ARCOS Y PORTICOS - fadu.edu.uy³rticos_Octubre-2018.pdf · (N) Axil (V) Cortante (M) Momento...

ARCOS Y PORTICOS

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

Tracción en CABLES / Compresión en ARCOS

Primera FAMILIA / CABLES Y ARCOS FUNICULARES

FORMA ACTIVA:La forma deriva de las acciones

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

El arco será “funicular“ s lo para un estadoóde carga particular: aquel donde el arcotrabaje a compresión pura (ausencia de

flexión)

ARCOS “FUNICULARES”:Compresión pura

CABLES:Tracci puraón

daN/m. daN/m.

El eje coincide con la Línea de Presiones

Sistemas simétricos respecto a cables.

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

SEGUNDA FAMILIA / RETICULADOS

LA FORMA esindependiente delsistema de cargas

T ó dependiendo de la barraC

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

TERCERA FAMILIA / ELEMENTOS FLEXADOS

VIGAS (flexi )ón simple

PORTICOS (flexi )ón compuesta

T ó dependiendo de la barraC

T ó dependiendo de la barraC(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

SEGUNDA FAMILIA / RETICULADOS

FORMA ACTIVA:La forma depende de la variación de cargas

LA FORMA esindependiente delsistema de cargas

ARCOS Y PORTICOS

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

El pórtico con un número infinito de tramos infinitamente cortos se convierte en un arco...

El arco será “funicular“ s lo para un estadoóde carga particular: todo el arco trabaja acompresión simple (ausencia de flexión)

daN/m.

Variación de la carga

daN/m.

Desviación de la directriz del arcorespecto a la curva funicular

daN/m.

Aparición de flexión

daN/m.

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

En todo arco existe siempre unacombinación de compresión y flexión

El arco será “funicular“ s lo para un estadoóde carga particular: todo el arco trabaja a

compresi puraón (ausencia de flexión)

daN/m.

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

En todo arco existe siempre unacombinación de compresión y flexión

Para reducir la flexión al mínimo:la forma de un arco debeaproximarse lo más posible a lafunicular de las cargas más pesadas

Arco: estructura r gidaíla variación de cargas no afecta laforma.

Secciones más importantes por:- posibles variaciones lasde cargas- consideración de la esbeltez, porconsideración de fenómeno depandeo (propio de la compresión)

Casa BatllóArcos Catenarios

Colegio TeresianasArcos Parabólicos

Casa MiláArcos Catenarios

Parque G ellü

IMaquetaFunicular:Hilos colgadostraccionadoscon pesosrepresentativosde lasdiferentespartes deledificio

IMaqueta Funicular:Hilos colgados traccionados con pesosrepresentativos de las diferentes partes deledificio

Invirtiendo la imagen se obtiene la posiciónen el espacio de los ejes de los elementosconstructivos lineales (pilares o arcos),sometidos sólo a esfuerzos de compresiónpura.

Puente Hulme (1997), Manchester, InglaterraArq. Keith Brownlie

Zentrum Paul Klee, Bern, SuizaArq. Renzo Piano (1998)

Museo deSantiago de Chile

Aeropuerto O´ Hare, Chicago

Puente peatonalen Petrer, AlicanteCarmen Pinós

Sala de exposicionesy almacén HolzAltenried, en Hergatz,Austria (1995)Arq. Baumschlager &Eberle

Sala de exposiciones y almacén HolzAltenried, en Hergatz, Austria (1995)Arq. Baumschlager & Eberle

Piscina cubiertaen Termas delDaymán, Salto

PÓRTICOS

Estructuras constituidas por una sucesión de barrasde eje rectilíneo o curvilíneo que mantienen una

,estricta continuidad material y que según sus vínculosserán ISOSTÁTICOS o HIPERESTÁTICOS.

ARCOS Y PÓRTICOS

Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas

Determinación de lasSecciones mínimas

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Diagrama deSolicitaciones

Características

Pórticos

BiarticuladosTriarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Biarticulados

ARCOS Y PÓRTICOS ISOSTÁTICOS

Pueden estar formados por elementos únicos que sevinculan al plano sustentante por 2 articuladiones,

una fija y una móvil .(Vínculo simple)

PORTICOS

Pórticos

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Triarticulados

Dos elementos que se vinculan entre si medianteuna a ó , y al plano sustentante con dosrticulaci n

articulaciones fijas

PORTICOS

ARCOS Y PÓRTICOS ISOSTÁTICOS

Pórticos

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

PORTICOS

Generalmente se encuentran solicitados aesfuerzos de FLEXION COMPUESTA

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

ARCOS Y PÓRTICOS

Continuidad Material

Elemento interna:SIN continuidad

SISTEMA VIGA-PILAR

SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad

PÓRTICO

Se indetifican 2 unidades funcionales

(V) Cortante(M) Momento

1) elemento simplementeViga:apoyado s/pilares (flexi )ón

2) elementos verticalesPilares:sometidos a compresi nó(descarga viga)

(N) Axil

PÓRTICO

Se indetifican 2 unidades funcionales Se identifica 1 unidad funcional

90º 90º

(N) Axil

El elemento Pórtico es un únicoelemento funcional.

(N) Axil(V) Cortante(M) Momento

PÓRTICO

90º 90º

(N) Axil

El elemento Pórtico es un únicoelemento funcional.Uniones r entre elementosígidas , laestructura se comporta de maneramonolítica.

