View
1
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
1
III PREDAVANJE
7.3. Kristalna dioda sa površinskim spojem
Kontaktna kristalna dioda se fabrički proizvodi od p-tipa poluvodiča koji je u prisnom
kontaktu sa poluvodičkim područjem n-tipa i ilustrirana je na slici 7.3.1, a koja je
dobijena putem procesa dodavanja primjesa. Stvarna dioda se formira od tankog sloja
n- tipa poluvovodiča obogaćenog sa određenom koncentracijom donorskih molekula
ND, i formiranjem uz njega, sloja p-tipa poluvodiča, dodavanjem akceptorskih
primjesa u odnosu NA>ND. Dodirna površina, odnosno prelaz materijala iz p-tipa u n-
tip, naziva se metalurški spoj junction). Oblast p-tipa poluvodiča naziva se anoda
diode, a oblast n-tipa katoda diode. „Strjelica“ na simbolu diode označava smjer
pozitivne struje kroz diodu.
7.3.1. Tipična pn spojna dioda i diodni simbol u električnim krugovima
Pretpostavljajući da se razmatra poluvodič od Si, i da, približno izračunato ni iznosi
1010
at/cm3, a da je NA =10
17at/cm
3 i ND=10
16at/cm
3, dobije se za koncentracije
šupljina i elektrona u dvije oblasti spoja, kako slijedi :
oblast p-tipa: pp=1017
šupljina/cm3 np=10
3elektrona/cm
3
oblast n-tipa: pn=104šupljina/cm
3 nn=10
16elektrona/ cm
3
Uočava se da u oblast p-tipa postoji velika koncentracija šupljina, dok je
koncentracija elektrona značajno manja. U oblasti n-tipa postoji velika
koncentracija elektrona i mala koncentracija šupljina.
Ako se osvrnemo na razmatranje difuzne struje iz Poglavlja 6.9, onda će pokretne
šupljine iz oblasti p-tipa (veća koncentracija) prelaziti u oblast n-tipa (manja
koncentracija), dok će se elektroni kretati obrnuto. Obe ove difuzne struje teku u
pozitivnom smjeru x ose. Tako u okolini metalurškog spoja, odlaskom pokretnih
šupljina iz oblasti p-tipa, ostaju nepokretni negativni akceptorski joni. Takođe,
2
odlaskom pokretnih elektrona iz oblasti n-tipa, ostaju nepokretni pozitivni donorski
joni. Zato se uz metalurški spoj javlja područje bez pokretnih nosilaca elektriciteta
(tkz: osiromašena oblast - depletion region ili SCR- space charge region, ili
neutralizirano područje ili oblast prostornog naboja). Ovo uzrokuje pojavu
električnog polja u osiromašenoj oblasti, koje djeluje u smjeru od n ka p području
diode, uzrokujući struje drifta (elektrona i šupljina) u smjeru suprotnom od
difuznih struja elektrona i šupljina.
Ovo je ilustrirano na slici 7.3.2.a) (formiranje osiromašene oblasti) i 7.3.2.b)
(formiranje električnog polja u osiromašenoj oblasti)
a)
p tip n tip b)
Sl. 7.3.2 a) Osiromašena oblast, formirana u okolini metalurškog spoja i b) električno
polje formirano uz rubove osiromašene oblasti (Uk-kontaktni potencijal)
3
U ovom slučaju dolazi do uravnotežavanja gustoća drift i difuzne struje šupljina, a
takođe dolazi do istog uravnotežavanja gustoća struja elektrona. Ovo je ilustrirano
jednačinama (7.3.1) za ukupnu struju šupljina i ukupnu struju elektrona, a na osnovi
relacija (6.10.1), koje moraju biti jednake nuli.
