View
240
Download
2
Category
Preview:
DESCRIPTION
ergsdgdr
Citation preview
INSTITUT PENDIDIKAN GURU
KAMPUS PULAU PINANG
BT.COMBEE, GELUGOR, 11700 PULAU PINANG.
NAMA : STEVEN A/L ABRAHAM : SARVESWARY A/P RAMAMURTHY
KOD KURSUS : MT2312 P
NAMA PENSYARAH : DR. THEONG MEE MEE
T. PENYARAHAN : 7 SEPTEMBER 2012
BIL TAJUK M. SURAT
1. Penghargaan
2. Objektif
3. Laporan
4. Borang Pengakuan
5. Kertas soalan
6.
Bahagian A
Soalan 1Soalan 2Soalan 3Soalan 4Soalan 5Soalan 6
7.
Bahagian B
Soalan 1Soalan 2
8. Refleksi
9. Borang kolobrasi
10. Bibliografi
11. Bahan rujukan
Terlebih dahulu kami bersyukur kepada Tuhan kerana telah mengurniakan
kami kesihatan yang baik untuk menyempurnakan kerja kursus tanpa sebarang
halangan dan kami berjaya menyiapkan kerja kursus yang diberikan kepada kami
pada waktu yang ditetapkan.
Di sini, kami ingin mengucapkan ribuan terima kasih kepada tutor saya,
En.Aziz telah memberikan pandangan dan idea serta memberikan maklumat yang
berguna dan berkaitan tentang kerja kursus ini di samping memberikan sokongan
moral kepada kami dalam menyiapkan kerja kursus ini.
Tambahan pula, kami juga ingin mengucapkan jutaan terima kasih kepada
semua pensyarah yang terlibat dan menbantu saya dalam menyiapkan kerja kursus
ini. Pertama sekali, terima kasih kepada Dr. Theong Mee Mee yang telah
memberikan sokongan penuh untuk menyiapkan kerja kursus ini.
Tidak terlupa juga ucapan terima kasih kepada kedua ibu bapa kerana telah
membantu kita sepanjang menyiapkan kerja kursus ini semasa kita berada di rumah
sempena cuti .
Sekali lagi, ucapan terima kasih ditujukan kepada semua pihak yang terlibat
secara langsung atau tidak langsung sepanjang saya menyiapkan kerja kursus ini.
Matematik adalah salah satu subjek yang sangat penting dalam kokurikulum
sekolah. Gagalnya dalam matapelajaran matematik sama ada dalam UPSR, PMR
atau SPM maka gagalah statusnya dalam keputusan peperiksaan itu. Sebenarnya
matematik bukan sahaja penting dalam kokurikulum sekolah, tetapi ia penting dalam
kehidupan seharian. Segala teknologi yang kita kecapi pada hari ini tidak akan wujud
tanpa adanya matematik.
Menurut Abdul Latif Samian, (1997) matematik mementingkan nombor,
hubungan, bentuk, geometrik dan aktiviti peniskalaan. Dalam skop pembelajaran,
matematik merupakan suatu bidang ilmu yang melatih minda seseorang berfikir
secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan sesuatu masalah serta membuat
keputusan. Ini bukan sesuatu yang mudah!
Sepanjang kerja kursus ini kami sekumpulan berdaya untuk menyelesaikan
masalah yang melibatkan pengatucaraan linear. Untuk menyelesaikan tugasan ini
dengan baik kami mengambil beberapa kaedah untuk menyelesaikan. Antaranya
ialah kami sentisa berkumpul di Kafeteria selama 1 jam untuk membincang hasil
kerja kami. Selain daripada itu kami mencari pelbagai bahan dari perpustakaan.
Kami bincang bersama dengan ahli kumpulan untuk memahami kehendak soalan
iaitu membentuk graf untuk mencari kos perbelanjaan.
Kami sentiasa membincang dengan pensyarah Dr. Theong Mee Mee untuk
penambahbaikan tugasan kami. Idea- idea yang disarankan oleh beliau membantu
kami untuk menyiapkan kerja kursus dengan jaya.
Kerja kursus seperti ini amat berguna kepada semua untuk menghayati
kepentingan matematik. Kajian mengenai pengatucaraan linear memberikan banyak
input kepada kami. Kami juga mengetahui tentang matematik tidak asing daripada
aktiviti harian daripada kita . Kerana matematik mengajar kita kaitan dengan
seseorang dengan keperluan harian.
Kami sangat bersyukur kepada penyarah Dr Theong Mee Mee kerana
memberikan tugasan seperti ini memberikan banyak panduan dan pengajaran.
Selain itu kami juga menghayati hubungan matematik dengan seseorang.
Sekian , terma kasih
“ Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri.”
Tandatangan:
......................................
