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AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni VisiveStrutture
StrutturaI rapporti associativi nella struttura
Closepacking = impacchettamento contornato
Costruzione di poligoni regolari e forme geometriche 2D semplici tramite una serie di cerchi uguali e tangenti
AA 2003/04 Prof. Paola Trapani - Comunicazioni VisiveStrutture
StrutturaI rapporti associativi nella struttura
Es. di closepacking
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StrutturaI rapporti associativi nella struttura
Dal closepacking derivano una serie di strutture modulari (piastrellature o texture) modulari regolari
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StrutturaIl riferimento alla Biologia
Il closepacking è un procedimento analogo all’aggregazione cellulare studiata in biologia nella formazione delle cellule e dei tessuti organici
La citologia = studio delle cellule
L’istologia = studio dei tessuti
la forma sferica, a parità di V, è il solido con la Sup minore
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Molti organismi, semplici e complessi, assumono questa forma a causa di forze molecolari, dette tensione di superficie
StrutturaIl riferimento alla Biologia
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StrutturaI rapporti associativi nella struttura
Sfere, cilindri, onduloidi sono le forme più comuni degli organismi cellulari microscopici
Nei processi di crescita, di riproduzione e di sviluppo degli organismi (notare il fattore temporale!) sono frequenti le transizioni da una forma all’altra come trasformazioni topologiche di membrane elastiche
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StrutturaI rapporti associativi nella struttura
Sottile filo teso verniciato
Tende all’equilibrio
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StrutturaI rapporti associativi nella struttura
La loro simmetria è tale che al minimo disturbo corrisponde un aggiustamento affinché la Sup (2D o 3D) resti uguale a prima
Solo il piano e la sfera (o porzioni di essa) sono figure perfettamente stabili perché perfettamente simmetriche
Probabilità ed equilibrio sono concetti affini: lo stato di un sistema più probabile a prodursi o a perdurare è lo stato di equilibrio
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StrutturaI rapporti associativi nella struttura
Torniamo alle sfere uguali e tangenti
Ci sono due modi di assemblare le sfere nel 2D:
•Orientamento quadrato (angolo a 90°)
•Orientamento triangolare (angolo di 30° e 60°)
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StrutturaI rapporti associativi nella struttura
Torniamo alle sfere uguali e tangenti
Ci sono due modi di assemblare le sfere nel 2D:
Orientamento quadrato
(angolo a 90°)
Orientamentotriangolare
(angolo di 30° e 60°)
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StrutturaOsservazioni sul quadrato e il triangolo
1. Le configurazioni-base sono spontanee e remote
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StrutturaOsservazioni sul quadrato e il triangolo
2. Le configurazioni-base hanno un substrato matematico
• Numeri pitagorici
• Serie di Fibonacci ecc.
NB:
La concezione del numero nell’antichità classica non è di tipo quantitativo ma qualitativo. Sono numeri-immagine o numeri-forma o numeri-figurati
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StrutturaOsservazioni sul quadrato e il triangolo
numeri singoli come
punti materiali
allineamento dei
numeri linea
moltiplicazione Sup
doppia moltiplicazione
V
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StrutturaOsservazioni sul quadrato e il triangolo
3. Il design-matrix del quadrato e del triangolo equilatero (e di tutti i poligoni regolari)
Definizioni preliminari
Le operazioni progettuali come matrici di sviluppo o genesi della forma
Matrice = elemento di inviluppo da cui si origina e prende forma, si sviluppa qualcosa
Matrix design = disegno o progetto delle matrici, individuazione degi elementi generatori di una struttura formale
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StrutturaOsservazioni sul quadrato e il triangolo
Delineiamo le matrici tramite movimenti sulla superficie
Il movimento sulla Sup è di 2 tipi:•Traslatorio movimento radiale•Rotatorio movimento orbitale
Ci riferiamo a un punto nucleare posto su una Sup
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StrutturaOsservazioni sul quadrato e il triangolo
•Traslatorio movimento radiale
Movimento verso l’esterno da un punto nucleare
•Rotatorio movimento orbitale
Movimento attorno a un punto nucleare
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StrutturaOsservazioni sul quadrato e il triangolo
Un punto s’irradia in 2 direzioni ortogonali e intercetta la traiettoria di un punto orbitante in 4 posizioniSi genera il quadrato
Linee secondarie
Linee primarie
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StrutturaOsservazioni sul quadrato e il triangolo
Un punto s’irradia in 3 direzioni angolate a 120° e intercetta la traiettoria di un punto orbitante in 3 posizioni
Si genera il triangolo equilatero
Linee di crescita della forma
Linee di sviluppo della struttura modulare
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StrutturaI rapporti associativi nella struttura
Abbiamo un procedimento di genesi e crescita di una forma strutturata
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StrutturaOsservazioni sul quadrato e il triangolo
4. La simmetria esagonale è insita sia nel quadrato che nel triangolo equilatero
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StrutturaOsservazioni sul quadrato e il
triangolo
Processo di esagonalizzazione delle figure geomteriche regolari
La simmetria esagonale come condizione di equilibrio stabile (es. triangolo, quadrato, pentagono, esagono ecc.)
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