Algorithmes et structures de données avancées 5ème cours Patrick Reuter preuter

Algorithmes et structures de données avancées

5ème cours

Patrick Reuter

http://www.labri.fr/~preuter

Ingrédients d’algorithmes

• Affectation (ex. mois := 6, jours[1] := 31)• Condition/Comparaison (ex. mois <= 12)• Appel de fonction (ex. writeln(mois))

• Structure de contrôle– Branchements conditionnels (multiples) (si .. Alors .. Sinon)

– Boucles (tant que..faire, pour.. faire)

• Bloc d’instructions (begin .. end)

Aujourd'hui

TYPES:– tableau 1D– tableau 2D– types énumérés– enregistrements– ..

Déclaration de variables

Comme dans un livre de recettes

Ingrédients(pour 8-10 personnes) :

- 1 kg de couscous roulé - 1 kg de mouton - 1 poignée de pois chiches - 2 oignons secs - 3-4 tomates fraîches ou 1 cuillère.à soupe de concentré de tomate - 3-4 pommes de terre - 3-4 navets - 3-4 carottes - 3-4 courgettes - 1 tranche de courge - 4 cuillères à soupe d'huile - 1/2 cuillère à café de cannelle - 1 pincée de poivre noir - 1/2 cuillère à soupe de piment rouge doux ou de paprika - 1/2 cuillère à soupe de ras-el-hanout - 1 piment rouge sec - 100 g de beurre ou 3 cuillères à soupe d'huile - sel

Préparation :

La veille, mettez les pois chiches dans un bol d'eau.

Le jour même, roulez le couscous .Si vous utilisez du couscous roulé et séché, rincez-le à l'eau froide, égouttez-le et laissez-le gonfler pendant 30 mn.

Coupez la viande en morceaux.Pelez les oignons et coupez-en 1 en morceaux.

Lavez et passez les tomates à la moulinette.Mettez la viande dans une marmite et ajoutez les morceaux d'oignon, les tomates ou le concentré de tomate dilué dans 1 verre d'eau, l'huile, le poivre, le piment, la cannelle et du sel.

Faites revenir …..

Déclaration de variables

var compteur : integer;

var diviseur : single;

var c : char;

var precision : double;

var nom : string;

var masculin : boolean;

var jours : array[1..12] of byte;

diviseur := 1.1; { Affectation }compteur : = 1;Nom := ‘Gerhard’;

Nombre entier

Nombre à virgule flottante

Nombre à virgule flottante avec double précision

Chaîne de caractères

Tableau

Déclaration de variables

var compteur : integer;

var diviseur : single;

var c : byte;

var precision : double;

var nom : string;

var masculin : boolean;

var jours : array[1..12] of byte;

diviseur := 1.1; { Affectation }compteur : = 1;Nom := ‘Gerhard’;

Nombre entier

Nombre à virgule flottante

Nombre à virgule flottante avec double précision

Chaîne de caractères

Tableau

TYPE

Déclaration de variables

• Types prédéfinis– integer, boolean, single, …

• Types que l’on peut définir soi-même

type t_nombre_entier = integer;var i : t_nombre_entier;

{ pas vraiment d’intérêt ... }

au lieu de

var i : integer;

Déclaration de variables

• Types prédéfinis– Integer, boolean, single, …

• Types que l’on peut définir soi-même

type t_tableau = array[1..12] of byte;

var jours : t_tableau;

au lieu de

var jours : array[1..12] of byte;

Organisation de la mémoiretype t_tableau = array[1..12] of byte;var jours : t_tableau; {12 octets}

#0

jours[1] #2000

...

#536.870.910#536.870.911

...

jours[index] #(2000+index-1)

jours[3] #2002

jours[12] #2011

...

Occupe de la place successivedans la mémoire

jours[2] #2001312831

31

• Tableau 2D

Type tableau à 2 dimensions :

var a : array[1..lignes] of array[1..colonnes] of real;

Type tableau à 2 dimensions :

var a : array[1..lignes] of array[1..colonnes] of real;

Ou bien

var a : array[1..lignes, 1..colonnes] of real;

Type tableau à 2 dimensions :

var a : array[1..lignes] of array[1..colonnes] of real;

Ou bien

var a : array[1..lignes, 1..colonnes] of real;

Ou bien

type t_ligne = array[1..colonnes] of real;var a : array[1..lignes] of t_ligne;

Type tableau à 2 dimensions :

var a : array[1..lignes] of array[1..colonnes] of real;

Ou bien

var a : array[1..lignes, 1..colonnes] of real;

Ou bien

type t_ligne = array[1..colonnes] of real;var a : array[1..lignes] of t_ligne;

Ou bien

type t_ligne = array[1..colonnes] of real;type t_tableau2 = array[1..lignes] of t_ligne;var a : t_tableau2;

Ou bien

type t_tableau2 = array[1..lignes, 1..colonnes] of real;var a : t_tableau2;

Ou bien

type t_tableau2= array[1..lignes] of array[1..colonnes] of real;var a : t_tableau2;

• Dans certains langages simplement

int a[lignes][colonnes];

Type tableau à 2 dimensions

type t_ligne = array[1..colonnes] of real;type t_tableau2 = array[1..lignes] of t_ligne;var a : t_tableau2;

{ Affectation: }

a[1][1] := 0;a[1][2] := 0;..a[1][colonnes] := 0;a[2][1] := 0;a[2][2] := 0;....a[lignes][colonnes] := 0;

Déclaration de variables

POUR i de 1 à n FAIREPOUR j de 1 à n FAIRE

a[i][j] := 0;FIN POUR

FIN POUR

²

Déclaration de variables

Type tableau à 2 dimensions :

type t_ligne = array[1..n] of real;type t_tableau2 = array[1..n] of t_ligne;var a : t_tableau2;var i,j : integer;

POUR i de 1 à n FAIREPOUR j de 1 à n FAIRE

a[i][j] := 0;FIN POUR

FIN POUR

- Complexité ?- Remplir une matrice identité ?

