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vazao
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11:43Modelos Chuva-VazoProf. Carlos Ruberto Fragoso Jnior
TpicosIntroduo aos modelos chuva-vazoHistricoImportncia e aplicaesClassificaoModelos Conceituais ConcentradosHUSCSReservatrio Linear Simples (RLS)ClarkIPH2
Modelos chuva-vazo - IntroduoSimples: Apenas chuva e vazo
Complexos: Chuva, infiltrao, interceptao, gua no solo, percolao, escoamento superficial, escoamento sub-superficial, escoamento em rios, evapotranspirao, papel da vegetao
Modelos chuva-vazo simplesO mtodo racional Qp = vazo de pico (m3/s)C = coeficiente de escoamento do mtodo racional (no confundir)i = intensidade da chuva (mm/hora)A = rea da bacia (km2)
Apenas vazo mxima; no calcula volume nem forma do hidrograma- Aplicado para pequenas bacias Eventos simples Avaliaes preliminares
Modelos chuva-vazo mais complexosPrincipal objetivo original: estender sries de vazo no tempo e no espao usando dados de precipitao.
Novos objetivos chuva-vazoMudanas de climaMudanas de vegetaoMudanas de uso do soloBase para modelos de qualidade de gua com fontes pontuais e difusasBase para modelos de transporte de sedimentosEstimativas de hidrogramas de projeto considerando PMPAcoplamento com modelos atmosfricosPreviso de vazo em tempo real com base na chuva observada e previstaAuxiliar entendimento dos processos: testar hipteses
Histrico dos modelosFinal da dcada de 50 e 60 : modelo SSARR e StanfordModelos MITCAT e outros a busca de eficincia com poucos parmetrosmodelos distribudos com clulasGIS e a informao distribuda;modelos de grandes bacias;problemas de escala definio do problema, objetivos e escala de resposta
Usos dos modelos Chuva-VazoComportamento dos sistemas hidrolgicosanlise de consistncia e preenchimento de sries hidrolgicaspreviso em tempo realdimensionamento e planejamento avaliao do impacto do uso do solo e modificaes do sistema hdrico
Classificao de modelosQuanto descrio do processoQuanto discretizao espacialQuanto extenso temporal
Tipos de modelos quanto descrio dos processosData driven (baseados em dados)O que interessa a entrada e a sada. Podem ser modelos black-box ou modelos conceituais simples, concentrados.Process driven (baseados em processos)Descrevem os processos intermedirios com detalhe.IntermediriosAprofundam a descrio de alguns processos mas so relativamente simplificados em outros.
Modelos detalhados Process drivenO exemplo mais clssico de um modelo hidrolgico realmente detalhado o modelo SHE (Sistema Hidrolgico Europeu).
Proposta SHEUm modelo hidrolgico que utiliza todo o conhecimento terico disponvel, de forma mais completa possvel.
Proposta SHEEscoamento superficial: Equao de difuso em duas dimenses sobre o terreno.Escoamento em canais: Equaes de Saint-Venant completas.Escoamento subterrneo: Equao de Darcy e de continuidade resolvida em duas dimenses.Escoamento sub-superficial: Equao de escoamento em meio poroso no saturado em uma dimenso (vertical) para cada grid-cell.Infiltrao: mtodo hortoniano.Evapotranspirao: Equao de Penman-Monteith.
Decepo com modelo SHEApesar de toda a complexidade, resultados no so necessariamente melhores.Exige uma quantidade de dados que nem sempre est disponvel.Dependendo da escala em que os dados so obtidos e da escala em que o modelo aplicado pode ser necessria a calibrao dos parmetros:valores efetivos dos parmetros diferentes dos valores medidos no campo.
Modelos baseados em dados(data driven)Modelos black-box (caixa preta)Modelos de redes neurais.Modelos funo de transferncia simples.De forma geral, este tipo de modelo no tema desta disciplina.
Modelos intermedirios ou conceituaisUsam a equao da continuidade, associada a uma ou mais equaes empricas.Quase todos os modelos chuva-vazo mais conhecidos se encaixam nesta categoria:IPH2TopmodelStanfordMODHACSMAPPDM
Classificao quanto discretizao espacial da baciaConcentradoDistribudo por sub-baciasDistribudo por mdulos
Modelos Precipitao-VazoCaractersticas dos modelos Discretizao das bacias : concentrado; distribudo por bacia; distribudo por clula
Modelos semi-distribudosModelos concentrados aplicados em sub-bacias unidas por uma rede de drenagem so, s vezes, denominados modelos semi-distribudos.
