View
241
Download
8
Category
Preview:
Citation preview
Stat/Reg/Sam 04
ANALISIS REGRESI
Stat/Reg/Sam 04
TUJUAN
Berapa penjualan bulan depan ketika belanja iklan saya 100 jt?
Penjualan = 5,23 + 0,65 Iklan
Stat/Reg/Sam 04
TUJUAN ANALISIS REGRESIAnalisis regresi digunakan untukmemprediksi. Variabel (X) hasilpengukuran yang disebut prediktordigunakan untuk memprediksi ataumengestimasi besaran variabel (Y)yang disebut kriterion.
Stat/Reg/Sam 04
KORELASI & REGRESI• Keduanya berhubungan sangat erat,
karena setiap regresi pasti didahuluidengan korelasi.
• Korelasi dapat dilanjutkan pada analisisregresi apabila antar variabelnyamemiliki hubungan kausal atau fungsional
• Untuk menetapkan ada hubungan atautidak harus didasarkan pada teori ataukonsep tentang dua variabelnya
Stat/Reg/Sam 04
SYARAT REGRESI• Datanya interval atau rasio• Data berdistribusi normal• Untuk memprediksi diperlukan persamaan
regresi linear, yang berarti bahwa terdapatkorelasi atau hubungan garis lurus antaravariabel X dan Y, sehingga dapat diketahuibentuk hubungan:X naik Y naik / X turun Y turunX naik Y turun/ X turun Y naik
Stat/Reg/Sam 04
REGRESI LINIER SEDERHANA Hanya ada dua variabel (satu variabel
independen & satu variabel dependen)
Persamaan umum
Y’ = variabel dependen yang diprediksikan
a = angka konstan/harga Y bila X=0
b = peningktan/penurunan variabel dependen yang didasarkan pada vaariabel independen
X = nilai variabel independen
bXaY
Stat/Reg/Sam 04
LANGKAH ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
Mencari harga a dan b
Menyusun persamaan regresi
Membuat garis regresi
Stat/Reg/Sam 04
MENCARI HARGA a DAN b
r = Koefisien korelasi product moment X dengan Y
Sy = Simpangan baku Y
Sx = Simpngan baku X
x
y
s
srb
bXYa atau
22
2
XXn
XYXXYa
22 XXn
YXXYnb
Stat/Reg/Sam 04
LATIHANSubyek X Y
1 15 12
2 10 13
3 7 9
4 18 18
5 5 7
6 10 9
7 7 14
8 17 16
9 15 10
10 9 12
11 8 7
12 15 13
13 11 14
14 17 19
15 8 10
16 11 16
17 12 12
18 13 16
19 18 19
20 7 11
∑ 233 257
Stat/Reg/Sam 04
Subyek X Y X2 Y2 XY
1 15 12 225 144 180
2 10 13 100 169 130
3 7 9 49 81 63
4 18 18 324 324 324
5 5 7 25 49 35
6 10 9 100 81 90
7 7 14 49 196 98
8 17 16 289 256 272
9 15 10 225 100 150
10 9 12 81 144 108
11 8 7 64 49 56
12 15 13 225 169 195
13 11 14 121 196 154
14 17 19 289 361 323
15 8 10 64 100 80
16 11 16 121 256 176
17 12 12 144 144 144
18 13 16 169 256 208
19 18 19 324 361 342
20 7 11 49 121 77
∑ 233 257 3037 3557 3205
Mean 11,65 12,85
SD 4,12 3,66
Stat/Reg/Sam 04
Harga a dan b
22
2
XXn
XYXXYa
22333037*20
32052333037257a
23,5a
22333037*20
2572333205*20b
22 XXn
YXXYnb
65,0b
Stat/Reg/Sam 04
Menyusun Persamaan Garis
XY 65,023,5ˆ
Stat/Reg/Sam 04
Prediksi Berdasarkan Persamaan Garis Regresi
Berapa penjualan bulan depan ketika belanja iklan saya 100 jt?
Penjualan = 5,23 + 0,65 Iklan
Sekitar
Rp 65.000.005,23
Investasi GILA!!!!
