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ANÁLISE DE VIABILIDADE TÉCNICA E ECONÔMICA DA COBERTURA DE UM
GALPÃO AO UTILIZAR ESTRUTURAS METÁLICA OU MADEIRA: UM ESTUDO
DE CASO
ANALYSIS OF TECHNICAL AND ECONOMIC FEASIBILITY OF A SHED
COVERAGE WHEN USING METALLIC OR WOODEN STRUCTURES: A CASE
STUDY
Daniel de Paula Rodrigues Amorim, Douglas Sales de Paula, Maria Luiza Oliveira Silveira¹
Karla Roberto Sartin²
RESUMO: Com o passar dos anos, as pessoas vêm aprimorando seus próprios métodos de
autoconstrução e isso não é diferente em termos de cobertura. O uso da estrutura metálica como
tecnologia construtiva tem se expandido no mercado de construção civil. A aplicação dessa
tecnologia industrializada produziu excelente qualidade tanto na construção quanto na ecologia,
ajudando a proteger as florestas primárias e, portanto, tornou-se uma opção competitiva na
construção de estruturas de cobertura. Por outro lado, o uso de madeira na estrutura do telhado
é uma construção tradicional, mas a escassez dessa matéria-prima torna os custos elevados, por
isso a indústria madeireira busca utilizar novas espécies, como a madeira para reflorestamento.
Neste caso, este trabalho tem como objetivo estudar a viabilidade econômica do uso do aço em
estruturas de cobertura em comparação ao uso tradicional de madeira.
Palavras-chave: Estrutura de aço para telhado. Estrutura de madeira para telhado.
ABSTRACT: Over the years, people have been improving their own methods of self-
construction and this is no different in terms of coverage. The use of the metallic structure as a
constructive technology has expanded in the civil construction market. The application of this
industrialized technology has produced excellent quality in both construction and ecology,
helping to protect primary forests and, therefore, has become a competitive option in the
construction of roof structures. On the other hand, the use of wood in the roof structure is a
traditional construction, but the scarcity of this raw material makes the costs high, so the timber
industry seeks to use new species, such as wood for reforestation. In this case, this work aims
to study the economic viability of using steel in roofing structures compared to the traditional
use of wood.
Keywords: Steel structure for roof. Wooden roof structure.
¹ Daniel de Paula Rodrigues Amorim. Engenharia Civil. danielpramorim@gmail.com
Douglas Sales de Paula. Engenharia Civil. Douglasdepaula134@gmail.com
Maria Luiza Oliveira Silveira. Engenharia Civil. marialuizaosilveira@gmail.com
² Karla Roberto Sartin. Me. Engenharia de Produção. karla.sartin@facunicamps.edu.br
2
1. INTRODUÇÃO
Na etapa de seleção de materiais e definição da estrutura de cobertura de um galpão,
poucas pessoas consideram o uso de estruturas metálicas. Embora pareça diferente, esse tipo de
telhado pode ser uma escolha interessante. É importante lembrar que o objetivo principal da
cobertura é proteger a edificação das intempéries e atuar como regulador térmico do meio
ambiente. De acordo com cada situação, o projeto estrutural pode ser muito simples. Definir as
matérias-primas a serem executadas é a base do empreendimento, essa escolha pode
economizar recursos, principalmente tempo. Portanto, sua estrutura deve ser capaz de suportar
o peso de seus componentes, revestimentos, materiais de isolamento, cargas de vento e outros
componentes fixos.
As estruturas de aço começaram a ser utilizadas, no Brasil e, dentre as muitas vantagens,
podemos destacar a velocidade de instalação e redução de desperdícios. Esse tipo de estrutura
costuma ser produzida em fábrica e só precisa ser montada no canteiro de obras. Dessa forma,
o desperdício de material pode ser evitado e a agilidade do processo também pode ser
demonstrada.
Em comparação com a estrutura de madeira, a velocidade de execução do aço é de até
três vezes mais. Outro fato interessante sobre estruturas de aço é que elas contribuem para a
preservação do meio ambiente. Seu uso não causa danos como as estruturas de madeira, uma
vez que se evita o corte de árvores e, no caso de muito material, pode ser utilizado para outros
fins. O preço de fabricação da estrutura de aço está diretamente relacionado ao próprio peso do
material. Portanto, quanto mais leve a estrutura do ladrilho, mais econômica ela é e esse tipo de
estrutura é produzida com precisão milimétrica, ou seja, possui baixíssima tolerância a erros.
Neste artigo, será analisada a construção da cobertura de forma técnica comparada à
viabilidade econômica dos métodos construtivos. Com a necessidade de executar obras com
canteiros mais limpos, em um curto prazo, surge a dúvida sobre qual técnica construtiva
executar. Perante essa problemática decidiu-se comparar custos de duas opções de estrutura:
metálica e madeira.
1.1 Problemática
3
Análise das formas construtivas abordadas tendo em vista: a economia de materiais na
obra, a redução de danos ao meio ambiente, a minimização do peso da estrutura apresentada, a
agregação de valor à edificação de acordo com o interesse do cliente.
1.2 Objetivo
Tem-se como objetivo geral analisar a viabilidade técnica e econômica da cobertura de
um galpão de estrutura metálica ou estrutura de madeira. Como objetivos específicos apresenta-
se:
− construir aporte teórico que subsidie este estudo de caso;
− comparar vantagens e desvantagens da cobertura em estrutura metálica e de madeira
para cobertura de um galpão;
− comparar estudo de viabilidade econômica das técnicas construtivas apresentadas.
1.3 Justificativa
O termo "cobertura" refere-se ao sistema fechado superior do edifício, que pode ser
implementado por diferentes sistemas construtivos: estrutura metálica e estrutura de madeira.
O intuito deste artigo é fazer uma comparação isolada de custo de materiais e uma pesquisa
orçamentária para cada método construtivo apresentado. Sendo assim, facilitar a escolha do
cliente pelo método construtivo adequado.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
A construção de galpões industriais existe, desde o século XVIII, e faz parte da história
de quase todos os países e regiões do mundo, pois pode acomodar a modernização e urbanização
de muitas cidades. Hoje em dia, os galpões são utilizados para diversos fins, tais como fins
comerciais: lojas, estacionamentos, centros de distribuição, organizações de mercadorias e até
usos tradicionais na indústria e na agricultura. Depois de tantas mudanças, a construção de
galpões industriais também avançou muito. Atualmente, as edificações dos galpões industriais
são usualmente construídas em aço, em um único pavimento, organizadas em um sistema
estrutural que inclui: alpendres regularmente espaçados, uma cobertura apoiada em dois terços,
4
vigas ou tesouras e um sistema de treliça, que possui uma estrutura relativamente grande para
a área de cobertura.