Distribudos x concentradosVantagens distribudoincorpora variabilidade da chuvaincorpora variabilidade das caractersticas da baciapermite gerar resultados em pontos intermediriosVantagens concentradomais simplesmais rpidomais fcil calibrar
Dados de entrada de modelos chuva vazoPrecipitao Vazo (sempre que o modelo tenha que ser calibrado)Evapotranspiraoevaporao de tanquevariveis meteorolgicastemperaturaumidade relativaradiao solarpresso atmosfricavelocidade do vento
Quanto extenso temporalEventosHidrologia urbanaEventos observados ou cheias de projetoEm geral pode-se desprezar evapotranspiraoSries contnuasRepresentar cheias e estiagensVolumes, picos, recessesEvapotranspirao deve ser includa
Estrutura de modelos concetrados e distribudos
Estrutura bsica mdulo bacia mdulo rio, reservatrio
Mdulo baciaGerao de escoamento
Mdulo rioPropagao de escoamento
baciarioreservatrio
Runoff production and runoff routingO limite entre um e outro difcil definir.Modelos concentrados tem 2 mdulos:gerao de escoamentopropagao de escoamento
Modelos semi-distribudos tm 3 mdulos:gerao de escoamentopropagao de escoamento interno sub-baciapropagao de escoamento na rede de drenagem principal, representada explicitamente
PercolaoProcessos do ciclo hidrolgico representados em modelosInterceptaoDepresseschuvaEscoamentosuperficialInfiltraoArmazenamentono soloArmazenamentono subsoloEscoamentoSub-superficialVazo no rioevap
Modelos ConceituaisChuva-Vazo
O Hidrograma Unitrio um hidrograma de escoamento superficial direto, resultante de uma chuva efetiva com intensidade e durao unitrias.A definio de chuva unitria arbitrria, entretanto para efeito de comparao entre HUs, costuma-se manter um padro. Por exemplo, uma chuva com 1 mm e durao de 1h pode ser adotada como chuva unitria. Admite-se que essa chuva seja uniformemente distribuda sobre a bacia.A rea sob esta curva corresponde a um volume unitrio de escoamento superficial direto.A definio do HU est baseada em trs princpios bsicos.Hidrograma Unitrio (HU)
1 Princpio (da Constncia do Tempo de Base).Para chuvas efetivas de intensidade constante e de mesma durao, os tempos de escoamento superficial direto so iguaisPrincpios do HUHidrograma Unitrio (HU)
Plan1
Chuva 1Chuva 2
-210-10
-110010
010
1020
2030
3040
4050
5060
6070
Hidrograma 1Hidrograma 2
T ( h)Q (m3/s)T ( h)Q (m3/s)
0000
1110
2321
3533
4445
5354
6263
7172
8081
900
Grfico1
0010
1010
310
530
450
340
230
120
010
00
Tempo (h)
Vazo (m3/s)
Precipitao (mm)
Plan2
Chuva 1Chuva 2
-210-10
-110010
010
1020
2030
3040
4050
5060
6070
Hidrograma 1Hidrograma 2
T ( h)Q (m3/s)T ( h)Q (m3/s)
0000
1111
2323
3535
4444
5353
6262
7171
8080
90
Grfico2
0010
1110
330
550
440
330
220
110
000
09
Tempo (h)
Vazo (m3/s)
Precipitao (mm)
Grfico2a
0010
1110
330
550
440
330
220
110
000
09
Tempo (h)
Vazo (m3/s)
Precipitao (mm)
Grfico3
0000000000
1011111111
3102224222
5310339333
