View
229
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 1/89
Ulaştırma II YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ, ENİNE İVME ve SADEME,MİNİMUM KURBA YARIÇAPI, DEVER
Prof.Dr.Mustafa ILICALI
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 2/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 3/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Bir yol kesiminde aliymandan yatay kurbayagiren bir taşıt, çeşitli kuvvetlerin etkisindehareket eder.
• Bu kuvvetler, – ta ıtın a ırlı ından me dana elen kuvvet – buna karşı koyan, zıt yönde ve taşıtın ağırlık
merkezinden yuvarlanma yüzeyine dik doğrultudakinormal kuvvet
– taşıt tekerleklerinin yuvarlanma yüzeyine temas ettiğinoktalarda ve kurbanın merkezi yönündeki eninesürtünme kuvveti
– ağırlık merkezinden kurbanın merkezine zıt yöndeyani dışına doğru merkezkaç kuvvetidir.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 4/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Q : Taşıtın ağırlığı• N : Taşıt ağırlığına zıt
yöndeki normal kuvvet
• P : Enine sürtünmekuvveti• F : Merkezkaç kuvveti• e : Taşıtın tekerlekleri
arasındaki mesafe
(eksenden eksene)• h : Taşıtın ağırlıkmerkezinin yuvarlanmayüzeyine mesafesi
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 5/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Taşıtın dışa doğru önce savrulmasına, yüksek hızla seyrediyorsa,sonra da devrilmesine sebep olan merkezkaç kuvvetinin değeridinamiğin temel prensibinden yararlanarak
R
vQ
R
vmF
22
• şeklinde ifade edilir.• m : Taşıtın kütlesi (kg)• Q : Taşıtın ağırlığı (N)• g : Yerçekimi ivmesi (m/sn2)• v : Taşıtın hızı (m/sn)• R : Yatay kurba yarıçapı (m)
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 6/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Taşıt, enine eğim yani dever verilmemiş
bir yatay kurbada seyrederken bazı kritikhız değerlerini aşarsa savurma ve devirme
etkileriyle karşılaşır.• İlk kritik hız değerini aşınca öncelikle
savrulur. Savrulma hızı aşağıdaki dengeşartlarının yazılmasıyla bulunur.
• Denge şartları:• PF NQ
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 7/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• İkinci denge şartından N terimi yerine Q terimi yazılırsa,sürtünme kuvveti,
•
• şeklini alır. O zaman enine sürtünme katsayısını da taşıt
QP e
•
• Sürtünme kuvveti yerine ilk denge şartındaki merkezkaç
kuvveti (P terimi yerine F terimi) yazılırsa, eninesürtünme katsayısı aşağıdaki gibi ifade edilebilir.•
Q
Pe
R g
v
Q
R
v
g
Q2
2
e
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 8/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Önceki ifadede taşıtın hızı km/sa (v=V/3,6)veyerçekimi ivmesi g=9,81 m/sn2 olarak yazılırsaenine sürtünme katsayısının,
• R 127
V
)6,3(R 81,9
V 2
2
2
e
• bağıntısı elde edilir. Bu durumda hız terimiçekilirse, deversiz bir yatay kurbada savrulmayasebep olan kritik hız değeri,
•
• olarak bulunur.
R 3,11V esav
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 9/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Yatay kurbalardaki Fmerkezkaç kuvvetinin taşıtıdevirme etkisi, Q taşıtağırlığının dıştaki tekerleklerinyol yuvarlanma yüzeyine
değdiği noktaya uygulanan(Q.e/2) momenti ile karşılanır.
2
e
.QhF
olan hız da şekilde görülen Dnoktasına göre bu kuvvetlerinmoment dengesi yazılarakaşağıdaki gibi bulunabilir:
•
2
e.Qh)
R
v
g
Q(
2
h
R g
2
ev
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 10/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Hız km/sa cinsinden (v=V/3,6) ifade edilip, yerçekimi ivmesinindeğeri (g=9,81 m/sn2) yazılırsa devrilme hızının son hali,
•
• olur.
• Yukarıdaki ifade incelendiğinde devrilme hızının, en genel şeklinde,
h
R e0,8Vdev
görülür.
• Yarıçapı belli olan bir yatay kurbada taşıt boyutlarının devrilmeyeetkisini göstermek için moment denge denkleminden, h -taşıt ağırlıkmerkezinin yol yuvarlanma yüzeyine mesafesi- terimi çekilirse,
• elde edilir.
2v
R g
2
eh
R g
v2
1eh 2
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 11/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ
• ifadesi bağıntıda yerine konulursa,
Rg
ve
2
e2
eh
• olarak bulunur. Buna göre mesela μe=0,50 kabul edilirse,
• olduğu görülür.• Bilindiği gibi denge şartları sınır durumları gösterdiğinden, h>edurumunda devrilme gerçekleşir.
• Günümüzde taşıt tekniği üzerine yapılan çalışmalarda,özellikle otomobillerin h terimi azaltılarak devrilmezorlaştırılmaktadır.
eh50,02
eh
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 12/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Savrulmaya sebep olan kritik hız, devrilmeye sebep olankritik hızdan küçüktür. Bu durumu göstermek üzereverilen hızlar oranlanırsa,
e
h
4,1R e08
R 3,11
V
V ee
dev
sav
• olduğu görülür.• Örnek vermek gerekirse, μe=0,50 olan bir yolda
seyreden, h=1,00 m ve e=1,60 m boyutlarındaki bir taşıtın savrulma ve devrilme hızları arasındaki oran,
• olarak bulunur.
h
100
7878,0
60,1
00,150,04,1
V
V
dev
sav
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 13/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Taşıtın h yüksekliği %25 azaltılırsa yani h=0,75 m yapılırsa bu oran,
• olur.
• Bu sefer taşıtın e mesafesi %25 azaltılırsa yani e=1,20 m yapılırsa,savrulma ve devrilme hızları arasındaki oran,
100
6868,0
60,1
75,050,04,1
V
V
dev
sav
• olarak gerçekleşir.• Son olarak e mesafesi %25 artırılırsa yani e=2,00 yapılırsa, oran
• şeklinde bulunur.
100
9090,0
20,1
00,150,04,1
V
V
dev
sav
100
7070,0
00,2
00,150,04,1
V
V
dev
sav
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 14/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİYatay kurbalarda savrulmanındevrilmeye göre daha kolaygerçekleştiğini gösteren busonuçlar, taşıt boyutlarındakideğişimin etkisini de ortaya
koymaktadır.• Pratikte, stabiliteyi bozan
Q
mer ez aç uvve n n savurmave devirme etkilerinikarşılamak için yol enkesitineenine yönde ve çeşitlişekillerde eğim verilir.
• Şekilde bir örneği görülenenine eğim, yol eksenine veyayol kenarlarına ait kotlarınbelirli mesafeler içindedeğiştirilmesiyle verilir vedever olarak anılır.
