Analisis Dinamico de Un Reservorio

ANALISIS SISMICO DE RESERVORIOS CIRCULARES

DATOS:

H: 4 m Altura del tanqueBL: 0.5 m Borde libreHL: 3.5 m Altura del liquido

Di 6.4 m Diametro interior del tanquet: 0.2 m Espesor del tanque

tl: 0.15 m espesor de la losaf'c: 210 kg/cm² Resistencia del concreto paredf'c: 210 kg/cm² Resistencia del concreto cupula

v: 112.59 m³ Capacidad del tanque1 tn/m³ Peso especifico del agua

2.4 tn/m³ Peso especifico del concretog: 9.81 m/s² Gravedad

Rd: 3.3 m Radio de diseño del tanquefy: 4200 kg/cm² Fluencia del acero Ø: 0.9r: 0.05 m recubrimiento b: 1 m

Movimiento de un fluido en un tanquese utiliza la teoria simplificada de Housner, que incialmente desarrollan Graham y Rodriguez, el cual considera un modelo de masa resorte, tal como se muestra en la figura.

MODELO DINAMICO (Masa Resorte)

El procedimiento a seguir en el analisis dinamico es:

a). Determinar la masa de la estructura que activa el sismo

H: 4.00 m Altura del tanque Peso del muro del TanqueBL: 0.50 m Borde libreHL: 3.50 m Altura del liquido

tl: 0.15 m espesor de la losaf'c: 210.00 kg/cm² Resistencia del concreto pared

v: 112.59 m³ Capacidad del tanque Ww= 39.81 tnγa: 1.00 tn/m³ Peso especifico del agua mw= 4.06 tn. S2/m

W w=π [( D2 +t)2

−(D2 )2]H . γ c

γc: 2.40 tn/m³ Peso especifico del concretog: 9.81 m/s² Gravedad

Rd: 3.3 m Radio de diseño del tanque

Peso de la base del Tanquewb= 13.07 tnmb= 1.33 tn. S2/m

Peso del AguaWa= 112.59 tnma= 11.48 tn. S2/m

b). Calculo de los parametros del modelo dinamico

se calculara en funcion de una masa impulsiva y convectiva

Tanques circulares

En C.G.

D/HL= 1.829

Con esta relacion calculamos los factores de participacion de las masas:

fi= 0.580 mi= 6.66 tn. S2/mfc= 0.406 mc= 4.66 tn. S2/m

0se observa que el 58% del liquido es exitado en el modo impulsivomientras que el 41% participa en el modo convectivo. La suma de la masa impulsiva y convectiva

1% menor que la masa del liquido

c). Calculo de las alturas impulsivas y convectivas

fi= 0.375 hi= 1.313 mfc= 0.620 hc= 2.171 m

En el C.G.:

f'i= 0.736 f'i= 2.577 mf'c= 0.757 f'c= 2.649 m

d). Calculo de la rigidez convectiva

W b=π (D2 +t)2

tb . γc

Wa=π ( D2 )2

H L . γ a

tanh(0 .866 DH L

)0 .866

⊲1 .333⇒ hi

=0 .5−0.09375 DHL

≥1 .333⇒hi

=0 .375

⊲ 0.75⇒ hi

=0. 45

≥0 .75⇒h i

0 .866( DHL

)2 tanh(0.866 D

H L )−. 125

=0 .23( DHL

) tanh(3 .68 H L

=1−cosh(3.68 HL

D )−13 .68

Dsinh(3 .68 H L

=1−cosh(3.68 HL

D )−2.013 .68

Dsinh(3 .68 H L

Kc=0 .836mLg

tanh2 (3 .68 H L

Kc= 25.0392236 Tn/m

e). Calculo de la Rigidez Convectiva

HL: 3.5 m Altura del liquidoDi 6.4 m Diametro interior del tanquet: 0.2 m Espesor del tanquef'c: 210 kg/cm² Resistencia del concreto paredEc: 217371 m³ Capacidad del tanqueγa: 1 tn/m³ Peso especifico del aguag: 9.81 m/s² GravedadHl/D: 0.546875 HL/D Ci Cc

Ci: 4.28 1 0.10 7.34 5.52Cc: 3.33 0.20 5.55 4.14

0.30 4.86 3.660.40 4.51 3.450.50 4.33 3.360.60 4.25 3.320.70 4.23 3.290.80 4.25 3.28

Tanque circular 0.90 4.32 3.281.00 4.41 3.281.10 4.52 3.281.20 4.65 3.28

tanque rectangular 1.30 4.79 3.281.40 4.93 3.281.50 5.08 3.281.60 5.22 3.281.70 5.34 3.281.80 5.44 3.28

Ti= 0.018 s 1.90 5.50 3.282.00 5.52 3.28

Tc= 2.693 s

ANALISIS SISMICO ESTATICO

Z = 0.40 1 Tp = 0.60 1

U = 1.25 2 hn = 5.10 Altura de la edificacion

S = 1.20 1 N = 1 Nº de pisos de la edificacion

R x-x= 1.00 3 35 1

R y-y= 3.00 3 g= 9.81 m/s²

FACTOR DE REDUCCION Rw

Coeficiente de Reduccion Ri: 2.75Coeficiente de Reduccion Rc: 1

factor de amplificacion sismica Ci: 24.25 factor de amplificacion sismica Cc: 0.301de la estructura tipo impulsiva Ci: 2.5 de la estructura tipo convectiva Cc: 0.301

Calculo de la masa de la cupula

hc: 1 m Altura de la cupulaDi: 6.40 m diametro interior del tanquetc: 0.1 m Espesor de la cupulaγc: 2.4 tn/m³g: 9.81 m/s²

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.500.00

Coeficiente Impulsivo

Coeficiente Convectivo

√ H L

D (0. 46−0.3 H L

D+0 .067 ( HL

CC=2 π

√3 .68 tanh(3 .68 H L

D )CC=

√3 .16 tanh(3 .16 HL

T i=C iH L√ γ a

√10000 EctD

TC=Cc√ Dg

H: 4 m

Peso de la cupula:

Wcu= 6.31 tn Ubicación del C.G. (hc/3): hg= 0.33 mmcu= 0.64 Tn.S2/m

Conociendo los valores respectivos, determianmos la cortante basal

Correlacionando para los casos impulsivos y convectivo, se tiene

Correlacionando para los casos impulsivos u convectivo, se tiene:

mi+mw+mcu= 11.36 Tn.S2/m Vi= 60.80 tn

mc= 4.66 Tn.S2/m Vc= 8.25 tn

No es muy frecuente utilizar una combinacion modal SRSS (Raiz Cuadrado de la Suma de los Cuadrados), pero se puede hacerdebido a que el modo impulsivo con periodos cortos tienen frecuencias grandes (altas frecuencias) y el modo convectivo conpreiodos grandes tienen frecuencias cortas (bajas frecuencias). Realizando la combinacion modal se tiene:

V= 61.36 tn

Tambien se puede usar utilizar una combinacion CQC (Combinacion cuadratica completa)Sumando todos los pesos Ww (peso del muro). Wb(Peso de la base), Wa (Peso del Agua) y Wcu(Peso dela cupula), se tiene:

W= 171.79 Tn

Relacionando con el cortante se observa que el cortante es 35.72% del peso, un valor aceptable

Mi= 105.13 tn-m

Mc= 17.91 tn-m

Por combinacion modal SRSS, se tiene:

M= 106.65 tn-m

ANALISIS SISMICO DINAMICO

Pto de aplicación, por motivo de simp`lificacionmi= 6.66 tn. S2/m hi= 1.313 m 1.3 mmc= 4.66 tn. S2/m hc= 2.171 m 2.2 m

La masa impulsiva se aplica a una altura hi, que seran distribuidas en las paredes del muro y la masa convetivaestara aplicada a una altura hc, la combinacon modal a usar sera SQC , aunque tambien se puede utilizar una SRSS

El valor de la rigidez del resorte se determina con la siguiente expresion:

Kc= Valor de la rigidez del resorte

α= Valores de los angulos de distribucion de los resortes

Calculo de la rigidez Ki Kc= 25.04 tn/mAngulo (º) cos(º)^2 ki= 1.56 tn/m

0.00 1.000 E=

Wcu=π2 [ (D+t c )hc+( d2 )

2 ] tc . γc

V =ZICSR

Vi=ZIC iS

R(mi+mw+mcu )

Vc=ZICc S

Rmc . g

V =√V i2+V c

Mi=ZIC iS

R i[mi .hi+mw

+mcu( H+hg) ]gM c=

ZICc S

Rc(mc .hc ) g

M=√M i2+M c

K i=Kc

∑ cos2α

11.25 0.962 Rd= 3.322.50 0.854 Ai= 128.98 area de cada resorte33.75 0.69145.00 0.50056.25 0.30967.50 0.14678.75 0.03890.00 0.000

101.25 0.038112.50 0.146123.75 0.309135.00 0.500146.25 0.691157.50 0.854168.75 0.962180.00 1.000191.25 0.962202.50 0.854213.75 0.691225.00 0.500236.25 0.309247.50 0.146258.75 0.038270.00 0.000281.25 0.038292.50 0.146303.75 0.309315.00 0.500326.25 0.691337.50 0.854348.75 0.962

Suma 16.000

Presion en la base por efecto del agua es:

Area de la base del tanque:

Ks= 2.65 kg/cm3 coeficiente de balasto Ab= 34.21 m2σt= 1.23 kg/cm2 esf. Adm. del terreno Kv= 90661.7 tn/m Rigidez verticalσt= 12.3 tn/m2 n= 144 numero de nudos 144