Toda construção de uma cobertura tem, de início, as tesouras. É ela quem dá a inclinação
para o telhado e o formato de triângulo tendo como vista frontal. A tesoura é constituída por
quatro partes sendo elas:
Figura 1 – Composição da Tesoura
Tabela 1 – Itens para Composição da Tesoura
ITEM DESCRIÇÃO
Banzo Inferior
Parte de baixo da tesoura, pela vista frontal e a parte inferior do
triângulo, tem como função distribuir a carga da cobertura para as vigas
e pilares.
Pendural Encontra-se no meio do triângulo e tem como função sustentar as cargas
das peças diagonais.
Diagonal Recebe as cargas das terças.
Banzo Superior É a vigota superior que define a inclinação do caimento do telhado.
Tendo em vista as partes da tesoura, o telhado também tem suas partes específicas,
fazendo assim uma composição da cobertura, são elas:
Figura 2 – Detalhamento do Telhado
5
Em uma situação econômica instável, a redução de custos é uma medida importante para
a empresa preservar a estabilidade e manter-se ativa. Por exemplo, em mercados como a
construção civil, descobrir novas soluções, que eliminem o desperdício de materiais e
aumentem os lucros pessoais, é um grande desafio. É justamente por causa dessa demanda que
a procura por estruturas metálicas tem aumentado. À medida que a Revolução Industrial dos
séculos XVIII e XIX substituiu o trabalho manual pelo uso de máquinas, iniciou-se outro
processo de construção com estruturas metálicas em edifícios civis.
O aço permite que engenheiros e arquitetos tenham soluções de maior qualidade, mais
avançadas, mais eficazes e mais duráveis. Em uma era em que a urbanização e a modernização
são novas e culturais, a construção de estruturas metálicas é rapidamente associada a ideias
inovadoras e vanguardistas e é traduzida nas obras arquitetônicas de hoje. Assim como as
principais obras ajudaram a destacar a construção de estruturas metálicas, o próprio campo da
6
engenharia civil também passou por uma revolução. Algumas vantagens e desvantagens da
construção de estrutura metálicas.
Tabela 2 – Vantagens e Desvantagens da Estrutura Metálica
VANTAGENS DESVANTAGENS
Traz mais liberdade ao projeto arquitetônico. Mão de obra profissional: a escolha do aço
para a estrutura da cobertura exige mão de
obra qualificada, difícil de encontrar no
Brasil. Obviamente, esse tipo de trabalho é
mais caro do que a instalação de estruturas
de madeira;
Os pilares e vigas em aço são mais leves e
finos.
Alívio de carga nas fundações e aços nobres de
alta resistência.
Pagamento de curto prazo: como a
fabricação e a montagem são atividades
rápidas, o pagamento da estrutura deve ser
realizado em um prazo menor que o da
estrutura de madeira.
Indicados para ampliações, adaptações e
reformas de projetos em geral.
Sistema construtivo em aço é compatível com
qualquer tipo de material de fechamento, como
tijolos, blocos e lajes até painéis de concreto,
drywall.
Tratamento: o aço requer tratamento
especial com pintura para garantir sua
proteção anticorrosiva e garantir sua
durabilidade.
São também 100% reciclável, permitindo que
as estruturas possam ser desmontadas e
reaproveitadas.
Por outro lado, a madeira é um dos materiais de construção mais antigos e mais
utilizados do mundo. O uso dessa matéria-prima pode ser encontrado em quase todas as obras.
O custo da mão de obra não é alto, pois sua estrutura é simples e não requer conhecimentos
especializados. De outra forma, o preço pode variar muito, principalmente, devido à qualidade
das peças a serem utilizadas.
A madeira ainda é amplamente utilizada para telhados. Obviamente, é necessário um
tratamento adequado para garantir sua durabilidade. No entanto, preocupações recentes com o
7
meio ambiente e a necessidade contínua de reduzir o tempo de construção de edifícios tornaram
a madeira um pano de fundo. Assim como as estruturas de aço, as estruturas de madeira também
apresentam alguns pontos interessantes. Torna-se imprescindível mencionar os efeitos dos
cupins, mudanças de temperatura e outros distúrbios na madeira. Algumas vantagens e
desvantagens para construção com madeira.
Tabela 3 – Vantagens e Desvantagens da Estrutura de Madeira
VANTAGENS DESVANTAGENS
A madeira é um material fácil de encontrar e
fácil de manusear.
A madeira é um material orgânico e não
homogêneo, o que significa que existem
muitas diferenças entre as peças de madeira.
Ela é natural, reutilizável e renovável. A madeira absorve e perde umidade
facilmente. Expansão e contração também
ocorrem com frequência, o que pode alterar
seu tamanho.
Os custos de compra e instalação são
relativamente baixos.
É preciso lidar com ela para protegê-la de
insetos e fungos.
Não precisa contratar mão de obra de alta
qualidade.
É preciso prover um tratamento antichamas.
Nenhum equipamento e ferramentas
específicos são necessários.
A viga de madeira precisa cortar uma
grande árvore. A sua utilização propicia
ações de desmatamento.
3. METODOLOGIA
Para um conhecimento mais aprofundado sobre esse assunto, foi realizado um estudo
de caso para relatar a utilização de coberturas metálicas e de madeira e as vantagens em termos
de custos. Foram elaborados dois projetos para o telhado do galpão, um em uma estrutura de
madeira e o outro uma estrutura metálica, que detenha como objetivo analisar custos possíveis
entre dois projetos e suas técnicas construtivas.
3.1 Técnicas de pesquisa
8
Documentação indireta: Segundo Marconi e Lakatos (2010, página 157). É a fase da
pesquisa realizada com intuito de recolher informações prévias sobre o campo de
interesse. Pesquisa documental: Segundo Marconi e Lakatos (2010), a característica da pesquisa
documental é que a fonte de coleta de dados está restrita a documentos, escritos ou não,
constituindo o que se denomina de fontes primárias. Fontes de documentos: Arquivos públicos
e arquivos particulares.
De acordo com Yin (2005, p. 32), o estudo de caso “é uma investigação empírica que
investiga um fenômeno contemporâneo dentro de seu contexto de vida real, especialmente
quando os limites entre o fenômeno e o contexto não estão claramente definidos”.
3.2 Pesquisa bibliográfica
Segundo Marconi e Lakatos (2010, página 166), a pesquisa bibliográfica, ou de fontes
secundárias, abrange toda bibliografia já tornada pública em relação ao tema de estudo, desde
publicações avulsas, boletins, jornais, revistas, livros, pesquisas, monografias, teses, material
cartográfico.
3.3 Pesquisa de campo
Segundo Marconi e Lakatos (2010, página 169), pesquisa de campo é aquela utilizada
com o objetivo de conseguir informações e/ou conhecimentos acerca de um problema, para o
qual se procura uma resposta, ou de uma hipótese, que se queira comprovar, ou, ainda, de
descobrir novos fenômenos ou as relações entre eles. Quantitativo-Descritivos: consistem em
investigações de pesquisa empírica cuja principal finalidade é o delineamento ou análise das
características de fatos ou fenômenos, a avaliação de programas ou o isolamento de variáveis
principais ou chave. Exploratórios: são investigações de pesquisa empírica cujo objetivo é a
formulação de questões ou de um problema, com tripla finalidade: desenvolver hipóteses,
aumentar a familiaridade do pesquisador com um ambiente, fato ou fenômeno, para a realização
de uma pesquisa futura mais precisa, ou modificar e clarificar conceitos.