P
e N
h
Kurba
merkezi
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 15/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Dever verilmiş kurbalardasavrulma ve devrilmeye yol açankritik hızlar da deversiz durumdaolduğu gibi, denge şartlarındanyaralanılarak bulunur. Bunun içinşekilde görülen merkezkaç kuvveti
ve taşıt ağırlığını eğik düzlemeparalel ve dik olan bileşenlerine
Q.sin
Q
ayırma gere r.• Taşıt ağırlığı ve sürtünme kuvveti
merkezkaç kuvvetine karşıkoymaya çalıştığı için,
•
• denge denklemini yazmakmümkündür.
FP
F.sin
F.cos
h
K urbamerkezi
e
D
.
PsinQcosF
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 16/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• P sürtünme kuvveti, kendisine dik normal kuvvet (Burada bileşenlerikullanılacaktır) ile sürtünme katsayısının çarpımı olduğuna göreşekilden yararlanarak denklem şöyle ifade edilebilir:
•
• Denklemde F merkezkaç kuvveti yerine açılmış hali yazılırsa,
)sinFcosQ(sinQcosF e
22•
• olur. Bu durumda denklemin her iki tarafı cos’ya bölünür ve Qterimleri sadeleştirilirse,
•
• elde edilir.
)sinR g
cosQ(sinQcosR g
e
)cos
sin
R g
v
cos
cos
(cos
sin
cos
cos
R g
v 2
e
2
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 17/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Denklemde aşağıdaki sadeleştirmeler
yapıldıktan sonra kritik savrulma hızıbulunur.
vv 22
•
•
•
)tgR g
1(tgR g
e
)tg()tg1(R g
vee
2
)tg1(
)R g()tg(v
e
e2
)tg1(
)R g()tg(v
e
e
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 18/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Hız km/sa cinsinden (v=V/3,6) ifade edilip, yerçekimiivmesinin değeri (g=9,81 m/sn2) yazılırsa deverlidurumdaki savrulma hızı şu şekilde yazılır:
•
)tg1(
)tg(R
3,11Ve
e
sav
• Şayet deverli kurbalar için yukarıdaki verilen bağıntıdatg=0 değeri yazılırsa, deversiz kurbalar için bulunankritik hız bağıntısı
•
• elde edilmiş olur.
R 3,11V esav
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 19/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Dever verilmiş kurbalarda devrilmeye yol açan kritik hızise şekilde görüldüğü gibi taşıtın dıştaki tekerleğinin yolyuvarlanma yüzeyine değdiği D noktasındaki momentdengesinden yararlanarak bulunur.
• Buna göre şekilden,•
• denge denklemi yazılabilir.• Denklemde F merkezkaç kuvveti yerine konulursa,
•
• haline gelir.
2sinF
2cosQhsinQhcosF
2esin
R v
gQ
2ecosQhsinQhcos
R v
gQ 22
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 20/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Daha önceki durumlarda olduğu gibi, denklemin her ikitarafı cos’ya bölünüp Q terimleri sadeleştirilir ve hızterimi yalnız bırakılırsa,
•e
)R g()
2
ehtg(
v
• elde edilir.• Hız km/sa cinsinden (v=V/3,6) ifade edilip, yerçekimi
ivmesinin değeri (g=9,81 m/sn2) yazılırsa deverlidurumdaki devrilme hızı şu şekilde yazılır:•
2
)2
etgh(
)2
ehtg(R
3,11Vdev
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 21/89
YATAY KURBALARDA TAŞIT
STABİLİTESİ• Bilindiği üzere karayolu başlangıçta seçilenbelirli bir proje hızına göre tasarlanır.
• Belirli bir Vp proje hızında savrulma ve
devrilmeye yol açmayacak minimum kurba
aşağıdaki bağıntılarla hesaplanır:•
•
)tg(127
)tg1(VR
e
e
2
p
)savmin(
)2
ehtg(127
)2
etgh(V
R
2
p
)devmin(
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 22/89
ENİNE İVME VE SADEME
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 23/89
ENİNE İVME VE SADEME
• Bir yol kesimindekidever verilmiş bir yatay kurbada
hareket eden taşıtlar
F.sinF
F.cos
sebep olduğu bir enine ivmenin etkisinemaruz kalırlar.
• Enine ivmeyi doğuranF' kuvveti şekildegörüldüğü gibidir.
F' Q.tg
Q
Q.sin K urba
merkezi
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 24/89
ENİNE İVME VE SADEME
• F' kuvvetinin ortaya çıkmasında merkezkaç kuvveti vetaşıt ağırlığının bileşenleri olmak üzere iki kuvvet etkilidir.
• Bunlardan ilki, merkezkaç kuvvetinin dever verilmiş yolyüzeyine paralel bileşeni (F.cos); ikincisi ise kurba
merkezi yönünde taşıt ağırlığının dever verilmiş yolüze ine aralel bile eni Q.sin ’dir.• Bu kuvvetlerin karşılığı da yatayda (Q.tg)’dır.• Normalde bu kuvvetin merkezkaç kuvvetini karşılaması
beklenirken şekilde de görüleceği gibi dengelenmeyenbir kısmı ortaya çıkar.
• İşte enine ivmeyi doğuran kuvvet bu dengelenmeyenbileşendir ki aşağıdaki gibi yazılabilir:
• tgQFF
'
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 25/89
ENİNE İVME VE SADEME
• Bu denklemde, p enine ivme olmak üzere,kuvvet terimleri ve ağırlık terimi taşıt kütlesicinsinden ifade edilirse,
• tggmR
vm pm
2
• elde edilir. Denklemde,• p : Enine ivme (m/ sn2)• m : Taşıtın kütlesi (kg)
• v : Taşıtın hızı (m/sn)• R : Yatay kurba yarıçapı (m)• g : Yerçekimi ivmesi (m/sn2)’dir.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 26/89
ENİNE İVME VE SADEME
• tg terimi, enine eğimi yani deveri gösterdiğine göre tg=q alınıpsadeleştirilirse,
•
• haline gelir. Hız km/sa cinsinden (v=V/3,6) ifade edilip, yerçekimi=
qgR
v p
2
, ,•
• olur. Buradaki dever miktarının biriminin (%) cinsinden olduğu
unutulmamalıdır. Ayrıca yukarıdaki bağıntıda enine ivme pozitif (+)ise kurba dışına doğru, negatif (-) ise kurbanın merkezine doğruetkir. Yolculuk esnasında çok fazla rahatsızlık vermeyen enineivmenin en büyük değeri 1,47 m/sn2 olarak kabul edilir.
q81,9R .96,12
V p
2
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 27/89
ENİNE İVME VE SADEME
• Yatay kurbalarda enine ivmenin birim zamandaki değişiminesademe adı verilir ve yol tasarımında konfor parametresi olarakbilinir.