45310413444
34531016555
23453118066
12345319107
01234519310
00123419531
1010012319453
11111101219345
121212120119234
1313131313019123
14141414141419012
151515151515191501
1616161616161916160
17171717171719171717
18181818181819181818
19191919191919191919
20202020202019202020
Tempos (h)
Vazes (m3/s)
Plan3
T ( h)Q (m3/s)S
000
1101
23104
353109
44531013
534531016
6234531018
71234531019
801234531019
900123453119
10012345319
1101234519
120123419
13012319
1401219
150119
16019
1719
1819
1919
2019
Plan4
2 Princpio (Proporcionalidade das Descargas) Chuvas efetivas de mesma durao, porm com volumes de escoamento superficial diferentes, iro produzir em tempos correspondentes, volumes de escoados proporcionais s ordenadas do hidrograma e s chuvas excedentes Princpios do HUHidrograma Unitrio (HU)
3 Princpio (Princpio da Aditividade)A durao do escoamento superficial de uma determinada chuva efetiva independe de precipitaes anteriores. O hidrograma total referente a duas ou mais chuvas efetivas obtido adicionando-se as ordenadas de cada um dos hidrogramas em tempos correspondentesPrincpios do HUHidrograma Unitrio (HU)
Grfico1
0010
1010
310
530
450
340
230
120
010
00
Tempo (h)
Vazo (m3/s)
Precipitao (mm)
Plan1
Chuva 1Chuva 2
-210-10
-110010
010
1020
2030
3040
4050
5060
6070
Hidrograma 1Hidrograma 2
T ( h)Q (m3/s)T ( h)Q (m3/s)
0000
1110
2321
3533
4445
5354
6263
7172
8081
900
Grfico2
0000000000
1011111111
3102224222
5310339333
45310413444
34531016555
23453118066
12345319107
01234519310
00123419531
1010012319453
11111101219345
121212120119234
1313131313019123
14141414141419012
151515151515191501
1616161616161916160
17171717171719171717
18181818181819181818
19191919191919191919
20202020202019202020
Tempos (h)
Vazes (m3/s)
Plan2
T ( h)Q (m3/s)S
000
1101
23104
353109
44531013
534531016
6234531018
71234531019
801234531019
900123453119
10012345319
1101234519
120123419
13012319
1401219
150119
16019
1719
1819
1919
2019
Plan3
Determinar a precipitao efetiva a partir da separao do escoamentoDetermina-se o coeficiente de runoff (C) 757.800607.500Pef = C x Ptot C = 0,80Pef = 0,80 x 25,4=20,25Obteno do HU (exemplo lista)Hidrograma Unitrio (HU)
t (horas)Qobs(m3/s)Qsub (m3/s)Qsup(m3/s)0.02200.532.20.81.0102.447.561.5352.6932.312.0632.9960.012.5573.353.73.0483.6544.353.5404364.0344.4529.554.5284.9323.075.0245.518.55.5206.0513.956.0166.79.36.5137.45.67.0118.22.87.59908.0880
757.800607.500HU(10 mm; 30 min)Obteno HUHidrograma Unitrio (HU)
t (horas)Qobs(m3/s)Qsub (m3/s)Qsup(m3/s)Q=Qsup*10/20,25 (m3/s)0.02200.000.532.20.80.401.0102.447.563.731.5352.6932.3115.962.0632.9960.0129.632.5573.353.726.523.0483.6544.3521.903.54043617.784.0344.4529.5514.594.5284.9323.0711.395.0245.518.59.145.5206.0513.956.896.0166.79.34.596.5137.45.62.777.0118.22.81.387.59900.008.08800.00
Como obter um hidrograma de projeto a partir de um HU de uma bacia para qualquer chuva efetiva?
