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7/23/2019 50 Segundo Principio
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Segundo PrincipioSegundo Principio
de lade laTermodinmicaTermodinmica
7/23/2019 50 Segundo Principio
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ContenidoContenido
Introduccin.
Enunciados General
Clausius
Planck
Transformaciones reversibles
Procesos adiabticos Postulado de Carathedory
E!resin matemtica "actor inte#rante de una ecuacin diferencial.
Entro!$a y escala absoluta de tem!eraturas.
7/23/2019 50 Segundo Principio
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IntroduccinIntroduccin %a !rimera ley re&uer$a &ue la ener#$a se
conserve durante un !roceso. Para &ue ocurra
debe satisfacerla' !ero satisfacerla no ase#ura&ue en realidad el !roceso ten#a lu#ar. (E)*ta+ade caf,' resistor' rueda de !aletas-.
En este ca!$tulo (/ ley de la termodinmica-' se
afirma &ue los !rocesos ocurren en ciertadireccin y no en la direccin contraria y &ue laener#$a tiene calidad as$ como cantidad. (unacantidad de ener#$a a alta tem!eratura !roducemayor traba)o &ue la misma cantidad de ener#$aa una tem!eratura menor-.
0n !roceso no !uede tener lu#ar a menos &uesatisfa#a tanto la 1/ como la / ley de latermodinmica.
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IntroduccinIntroduccinEn a!ariencia eisten ti!os de !rocesos* 2l#unos &ue !ueden reali+arse en un
sentido u otro sin dificultad.(P,ndulo- 3tros &ue solo ocurren en un sentido.
("enmenos vitales y el ms irreversible' lamuerte-
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Enunciado #eneralEnunciado #eneral
Todos los fenmenos naturales sonirreversibles
4o hay en la naturale+a y la t,cnica nin#5n!roceso' en el cual todos sus efectos !uedaninvertirse.
En el !rinci!io de irreversibilidad hay unarestriccin en el sentido direccional y viabilidadde los !rocesos e!resados.
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3T637 E404CI28373T637 E404CI2837
9. PlanckEs imposible, construir una mquina que funcionando
peridicamente, no produzca otro efecto que elevaruna carga y enfriar una fuente de calor.
:. ThomsonEs imposible, por medio de un agente material
inanimado, obtener efectos mecnicos de una porcincualquiera de materia, enfrindola por debajo de latemperatura del ms fro de los objetos que la rodean.(se ecluye la !roduccin de traba)o de la ener#$ainterna del ambiente-
Clausius*El calor no pasa por si solo de un cuerpo de menortemperatura a otro de mayor temperatura.
9. PlanckTodos los procesos en los que aparece el rozamiento
son irreversibles.
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Cuantificacin de las irreversibilidadesCuantificacin de las irreversibilidades
Todos los !rocesos no tienen i#ual #rado deirreversibilidad.
Es !osible encontrar al#una funcinmatemtica &ue !ermita cuantificar el #rado deirreversibilidad.
Otros ejemplos de irreversibilidades pinc!adura de un neumtico, lamezcla de gases, la estrangulacin de fluidos, etc.
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Transformaciones reversiblesTransformaciones reversibles
Eliminando las causas de irreversibilidad se!odr$an obtener transformaciones ideales
&ue son el limite de las reales.
%os e)em!los si#uientes estn orientados aobtener la definicin #eneral de esas
transformaciones buscadas
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Cambio de faseCambio de fase
Q
T = c te
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Com!resin y e!ansinCom!resin y e!ansinadiabticas de un #asadiabticas de un #as
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Com!resin y e!ansinCom!resin y e!ansinadiabticas de un #asadiabticas de un #as
volver
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Com!resin y e!ansinCom!resin y e!ansinisot,rmicasisot,rmicas
T=cte
0na variacin de la!resin d! !rovocauna modificacin de
tem!eratura dT dei#ual si#no'
!roduciendo un!asa)e de calor enuno u otro sentido
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Transformaciones reversiblesTransformaciones reversibles
En los e)em!los citados se !ueden observar cuales son
las condiciones !ara !oder invertir el !roceso*
8eben ser transformaciones cuasiestticas.4o debe eistir traba)o de disi!acin.8iferencias de tem!eratura muy !e&ue;as en latransferencia de calor.