0
/
0
2
=
∂
∂−=
=
∂
∂+=
x
pqDpEqj
cmA
x
nqDnEqj
ppTp
nnTn
µ
µ
(7.3.1)
Primjenjujući Gauss-ov zakon, i smatrajući da je permeabilnost poluvodiča εs
konstantna i da električno polje djeluje duž ose x, može se odrediti ovo polje kao:
∫= dxxxEs
)(1
)( ρε
(7.3.2)
Na osnovi prethodne relacije i poznajući koncentracije donora i akceptora, te termički
napon VT (Poglavlje 6.9), moguće je izračunati hemijski potencijal između n i p
oblasti u diodi, nazvan kontaktni potencijal ili kontaktni napon (Uk), (built-in
potentijal ili junction potential) Vj:
2ln
i
DATj
n
NNVV = (7.3.3)
a takođe i wdo, ukupnu širinu osiromašene oblasti (depletion region), kao i
maksimalno električno polje (koje se nalazi na sredini ove oblasti) u funkciji od ovog
potencijala:
j
DA
snpdo V
NNqxx
+=+=
112)(
εω
s
nD
s
pA
do
j xqNxqNVE
εεω===
2/max (7.3.4)
Ovdje xp i xn predstavljaju širine ispražnjenih zona u p i n oblasti. Kod neravnomjerne
koncentracije donora i akceptora xp ≠ xn. Tada je širina osiromašene oblasti
dominantno određena iznosom koncentracije u manje dopiranoj strani pn spoja.
S obzirom da se gustoća naboja u p oblasti (-qNA) rasprostire u područje (-xp,0), a
gustoća naboja u n oblasti (qND) rasprostire u području (0, xn), i kako su normalne
komponente vektora dielektričnog pomjeraja D iste u obje oblasti, a budući da
cjelokupna dioda mora biti električki neutralna, onda vrijedi da je:
nDpA
normnorm
xqNxqN
DDDD
=
⇒=⇒= 2121
(7.3.4a)
4
Postojanje razlike potencijala na krajevima ispražnjene zone, predstavlja potencijalnu
barijeru, i za elektrone i za šupljine koji prolaze kroz nju. Kada se izvor napona
priključi na kristalnu diodu, potencijalna barijera se mijenja, što može da rezultuje
prolaskom struje kroz istu.
Kao primjer ovih novouvedenih veličina izračunajmo kontaktni napon i pripadnu
širinu potencijalne barijere za Si diodu sa NA =1017
at/cm3 i ND=10
16at/cm
3, koristeći
jednačine (7.3.3) i (7.3.4).
( )
mVNNq
Vn
NNVV
j
DA
sdo
i
DATj
µε
ω 326,0748.010
1
10
1
106,1
1085,87,112112
748,010
1010ln025,0ln
161719
14
20
1617
2
=
+
×
×××=
−=
==
−
−
Brojne vrijednosti koje su dobijene u prethodnom primjeru su tipične za normalno
dopiranu pn spojnu diodu. Ove vrijednosti inače variraju:
* kontaktni napon : od 0,5 V do 1 V
* širina potencijalne barijere : od dijela 1 µm do n⋅10 µm, za velike i male
koncentracije primjesa respektivno (podaci uzeti iz R. Jaeger: „Microelectronic
Circuit design“ 1996g).
7.3.1 Statička karakteristika kristalne diode
Prethodno razmatranje je provedeno za slučaj da na izvode kristalne diode nije
priključen nikakav napon.
Ako se na izvode kristalne diode dovede neki spoljni napon uD, dolazi da
narušavanja termodinamičke ravnoteže, definirane jednačinom (7.3.1). Ovo
podrazumijeva da će kroz kristalnu diodu proteći neka struja iD. Neutralno područje
diode predstavlja mali otpor proticanju struje, tako da se spoljašnji napon prenosi
naosiromašenu oblast.
Dovođenjem pozitivnog napona na anodu diode, smanjuje se potencijalna barijera
za elektrone i šupljine, i struja lako prolazi kroz spoj. Negativni spoljašnji napon na
anodi povećava potencijalnu barijeru i mada je balans definiran sa (7.3.1) narušen,
povećanje barijere rezultira vrlo malom diodnom strujom. Ovo je grafički prikazano
i-u karakteristikom na slici 7.3.3.