HU(10 mm; 30 min)Princpio da Convoluo
Pef * QHU = Qsup10HU(10 mm; 30 min)Princpio da Convoluo
t (min)Q=Qsup*10/20,25 (m3/s)Pef (mm)P1 * HUP2 * HUP3 * HUQ final (m3/s)020000.50.4500.800.813.73207.46209.461.515.9631.9218.650.851.37229.6359.2679.87.46146.522.526.5253.04148.1531.92233.11321.943.8132.659.26235.663.517.7835.56109.553.04198.1414.5929.1888.943.8161.884.511.3922.7872.9535.56131.2959.1418.2856.9529.18104.415.56.8913.7845.722.7882.2664.599.1834.4518.2861.916.52.775.5422.9513.7842.2771.382.7613.859.1825.797.5006.95.5412.4480002.762.7600000
Princpio da Convoluo
Plan1
t (min)Q=Qsup*10/20,25 (m3/s)Pef (mm)P1 * HUP2 * HUP3 * HUQ final
(m3/s)
00200
0.50.450.800.8
13.7327.46209.46
1.515.9631.9218.650.851.37
229.6359.2679.87.46146.52
2.526.5253.04148.1531.92233.11
321.943.8132.659.26235.66
3.517.7835.56109.553.04198.1
414.5929.1888.943.8161.88
4.511.3922.7872.9535.56131.29
59.1418.2856.9529.18104.41
5.56.8913.7845.722.7882.26
64.599.1834.4518.2861.91
6.52.775.5422.9513.7842.27
71.382.7613.859.1825.79
7.5006.95.5412.44
80002.762.76
000
00
Grf1
20000
50.800.50.8
27.46209.46
1.531.9218.650.851.37
259.2679.87.46146.52
2.553.04148.1531.92233.11
343.8132.659.26235.66
3.535.56109.553.04198.1
429.1888.943.8161.88
4.522.7872.9535.56131.29
518.2856.9529.18104.41
5.513.7845.722.7882.26
69.1834.4518.2861.91
6.55.5422.9513.7842.27
72.7613.859.1825.79
7.506.95.5412.44
8002.762.76
Pef (mm)
P1 * HU
P2 * HU
P3 * HU
Q final (m3/s)
Tempo (horas)
Vazo (m3/s)
Precipitao (mm)
Plan2
Plan3
tempoQPtempoInfiltrao EscoamentoMtodo SCS:
Perdas iniciais +Infiltrao diminuindoMtodo SCS
Um dos mtodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva o mtodo desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service SCS). Mtodo SCS
Formulao:quandoquandoQ = escoamento em mmP = chuva acumulada em mmIa = Perdas iniciaisS = parmetro de armazenamentoValores de CN:Mtodo SCSMtodo SCS
SimplesValores de CN tabelados para diversos tipos de solos e usos do soloUtilizado principalmente para projeto em locais sem dados de vazoUsar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples e de curta durao)Mtodo SCS
A bacia tem solos do tipo B e est coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parmetro CN 63 para esta combinao. A partir deste valor de CN obtm-se o valor de S:ExemploQual a lmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitao total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas?A partir do valor de S obtm-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento superficial dado por:Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.Mtodo SCS -Exemplo
Perdas iniciais = 0,2 . S0 < CN O 10025 < CN O 100Mtodo do SCSCN tabelado de acordo com tipo de solo e caractersticas da superfcieMtodo SCS
Perdas iniciais = 0,2 . SExemplo de tabela:Tipos de solos do SCS:A arenosos e profundosB menos arenosos ou profundosC argilososD muito argilosos e rasosMtodo do SCSMtodo SCS
SuperfcieSolo ASolo BSolo CSolo DFlorestas25557077Zonas industriais81889193Zonas comerciais89929495Estacionamentos98989898Telhados98989898Plantaes67778387
Mtodo SCS para eventos complexos (mais do que um intervalo de tempo com chuva)Chuva acumulada x escoamento acumuladoChuva incremental x escoamento incrementalMtodo SCS
CN = 80 S = 63,7 0,2 S = 12,7Pef = Precipitao efetiva ouescoamento acumulado (mm)P = precipitao acumulada (mm)Equao vlida para P > 0,2 SQuando P < 0,2 S ; Q = 0Exemplo Mtodo do SCSMtodo SCS
Tempo(min)Chuva(mm)Chuva acumulada (mm)Escoamento acumulado (mm)Infiltrao acumulada (mm)Escoamento (mm)Infiltrao (mm)105.05.00.05.00.05.0207.012.00.012.00.07.0309.021.01.020.01.08.0408.029.03.325.72.45.6504.033.04.928.11.62.4602.035.05.829.20.91.1
Exemplo SCSMtodo SCS
Grf4
5
12
21
29
33
35
Chuva acumulada (mm)
Chuva acumulada
Grf1
105505
20712012
309210.959470752120.0405292479
408293.329448621625.6705513784
504334.917541766128.0824582339
602355.795920745929.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltrao acumulada (mm)
Plan1
TempoChuvaChuva acumulada (mm)Escoamento acumulado (mm)Infiltrao acumulada (mm)Escoamento (mm)Infiltrao (mm)
105.05.00.05.00.05.0CN80