A análise comparativa foi feita em cima de um estudo de caso de um galpão que está
sendo construído aos redores da cidade de São Miguel do Araguaia. Os dados das dimensões
foram coletados em campo e, em seguida, o dimensionamento da cobertura incluindo tesouras,
9
caibros, terças, ripas, juntamente com a escolha das telhas isotérmica Isoeste, foram efetuados
segundo as normas NBR 8800/86, NBR 6120/80, NBR 6123/88, NBR 7190/97.
Foi utilizado Software Visual Ventos, que é um programa de computador desenvolvido
para determinar a direção do vento em edificações, com plantas retangulares e cobertura em
duas águas, de acordo com a especificação NBR 6123/88.
Utilizou-se também o Software Ftool, que é um programa de análise de estruturas
planas, cujo objetivo principal é obter o protótipo da estrutura de uma forma mais simples e
eficaz. O programa foi, originalmente, desenvolvido para uso em salas de aula e agora se tornou
uma ferramenta usada por profissionais de projetos estruturais. O software não só permite que
os usuários façam análises de modelos estruturais, mas também que os usuários definam
modelos, rapidamente, além da obtenção de resultados, do mapa de força e configurações de
deformação estrutural.
4. RESULTADO E DISCUSSÕES
A análise do memorial descritivo foi realizada e todos os aspectos construtivos e
características da edificação estão expostas na Tabela 5.
4.1 Memorial descritivo de estrutura metálica
Tabela 4 – Dados Coletados para o Memorial Descritivo da Estrutura Metálica
DADOS COLETADOS MEMORIAL DESCRITIVO - ESTRUTURA METÁLICA
ITEM DESCRIÇÃO
Características do projeto
Pavilhão com cobertura em treliça;
Vão transversal de 12m;
Vão longitudinal de 24m;
Espaçamento entre as colunas de 6,00m (colunas laterais).
Localização Vila Fio Velasco do município de São Miguel do Araguaia-
GO. Terreno plano/classe III de rugosidade
Sistema Estrutural Transversal – treliças engastadas em colunas de aço;
Longitudinal – contraventado no sentido horizontal e vigas de
travamento no sentido vertical.
Especificação dos
materiais utilizados
Estrutura (tesouras, terças, vigas) – aço ASTM-A36
Fy= 250Mpa = 25 KN/cm²
Fu= 400Mpa = 40 KN/cm²
Perfil dobrados: aço ASTM-A36
Fy= 250Mpa = 25 KN/cm²
Fu= 400Mpa = 40 KN/cm²
10
Normas ABNT
NBR 8800/86 – Projeto e execução de estruturas de aço de
edifícios;
NBR 6120/80 – Cargas para o cálculo de estruturas de aço de
edifícios;
NBR 6123/88 – Forças devidas ao vento em edificações.
Telhas Telha térmica Isotelha
4.2 Memorial de cálculo de estrutura metálica
De acordo com a NBR 8800, anexo B, as ações atuantes na estrutura a ser em projetadas
são as seguintes: carga permanente que é formado pelo peso adequado de todos os elementos
constituintes da estrutura e a sobrecarga, que o valor depende da finalidade e da área da
estrutura, podendo chegar a um valor igual ou superior a 10kN/m². De acordo com o item B-
3.6.1 do anexo B da NBR8800, “em telhados comuns, nenhum material é acumulado e, na
ausência de especificações contrárias, a carga nominal mínima deve ser de 0,25kN/m²”. Ação
do vento que o efeito do vento na estrutura será calculado de acordo com a NBR6123.
Figura 3 – Tesoura Tipo Howe
Fonte: Autores (2020)
4.3 Combinações últimas normais
Análise das cargas permanentes e cargas variáveis agindo ao mesmo tempo:
− valores dos coeficientes de ponderação das ações permanentes de ações permanentes
(γg) tab. 1 NBR 8800/2008 ;
− combinações normais peso próprio de elementos construtivos industrializados com
adições in loco; γg=1,4 ;
11
− valores dos coeficientes de ponderação das ações permanentes de ações variáveis
(vento) (γq) tab. 1 NBR 8800/2008 ;
− combinações normais, ação do vento; γq=1,4 ;
− valores dos coeficientes de ponderação das ações permanentes de ações variáveis
(sobrecarga) (γq) tab. 1 NBR 8800/2008 ;
− combinações normais, demais ações variáveis, incluindo as decorrentes do uso e
ocupação; γq=1,5 ;
− fator de redução (ψo) tab. 2 NBR 8800/2008 ;
− ações variáveis causadas pelo uso e ocupação, depósito ψo=0,8 ;
− vento pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral ψo=0,6 ;
− para cada combinação, aplica-se a seguinte expressão:
Tabela 5 – Expressão para Calcular as Combinações
𝐹𝑑 = ∑
𝑚
𝑖=1
(𝛾𝑔𝑖. 𝐹𝐺𝑖,𝑘) + 𝛾𝑞1. 𝐹𝑄1,𝑘 + ∑
𝑛
𝑗=2
(𝛾𝑞𝑗. 𝜓0𝑗 . 𝐹𝑄𝑗,𝑘)
FGi, k representa os valores
característicos das ações
permanentes.
FQ1, k é o valor
característico da ação variável
considerada principal para a
combinação.
FQj, k representa os valores
característicos das ações
variáveis que podem atuar
concomitantemente com a
ação variável principal.
Tabela 6 – Combinações dos Elementos da Tesoura
ELEMENTOS
DA TESOURA
Peso
Próprio
(KN)
Sobrecarga
(KN)
Vento
Comb.
V
Vento
Comb.
VI
Vento
Comb.
VII
Vento
Comb.