5
7.3.3. I-u karakteristika pn spojne diode
Sa slike 7.3.3 je uočljivo da karakteristika diode nije linearna. Za vrijednosti napona
manje od nule, dioda je praktički neprovodna, sa iD ≅0 . Kada se napon povećava u
pozitivnom smjeru, struja je takođe približno jednaka nuli, sve dok napon uD ne
dostigne vrijednost 0,5 do 0,7 V. Od te tačke struja diode rapidno raste i napon na
diodi praktički postaje nezavisan od struje. Napon koji je potrebno dovesti na diodu,
da se ona dovede u stanje značajne vodljivosti, često se zove napon vođenja ili prag
provođenja (turn-on ili cut- in napon). Ako se prethodna karakteristika značajno
uveća, vidi se da
* kada je napon nula i struja je nula
* pri inverznom (negativnom) naponu struja nije apsolutno jednaka nuli i teži
graničnoj vrijednosti, koja je označena sa -Is, za napone manje od -0,1 V. Ova struja
se naziva inverzna struja zasićenja ( reverse saturation current )
7.3.2 Matematički model diode
Na osnovi jednačine kontinuiteta (D. Milatović), a rješavajući jednačine (7.3.1) po
koncentracijama elektrona i šupljina, dobije se izraz za struju kroz diodu u funkciji
spoljnog napona uD. Zbog svoje obimnosti, ovo izvođenje ovdje neće biti prikazano.
Rezultujuća jednačina, data kao (7.3.5), predstavlja matematički model i-u
karakteristike diode :
−=
−= 11 TV
Du
skT
Dqu
sD eIeIiηη (7.3.5)
6
gdje je: Is, - inverzna struja zasićenja [10-18
; 10-9] A
uD, - napon doveden na diodu
q – naboj elektrona (1,6⋅10-19
C)
k – Boltzman-ova konstanta (1,3810-23
J/°K)
η- faktor neidealnosti ( bezdimenzioni broj)
VT – termički napon (0,025 V na sobnoj temperaturi)
Sa fizikalnog stanovišta, pokazano je da je inverzna struja zasićenja
proporcionalna sa ni2 ( kvadratu gustoće elektrona (šupljina) u čistom poluvodiču),
što znači da je ona jako zavisna od temperature.
Parametar ηηηη je definiran kao faktor neidealnosti, i on je jednak jedinici za idealnu
diodu. Za većinu silicijumskih dioda on iznosi između 1,0 i 1,1, mada može poprimiti
i vrijednost 2 , kod dioda koje rade sa visokim iznosima gustoća struja. Sem ako nije
posebno naglašeno, može se uzeti da je η=1, pa jednačina (7.3.5) poprima sljedeći
oblik:
−= 1TV
Du
sD eIi (7.3.6)
Matematički model dat jednačinom (7.3.6) sa velikom tačnošću opisuje u-i karakteristiku sa slike 7.3.3 pn spojne diode. Ona je takođe korisna za detaljnije
razumjevanje ponašanja diode. Ona je i osnova za razumjevanje u-i karkteristike
bipolarnih tranzistora.
PRIMJER:
Dioda ima inverznu struju zasićenja Is=40 fA. Izračunati iD za napone diode: a) uD=
0,55 V i uD =0,7 V. Koliki je napon na diodi za iD = 6 mA?
a)
AeeIi TV
Du
sD µ2,143)1(104012215 =−⋅=
−= −
Ostalo uraditi kao zadaću!
Uporediti kako malo povećanje napona na diodi uzrokuje veliko povećanje struje
diode.
7.3.3 Diodne karakteristike pri inverznoj, nultoj i direktnoj polarizaciji
Kada se na neki elektronički uređaj ili komponentu dovede istosmjerni napon,
kažemo da je uređaj ili komponenta polarizirana. Polarizacija određuje oblast rada
uređaja.
Za diodu, postoje dva radna područja: inverzna polarizacija i direktna polarizacija,
koje odgovaraju uD<0 i uD>0 respektivno. Nulta polarizacija, sa uD=0, predstavlja
granicu između direktne i inverzne polarizacije. Kada dioda radi u direktnoj
polarizaciji (direktno polarizirana), ona je u visoko provodnom stanju („on“), a kada
radi u inverznoj polarizaciji (inverzno polarizirana), to znači da je dioda ili
neprovodna („of“), jer je struja kroz nju vrlo mala (zanemariva).