207.012.00.012.00.07.0S63.5
309.021.01.020.01.08.0Perdas12.7
408.029.03.325.72.45.6
504.033.04.928.11.62.4
602.035.05.829.20.91.1
Plan1
Chuva acumulada (mm)
Chuva acumulada
Plan2
Plan3
Grf5
505
12012
210.959470752120.0405292479
293.329448621625.6705513784
334.917541766128.0824582339
355.795920745929.2040792541
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltrao acumulada (mm)
Chuva, escoamento e infiltrao acumulada
Grf1
105505
20712012
309210.959470752120.0405292479
408293.329448621625.6705513784
504334.917541766128.0824582339
602355.795920745929.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltrao acumulada (mm)
Plan1
TempoChuvaChuva acumulada (mm)Escoamento acumulado (mm)Infiltrao acumulada (mm)Escoamento (mm)Infiltrao (mm)
105.05.00.05.00.05.0CN80
207.012.00.012.00.07.0S63.5
309.021.01.020.01.08.0Perdas12.7
408.029.03.325.72.45.6
504.033.04.928.11.62.4
602.035.05.829.20.91.1
Plan1
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltrao acumulada (mm)
Chuva, escoamento e infiltrao acumulada
Plan2
Plan3
Grf6
550
770
98.04052924790.9594707521
85.63002213052.3699778695
42.41190685541.5880931446
21.12162102020.8783789798
Chuva
Infiltrao (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltrao
Grf1
105505
20712012
309210.959470752120.0405292479
408293.329448621625.6705513784
504334.917541766128.0824582339
602355.795920745929.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltrao acumulada (mm)
Plan1
TempoChuvaChuva acumulada (mm)Escoamento acumulado (mm)Infiltrao acumulada (mm)Escoamento (mm)Infiltrao (mm)
105.05.00.05.00.05.0CN80
207.012.00.012.00.07.0S63.5
309.021.01.020.01.08.0Perdas12.7
408.029.03.325.72.45.6
504.033.04.928.11.62.4
602.035.05.829.20.91.1
Plan1
Chuva
Infiltrao (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltrao
Plan2
Plan3
Grf3
5
7
9
8
4
2
Chuva
Grf1
105505
20712012
309210.959470752120.0405292479
408293.329448621625.6705513784
504334.917541766128.0824582339
602355.795920745929.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltrao acumulada (mm)
Plan1
TempoChuvaChuva acumulada (mm)Escoamento acumulado (mm)Infiltrao acumulada (mm)Escoamento (mm)Infiltrao (mm)
105.05.00.05.00.05.0CN80
207.012.00.012.00.07.0S63.5
309.021.01.020.01.08.0Perdas12.7
408.029.03.325.72.45.6
504.033.04.928.11.62.4
602.035.05.829.20.91.1
Plan1
Chuva
Plan2
Plan3
CN = 80CN = 90Exemplo SCSMtodo SCS
Grf7
550
770
98.04052924790.9594707521
85.63002213052.3699778695
42.41190685541.5880931446
21.12162102020.8783789798
Chuva
Infiltrao (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltrao
Grf1
105505
20712012
309210.959470752120.0405292479
408293.329448621625.6705513784
504334.917541766128.0824582339
602355.795920745929.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltrao acumulada (mm)
Plan1
TempoChuvaChuva acumulada (mm)Escoamento acumulado (mm)Infiltrao acumulada (mm)Escoamento (mm)Infiltrao (mm)
105.05.00.05.00.05.0CN80
207.012.00.012.00.07.0S63.5
309.021.01.020.01.08.0Perdas12.7
408.029.03.325.72.45.6
504.033.04.928.11.62.4
602.035.05.829.20.91.1
Plan1
Chuva
Infiltrao (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltrao
Plan2
Plan3
Grf8
550
75.83181948011.1681805199
94.75732438074.2426756193
82.83494537275.1650546273
41.11142100682.8885789932
20.49780165121.5021983488
Chuva
Infiltrao (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltrao
Grf1
105505
20712012
309210.959470752120.0405292479
408293.329448621625.6705513784
504334.917541766128.0824582339
602355.795920745929.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltrao acumulada (mm)
Plan1
TempoChuvaChuva acumulada (mm)Escoamento acumulado (mm)Infiltrao acumulada (mm)Escoamento (mm)Infiltrao (mm)
105.05.00.05.00.05.0CN90
207.012.01.210.81.25.8S28.2222222222
309.021.05.415.64.24.8Perdas5.6444444444
408.029.010.618.45.22.8
504.033.013.519.52.91.1
602.035.015.020.01.50.5
Plan1
Chuva
Infiltrao (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltrao
Plan2
Plan3
Bacia com 30 % de rea urbana densa (CN = 95) e 70 % de rea rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
Exemplo SCSMtodo SCS
