Aceleración en Mecanismos

Aceleracin en Mecanismos

1. Definicin de Aceleracin.Laaceleracines laaccin y efecto de acelerar(aumentar la velocidad). Sin embargo, el trmino tambin permite nombrar a lamagnitud vectorialque expresa dicho incremento disminucin de la velocidad en una unidad de tiempo.

Es importante distinguir entre lavelocidad(que refleja cmo cambia la posicin de un mecanismo con respecto al tiempo) y la aceleracin (que seala cmo ha variado dicha velocidad, en una unidad de tiempo).

La aceleracin menciona cmo cambia la velocidad, no cmo es la velocidad. Un mecanismo que se desplaza a gran velocidad puede tener una aceleracin muy pequea.

2. Aceleracin Normal y Tangencial.El vector aceleracinapuede descomponerse en dos componentes (llamadas componentes intrnsecas) mutuamente perpendiculares: una componente tangencialat(en la direccin de la tangente a la trayectoria), llamada aceleracin tangencial, y una componente normalan(en la direccin de la normal principal a la trayectoria), llamadaaceleracin normalocentrpeta(este ltimo nombre en razn a que siempre est dirigida hacia el centro de curvatura).Cada una de esas dos componentes de la aceleracin tiene un significado fsico bien definido. Cuando un mecanismo se mueve, suvelocidadpuede cambiar y este cambio lo mide la aceleracin tangencial. Pero si la trayectoria es curva tambin cambia la direccin de la velocidad y este cambio lo mide la aceleracin normal.

3. Aceleracin Coriolis.El cientfico francs que le da nombre, Gaspard-Gustave Coriolis, fue quien en el ao 1836 describi aquella que no es ms que la componente de la aceleracin producida en un mecanismo cuando existe una velocidad de deslizamiento asociada con cualquier miembro que tambin tiene una velocidad angular o, dicho de otra forma, se produce cuando un punto est girando y simultneamente cambiando su radio de rotacin respecto a un punto de referencia. Sin uno u otro de estos dos factores, la componente Coriolis ser cero.

4. Mtodo Grfico de Anlisis Aceleraciones.Para resolver grficamente cualquier problema de anlisis de aceleracin, se requieren slo tres ecuaciones:

Por otra parte, si va analizarse la componente Coriolis se debe agregar la siguiente ecuacin:

5. Mtodo Analtico de Clculo de Aceleraciones.El mtodo de Raven se basa en el lgebra compleja. La forma general de la primera derivada respecto al tiempo (velocidad) de un vector bidimensional, expresado en forma compleja polar es:

Donde es el vector y su magnitud escalar. Se puede diferenciar con facilidad para obtener una expresin para la aceleracin del punto P.

Hay dos funciones de tiempo en la ecuacin, . As pues, existen dos trminos en la expresin para la aceleracin, la componente tangencial que implica a y la componente normal que implica a . Si se sustituye la identidad de Euler en la ecuacin anterior, se obtienen las componentes real e imaginaria del vector aceleracin.