Kvi= 629.594803 tn/m de cada resorte

Calculamos las reacciones en el punto mas critico

Ai= 1.9 m²

Aceleracion espectral

Z = 0.4 Tp = 0.6U = 1.25 hn = 5.1S = 1.2 N = 1R x-x= 1 CT = 35R y-y= 3

T Sa x-x Sa y-y C C/Rx-x C/Ry-y

0.000 14.715 4.905 2.500 2.500 0.833

0.600 14.715 4.905 2.500 2.500 0.833

0.752 11.746 3.915 1.996 1.996 0.665

0.903 9.774 3.258 1.661 1.661 0.554

1.055 8.369 2.790 1.422 1.422 0.474 5.886

Ab=π (D2 + t2 )2

SA=ZUCS

SA= xCR

1.207 7.317 2.439 1.243 1.243 0.414

1.358 6.500 2.167 1.104 1.104 0.368

1.510 5.847 1.949 0.993 0.993 0.331 dT= 0.152

1.662 5.314 1.771 0.903 0.903 0.301

1.813 4.869 1.623 0.827 0.827 0.276

1.965 4.493 1.498 0.763 0.763 0.254

2.117 4.171 1.390 0.709 0.709 0.236

2.268 3.892 1.297 0.661 0.661 0.220

2.420 3.649 1.216 0.620 0.620 0.207

2.572 3.433 1.144 0.583 0.583 0.194

2.723 3.242 1.081 0.551 0.551 0.184

2.875 3.071 1.024 0.522 0.522 0.174

3.027 2.917 0.972 0.496 0.496 0.165

3.178 2.778 0.926 0.472 0.472 0.157

3.330 2.651 0.884 0.450 0.450 0.150

3.482 2.536 0.845 0.431 0.431 0.144

3.633 2.430 0.810 0.413 0.413 0.138

3.785 2.333 0.778 0.396 0.396 0.132

3.936 2.243 0.748 0.381 0.381 0.127

4.088 2.160 0.736 0.367 0.367 0.125

4.240 2.082 0.736 0.354 0.354 0.125

4.391 2.010 0.736 0.342 0.342 0.125

4.543 1.943 0.736 0.330 0.330 0.125

4.695 1.881 0.736 0.320 0.320 0.125

4.846 1.822 0.736 0.310 0.310 0.125

4.998 1.766 0.736 0.300 0.300 0.125

5.150 1.714 0.736 0.291 0.291 0.125

5.301 1.665 0.736 0.283 0.283 0.125

5.453 1.619 0.736 0.275 0.275 0.125

5.605 1.575 0.736 0.268 0.268 0.125

5.756 1.534 0.736 0.261 0.261 0.125

5.908 1.494 0.736 0.254 0.254 0.125

6.060 1.457 0.736 0.248 0.248 0.125

6.211 1.421 0.736 0.241 0.241 0.125

6.363 1.388 0.736 0.236 0.236 0.125

6.515 1.355 0.736 0.230 0.230 0.125

6.666 1.324 0.736 0.225 0.225 0.125

6.818 1.295 0.736 0.220 0.220 0.125

6.970 1.267 0.736 0.215 0.215 0.125

7.121 1.240 0.736 0.211 0.211 0.125

7.273 1.214 0.736 0.206 0.206 0.125

7.425 1.189 0.736 0.202 0.202 0.125

7.576 1.165 0.736 0.198 0.198 0.125

7.880 1.120 0.736 0.190 0.190 0.125

15.800 0.736 0.736 0.095 0.125 0.125

DISEÑO ESTRUCTURAL POR LA FUERZA ANULAR

fy= 4200 kg/cm2T= 13 tn/m Obtenido del Sap2000

= 3.43915344 cm2/m

Si usamos Ø 2 As Ø= 0.71 cm2

Entonces la distribucion sera: S=2AsØ/As= 0.41 mSe coloca acero Ø : 0.4 m

0.000 5.000 10.000 15.000 20.0000.000

10.000

12.000

14.000

16.000ESPECTRO DE ACELERACION

ESPECTRO DE ACELERACION

0 .9 fy

DISEÑO EXTRUCTURAL POR MOMENTO FLEXIONANTE

Momento maximo Mmax= 0.55 tn.m/m obtenido del sap2000Momento Minimo Mmin= -2.2 tn.m/m obtenido del sap2000

Con el momento se realiza del diseñot= 0.2 mf'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2r= 0.05 md= 0.15 mØ= 0.9b= 100 cm

Momento positivo Mu= 0.55 tn.m/ma= 0.002300As= 0.98 cm2 Acero minimo vertical: 3.6 cm²

Si usamos: Ø 3 As Ø= 1.27 cm2

Entonces la distribucion sera: S=.AsØ/As= 0.352 mSe coloca acero Ø: 2 0.35 m Usar: Ø1/2@0.20 m

Momento negativo Mu= -2.2 tn.m/ma= 0.009426As= 4.01 cm2 Acero minimo vertical: 3.6 cm²

Si usamos: 3 As Ø= 1.27 cm2

Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.32 mSe coloca acero Ø: 0.3 m Usar: Ø1/2@0.20 m

a=d−√d2−2|Mu|

0 .85 f c' .φ .b . 100

As=0.85f ' cb .100 .a

Calculo del cortante del concreto

t= 0.2 mf'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 Vc= 10.37 tnr= 0.05 m Vu= 3.6 Obtenido del sap 2000d= 0.15 mØ= 0.9 Vu < Vc OKb= 100 cm

DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA CUPULA

f'c: 210 kg/cm² resistencia del concreto fr= 28.9827535 kg/cm2b= 100 cm fr= 289.827535 tn/m2t: 0.1 cm

Comb1=1.2*CM+1.70*1.65*PRESAGUA+1*SX F11= 5 Tn/m Fuerza anularA= 2.41 m2

2.0746888 tn/m2T= 5 Tn/m

As= 1.32 cm2/m Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035: As min= 3.50 cm²

Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.20 mSe coloca acero Ø: 0.2 m en una capa

fr=2√ f c'

0 .9 fy

DISEÑO ESTRUCTURA POR MOMENTO FLEXIONANTE

Momento Maximo Mmax= 0.55 Tn.m/mMomento Minimo Mmin= -0.55 Tn.m/m

Con e momento se realiza el diseño:

t= 0.1 m espesor de la bobedaf'c= 210 kg/cm2 Resistencia del concretofy= 4200 kg/cm2 Fluencia del aceror= 0.02 Recubrimientod= 8 Peralte de la BobedaØ= 0.9b= 100 cm

Momento Positivo

Mu= 0.55 tn.m/ma= 0.004281As= 1.82 cm2 Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035: As min= 2.8 cm²

Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.25 mSe coloca acero Ø: 0.25 m Usar : Ø3/8"@0.20 m

Momento negativo

Mu= -0.55 tn.m/ma= 0.004281As= 1.82 cm2 Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035: As min= 2.8 cm²

a=d−√d2−2|Mu|

0 .85 f c' .φ .b . 100

As=0.85f ' cb .100 .a

fyρmin=0 .03

t= 0.1 mf'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2r= 0.02 Vc= 5.22 tond= 8 Vu= 0.22 ton de sap 2000Ø= 0.85b= 100 cm Vu < Vc OK

DISEÑO DE LA VIGA CIRCULAR

El área mínima de refuerzo por tracción de las secciones rectangulares y de las secciones Tcon el ala en compresión, no será menor de:

Ast= 0.0108 cm²/cmb= 25 cmAs= 0.27 cm

Vc=0 .53 .φ√ f c' bd

As < Asmin

por lo tanto : Usar acero Minimo

b= 25 cm 2Ø1/2"h= 25 cm 25cmd= 21Asmin= 0.40 cm² 2Ø1/2"

Acero Negativo: 2Ø1/2" 25cmAcero positivo: 2Ø1/2"

DISEÑO DEL CIMIENTO DEL RESERVORIO

Asmin=0 .22√ f c

fybw .d

Se asume : Ø1/2"@0.20Ø1/2"@0.15

DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO

E momento maximo tangencial o radial se obtendra en el centro de la placa

Mr=MØ=0.002*Po*d^2/8 H: 4 mγa: 1 tn/m³

t: 0.2 mDi: 6.4 m

Peso del agua 4000 kg/m² d: 0.16Peso Propio 480 kg/m²

4480 kg/m²

Verificando la capacidad portante del suelo

0.448 kg/cm2

Calculo de momentosMr=MØ= 45.8752 kg.m

As min= 2.88 cm2

en ambas direcciones y en dos capas

Diseño de Reservorio

Ø3/8"@0.20 m

2Ø1/2"

Ø1/2@0.20 m

Ø3/8"@0.20 m

Ø1/2"@0.20 Ø3/8"@0.20 m

Ø1/2"@0.15 Ø3/8"@0.20 m

Tanque CircularTanque Rectangular

Tabla Nº1FACTORES DE ZONAZONA ZZona 3 (caso mo 0.4 MoqueguaZona 2 (caso Pu 0.3 PunoZona 1 (caso Iqu 0.15