Bacia com 30 % de rea urbana densa (CN = 95) e 70 % de rea rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 8 mmInfiltrao = 27 mmExemplo SCSMtodo SCS
Grf9
550
76.94777271510.0522272849
97.22592008511.7740799149
84.87036044383.1296395562
42.04201112981.9579888702
20.94074274211.0592572579
Chuva
Infiltrao (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltrao
Grf1
105505
20712012
309210.959470752120.0405292479
408293.329448621625.6705513784
504334.917541766128.0824582339
602355.795920745929.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltrao acumulada (mm)
Plan1
TempoChuvaChuva acumulada (mm)Escoamento acumulado (mm)Infiltrao acumulada (mm)Escoamento (mm)Infiltrao (mm)
105.05.00.05.00.05.0CN83.1
207.012.00.111.90.16.9S51.6558363418
309.021.01.819.21.87.2Perdas10.3311672684
408.029.05.024.03.14.9
504.033.06.926.12.02.0
602.035.08.027.01.10.9
83.1
Plan1
Chuva
Infiltrao (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltrao
Plan2
Plan3
Bacia com 100 % de rea urbana densa (CN = 95) e 0 % de rea rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 22,9 mmInfiltrao = 12,1 mmQuase 3 vezes mais escoamento!Exemplo SCS cenrio futuroMtodo SCS
Grf10
550.3448127361
73.51219873353.8326140025
92.23609597226.7639040278
81.13639716346.8636028366
40.41215271733.5878472827
20.17901726521.8209827348
Chuva
Infiltrao (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltrao
Grf1
105505
20712012
309210.959470752120.0405292479
408293.329448621625.6705513784
504334.917541766128.0824582339
602355.795920745929.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltrao acumulada (mm)
Plan1
TempoChuvaChuva acumulada (mm)Escoamento acumulado (mm)Infiltrao acumulada (mm)Escoamento (mm)Infiltrao (mm)
105.05.00.34.70.35.0CN95
207.012.03.88.23.83.5S13.3684210526
309.021.010.610.46.82.2Perdas2.6736842105
408.029.017.511.56.91.1
504.033.021.012.03.60.4
602.035.022.912.11.80.2
83.1
Plan1
Chuva
Infiltrao (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltrao
Plan2
Plan3
Agra, 2002Mtodo SCS
Transformao da chuva efetiva em vazo o histograma tempo rea e o hidrograma unitrioModelo SCS simplificadoDiferentes usurios chegaro a resultados diferentes dependendo do CN adotadoBacias pequenasSe possvel, verificar em locais com dados e para eventos simplesConsideraes finaisMtodo SCS
A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial chamada chuva efetiva.
Mtodo SCS Chuva efetiva
Capacidade de infiltrao decrescentetempoQPtempoInfiltrao = perdas Precipitao efetiva = geraescoamentoInfiltrao mantm o escoamento de base no futuro
Mtodo SCS Diagrama triangularVazo em m3/s por 1cm de precipitao efetiva
Reservatrio Linear Simples (RLS)Equao da continuidadeRelao entre armazenamento e vazoNeste caso Ks constante
Modelos ClarkEste modelos a combinao do histograma tempo- rea com o modelo reservatrio linear simplesHistograma tempo - rea o mtodo considera a translao do escoamento na bacia hidrogrfica a partir das iscronas da bacia hidrogrfica. As iscronas so definidas como as linhas onde os seus pontos possuem o mesmo tempo de contribuio para a seo principal
Histograma tempo -rea3h2h1h4hfit1h2h3h4hfi = Ai/At
tPVs = P.fiTranslao depois do uso do Histograma - tempo rea
Histograma tempo-rea sintticoa obtido com base no seguinte Ac = 0,5 para t = tc/2ento, a = (0,5)1-n
Reservatrio linear - simplesEquao da continuidadeRelao entre armazenamento e vazoNeste caso Ks constante
Caractersticas do modelo
Sntese do Modelo ClarkHTAPtQsRLS
Propagao subterrneaModelo de reservatrio linear simplesO parmetro Kb representa o tempo mdio de esvaziamento do reservatrio subterrneo.Coeficiente de depleo = 1/KbEquao de depleoAlimentao do aqufero
Vazo de sada do modelo ClarkVazo total de sada
Q(t) = Qs(t) + Qb(t)
soma do hidrograma do escoamento superficial e do escoamento subterrneo
Modelo IPH2
Modelo IPH IIDesenvolvido a partir de algoritmos conhecidos e com o mnimo de parmetros para representar o processo de precipitao - vazo em bacias pequenas e mdias;
verso II porque houve uma verso inicial baseado em algoritmos semelhantes;
possui os seguintes algoritmos : evapotranspirao/interceptao; infiltrao, escoamento superficial, escoamento subterrneo.