Nama Penulis : Steven a/l Abraham
No. KP : 880211 – 23 - 5183
Kelas : 2 MT 1
Tarikh : 7 SEPTEMBER 2012
“ Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri.”
Tandatangan:
......................................
Nama Penulis : Sarveswary a/p Ramamurthy
No. KP : 900131 – 10 - 5886
Kelas : 2 MT 1
Tarikh : 7 SEPTEMBER 2012
TajukMinggu
Minggu 1 Minggu 2 Minggu 3 Minggu 4
Mendapat k. kursus
Membahagikan kerja dgn rakan
Mencari bahan
Membuat lakaran awal
Mula menjawab soalan
Menyelesaikan soalan dgn memahami kehendak soalan
Mengabungkan hasil kerja
Mengemaskini k.kursus
Hantar kerja kursus
JENAMA SUSU (mewakili x) JENAMA BISKUT (mewakili y)
A p
B Q
C R
Rajah 1 di bawah menunjukkan jenama susu dan jenama biskut yang akan diberikan kepada warga tua. Daripada jenama- jenama yang berikut, akan memilih satu jenama susu dan satu jenama biskut yang lebih baik untuk warga tua.
Rajah 1
BAHAGIAN A
SOALAN 1
SOALAN 2
Perkara Susu(y) Biskuit(x)Jenama A B C P Q RKandunganMaklumatNutrien
Kalsium 1500 1800 2500 2900 3000 2500Vitamin D 2000 2000 2000
Harga (RM) 3.29 3.65 4.00 10.90 12.80 10.50Daripada jadual di atas, pilih satu jenama susu dan satu jenama biskut yang akan diberi kepada warga tua berdasarkan kuantiti kalsium dan vitamin D dalam kandungannya. Berikan sebab bagi pilihan anda.
Jawapan :
Jenama yang dipilih: A dan R ; x mewakili susu (liter) dan y mewakili biskut (kilogram)
Sebab bagi pilihan kami ialah harga bagi kedua-dua jenama A (susu) dan jenama R (biskut) adalah paling rendah berbanding dengan hidangan jenama yang lain. Jenama A iaitu kandungan susu memenuhi keperluan iaitu 1500mg per liter kalsium dan jenama R iaitu kandungan biskut per kilogram memenuhi keperluan iaitu 2500mg per kilogram untuk warga tua. Susu jenama A adalah kaya dengan vitamin D iaitu sebanyak 2000 I.U per liter.
SOALAN 3 Seramai dua puluh orang warga tua telah mendaftar sebagai ahli pusat ini. Dengan menggunakan x mewakili isipadu susu ( dalam liter) dan y mewakili jisim biskut (dalam kilogram) yang diperlukan untuk kedua-dua hidangan tersebut, tulis empat ketaksamaan yang memuaskan syarat berikut.
a) Keperluan harian kalsium seseorang melebihi 1000mg tetapi tidak melebihi 1500mg. Dicadangkan 50% daripada keperluan harian kalsium akan diperoleh daripada hidangan minuman pagi dan minuman petang.
Jawapan :
1000 < x+y ≤1500
i. x + y > 1000
ii. x+ y ≤ 1500
gantikan nilai bagi pilihan kami iaitu jenama A (susu) dalam x dan gantikan nilai bagi jenama R (biskut) dalam y. jadi persamaan adalah seperti yang berikut :
i. 1500x + 2500y >1000
Ringkasan : 3x + 5y > 2 …………………..Persamaan ( 1)
ii. 1500x + 2500y ≤ 1500
Ringkasan : 3x + 5y ≤ 3 ……………………Persamaan ( 2)
b) Sekurang – kurangnya 50% keperluan harian vitamin D akan diperoleh daripada kedua – dua hidingan itu.
Keperluan harian vitamin D:
x + y = 400 I.U x
x + y ≥ 200 I.U
Menurut pilihan susu jenama A mengandungi 2000 I.U vitamin D dan biskut jenama R yang tidak mengandungi vitamin D.
2000x + y ≥ 200 I.U
Oleh kerana biskut jenama R tidak mengandungi vitamin D, maka y tidak wujud.
2000x = 200
x =
x ≥ 0.1…………………………….. Persamaan (3)
c) Sekurang –kurangnya sekilogram biskut diperlukan.
Sekilogram dibahagikan kepada seramai 20 warga tua.
y ≥
y ≥ 0.05 ………………………. Persamaan (4)
SOALAN 4 Dengan menggunakan skala yang sesuai, lukis dan lorekkan rantau yang memuaskan keempat-empat ketaksamaan itu.