Tabla Nº 2

Tipo DESCRIPCION Tp (s) S

S1: Roca o suelos muy rigidos 0.4 1S2: Suelos intermedios 0.6 1.2S3: Suelos flexibles 0.9 1.4S4: Condiciones excepcionales * *

Tabla Nº 3

CATEGORIA DESCRIPCION

Tanques que contienen materiales peligrosos 1.5Tanque que son proyectados para seguir funcionando despues de un sismo 1.25Tanque que son parte de un sistema de abastecimiento importante 1.25Todos los otros tanques 1

Sistemas estructurales

concreto armado R

Porticos 8Dual 7De muros estructurales 6Muros de ductiliad limitada 4Alba. armada o confinada 3Madera por esfuerzos adm 7

Periodo Fundamental

Unicamente porticos

Porticos y cajas de ascen. y esca

fundamentalmente muros de corte

Condicion del tanque

Reservorio Superficial

Reservorio Enterrado

Factor de Modificacion de Respuesta (Rw) Rwi Superfici Rwi Enterrad RwcTanques anclados o base flexible 4.5 4.25 1Tanques de base fija o articulada 2.75 4 1Tanques sin anclar, encerrados o abiertos 2 2.75 1Tanques elevados 3 - 1

d (in) d (cm) As 1/4 0.635 0.32 3/8 0.952 0.71 1/2 1.27 1.29 5/8 1.588 2 3/4 1.905 2.84 7/8 2.222 3.871 2.54 5.1

1 1/8 2.865 6.451 1/4 3.226 8.191 3/8 3.58 10.06

0.000 17.658

0.600 17.658

0.752 14.095

0.903 11.729

1.055 10.043

1.207 8.780

1.358 7.800

1.510 7.017

1.662 6.376

1.813 5.843

1.965 5.392

2.117 5.006

2.268 4.671

2.420 4.378

2.572 4.120

2.723 3.891

2.875 3.685

3.027 3.501

3.178 3.334

3.330 3.182

3.482 3.043

3.633 2.916

3.785 2.799

3.936 2.691

4.088 2.592

4.240 2.499

4.391 2.413

4.543 2.332

4.695 2.257

4.846 2.186

4.998 2.120

5.150 2.057

5.301 1.998

5.453 1.943

5.605 1.890

5.756 1.841

5.908 1.793

6.060 1.748

6.211 1.706

6.363 1.665

6.515 1.626

6.666 1.589

6.818 1.554

6.970 1.520

7.121 1.488

7.273 1.457

7.425 1.427

7.576 1.398

7.880 1.345

15.800 0.883

DATOS:

H: 4 m Altura del tanqueBL: 0.5 m Borde libreHL: 3.5 m Altura del liquido

tl: 0.15 m espesor de la losaf'c: 210 kg/cm² Resistencia del concreto paredf'c: 210 kg/cm² Resistencia del concreto cupula

v: 112.59 m³ Capacidad del tanque1 tn/m³ Peso especifico del agua

2.4 tn/m³ Peso especifico del concretog: 9.81 m/s² Gravedad

Rd: 3.3 m Radio de diseño del tanquefy: 4200 kg/cm² Fluencia del acero Ø: 0.9r: 0.05 m recubrimiento b: 1

Movimiento de un fluido en un tanquese utiliza la teoria simplificada de Housner, que incialmente desarrollan Graham y Rodriguez, el cual considera un modelo de masa resorte, tal como se muestra en la figura.

MODELO DINAMICO (Masa Resorte)

El procedimiento a seguir en el analisis dinamico es:

a). Determinar la masa de la estructura que activa el sismo

H: 4.00 m Altura del tanque Peso del muro del TanqueBL: 0.50 m Borde libreHL: 3.50 m Altura del liquido

tl: 0.15 m espesor de la losaf'c: 210.00 kg/cm² Resistencia del concreto pared

v: 112.59 m³ Capacidad del tanque Ww= 39.81γa: 1.00 tn/m³ Peso especifico del agua mw= 4.06γc: 2.40 tn/m³ Peso especifico del concretog: 9.81 m/s² Gravedad

Rd: 3.3 m Radio de diseño del tanque

Peso de la base del Tanquewb= 13.07mb= 1.33

Peso del AguaWa= 112.59ma= 11.48

b). Calculo de los parametros del modelo dinamico

se calculara en funcion de una masa impulsiva y convectiva

Tanques circulares

W w=π [( D2 +t)2

−(D2 )2]H . γ c

W b=π (D2 +t)2

tb . γc

Wa=π ( D2 )2

H L . γ a

tanh(0 .866 DH L

)0 .866

⊲1 .333⇒ hi

=0 .5−0.09375 DHL

≥1 .333⇒hi

=0 .375

=0 .23( DHL

) tanh(3 .68 H L

=1−cosh(3.68 HL

D )−13 .68

Dsinh(3 .68 H L

=1−cosh(3.68 HL

D )−2.013 .68

Dsinh(3 .68 H L

En C.G.

D/HL= 1.829

Con esta relacion calculamos los factores de participacion de las masas:

fi= 0.580 mi= 6.66 tn. S2/mfc= 0.406 mc= 4.66 tn. S2/m

0se observa que el 58% del liquido es exitado en el modo impulsivomientras que el 41% participa en el modo convectivo. La suma de la masa impulsiva y convectiva

1% menor que la masa del liquido

c). Calculo de las alturas impulsivas y convectivas

fi= 0.375 hi= 1.313 mfc= 0.620 hc= 2.171 m

En el C.G.:

f'i= 0.736 f'i= 2.577 mf'c= 0.757 f'c= 2.649 m

d). Calculo de la rigidez convectiva

Kc= 25.0392236 Tn/m

e). Calculo de la Rigidez Convectiva

HL: 3.5 m Altura del liquidoDi 6.4 m Diametro interior del tanquet: 0.2 m Espesor del tanquef'c: 210 kg/cm² Resistencia del concreto paredEc: 217371 m³ Capacidad del tanqueγa: 1 tn/m³ Peso especifico del aguag: 9.81 m/s² GravedadHl/D: 0.546875