Evaporao e interceptao
Infiltrao
Na equao da continuidade
S(t) = bt T(t)
Algoritmo de infiltrao(a) Pt > ItPt < It Neste caso podem ocorrer dois cenrios (b) Pt < It+1 ( c) Pt > It+1
Ve = P(t)
t - Vi
_1059219872.unknown
ItIt+1Ve = 0.Vp mesma equao anterior
Verifica se Pt < It+1(b)ItIt+1(c)Quando Pt > It+1 xSendo P = I em x, Sx = a+bPna equao de continuidade determina-se Dx.O processo igual para cada parte do hietogramaDx
Condies de escoamento superficialComo as variveis do modelo utilizam valores mdios para a capacidade de infiltrao, durante perodos de pequena precipitao P < I podem ocorrer escoamento superficial em alguns setores da bacia devido a variabilidade de I. Para considerar este fator foi inserido o seguinte: Para P < I
Ve = PCr
Resultados do algoritmo de infiltrao1. Volume de escoamento superficial Ve2. Volume de escoamento subterrneo, Vpobtidos em cada uma das alternativas do algoritmo
Condies iniciaisNormalmente os modelos hidrolgicos, durante simulao contnua, necessitam de alguns meses de dados para que os erros da estimativa das condies iniciais se dissipem;para simulao de eventos as condies iniciais passam a ser parmetros de ajuste.observadosimuladoPerodo para dissipar os erros das condies iniciais
Condies iniciais no IPH2Considerando um perodo seco onde o escoamento superficial nulo, resulta para a vazo de sada Q(t) = Qb(t). Em regime permanente a vazo de sada do aqufero igual a percolao T = Qb(t). Conhecido o valor de T possvel estimar o armazenamento inicial do solo Si por Si = 1/bT. QbT
Condies iniciais no IPH2As condies iniciais so obtidas da vazo inicial no rio. No caso de ajuste, a vazo observada e no caso de previso um valor adotado como condio inicial da bacia.Deve-se verificar que o maior valor de Qb igual Ib. As condies inicias so Qs =0. Qb = T = Qobs(t=0)o modelo considera sempre que o estado de umidade do reservatrio de interceptao no incio da simulao igual a R (t=0) =0. Com estes condicionantes as condies iniciais deixam de ser parmetros de ajuste e no so desperdiados dados no incio da simulao
Parmetros e suas caractersticasO parmetro Rmax representa as perdas mximas de interceptao do modelo;o parmetro Smax = -Io/ln(h), obtido com base nos parmetros de infiltrao;Portanto, no algoritmo de interceptao resulta apenas um parmetro Rmax;Para as bacias com reas impermeveis introduzido um parmetro que separa a quantidade de gua que entrar no algoritmo de infiltrao e a parcela que gera diretamente escoamento superficial. Este parmetro geralmente estimado com base em dados da bacia, portanto geralmente no um parmetro de ajuste;os parmetros do algoritmo de infiltrao so Io, Ib e h.
Variao dos parmetros de infiltraoO volume de escoamento superficial aumenta com a diminuio de k ou aumento de h
Sensibilidade do volume de escoamento superficial aos parmetros
Curvas de Horton
Outras caractersticasOs parmetros Io e h controlam o volume do hidrograma. Quando aumentam diminuem o volume. O valor de Io tem pouca influncia em perodos muito midos;O valor de Ib controla o final do hidrogramaVaria com Ib
Parmetros de escoamento superficialO tc pode ser estimado pela diferena entre as precipitaes mximas e o pico do hidrograma (existem vrias equaes empricas tambm);o valor de tc tende a deslocar a posio do pico;O valor de Ks permite suavizar a forma do hidrograma. Na medida que aumenta o Ks tende a amortecer o hidrograma.
