Akustin÷s bangos - VGTU bangos...elektronikos įtaisuose dažniausiai naudojami ultragarsiniai...

ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

VGTU EF ESK stanislovas.staras@el.vgtu.lt

1

Akustin÷s bangos

Akustin÷ (garso) banga yra sklindantis tampriosios medžiagos dalelių virpesys. Akustinių virpesių dažnių diapazonas – nuo herco dalių iki 1013 Hz. Akustin÷s elektronikos įtaisuose dažniausiai naudojami ultragarsiniai (2⋅104–109 Hz) ir hipergarsiniai (109–1013 Hz) virpesiai.

Begalinių matmenų kietajame kūne gali sklisti išilgin÷s ir skersin÷s tūrin÷s bangos. Sklindant išilginei bangai, kietojo kūno dalel÷s virpa apie pusiausvyros pad÷tis kryptimi, sutampančia su bangos sklidimo kryptimi, sklindant skersinei bangai, – kryptimi, statmena bangos sklidimo krypčiai.

Kietojo kūno paviršiniu sluoksniu gali sklisti paviršin÷s bangos. Tada virpa tik paviršinio sluoksnio, kurio storis apytikriai lygus bangos ilgiui, dalel÷s.

Sklindant paviršinei bangai, paviršinio sluoksnio dalel÷s juda elipsin÷mis trajektorijomis. Didžioji elips÷s ašis statmena paviršiui, mažoji – lygiagreti su bangos sklidimo kryptimi.

Acoustic waves

Bangos apibūdinamos bangos ilgiu, virpesių periodu, dažniu, amplitude, sklidimo greičiu.

ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

VGTU EF ESK stanislovas.staras@el.vgtu.lt

2

ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

VGTU EF ESK stanislovas.staras@el.vgtu.lt

3

Nagrin÷kime išilginius virpesius vienalyčiame strype.

xSm dd ρ= xx

FF dd

∂

∂=

x

F

Sm

F

t

sa

∂

∂===ρ

1

d

d

d

d2

2

ES

F

x

s=

d

dHooke’s law:

2

2

x

sES

x

F

∂

∂=

∂

∂

2

2

2

2

x

sE

t

s

∂

∂=

∂

∂

ρ)]/(jexp[)]/(jexp[),( ll vxtBvxtAtxs ++−= ωω

ρ/l Ev = .x

sE∂

∂=σ

Akustin÷s bangos

ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

VGTU EF ESK stanislovas.staras@el.vgtu.lt

4

Bangin÷s lygties sprendinys aprašo krintančiosios ir atspind÷tos bangos superpoziciją.

)]/(jexp[)]/(jexp[),( ll vxtBvxtAtxs ++−= ωω

Žinodami poslinkius, galime rasti mechaninius įtempimus.

( ).)]/(jexp[)]/(jexp[j),( lll

vxtBvxtAEvx

sEtx ++−−=∂

∂= ωω

ωσ

Išilgin÷s bangos greitis ρ/l Ev =

Kietajame kūne garso bangos greitis yra apie 105 karto mažesnis uželektromagnetinių bangų sklidimo greitį. Tai leidžia nedidelio ilgiogarsolaidžiuose (akustiniuose bangolaidžiuose) gauti didelį signalųv÷linimo laiką. Be to, d÷l nedidelio akustin÷s bangos sklidimo greičio josilgis būna mažas.

Tvf

vl

l ==λ Kai v = 5000 m/s ir f = 1 MHz, λ = 5 mm.

Akustin÷s bangos

ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

VGTU EF ESK stanislovas.staras@el.vgtu.lt

5

Sakykime, kad baigtinio ilgio l strypo kairysis galas yra gerai įtvirtintas, o dešinysis – laisvas.

0),0( =ts

0),( =tlσ

t

v

xCtxs ωω j

l

esin),( =

t

v

xE

vCtx ωωω

σ j

ll

ecos),( =

0cosl

=v

lω

2

π)12(

l

−= nv

lω

ρ

E

l

n

l

vnf n

4

)12(

4

12 ll

−=

−= l

nf

vln

12

4l

−==λ

4)12( lnnlλ

−=

Vibrations of a rod Vibrations of a rod 1

AB −=

Akustin÷s bangos

Savieji virpesiai ir rezonansiniai reiškiniai gaunami, kai strypo ilgis lygus nelyginiam bangos ketvirčių skaičiui.

Savųjų virpesių dažniai:

ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

VGTU EF ESK stanislovas.staras@el.vgtu.lt

6

4)12( lnnlλ

−=2

lnλnl =

Akustin÷s bangos

D:\WDocs\EI_skaidr÷s\Skaidres\9bending.htm. ABP\_2. Akustin÷sbangos\bending.htm

ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

VGTU EF ESK stanislovas.staras@el.vgtu.lt

7

Flexural Bending Mode Shapes and Boundary Conditions

Dan Russell, Ph.D., Applied Physics, Kettering UniversityAll text and images on this page are ©2006 by Daniel A. Russell and may not used in other web pages or reports without permission

ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

VGTU EF ESK stanislovas.staras@el.vgtu.lt

8

Dan Russell, Ph.D., Applied Physics, Kettering University

ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

VGTU EF ESK stanislovas.staras@el.vgtu.lt

9

Akustin÷s bangos ir mechaniniai rezonatoriai

1. Mechaninių rezonatorių matmenys yra maži, o kokyb÷ – gali būti aukšta (iki 107).

2. Kadangi mechaninių rezonatorių rezonansiniai dažniai priklauso nuo matmenų ir tamprumo modulio, rezonatoriams reikalingos medžiagos, kurių šiluminio pl÷timosi koeficientas mažas ir tamprumo modulis –stabilus.

3. Sklidimo greitis priklauso nuo akustin÷s bangos tipo.

4. Rezonatoriaus savieji dažniai priklauso nuo bangos tipo.

5. Mechaniniams rezonatoriams būdingas didelis savųjų virpesių ir rezonansinių dažnių skaičius. Kai šie dažniai esti arti vienas kito, kyla sunkumų siekiant, kad susižadintų tik pageidaujamo tipo virpesiai.

6. Nepageidaujamų virpesių galima išvengti parenkant rezonatoriaus formą ir virpesių žadinimo būdą.

Rectangular Circular

ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

VGTU EF ESK stanislovas.staras@el.vgtu.lt

10

Dan Russell, Ph.D., Applied Physics, Kettering University

ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

VGTU EF ESK stanislovas.staras@el.vgtu.lt

11

Dan Russell, Ph.D., Applied Physics, Kettering University

ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

VGTU EF ESK stanislovas.staras@el.vgtu.lt

12