4o deben eistir ro+amientos.4o deben eistir deformaciones !ermanentes.
0na transformacin ser reversible cuandouna ve+ !roducida sea !osible volver alsistema y al medio a las condicionesori#inales.
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Transformaciones reversiblesTransformaciones reversibles7on las &ue !ermiten las me)ores
transformaciones ener#,ticas.
2l utili+arse como base de com!aracin!ermiten conocer*
#rado de a!artamiento de las condicionesideales !ara las transformaciones reales.
Im!osibilidad de reali+acin.
Queda claro que no existen en la naturalezatransformaciones reversibles , pero que son elmodelo terico al que tienden las transformacionesreales cuando las mismas son cuasiestticas y se
eliminan los efectos disipantes.
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Transformaciones adiabticasTransformaciones adiabticas
9anteniendo las !aredes adiabticas es im!osible&ue el sistema vuelva a las condiciones in$ciales.
i
i
ii WWWpdV dis 222
22222 =+=
El rea deba)o de la curva re!resenta el traba)o total consumido
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Transformaciones adiabticasTransformaciones adiabticas
%a com!resin adiabtica reversible es la &ue consumir el m$nimotraba)o.
9ientras no se modifi&ue la condicin de adiabaticidad el sistema no!uede acceder a los estados &ue estn !or deba)o de la
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Transformaciones adiabticasTransformaciones adiabticas
p
estados accesibes
adiabtica reversibe
estados inaccesibes
o im osibes
v
8e esta manera se indica &ue el se#undo !rinci!io limita lastransformaciones ener#,ticas y suministra una !ista !ara unmodelo matemtico
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Postulado de CaratheodoryPostulado de Caratheodory
En la !roimidad de todo estado dee&uilibrio de un sistema eistenestados &ue no se !ueden alcan+ar
mediante !rocesos adiabticos.
7/23/2019 50 Segundo Principio
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Transformaciones adiabticasTransformaciones adiabticas
p
estados accesibes
adiabtica reversibe
estados inaccesibes
o im osibes
v
pdVdUdQ +=
pdVdU+=!
2diabtica reversible
pdVdU =
pdVdU =
pdVdU
2diabtica irreversible
2diabtica im!osible
Consideramos sistemas sim!les* 7istemas homo#,neos Com!osicin &u$mica cte.7e describen con variables
inde!endientes.
En una e!ansin elemental
%a re!resentacin #rfica su#iere un !lanteo matemtico conecuaciones e inecuaciones &ue relacionen las situaciones descri!tas
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Transformaciones adiabticasTransformaciones adiabticas
Transformacin adiabtica reversible
> > irreversible
> > im!osible
dVpdU=
dVpdU>
dVpdU+pdVdU
!
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d? es una funcin de estado@d? es una funcin de estado@
Com!arando los coeficientes
pdVdUdX +=
dVV
XdU
U
XdX
UV
+
=
$=
VU
Xp
V
X
U
=
VUX
UVX
=
22
!2
=
UV
X!
2
=
VU
p
VU
X
Por lo tanto laecuacin (1- no es undiferencial eacto' yno se !uede obtener
la funcin buscada
(1-
Esta ecuacin diferencial !odr$a ser la&ue !ermitiera afirmar &ue una
transformacin adiabtica !odr$areali+arse o no.
7e necesita &ue la
ecuacin diferencial seaeacta.