7
*inverzna polarizacija
Dovođenjem inverznog napona na diodu dolazi do proširenja osiromašene oblasti
oko metalurškog spoja, što se odražava kao povećanje potencijalne barijere. Kroz
diodu protiče vrlo mala inverzna struja, mada mi smatramo da je ona u
neprovodnom stanju. Ovu struju čine manjinski nosioci iz p oblasti - elektroni, koji će
prelaziti u n oblast i manjinski nosioci iz n oblasti – šupljine, koje će prelaziti u p
oblast. Na pr. neka je spoljni napon uD = -4VT= -0,1 V. Tada je inverzna struja kroz
diodu
( )
sD
sTV
Du
sD
Ii
e
eIeIi
−≈
⇒<<
⇒−=
−=
−
−
1
11
4
4
(7.3.7)
Dobijeni rezultat predstavlja inverznu struju kod idealne diode.
Slika 7.3.4 Inverzno polarizirana dioda
Može se smatrati da jednačina (7.3.7), daje zadovoljavajuće rezultate za inverzne
napone veće od 0,1 V.
8
U praksi, rezultati za ovu struju pokazuju, da ona može biti za nekoliko redova
veličine veća, od one koja se dobije računskim putem. Takođe se eksperimentalno
može utvrditi da inverzna struja raste linearno sa porastom inverznog napona ,
što nije dato jednačinom (7.3.6), iz čega se može zaključiti, da paralelno pn- spoju
postoji otpornost kroz koju protiče struja, koja je mnogo veća od od inverzne struje
zasićenja. Kaže se da struja „curi“ kroz spoj, odnosno da je diodi priključena „cureća“
otpornost reda 1012
Ω .
Uzrok ove „cureće“ struje je generinanje i rekombinacija nosilasa u osiromašenoj
oblasti, što rezultira generaciono-rekombinacionom strujom. S obzirom da se radi o
ekstremno malim strujama, ovdje postaje značajna generacija i rekombinacija usljed
defekata u kristalnoj rešetki (naročito na površini kristala) a i usljed kontaminacije.
* Nulta polarizacija
Mada ovo izgleda kao trivijalan rezultat, značajno je primijetiti da i-u karaktristika
diode prolazi kroz koordinatni početak. Za nultu polarizaciju, pri uD=0, slijedi i iD=0.
Kao i kod otpora, mora postojati napon na izvodima diode da egzistira nenulta struja.
*direktna polarizacija .
Neka je spoljni napon uD =+4VT=+0,1 V. Tada je struja kroz diodu data reduciranom
jednačinom:
( )
TV
Du
sD
sTV
Du
sD
eIi
e
eIeIi
≈
⇒>>
⇒−=
−=
1
11
4
4
(7.3.8)
Kada je napon direktne polarizacije diode veći od približno 4VT, diodna struja
se povećava eksponencijalno.
Pri direktnoj polarizaciji diode, odstupanja od teorijski izvedene jednačine (7.3.6),
nastupaju pri vrlo velikim strujama. Kod germanijumske diode, struja počinje
primjetno da raste, kada napon polarizacije prekorači vrijednost 0,2 V. Kod
silicijumske diode ovaj napon je viši i iznosi (0,4-0,6)V. Napon kada dioda počinje
primjetno da provodi, naziva se napon provođenja ili prag provođenja
Ova odstupanja pri malim vrijednostima struja direktne polarizacije, posljedica su
rekombinacije u osiromašenoj oblasti. Razumljivo je da je uticaj rekombinacije pri
malim strujama znatno izraženiji nego pri velikim. Uz to, pošto je inverzna struja
zasićenja silicijumske diode oko 103 puta manja nego kod germanijumske diode,
uticaj rekombinacije u osiromašenoj oblasti je kod Ge diode zato znatno veći. Zato je
u jednačini (7.3.5), iznos faktora neidealnosti i za Si i Ge diodu jednak jedan pri
znatnim strujama, a jednak 2 za Si diodu pri malim strujama.
Konačno, pri vrlo velikim strujama, pad napona na tijelu poluvodiča i omskom
kontaktu, reducira pad napona na samom spoju. Tako, za dati napon, realna struja
diode je manja od one koja je dobijena jednačinom (7.3.6).