Pilihan kami jenama susu (A) dan jenama biskut (R) :
Persamaan (1):
3x + 5y = 2 Apabila x = 0,
3 (0) + 5y = 2 5y = 2
y =
y = 0.4
Bila y = 0,
3x + 5(0) = 2 3x = 2
x =
X 0 0.7
Y0.4 0
x = 0.7
Persamaan (2)
3x + 5y = 3
Apabila x = 0,
3(0) + 5y = 3
5y = 3
y =
y = 0.6
Bila y = 0,
3x + 5(0) = 3 3y = 3
y =
y = 1
Persamaan (3)
x = 0.1
Persamaan (4)
y = 0.05
X 0 1
Y0.6 0
SOALAN 5
Daripada graf, cari
(a) (i) isipadu minimum bagi susu
(b) (ii) jisim minimum bagi biskut
Jawapan :
Daripada graf
(a)(i) isipadu minimum bagi susu ialah 0.1 x 20orang = 2 liter
(ii) jisim minimum bagi biskut ialah 0.05 x 20 orang = 1 kilogram
(b) julat bagi jisim biskut yang diperlu, jika 8 liter susu digunakan
(i) 0.17 < x ≤ 0.36 julat jisim biskut untuk seorang warga tua.
(ii) julat jisim biskut untuk 20 orang warga tua.
0.17 x 20 = 3.4
0.36 x 20 = 7.2
Oleh itu julat jisim biskut untuk 20 orang warga tua ialah
3.4 < x ≤ 7.2
SOALAN 6 Hitungkan perbelanjaan harian minimum bagi kedua- dua hidingan berdasarkan jenis jenama susu dan biskut yang telah anda pilih dalam jadual di atas.
Jawapan :
Daripada soalan terdapat bahawa persamaan fungsi objektif ( objective function )
ialah
P = ( x + y) ……….. Persamaan fungsi objektif
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk
seorang
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk 20
warga tua
Fungsi objektif
(1.65x + 5.25y)
Kos (P)
(RM)
( 0.1 , 0.35) ( 2 , 7 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 7 ) 40.05
( 0.12, 0.35) ( 2.4, 7 ) 1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 7 ) 40.71
( 0.14, 0.34) ( 2.8, 6.8) 1.65( 2.8 ) + 5.25 ( 6.8) 40.32
( 0.16, 0.32) ( 3.2, 6.4) 1.65 ( 3.2) + 5.25 ( 6.4) 38.88
( 0.18, 0.31) ( 3.6, 6.2) 1.65 ( 3.6 ) + 5.25 (6.2) 38.49
(0.20, 0.30) ( 4 , 6 ) 1.65 ( 4 ) + 5.25 ( 6 ) 38.10
gantikan nilai jenama A (susu) yang mewakili x dan jenama R (biskut) yang mewakili
y dalam persamaan fungsi objektif ;
Jenama A(susu) 1500 mg RM 3.29
Jenama R (biskut) 2500 mg RM 10.50
P = ( 3.29x + 10.50y)…………..Persamaan fungsi objektif
Ringkasan : P = 1.65x + 5.25y
Daripada graf mengambil beberapa kordinat untuk mencari perbelanjaan harian minimum:
Kordinat (0.20,0.30) menunjukkan perbelanjaan harian minimum bagi kedua- dua hidangan.
BAHAGIAN B
SOALAN 1Ulangan langkah 3 dan 4 dengan membuat pilihan jenama susu dan biskut berdaarkan harganya. Seterusnya, daripada graf anda, hitungkan perbelanjaanharian minimum bagi dua hidangan tersebut.
Bagi pilihan susu (A) dan biskut (Q) ; Persamaan (1):
1500x + 3000y > 1000
Ringkasan : 3x + 6y 2
3x + 6y = 2
Apabila x = 0,3(0) + 6y = 2 6y = 2
y =
y = y = 0.3
Apabila y = 0,
3x + 6 (0) = 2 3y = 2
y =
y = 0.7
X 0 0.7
Y0.3 0
Persamaan (2)
1500x + 3000y 1500
Ringkasan : 3x + 6y 3
3x + 6y = 3Apabila x = 0,
3(0) + 6y = 3 6y = 3
y =
y = 0.5
Apabila y= 0,
3x + 6(0) = 3 3x = 3
x =
x = 1
x 0.1 persamaan 3
y 0.05 persamaan 4
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk seorang
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk 20 warga tua
Fungsi objektif
(1.65x + 5.25y )
Kos (P)
(RM)
( 0.1 , 0.27 ) ( 2 , 5.4 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 5.4 )31.65
