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ANÁLISE DO LIMITE DO NÚMERO DE PAVIMENTOS EM ESTRUTURAS USUAIS DE MÚLTIPLOS PAVIMENTOS
EM CONCRETO PRÉ-MOLDADO
Marcelo Cuadrado
Marin (1)
& Mounir
Khalil El Debs
(2)
(1) Mestrando em engenharia de estruturas (EESC/USP)(2) Prof. Tit.Departamento de engenharia de estruturas (EESC/USP)
OBJETIVO
Avaliar o número de pavimentos limite para o sistema estrutural em pórticos constituídos por ligação viga-pilar semi-rígida com chumbador
reto e capa de concreto moldada in loco com armadura
passante através do pilar.
METODOLOGIA
ESTUDO DE CASO:
Arranjo típico de estruturas em concreto pré-moldado de múltiplos pavimentos:
Módulos de 7,5m
Edifícios de até
6 pavimentos
Pé-direito de 4m
Carga acidental de 3 e 5 kN/m2
Concreto pré-moldado: fck
= 35 MPa
Concreto moldado in loco: fck
= 20 MPa750.0 750.0 750.0 750.0
750.
075
0.0
PLANTA TIPO
3000.0
1500
.0
1 2 3 4 5
METODOLOGIA
concreto moldado no local
painelalveolar
com grautepreenchimento
viga
almofada deargamassa
furos p/ passagem daarmadura negativa
chumbador
continuidadearmadura de
pilar
Ligação viga-pilar Ligação pilar-fundação
M
θ
θM
ligação rígidaligação semi-rígida
ligação com fracarígidez inicial
articulaçãoligaçãodeformável
METODOLOGIA
NÃO-LINEARIDADE FÍSICA (NLF):
Diagrama momento x normal x curvatura (NBR 6118:2003)
Força Normal
Arranjo de armadura
fck
Cobrimento
Fluência
METODOLOGIA
Diagrama M x N x 1/r (Viga central armada - seção composta)
-800,0-600,0
-400,0-200,0
0,0200,0400,0600,0800,0
1000,0
-2,0E-02 -1,5E-02 -1,0E-02 -5,0E-03 0,0E+00 5,0E-03 1,0E-02 1,5E-02 2,0E-02
1/r(m-1)
M(k
N.m
)
50
50
4.1 4.1
4.1
4.1
7 Ø
20m
m
5 Ø 20mm
7 7 7 7 7 7
77
77
77
7015
5
30
4.5
4.5
90
5 Ø 20mm
2 Ø 25mm 3 Ø 12,5mm
4.55 Ø 16mm
3 Ø 12,5mm
Medidas em cm
40
40
4.1 4.1
4.1
4.1
5Ø
20m
m
3 Ø 20mm
7.95 7.95 7.95 7.95
7.95
7.95
7.95
7.95
Seção dos pilares 4 Pav. 5/6 Pav.