VIII
Banzo Superior -13,3 -11,52 14,95 26,4 18,1 25,6
Banzo Inferior 12,7 11,13 -13,86 -11,9 10,1 -21,9
Diagonal -12,8 -11,4 17,08 27,6 20,9 25,3
Vertical -2,7 -2,31 4,01 6 5,1 5,5
12
Tabela 7 – Coeficiente de Ponderação das Ações
COEFICIENTE DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES
Yg Peso Próprio 1,4
Yq Sobrecarga 1,5
Yq Vento 1,4
Wo Sobrecarga 0,7
Wo Vento 0,6
Tabela 8 – Dimensionamento dos Elementos da Tesoura
DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DA TESOURA
Fd Combinações Banzo
Superior
Banzo
Inferior Diagonal Vertical
1 Pp*Yg -18,62 17,78 -17,92 -3,78
2 Pp*Yg+Sc*Yq -35,90 34,48 -35,02 -7,25
3 Pp*Yg+V5*Yq 2,31 -1,62 5,99 1,83
4 Pp*Yg+V6*Yq 18,34 1,12 20,72 4,62
5 Pp*Yg+V7*Yq 6,72 31,92 11,34 3,36
6 Pp*Yg+V8*Yq 17,22 -12,88 17,50 3,92
7 Pp*Yg+V5*Yq+Sc*Yq*Wo -9,79 10,06 -5,98 -0,59
8 Pp*Yg+V6*Yq+Sc*Yq*Wo 6,24 12,81 8,75 2,19
9 Pp*Yg+V7*Yq+Sc*Yq*Wo -5,38 43,61 -0,63 0,93
10 Pp*Yg+V8*Yq+Sc*Yq*Wo 5,12 -1,19 5,53 1,49
11 Pp*Yg+Sc*Yq+V5*Yq*Wo -23,34 22,83 -20,67 -3,88
12 Pp*Yg+Sc*Yq+V6*Yq*Wo -13,72 24,48 -11,84 -2,21
13 Pp*Yg+Sc*Yq+V7*Yq*Wo -20,70 42,96 -17,46 -2,96
14 Pp*Yg+Sc*Yq+V8*Yq*Wo -14,40 16,08 -13,77 -2,63
13
Tabela 9 – Cargas das Ações dos Ventos - Fonte: Autores (2020)
CARGAS DAS AÇÕES DOS VENTOS – ESTRUTURA METÁLICA E
ESTRUTURA DE MADEIRA
Dados Geométricos: b = 12,00 m
b = 2*h
b = 2*4,00
b = 8,00 m
ou
b1 = b/2
b1 = 12,00/2
b1 = 6,00 m
Adota-se o menor valor,
portanto, b1 = 6,00 m
a = 24,00 m
a1 = 12,00/3
a1 = 4,00 m
ou
a1 = a/4
a1 = 24,00/4
a1 = 6,00 m
Adota-se o maior valor,
porém, a1
2*h
2*4,00 = 8,00
Portanto,
A1 = 6,00 m
Área das aberturas:
h = 4,00 m
h1 = 1,61 m
ß = 15,00 °
d = 6,00 m
Fixas
Face A1 = 0,00 m²
Face A2 = 0,00 m²
Face A3 = 0,00 m²
Face B1 = 0,00 m²
Face B2 = 0,00 m²
Face B3 = 0,00 m²
Face C1 = 0,00 m²
Móveis
Face A1 = 0,00 m²
Face A2 = 0,00 m²
Face A3 = 0,00 m²
Face B1 = 0,00 m²
Face B2 = 0,00 m²
Face B3 = 0,00 m²
Face C1 = 0,00 m²
14
Face C2 = 0,00 m²
Face D1 = 0,00 m²
Face D2 = 0,00 m²
Face C2 = 0,00 m²
Face D1 = 0,00 m²
Face D2 = 0,00 m²
Velocidade básica do vento:
Vo = 35,00 m/s
Fator Topográfico (S1):
Terreno plano ou fracamente
acidentado
S1 = 1,00
Fator de Rugosidade
(S2):
Categoria III
Classe B
Parâmetros retirados da Tabela 2 da NBR 6123/88 que relaciona Categoria e Classe
b = 0,94
Fr = 0,98
P = 0,10
𝑆2 = 𝑏 ∗ 𝐹𝑟 ∗ (𝑧
10)
𝑝
𝑆2 = 0,94 ∗ 0,98 ∗ (5,61
10)
0,10
𝑆2 = 0,87
Fator Estático (S3)
Grupo 1
S3 = 1,00
Coeficiente de Pressão Externa: Paredes
Vento 0º
Vento 90º
Coeficiente de Pressão Externa: Telhado
Vento 0º
Vento 90º
Cpe médio = -1,00
15
Coeficiente de pressão
interno:
Cpi 1 = 020
Cpi 2 = -0,30
Velocidade Característica
de Vento:
Vk=Vo*S1*S2*S3
Vk=35,00*1,00*0,87*1,00
Vk = 30,34 m/s
Pressão Dinâmica:
q = 0,613 * Vk²
q = 0,613 * 30,34²
q = 0,56 kN/m²
Esforços Resultantes
Vento 0º - Cpi = 0,20
Vento 0º - Cpi = -030
Vento 90º - Cpi = 0,20
16
Vento 90º - Cpi = -0,30
Tabela 10 – Dimensionamento dos Elementos da Tesoura para Estrutura Metálica
DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DA TESOURA PARA ESTRUTURA
METÁLICA: PERFIL U ENRIJECIDO 150 x 60 x 20
BANZO
INFERIOR
BANZO