Stat/Reg/Sam 04
Error dalam Prediksi
Y
biasanya tidak sama dengan Y, namun biasanyamendekati rata-rata (mean) Y. Untuk menghitungtinggal memasukkan tiap-tiap nilai X kedalampersamaan garis
Selisih antara dengan Y senyatanya inilah yangdisebut error prediksi
Y
YYe ˆ
Stat/Reg/Sam 04
Error dalam PrediksiSubyek X Y X2 Y2 XY e e2
1 15 12 225 144 180 14.98 -2.98 8.8804
2 10 13 100 169 130 11.73 1.27 1.6129
3 7 9 49 81 63 9.78 -0.78 0.6084
4 18 18 324 324 324 16.93 1.07 1.1449
5 5 7 25 49 35 8.48 -1.48 2.1904
6 10 9 100 81 90 11.73 -2.73 7.4529
7 7 14 49 196 98 9.78 4.22 17.8084
8 17 16 289 256 272 16.28 -0.28 0.0784
9 15 10 225 100 150 14.98 -4.98 24.8004
10 9 12 81 144 108 11.08 0.92 0.8464
11 8 7 64 49 56 10.43 -3.43 11.7649
12 15 13 225 169 195 14.98 -1.98 3.9204
13 11 14 121 196 154 12.38 1.62 2.6244
14 17 19 289 361 323 16.28 2.72 7.3984
15 8 10 64 100 80 10.43 -0.43 0.1849
16 11 16 121 256 176 12.38 3.62 13.1044
17 12 12 144 144 144 13.03 -1.03 1.0609
18 13 16 169 256 208 13.68 2.32 5.3824
19 18 19 324 361 342 16.93 2.07 4.2849
20 7 11 49 121 77 9.78 1.22 1.4884
∑ 233 257 3037 3557 3205 256.05 0.95 116.6375
Y
Stat/Reg/Sam 04
Estimasi Error Persamaan Regresi
2
2
n
es XY
18
637,116XYs
XYs
Stat/Reg/Sam 04
MULTIPLE LINEAR REGRESSION
Digunakan untuk penelitian korelasional yang
bertujuan meramalkan dan memiliki variabel
independen 2
X1
X2
X2
Y
Stat/Reg/Sam 04
PERSYARATAN
Jenis data Interval/rasio
Data Normal
Linear
Homogen
Statistik
Parametrik
Multikolinear
Stat/Reg/Sam 04
PERSAMAAN REGRESI
nn XbXbXbaY ...2211
Rumus Raw Score
Rumus Standard Score
kkYzzzz ...2211
Stat/Reg/Sam 04
PERSAMAAN REGRESI
2
12
12
11
21
r
rrr YY
2
12
12
21
12
r
rrr YY
rY1 = Korelasi antara X1 dengan Y
rY2 = Korelasi antara X2 dengan Y
r12 = Korelasi antara X1 dengan X2
Stat/Reg/Sam 04
PERSAMAAN REGRESI
1
11SDX
SDYb
2
22SDX
SDYb
SD = Simpangan Deviasi
k
iii XbYa
1
N
xSD
2
Stat/Reg/Sam 04
CONTOHX1 X2 Y
24 13 36
19 15 39
16 12 35
19 10 43
22 12 40
20 13 42
28 14 49
14 13 38
18 14 36
21 11 44
25 13 35
14 10 43
Stat/Reg/Sam 04
Langkah Mengerjakan
1. Menghitung Mean
2. Menghitung Standard Deviasi
3. Menghitung Kuadrat Varian
4. Menghitung Korelasi Product Moment
– X1 dengan Y
– X2 dengan Y
– X1 dengan X2
Stat/Reg/Sam 04
Langkah Mengerjakan
5. Menghitung Nilai Beta
6. Menghitung Nilai b1, b2, dan a
7. Membuat Persamaan Garis Regresi
8. Menghitung sumbangan relatif dari kedua
prediktor (R2) dengan rumus:
kYkYYkY rrrR ...21 21...12
Stat/Reg/Sam 04
Langkah Mengerjakan
9. Menghitung Nilai Signifikansi (F) dengan rumus:
10. Menghitung signifikansi tiap-tiap prediktor (t) dengan rumus:
1/1
/2
2
knR
kRF
ib
i
s
bt
1
)1( 2
...12 kn
RSSs Y
Y k122
2
1
..2,1
rSS
SS
i
k
i
X
Y
b
Stat/Reg/Sam 04
Harga a, b1, b2…bn
Dua Prediktor
2211 XbXbanY
2121111 XXbXbXaYX
2
221112 XbXbXaYX
Stat/Reg/Sam 04
Harga a, b1, b2…bn
Tiga Prediktor
313212
2
111 XXbXXbXbYX
323
2
222112 XXbXbXXbYX
2
333222113 XbXXbXXbYX
Stat/Reg/Sam 04
Harga a, b1, b2…bn
Empat Prediktor
Stat/Reg/Sam 04
Rumus Korelasi
Angka Kasar
Skor Deviasi
2222
..
YYnXXn
YXXYnrxy
22 yx
xyrxy
Recommended