AG Rodrigo

AlgoritmoAlgoritmo GenéticoGenético

AlgoritmoAlgoritmo GenéticoGenéticoProposto por John Holland(1975)Metáfora

Inspiração na Teoria da Evolução proposta por Darwin

Resolução de Problema

Algoritmos Genéticos

Problema Ambiente /Função de Avaliação

Solução Candidata Indivíduo/Cromossomo

Qualidade Fitness

MotivaçãoMotivaçãoProblemas não solúveis em tempo

polinomial◦Caixeiro viajante◦Roteamento de veículos◦Coloração de Grafos◦Horário de Universidade

O algoritmo é capaz de encontrar uma solução que fuja ao censo comum◦Projeto de antenas

Projeto de AntenasProjeto de Antenas

Antena gerada em um AG Antena gerada por um especialista

AlgoritmoAlgoritmo Genético GenéticoInspiração

◦A Origem das Espécies [Charles Darwin 1859]

principais pontos:◦existe uma variação no grau de

adaptação dos indivíduos ao meio em que vivem (ambiente)

◦a variação no grau de adaptação é hereditária

◦pelo resultado da seleção natural (luta pela sobrevivência), os indivíduos mais adaptados terão maior chance de gerar descendentes

Algoritmo GenéticoAlgoritmo GenéticoGerar População

Inicial

Avaliação da População

Seleção

Eliminação dos Menos Aptos

Cruzamento

Fim do Processo

Avaliação da População

Mutação Critério de

parada

F

V

Caracterização do Caracterização do CromossomoCromossomoO cromossomo deve ser uma

solução codificada para o problemaPodendo ser uma string, matriz,

uma variável qualquerA representação depende do tipo

de problema a ser manipuladoÉ inicializada uma população

destes cromossomos aleatoriamente

Caracterização do Caracterização do CromossomoCromossomoRepresentação Binária

Representação simbólica

Representação de valores reais

1 1 1 0 0 1 0 1 0 0

A J D I B E D G F H

43,7

1 32,3

5 68,9

5 8

Função de FitnessFunção de FitnessIndica o grau de resolução do

problema pelo cromossomoMaior dificuldade do AG

◦Caixeiro viajante distância percorrida

◦Coloração dos grafos número de cores adjacentes

◦Roteamento de veículos tempo, distancia, gasto financeiro

◦Horário de aula ???

SeleçãoSeleçãoOs selecionados são indicados para

uma área de cruzamentoAqueles que possuírem maior

fitness tem maior chance se passar suas características para seus descendentes

Uma seleção muito rigorosa acaba com a diversidade da população, podendo fazer com que uma característica seja perdida.

SeleçãoSeleçãoSeleção por torneio

Seleção por Roleta

1 1 1 0 0 1 0 1 0 0

1 1 0 1 1 0 1 1 1 1

5

8

Cromossomo Aptidão

X

5

10

10

5

7

3Cromossomo 0

Cromossomo 1

Cromossomo 2

Cromossomo 3

Cromossomo 4

Cromossomo 5

13

CruzamentoCruzamentoOperação onde os cromossomos

previamente selecionados trocam características para gerar novos cromossomos

Processo o qual caracteriza um Algoritmo Genético

Os cromossomos “pais” não devem ser perdidos

CruzamentoCruzamentoCruzamento com 1 ponto de

corte

Cruzamento com 2 pontos de corte

1 1 1 0 0 1 0 1 0 0

1 1 0 1 1 0 1 1 1 1

Cromossomo1

Cromossomo 2

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1

1 1 0 0 0 1 0 1 0 0

Cromossomo 3

Cromossomo 4

1 1 1 0 0 1 0 1 0 0

1 1 0 1 1 0 1 1 1 1

Cromossomo 1

Cromossomo 2

1 1 1 1 1 0

1 1 1 11 1 0 0 0 1

0 1 0 0 Cromossomo 3

Cromossomo 4

CruzamentoCruzamentoParcialmente mapeado (PMX)

A J C I B E D G F H

G F B A D H I J C E

Cromossomo 1

Cromossomo 2

Mapeamento

01 02

I A

B D

E H

D I

G JA D H I JB G C F E

I B E D GJ F A C H

A->I->D->B

J->G

H->E

G->J

B->D->I->A

E->H

Cromossomo 3

Cromossomo 4

CruzamentoCruzamentoCruzamento com valores reais

◦Onde : 0 1. = 0,5

yaxayxf )1(),(

4,25

5,05

0,5

4,5 6,4 0

4 3,7 1

5,4)5,01(45,0)5,4;4( f

MutaçãoMutaçãoChance individual de um cromossomo

sofrer alteração genéticaVisa inserir na população uma

característica nova ou perdida no processo◦Se for favorável poderá ser disseminada na

população◦Se for prejudicial deverá ser eliminada pela

seleçãoManter a diversidade da populaçãoEste valor deve ser menor que 5%

MutaçãoMutaçãoMutação

Mutação por permutação

G F C A D H I J B E

G F C A B H I J D E

1 1 1 0 0 1 0 1 0 0

1 1 1 0 0 0 0 1 0 0

Critério de ParadaCritério de ParadaNúmero de GeraçõesVariabilidade da populaçãoValor solução ótima atingida

Parâmetros Finais de um Parâmetros Finais de um AGAGNumero da populaçãoNumero de indivíduos a ser

selecionadosTaxa de ReproduçãoTaxa de MutaçãoParâmetro de parada

Linhas de PesquisasLinhas de PesquisasAplicação em problemas reaisAlgoritmos Híbridos

◦Algoritmos Genéticos + Teoria dos Jogos

◦Algoritmos Genéticos + Lógica Fuzzy◦Algoritmos Culturais + Algoritmos

Genéticos◦Redes Neurais + Algoritmos

Genéticos◦Vida artificial

Algoritmos Genéticos + Algoritmos Genéticos + Teoria dos JogosTeoria dos JogosTeoria dos jogos influencia o

fitness dos cromossomos nas etapas de seleção

Visa aumentar a variabilidade da população e retardar a convergência

Uma maior variabilidade na população aumentam as chances de surgir soluções melhores

Teoria dos JogosTeoria dos JogosDilema do prisioneiro

Estratégias◦Sempre Trair◦Sempre cooperar◦Aleatório◦Tit-for-tat

Jogador 2

Cooperar (C)

Trair(D)

Jogador 1 Cooperar(C)

(3,3) (1,5)

Trair(D) (5,1) (1,1)

Teoria dos JogosTeoria dos Jogos

21/2821/28

380

-40

-60

370

420

430

420

430

Alteração da Teoria dos Alteração da Teoria dos jogosjogos

Gerar População Inicial

Avaliação da População

Seleção

Eliminação dos Menos Aptos

Cruzamento

Fim do Processo

Avaliação da População

Mutação Critério de

parada

F

V