SUPERIOR DIAGONAL PENDURAL
Tração: 43,61 KN
Comp.: -12,88 KN
Tração: 18,34 KN
Comp.: -35,9 KN
Tração: 20,72 KN
Comp.: -35,02 KN
Tração: 4,62 KN
Comp.: -7,25 KN
1) Limite de Esbeltez
(λ):
𝜆 = 𝐿
𝑖
1) Limite de Esbeltez
(λ):
𝜆 = 𝐿
𝑖
1) Limite de Esbeltez
(λ):
𝜆 = 𝐿
𝑖
1) Limite de Esbeltez
(λ):
𝜆 = 𝐿
𝑖
Para X – X:
𝜆 = 150
5,91
𝜆 = 25,34 Para Y – Y:
𝜆 = 150
2,25
𝜆 = 66,67 OK – Os dois valores
estão menores que 300
Para X – X:
𝜆 = 155,93
5,91
𝜆 = 26,38 Para Y – Y:
𝜆 = 155,93
2,25
𝜆 = 69,30 OK – Os dois valores
estão menores que 300
Para X – X:
𝜆 = 292,2
5,91
𝜆 = 49,44 Para Y – Y:
𝜆 = 292,2
2,25
𝜆 = 129,87 OK – Os dois valores
estão menores que 300
Para X – X:
𝜆 = 250,8
5,91
𝜆 = 42,44 Para Y – Y:
𝜆 = 250,8
2,25
𝜆 = 111,47 OK – Os dois valores
estão menores que 300
2) Verificar para
Tração:
2) Verificar para
Tração:
2) Verificar para
Tração:
2) Verificar para
Tração:
Escoamento da seção
bruta:
𝑁𝑟 =𝐴𝑔. 𝐹𝑦
ɣ𝑎1
Escoamento da seção
bruta:
𝑁𝑟 =𝐴𝑔. 𝐹𝑦
ɣ𝑎1
Escoamento da seção
bruta:
𝑁𝑟 =𝐴𝑔. 𝐹𝑦
ɣ𝑎1
Escoamento da seção
bruta:
𝑁𝑟 =𝐴𝑔. 𝐹𝑦
ɣ𝑎1
17
𝑁𝑟 =5,94.25
1,1
𝑁𝑟 = 135 𝐾𝑁
𝑁𝑟 =5,94.25
1,1
𝑁𝑟 = 135 𝐾𝑁
𝑁𝑟 =5,94.25
1,1
𝑁𝑟 = 135 𝐾𝑁
𝑁𝑟 =5,94.25
1,1
𝑁𝑟 = 135 𝐾𝑁 3) Verificar para
Compressão:
Flambagem local:
3) Verificar para
Compressão:
Flambagem local:
3) Verificar para
Compressão:
Flambagem local:
3) Verificar para
Compressão:
Flambagem local:
Esbeltez da Alma:
(𝑏
𝑡) 𝑒 (1,49. √
𝐸
𝐹𝑦)
150
2𝑒 1,49. √
20000
25
75 𝑒 42,14
Esbeltez da Alma:
(𝑏
𝑡) 𝑒 (1,49. √
𝐸
𝐹𝑦)
150
2𝑒 1,49. √
20000
25
75 𝑒 42,14
Esbeltez da Alma:
(𝑏
𝑡) 𝑒 (1,49. √
𝐸
𝐹𝑦)
150
2𝑒 1,49. √
20000
25
75 𝑒 42,14
Esbeltez da Alma:
(𝑏
𝑡) 𝑒 (1,49. √
𝐸
𝐹𝑦)
150
2𝑒 1,49. √
20000
25
75 𝑒 42,14 Esbeltez da Mesa:
𝑏
𝑡=
60
2= 30
0,56 . √𝐸
𝐹𝑦=
0,56. √20000
25=15,84
Esbeltez da Mesa:
𝑏
𝑡=
60
2= 30
0,56 . √𝐸
𝐹𝑦=
0,56. √20000
25=15,84
Esbeltez da Mesa:
𝑏
𝑡=
60
2= 30
0,56 . √𝐸
𝐹𝑦=
0,56. √20000
25=15,84
Esbeltez da Mesa:
𝑏
𝑡=
60
2= 30
0,56 . √𝐸
𝐹𝑦=
0,56. √20000
25=15,84
Fator de Redução
Total:
𝑄 = 𝑄𝑠
𝑄𝑠 =0,69 ∗ 𝐸
𝑓𝑦 ∗ (𝑏𝑡)
2
𝑄𝑠 =0,69 ∗ 20000
25 ∗ (602 )
2
𝑄𝑠 = 0,61
Fator de Redução
Total:
𝑄 = 𝑄𝑠
𝑄𝑠 =0,69 ∗ 𝐸
𝑓𝑦 ∗ (𝑏𝑡)
2
𝑄𝑠 =0,69 ∗ 20000
25 ∗ (602 )
2
𝑄𝑠 = 0,61
Fator de Redução
Total:
𝑄 = 𝑄𝑠
𝑄𝑠 =0,69 ∗ 𝐸
𝑓𝑦 ∗ (𝑏𝑡)
2
𝑄𝑠 =0,69 ∗ 20000
25 ∗ (602 )
2
𝑄𝑠 = 0,61
Fator de Redução
Total:
𝑄 = 𝑄𝑠
𝑄𝑠 =0,69 ∗ 𝐸
𝑓𝑦 ∗ (𝑏𝑡)
2
𝑄𝑠 =0,69 ∗ 20000
25 ∗ (602 )
2
𝑄𝑠 = 0,61
Força axial de
flambagem elástica
em X, Y e Z:
Força axial de
flambagem elástica
em X, Y e Z:
Força axial de
flambagem elástica
em X, Y e Z:
Força axial de
flambagem elástica
em X, Y e Z:
X:
𝑁𝑒𝑥 =𝜋2. 𝐸. 𝐼𝑥
(𝐾𝑥. 𝐿𝑥)2
𝑁𝑒𝑥 = 𝜋2 ∗ 20000 ∗ 207,59
(1 ∗ 150)2
𝑁𝑒𝑥 = 1821,18 𝐾𝑁
X:
𝑁𝑒𝑥 =𝜋2. 𝐸. 𝐼𝑥
(𝐾𝑥. 𝐿𝑥)2
𝑁𝑒𝑥 = 𝜋2 ∗ 20000 ∗ 207,59
(1 ∗ 155,93)2
𝑁𝑒𝑥 = 1685,30 𝐾𝑁
X:
𝑁𝑒𝑥 =𝜋2. 𝐸. 𝐼𝑥
(𝐾𝑥. 𝐿𝑥)2
𝑁𝑒𝑥 = 𝜋2 ∗ 20000 ∗ 207,59
(1 ∗ 292,2)2
𝑁𝑒𝑥 = 479,93 𝐾𝑁
X:
𝑁𝑒𝑥 =𝜋2. 𝐸. 𝐼𝑥
(𝐾𝑥. 𝐿𝑥)2
𝑁𝑒𝑥 = 𝜋2 ∗ 20000 ∗ 207,59
(1 ∗ 250,8)2
𝑁𝑒𝑥 = 654,58 𝐾𝑁 Y:
𝑁𝑒𝑦 =𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑦
(𝐾𝑦 ∗ 𝐿𝑦)2
𝑁𝑒𝑦 =
Y:
𝑁𝑒𝑦 =𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑦
(𝐾𝑦 ∗ 𝐿𝑦)2
𝑁𝑒𝑦 =
Y:
𝑁𝑒𝑦 =𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑦
(𝐾𝑦 ∗ 𝐿𝑦)2
𝑁𝑒𝑦 =
Y:
𝑁𝑒𝑦 =𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑦
(𝐾𝑦 ∗ 𝐿𝑦)2
𝑁𝑒𝑦 =
18
𝜋2 ∗ 20000 ∗ 30,02
(1 ∗ 150)2
𝑁𝑒𝑦 = 263,36 𝐾𝑁
𝜋2 ∗ 20000 ∗ 30,02
(1 ∗ 155,93)2
𝑁𝑒𝑦 = 243,71 𝐾𝑁
𝜋2 ∗ 20000 ∗ 30,02
(1 ∗ 292,2)2
𝑁𝑒𝑦 = 69,40 𝐾𝑁
𝜋2 ∗ 20000 ∗ 30,02
(1 ∗ 250,8)2
𝑁𝑒𝑦 = 94,66 𝐾𝑁 Z:
𝑅0 = √𝑅𝑥2 + 𝑅𝑦2 𝑅0 =
√5,91 + 2,252 𝑅0 = 6,32
𝑁𝑒𝑧
=1
𝑅0
∗ (𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐶𝑤
(𝐾𝑧 ∗ 𝐿𝑧)2+ 𝐺
∗ 𝐼)
𝑁𝑒𝑧 =1
6,32∗
(𝜋2 ∗ 20000 ∗ 1498,5
(1 ∗ 150)2
+ 7700 ∗ 0,08)
Nez = 2177,58 KN
𝜆𝑜 =
√𝑄 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦
𝑁𝑒
𝜆𝑜 =
√0,61 ∗ 5,94 ∗ 25
263,36
𝜆𝑜 = 0,59
0,59 < 1,5 ∶
𝑋 = 0,685𝜆𝑂2
𝑋 = 0,6850,59² 𝑋 = 0,88
Z:
𝑅0 = √𝑅𝑥2 + 𝑅𝑦2 𝑅0 =
√5,91 + 2,252 𝑅0 = 6,32
𝑁𝑒𝑧
=1
𝑅0
∗ (𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐶𝑤
(𝐾𝑧 ∗ 𝐿𝑧)2+ 𝐺
∗ 𝐼)
𝑁𝑒𝑧 =1
6,32∗
(𝜋2 ∗ 20000 ∗ 1498,5
(1 ∗ 155,93)2
+ 7700 ∗ 0,08)
Nez = 2022,37 KN
𝜆𝑜 =
√𝑄 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦
𝑁𝑒
𝜆𝑜 =
√0,61 ∗ 5,94 ∗ 25
243,71
𝜆𝑜 = 0,61
0,61 < 1,5 ∶
𝑋 = 0,685𝜆𝑂2
𝑋 = 0,6850,61² 𝑋 = 0,87
Z:
𝑅0 = √𝑅𝑥2 + 𝑅𝑦2 𝑅0 =
√5,91 + 2,252 𝑅0 = 6,32
𝑁𝑒𝑧
=1
𝑅0
∗ (𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐶𝑤
(𝐾𝑧 ∗ 𝐿𝑧)2+ 𝐺
∗ 𝐼)
𝑁𝑒𝑧 =1
6,32∗
(𝜋2 ∗ 20000 ∗ 1498,5
(1 ∗ 292,2)2
+ 7700 ∗ 0,08)
Nez = 646,38 KN
𝜆𝑜 =
√𝑄 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦
𝑁𝑒
𝜆𝑜 =
√0,61 ∗ 5,94 ∗ 25
69,40
𝜆𝑜 = 1,14
1,14 < 1,5 ∶
𝑋 = 0,685𝜆𝑂2
𝑋 = 0,6851,14² 𝑋 = 0,61
Z:
𝑅0 = √𝑅𝑥2 + 𝑅𝑦2 𝑅0 =
√5,91 + 2,252 𝑅0 = 6,32
𝑁𝑒𝑧
=1
𝑅0
∗ (𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐶𝑤
(𝐾𝑧 ∗ 𝐿𝑧)2+ 𝐺
∗ 𝐼)
𝑁𝑒𝑧 =1
6,32∗
(𝜋2 ∗ 20000 ∗ 1498,5
(1 ∗ 250,8)2
+ 7700 ∗ 0,08)
Nez = 841,54 KN
𝜆𝑜 =
√𝑄 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦
𝑁𝑒
𝜆𝑜 =
√0,61 ∗ 5,94 ∗ 25
94,66
𝜆𝑜 = 0,98
0,98 < 1,5 ∶
𝑋 = 0,685𝜆𝑂2
𝑋 = 0,6850,98² 𝑋 = 0,69
𝑁𝑐𝑅𝑑 = 𝑋 ∗ 𝑄 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦
ɣ𝑎1
𝑁𝑐𝑅𝑑 = 0,88 ∗ 0,61 ∗ 5,94 ∗ 25
1,1
𝑁𝑐𝑅𝑑 = 72,47 𝐾𝑁
𝑁𝑐𝑅𝑑 = 𝑋 ∗ 𝑄 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦
ɣ𝑎1
𝑁𝑐𝑅𝑑 = 0,87 ∗ 0,61 ∗ 5,94 ∗ 25
1,1
𝑁𝑐𝑅𝑑 = 71,64 𝐾𝑁
𝑁𝑐𝑅𝑑 = 𝑋 ∗ 𝑄 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦
ɣ𝑎1
𝑁𝑐𝑅𝑑 = 0,61 ∗ 1 ∗ 5,94 ∗ 25
1,1
𝑁𝑐𝑅𝑑 = 50,23 𝐾𝑁
𝑁𝑐𝑅𝑑 = 𝑋 ∗ 𝑄 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦
ɣ𝑎1
𝑁𝑐𝑅𝑑 = 0,69 ∗ 1 ∗ 5,94 ∗ 25
1,1
𝑁𝑐𝑅𝑑 = 56,82 𝐾𝑁
19
4.4 Memorial descritivo de estrutura de madeira
Tabela 11 – Dados Coletados para o Memorial Descritivo da Estrutura de Madeira
DADOS COLETADOS MEMORIAL DESCRITIVO – MADEIRA
ITEM DESCRIÇÃO
Descrição do Projeto O empreendimento de uso residencial será composto por um
único pavimento tendo pé direito de 4m e altura total de
5,61m. Com cobertura aparente – sem ferro, madeira C30
dicotiledônia de 2ª categoria e classe III e IV de umidade;
telha térmica isotelha trapezoidal com ângulo de inclinação
de 15°.
Serviços técnicos e projeto Os serviços técnicos: Projetos arquitetônicos, cálculo de
forças devido ao vento, serão desenvolvidos por
profissionais habilitados, respeitando rigorosamente as
normas regulamentadoras vigentes.
Normas ABNT NBR 6120/80 – Cargas para o cálculo de estruturas de
edificações;
NBR 6123/88 – Forças devidas ao vento em edificações;
NBR 7190/97 – Projeto de estruturas de madeira.
