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SISTEMATIZAÇÃO DO DIMENSIONAMENTO A FLEXO-COMPRESSÃO
DE PILARES MISTOS PREENCHIDOS DE SEÇÃO RETANGULAR
Antonio Carlos Pulido (1) & Silvana De Nardin (2)
(1) Mestrando, PPGECiv – Programa de Pós-graduação em Estruturas e Construção Civil –
Depto de Engenharia Civil, Universidade Federal de São Carlos.
(2) Prof. Adjunto, Departamento de Engenharia Civil – Universidade Federal de São Carlos.
ELEMENTOS MISTOS
FRUTO DA UTILIZAÇÃO DO AÇO NA FORMA DE PERFIS LAMINADOS,
DOBRADOS OU SOLDADOS TRABALHANDO EM CONJUNTO COM O
CONCRETO SIMPLES OU ARMADO.
LAJE MISTA
ESTRUTURA MISTA
VIGA MISTA
LIGAÇÃO MISTAPILAR MISTO
ELEMENTOS MISTOS
OBJETIVOS DO ESTUDO - ESTUDAR, COMPREENDER E ORGANIZAR AS FORMULAÇÕES DE
DIMENSIONAMENTO DE PILARES RETANGULARES PREENCHIDOS PARA
UTILIZAÇÃO NA PESQUISA DE MESTRADO;
- CRIAR UMA PLANILHA DE DIMENSIONAMENTO QUE AUTOMATIZE O
CÁLCULO DOS PILARES QUE SERÃO UTILIZADOS NA PESQUISA;
- MOSTRAR QUE EXISTE A POSSIBILIDADE DE SE CRIAR ROTINAS DE
DIMENSIONAMENTO EM SOFTWARES UTILIZADOS NO DIA-A-DIA DOS
ESCRITÓRIOS, COMO É O CASO DO EXCEL;
- DEMONSTRAR PARA O MERCADO PROFISSIONAL QUE EXISTE
ALTERNATIVAS PARA DIMENSIONAMENTO DESTES ELEMENTOS, SEM A
UTILIZAÇÃO DE PACOTES COMPUTACIONAIS AVANÇADOS E CAROS.
- OBTER SENSIBILIDADE NO DIMENSIONAMENTO;
VANTAGENS DO PILAR MISTO PREENCHIDO
- GRANDE CAPACIDADE RESISTENTE COM DIMENSÕES REDUZIDAS;
- POSSIBILITA ATINGIR DEFORMAÇÕES PLÁSTICAS COM
COMPORTAMENTO DÚCTIL;
- REDUÇÃO DA POSSIBILIDADE DE FLAMBAGEM LOCAL;
- REDUÇÃO DE FORMAS E ESCORAMENTOS,
- REDUÇÃO DO PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA E ALÍVIO DAS
FUNDAÇÕES,
- BOA RESISTÊNCIA AO FOGO.
ELEMENTOS MISTOS
DESVANTAGENS
- ALTO CUSTO DOS PERFIS PRINCIPALMENTE QUANDO SE PRECISA DE
POUCAS PEÇAS;
- FORNECEDORES NEM SEMPRE SE ENCONTRAM PRÓXIMOS A OBRA;
- DIFICULDADES DE CONCRETAGEM;
ELEMENTOS MISTOS
DIMENSIONAMENTO DOS PILARES MISTOS
PREENCHIDOS – NBR 8800:2008 ANEXO P
ELEMENTOS MISTOS
RESISTÊNCIA DO AÇO AO ESCOAMENTO
RESISTÊNCIA DO CONCRETO
(DENSIDADE NORMAL)
LIMITE DE ESBELTEZ LOCAL
RELAÇÃO ALTURA/LARGURA
DIMENSIONAMENTO DOS PILARES MISTOS
PREENCHIDOS
ELEMENTOS MISTOS
FATOR DE CONTRIBUIÇÃO DO PERFIL DE AÇO
DIMENSIONAMENTO DOS PILARES MISTOS
PREENCHIDOS
ELEMENTOS MISTOS
LIMITE DE ÍNDICE DE ESBELTEZ LOCAL
DIMENSIONAMENTO DOS PILARES MISTOS
PREENCHIDOS
ELEMENTOS MISTOS
RIGIDEZ EFETIVA A FLEXÃO
UTILIZAÇÃO DE DOIS MÉTODOS:
a) MÉTODO SIMPLIFICADO - MODELO I:
b) MÉTODO GERAL - MODELO II:
ELEMENTOS MISTOS
2- DIMENSIONAMENTO À FLEXO-COMPRESSÃO
DIMENSIONAMENTO DOS PILARES MISTOS
PREENCHIDOS
1- DIMENSIONAMENTO À COMPRESSÃO SIMPLES
DIMENSIONAMENTO DOS PILARES MISTOS
PREENCHIDOS- COMPRESSÃO SIMPLES
ELEMENTOS MISTOS
CURVA DE EFEITO DE
INSTABILIDADE c
DIMENSIONAMENTO DE PILARES MISTOS – FLEXO-COMPRESSÃO
a) MÉTODO SIMPLIFICADO – MODELO I: semelhante ao utilizado pela norma
americana AISC-LRFD (2005), que representa a curva de interação Momento-
Forca Normal por dois trechos de reta.