• Sademe için genelde p' notasyonu kullanılır ve birimi (m/sn3)’tür.• Buna göre de
• t p
dtdp' p
• şeklinde ifade edilir.• Özellikle merkezkaç kuvvetinin ani etkisini azaltmak için kullanılan
geçiş eğrilerinin tasarımında sademenin bilinmesi önem arz eder.• v (m/sn) hızla bir yatay kurbaya giren taşıtın Lg (m) boyundaki bir
geçiş eğrisini kat etmesi için gerekli t (sn) zamanı,•
• olarak ifade edilir V
L6,3
v
Lt
gg
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 28/89
ENİNE İVME VE SADEME
• t (sn) zamanı, sademe bağıntısında yerine yazılırsa,•
•
gg L
V q
L
V
R
V p
6,381,9
6,3.96,12'
2
gg
3
L
qV7,2
LR .7,46
V' p
• sonucu elde edilir.• Yapılan yol testlerinde ulaşılan tecrübeler, kurbalarda
p'=0,3 m/sn3’den düşük değerlerde sademenin pekhissedilmediğini; bu değerden sonra hissedilmeye
başladığını; p'=0,4 m/sn3 değerinin ise rahatsızlıkvermeye başladığını göstermektedir.• Geçiş eğrisi boyu belirlenirken, en olumsuz durumu
yansıtması bakımından, kabul edilen sademe değerip'=0,6 m/sn3’tür.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 29/89
MİNİMUM KURBA YARIÇAPI
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 30/89
MİNİMUM KURBA YARIÇAPI
• Daha önce belirtildiği gibi dever verilmiş kurbalarda merkezkaçkuvveti ile bunu dengeleyen kuvvetler arasındaki denge denklemi,aşağıdaki şekilde de yazılabilir:
•
)tg
R g
v(tg
R g
v 2
ee
2
• ,
(özellikle μe’nin) daha küçük olduğundan ihmal edilebilir seviyededir.
• İhmal edilen bu terim düşürülürse, denge denkleminin yeni hali,•
• şeklinde ifade edilir.
e
2
tgR g
v
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 31/89
MİNİMUM KURBA YARIÇAPI
• Denklem, enine eğim tg yerine, q dever miktarı yazılırsa aşağıdaki gibi olur:
• e
2
qv
• Hız km/sa’e çevrilip (v=V/3,6), yerçekimiivmesinin değeri (g=9,81 m/sn2) yazılırsa
denklemin son hali ise şöyledir:•
e
2
qR 127
V
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 32/89
MİNİMUM KURBA YARIÇAPI
• Bu durumda açıkça görülmektedir ki merkezkaçkuvvetinin bir kısmı deverle bir kısmı da enine sürtünmearacılığıyla karşılanır.
• Merkezkaç kuvvetinin ne şekilde karşılanacağının
belirlenmesi konusunda çeşitli yöntemler geliştirilmiştir.• Bu hususta çeşitli ülkelerde farklı uygulamalar
yapılmaktadır.• Bağıntıdan R kurba yarıçapı terimi çekilirse, tasarımda
öngörülen bir proje hızına göre gerekli olan minimum
kurba yarıçapı ifadesi şu şekilde yazılır:•
)q(127
VR
e
2
p
min
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 33/89
MİNİMUM KURBA YARIÇAPI
• Enine sürtünme katsayısının değeri daha önce belirtildiği üzere,kaplamanın cinsi, pürüzlülüğü, ıslak veya kuru olması; tekerleklastiğinin eski yada yeniliği, dişlerinin özelliği, içindeki havanınbasıncı, seyir esnasındaki sıcaklığı; taşıtın hızı gibi birçok faktörebağlıdır.
• Kuru ve pürüzlülüğü yüksek kaplamalarda enine sürtünme katsayısıdeğeri de büyüktür.• Ancak güvenlik açısından hesaplarda küçük değerler almak uygun
olur.• Buna benzer şekilde tasarım esnasında kabul edilecek maksimum
dever miktarı da merkezkaç kuvvetinin karşılanması ve dolayısıylaminimum kurba yarıçaplarının tayini açısından önemlidir.
• Çeşitli yol sınıflarına karşılık gelen farklı proje hızlarında, AASHTOtarafından önerilen maksimum dever ve enine sürtünme katsayılarıile bunlara bağlı olarak seçilecek minimum kurba yarıçaplarıçizelgede verilmiştir.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 34/89
MİNİMUM KURBA YARIÇAPI
20 0,04 0,18 15 20 0,08 0,18 10
30 0,04 0,17 35 30 0,08 0,17 30
40 0,04 0,17 60 40 0,08 0,17 50
50 0,04 0,16 100 50 0,08 0,16 80
60 0,04 0,15 150 60 0,08 0,15 125
70 0,04 0,14 215 70 0,08 0,14 175
80 0,04 0,14 280 80 0,08 0,14 230
90 0,04 0,13 375 90 0,08 0,13 305
Kentiçi yollar Kentdışı yollar
Vp
(km/sa)qmaks μe,maks
R min
(m)
Vp
(km/sa)qmaks μe,maks
R min
(m)
100 0,04 0,12 490 100 0,08 0,12 395
110 0,08 0,11 500
120 0,08 0,09 665
130 0,08 0,08 830
20 0,06 0,18 15 20 0,10 0,18 10
30 0,06 0,17 30 30 0,10 0,17 25
40 0,06 0,17 55 40 0,10 0,17 45
50 0,06 0,16 90 50 0,10 0,16 75
60 0,06 0,15 135 60 0,10 0,15 115
70 0,06 0,14 195 70 0,10 0,14 160
80 0,06 0,14 250 80 0,10 0,14 210
90 0,06 0,13 335 90 0,10 0,13 275
100 0,06 0,12 435 100 0,10 0,12 360
110 0,06 0,11 560 110 0,10 0,11 455
120 0,06 0,09 755 120 0,10 0,09 595
130 0,06 0,08 950 130 0,10 0,08 740
Otoyollar Kentdışı kırsal yollar
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 35/89
DEVER
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 36/89
DEVER
• Daha önce tanımlandığı gibi, yatay kurbada belirli bir hızla seyir esnasında, taşıt stabilitesini bozan merkezkaç kuvvetinin savurmave devirme etkilerini karşılamak amacıyla yol enkesitine enine yöndeverilen eğime dever denir.
• Stabilitiye katkıda bulunan önemli diğer bir unsur da enine
sürtünmedir.• Bir an i in enine sürtünmenin olmadı ı ve a ihmal edildi iidealleştirilmiş bir durum varsayılırsa, merkezkaç kuvvetinin tamamıdeverle karşılanıyor, demektir.
• μe=0 yazıldığında,•
• elde edilir.
q
R 127
V 2
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 37/89
DEVER
• Bu durumda bulunan enine eğime, teorik dever adı verilir.• Bunun anlamı, teorik olarak enine sürtünme etkisinin bulunmadığı
bir kurbada, merkezkaç kuvvetini karşılamak üzere verilmesi gerekliolan dever miktarının, taşıt hızı ve kurba yarıçapına bağlı olduğudur.
• Tabiidir ki böyle bir durumda enine ivme değeri de sıfır olacaktır.
• Vp proje hızıyla tasarlanan bir yoldaki teorik dever,•
• şeklinde belirlenir.• Dever, yüzde cinsinde kullanılıyorsa, bağıntı,
•
• olarak ifade edilir.
R
V00786,0
R 127
Vq
2
p
2
p
teo
R
V786,0q
2
p
teo
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 38/89
DEVER
• Teorik dever uygulamada doğrudan kullanılamaz; zira değeriyüksektir.