Tc
KsubKsub = 1/coeficiente de depleoEstimado com base nos dados observados de estiagemlnQ(t)Q(t+1)=Q(t).exp(-k.)ln[Q(t+1)]=ln[Q(t)]-kln[Q(t+1)/Q(t)]=-klnQ(t+1)k Dos dados
ExemploBacia do arroio Dilvio e Porto Alegre
Parmetros
Rmax
Ksup
Tc
Ajuste para bacias urbanas brasileirasBela Vista POAJoinville- SCCuritiba - PRSo Paulo
Bacia
Cidade
N0 de
eventos
rea
(km2)
Permetro
(km)
Talvegue
(km)
Decliv
%
IMP
%
LCG
(km)
Casa de Portugal
Porto Alegre
5
6,7
12,7
3,8
4,1
1
1,6
Saint Hilaire
Porto Alegre
5
6,4
11,3
3,8
1,6
0
*
Bela Vista
Porto Alegre
6
2,5
7,1
2,4
1,9
53
1,2
Arroio Meio
Porto Alegre
8
5,2
9,3
4,0
5,3
10
*
Beco do Carvalho
Porto Alegre
5
3,5
7,8
2,4
5,2
18
1,1
Cascatinha I
Porto Alegre
8
8,0
*
4,9
4,0
27
*
Cascatinha II
Porto Alegre
5
4,0
*
1,3
4,0
25
*
Mathias
Joinville
9
1,9
6,5
2,5
1,8
16
1,1
Jaguaro
Joinville
4
6,5
11,8
4,0
0,7
8
2,3
Prado Velho
Curitiba
13
42,0
22,3
11,3
0,9
40
4,2
Afonso Camargo
Curitiba
3
112,3
*
29,5
*
15
*
Gregrio
So Carlos
4
15,6
23,5
8,4
2,0
29
4,4
Carapicuiba
So Carlos
2
23,1
22,0
8,9
0,1
19
3,0
Cabuu de Cima
So Paulo
3
106,8
52,5
22,4
0,1
10
5,5
Tiquatira
So Paulo
4
17,3
22,2
8,4
0,6
62
3,2
Jaguar
So Paulo
2
13,9
18,5
7,7
0,6
32
3,2
Ipiranga
So Paulo
2
27,1
26,0
10,1
0,2
50
4,2
guas Espraiadas
So Paulo
3
12,0
22,7
7,8
0,6
60
4,6
Vermelho
So Paulo
2
14,4
19,2
6,3
0,8
30
4,7
Pirajussara
So Paulo
4
57,9
38,2
19,8
0,1
35
9,0
Meninos
So Paulo
8
106,7
37,5
16,4
0,1
40
8,7
Tamanduatei
So Paulo
2
137,4
44,2
23,4
0,1
28
11,5
Mandaqui
So Paulo
3
19,0
17,7
6,1
0,6
58
3,3
Jacar
Rio de Janeiro
2
7,0
*
6,4
11,3
22,5
*
Faria
Rio de Janeiro
3
20,6
*
7,5
5,3
30,9
*
Timbo
Rio de Janeiro
5
10,6
*
9,2
4,4
29,6
*
Sarapu
Rio de Janeiro
4
103,0
*
23,3
3,6
16,3
*
Saracuruna
Rio de Janeiro
7
91,3
*
24,8
5,8
1
*
Tc = 18,628
R2 = 0,815
Ks = 24,058
R2 = 0,806
_969991767.unknown
_969991782.unknown
Volumes com ajusteVolumes com parmetros mdios
Bacia do rio Verde Pequeno
Estatsticas de avaliaoVolumeserro padro da estimativa
Modelo IPHS1 e IPH IVO modelo IPHS1 permite a simulao das sub-bacias com a verso IPHII e o canal com Muskingun-Cunge ou Pulz para reservatrioo modelo IPH IV utiliza o IPH II para cada sub-bacia e o hidrodinmico nos rios e reservatrios
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