( 0.1 ,0.28 ) ( 2 , 5.6 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 5.6 )32.70
X 0 1
Y0.5 0
( 0.14 , 0.25 ) ( 2.8, 5 ) 1.65( 2.8 ) + 5.25 ( 5)30.87
( 0.1 , 0.45 ) ( 2 , 9 ) 1.65 ( 2) + 5.25 ( 9 )50.55
( 0.9 , 0.05 ) ( 18 , 1 ) 1.65 ( 18 ) + 5.25 (1)34.95
( 0.6 , 0.05 ) ( 12 , 1 ) 1.65 ( 12 ) + 5.25 ( 1 )25.05
Bagi pilihan susu ( A) dan biskut (P) : Persamaan (1) ;
1500x + 2900y 1000
Ringkasan : 3x + 5.8y 2
3x + 5.8y = 2
Apabila x = 0,
3 (0) + 5.8 y = 2 5.8y = 2
y =
y = 0.3
Apabila y = 0,
3x + 5.8(0) = 2 3x = 2
x =
x = 0.7
Persamaan (2)
1500x + 2900y 1500
X 0 0.7
Y0.3 0
Ringkasan : 3x + 5.8 3
3x + 5.8y = 3
Apabila x = 0,
3(0) + 5.8y = 3 5.8y = 3 y = 0.5
Apabila y = 0,
3x + 5.8(0) = 3 3x = 3
x =
x = 1
x 0.1 persamaan 3
y 0.05 persamaan 4
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk seorang
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk 20 orang warga tua
Fungsi objektif
(1.65x + 5.25y)
Kos (P)
(RM)
( 0.1 , 0.27 )( 2 , 5.4 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 5.4 )
31.65
( 0.12 ,0.27)( 2.4 , 5.4 ) 1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 5.4 )
32.31
( 0.1 , 0.45 )( 2 , 9 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 9 )
50.55
( 0.9 , 0.05 )( 18 , 1 ) 1.65 ( 18 ) + 5.25 ( 1 )
34.95
X 0 1
Y0.5 0
( 0.76 , 0.05 )( 15.2 , 1 ) 1.65 ( 15.2 ) + 5.25 (1)
30.33
Bagi pilihan susu (B) dan biskut (P):
Persamaan (1)
1800x + 2900y 1000
Ringkasan : 9x + 14.5y 5
9x + 14.5y = 5
Apabila x = 0,
9(0) + 14.5y = 5 14.5y = 5
y =
y = 0.3
Apabila y = 0,
9x + 14.5(0) = 5 9x = 5
x =
x = 0.6
X 0 0.6
Y0.3 0
Persamaan (2)
1800x + 2900y 1500
Ringkasan : 9x + 14.5y 7.5
9x + 14.5y = 7.5
Apabila x = 0,9(0) + 14.5y = 7.5 14.5y = 7.5
y =
y = 0.5
Apabila y = 0,
9x + 14.5(0) = 7.5 9x = 7.5
x =
x = 0.8
x 0.1 persamaan 3
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk seorang
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk 20 warga tua
Fungsi objektif
(1.65x + 5.25y)
Kos (P)
(RM)
( 0.1 , 0.26 )( 2 , 5.2) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 5.2)
30.60
( 0.12 ,0.25) ( 2.4 , 5 ) 1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 5 )
30.21
( 0.14 , 0.24 )( 2.8 , 4.8 ) 1.65( 2.8 ) + 5.25 ( 4.8 )
29.82
X 0 0.8
Y0.5 0
( 0.1 , 0.44 )( 2 , 8.8 ) 1.65 ( 2 ) + 5.25 ( 8.8 )
49.5
( 0.72 , 0.05 )( 14.4 , 1 ) 1.65 ( 14.4 ) + 5.25 (1)
29.10
( 0.52 , 0.05 )( 10.4 , 1 ) 1.65( 10.4 ) + 5.25 ( 1 )
22.41
y 0.05 persamaan 4
Bagi pilihan susu (B) dan biskut (Q)
Persamaan (1)
1800x + 3000y 1000
Ringkasan : 9x + 15y 5
9x + 15y = 5
Apabila x = 0,
9(0) + 15y = 5
15y = 5
y =
y = 0.3
X0
0.5
Y0.3 0
Apabila y = 0,
9x + 15(0) = 5
9x = 5
x =
x = 0.5
Persamaan (2)
1800x + 3000y 1500
Ringkasan : 9x + 15y 7.5
9x + 15y = 7.5
Apabila x =0
9(0) + 15y = 7.5
15y = 7.5
y =
y = 0.5
Apabila y = 0
9x + 15(0) = 7.5
9x = 7.5
X =
X = 0.8
x 0.1 persamaan 3
X0
0.8
Y0.5 0
y 0.05 persamaan 4
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk seorang
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk 20 warga tua
Fungsi objektif
(1.65x + 5.25y)
Kos (P)
(RM)
( 0.1 , 0.25 ) (2, 5)1.65( 2 ) + 5.25 ( 5)