• Taşıt (özellikle ağır taşıtlar), belirlenen proje hızından dahadüşük hızlardaki seyir şartlarında veya yatay kurba kesimindekiduruşlar için, teorik dever formülüyle bulunan enine eğimlerde
stabilitesini koruyamayıp kurba içine doğru kayabilir veya.• Özellikle aşırı ve dengesiz yükleme durumlarında ortaya çıkan
momentler kayma veya devrilme hareketini kolaylaştırır.• Yüksek değerdeki enine eğimin sebep olduğu merkezcil kuvvet
bu şartlarda merkezkaç kuvvetinden daha büyük
olabilmektedir.• Bunun sonucu olarak kullanımda bir üst sınır olmak üzere,
qmaks tanımlanması gereği vardır.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 39/89
DEVER
• Diğer taraftan, gerçek hayat şartlarında, sürtünme küçük olabilir amayok sayılamayacak mertebede etkileriyle karşılaşır.
• Bu yüzden gerçekte merkezkaç kuvvetinin etkisini karşılamak üzereenine sürtünmenin katkısı göz ardı edilemez.
• Böylece de merkezkaç kuvvetinin ne kadarının deverle, ne kadarının
enine sürtünme ile karşılanacağı problemi ortaya çıkar.• .• Ancak şu kadarı söylenebilir ki, durumu gerçeğe yaklaştırmak için,
bazı ülkelerde merkezkaç kuvveti etkisinin yarısının deverle, diğer yarısı da enine sürtünme ile karşılandığı kabulüne göre teorik dever formülü düzeltilmektedir.
• Bu şekilde elde edilen dever miktarına pratik dever adı verilir.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 40/89
DEVER
• Dever formülü bu durumda,•
• olur.
• Ülkemizde uygulanan pratik dever formülü, merkezkaç
R
V393,050,0
R
V786,0q
2
p
2
p
pratik
uvvet et s n n ya aşı sının ever e, n nenine sürtünme ile karşılandığı kabulüyle elde edilmiştir.
• Buna göre ülkemiz için proje hesaplarında kullanılanformül,
•
• şeklinde yazılabilir.
R
V443,056,0
R
V786,0q
2
p
2
p pratik
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 41/89
DEVER
• Deverin üst sınırı yolun sınıfına ve dolayısıyla proje hızına göregenellikle %4 ile %10 değerleri arasında değişir.
• Kentiçinde hızlar düşük olduğundan maksimum dever miktarı dadüşüktür.
• Kentdışı yollarda yolun sınıfı, kış mevsimindeki karlanma ve
buzlanma şartları da dikkate alınarak %8-%10 değerlerikullanılabilir.• Ayrıca, ihtiyaçlar ve uygun şartlar neticesinde, istisnâi olarak
qmaks=%12 değerinin kullanılması da mümkündür.• Drenaj ihtiyacına veya kentiçi ve kentdışı yol olmasına göre %1,5 ile
%3 sınırları arasındaki çatı eğimlerine karşılık gelen dever miktarı,minimum dever (qmin) olarak bilinir.
• Uygulamada en çok kullanılan çatı eğimi, qmin=%2’dir.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 42/89
DEVERİN UYGULANMASI
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 43/89
DEVERİN UYGULANMASI
• Bilindiği gibi karayolu tasarımı, başlangıçtaseçilen yol sınıfına göre belirlenmiş projestandartlarına uygun olarak yapılır.
• Proje standartları, tasarımda uyulacak sınır değerlerin tanımlanması bakımından önemlidir.
• Deverin uygulanmasında da standartlara bağlıhususlar söz konusudur.
• Maksimum dever miktarı qmaks, yolun çatı eğimi
olarak da bilinen minimum dever miktarı qmin veminimum dever uygulama boyu Ld,min bunlarınbaşlıcalarıdır.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 44/89
DEVERİN UYGULANMASI
• Kurba yarıçaplarının çok büyük olduğu yolkesimlerinde ya da çok düşük standartlı yollardaaliymandan dairesel yatay kurbaya girişlerdegüvenliği ve konforu artırmaya yönelik olarak
ilave yol elemanları (geçiş eğrileri)u anı maya r.• Bu durumda yapılan, geçiş eğrisiz dever
uygulamasıdır.• Öncelikle bu konu üzerinde durulacaktır.• Daha sonra görüleceği üzere geçiş eğrisiyle
beraber uygulanan deverin hesabında ise bazıfarklılıklar söz konusudur.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 45/89
DEVERİN UYGULANMASI
• Deverin seçilen proje hızı ve uygulanan kurba yarıçapına göreulaşması istenen en büyük değeri (hesaplanan maksimum değeri)daha önce belirtildiği üzere ülkemizde kullanılan
•
• formülüyle bulunur. Burada da,
R
V443,0q
2
p
•
• kısıtına uymak gerekir.• Bu kısıt sağlanamıyorsa yani hesaplanan dever miktarı,
oluyorsa, hesaplamalar için alınarak, ya proje hızıdeğiştirilmeden kurba yarıçapı artırılır ya da kurba yarıçapıdeğiştirilmeden hesaplara esas teşkil eden proje hızı düşürülür.
• Bu durumda bulunan hıza kısıt hızı denir (Vk) ve uygulamada yolunbu kesimine hız kısıtlamasına yönelik trafik uyarı işaretleri konur.
