n punctul de abscis u10_2.
12_1034
=
a
ug (5.850)
R35. Verificarea arborelui intermediar la deformaiile de torsiune.
12_35
=
a
g (5.851)
R36. Verificarea rulmenilor radiali-axiali cu role conice corespunztori arborelui intermediar.
12_
_
36 =
h
nech
LL
g (5.852)
R37-38. Verificarea penei utilizat pentru montarea roii dinate.
12_37
Recommended