29.55
( 0.12 ,0.24) (2.4, 4.8)1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 4.8 )
29.16
( 0.1 , 0.43 ) (2, 8.6)1.65( 2 ) + 5.25 ( 8.6 )
48.45
( 0.72 , 0.05 ) ( 14.4 , 2)1.65 ( 14.4 ) + 5.25 ( 2 )
34.26
( 0.42 , 0.06 ) (8.4, 1.2)1.65 ( 8.4 ) + 5.25 (1.2)
20.16
( 0.09 , 0.38 ) (1.8 , 7.6)1.65( 1.8 ) + 5.25 ( 7.6 )
42.87
Bagi pilihan susu (B) dan biskut (R)
Persamaan (1)
1800x + 2500y 1000
Ringkasan : 9x + 12.5y 5
9x + 12.5y = 5
Apabila x = 0,
9(0) + 12.5y = 5
12.5y = 5
y =
y = 0.4
Apabila y = 0,
9x + 12.5(0) = 5
9x = 5
x =
x = 0.5
Persamaan (2)
1800x + 2500y 1500
Ringkasan : 9x + 12.5y 7.5
9x + 12.5y = 7.5
Apabila x = 0,
9(0) + 12.5y = 7.5
12.5y = 7.5
Y =
Y = 0.6
Apabila y= 0
9x + 12.5(0) = 7.5
9x = 7.5
X0
0.5
Y0.4 0
X0
0.8
Y0.6 0
X =
X = 0.8
x 0.1
y 0.05
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk seorang
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk 20 warga tua
Fungsi objektif
(1.65x + 5.25y)
Kos (P)
(RM)
( 0.1 , 0.33 ) ( 2, 6.6.)1.65( 2 ) + 5.25 ( 6.6)
37.95
( 0.14 ,0.3) (2.8, 6)1.65( 2.8 ) + 5.25 ( 6 )
36.12
( 0.28 , 0.2 ) (5.6 , 4)1.65( 5.6 ) + 5.25 ( 4 )
30.24
( 0.44 , 0.06 ) (8.8, 1.2)1.65 ( 8.8 ) + 5.25 ( 1.2 )
20.82
( 0.46 , 0.05 ) (9.2, 1)1.65 ( 9.2 ) + 5.25 (1)
20.43
( 0.09 , 0.38 ) (1.8, 7.6)1.65( 1.8 ) + 5.25 ( 7.6 )
42.87
Bagi pilihan susu C dan biskut R
Persamaan (1)
2500x + 2500y 1000
Ringkasan : 5x + 5y > 2
Apabila x = 0,
5(0) + 5y = 2
5y = 2
Y =
Y = 0.4
Apabila y = 0,
5x +5(0) = 2
5x = 2
X =
X = 0.4
Persamaan 2
2500x + 2500y 1500
Ringkasan : 5x + 5y 3
5x + 5y = 3
Apabila x=0,
5(0) + 5y = 3
5y = 3
Y =
Y = 0.6
X0
0.4
Y0.4 0
Apabila y = 0,
5x + 5(0) = 3
5x = 3
X =
X = 0.6
x 0.1
y 0.05
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk seorang
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk 20 orang
Fungsi objektif
(1.65x + 5.25y)
Kos (P)
(RM)
( 0.12 , 0.3 )( 2.4 , 6 ) 1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 6)
35.46
( 0.1 ,0.31)( 2 , 6.2 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 6.2 )
35.85
( 0.1 , 0.5 )( 2 , 10 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 10 )
55.80
( 0.55 , 0.05 )( 11 , 1 ) 1.65 ( 11 ) + 5.25 ( 1 )
23.40
( 0.36 , 0.05 )(7.2 , 1) 1.65 ( 7.2 ) + 5.25 (1)
17.13
( 0.36 , 0.06 )(7.2 , 1.2) 1.65( 7.2 ) + 5.25 ( 1.2 )
18.18
X0
0.6
Y0.6 0
Bagi pilihan susu C dan biskut Q
Persamaan 1
2500x + 3000y 1000
Ringkaskan : 5x + 6y > 2
5x + 6y = 2
Apabila x = 0,
5(0) + 6y = 2
6y = 2
Y =
Y = 0.3
Apabila y = 0,
5x + 6(0) = 2
5x = 2
X =
X = 0.4
Persamaan 2
2500x + 3000y 1500
Ringkasan : 5x + 6y 3
5x + 6y = 3
Apabila x = 0,
5(0) + 6y = 3
X0
0.4
Y0.3 0
6y = 3
Y =
Y = 0.5
Apabila y = 0,
5x + 6y = 3
5x + 6(0) = 3
5x = 3
X =
X = 0.6
x 0.1
y 0.05
Kordinat (x, y)
Hidingan untuk seorang
Kordinat (x, y)
Hidingan untuk 20 warga tua
Fungsi objektif
(1.65x + 5.25y)
Kos (P)
(RM)
( 0.12 , 0.22 )( 2.4, 4.4 ) 1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 4.4 )
27.06
( 0.1 ,0.23)( 2, 4.6 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 4.6 )
27.45
( 0.1 , 0.41)( 2 , 8.2 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 8.2 )
46.35