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"actor inte#rante de una ecuacin"actor inte#rante de una ecuacindiferencialdiferencial
( ) ( )dyyxYdxyxXdZ ,, +=
( ) ( )x
yxY
y
yxX
,,
( )( )( )
( )( )
dyyxI
yxYdx
yxI
yxX
yxI
dZdz
,
,
,
,
,+==
( )( )
( )( )
yx yxI
yxYxyxI
yxXy
=
,,
,,
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
dy
zf
yxI
yxYdx
zf
yxI
yxXdzzfdw
+
==
,
,
,
,
no cum!len la cond. de inte#.*
es !osible encontrar.*
&ue cum!la la condicin*
a I('y- se lo denomina "actorInte#rante.
4o eiste un 5nico factor inte#rante'!or e)em!lo*.
Es tambi,n un diferencial eacto.
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E)em!lo de factor inte#ranteE)em!lo de factor inte#rante
xdyydxdZ =
$=y
y ( )$=
x
x
( ) xyyxI =,
( ) ydy
x
dx
yxI
dZdz ==
,
( ) Ctey
xyxz += n,
4o es un diferencia eacto.
( ) ( )x
yxYy
yxX
,,
( ) ( )dyyxYdxyxXdZ ,, +=
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E). de otros "actores inte#rantesE). de otros "actores inte#rantes
( ) ( )y
xyx
eCteyxz
ezf ===n
,
( ) ( )( ) ( )yIy
y
xxy
zfyxIyxI $2,,$ ====
( ) dy
y
xydx
yI
dZdw
2$
==
( ) ctey
xyxw +=,
( )x
y
ctectey
xctewwf =
+=
=
$$
( ) ( )
( ) ( )xIx
x
y
xy
wf
yxIyxI 2
22
,, ====
( ) xdy
dxx
y
xI
dZdf ==
22
( ) cx
yyxf +=,
Tenemos un nuevo ".I.
con un nuevo diferencial eacto.
cuya inte#ral es*
Introduciendo*
Tenemos otro ".I.
con otro diferencial eacto.
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Entro!$aEntro!$a
( )( ) ( )VUI
pdVdU
VUI
VUdXdS ,,
, +==
Pro!iedades*
es un diferencial eacto
su valor inte#ral es funcin solamente del estado inicial ydel final' no de!ende del camino de inte#racin.
es una magnitud o propiedad de estado.
es una magnitud e"tensiva debido a &ue # y $ son
ma#nitudes &ue de!enden de la masa.
pdVdUdX +=
7i se introduce un factor inte#rante en*
2 la funcin resultante se la llama entro!$a*
$
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Entro!$a y tem!eratura absolutaEntro!$a y tem!eratura absoluta
7i %,$'()' se satisface &ue*
!=dS
!>dS
!
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Procesos adiabticos reversiblesProcesos adiabticos reversibles
Eli#iendo a!ro!iadamente losI1(T1'B1- e I(T'B- se !ueden
variar las T y B de ambos
sistemas !ermaneciendo cte
los valores de 71y 7.
$ 2
El valor de 7 no cambiar mientrasel sistema sea adiabtico y lasvariaciones de T y B seanreversibles
Bi l i t, i t i d l ) t di btiBi l i t, i t i d l ) t di bti
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Binculacin t,rmica manteniendo el con)unto adiabticoBinculacin t,rmica manteniendo el con)unto adiabtico
2$ SSS +=!2$ =+= dSdSdS
2$ dSdS =
2222 dVpdUdQ +=
$$$$
dVpdUdQ +=
!2$ =+= dQdQdQ
!222$$$ =+++ dVpdUdVpdU
1 2
2$ dQdQ =
7i se &uiere variar la entro!$a deambos en forma reversible se!rocede de la si#uiente manera*
7i se com!rime reversiblemente el sistema '
se !roduce una elevacin de tem!eratura dT '&ue !ermite el !asa)e de calor de al 1
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Binculacin t,rmica manteniendo el con)untoBinculacin t,rmica manteniendo el con)untoadiabticoadiabtico
!222$$$ =+++ dVpdUdVpdU
$$$$$ dVpdUdSI +=
22222 dVpdUdSI +=
!22$$ =+ dSIdSI
( ) !$22 =IIdS
!222$ =+ dSIdSI
2$ dSdS =
!2dS
!$2 =II
2$ II =
1 2
.