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.500.00

≥1 .333⇒hi

=0 .375

⊲ 0.75⇒ hi

=0. 45

≥0 .75⇒h i

0 .866( DHL

)2 tanh(0.866 D

H L )−. 125

=1−cosh(3.68 HL

D )−2.013 .68

Dsinh(3 .68 H L

Kc=0 .836mLg

tanh2 (3 .68 H L

Ci: 4.28 1Cc: 3.33

Tanque circular

tanque rectangular

Ti= 0.018 s

Tc= 2.693 s

ANALISIS SISMICO ESTATICO

Z = 0.40 1 Tp = 0.60 1

U = 1.25 2 hn = 5.10 Altura de la edificacion

S = 1.20 1 N = 1 Nº de pisos de la edificacion

R x-x= 1.00 3 35 1

R y-y= 3.00 3 g= 9.81 m/s²

FACTOR DE REDUCCION Rw

Coeficiente de Reduccion Ri: 2.75Coeficiente de Reduccion Rc: 1

factor de amplificacion sismica Ci: 24.25 factor de amplificacion sismicade la estructura tipo impulsiva Ci: 2.5 de la estructura tipo convectiva

Calculo de la masa de la cupula

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.500.00

√ H L

D (0. 46−0.3 H L

D+0 .067 ( HL

CC=2 π

√3 .68 tanh(3 .68 H L

D )CC=

√3 .16 tanh(3 .16 HL

T i=C iH L√ γ a

√10000 EctD

TC=Cc√ Dg

hc: 1 m Altura de la cupulaDi: 6.40 m diametro interior del tanquetc: 0.1 m Espesor de la cupulaγc: 2.4 tn/m³g: 9.81 m/s²H: 4 m

Peso de la cupula:

Wcu= 6.31 tn Ubicación del C.G. (hc/3): hg=mcu= 0.64 Tn.S2/m

Conociendo los valores respectivos, determianmos la cortante basal

Correlacionando para los casos impulsivos y convectivo, se tiene

Correlacionando para los casos impulsivos u convectivo, se tiene:

mi+mw+mcu= 11.36 Tn.S2/m

mc= 4.66 Tn.S2/m

No es muy frecuente utilizar una combinacion modal SRSS (Raiz Cuadrado de la Suma de los Cuadrados), pero se puede hacerdebido a que el modo impulsivo con periodos cortos tienen frecuencias grandes (altas frecuencias) y el modo convectivo conpreiodos grandes tienen frecuencias cortas (bajas frecuencias). Realizando la combinacion modal se tiene:

V= 61.36 tn

Tambien se puede usar utilizar una combinacion CQC (Combinacion cuadratica completa)Sumando todos los pesos Ww (peso del muro). Wb(Peso de la base), Wa (Peso del Agua) y Wcu(Peso dela cupula), se tiene:

W= 171.79 Tn

Relacionando con el cortante se observa que el cortante es 35.72% del peso, un valor aceptable

Mi= 105.13 tn-m

Mc= 17.91 tn-m

Por combinacion modal SRSS, se tiene:

Wcu=π2 [ (D+t c )hc+( d2 )

2 ] tc . γc

V =ZICSR

Vi=ZIC iS

R(mi+mw+mcu )

Vc=ZICc S

Rmc . g

V =√V i2+V c

Mi=ZIC iS

R i[mi .hi+mw

+mcu( H+hg) ]gM c=

ZICc S

Rc(mc .hc ) g

M=√M i2+M c

M= 106.65 tn-m

ANALISIS SISMICO DINAMICO

Pto de aplicación, por motivo de simp`lificacionmi= 6.66 tn. S2/m hi= 1.313 m 1.3 mmc= 4.66 tn. S2/m hc= 2.171 m 2.2 m

El valor de la rigidez del resorte se determina con la siguiente expresion:

Kc= Valor de la rigidez del resorte

α= Valores de los angulos de distribucion de los resortes

Calculo de la rigidez Ki Kc= 25.04Angulo (º) cos(º)^2 ki= 1.56

0.00 1.000 E=11.25 0.962 Rd= 3.322.50 0.854 Ai= 128.9833.75 0.69145.00 0.50056.25 0.30967.50 0.14678.75 0.03890.00 0.000

101.25 0.038112.50 0.146123.75 0.309135.00 0.500146.25 0.691157.50 0.854168.75 0.962180.00 1.000191.25 0.962202.50 0.854213.75 0.691225.00 0.500236.25 0.309247.50 0.146258.75 0.038

M=√M i2+M c

K i=Kc

∑ cos2α

270.00 0.000281.25 0.038292.50 0.146303.75 0.309315.00 0.500326.25 0.691337.50 0.854348.75 0.962

Suma 16.000

Presion en la base por efecto del agua es:

Area de la base del tanque:

Ks= 2.65 kg/cm3 coeficiente de balasto Ab= 34.21 m2σt= 1.23 kg/cm2 esf. Adm. del terreno Kv= 90661.7 tn/mσt= 12.3 tn/m2 n= 144