maksqq
maksqq
maksqq
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 46/89
DEVERİN UYGULANMASI
• Yapılan hesaplamalar sonucunda dever miktarıq<qmin olarak bulunursa, ilgili yarıçaplı yataykurba için dever uygulaması yapmaya gerek
yoktur.• Ülkemiz karayollarında kullanılan pratik dever
formülüne göre hesaplanmış, çeşitli proje hızlarıve kurba yarıçaplarında, qmin=%2 ve
qmaks=%10 değerleri arasında olmak üzereuygulanabilecek en büyük dever miktarlarıçizelgede görülmektedir.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 47/89
DEVERİN UYGULANMASIDever miktarı
q (%)
Kurba
yarıçapı30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
R (m) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa)
3.250 - - - - - - - - - 2,0
3.000 - - - - - - - - - 2,1
2.700 - - - - - - - - 2,0 2,4
2.500 - - - - - - - - 2,1 2,5
2.200 - - - - - - - 2,0 2,4 2,9
2.150 - - - - - - - 2,1 2,5 3,0
2.000 - - - - - - - 2,2 2,7 3,2
1.750 - - - - - - 2,0 2,5 3,0 3,6
1.450 - - - - - - 2,5 3,0 3,7 4,41.400 - - - - - 2,0 2,6 3,1 3,8 4,5
1.150 - - - - - 2,5 3,1 3,8 4,6 5,5
Proje hızı (Vp)
1.100 - - - - 2,0 2,6 3,2 4,0 4,9 5,8
1.000 - - - - 2,2 2,8 3,6 4,4 5,3 6,3
880 - - - - 2,5 3,2 4,1 5,0 6,1 7,2
800 - - - 2,0 2,7 3,5 4,5 5,5 6,7 7,9
635 - - - 2,5 3,4 4,4 5,6 6,9 8,4 10,0
550 - - 2,0 2,9 3,9 5,1 6,5 8,0 9,7 -
535 - - 2,1 3,0 4,0 5,3 6,7 8,2 10,0 -
500 - - 2,2 3,2 4,3 5,6 7,1 8,8 - -
445 - - 2,5 3,6 4,9 6,3 8,0 9,9 - -
400 - - 2,8 4,0 5,4 7,1 8,9 - - -
360 - 2,0 3,1 4,4 6,0 7,8 9,9 - - -
300 - 2,4 3,7 5,3 7,2 9,4 - - - -
285 - 2,5 3,9 5,6 7,6 9,9 - - - -
220 - 3,2 5,0 7,2 9,8 - - - - -200 2,0 3,5 5,5 7,9 - - - - - -
160 2,5 4,4 6,9 9,9 - - - - - -
150 2,6 4,7 7,3 - - - - - - -
115 3,5 6,1 9,6 - - - - - - -
100 4,0 7,1 - - - - - - - -
80 5,0 8,8 - - - - - - - -
75 5,3 9,4 - - - - - - - -
60 6,6 - - - - - - - - -
50 7,9 - - - - - - - - -
40 9,9 - - - - - - - - -
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 48/89
Proje hızı(km/sa)
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
448,54 553,75 670,04 797,40138,44 199,35 271,34 354,40Hesaplanan
49,84 88,60
qmaks=%8 durumundaki minimum kurba yarıçapları (R min) (m)
450 555 675 800140 200 275 355Yuvarlanmış
değer 50 90
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 49/89
Kurba
yarıçapı30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
R (m) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa)
800 - - - - - - - - - -
635 - - - - - - - - 107 107
550 - - - - - - - - 100 100
535 - - - - - - - 98 98 98
500 - - - - - - - 95 95 95
445 - - - - - - - 90 90 90
400 - - - - - - 85 85 85 85
360 - - - - - - 81 81 81 81300 - - - - - 74 74 74 74 74
Proje hızı (Vp
)
qmaks=%8 durumundaki kısıt hızları (Vk ) (km/sa)
285 - - - - - 72 72 72 72 72
220 - - - - 63 63 63 63 63 63
200 - - - - 60 60 60 60 60 60
160 - - - 54 54 54 54 54 54 54
150 - - - 52 52 52 52 52 52 52
115 - - 46 46 46 46 46 46 46 46
100 - - 42 42 42 42 42 42 42 42
80 - 38 38 38 38 38 38 38 38 38
75 - 37 37 37 37 37 37 37 37 37
60 - 33 33 33 33 33 33 33 33 3350 - 30 30 30 30 30 30 30 30 30
40 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 50/89
DEVERİN UYGULANMASI
• Dever, aliymanda verilen çatı eğiminden hesaplananmaksimum değerine bir anda ulaşamaz. Bu geçişingüvenli ve konforlu olarak yapılabilmesi için belirli bir mesafeye ihtiyaç vardır. Dever uygulama boyu denilen
bu mesafe, 3
•
• bağıntısıyla hesaplanır. Bulunan bu değer •
• kısıtını sağlamalıdır. Şayet sağlamıyorsa Ld=Lmin=45 malınarak hesaplara devam edilir.
R 0354,0L
p
d
m45LLmin,dd
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 51/89
DEVERİN UYGULANMASI
• Düz kısımda hareket eden taşıtın kurbayagirmesiyle beraber, merkezkaç kuvvetietkisinden dolayı stabilitesi bozulur ve içindeki
yolcular konforsuzluğu hissetmeye başlar.• Bu etkiyi karşılamaya yönelik tedbirler kurba
girişinde alınmış olmalıdır.
• Bunun için de kurbaya girildiğinde çatı eğiminin
değişip dever haline yani tek eğime gelmesigereklidir.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 52/89
DEVERİN UYGULANMASI
• Uygulamada dever verilmesine kurba girişinden belirli bir mesafeönce aliyman üzerindeki bir noktadan başlanıp, kurba içinde belirlibir noktada en büyük değere ulaşılması istenir.
• Bu bakımdan bağıntısında bulunan uzunluk,
tecrübeler sonucunda, kurba başlangıcından 2/3Ld önce alınannokta ile 1/3Ld sonra alınan nokta arasına u ulanır.
R
V0354,0L
3
p
d
• Diğer bir ifadeyle, normal şartlarda, dever uygulaması kurba
başlangıcından en az 30 m önce başlayıp, en az 15 m sonra enbüyük değerine ulaşacak şekilde yapılmalıdır.
• Dever, bu uygulama boyunca lineer olarak artar.• Lineer artıştan dolayı uygulama başlangıcından itibaren belirli bir
mesafede, ne kadarlık bir devere erişildiği kolayca hesaplanabildiğigibi; bunun tersi olarak belirli bir miktardaki deverin uygulamabaşlangıcından itibaren hangi mesafeye karşılık geldiği debulunabilir.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 53/89
Dever uyg. boyu
Ld (m)
Kurba
yarıçapı30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
R (m) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa) (km/sa)
3.250 - - - - - - - - - 45,0
3.000 - - - - - - - - - 45,02.700 - - - - - - - - 45,0 45,0
2.500 - - - - - - - - 45,0 45,0
2.200 - - - - - - - 45,0 45,0 45,0
2.150 - - - - - - - 45,0 45,0 45,0
2.000 - - - - - - - 45,0 45,0 45,0
1.750 - - - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0
1.450 - - - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0
1.400 - - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0
1.150 - - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0 53,2
1.100 - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 55,6
1.000 - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0 47,1 61,2
880 - - - - 45,0 45,0 45,0 45,0 53,5 69,5800 - - - 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 58,9 76,5
Dever uygulama boyu, Ld (m)
Proje hızı (Vp)
- - - , , , , , - -
550 - - 45,0 45,0 45,0 45,0 46,9 - - -
535 - - 45,0 45,0 45,0 45,0 48,2 - - -
500 - - 45,0 45,0 45,0 45,0 51,6 - - -
445 - - 45,0 45,0 45,0 45,0 - - - -
400 - - 45,0 45,0 45,0 45,3 - - - -
360 - 45,0 45,0 45,0 45,0 50,3 - - - -
300 - 45,0 45,0 45,0 45,0 - - - - -
285 - 45,0 45,0 45,0 45,0 - - - - -
220 - 45,0 45,0 45,0 - - - - - -
200 45,0 45,0 45,0 45,0 - - - - - -
160 45,0 45,0 45,0 - - - - - - -
150 45,0 45,0 45,0 - - - - - - -
115 45,0 45,0 - - - - - - - -
100 45,0 45,0 - - - - - - - -
80 45,0 - - - - - - - - -
75 45,0 - - - - - - - - -
60 45,0 - - - - - - - - -
50 45,0 - - - - - - - - -
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 54/89
DEVERİN UYGULANMASI
• Dever, yol ekseninin, kurba merkezi ile aynı taraftakiyolun iç kenarının ve diğer taraftaki dış kenarınındurumuna göre üç değişik yöntemle uygulanır. Bunlar sırayla;
1. Yol eksen kotunun sabit tutularak, iç kenar kotunundü ürülü dı kenar kotunun ükseltilmesi le eksensabit dever uygulaması)
2. Yol iç kenar kotunun sabit tutularak, eksen ve dış kenar kotlarının yükseltilmesiyle (iç kenar sabit dever uygulaması)
3. Yol dış kenar kotunun sabit tutularak, eksen ve iç kenar kotlarının düşürülmesiyle (dış kenar sabit dever uygulaması)
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 55/89
DEVERİN UYGULANMASI
65431 2
1
Dı ş kenar
İç kenar
Eksen
23456
Şematik enkesit Dever diyagramı (Boykesit)
Eksen sabit
Dış kenar
İç kenar
Eksen
İç kenar
Eksen
1234
5
123
456
İç kenar sabit
Dış kenar sabit
dış iç
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 56/89
DEVERİN UYGULANMASI
• Eksen kotu sabit tutularak uygulanan birinci yöntemin en olumlutarafı, boykesitte kırmızı kotları değiştirmeye gerek olmamasıdır.