4.5 Memorial de cálculo de estrutura de madeira
Figura 4 – Tesoura Tipo Pratt
Fonte: Autores (2020)
4.6 Materiais
− Telha térmica isotelha
− Madeira C30 dicotiledônia
20
− 2ª categoria, classe III e IV de umidade
De acordo com a tabela 3.14 (pag.46 Livro de estruturas de madeira) os dados para essa
madeira são:
Tabela 12 – Dados para Estrutura de Madeira
DADOS PARA ESTRUTURA DE MADEIRA
Fck = 30 Mpa Fvk = 6 Mpa Ecm = 1450 Mpa P = 800 kg/m³
𝐹𝑡𝑘 = 𝑓𝑐𝑘
0,77
𝐹𝑡𝑘 = 30
0,77
𝐹𝑡𝑘 = 38,96 𝑀𝑝𝑎
Kmod1 = 0,70
Kmod2 = 0,80
Kmod3 = 0,80
Kmod = Kmod1*Kmod2*Kmod3
Kmod = 0,70*0,80*0,80
Kmod = 0,448
Compressão (fcd):
𝐹𝑐𝑑 = 𝐾𝑚𝑜𝑑 ∗ 𝑓𝑐𝑘
𝛾𝑤
𝐹𝑐𝑑 = 0,448 ∗ 30
1,4
𝐹𝑐𝑑 = 9,6 𝑀𝑝𝑎
Tração (ftd) :
𝐹𝑡𝑑 = 𝐾𝑚𝑜𝑑 ∗ 𝑓𝑡𝑘
𝛾𝑤
𝐹𝑐𝑑 = 0,448 ∗ 38,96
1,8
𝐹𝑐𝑑 = 9,7 𝑀𝑝𝑎
Cisalhamento (fvd):
𝐹𝑣𝑑 = 𝐾𝑚𝑜𝑑 ∗ 𝑓𝑣𝑘
𝛾𝑤
𝐹𝑐𝑑 = 0,448 ∗ 6
1,8
𝐹𝑐𝑑 = 1,49 𝑀𝑝𝑎
Tabela 13 – Geometria da Tesoura
GEOMETRIA DA TESOURA
O ângulo “𝜃” de inclinação da telha térmica
é de 15°, logo:ℎ𝑡 = 6 𝑥 𝑡𝑎𝑛 (15) ℎ𝑡 = 1,61 𝑚
Determinar Y:𝑌2 = 1610² + 60002
𝑌 = √16102 + 60002 𝑌 ≅ 6212,25 𝑚𝑚
Peso próprio da treliça (G1):
𝐺1 = 24,5 × (1 + (0,33 × 𝐿))
𝐺1 = 24,5 × (1 + (0,33 × 12))
𝐺1 = 121,5 ≅ 125𝑁
𝑚2
Peso do telhamento (G2):
𝑡𝑒𝑙ℎ𝑎 𝑟𝑜𝑚𝑎𝑛𝑎 → 1,3 × 59,13𝑁
𝑚2
𝑅𝑖𝑝𝑎𝑠 → 20 𝑐𝑎𝑖𝑏𝑟𝑜 → 50 𝑡𝑒𝑟ç𝑎𝑠 → 60
𝐺2 = 216,87𝑁
𝑚2
21
Tabela 14 – Cargas nos Nós da Treliça
CARGAS NOS NÓS DA TRELIÇA
Cargas devido ao peso próprio (G1) e ao peso do telhamento (G2):
Área de projeto (Ap) = 3*3 𝐴𝑓 = 3∗1,5
𝑐𝑜𝑠15°
Ap = 9m² 𝐴𝑓 = 4,66 𝑚2
𝑃 =𝐺1 ∗ 𝐴𝑝
𝐺2 ∗ 𝐴𝑓
𝑃 =125 ∗ 4,5
220 ∗ 4,66
𝑃 = 1587,7 𝑁
𝑃 + 𝑃
2+
𝑃
2
1587,7 + 1587,7
2+
1587,7
2
Cargas nos nós
centrais = 3175,4 N
𝑃
2+
𝑃
2
1587,7
2+
1587,7
2
Cargas nos nós de
extremidade = 1587,7 N
Cargas devido à ação do vento V:
𝑞 = 620𝑁
𝑚² Coeficiente = 0,70
Área de influência: V = q*A*Coeficiente
A = 3*3 V = 620*9*0,7
A = 9 m² V = 3,91 𝐾𝑁
𝑚²
A carga de vento atua de forma inclinada sobre o telhado. Sendo que, nas extremidades, seu
valor é a metade, já que a área de influência também está dividida ao meio. Portanto:
𝑉𝑐𝑜𝑠𝜃 = 3,91 ×𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 15° = 3,78𝐾𝑛
𝑚2
𝑉𝑐𝑜𝑠𝜃
2=
3,91 ×𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 15°
2= 1,89
𝐾𝑛
𝑚2
𝑉𝑠𝑖𝑛𝜃 = 3,91 ×𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 15° = 1,01𝐾𝑛
𝑚2
𝑉𝑠𝑖𝑛𝜃
2=
3,91 ×𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 15°
2= 0,51
𝐾𝑛
𝑚2
Tabela 15 - Tabela Geral dos Esforços
BARRAS
ESFORÇOS (KN)
Carga Permanente Carga Acidental Carga Total
Banzo Superior
S 1 -30,631 -36,7 -67,331
S 2 -30,631 -37,7 -68,331
22
S 3 -24,5048 -30,9 -55,4048
Banzo Inferior
M 1 29,5895 34,9 64,4895
M 2 23,6676 27,3 50,9676
M 3 17,7507 19,7 37,4507
Pendurais
I 1 -3,1754 -4,1 -7,2754
I 2 -4,7631 -6,1 -10,8631
Diagonal
D 1 6,7651 8,6 15,3651
D 2 7,5958 9,7 17,2958
Tabela 16 – Dimensionamento dos Elementos da Tesoura para Estrutura de Madeira
DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DA TESOURA PARA ESTRUTURA
DE MADEIRA
BANZO SUPERIOR DIAGONAL BANZO INFERIOR
Lo = 207 cm
Nd = - 68,33KN
Seção:
h = 6 cm
b = 12 cm
A = 144 cm²
Iy = 1728 𝑐𝑚4
Lo = 257 cm
Nd = 17,29KN
Seção:
h = 6 cm
b = 12 cm
A = 144 cm²
Iy = 1728 𝑐𝑚4
Nd = 64,49 KN
Seção:
h = 6 cm
b = 12 cm
A = 72 cm²
Condição de segurança:
𝜎𝑡𝑑 = 𝑁𝑑
𝐴
𝜎𝑡𝑑 = 64,49
72
𝜎𝑡𝑑 = 0,895 < 𝐹𝑡𝑑 Fcod = 0,97 KN.cm²
OK - A peça de 6 cm x
12 cm atende a
solicitação.
Esbeltez da Peça:
𝛾 =𝐿𝑜
√𝐼𝐴
𝛾 =207
√1728144
𝛾 = 59,76 > 40 OK! Semi-esbelta
Esbeltez da Peça:
𝛾 =𝐿𝑜
√ 𝐼𝐴
𝛾 =257
√1728144
𝛾 = 74,19 > 40 OK! Semi-esbelta
23
Excentricidades:
Para treliças ei = 0
E1 = ei + ea
𝑒𝑎 =𝐿𝑜
300≥
ℎ
30
𝑒𝑎 =207
300≥
12
30
𝑒𝑎 = 0,69 ≥ 0,4 OK!
E1 = ea, portanto E1 = 0,69
𝐸𝑐𝑜𝑒𝑓 = 650𝐾𝑁
𝑐𝑚²
𝐹𝐸 =𝜋2 ∗ 𝐸𝑐𝑜𝑒𝑓 ∗ 𝐼
𝐿𝑜²
𝐹𝐸 =𝜋2 ∗ 650 ∗ 1728
207²
𝐹𝐸 = 258,71 𝐾𝑁
𝑒𝑑 = 𝐸1 ∗𝐹𝐸
𝐹𝐸 − 𝑁𝑑
𝑒𝑑 = 0,69 ∗258,71
258,71 − 68,33
𝑒𝑑 = 0,94 𝑐𝑚
Excentricidades:
Para treliças ei = 0
E1 = ei + ea
𝑒𝑎 =𝐿𝑜
300≥
ℎ
30
𝑒𝑎 =257
300≥
12
30
𝑒𝑎 = 0,86 ≥ 0,4 OK!