9
Slika 7.3.5 Direktno polarizirana dioda
7.3.3 Parametri diode
Ovdje će biti govora o karakteristikama diode u jednosmjernim električkim uvjetima.
Osnovni parametar diode je njena inverzna struja zasićenja Is.
Drugi parametar diode je njena otpornost. Definiraju se dvije otpornosti.:
a) statička – koja se definira kao količnik napona na diodi i struje kroz diodu.
Zavisnost ove otpornosti od priključenog napona je nelinearna. Ona nema veći
tehnički značaj.
b) dinamička (unutarnja) – koja se definira u datoj tački (Io, Uo) kao:
)()(
1
0
sD
T
sD
i
UDuD
Di
Ii
V
Iiq
kTR
dudi
R
+=
+=
⇒=
= (7.3.10)
Unutarnja otpornost zavisi od struje kroz diodu. Ako je dioda direktno polarizirana
(iD > Is), i nalazi se na sobnoj temperaturi, ona se može izraziti brojnom vrijednošću
kao:
)(39
1Ω==
DD
Ti
ii
VR (7.3.11)
10
Uočljivo je da je unutarnja otpornost pri direktnoj polarizaciji nelinearna
(hiperbolična zavisnost) funkcija struje kroz diodu i reda je Ohma.
Kod realne diode, zbog odstupanja od (7.3.6), ova zavisnost je nešto izmjenjena:
* pri vrlo malim strujama jednačina (7.3.11) kao rezultat daje vrlo veliku
otpornost, tako da je unutarnja otpornost određena „curećom“ otpornošću;
* pri velikim strujama jednačina (7.3.11) kao rezultat daje otpornost jednaku nuli
tako da je unutarnja otpornost određena omskom otpornošću kontakata i tijela
provodnika od spoja do kontakata.
7.3.4. Temperaturni koeficijent diode
Moguće je pokazati da i-u karakteristika diode zavisi od temperature. Jednačina
(7.3.6) se može napisati u sljedećem obliku (jer je struja Is≅(ni)2 prema (6.6.3),
odnosno struja Is ovisi od temperature) :
−=
−=
−
11 3 TV
Du
kT
gE
TV
Du
sD eeBTeIi (7.3.12)
kT
gE
s eBTI−
≅ 3 (7.3.13)
Konstanta B nije ovisna o temperaturi.
Sljedeći važan pokazatelj je temperaturni koeficijent diode. Rješavajući jednačinu
(7.3.6) po diodnom naponu direktne polarizacije i pri
>> 1
s
D
I
idobijemo:
≅
+=
+=
s
D
s
D
s
DTD
I
i
q
kT
I
i
q
kT
I
iVu ln1ln1ln (7.3.14)
Derivirajući diodni napon iz (7.3.14) po temperaturi i koristeći (7.3.13), slijedi:
−−=
⇒−=−
=
K
V
T
VVu
dT
du
dT
dI
IV
T
u
dT
dI
Iq
kT
I
i
q
k
dT
du
o
TGDD
s
s
TDs
ss
DD
3
11ln
0
(7.3.15)
Ovdje VG0 predstavlja napon koji odgovara energiji zabranjene zone kod Si na 0°K
(VG0= EG/q).
Ocjenjujući izraz (7.3.15) za Si diodu na sobnoj temperaturi sa uD=0,65 V, VG0=1,12
eV, slijedi :
KmVT
VVu
dT
du TGDD o/82,1300
075,012,165,030 −=−−
=−−
= (7.3.16)
11
Ovo znači da direktno polarizirana Si dioda ima negativan temperaturni koeficijent
napona od približno -1,8 mV/K (u praksi se obično uzima da je ovaj temperaturni
koeficijent napona -3 mV/K). Ovo znači da kada se struja kroz diodu održava
konstantnom, napon na diodi opada sa porastom temperature.