• Kenar kotlarının sabit tutularak dever verildiği diğer iki yöntemde iseeksen kotları değişeceği için, boykesit kırmızı kotları tekrardanhesaplanmalıdır.
• İç kenarın sabit tutulması durumunda, eksen kotları yükselir, dışkenarın sabit tutulması durumunda ise dü er.• Diğer önemli bir farklılık ise drenaj yapılmasında ortaya çıkar.• Eksen ve dış kenarın sabit tutulduğu iki yöntemde yol iç kenarında
belirli bir çukurlaşma meydana gelir.• Çukurlaşma yüzey sularının drenajını zorlaştırabilir.• Bu gibi durumlarda, drenaj probleminin çözümü üzerine özellikle
eğilmek yerinde olur.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 57/89
DEVERİN UYGULANMASI
• Hangi yöntemin kullanılması gerektiğihususunda, yatay kurbanın bulunduğu yerdekiyarma ve dolgu durumu, dolayısıyla drenaj
imkanlarının bilinmesi önem arz eder.• Eksen kırmızı kotu yeniden hesaplanmadığı ve
kenarlardaki kot yükseltme ve düşürmemiktarları diğerlerinden daha az olduğu için en
yaygın uygulama, ilk yöntemle yapılanıdır.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 58/89
Eksen Sabit Dever Uygulaması
• Bu yöntemde, taşıt kurbayagirmeden 2/3Ld mesafe evvel,çatı eğimi değiştirilmeyebaşlanır (1. enkesit).
• Değişim, kenarların eksenetrafında döndürülmesisuretiyle yapılır.
65431 2
Dış kenar
Eksen
%8
%4
%6
4
5
6
Şematik enkesit
• İlk önce eksen kotundan düşükolan dış kenar kotu kaldırılarakeksenle aynı kota getirilir (2.enkesit).
• Bu durumda dış kenar
tarafındaki platform kesimininenine eğimi sıfır olur. İç kenar tarafında ise dever, hâlâ çatıeğimindedir.
İç kenar %2
%2
%2 %2
%0
1
2
3
dış iç
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 59/89
Eksen Sabit Dever Uygulaması
• Sonra, dış kenar kotu kaldırılmayadevam edilerek, iç kenarla aynıeğime getirilir (3. enkesit).
• Bu durumda iç kenar ve dış kenar dever yükseklikleri eksen kotunagöre mutlak değerce aynı olup; iç
kenar kotu aşağıda, dış kenar kotuukarıdadır.
65431 2
Dış kenar
Eksen
%8
%4
%6
4
5
6
Şematik enkesit
• Bu noktadan itibaren tek bir eğime
ulaşan yol platformunu, eksenetrafında döndürmeye devamedilir.
• Her döndürülüşte eğim artışınaparalel olarak iç kenar kotu düşer,
dış kenar kotu yükselir (4. ve 5.enkesitler).• Değişim miktarları eksen kotuna
göre mutlak değerce yine aynıdır.
İç kenar %2
%2
%2 %2
%0
1
2
3
dış iç
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 60/89
Eksen Sabit Dever Uygulaması
• Bu arada eksen etrafındakidöndürme işlemi yapılırken yataykurbanın içine girilmiş olur.
• Yani, artık merkezkaç kuvvetininsebep olduğu olumsuz etkilerikarşılamak üzere, kurba merkezi
yönünde, istenilen büyüklükte, teke imli bir uvarlanma üze i elde
65431 2
Dış kenar
Eksen
%8
%4
%6
4
5
6
Şematik enkesit
edilmiş, demektir.• Yatay kurbanın başlangıcından
1/3Ld mesafe sonra, hesaplananen büyük dever değerineulaşılınca eksen etrafındakidöndürme işlemine son verilir (6.
enkesit).• Bu noktadan sonra dever, kurbayımeydana getiren daire yayıboyunca maksimum değerindesabit olarak devam ettirilir.
İç kenar %2
%2
%2 %2
%0
1
2
3
dış iç
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 61/89
Eksen Sabit Dever Uygulaması
• Kurba çıkışında ise aynı sıralı işlemler bu sefer tersiyönünde yapılır.
• Yani, kurp çıkışından 1/3Ld mesafe önce eksenetrafında döndürme işlemi ters yönde tekrar başlatılır.
• Bu nokta deverin en büyük değerde olduğu son noktadır.• Kurp çıkışına ulaşıldığında, merkezkaç kuvveti etkilerini
karşılamaya yönelik belirli bir dever, ilk kısımdakiyle aynımiktarda yine vardır.
• Sıralı işlemlerle kurp çıkışından 2/3Ld mesafe sonradever, çatı eğimine getirilerek uygulama tamamlanır.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 62/89
Eksen Sabit Dever UygulamasıB DM
sDB DSDMi
2/3Ld 1/3L
d2/3L
d1/3Ld
Ld
Ld
• Çatı eğiminin değişmeye başladığı nokta (DB), deverin kurba içindeen büyük değerine ulaştığı nokta (DMi veya DM1), buna simetrikolarak deverin kurba içindeki en büyük değerini aldığı son nokta
(DMs veya DM2) ve kurbanın çıkışı tarafında deverin tekrar çatıeğimine döndüğü nokta (DS) notasyonu ile gösterilir.• Notasyonun kullanılışı simetrik dever diyagramında görüldüğü
gibidir.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 63/89
Eksen Sabit Dever Uygulaması
• Bir yatay kurba daire yayına ait detay üzerindekidever planı ve buna bağlı dever diyagramı iseaşağıda şekilde uygulanır.
%8%6%2
DM543DB 2
%2
Dış kenar
İç kenar
Eksen
d d
%2
%0
%2
%4
5432 DMDB
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 64/89
Eksen Sabit Dever Uygulaması
• Bir dever diyagramı, aynı zamanda dever uygulamauzunluğu boyunca alınan boykesit olduğundan, eksenkotuna kıyasla dever yüksekliklerini gösterir.
• Dever uygulamasında yapılan kot yükseltme veya
düşürme miktarı, b platform genişliği (m) olmak üzere,•
• ifadesiyle hesaplanır.• Bulunan değer negatif (-) ise, eksen kotuna göre
düşürülmüş, pozitif (+) ise eksen kotuna göreyükseltilmiş, demektir.