ELEMENTOS MISTOS
DIMENSIONAMENTO DE PILARES MISTOS – FLEXO-COMPRESSÃO
b) MÉTODO GERAL – MODELO II: representa a curva de interação por três
trechos de reta
ELEMENTOS MISTOS
DIMENSIONAMENTO DE PILARES MISTOS – FLEXO-COMPRESSÃO
b) MÉTODO GERAL – MODELO II
ELEMENTOS MISTOS
DIMENSIONAMENTO DE PILARES MISTOS- FLEXO-COMPRESSÃO
b) MÉTODO GERAL – MODELO II
ELEMENTOS MISTOS
MÓDULOS DE RESISTÊNCIA PLÁSTICOS
DIMENSIONAMENTO DE PILARES MISTOS – FLEXO-COMPRESSÃO
b) MÉTODO GERAL – MODELO II
ELEMENTOS MISTOS
DIMENSIONAMENTO DE PILARES MISTOS – FLEXO-COMPRESSÃO
b) MÉTODO GERAL – MODELO II
ELEMENTOS MISTOS
MÓDULOS DE RESISTÊNCIA PLÁSTICOS
DA ARMADURA:
DO PERFIL DE AÇO: FORNECIDO PELO FABRICANTE
DO CONCRETO:
EIXO QUE PASSA PELO CENTROIDE DA SEÇÃO MISTA
DIMENSIONAMENTO DE PILARES MISTOS – FLEXO-COMPRESSÃO
b) MÉTODO GERAL – MODELO II
ELEMENTOS MISTOS
MÓDULOS DE RESISTÊNCIA PLÁSTICOS
LINHA NEUTRA:
DO PERFIL:
L.N. DISTANTE Hn DO EIXO QUE PASSA PELO CENTROIDE DA SEÇÃO MISTA
DA ARMADURA:
DO CONCRETO:
DESENVOLVIMENTOS DAS PLANILHAS ELETRÔNICAS
- DESENVOLVIDAS PARA O DIMENSIONAMENTO DE PILARES
RETANGULARES MISTOS PREENCHIDOS;
CARACTERÍSTICAS E LIMITAÇÕES
- SOFTWARE UTILIZADO FOI O EXCEL – VERSÃO 2003;
- PERMITE DIMENSIONAR ELEMENTOS SUBMETIDOS A COMPRESSÃO,
FLEXÃO RETA E OBLÍQUA;
- NECESSITA DE ANÁLISE ESTRUTURAL PRÉVIA;
- POSSUI 4 ABAS:
- ENTRADA DE DADOS;
- ANÁLISE DO DIMENSIONAMENTO;
- DUAS ABAS AUXILIARES PARA A REALIZAÇÃO DOS CÁLCULOS.