2$ dQdQ =
%os sistemas 1 y era cuales&uiera' comolas variables T' B1 y B' sin embar#o el Iresult ser i#ual' con lo cual el Pci!io
ei#e &ue el I sea 5nico
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0nicidad del factor inte#rante0nicidad del factor inte#rante
7u valor es mayor &uecero.
Es una ma#nitud intensivaya &ue no de!ende de lamasa .
2$ II =
( ) ( )22$$ ,, VTIVTI =
( ) ( ) ( )TfTITI == 2$
El !!io ei#e &ue el factor
inte#rante sea 5nico
1 2
.
2$ dQdQ =
Esta ultima !ro!iedad' !ermite definiruna nueva escala de tem!eraturasabsolutas' a la &ue se llamartem!eratura termodinmica
Entro!$a y tem!eratura absolutaEntro!$a y tem!eratura absoluta
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Entro!$a y tem!eratura absolutaEntro!$a y tem!eratura absoluta
( )Tf
pdVdUdS
+=
( )TUU=
( )dTmcdU Tv=
TmpV p=
V
Tmp
p=
( )
( ) ( )dV
Tf
T
V
mdT
Tf
cmdS
pTv +=
dVV
S
dTT
S
dSTV
+
=
( )
( )Tfc
mT
S Tv
V=
( )TfT
V
m
V
S p
T
=
VT
S
TV
S
=
22
( )
( ) ( )V
p
T
Tv
Tf
T
V
m
TTf
cmV
=
( )!=
V
p
Tf
T
V
m
T
!A #ases ideales
7e facilita encontrar esta funcin utili+ando un termmetro de #as' y&ue el #as se com!orte como ideal. Com!arando las anteriores
%a entro!$a es unafuncin de estadose cum!le
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Entro!$a y tem!eratura absolutaEntro!$a y tem!eratura absoluta
( )!=
VTf
TT
( ) cTTf =
( ) %% cTTf =
( )( ) %% T
T
Tf
Tf=
( ) ( )%
%
T
TTfTf =
( ) TTf =
T
pdVdUdS
+=
pVU! +=
VdppdVdUd! ++=
VdppdVd!dU =
T
Vdpd!dS
=
T
vdpd"
T
pdvd#ds
=
+=
en el !unto tri!le
fi)ando f(TD- FD'1Hen forma es!ec$fica*
El factor inte#rante es funcin dela tem!eratura termodinmicatem!eratura absoluta
%a ma#nitud c es unaconstante arbitraria
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Clculo de variaciones de entro!$aClculo de variaciones de entro!$a
pdvd#dwd$ dis +=+
Tdwd$ds dis+=
T
d$
ds
%ev
=
!>=dsT
dwdisCuanto ms #rande seala disi!acin mayorser la #eneracin deentro!$a
Transformacin cuasiestticay sin :dis
Transformacinadiabtica irreversible yd& y eiste :dis
Con la e!resin anterior se !uede calcular la variacin de entro!$a entre estados dados' siem!re &ue se cono+ca la e!resin !ara du o dh como as$
tambi,n la relacin entre !resin y volumen
Com!arando
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7f(T'!- !ara #ases !erfectos7f(T'!- !ara #ases !erfectos
Tvdpd"ds =
dTcd" p=
p
T
v p=
p
dp
T
dTcds pp =
( )$
2
$
2, nn
pp
TTcs pppT =
$
2n
T
Tcs pctep = =
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7f(T'v-7f(T'v-
Tpdvd#ds +=
dTcd# v=
v
T
p p=
v
dv
T
dTcds pv +=
( )$
2
$
2, nn
vv
TTcs pvvT +=
$
2nT
Tcs vctev = =
$
2
$
2 nnv
v
T
Tcs v +=
$
2nv
vs=
en forma molar*
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7f(!'v-7f(!'v-
vdv
TdTcds pv += Tpv p=
Tvp p nnnn +=+T
dT
v
dv
p
dp=+
v
dv
v
dv
p
dpcds pv +
+= vpp cc =
v
dvc
p
dpc
v
dvc
v
dvc
v
dvc
p
dpcds
pvvpvv
+=++=
( )
$
2
$
2, nn
v
vc
p
pcs pvvp +=
$
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7 !ara slidos y l$&uidos7 !ara slidos y l$&uidos