7.3.5 Ograničenja u radu sa diodom i proboji
* Maksimalna temperatura Pri radu sa diodom, na njoj se gubi određena snaga (pD= uD iD), budući da se dioda
kroz koju protiče struja, ponaša kao izvor toplote. Ovo podrazumjeva da porast
temperature dovodi do porasta struje, i pri istom naponu, do porasta disipasicije. Zato
je moguć proces samozagrijavanja diode. Tada vrijedi relacija :
max0max
0
Dths
sDth
pRTT
TTpR
=−
⇒−= (7.3.17)
gdje : Rth [°K/W] je koeficijent proporcionalnosti i predstavlja mjeru priraštaja
temperature spoja u odnosu na temperaturu okoline za zadanu disipaciju
(snagu), a naziva se termička otpornost diode;
T0 predstavlja temperaturu okoline
Ts predstavlja temperaturu spoja.
Može se zaključiti, da ukoliko je temperatura okoline (gdje se nalazi radna lokacija
diode) viša, utoliko je manja maksimalna snaga koja smije da se disipira na diodi. U
tim situacijama se primjenjuju posebne mjere za smanjenje Rth.
* Maksimalna struja Ovo ograničenje se uglavnom odnosi na struju koju mogu da podnesu električni
provodnici (bond - spoj) koji vezuju metalni kontakt diode za spoljašnje provodnike
Bondovi se ponašaju kao topljivi osigurači, tako da pri prekoračenju struje dolazi do
trajnog oštećenja diode.
* Maksimalni inverzni napon Pri velikim inverznim naponima dolazi do naglog povećanja inverzne struje u
karakteristici diode. Ova oblast je karakteristična po velikim promjenama struje pri
malim promjenama napona. Drukčije rečeno, u ovome slučaju napon na diodi ostaje
približno konstantan a promjene struje kroz diodu su velike.
Ova situacija se naziva proboj. Do proboja dolazi, zato što manjinski nosioci
elektriciteta u osiromašenoj oblasti, koji čine inverznu struju, dovođenjem velikih
inverznih napona na izvode diode, dobijaju veliku energiju, usljed toga što je
električno polje u toj oblasti tada vrlo veliko ( za ω= 10-6
m i inverzni napon uD =uR =
1 V → E= 106 V/m ).
Kada ovaj inverzni napon na diodi dostigne određenu vrijednost, tokom sudara u
kristalnoj rešetki, primarni elektroni generiraju nove elektrone i dolazi do tz, udarne
jonizacije. Ovaj povećani broj slobodnih nosilaca elektriciteta se dalje ubrzava i u
12
sudarima sa atomima kristalne rešetke generira nove slobodne nosioce elektriciteta,
što dovodi do naglog povećanja inverzne struje. Ovo se naziva lavinski proboj.
Povećanjem struje, ukupna energija (disipacija) koja se utroši na zagrijavanje spoja
raste, time se povećava temperatura, što opet ima za posljedicu raskidanje kovalentnih
veza i generiranje novih slobodnih nosilaca, koji nadalje, povećavaju inverznu struju.
Ovaj proboj se naziva termički proboj.
Očito je da lavinski i termički proboj djeluju uzročno-posljedično, pa je jasno da je
proboj kumulativan, što kao rezultat daje nagli porast inverzne struje. Zbog toga,
kada proboj počne nije potrebno dalje povećanje inverznog napona da bi se povećala
struja, pa se zato može smatrati, da inverzni napon praktično ostaje konstantan.
Jasno je, međutim, da lavinski proboj djeluje na početku ovog procesa, jer je tada
struja premala da bi došlo do termičkog proboja.
Matematički bi ovaj fenomen bio opisan kako slijedi:
Inverzni (reverse) napon uR, direkno povećava kontaktni napon Vj, kao u relaciji
(7.3.18).
0>+= RRjj uzauVv (7.3.18)
Ovo dovodi do proširenja potencijalne barijere (osiromašena oblast), te na osnovu
jednačina (7.3.4) i (7.3.18), slijedi:
( )
+=
⇒+
+=+=
j
Rdd
Rj
DA
snpd
V
u
uVNNq
xx
1
112)(
0ωω
εω
(7.3.19)
Drugačije rečeno, potencijalna barijera se povećava približno direktno
proporcionalno sa kvadratnim korjenom inverznog napona uR.