Kvi= 629.594803 tn/m

Calculamos las reacciones en el punto mas critico

Ai= 1.9 m²

Aceleracion espectral

Z = 0.4 Tp = 0.6U = 1.25 hn = 5.1S = 1.2 N = 1R x-x= 1 CT = 35R y-y= 3

T Sa x-x Sa y-y C C/Rx-x C/Ry-y

0.000 14.715 4.905 2.500 2.500 0.833

0.600 14.715 4.905 2.500 2.500 0.833

0.752 11.746 3.915 1.996 1.996 0.665

0.903 9.774 3.258 1.661 1.661 0.554

1.055 8.369 2.790 1.422 1.422 0.474

1.207 7.317 2.439 1.243 1.243 0.414

1.358 6.500 2.167 1.104 1.104 0.368

1.510 5.847 1.949 0.993 0.993 0.331 dT=

1.662 5.314 1.771 0.903 0.903 0.301

1.813 4.869 1.623 0.827 0.827 0.276

Ab=π (D2 + t2 )2

SA=ZUCS

1.965 4.493 1.498 0.763 0.763 0.254

2.117 4.171 1.390 0.709 0.709 0.236

2.268 3.892 1.297 0.661 0.661 0.220

2.420 3.649 1.216 0.620 0.620 0.207

2.572 3.433 1.144 0.583 0.583 0.194

2.723 3.242 1.081 0.551 0.551 0.184

2.875 3.071 1.024 0.522 0.522 0.174

3.027 2.917 0.972 0.496 0.496 0.165

3.178 2.778 0.926 0.472 0.472 0.157

3.330 2.651 0.884 0.450 0.450 0.150

3.482 2.536 0.845 0.431 0.431 0.144

3.633 2.430 0.810 0.413 0.413 0.138

3.785 2.333 0.778 0.396 0.396 0.132

3.936 2.243 0.748 0.381 0.381 0.127

4.088 2.160 0.736 0.367 0.367 0.125

4.240 2.082 0.736 0.354 0.354 0.125

4.391 2.010 0.736 0.342 0.342 0.125

4.543 1.943 0.736 0.330 0.330 0.125

4.695 1.881 0.736 0.320 0.320 0.125

4.846 1.822 0.736 0.310 0.310 0.125

4.998 1.766 0.736 0.300 0.300 0.125

5.150 1.714 0.736 0.291 0.291 0.125

5.301 1.665 0.736 0.283 0.283 0.125

5.453 1.619 0.736 0.275 0.275 0.125

5.605 1.575 0.736 0.268 0.268 0.125

5.756 1.534 0.736 0.261 0.261 0.125

5.908 1.494 0.736 0.254 0.254 0.125

6.060 1.457 0.736 0.248 0.248 0.125

6.211 1.421 0.736 0.241 0.241 0.125

6.363 1.388 0.736 0.236 0.236 0.125

6.515 1.355 0.736 0.230 0.230 0.125

6.666 1.324 0.736 0.225 0.225 0.125

6.818 1.295 0.736 0.220 0.220 0.125

6.970 1.267 0.736 0.215 0.215 0.125

7.121 1.240 0.736 0.211 0.211 0.125

7.273 1.214 0.736 0.206 0.206 0.125

7.425 1.189 0.736 0.202 0.202 0.125

7.576 1.165 0.736 0.198 0.198 0.125

7.880 1.120 0.736 0.190 0.190 0.125

15.800 0.736 0.736 0.095 0.125 0.125

DISEÑO ESTRUCTURAL POR LA FUERZA ANULAR

fy= 4200 kg/cm2

0.000 5.000 10.000 15.000 20.0000.000

10.000

12.000

14.000

T= 13 tn/m Obtenido del Sap2000

= 3.43915344 cm2/m

Si usamos Ø 2 As Ø= 0.71 cm2

Entonces la distribucion sera: S=2AsØ/As= 0.41 mSe coloca acero Ø : 0.4 m

DISEÑO EXTRUCTURAL POR MOMENTO FLEXIONANTE

Momento maximo Mmax= 0.55 tn.m/m obtenido del sap2000Momento Minimo Mmin= -2.2 tn.m/m obtenido del sap2000

Con el momento se realiza del diseñot= 0.2 mf'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2r= 0.05 md= 0.15 mØ= 0.9

0 .9 fy

a=d−√d2−2|Mu|

0 .85 f c' .φ .b . 100

As=0.85f ' cb .100 .a

b= 100 cm

Momento positivo Mu= 0.55 tn.m/ma= 0.002300As= 0.98 cm2 Acero minimo vertical:

Entonces la distribucion sera: S=.AsØ/As= 0.352 mSe coloca acero Ø: 2 0.35 m

Momento negativo Mu= -2.2 tn.m/ma= 0.009426As= 4.01 cm2 Acero minimo vertical:

Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.32 mSe coloca acero Ø: 0.3 m

As=0.85f ' cb .100 .a

t= 0.2 mf'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 Vc= 10.37 tnr= 0.05 m Vu= 3.6 Obtenido del sap 2000d= 0.15 mØ= 0.9 Vu < Vc OKb= 100 cm

DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA CUPULA

f'c: 210 kg/cm² resistencia del concreto fr=b= 100 cm fr=t: 0.1 cm

Comb1=1.2*CM+1.70*1.65*PRESAGUA+1*SX F11=A=

T= 5 Tn/m

As= 1.32 cm2/m Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035:

fr=2√ f c'

0 .9 fy

DISEÑO ESTRUCTURA POR MOMENTO FLEXIONANTE

Momento Maximo Mmax= 0.55 Tn.m/mMomento Minimo Mmin= -0.55 Tn.m/m

Con e momento se realiza el diseño:

t= 0.1 m espesor de la bobedaf'c= 210 kg/cm2 Resistencia del concretofy= 4200 kg/cm2 Fluencia del aceror= 0.02 Recubrimientod= 8 Peralte de la BobedaØ= 0.9b= 100 cm

Momento Positivo

a=d−√d2−2|Mu|

0 .85 f c' .φ .b . 100

As=0.85f ' cb .100 .a

fyρmin=0 .03

Mu= 0.55 tn.m/ma= 0.004281As= 1.82 cm2 Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035:

Momento negativo

Mu= -0.55 tn.m/ma= 0.004281As= 1.82 cm2 Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035:

t= 0.1 mf'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2r= 0.02 Vc= 5.22 tond= 8 Vu= 0.22 ton de sap 2000Ø= 0.85b= 100 cm Vu < Vc OK

DISEÑO DE LA VIGA CIRCULAR

El área mínima de refuerzo por tracción de las secciones rectangulares y de las secciones Tcon el ala en compresión, no será menor de:

Ast= 0.0108 cm²/cmb= 25 cmAs= 0.27 cm

As < Asmin

por lo tanto : Usar acero Minimo

Vc=0 .53 .φ√ f c' bd

b= 25 cmh= 25 cmd= 21Asmin= 0.40 cm²

Acero Negativo: 2Ø1/2" 25cmAcero positivo: 2Ø1/2"