Td$ds %ev=
cdTd$%ev=
T
dTcds=
$
2nT
Tcs m=
Para l$&uidos y slidos ale)ados de un cambio de fase' su!oniendoun calor es!ec$fico medio
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Entro!$a e irreversibilidadEntro!$a e irreversibilidad
!>=dsT
dwdisa- 8isi!acin en un sistema adiabtico
En el caso de la deformacin de un resorte*
$
2nT
Tcs m=
"orma #eneral del conce!to!ara efectos disi!ativos *(frotamientos' deformaciones!ermanentes' disi!acin enresistencia el,ctrica y
!aletas-
Como T T$ a &' 7i bien se !arti de uncalentamiento reversible' como la entro!$a es unafuncin de estado' no interesa el modo de cmo se!roduce el cambio sino cual ha sido la modificacinde los !armetros
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b- %aminacin de un flu)o de GPb- %aminacin de un flu)o de GP
2!licando el PP
$2$2 TT"" ==
!nn
2
$
$
2 >==p
p
p
ps pp
( )$
2
$
2, nn
p
p
T
Tcs pppT =
Por tratarse de un #as !erfecto
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c- Transmisin de calor entre fuentesc- Transmisin de calor entre fuentes
"uentes* intercambian calor sin variar su tem!eratura
FC
FF
(
Tc
T)
&&&C SSS +=
== Q
CC
%ev&C
T
Q
T
dQS
!
+ +
== Q
&C
%ev&&
T
Q
T
dQS
!
!>
=
C&
&C
TT
TTQS
Para un sistema aislado &ue incluya las dos fuentes' cuandohay trasmisin de calor aumenta la entro!$a.
7/23/2019 50 Segundo Principio
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d- 8ifusin de #asesd- 8ifusin de #ases
Gases &u$micamente diferentes a i#ual !resin y tem!eratura.
2diabtico. Gases considerados !erfectos.
$ 2 2
a) b
$ 2$ SSS +=
$$$$$$nnn
$$ V
Vm
v
v
T
TcmS
ppv =
+=
222 n2 V
VmS p= !nn
2
2
$
$2$
>+=V
Vm
V
VmS pp
Este !roceso esirreversible' !or si mismoslos #ases no !uedense!ararse.
Como B es mayor &ue B1 y B' en un !roceso de difusin de#ases la entro!$a aumenta
7/23/2019 50 Segundo Principio
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d- Caso #enerald- Caso #eneral
8esi#ualdad de Clausius
'istema*edio
(
T
dwd$ds dis
+=
TdSdWdQ dis=+
TdSdQ
dST
dQ
2
$ T
dQS
7/23/2019 50 Segundo Principio
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d- Caso #enerald- Caso #eneral
6eversibles
2
$ T
dQ
S
*edio(
'istema !.. 'sS
(S SS =
!>+ (S SS
Irreversibles* aun&ue haya disminucinde entro!$a del sistema o del medio se
debe cum!lir*
2!licando el PP' sistema aislado y en re!oso' :1 y J1
!.. = 'sU
dJ
7/23/2019 50 Segundo Principio
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8ia#ramas entr!icos8ia#ramas entr!icos
Como la entro!$a es una funcin de estado' se !ueden construirdia#ramas donde la misma sea una de las variables
S
T T=cte#isot. reversibe"
S=cte#adiab. reversibe"
El dia#rama T7 fue introducido !or Kel!aire
7/23/2019 50 Segundo Principio
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8ia#ramas entr!icos8ia#ramas entr!icos
Conversin de una variacin de estado del dia#rama !B aldia#rama T
7/23/2019 50 Segundo Principio
47/69
8ia#ramas entr!icos8ia#ramas entr!icos
Transformacin cuasiesttica irreversible
TdSdWdQ dis=+
.