E1 = ea, portanto E1 = 0,86
𝐸𝑐𝑜𝑒𝑓 = 650𝐾𝑁
𝑐𝑚²
𝐹𝐸 =𝜋2 ∗ 𝐸𝑐𝑜𝑒𝑓 ∗ 𝐼
𝐿𝑜²
𝐹𝐸 =𝜋2 ∗ 650 ∗ 1728
257²
𝐹𝐸 = 167,84 𝐾𝑁
𝑒𝑑 = 𝐸1 ∗𝐹𝐸
𝐹𝐸 − 𝑁𝑑
𝑒𝑑 = 0,86 ∗167,84
167,84 − 17,29
𝑒𝑑 = 0,96 𝑐𝑚
PENDURAL
Nd = -10,86 KN
Seção:
h = 10 cm
b = 2,5cm
A = 25 cm²
Condição de segurança:
𝜎𝑡𝑑 = 𝑁𝑑
𝐴
𝜎𝑡𝑑 = −10,86
25
𝜎𝑡𝑑 = 0,44 < 𝐹𝑡𝑑 Fcod = 0,97 KN.cm²
OK - A peça de 10 cm x
2,5 cm atende à
solicitação.
Cálculo tensões atuantes:
Força normal:
𝜎𝑛𝑑 = 𝑁𝑑
𝐴
𝜎𝑛𝑑 = 68,33
144
𝜎𝑛𝑑 = 0,47 𝐾𝑁
𝑐𝑚²
Momento:
Md = Nd*Ed
Md = 68,33*0,94
Md = 64,23 KN.cm
Momento Fletor:
𝜎𝑚𝑑 =𝑀𝑑
𝐼∗ 𝑌
𝜎𝑚𝑑 =64,23
1728∗ 6
𝜎𝑚𝑑 = 0,22 𝐾𝑁
𝑐𝑚²
Cálculo tensões atuantes:
Força normal:
𝜎𝑛𝑑 = 𝑁𝑑
𝐴
𝜎𝑛𝑑 = 17,29
144
𝜎𝑛𝑑 = 0,12 𝐾𝑁
𝑐𝑚²
Momento:
Md = Nd*Ed
Md = 17,29*0,96
Md = 16,6 KN.cm
Momento Fletor:
𝜎𝑚𝑑 =𝑀𝑑
𝐼∗ 𝑌
𝜎𝑚𝑑 =16,6
1728∗ 6
𝜎𝑚𝑑 = 0,06 𝐾𝑁
𝑐𝑚²
Verificando: Verificando:
24
𝜎𝑛𝑑
𝐹𝑐𝑜𝑑+
𝜎𝑚𝑑
𝐹𝑐𝑜𝑑 ≤ 1
0,47
0,96+
0,22
0,96 ≤ 1
0,72 ≤ 1 As duas peças de 6cm x 12cm
atendem à solicitação
𝜎𝑛𝑑
𝐹𝑐𝑜𝑑+
𝜎𝑚𝑑
𝐹𝑐𝑜𝑑 ≤ 1
0,12
0,96+
0,06
0,96 ≤ 1
0,19 ≤ 1 As duas peças de 6cm x 12cm
atendem à solicitação
Orçamento realizado na empresa Perfinasa Metais LTDA, situada no endereço Av.
Independência, Nº 6903, Setor dos Funcionários, Goiânia-GO e na empresa Madeireira
Bonanza situada no endereço Av. São Paulo, QD 26 – A, Lt 06/08, Vila Brasília, Aparecida de
Goiânia – GO.
Tabela 17 – Orçamento de materiais
DESCRIÇÃO UND QTD BARRAS
PREÇO
UNITÁRI
O R$
VALOR
TOTAL R$
PERFIL UET-06 2,00 MM 150
X 60 X 20 X 6000 ARC-300 M 299 50 R$ 34,53 R$ 10.324,47
TUBO INDL. QUAD. 50X50
#2,00 MM M 240 40 R$ 31,30 R$ 7.512,00
TOTAL R$ 17.836,47
VIGA DE MADEIRA NÃO
APARELHADA 6 X 12 CM,
MAÇARANDUBA,
ANGELIM OU
EQUIVALENTE DA
REGIÃO
M 281 X R$ 60,00 R$ 16.860,00
25
TÁBUA DE MADEIRA
APARELHADA 2,5 X 10 CM,
MAÇARANDUBA,
ANGELIM OU
EQUIVALENTE DA
REGIÃO
M 257,61 X R$ 10,67 R$ 2.748,70
TOTAL R$ 19.608,70
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Foi realizada a análise de viabilidade técnica e econômica da execução de um projeto
da cobertura de um galpão, ao utilizar estrutura metálica ou estrutura de madeira e, ao comparar
as vantagens e desvantagem das técnicas construtivas, conclui-se que a estrutura metálica
acelera a execução do projeto, gera menos resíduos, é um material reciclável e teve um melhor
custo-benefício a longo prazo.
Devido ao fato de o local do empreendimento deter alta umidade, a estrutura de madeira,
no decorrer do tempo, sofreria maior degradação que a metálica, o que acarretaria futuras
reformas, como troca do madeiramento, ou seja, o cliente iria ter um gasto financeiro a mais no
futuro.
Durante a realização dos cálculos de dimensionamento dos elementos da tesoura, notou-
se que a estrutura metálica mostrou melhor resistência a grandes vãos do que a estrutura de
madeira. Também, a estrutura de madeira necessita de duas peças para atender às solicitações
enquanto, na estrutura metálica, apenas uma peça é o suficiente para atender esses esforços.
Em comparação às técnicas construtivas apresentadas, é fato que a estrutura metálica
reduz o tempo de execução por ter a possibilidade de ser peças pré-moldadas, além de reduzir
também o custo da mão de obra, mesmo levando em consideração a mão de obra especializada.
Para quem deseja fazer trabalhos futuros na área, recomendamos realizar um projeto
referente ao tamanho do telhado, para saber qual é mais viável: se a estrutura metálica ou a de
madeira. Portanto, considera-se que o objetivo proposto foi alcançado.
26
6. REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6023: Informação e
documentação - referências – elaboração. Rio de Janeiro, 2002.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Cargas para o
cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123: Forças devidas ao
vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190: Projeto de estruturas
de madeira. Rio de Janeiro, 1997.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto e execução
de estruturas de aço de edifícios. Rio de Janeiro, 1986.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10520: Informação e
documentação - Citações em documentos – Apresentação. Rio de Janeiro, 2002.
LAKATOS, Eva Maria. Fundamentos de metodologia científica / Marina de Andrade
Marconi, Eva Maria Lakatos. – 7. Ed. – São Paulo: Atlas, 2010.
MELO,C.E.E. Manual de projetos em concreto pré-fabricado. São Paulo: PINI, 2004.
PFEIL, W,; PFEIL, M. Estruturas de Madeira. – 6. Ed. – Rio de Janeiro: LTC – Livros
Técnicos e Científicos Editora S.A., 2003.
YIN, Robert K. Estudo de Caso: Planejamento e Métodos. – 5. Ed. – Porto Alegre –
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