Algebra semana 5

Centro Preuniversitario UNSM-T Seminario de AlgebraSEMANA N 5 ALGEBRA ECUACIONES E INECUACIONES1. Una de las soluciones de la ecuacin , es:A) 2/3 B) 5 C) 5/12 D) 3/2 E) 4Solucin:

x = 2/3 x = 5/12Rpta: (C)2. La suma de las races de la ecuacin es: A) 3 B) 2

C) D) 3 E) 2Solucin:

Hacer:

Por lo tanto:

Rpta: (D)3. El conjunto de solucin de la ecuacin es:A) 1 B) 4 C) 2 4 D) E) 1Solucin:

C. S: x = 4Rpta: (D)

4. Parte del conjunto de solucin de la inecuacin es:

A)

B)

C)

D)

E) Solucin:

Por divisores binmicos se tiene:

Aplicando la tcnica de los puntos crticos se tiene:

Rpta: (A)5. El conjunto de solucin de la inecuacin es:

A)

B)

C)

D)

E) Solucin:

Rpta: (E)6. Una de las soluciones de la ecuacin , es:A) 2/3 B) 5 C) 5/12 D) 3/2 E) 4Solucin:

x = 2/3 x = 5/12Rpta: (C)7. La suma de las races de la ecuacin es: A) 3 B) 2

C) D) 3 E) 2Solucin:

Hacer:

Por lo tanto:

Rpta: (D)8. El conjunto de solucin de la ecuacin es:A) 1 B) 4 C) 2 4 D) E) 1Solucin:

C. S: x = 4Rpta: (D)

9. Parte del conjunto de solucin de la inecuacin es:

A)

B)

C)

D)

E) Solucin:

Por divisores binmicos se tiene:

Aplicando la tcnica de los puntos crticos se tiene:

Rpta: (A)10. El conjunto de solucin de la inecuacin es:

A)

B)

C)

D)

E) Solucin:

Rpta: (E)11. Si es el discriminante de la ecuacin , tal que entonces la diferencia entre las races mayor y menor de esta ecuacin es:A) B) C) D) E) Solucin Rpta: (B)12. Efectuar: A) B) C) D) E) Solucin: Rpta: (D)13. Calcular el discriminante de la ecuacin: A) 16 B) C) D) E) Solucin: Rpta: (C)14. Resolver la siguiente inecuacin: A) B) C) D) E) Solucin: Rpta: (A)15. Resolver la siguiente inecuacin: A) (2, 0) (0, 2) B) C) (2, 0) (0, 2) D) (2, 2) E) Solucin: (2, 0) (0, 2) Rpta: (A)16. Formar la ecuacin cuyas races son: 3 + y 3 A) x2 + 6x + 4 = 0 B) x2 6x + 4 = 0 C) x2 6x 4 = 0 D) x2 5x + 4 = 0 E) x2 6x + 2 = 0Solucin:Suma de races4e: S = (3 + ) + (3 ) = 6Producto de races: P = (3 + ) (3 ) = 4Luego, la ecuacin es: x2 6x + 4 = 0 Rpta: (B)17. Resolver la ecuacin: x A) 5 B) 4 C) D) 1 E) 6 Solucin: Transponiendo: x 7 = Elevando al cuadrado: x2 14x + 49 = x2 21 Reduciendo se tiene x = 5Comprobando: 5 = 7 3 = 7 (absurdo) Rpta: (C)18. Si: Ax2 (A + 8) x + (5A + 2) = 0 sabiendo que la diferencia de races es uno. Hallar A A) 1 B) 7 C) 6 D) 5 E) 2 Solucin:Dato: x1 x2 = 1Recordando: Reemplazando Efectuando} 5A2 2A 16 = 0 De donde se tiene:(5A + 8) (A 2) = 0 A = v x = 2 Rpta: (E)19. Si: x 1, 2. Determinar la variacin de: A) B) C) D) E) Solucin: Como: = = 1 Si: x 1, 2

Rpta: (A)20. Resolver: A) B) C) D) E) Solucin:El CVA: x IR {4}Luego: Efectuando Reduciendo: la inecuacin se reduce a: x < 4C. S. x Rpta: (D)