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Anregung der Atome durch
mechanischen Stoß
Inhalt
• Emission und Absorption elektromagnetischer Strahlung bei Änderung in der Elektronenkonfiguration eines Atoms
• Anregung der Elektronen durch Stoß mit Atomen im „thermischen Gleichgewicht“
• Abzählung der Zustände mit Hilfe des „Boltzmann Faktors“
Bohrsches Atommodell
r1
r2=4r1
r3=9r1
r4=16r1
E1=-13,6 eV
E2=-3,4 eV
E3=-1,5 eV
E1=-0,85 eV
Einheit Anmerkung
1 1/s „Rydbergfrequenz“
1 1/sFrequenz der emittierten elektromagnetischen Strahlung
Energie der Strahlung bei Bahnwechsel
22215 11
103,29 mn
Zmn
15
320
4
1029,38
h
emR e
hEEE mn
Zur Anregung eines neuen elektronischen Zustands muss die Energie der elektromagnetischen Strahlung der Energiedifferenz zur Anregung des neuen Zustands entsprechen
Bohrs Atommodell: Wasserstoff mit Absorption und Emission elektromagnetischer Strahlung beim Übergang 2
1
r1
r2=4r1
E1=-13,6 eV
E2=-3,4 eV
n m
Anregung 1 2
ca. 10-8 s
Emission λ=121,6 nm
m
380 nmViolett
7,9 1014Hz780 nm
rot3,8 1014Hz
Technische Schwingkreise
Molekül-schwingungen
Valenz Elektronen
Innere Orbitale
Frequenzbereiche der Oszillatoren
Kern-reaktionen
Stoß-Anregung
• Kinetische Energie dient zur elektronischen Anregung
• Bei vielen Teilchen in gleicher Umgebung ist die Temperatur das Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen
n m
Anregung 1 2
ca. 10-8 s
Emission 121,6 nm
Strahlungsemission beim Übergang (21)
Anregung durch Stoß
Anregung im thermischen Gleichgewicht
Anregung im thermischen Gleichgewicht: Der Boltzmann Faktor
• Die Wahrscheinlichkeit, im Gewimmel der Teilchen eines mit Anregung in einer Umgebung des Energiezustands W zu finden, ist proportional zum „Boltzmann Faktor“:
kT
W
e
Anmerkung:
• Die Formulierung „…eines mit Anregung in einer Umgebung des Energiezustands W zu finden“ ist der Genauigkeit der Aussage geschuldet:
• Analog dazu: Anzahl der Menschen in der Mitte des Pariser Platzes in Berlin oder des Marienplatzes in München:– Die Mitte kann mit beliebiger Genauigkeit angeben
werden, exakt in der Mitte steht nie einer– Die Anzahl der „Menschen in der Mitte“ ist
proportional zum Bereich, der zur Mitte gezählt wird
Anregung im thermischen Gleichgewicht: Der Boltzmann Faktor
• Das Verhältnis der Anzahl der Teilchen mit Anregung „in den Zuständen W1 und W2“ ist deshalb:
kT
W
kT
W
e
e
n
n2
1
2
1
Gemeint ist eine gleichgroße, kleine Umgebung der
Energie-Werte
Analog:
Verhältnis der
Menschen „in
Mitte“ des
Pariser zu denen
„in Mitte“ des
Marienplatzes
Ursachen für mechanische Stöße
• Kollision mit beschleunigten Elektronen– Röntgenröhre– Gasentladungen, Blitze
• Kollision mit benachbarten Teilchen aufgrund ihrer thermischen Bewegung
Beispiel für die Emission an freien Atomen
Emissionsspektrum der Quecksilberdampflampe Quelle: Meyers Enzyklopädisches Lexikon
Emission der Sonne (ähnlich einem heißen Festkörper)
Quelle: Meyers Enzyklopädisches Lexikon
„Weiße“ Strahlung der Sonne (an der Oberfläche ca. 6000 K)
(Vergessen Sie zunächst die schwarzen Linien)
Fraunhofer Linien im Sonnenspektrum
• Gasatome in der Atmosphäre der Sonne und der Erde werden durch die passenden Frequenzen im Sonnenspektrum angeregt
• Von der Erde aus betrachtet „fehlen“ diese Frequenzen im Sonnenspektrum
• Diese schwarzen Linien bezeichnet man als „Fraunhofer-Linien“
• Joseph von Fraunhofer (1787-1826) entdeckte sie 1814 zeitgleich mit William Hyde Wollastone (1766-1828)
Beispiel für die Absorption an freien Atomen:
Zusammenfassung
• Die Anregung zum Bahnwechsel kann entweder durch Absorption von Strahlung oder durch Stoß erfolgen
• In einem Medium erfolgt die Anregung mit der kinetischen Energie der Temperaturbewegung
• Im thermischen Gleichgewicht dient der Boltzmann Faktor der Abzählung der Zustände in einem Intervall gegebener Energie: – Boltzmann Faktor: exp(-W/kT)
m
60 kHz(Versuch)
2,5GHz Mikro-
wellenherd
50 Hz(Netz) Kosmische
Sekundär-Strahlung
50 kV Röntgen-strahlung
380 nmViolett
7,9 1014Hz780 nm
rot3,8 1014Hz
9 GHzCs Uhr
77,5 kHzDCF 77
H2 Linie
Position der Emissionslinie im elektromagnetischen Spektrum
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