T
disWQTdS +=2
$
1
2
s2s$s
%a su!erficie deba)o de la
curva re!resentar el calorms el :dis' incluso cuandola transformacin esadiabtica
8i t i id l8ia#ramas entr!icos !ara #ases ideales con
7/23/2019 50 Segundo Principio
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8ia#ramas entr!icos !ara #ases ideales con8ia#ramas entr!icos !ara #ases ideales concalores es!ec$ficos ctecalores es!ec$ficos cte
$
2
$
2$2 nn
p
p
T
Tcss pp =
!!
nnp
p
T
Tcs pp =
$
!
n c
T
Tcs p =
!
$ np
pc p=
pc
cs
eTT
$
!
+
=
!
n! T
Tcs pp =
)sp
p
T
T
cs pppp nnn !!! ==
T
T*
+ps
!pp < !p
p ,) )#n+$"
,) ) -).1/
!pp>
Cuando ! cte
7i n 1 se des!la+a la curva hacia lai+&uierda' y viceversa si nL 1
Para !!Para !n!octe con n n5mero real &ue !uedetransformar a ! en m5lti!lo o subm5lti!lo de !
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8ia#ramas entr!icos !ara #ases8ia#ramas entr!icos !ara #asesideales con calores es!ec$ficos cte.ideales con calores es!ec$ficos cte.
sds
T
T
=2
$
$2 Tds""
ctep=
Tdsd"=
TdSdQ%ev=
Tdsd$%ev=
d"Tdsd$%ev ==ctep=
Bariacin de h en un T
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Calores es!ec$ficos de las substanciasCalores es!ec$ficos de las substancias
C!como subtan#ente de una isobrica
cp
T
s
ctep=
T
'
vdpd"Tds =
dpp
"dTcdp
p
"dT
T
"d"
T
p
Tp
+=
+
=
p
pT
"c
=
dpvp
"dTcTds
T
p
+=
dTcTds p=
pp c
T
s
T=
p
p
s
T
Tc
= Este valor est
re!resentado !or lasubtan#ente ab
Es la tan#ente a laisobara en un
!unto
I i d id l l $fi tI i d id l l $fi t
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Isocrica de un #as ideal con calor es!ec$fico cte.Isocrica de un #as ideal con calor es!ec$fico cte.
Isocrica en un T p ,) ) -).1/
p ,) ) -).1"
!v
s
7i vnv
7i n $ se des!la+a la curva hacia laderecha y viceversa si n L 1
$ d d l l $f
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Isocrica de un #as ideal con calor es!ec$fico cte.Isocrica de un #as ideal con calor es!ec$fico cte.
Bariacin de u en un T
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Isocrica de un #as ideal con calor es!ec$fico cte.Isocrica de un #as ideal con calor es!ec$fico cte.
cvcomo subtan#ente de una isocorapdvd#Tds
+=",# vT##=
dvv
#dTcdv
v
#dT
T
#d#
T
v
Tv
+=
+
=
v
vT
#c
=
dvp
v
#dTcTds
T
v
+
+=
dTcTds v=
vv c
T
s
T=
v
v
s
T
Tc
=
sc
ctev=
cv 1
T
T
Este valor estre!resentado !or la
subtan#ente cb
8ia#rama T
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8ia#rama T
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Consecuencias del 7P en lasConsecuencias del 7P en lastransformaciones ener#,ticastransformaciones ener#,ticas
7e#5n el P.P' la ener#$a de un sistema aislado !ermanece constante
7i se le entre#a calor a un sistema sin !roduccin de traba)o' seaumenta la ener#$a interna del mismo en la misma cantidad &ue elcalor recibido.