PRIMJER: Neka je ωdo=0,326 µm a kontaktni napon 0,748 V. Kolika će biti širina
zabranjene zone (potencijalne barijere), kada se na diodu dovede inverzni napon od
10V? Kolika je nova vrijednost Emax?
mMVuV
EmMVV
E
mV
u
d
gj
do
j
o
j
Rdd
/4,172/
;/3,22/
24,1748,0
101326,01
maxmax
0
=+
===
=
+=
+=
ωω
µωω
Povećanjem inverznog napona, povećava se električno polje i kažemo da dioda može
ući u područje proboja ( breakdown region).
Napon, kod koga dolazi do procesa proboja, naziva se probojni napon (breakdown
voltage- VZ), a tipičan iznos ovog napona je u granicama
2V ≤ Vz ≤200 V.
13
Iznos ovog napona je primarno određen nivoom primjesa sa one strane pn spoja koja
je slabije dopingovana, pa jače dopingovanje smanjuje probojni napon diode.
Sljedeća karakteristika diode je njen kapacitet. I direktno i inverzno polarizirana
dioda ima takođe i svoj kapacitet, povezan za pn spojem. Ovaj kapacitet je značajan
kada izvod ulaznog signala po vremenu nije zanemariv.
* Kapacitet diode u inverznoj polarizaciji U inverznoj polarizaciji, dolazi do povećanja širine osiromašene oblasti, a
istovremeno je i iznos naboja (pozitivnih i negativnih jona) u toj oblasti povećan.U
ovome slučaju, kroz diodu ne teče struja, a na nju je doveden napon i u njoj je
prisutan naboj, što je ekvivalentno predstavi kapaciteta. Količina ovoga naboja zavisi
od napona na diodi. Može se konstatovati, da je na osnovu (7.3.4) i (7.3.4a), ukupna
količina naboja na n-strani diode:
ANN
NNqAxqNQ d
DA
DAnDn ω
+== (7.3.20)
Ovdje A predstavlja površinu poprečnog presjeka diode. Kapacitet inverzno
polariziranog pn spoja je tada :
)(
1
FA
Cjegdje
V
u
C
du
dQC
do
sjo
j
R
jo
R
nj
ω
ε=
+
== (7.3.21)
gdje Cjo predstavlja kapocitet pn spoja u nultoj polarizaciji (bez napona na izvodima
diode).
Kapacitet Cj se često naziva kapacitet prostornog naboja. Kapacitet prostornog
naboja se smanjuje, kada se povećava inverzni napon, što znači da ona zavisi od
dovedenog napona.
* Kapacitet diode u direktnoj polarizaciji
Kada dioda radi u direktnoj polarizaciji, ukupan naboj je pohranjen u neutralnom
području blizu krajeva osiromašene oblasti. Iznos naboja QD, pohranjenog u diodi,
proporcionalan je struji diode:
TDD iQ τ= (7.3.22)
Konstanta proporcionalnosti Tτ naziva se vrijeme prolaska ( transite time) odnosno
vrijeme života nosilaca elektriciteta i nalazi se u granicama od 10-15
s do više od
10-6
s, u zavisnosti od veličine i vrste diode.
Pošto je poznato da struja iD zavisi od diodnog napona (vezani su preko jednačine
diode), ovdje se definira tzv. difuzioni kapacitet (diffusion capacitance), vezan za
direktnu oblast rada diode :
14
TT
DT
T
sD
d
DD
V
i
V
Ii
du
dQC ττ ≈
+==
)( (7.3.23)
Difuzioni kapacitet je proporcionalan struji diode i može postati vrlo velik pri
velikim strujama.
Ovisnost ovih kapaciteta: o naponu polarizacije diode (kapacitet prostornog naboja) i
o struji diode (difuzioni kapacitet) je nelinearna.
7.4. Diodna kola - Raspodjela struja i napona u diodnim kolima
Kod niskih učestanosti pobudnih signala, dioda se može predstaviti kao element sa
dva kraja, čija je strujno naponska karakterisika data jednačinom (7.3.6). Takav
pristup omogućava izračunavanje trenutnih vrijednosti signala u općem slučaju, ali
otežava računanje jer je jednačina (7.3.6) transcedentna.