( 0.54 , 0.05 )( 10.8 , 1 ) 1.65 ( 10.8 ) + 5.25 ( 1 )
23.07
( 0.36 , 0.05 )( 7.2 , 1 ) 1.65 ( 7.2 ) + 5.25 (1)
17.13
X0
0.6
Y0.5 0
( 0.34 , 0.06 )( 6.8 , 1.2 ) 1.65( 6.8 ) + 5.25 ( 1.2 )
17.52
Bagi pilihan susu C dan biskut P
Persamaan 1
2500x + 2900y 1000
Ringkasan : 5x + 5.8y > 2
5x + 5.8y = 2
Apabila x = 0,
5(0) + 5.8y = 2
5.8y = 2
Y =
Y = 0.3
Apabila y= 0,
5x + 5.8(0) =2
5x = 2
X =
X = 0.4
Persamaan 2
X0
0.4
Y0.3 0
2500x + 2900 1500
Ringkaskan : 5x + 5.8y 3
5x + 5.8y = 3
Apabila x = 0,
5(0) + 5.8y = 3
5.8y = 3
Y =
Y = 0.5
Apabila y = 0,
5x + 5.8(0) = 3
5x = 3
X =
X = 0.6
x 0.1
y 0.05
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk seorang
Kordinat (x, y)
Hidangan untuk 20 orang warga tua
Fungsi objektif
(1.65x + 5.25y)
Kos (P)
(RM)
( 0.1 , 0.33 )( 2 , 6.6 ) 1.65( 2 ) + 5.25 ( 6.6 )
37.95
( 0.12 ,0.31 )( 2.4 , 6.2 ) 1.65( 2.4 ) + 5.25 ( 6.2 )
36.51
X0
0.6
Y0.5 0
( 0.14 , 0.3 )( 2.8 , 6 ) 1.65( 2.8 ) + 5.25 ( 6 )
36.12
( 0.1 , 0.43 )( 2 , 8.6 ) 1.65 ( 2 ) + 5.25 ( 8.6 )
48.45
( 0.54 , 0.05 )( 10.8 , 1 ) 1.65 ( 10.8 ) + 5.25 (1)
23.07
( 0.44 , 0.06 )( 8.8 , 1.2 ) 1.65( 8.8 ) + 5.25 ( 1.2 )
20.82
( 0.46 , 0.05 )(9.2 , 1 ) 1.65( 9.2 ) + 5.25 ( 1 )
20.43
Soalan 2Cadangan pilihan optimum yang meminimumkan kos dan memaksimumkan kualiti. Bincangkan.
Jawapan :
Cadangan pilihan optimum yang meminimumkan kos dan memaksimumkan kualiti ialah hidangan jenama susu C dan jenama biskut R. menurut daripada jadual didapati bahawa kedua dua hidangan tersebut menunjukkan kos perbelanjaan yang paling minimum daripada kombinasi hidangan yang lain. Kos perbelanjaan hidangan susu C dan hidangan jenama biskut R ialah RM 17.13. selain itu kombinasi hidangan jenama susu C dan hidangan jenama R memberikan kualiti yang maksimum. Oleh itu kombinasi hidangan susu C dan hidangan jenama biskut R dicadangkan untuk membekalkan kepada warga tua.
Pengalaman saya sepanjang kerja kursus Matematik ini telah memberikan
banyak input kepada diri saya. Saya menyempurnakan kerja kursus ini selama satu
bulan. Inilah kali pertama saya membuat kerja kursus seperti ini. Saya melalui
pelbagai cabaran semasa membuat kerja kursus. Tetapi cabaran - cabaran tersebut
mengajar untuk tidak mudah berputus asa jika hendak mencapai hasrat. Saya
membuat kerja kursus matematik dengan rakan saya yang bernama R.Sarveswari.
Saya berkongsi maklumat dengan Sarveswari. Saya dan Sarveswari mencari
kaedah pengatucaraan linear sehingga lewat malam. Disni saya belajar betapa
pentingnya komunikasi antara satu sama lain. Kita berdua berganding bahu dan
tolong menolong antara satu sama lain untuk menyempunakan kerja kursus ini.
Saya juga sentiasa bergaul dengan rakan matematik yang lain untuk
berkongsi idea. Mereka mengajar saya strategi - strategik untuk mencari
penyelesaian ketaksamaan. Saya menghayati betapa pentingnya kerja kumpulan
untuk seseorang. Saya juga membantu rakan sekelas saya apabila saya mendapat
penyelesaiaan ketaksamaan selepas berusaha selama 3 jam. Saya berasa sungguh
gembira kerana hasil usaha saya berjaya selepas 3 jam. Dengan ini saya
meningkatkan daya potensi di dalam diri saya.