8e este anlisis se tiene la im!resin' de acuerdo al P.P' &ue todas las
ener#$as tienen i#ual valor. %a e!eriencia indica &ue ela!rovechamiento de las distintas formas de ener#$a no es e&uivalente.En el caso de la ener#$a almacenada en la atmsfera' esta es!rcticamente in5til !ara el calentamiento de edificios como !ara la!roduccin de traba)o.
En cambio las ener#$as mecnicas (!otencial' cin,tica' !otencialelstica'etc- se !ueden convertir en efectos 5tiles casi sin limitaciones.
En la reciente historia de la humanidad se utili+ en !rimer lu#ar alcalor !ara el calentamiento' secado. Eisten !ocos antecedentes en laanti#Medad &ue se haya em!leado !ara !roducir traba)o.
Consecuencias del 7P en lasConsecuencias del 7P en las
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transformaciones ener#,ticastransformaciones ener#,ticas
Esfera #iratoria y turbina de aire caliente &ue lue#o ser$anclasificados como turbinas !uras de reaccin
Nern (1 a. C-
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Consecuencias del 7P en lasConsecuencias del 7P en lastransformaciones ener#,ticastransformaciones ener#,ticas
9ediante la invencin de la m&uina de va!or y los desarrollos deotras m&uinas t,rmicas (turbinas de va!or' motores 3tto y 8iesel- seam!li el volumen de conversin de calor en ener#$a mecnica.
Nasta ese momento el hombre utili+aba como fuentes de ener#$a
mecnica los cursos de a#ua y viento' !ero !or medio del calor seabri una nueva fuente de ener#$a.
7i bien el calor es ener#$a' en com!aracin con los otros ti!os deener#$a' las mecnicas o el,ctricas' tiene una im!ortante !ro!iedad.0na cantidad cual&uiera de las otras ener#$as !uede convertirse
com!letamente en calor (!or e)* ro+amiento u horno el,ctrico-'mientras &ue ,ste !uede convertirse solo en !arte en las otrasener#$as.
C i d l J : diC i d l J : di t
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Conversin del J en : medianteConversin del J en : medianteun !roceso c$clicoun !roceso c$clico
Transformacin de J en : a Tcte
WQ
7e entender &ue un sistema reali+a un ciclo termodinmico'cuando lue#o de una serie de transformaciones' el mismovuelve a su estado inicial
9&uina t,rmica es todo e&ui!o &ue trasforma calor en traba)omecnico mediante un fluido &ue evoluciona se#5n un ciclotermodinmico.
Ciclo termodinmico de un sistema #aseosoCiclo termodinmico de un sistema #aseoso
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Ciclo termodinmico de un sistema #aseosoCiclo termodinmico de un sistema #aseosoconstituido !or transformacionesconstituido !or transformacionescuasiestticas' en un dia#rama !