Déclaration de variables

Type tableau à 2 dimensions : n = lignes = colonnes

type t_ligne = array[1..n] of real;type t_tableau2 = array[1..n] of t_ligne;var a : t_tableau2;var i,j : integer;

Déclaration de variables

Type tableau à 2 dimensions : n = lignes = colonnes

type t_ligne = array[1..n] of real;type t_tableau2 = array[1..n] of t_ligne;var a : t_tableau2;var i,j : integer;

POUR i de 1 à n FAIREPOUR j de 1 à n FAIRE

SI i=j ALORS a[i][j] := 1;

SINONa[i][j] := 0;

FIN POURFIN POUR

Déclaration de variables

Organisation de la mémoire

Organisation de la mémoiretype t_ligne = array[1..3] of byte;

type t_tableau2 = array[1..3] of t_ligne;

var a : t_tableau2;

#0

a[1][1] #2000

...

#536.870.910#536.870.911

...

...

Occupe de la place successivedans la mémoire

a[1][2] #2001a[1][3] #2002a[2][1] #2003a[2][2] #2004

...

a[3][3] #2008

a[i][j] #(2000+(3*(i-1))+ j - 1 )

Organisation de la mémoiretype t_ligne = array[1..colonnes] of byte;

type t_tableau2 = array[1..lignes] of t_ligne;

var a : t_tableau2;

a[i][j] #(2000+j+((colonnes)*(i-1)) -1)

Organisation de la mémoiretype t_ligne = array[0..colonnes-1] of byte;

type t_tableau2 = array[0..lignes-1] of t_ligne;

var a : t_tableau2;

a[i][j] #(2000+j+((colonnes)*i) )

Déclaration de variables

Des nombres entiers sont souvent utilisés quand un choix parmi un petit nombre d’alternatives est souhaité.

Nombre entiers

Type de base : byte, integer;

var jour : integer;jour := 1; { signifie par exemple lundi }…jour := 3; { signifie par exemple mercredi }

Déclaration de variables

Les types énumérés

type t_jourdesemaine =(lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi, dimanche);

var jour : t_jourdesemaine;

jour := lundi;

…

jour := mercredi;

Déclaration de variablesLes types énumérés

Autres exemples

type t_jourdesemaine =(lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi, dimanche);

type t_couleur =(rouge, vert, bleu, gris);

type t_sexe =(masculin, feminin);

Organisation de la mémoire

var jour : t_jourdesemaine;

#0#1#2#3#4#5

...

#536.870.910#536.870.911

#1.000

...

jour

Déclaration de variables

type t_carte =(7,8,9,10,vallee,dame,roi,as);

var ma_meilleure_carte : t_carte;

var cartes : array[1..8] of t_carte;

ma_meilleur_carte := roi;

cartes[1] := 10;

cartes[2] := dame;

cartes[3] := 7;

...

cartes[8] := 9;

Motivation

Structure de données:

- tableau à 2 dimensions…

type t_ligne = array[1..8] of byte;

Motivation

Structure de données:

- tableau à 2 dimensions…

type t_ligne = array[1..8] of byte;type t_damier = array[1..8] of t_ligne;

Motivation

Structure de données:

- tableau à 2 dimensions…

type t_ligne = array[1..8] of byte;type t_damier = array[1..8] of t_ligne;var damier : t_damier;

MotivationImaginons la convention suivante :

- 0 pour un champs vide- 1 pour un champs blanc- 2 pour un champs noir

type t_ligne = array[1..8] of byte;type t_damier = array[1..8] of t_ligne;var damier : t_damier;

Pour initialiser un damier vide :

MotivationImaginons la convention suivante :

- 0 pour un champs vide- 1 pour un champs blanc- 2 pour un champs noir

type t_ligne = array[1..8] of byte;type t_damier = array[1..8] of t_ligne;var damier : t_damier;var i,j : integer;

Pour initialiser un damier vide :

POUR i = 1 à 8 faire POUR j = 1 à 8 faire damier[i][j] := 0; FIN POURFIN POUR

Motivation

Structure de données:

- tableau à 2 dimensions…

type t_ligne = array[1..8] of byte;type t_damier = array[1..8] of t_ligne;var damier : t_damier;

Motivation

Structure de données:

- tableau à 2 dimensions…

type t_champ =(vide, blanc, noir); {pour le jeu de dames}

Motivation

Structure de données:

- tableau à 2 dimensions…

type t_champ =(vide, blanc, noir); type t_ligne = array[1..8] of t_champ;type t_damier = array[1..8] of t_ligne;var damier : t_damier;

Motivation

type t_champ =(vide, blanc, noir); type t_ligne = array[1..8] of t_champ;type t_damier = array[1..8] of t_ligne;var damier : t_damier;var i,j : integer;

Pour initialiser un damier vide :

POUR i = 1 à 8 faire POUR j = 1 à 8 faire damier[i][j] := vide; FIN POURFIN POUR