Dengan menyempurnakan kerja kursus ini saya dapat memupuk nilai disiplin
dalam diri saya. Saya berasa takut semasa menerima kerja kursus daripada
pensyarah saya.. Oleh itu saya berhasrat untuk menyiapkan kerja kursus dengan
baik. Saya mendisiplinkan diri saya dan mencari bahan untuk membuat kerja kursus
matematik. Sebelum ini saya meluangkan masa untuk melayari internet . apabila
menerima kerja kursus matematik saya menumpukan sepenuh perhatian saya
dalam membuat kerja kursus. Saya juga memupuk nilai semangat , toleransi, jitu,
kemas, sistematik dan kerjasama semasa membuat kerja kursus ini.
Saya juga mengenali kebolehan dan kemahiran diri semasa membuat kerja
kursus ini. Saya berasa gembira semasa melihat hasil kerja saya iaitu folio kerja
kursus matematik. Kerana hasil kerja kursus saya dipuji oleh ahli keluarga saya
sendiri. Barulah saya mengenali kebolehan dan kemahiran diri saya.
Disini saya juga tidak terlupa ahli kumpulan saya iaitu R.Sarveswari.
Sarveswari merupakan seorang yang berdedikasi tinggi. Beliau membantu saya
dalam semua aspek dan tidak bermuka masam semasa saya membuat kesilapan.
Kerja kursus ini dapat meningkatkan kemahiran berfikir dalam menyelesaikan
masalah pengatucaraan linear.
Kerja kursus ini memberika kesan baik kepada saya dan rakan sekelas saya.
Kerja kursus ini member kesan baik yang boleh digunakan dalam kehidupan saya.
Sebagai contohnya disiplin, berusaha, kerjasama antara satu sama lain,
bertoleransi, tidak berputus asa dan lain-lain lagi.
Disini saya mengambil kesempatan untuk berterima kasih kepada pensyarah
matematik saya yang membantu saya dalam banyak aspek. Beliau tidak bemasam
muka semasa saya bertemu beliau. Beliau meluangkan masa untuk membantu saya
dalam menyelesaikan masalah matematik. Kasih sayang pensyarah matematik
membuatkan saya meneruskan perjalanan saya dalam menyiapkan kerja kursus
dengan jaya.
Sekian terima kasih.
Saya Sarveswary a/p Ramamurthy , No.KP( 900131-10-5886 ) dari
kelas matematik 1 ( PPISMP ) ambilan disember 2011. Saya diberi kerja kursus
Matematik (2312) oleh pensyarah saya yang bernama Dr.Teong Mee Mee. Saya
bersyukur kepada Tuhan kerana saya dan rakan sekumpulan yang bernama
En.Steven dapat melaksanakan tugasan ini dengan sebaiknya.Ribuan terima kasih
yang tidak terhingga saya diucapkan kepada pensyarah saya kerana telah banyak
memberi idea-idea yang baru dan penjelasan yang begitu tepat semasa
melaksanakan tugasan ini.
Sepanjang tempoh untuk menyiapkan kerja kursus ini, saya mendapati
tugasan ini banyak membuatkan saya berfikir. Pada mulanya saya tidak mendapat
idea untuk mencari penyelesaian bagi tugasan tersebut. Selepas pensyarah kami
memberi penerangan tentang tugasan tersebut, ia memberi peluang kepada saya
untuk berfikir darisegi pelbagai sudut untuk mencari penyelesaian bagi soalan-
soalan yang dikemukakan dalam kertas tugasan. Walaubagaimanapun, Saya
mengalami sedikit masalah semasa melakukan tugasan ini kerana maklumat yang
berkaitan dengan tajuk tugasan saya sukar untuk diperolehi. Namun masalah ini,
saya dan rakan sekumpulan saya dapat mengatasi dengan mencari maklumat
melalui sumber lain sama ada melalui internet mahupun meminjam buku-buku
rujukan dari perpustakaan.
Semasa saya menjalankan tugasan ini, saya mempelajari cara mencari
minimum dan maximum point daripada graf yang dilukis dan semasa berbincang
dengan rakan, saya juga belajar untuk mendapatkan julat dengan betul melalui
graf. Dengan menggunakan persamaan fungsi objektif saya dapat mencari
perbelanjaan minimum harian bagi warga tua. Untuk mencari kos bagi perbelanjaan
minimum harian, saya telah menggunakan kaedah cuba jaya dengan mengambil
kordinat-kordinat yang tertentu dari rantau berlorek dan gantikan kordinat-kordinat
tersebut dalam persamaan fungsi objektif. Dengan itu, saya dapat mengenalpasti
nilai minimum bagi perbelanjaan harian warga tua.