ELEMENTOS MISTOS
DESENVOLVIMENTOS DAS PLANILHAS ELETRÔNICAS ENTRADA DE DADOS
ELEMENTOS MISTOS
DESENVOLVIMENTOS DAS PLANILHAS ELETRÔNICAS
ANÁLISE DO DIMENSIONAMENTO
ELEMENTOS MISTOS
EXEMPLOS DE UTILIZAÇÃO
ELEMENTOS MISTOS
EXEMPLO 1 – COMPRESSÃO SIMPLES:
- NSD= 332 kN;
- COMPRIMENTO DESTRAVADO DO LANCE = 2,70 m;
- FY = 350 MPa;
- MÓDULO DE ELASTICIDADE DO AÇO = 200.000 MPa;
- FCK DO CONCRETO: 35 MPa;
- MÓDULO DE ESLASTICIDADE DO CONCRETO = CALCULADO PELA PLANILHA.
EXEMPLOS DE UTILIZAÇÃO
ELEMENTOS MISTOS
EXEMPLO 1 – COMPRESSÃO SIMPLES:
EXEMPLOS DE UTILIZAÇÃO
ELEMENTOS MISTOS
EXEMPLO 2 – FLEXOCOMPRESSÃO RETA:
- Nsd =332 kN;
- Mx,sd : 1.044,96 kN.cm;
- COMPRIMENTO DESTRAVADO DO LANCE = 2,70 m;
- FY = 350 MPa;
- MÓDULO DE ELASTICIDADE DO AÇO = 200.000 MPa;
- FCK DO CONCRETO : 35 MPa;
- MÓDULO DE ESLASTICIDADE DO CONCRETO = CALCULADO PELA PLANILHA.
EXEMPLOS DE UTILIZAÇÃO
ELEMENTOS MISTOS
EXEMPLO 2 – FLEXOCOMPRESSÃO RETA:
EXEMPLOS DE UTILIZAÇÃO
ELEMENTOS MISTOS
EXEMPLO 3 – FLEXOCOMPRESSÃO OBLÍQUA:
- Nsd = 332 kN;
- Mx,sd : 1.044,96 kN.cm;
- My,sd : 950,50 Kn.cm;
- COMPRIMENTO DESTRAVADO DO LANCE = 2,70 m;
- FY = 350 MPa;
- MÓDULO DE ELASTICIDADE DO AÇO = 200.000 MPa;
- FCK DO CONCRETO : 35 MPa;
- MÓDULO DE ESLASTICIDADE DO CONCRETO = CALCULADO PELA PLANILHA.
EXEMPLOS DE UTILIZAÇÃO
ELEMENTOS MISTOS
EXEMPLO 3 – FLEXOCOMPRESSÃO OBLÍQUA:
COMENTÁRIOS FINAIS
ELEMENTOS MISTOS
- A IMPLEMENTAÇÃO VISOU A SISTEMATIZAÇÃO DAS VERIFICAÇÕES
APLICÁVEIS A PILARES MISTOS PREENCHIDOS DE SEÇÃO
RETANGULAR, SEGUNDO AS RECOMENDAÇÕES DO ANEXO P DA
NBR 8800:2008;
- PERMITE QUE O USUÁRIO AVALIE UM GRANDE CONJUNTO DE
PERFIS TUBULARES;
- PERMITE QUE SE ESCOLHA O TIPO DE MODELO DE INTERAÇÃO
QUE DESEJA ADOTAR (MODELO I OU II);
- DEMONSTRA A VIABILIDADE DA ELABORAÇÃO DE FERRAMENTAS
SIMPLES E ÁGEIS PARA AUXILIAR NO DIMENSIONAMENTO DE
ELEMENTOS ESTRUTURAIS MISTOS SEM AGREGAR GRANDES
CUSTOS FINANCEIROS.
AGRADECIMENTOS
ELEMENTOS MISTOS
OS AUTORES AGRADECEM AO PPGECIV – PROGRAMA DE PÓS-
GRADUAÇÃO EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL DO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DA UFSCAR –
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS, PELO APOIO DADO AO
DESENVOLVIMENTO DESTE PROJETO QUE É PARTE DE UM
PROJETO DE MESTRADO ATUALMENTE EM DESENVOLVIMENTO E
INTITULADO “INFLUÊNCIA DO COMPORTAMENTO DAS LIGAÇÕES NA
ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO.
DESENVOLVIMENTOS DAS PLANILHAS ELETRÔNICAS
EXEMPLO PRÁTICO
ELEMENTOS MISTOS
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