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Ciclo de traba)o de una m&uina de va!orCiclo de traba)o de una m&uina de va!or
Es&uema de lainstalacin
enerador de vapor
Qg
Qc
Condensador
Turbina
5omba de aimentacin
W
7b
$2$2$2 ##w$ =+
2%2%2% ##w$ =+
))) ##w$ =+ $$$
=+ !i2i2 w$
= i2i2 w$
)et+)et+ w$ =
P.P !ara un sistema cerrado acAu de las transformaciones
7i los cambios de estados son cuasiestticos
Ci l t di i d i tCiclo te modinmico de n sistema #aseoso
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Ciclo termodinmico de un sistema #aseosoCiclo termodinmico de un sistema #aseoso
v= cte
T
Qv$
24
%Qp
Tds
+= 2
i disi2 i2
wpdvw
= 2
i disi2 i2wTds$
+== cic,+disi2)et+ wpdvww
== cic,+disi2)et+ wTds$$
2 %
4
$
Qpp
v
Qv
+= cic,+dis)et+ wwpdv
%as inte#rales curvil$neas re!resentanel rea de la su!erficie encerrada !orlas res!ectivas curvas
Ciclo reversible en sentido horario y antihorarioCiclo reversible en sentido horario y antihorario
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Ciclo reversible en sentido horario y antihorarioCiclo reversible en sentido horario y antihorario
s
>= !%ev$Tds
T
ds>0
ds0
dv= !%evwpdv
s
ds
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( ) ( )$22
$
2
2$2$22
$$2
zz3""w$ c ++=+
( ) ( )2%2
2
2
%2%2%2
$2%
zz3""w$ c ++=+
( ) ( ))))c) zz3""w$ ) ++=+ $22
$$$2
$$
= i2ci2 w$
( ) ( )$22
$
2
22
$zz3wvdpw
i2i2 dis
2
ic =
cic,+cic,+ discwvdpw =
=+= Tdswwvdp cic,+cic,+ disc
cic,+c $w cic,+ =
cic,+discic,+w$Tds +=
=== dsT$dpvw %evc%ev
2co!lando diferentes sistemas abiertos' con un ra+onamiento anlo#o deun sistema cerrado' se arriba a conclusiones e&uivalentes
7e a!lica el PP !ara sistemasabiertos !ara cAu de lastransformaciones
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6e!resentacin de un ciclo en un 7istema 2bierto6e!resentacin de un ciclo en un 7istema 2bierto
Es de i#ual forma &ue !ara los sistemas cerrados
6endimiento de Carnot6endimiento de Carnot
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6endimiento de Carnot6endimiento de Carnot
2$ TT
!! ==++ (T(T&&&C SSSS
2$ QQW =$
,
Q
W%evt =
Por el 2 P, suponiendo procesos reversibles
Con la convencin de signos adoptada :
$
$
TQS&C =
2
2
TQS&&= !
2
2
$
$ =+TQ
TQ
Sustituyendo a por2Q WQ $
=
+
!2
$
$
$T
WQ
T
Q
=+
22
$
$
$
T
W
T
Q
T
Q
%evTT
T
T
TT
Q
W,
$
2
$
2$
$
$ ==
=
2$2
$
$$
T
W
TTQ =
=
22$
2$$
T
W
TT
TTQ
Fuente a T1
Fuente a T2
Q1
Q2
WMT
6endimiento de Carnot6endimiento de Carnot
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6endimiento de Carnot6endimiento de Carnot
Todas las m&uinas t,rmicas reversibles &ue funcionan entre lasmismas fuentes tienen el mismo rendimiento t,rmico.
El rendimiento de una 9T6 es inde!endiente de*
E% fluido intermediario
8el ciclo termodinmico
8e los dis!ositivos mecnicos
$
2, $
T
TC%evt ==
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6endimiento de Carnot6endimiento de Carnot
9&uinas fri#or$ficas y bombas de calor9&uinas fri#or$ficas y bombas de calor
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Fuente a T1
Fuente a T2
Q1
Q0
W*F o 5C
W
Qf
2=
!=++ &&&C(& SSS
!
= (&S
$
$
T
Q
S&C= 22
T
QS&& =
Coeficiente fri#or$fico de Carnot
Q2
W
Q
W
QC
$$ =
=
!2$ =++ WQQ
!2
2
$
2 =+
T
Q
T
WQ
$
2
2
2
$ T
Q
T
Q
T
W=
2$
2$2
$ TT
TTQT
W =
2$
22
TT
T
W
Q%evf
==
7i se invierte el ciclo de 9.T se !uedeconse#uir &ue !ase calor de la fuente demenor tem!eratura a la de mayor.
Kombas de calorKombas de calor
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Fuente a T1
Fuente a T2
Q1
Q0
W*F o 5C
!2
2
$
$ =T
Q
T
Q
Coeficiente de efecto calor$ficode Carnot
Q2
!2
$
$
$ =
T
WQ
T
Q
= 2$2$
$
2 TTTTQ
TW
2$
$$
TT
T
W
Q%evc
==
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