Dengan tugasan ini, saya mendapat meningkatkan lagi kemahiran berfikir
saya. Hal ini kerana, soalan-soalan yang dikemukakan dalam tugasan ini begitu
menguji minda saya. Ini menyebabkan saya berfikir kreatif untuk mencari
penyelesaian bagi soalan- soalan tersebut. Setiap kali,selepas kami menyelesaikan
tugasan yang diberi,kami telah berjumpa dengan pensyarah.Beliau telah
memperbaiki salah silap kami dalam cara penyelesaian kami. Daripada situ,saya
dan rakan saya dapat membaiki kesilapan kami. Dengan ini, kami menyedari
bahawa berkomunikasi yang baik antara satu sama lain dapat menghasilkan
sesuatu yang bermakna.Dengan berkomunikasi yang baik,kami dapat menjalankan
kerja kursus ini dengan sempurna.
Saya juga dapat mempelajari syarat-syarat yang terlibat dalam semasa
melukis graf. Saya mendapat keterangan yang mendalam melalui tugasan ini.
Sebelum saya membuat tugasan ini, saya tidak mendapat begitu keterangan untuk
mencari persamaan bagi sesuatu situvasi. Oleh itu.kesilapan persamaan saya, saya
sering mengahadapi masalah semasa melukis graf di dalam kelas. Tetapi sekarang
saya sudah menguasai tajuk tersebut dengan sepenuhnya. Saya harap dapat
membuat soalan-soalan yang berkaitan dengan tajuk tersebut dengan baik semasa
peperiksaan nanti. Saya berharap tugasan ini amat membantu saya untuk mengajar
murid-murid dalam matapelajaran matematik pada masa yang akan datang.
Saya dapat mengamalkan nilai bekerjasama,toleransi dan nilai sistematik
semasa menjalankan tugasan ini. Saya menyedari bahawa kerjasama antara satu
unik adalah sangat penting untuk menjayakan sesuatu perkara. Kerjasama antara
ahli kumpulan menyebabkan, kami dapat menyelesaikan tugasan ini dengan tepat
pada masa dan sempurna.
Disini saya mengambil kesempatan untuk berterima kasih kepada pensyarah
Dr.Teong yang membantu saya dalam banyak aspek. Beliau tidak bermasam muka
semasa saya bertemu denganya. Beliau meluangkan masa untuk membantu kami
untuk menyiapkan tugasan ini dengan memberi penjelasan yang tepat. Kasih
sayang pensyarah membuatkan saya meneruskan perjalanan saya dalam
menyiapkan tugasan dengan jaya.
SEKIAN TERIMA KASIH.
Internet
www.slideshare.net/.../ pengaturcaraan - linear -asas
en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming
www.accounting4management.com/ linear _ programming _ questions _ ...
www.mhhe.com/math/precalc/barnett/ questions lp.html
college.cengage.com/mathematics/larson/...linear/4e/.../c09s2.pdf
Buku
Ulangkaji Total ( Yoong Kwee Soon and Yang Char Chaw ) Sasbadi Sdn Bhd
Sasaran A ( Koh kiew Moy and Zawani Wahab ) Cerdik Publication.
X-press ( Yoong Kwee Soon & Kho Chong Quan )
Jurnal
www. jurnal skripsi.net/.../article-393- translation -or- transformation -a-c ..
www.bokorlang.com/ journal /41culture.htm
www.ijmhs.com/content/2/1/13/
translationjournal.net/journal/32film.htm
STUDENTS’ NAMES : STEVEN A/L ABRAHAM
SARVESWARY A/P RAMAMURTHI
ACADEMIC GROUP : PPISMP-MT1 SEMESTER 2
SUBJECT : MT 2312 P
LECTURER’S NAME : DR. THEONG MEE MEE
TARIKH PERKARA DIBINCANG CATATAN T.TANGAN25/7/2012 menerima kerja kursus
daripada pensyarah tarikh penyerahan
ialah pada 7/9/2012
29/7/2012 bincang dengan pensyarah tentang kehendak soalan.
merancang jadual untuk kerja kursus.
mencari maklumat untuk k.kursus
1/8/2012 mencari bahan dalam internet dan di perpustakaan
download daripada internet.
5/8/2012 mengenal pasti ciri-ciri ketaksamaan.
download daripada internet dan mencari dalam buku
10/8/2012 menyediakan draft awal. mengenalpasti teknik untuk menjawab soalan
15/8/2012 menyelesaikan masalah yang dihadapi untuk menjawab soalan
berbincang dengan rakan
1/9/2012 tunjukkan pada pensyarah pensyarah menyemak jawapan
5/9/2012 cetak kerja kursus. semak semula.
7/9/2012 menghantar kerja kursus pensyarah menerima kerja kursus
Recommended