Iz razloga izbjegavanja računskih teškoća, ovaj se problem rješava i grafički.
7.4.1. Raspodjela trenutnih vrijednosti signala u jednostavnim diodnim kolima
Ako se promatra jednostavno diodno kola na slici 7.4.1 a), ono može biti opisano
jednačinama:
(**)
(*)1
DD
TV
Du
sD
RiuE
eIi
+=
−=
(7.4.1)
Rješenje ovog problema je moguće klasičnim iterativnim postupkom. Međutim,
daleko ilustrativnije je rješenje ove jednačine grafičkim putem, što je prikazano na
slici 7.4.1 c).
Kriva linija na dijagramu 7.4.5 c) predstavlja statičku karakteristiku diode u direktnoj
polarizaciji, i svaka tačka na toj krivoj predstavlja moguću kombinaciju struje i
napona na diodi. Prava linija predstavlja jednačinu (**) iz (7.4.1), odnosno odgovara
II Kirchoff-ovom zakonu za kolo (konturu) sa slike 7.4.1 a), i naziva se radna prava.
Svaka tačka radne prave predstavlja moguće vrijednosti napona i struje diode za koje
je zadovoljen II Kirchoff-ov zakon.
S obzirom da moraju biti zadovoljena oba ova zahtjeva, onda rješenje opisanog
sistema predstavlja presječna tačka Q0 koja se zove radna tačka ili mirna radna
tačka (presjek ovih grafikona). Njene koordinate (UDQ,IDQ) predstavljaju vrijednosti
struje i napona diode sa slike 7.4.1 a).
15
Ova grafička tehnika je od opće važnosti i opisuje ponašanje kola kada se mijenjaju
njegovi parametri. Njen praktički značaj se ogleda i u činjenici da se statička
karakteristika diode može vrlo lako izmjeriti, za svaki konkretan slučaj.
c)
Slika 7.4.1 a) Jednostavno diodno kolo napajano jednosmjernim naponom; b) diodna
karakteristika; c) grafičko rješavanje kola sa slike pod a)
16
7.4.2. Jednosmjerni režim rada diode
Najjednostavniji način približnog rješavanja diodnih kola, u jednosmjernom režimu
rada, pretpostavlja da se realna dioda zamjenjuje idealnom, čija je i-u karakteristika
skokovita (slika 7.4.2 a). Idealna dioda se predstavlja u direktnoj polarizaciji preko
svoje struje iD i smatra se da je napon na njoj jednak nuli. U inverznoj polarizaciji,
smatra se da je struja kroz diodu jednaka nuli, što se predstavlja otvorenim krajevima
diode. Ovaj metod ujedno daje najmanje precizne rezultate.
a)
b) c) d) e)
Slika 7.4.2. Model idealne diode a) karakteristika b) dioda c) simbol za idealnu diodu
d) direktno polarizirana idealna dioda e) inverzno polarizirana idealna dioda
Drugi način predstavljanja diode je putem modela sa konstantnim padom napona
(constant voltage drop - CVD ), jer se realna dioda zamjenjuje sa idealnom diodom i
izvorom napona uD= 0,6 V.
a)
b) c) d)
Slika 7.4.3 Model diode sa konstantnim padom napona (CVD): a) karakteristika b)
dioda c) direktno polarizirana dioda d) inverzno polarizirana dioda
17
Kada se dioda pobuđuje jednosmjernim signalom u nekom kolu, onda se pri
dovoljno izraženoj direktnoj polarizaciji, može približno uzeti da je pad napona u
direktno polariziranoj diodi konstantan, i da iznosi uD= 0,6 V. Ovo približno
rješenje znatno uprošćava proračun i gubi se potreba za rješavanjem transcedentne
jednačine (7.3.6). Tako se, bez grafičke predstave, približno može izračunati struja u
kolu sa slike 7.4.1 a) kao:
( ) REI DQ /6,0−= (7.4.2)
U ovoj situaciji, može se smatrati da je struja diode u inverznoj polarizaciji jednaka
inverznoj struji zasićenja IS, sve dok se ne uđe u oblast proboja.
Recommended