2
bqh
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 65/89
Eksen Sabit Dever Uygulaması
• Minimum ve maksimum dever yüksekliklerinihesaplamak için,
•
•
2
bqh minmin
bqh maksmaks
• formülleri kullanılır.• Şayet kurbada genişletme veya daraltma varsa,
formüllerdeki platform genişliği terimi yeni duruma göre
düzeltilip, hesaplamalar buna göre yapılmalıdır.• Çizelgede uygulama esnasında kotların değişimini
gösteren bir örnek verilmiştir.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 66/89
Dış kenar İç kenar Dış kenar (m) Eksen (m) İç kenar (m)
1(DB) 0 -2,0 -2,0 -0,10 0,00 -0,10
2 9 0,0 -2,0 0,00 0,00 -0,10
3 18 2,0 -2,0 0,10 0,00 -0,10
Eksen sabit dever uygulamasında kot değişimi
Enkesit NoBaşlangıcamesafe (m)
Dever (%) Başlangıç eksen kotuna göre kot farkları
4 27 4,0 -4,0 0,20 0,00 -0,20
30 4,7 -4,7 0,235 0,00 -0,235
5 36 6,0 -6,0 0,30 0,00 -0,30
6(DMi) 45 8,0 -8,0 0,40 0,00 -0,40
Not: V p=80 km/sa, R=200 m, qmin=%2, qmaks=%8, Ld=45 m alınmıştır.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 67/89
İç Kenar Sabit Dever Uygulaması
• Bu yöntemde, platform enineeğiminin tek bir değeregetirilmesine (3. enkesit) kadarkiyapılan işlemler ilk yöntemdekiyleaynıdır.
• Yani, önceki gibi buraya kadar dış
kenar, eksen etrafındadöndürülürken i kenar kotunda%8
Şematik enkesit
bir değişiklik yoktur.
• Buradan sonra platform, sabitkalan iç kenar etrafındadöndürülmek suretiyle dever miktarı artırılmaya başlanır (4. ve5. enkesitler).
• Şekilde de görüldüğü üzere, dışkenar kotu yükseltilirken eksenkotu da değişmeye başlar.
65431 2
Dış kenar
İç kenar
Eksen%2
%4
%2
%2 %2
%0
1
2
3
4
5
dış iç
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 68/89
İç Kenar Sabit Dever Uygulaması
• Eksen kotunun değişimmiktarı, belirli poje kriterleri vekurba yarıçapı için bir örnekolarak çizelgede verilmiştir.
• Yatay kurbanın girişinden1/3Ld mesafe sonra dever maksimum değerine erişir (6.
%8
Şematik enkesit
en es ve urp çı ışın an1/3Ld mesafe öncesine kadar böylece devam ettirilir.
• Bundan sonraki işlemler önceki yöntemdeki gibidir.
• Dikkat edilirse, yol iç kenar kotları uygulama boyuncadeğişmediği için drenajbakımından en olumlu yöntem,bu yöntemdir.
65431 2
Dış kenar
İç kenar
Eksen%2
%4
%2
%2 %2
%0
1
2
3
4
5
dış iç
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 69/89
Dış kenar İç kenar Dış kenar (m) Eksen (m) İç kenar (m)1(DB) 0 -2,0 -2,0 -0,10 0,00 -0,10
2 9 0,0 -2,0 0,00 0,00 -0,10
3 18 2,0 -2,0 0,10 0,00 -0,10
İç kenar sabit dever uygulamasında kot değişimi
Enkesit NoBaşlangıcamesafe (m)
Dever (%) Başlangıç eksen kotuna göre kot farkları
4 27 4,0 -4,0 0,30 0,10 -0,10
30 4,7 -4,7 0,37 0,135 -0,10
5 36 6,0 -6,0 0,50 0,20 -0,10
6(DMi) 45 8,0 -8,0 0,70 0,30 -0,10
Not: V p=80 km/sa, R=200 m, qmin=%2, qmaks=%8, Ld=45 m alınmıştır.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 70/89
Dış Kenar Sabit Dever
Uygulaması• Bu yöntemde, taşıt kurbaya
girmeden 2/3Ld mesafe evvel, çatıeğimi değiştirilmeye başlanır (1.enkesit).
• Dış kenar kotu sabittutulduğundan eksen ve iç kenarın
kotları beraberce düşürülmelidir.•65431 2
6
Şematik enkesit
düşürülmesiyle dış kenar tarafındaki platform kesiminineğimi sıfıra indirilir.
• Bu işlem yapılırken iç kenarınkotları aynı miktarda düşer; ancakbu tarafın başlangıçtaki çatı eğimi
değişmez (2. enkesit).• Daha sonra döndürme devam
ettirilerek, platform tek bir eğimegetirilir (3. enkesit).
Dış kenar
İç kenar
Eksen
%8
%2
%4
%6
%2
%2 %2
%0
1
2
3
4
5
dış iç
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 71/89
Dış Kenar Sabit Dever
Uygulaması• Bu durumda da eksen kotunun
düşürülmesine paralel olarak içkenar kotları düşer.
• Sabit eğim elde edildiktensonra dış kenar etrafındakidöndürme ve buna bağlı kotdüşürme işlemlerine kurp65431 2
6
Şematik enkesit
aş angıcın an mesa esonrasında, hesaplananmaksimum dever miktarınaulaşılıncaya kadar devam edilir (4., 5. ve 6. enkesitler).
• Önceki yöntemlerdeki gibi,simetrik olarak kurbanın diğer tarafı için de işlemler yapılarakuygulama tamamlanır.
Dış kenar
İç kenar
Eksen
%8
%2
%4
%6
%2
%2 %2
%0
1
2
3
4
5
dış iç
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 72/89
Dış kenar İç kenar Dış kenar (m) Eksen (m) İç kenar (m)
1(DB) 0 -2,0 -2,0 -0,10 0,00 -0,10
2 9 0,0 -2,0 -0,10 -0,10 -0,20
3 18 2,0 -2,0 -0,10 -0,20 -0,30
Dış kenar sabit dever uygulamasında kot değişimi
Enkesit NoBaşlangıcamesafe (m)
Dever (%) Başlangıç eksen kotuna göre kot farkları
4 27 4,0 -4,0 -0,10 -0,30 -0,50
30 4,7 -4,7 -0,10 -0,335 -0,57
5 36 6,0 -6,0 -0,10 -0,40 -0,70
6(DMi) 45 8,0 -8,0 -0,10 -0,50 -0,90
Not: V p=80 km/sa, R=200 m, qmin=%2, qmaks=%8, Ld=45 m alınmıştır.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 73/89
Çift Platformlu Yollarda Dever
Uygulaması• Bilindiği gibi çift platformlu yollar bir
yöndeki trafiğin karşıdan gelen trafikle ortaröfüj, korkuluk ya da başka bir fizîkî
engelle ayrıldığı yollardır.• Dever, ortadaki ayırıcıdan (röfüjden)
beklenen görevlere ve bunun özelliklerinegöre farklı şekillerde verilebilir.