Seção composta da viga
Diagrama M x N x 1/r (1ª Combinação - ELU)
0,0100,0200,0300,0400,0500,0600,0700,0800,0900,0
1000,0
0,0E+00 5,0E-03 1,0E-02 1,5E-02 2,0E-02 2,5E-02 3,0E-02
1/r(m-1)
M(k
N.m
)
PC1PC2PC3PC4PC5PC6
METODOLOGIA
LIGAÇÕES:
Método dos componentes:
METODOLOGIA
LIGAÇÕES:
Método dos componentes:
Resistência
Rigidez
Modelo Linear
Modelo Bi-linear
PC PL PC/PLMneg(1) Mneg(2) Mneg(1) Mneg(2) Mpos(3) Mpos(4) Mpos(5)
K (MN.m/rad) 121,34 430,96 65,13 213,45 10,41 14,96 41,76
My
(kN.m) 309,21 583,26 193,25 349,85 38,71 55,74 93,14
PC (Pilar central); PL (Pilar lateral);(1)Viga com extremidade em dente gerber; (2)Viga com extremidade sem recorte; (3) Viga com extremidade em dente gerber
e chumbador
com fyd
= 209 MPa;(4) Viga com extremidade em dente gerber
e chumbador
com fyd
= 435 MPa;(5) Viga com extremidade sem recorte , chumbador
com fyd
= 435 MPa;
Caracterização da ligação viga-pilar junto ao pilar central
-800,00-700,00-600,00-500,00-400,00-300,00-200,00-100,00
0,00100,00
-0,015 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01 0,015
Rotação(rad)
Mom
ento
(kN
.m)
Myp-ELUMyn-ELU
MODELAGEM NUMÉRICAANSYS:
BEAM 188: Vigas e pilares
Relação constitutiva segundo o diagrama M x N x 1/r
Discretização
por trecho de pilar em 8 elementos finitos
Discretização
das vigas em 16 elementos finitos
COMBIN 39: Ligações
Relação M x θ
com comportamento não-linear assimétrico
NLG → Newton Raphson
→ critério de parada → 0,5% (deslocamentos)
1 2 31 2 3 4 5
6 7
Condições de contono: u2=u3=u6=u7; v2=v3 =v6=v7;
4
ANÁLISE NUMÉRICA
Fd,1
= 1,3.G+1,4(W+0,7.Q)
1ª
Combinação de ações
Mnegativo-lateral
0
50
100
150
200
250
300
350
4 5 6
Nº PAVIMENTOS
Mne
g(kN
.m)
Mneg,lateral
(3 kN/m2)Mneg,lateral
(5 kN/m2)Myd
Mnegativo-central
050
100150200250300350400450
4 5 6Nº PAVIMENTOS
Mne
g(kN
.m)
Mneg,lateral
(3 kN/m2)Mneg,lateral
(5 kN/m2)Myd
Mpositivo
0
10
20
30
40
50
60
4 5 6Nº PAVIMENTOS
Mpo
s(kN
.m)
Mneg,lateral
(3 kN/m2)Mneg,lateral
(5 kN/m2)Myd
ANÁLISE NUMÉRICA
2ª
Combinação de ações
Fd,2
= 1,3.G+1,4.W
Mpositivo
0102030405060708090
4 5 6Nº PAVIMENTOS
Mpo
s(kN
.m)
MposMyd
ANÁLISE NUMÉRICA
Parâmetro de estabilidade γz
: Ligação com modelo de comportamento linear
Parâmetro de estabilidade γz
: Ligação com modelo de comportamento bi-linear
Gama Z
1,001,021,041,061,081,101,121,14
4 5 6Nº PAVIMENTOS
z
γz
-
1ª
Comb. (3 kN/m2)γz
-1ª
Comb. (5 kN/m2)γz
-2ª
Comb.
Gama Z
1,001,021,041,061,081,101,121,14
4 5 6Nº PAVIMENTOS
z
γz
-
1ª
Comb. (3 kN/m2)γz
-1ª
Comb. (5 kN/m2)
ANÁLISE NUMÉRICA
7015
5
30
4.5
4.5
90
5 Ø 20mm
4 Ø 25mm 3 Ø 12,5mm
4.55 Ø 16mm
15
10
chapa metálica
porcas earruelas
chumbadoresarmadurasaliente
consolo
painel
viga
pré-moldado
concreto moldadono local
armadura decontinuidade
pilar
Hv
B
CML 2
CPM
CPMCML 1CPM
Alternativas de execução no combate a momento fletor
atuante nas ligações viga-pilar
CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES
Importância da avaliação das combinações de ações envolvendo situações críticas de dimensionamento;
As ligações viga-pilar sofreram plastificação;
Em todos os modelos a ligação viga-pilar sofre plastificação
sob ação de
momento positivo;
A magnitude dos valores de γz
apresentados para os modelos analisados não sofreu grandes variações;
Necessidade de adequação das ligações frente aos esforços solicitantes;
Viabilidade de projeto de estruturas com até
6 pavimentos em concreto
pré-moldado.
AGRADECIMENTOS
Obrigado
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