DISEÑO DEL CIMIENTO DEL RESERVORIO

Asmin=0 .22√ f c

fybw .d

Se asume : Ø1/2"@0.20Ø1/2"@0.15

DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO

E momento maximo tangencial o radial se obtendra en el centro de la placa

Mr=MØ=0.002*Po*d^2/8 H: 4 mγa: 1 tn/m³

t: 0.2 mDi: 6.4 m

Peso del agua 4000 kg/m² d: 0.16Peso Propio 480 kg/m²

4480 kg/m²

Verificando la capacidad portante del suelo

0.448 kg/cm2

Calculo de momentosMr=MØ= 45.8752 kg.m

As min= 2.88 cm2

se utiliza la teoria simplificada de Housner, que incialmente desarrollan Graham y Rodriguez, el cual considera un modelo de masa resorte, tal como se muestra en la figura.

tntn. S2/m

W w=π [( D2 +t)2

−(D2 )2]H . γ c

participa en el modo convectivo. La suma de la masa impulsiva y convectiva

HL/D Ci Cc

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.500.00

0.10 7.34 5.520.20 5.55 4.140.30 4.86 3.660.40 4.51 3.450.50 4.33 3.360.60 4.25 3.320.70 4.23 3.290.80 4.25 3.280.90 4.32 3.281.00 4.41 3.281.10 4.52 3.281.20 4.65 3.281.30 4.79 3.281.40 4.93 3.281.50 5.08 3.281.60 5.22 3.281.70 5.34 3.281.80 5.44 3.281.90 5.50 3.282.00 5.52 3.28

Altura de la edificacion

Nº de pisos de la edificacion

factor de amplificacion sismica Cc: 0.301de la estructura tipo convectiva Cc: 0.301

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.500.00

0.33 m

Vi= 60.80 tn

Vc= 8.25 tn

No es muy frecuente utilizar una combinacion modal SRSS (Raiz Cuadrado de la Suma de los Cuadrados), pero se puede hacerdebido a que el modo impulsivo con periodos cortos tienen frecuencias grandes (altas frecuencias) y el modo convectivo con

Sumando todos los pesos Ww (peso del muro). Wb(Peso de la base), Wa (Peso del Agua) y Wcu(Peso dela cupula), se tiene:

Pto de aplicación, por motivo de simp`lificacion

tn/mtn/m

area de cada resorte

Rigidez verticalnumero de nudos 144de cada resorte

SA=ZUCS

0.000 5.000 10.000 15.000 20.0000.000

10.000

12.000

14.000

Acero minimo vertical: 3.6 cm²

Usar: Ø1/2@0.20 m

Acero minimo vertical: 3.6 cm²

Usar: Ø1/2@0.20 m

28.9827535 kg/cm2289.827535 tn/m2

5 Tn/m Fuerza anular2.41 m2

2.0746888 tn/m2

As min= 3.50 cm²

en una capa

As min= 2.8 cm²

Usar : Ø3/8"@0.20 m

As min= 2.8 cm²

Usar : Ø3/8"@0.20 m

2Ø1/2"25cm

2Ø1/2"

Usar : Ø3/8"@0.20 men ambas direcciones y en dos capas

DETERMINACION DE LA CARGA SISMICA

Z = 0.4U = 1.5S = 1.2Tp = 0.6g = 9.8 m/s2t = 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5………….25 s

t C(t) R(t) Sa(t)0.100 2.500 3.000 5.8800.200 2.500 3.000 5.8800.300 2.500 3.000 5.8800.400 2.500 3.000 5.8800.500 2.500 3.000 5.8800.600 2.500 3.000 5.8800.700 2.143 3.000 5.0400.800 1.875 3.000 4.4100.900 1.667 3.000 3.9201.000 1.500 3.000 3.5281.100 1.364 3.000 3.2071.200 1.250 3.000 2.9401.300 1.154 3.000 2.7141.400 1.071 3.000 2.5201.500 1.000 3.000 2.3521.600 0.937 3.000 2.2051.700 0.882 3.000 2.0751.800 0.833 3.000 1.9601.900 0.789 3.000 1.8572.000 0.750 3.000 1.7642.100 0.714 3.000 1.6802.200 0.682 3.000 1.6042.300 0.652 3.000 1.5342.400 0.625 3.000 1.4702.500 0.600 3.000 1.4112.600 0.577 3.000 1.3572.700 0.556 3.000 1.3072.800 0.536 3.000 1.2602.900 0.517 3.000 1.2173.000 0.500 1.000 3.5283.100 0.484 1.000 3.4143.200 0.469 1.000 3.3083.300 0.455 1.000 3.2073.400 0.441 1.000 3.1133.500 0.429 1.000 3.024

0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.0000.000

7.000ESPECTRO DE SEUDOACELERACION

3.600 0.417 1.000 2.9403.700 0.405 1.000 2.8613.800 0.395 1.000 2.7853.900 0.385 1.000 2.7144.000 0.375 1.000 2.6464.100 0.366 1.000 2.5814.200 0.357 1.000 2.5204.300 0.349 1.000 2.4614.400 0.341 1.000 2.4054.500 0.333 1.000 2.3524.600 0.326 1.000 2.3014.700 0.319 1.000 2.2524.800 0.313 1.000 2.2054.900 0.306 1.000 2.1605.000 0.300 1.000 2.1175.100 0.294 1.000 2.0755.200 0.288 1.000 2.0355.300 0.283 1.000 1.9975.400 0.278 1.000 1.9605.500 0.273 1.000 1.9245.600 0.268 1.000 1.8905.700 0.263 1.000 1.8575.800 0.259 1.000 1.8255.900 0.254 1.000 1.7946.000 0.250 1.000 1.7646.100 0.246 1.000 1.7356.200 0.242 1.000 1.7076.300 0.238 1.000 1.6806.400 0.234 1.000 1.6546.500 0.231 1.000 1.6286.600 0.227 1.000 1.6046.700 0.224 1.000 1.5806.800 0.221 1.000 1.5566.900 0.217 1.000 1.5347.000 0.214 1.000 1.5127.100 0.211 1.000 1.4917.200 0.208 1.000 1.4707.300 0.205 1.000 1.4507.400 0.203 1.000 1.4307.500 0.200 1.000 1.4117.600 0.197 1.000 1.3937.700 0.195 1.000 1.3757.800 0.192 1.000 1.3577.900 0.190 1.000 1.3408.000 0.188 1.000 1.3238.100 0.185 1.000 1.3078.200 0.183 1.000 1.2918.300 0.181 1.000 1.275