• Bunun için de döndürme işleminde sabittutulacak noktanın yeri önem kazanır.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 74/89
Çift Platformlu Yollarda Dever
Uygulaması• İlk örnekte, röfüj kenarlarına göre çatı eğimi
verilmiş bir yolda, röfüjün ortası sabittutularak, platformların bunun etrafındadöndürülmesiyle dever uygulanmıştır.
• Bu durumda röfüjün enine eğimi deverleaynı yöndedir.
• İkinci örnekte, her iki yön için platformtarafındaki kenarlar sabit tutularak dever
verilmiştir.• Bu durumda idi önü i in dı kenar sabitDeverli Enkesit Normal Enkesit dever uygulaması, geliş yönü için iç kenar sabit dever uygulaması yapılır.
• Enine eğimlerin her iki platform için birbirineparalel olmasına dikkat edilmelidir.
• Uygulamada röfüj eğimi sıfırdır.• Üçüncü örnekte ise her bir platform ekseni
sabit tutularak dever uygulanmıştır.
• Bu uygulama sonucunda röfüjün eğimiplatformunkine ters yöndedir.• Bu tiplerden hangisi uygulanırsa uygulansın
yüzeysel suyun drenajı üzerinde dikkatledurmak gerekir.
3)
2)
1)
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 75/89
Hatalı Dever Uygulamalar ı
• Günlük hayatta bazı yatay kurbalı yol kesimlerindengeçerken çok yüksek hızda seyredilmediği halde taşıtstabilitesini korumak zorlaşmakta ve kurbanın dışınadoğru savrulma etkisine maruz kalarak taşıtın kayması
engellenememektedir.• onuçta a çeş t aza ar mey ana ge me te r.• Bu gibi yol kesimleri incelenecek olsa ya dever
verilmediği ya da verilmiş deverin merkezkaç kuvvetinikarşılamaya yönelik olmadığı kolayca görülebilir.
• Deverin hatalı olarak uygulandığı bu yol kesimleri, halkarasında “ters meyil verilmiş yol” olarak anılır.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 76/89
Hatalı Dever Uygulamalar ı• Şekillerde görülen ters yönde verilmiş
dever, merkezkaç kuvvetinin sebepolduğu savurma ve devirme etkilerinekarşı koymak yerine, bu etkilerin taşıtstabilitesini fazlasıyla bozmasına katkısağlar.
• Doğru yapılmış bir uygulamada, tek
eğime ulaştırılan ve bunu takip edendeverli enkesitlerin i kenar kotları, dı
%8
%4
%6
4
5
6
Şematik enkesit
%8
%6
4
5
6
Şematik enkesit%8
%4
%6
4
5
6
Şematik enkesit
kenar kotlarından her zaman düşükolmalıdır.
• Hatalı uygulama şekillerinde bununtersi bir durum vardır.
• Dever uygulamasını kurallara uygunve doğru olarak yapmak, kazalarınönlenmesi bakımında da önemlidir.
• Zira ülkemizdeki çok sayıda, kaza butip hatalı uygulamalar sonucumeydana gelmektedir.
%2
%0
%2 %2
%2
1
2
3
dış iç
Eksen sabit
%2
%4
%0
%2 %2
%2
1
2
3
dış iç
İç kenar sabit
%2
%0
%2 %2
%2
1
2
3
dış iç
Dış kenar sabit
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 77/89
PROBLEMLER
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 78/89
PROBLEM 1
Proje hızı 75 km/sa, çatı eğimi qmin=%2,maksimum dever qmaks=%8 olan bir yolda, R=175 m yarıçaplı bir yatay kurba
.yarıçapının uygunluğunu dever yönündeninceleyiniz.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 79/89
PROBLEM 1
• olduğu için ya hız kısıtlamasına gidilmeli ya da kurbayarıçapı artırılmalıdır.
• Hız kısıtlamasına idilmesi durumunda
8%24,14%175
75443,0443,0
22
maks
pq
R
V q
• hız değeri alınarak R=175 m kurba yarıçapı kullanılır.
Mevcut proje hızının korunması durumunda ise kurbayarıçapı düzeltilmelidir.• İstenilen büyüklükteki kurbayı koyabilecek yeterli yer
varsa,
sakmV V
k
k /22,56175
443,082
mmq
V R k 31548,311
8
75443,0443,0
22
min
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 80/89
PROBLEM 2
• Proje hızı 120 km/sa, çatı eğimi qmin=%2,maksimum dever qmaks=%8 olan bir yolda, R=800 m yarıçaplı bir yatay kurba
.yarıçapının uygunluğunu dever yönündentahkik ederek, dever uygulama boyunu
hesaplayınız.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 81/89
PROBLEM 2
• Öncelikle verilen kurba özelliklerine göredeverin en büyük değeri hesaplanır.
8%974,7%
800
120443,0443,0
22
maks
pq
R
V q
• o u u ç n ya ay ur anın yarıçapıuygundur. Dever uygulama boyu,
• şeklinde bulunur. Ld>Ldmin=45 molduğundan bulunan bu boy uygulanabilir.
m R
V L
p
d 46,76800
1200354,00354,0
33
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 82/89
PROBLEM 3
• Proje hızı 75 km/sa, çatı eğimi qmin=%2,maksimum dever qmaks=%8 olan bir yolda, R=345 m yarıçaplı bir yatay kurba
.yarıçapının uygunluğunu dever yönündentahkik ederek, dever uygulama boyunu
hesaplayınız.
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 83/89
PROBLEM 3
• olduğu için yatay kurbanın yarıçapı
8%22,7%345
75443,0443,0
22
maks
pq
R
V q
. ,
• şeklinde bulunur. Ld<Ldmin=45 molduğundan Ld =45 m alınarak uygulamayapılır.
mV
Lp
d 29,43345
750354,00354,0
33
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 84/89
PROBLEM 4
• Proje hızı 85 km/sa, çatı eğimi qmin=%2,maksimum dever qmaks=%8 olan bir yolun, R=250 m yarıçaplı yatay kurbadaki
hesaplayınız (Kurba yarıçapını değiştirmeimkanı yoktur).
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 85/89
PROBLEM 4
• Öncelikle dever miktarının istenen kısıtları sağlayıpsağlamadığına bakılır:
• olduğu için, önce hız kısıtlamasına gidilerek aşağıdaki
şekilde bir kısıt hızı bulunmalıdır.
8%80,12%250
85443,0443,0
22
maks
pq
R
V q
• Sonraki hesaplamada Vp=Vk alınarak, bu hız değerininkullanılmasıyla,
• elde edilir. Ld<Ld,min=45 m olduğundan Ld =45 malınarak uygulama yapılır. Örnekte de yapıldığı gibidever kısıtı kontrol edildikten sonra, hız kısıtı ihtiyacıvarsa buna mutlaka uymak yerinde olur.
sakmV V
k
k /6719,67250
443,08
m R
V L k
d 2,38
200
670354,00354,0
33
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 86/89
PROBLEM 5
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 87/89
PROBLEM 5
8/2/2019 5-YATAY KURBALARDA TAŞIT
http://slidepdf.com/reader/full/5-yatay-kurbalarda-tasit 88/89
PROBLEM 6
Recommended