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MATEMTICAEDUCADORA: SAMIRA MARA
TRIMESTRE: 1
SRIE: 7As abelhas, em virtude de uma certa intuio geomtrica, sabem que o hexgono maior que o quadrado e o tringulo, e conter mais mel com o mesmo gasto de material.
(Papus de Alexandria)
GEOMETRIA
1. A RETA
2. NGULOS
3. NGULOS FORMADOS POR DUAS RETAS PARALELAS COM UMA TRANSVERSAL
4. POLGONOS
5. TRINGULOS
A RETA Por um ponto do plano passam infinitas retas.
Por dois pontos distintos de um plano passa umanica reta.
Dados trs ou mais pontos distintos de um plano, spodemos traar uma reta que passe por todos ao mesmo tempo se eles estiverem alinhados.
A B C
Retas paralelas
Retas concorrentes
Retas coincidentes
Semirreta
Segmento de reta
Ponto mdio de um segmento de reta um ponto interno ao segmento que o divide em dois segmentos congruentes (mesma medida).
NGULOS
ngulo a regio formada por duas semirretas de mesma origem.
ngulo Agudo (menor que 90 graus)
ngulo obtuso (maior que 90 graus e menor que 180 graus)
ngulo reto(igual a 90 graus)
ngulos adjacentes: so dois ngulos consecutivos que no possuem pontos internos em comuns.
Bissetriz de um ngulo: a semirreta com origem no vrtice de um ngulo que o divide em dois outros ngulos congruentes.
NGULOS COMPLEMENTARES E NGULOS SUPLEMENTARES
Dois ngulos adjacentes so complementaresquando a soma de suas medidas igual a 90graus.
Dois ngulos adjacentes so suplementaresquando a soma de suas medidas igual a 180graus.
ngulos formados por duas retas paralelas com uma transversal
BASEADO NO DESENHO ANTERIOR, TEMOS:
ngulos opostos pelo vrtice (congruentes)
a c; b d; e g; f h
ngulos correspondentes (congruentes)
a e; b f; c g; h d
ngulos alternos internos (congruentes)
c e ; f d
ngulos alternos externos (congruentes)
b h ; a g
ngulos colaterais internos (suplementares)
e d ; f c
ngulos colaterais externos (suplementares)
b g ; a h
POLGONOS
TRINGULO (3 lados, 3 ngulos (internos / externos)
QUADRILTERO(4 lados, 4 ngulos internos/externos)
PENTGONO ( 5 lados, 5 ngulos internos/externos)
HEXGONO (6 lados, 6 ngulos internos/ externos)
HEPTGONO ( 7 lados, 7 ngulos internos/externos)
ICOSGONO ( 20 lados, 20 ngulos internos/externos)
Nmero de diagonais de um polgono
Soma das medidas dos ngulos internos de um polgono.
Soma das medidas dos ngulos externos de um polgono igual a 360 graus.
Polgonos regulares: um polgono regular quando todos os seus lados e todos os seus ngulos so congruentes.
Si= (n-2).180
NGULOS DE UM POLGONO REGULAR ngulo interno de um polgono regular:
ngulo externo de um polgono regular:
ae=
ai=
TRINGULOS
CLASSIFICAO (NGULOS) EQUINGULO (trs ngulos congruentes)
ACUTNGULO (trs ngulos agudos)
OBTUSNGULO (um ngulo obtuso)
RETNGULO (um ngulo reto)
CLASSIFICAO ( LADOS)
EQUILTERO (3 LADOS CONGRUENTES)
ISSCELES (2 lados congruentes)
ESCALENO (3 lados diferentes)
CONDIO DE EXISTNCIA DE UM TRINGULO Em qualquer tringulo a medida de um lado
sempre menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
EXEMPLO:
8cm 10cm
12cm
12
NGULOS DE UM TRINGULO
NGULOS INTERNOS (Relao )
a+b+c=180 graus
NGULOS EXTERNOS (Relao )
e+f+d= 360 graus
TEOREMA DO NGULO EXTERNO DE UM TRINGULO
Em qualquer tringulo, a medida de um ngulo externo igual soma das medidas dos ngulos internos no adjacentes a ele.
d=a+c (graus)
DICAS PARA ESTUDO
Desenvolva, novamente, as provas (primeira e segunda rodada).
Desenvolva, novamente, as listas de exerccios aplicadas durante o trimestre.
Refaa as atividades propostas nos livros (Livro Texto e Caderno de Atividades).
Assinale as questes que voc mais teve dvidas e tire-as com a professora durantes as aulas.
Faa a prova de forma tranquila e perceba qual o desenvolvimento que voc ter que utilizar para resolver a questo proposta.
Leia completamente o enunciado da questo.
Utilize todo o seu tempo para realizar sua prova.
Procure fazer a questo que voc julga mais fcil, depois faa a questo mais difcil, ao seu olhar.
Tenha um timo estudo e uma boa prova!
EDUCADORA SAMIRA MARA
BIBLIOGRAFIA
BIANCHINI, Edwaldo. Matemtica. So Paulo: Moderna,2002.
GIOVANNI, Jos Ruy. A conquista daMatemtica. So Paulo FTD,2007.
http://www.google.com.br
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