8.400 0.179 1.000 1.2608.500 0.176 1.000 1.2458.600 0.174 1.000 1.2318.700 0.172 1.000 1.2178.800 0.170 1.000 1.2038.900 0.169 1.000 1.1899.000 0.167 1.000 1.1769.100 0.165 1.000 1.1639.200 0.163 1.000 1.1509.300 0.161 1.000 1.1389.400 0.160 1.000 1.1269.500 0.158 1.000 1.1149.600 0.156 1.000 1.1039.700 0.155 1.000 1.0919.800 0.153 1.000 1.0809.900 0.152 1.000 1.069

10.000 0.150 1.000 1.05810.100 0.149 1.000 1.04810.200 0.147 1.000 1.03810.300 0.146 1.000 1.02810.400 0.144 1.000 1.01810.500 0.143 1.000 1.00810.600 0.142 1.000 0.99810.700 0.140 1.000 0.98910.800 0.139 1.000 0.98010.900 0.138 1.000 0.97111.000 0.136 1.000 0.96211.100 0.135 1.000 0.95411.200 0.134 1.000 0.94511.300 0.133 1.000 0.93711.400 0.132 1.000 0.92811.500 0.130 1.000 0.92011.600 0.129 1.000 0.91211.700 0.128 1.000 0.90511.800 0.127 1.000 0.89711.900 0.126 1.000 0.88912.000 0.125 1.000 0.88212.100 0.124 1.000 0.87512.200 0.123 1.000 0.86812.300 0.122 1.000 0.86012.400 0.121 1.000 0.85412.500 0.120 1.000 0.84712.600 0.119 1.000 0.84012.700 0.118 1.000 0.83312.800 0.117 1.000 0.82712.900 0.116 1.000 0.82013.000 0.115 1.000 0.81413.100 0.115 1.000 0.808

13.200 0.114 1.000 0.80213.300 0.113 1.000 0.79613.400 0.112 1.000 0.79013.500 0.111 1.000 0.78413.600 0.110 1.000 0.77813.700 0.109 1.000 0.77313.800 0.109 1.000 0.76713.900 0.108 1.000 0.76114.000 0.107 1.000 0.75614.100 0.106 1.000 0.75114.200 0.106 1.000 0.74514.300 0.105 1.000 0.74014.400 0.104 1.000 0.73514.500 0.103 1.000 0.73014.600 0.103 1.000 0.72514.700 0.102 1.000 0.72014.800 0.101 1.000 0.71514.900 0.101 1.000 0.71015.000 0.100 1.000 0.70615.100 0.099 1.000 0.70115.200 0.099 1.000 0.69615.300 0.098 1.000 0.69215.400 0.097 1.000 0.68715.500 0.097 1.000 0.68315.600 0.096 1.000 0.67815.700 0.096 1.000 0.67415.800 0.095 1.000 0.67015.900 0.094 1.000 0.66616.000 0.094 1.000 0.66216.100 0.093 1.000 0.65716.200 0.093 1.000 0.65316.300 0.092 1.000 0.64916.400 0.091 1.000 0.64516.500 0.091 1.000 0.64116.600 0.090 1.000 0.63816.700 0.090 1.000 0.63416.800 0.089 1.000 0.63016.900 0.089 1.000 0.62617.000 0.088 1.000 0.62317.100 0.088 1.000 0.61917.200 0.087 1.000 0.61517.300 0.087 1.000 0.61217.400 0.086 1.000 0.60817.500 0.086 1.000 0.60517.600 0.085 1.000 0.60117.700 0.085 1.000 0.59817.800 0.084 1.000 0.59517.900 0.084 1.000 0.591

18.000 0.083 1.000 0.58818.100 0.083 1.000 0.58518.200 0.082 1.000 0.58218.300 0.082 1.000 0.57818.400 0.082 1.000 0.57518.500 0.081 1.000 0.57218.600 0.081 1.000 0.56918.700 0.080 1.000 0.56618.800 0.080 1.000 0.56318.900 0.079 1.000 0.56019.000 0.079 1.000 0.55719.100 0.079 1.000 0.55419.200 0.078 1.000 0.55119.300 0.078 1.000 0.54819.400 0.077 1.000 0.54619.500 0.077 1.000 0.54319.600 0.077 1.000 0.54019.700 0.076 1.000 0.53719.800 0.076 1.000 0.53519.900 0.075 1.000 0.53220.000 0.075 1.000 0.52920.100 0.075 1.000 0.52720.200 0.074 1.000 0.52420.300 0.074 1.000 0.52120.400 0.074 1.000 0.51920.500 0.073 1.000 0.51620.600 0.073 1.000 0.51420.700 0.072 1.000 0.51120.800 0.072 1.000 0.50920.900 0.072 1.000 0.50621.000 0.071 1.000 0.50421.100 0.071 1.000 0.50221.200 0.071 1.000 0.49921.300 0.070 1.000 0.49721.400 0.070 1.000 0.49521.500 0.070 1.000 0.49221.600 0.069 1.000 0.49021.700 0.069 1.000 0.48821.800 0.069 1.000 0.48621.900 0.068 1.000 0.48322.000 0.068 1.000 0.48122.100 0.068 1.000 0.47922.200 0.068 1.000 0.47722.300 0.067 1.000 0.47522.400 0.067 1.000 0.47322.500 0.067 1.000 0.47022.600 0.066 1.000 0.46822.700 0.066 1.000 0.466

22.800 0.066 1.000 0.46422.900 0.066 1.000 0.46223.000 0.065 1.000 0.46023.100 0.065 1.000 0.45823.200 0.065 1.000 0.45623.300 0.064 1.000 0.45423.400 0.064 1.000 0.45223.500 0.064 1.000 0.45023.600 0.064 1.000 0.44823.700 0.063 1.000 0.44723.800 0.063 1.000 0.44523.900 0.063 1.000 0.44324.000 0.062 1.000 0.44124.100 0.062 1.000 0.43924.200 0.062 1.000 0.43724.300 0.062 1.000 0.43624.400 0.061 1.000 0.43424.500 0.061 1.000 0.43224.600 0.061 1.000 0.43024.700 0.061 1.000 0.42924.800 0.060 1.000 0.42724.900 0.060 1.000 0.42525.000 0.060 1.000 0.423

0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.0000.000

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