PÓRTICO

.p(daN/m) .p(daN/m)

Sometido a una carga uniforme:- se deforma, y sus extremos giranla vigalibremente respecto a los pilares- los pilares se mantienen verticales

90° 90°

PÓRTICO

.p(daN/m) .p(daN/m)

Consideramos:Los extremos de las barras y los pilaresr . por tanto,ígidamente conectados paraacompañar el giro de l vigaos extremos de la , lospilares deberán dejarìan dejar la posición vertical.

90° 90°

PÓRTICO

.p(daN/m) .p(daN/m)

Consideramos:Para restablecer la ubicación de los pies de las columnasen incorporar fuerzassu posición original, es necesariohorizontales que los desplacen hacia adentro.

P/2 P/2

PÓRTICO

.p(daN/m)

90° 90°

.p(daN/m)

Consideramos:Para restablecer la ubicación de los pies de las columnasa su posición original, es necesario desplazarlos haciaadentro mediante fuerzas horizontales. En consecuencia,los extremos de las vigas verán restringido el giro, y debe-rá ser menor que en el caso anterior.

P/2 P/2

PÓRTICO

.p(daN/m) .p(daN/m)

Las se modelizandeformaciones de la vigaindependientes a las deformaciones de lospilares.En la : l tramo central desciende y laViga etangente de los apoyos giran.

90° 90°

PÓRTICO

.p(daN/m) .p(daN/m)

La es menordeformación de la barra superiorgracias a la restricción al giro de los extremos quele imponen los pilares, pero como efecto la defor-mación de los pilares varía sustancialmente,pués ahora también están sometidos a flexión.

Las se modelizandeformaciones de la vigaindependientes a las deformaciones de lospilares.En la : el tramo central desciende y lViga atangente de los apoyos giran.

90° 90°

P/2 P/2

PÓRTICO

.p(daN/m)

El gira con tgeje de la barra superior θ,los son invariables (sin giro)ejes de pilares

Los por el efecto de laspilares se acortancompresiones (descarga de viga)

.p(daN/m)

90° 90°

PÓRTICO

.p(daN/m)

Φ Φθ θ

f1f1 f2f2

El gira con tgeje de la barra superior θ,los son invariables (sin giro)ejes de pilares

Los por el efecto de laspilares se acortancompresiones (descarga de viga)

Angulo de giro: θ > ΦEl ángulo recto entre ejes de barras semantiene recto pero gira todo el nudo

θ > Φ

Flecha: f > f1 2f > f1 2

responde aDeformación de pilares:deformaciones por compresión simple y por flexión(transmitida por barra horizontal)

.p(daN/m)

90° 90°

PÓRTICO

90º 90º

(N) Axil

El elemento Pórtico es un únicoelemento funcionalUniones r entre elementosígidas , laestructura se comporta de maneramonolítica.

PÓRTICO

90º 90º

(N) Axil

El elemento Pórtico es un únicoelemento funcionalUniones r entre elementosígidas , laestructura se comporta de maneramonolítica.

Los son máspórticosresistentes a cargas

verticales yhorizontales que el

sistema de viga-pilar.

Pórticos

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Porticos BIARTICULADOS ISOSTÁTICOS

Pórticos

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Estructuras conformadas por una única unidadfuncional cuyo eje puede ser:poligonal, curvo o combinado

CARACTERISTICAS:

Pórticos

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Estructuras conformadas por una única unidadfuncional cuyo eje puede ser:poligonal, curvo o combinado

Los vínculos de estas estructuras son 2articulaciones: 1 fija y 1 deslizante, quegarantizan la isostaticidad.

CARACTERISTICAS:

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Depende de:Los vínculos ( )- simple o dobleSistema de cargas actuantes sobre el pórtico.-

Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

MODELO DE ACCIONESMODELO GEOMÉTRICOMODELO DE VÍNCULOS

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Losa:Carga Superficial

daN/m2

Descarga losa s/pórtico:Carga distribuída

Descarga viga s/pórtico:Carga Puntual

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Losa:Carga Superficial

daN/m2

Descarga losa s/pórtico:Carga distribuída

Descarga viga s/pórtico:Carga Puntual

Aclaración:La descarga de Ppropio de la viga en los ambos pórticos es una carga gravitacional, por tantovertical, que despreciaremos por considerarla de acero. Sin embargo a los efectos del ejerciciotomaremos que descarga al tramo inclinado una carga mayorada de viento, por lo tanto laconsideraremos perpendicular al mismo.

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Repasamos el procedimiento de trabajo que vimos

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Repasamos el procedimiento de trabajo que vimos

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

3000daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Compongo Fuerzas paraestablecer equilibrio GLOBAL

500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

ResultanteTotal de fuerzas

activas

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Ubico Resultante Total

Esc. m1PS PO

Esc. m2

ResultanteTotal de fuerzas

activas

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Busco punto de interseccióndel vínculo simple con la resultante

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Y uno con el vínculo doble

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Establezco direcciones de las fuerzas en losvínculos en el P.O.

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Establezco direcciones de las fuerzas en los vínculosen el P.O. y equilibro la resultante total con éstas direcciones

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN

Establezco direcciones de las fuerzas en los vínculosen el P.O. y equilibro la resultante total con éstas direcciones

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

500 daN

1931daN

500 daN

3000 daN

Traslado las fuerzas equilibrantes al Plano de Situción

� �

Planteo una deformaciónposible

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

500 daN

1931daN

500 daN

3000 daNIdentificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Es el lugar geométrico de las sucesivas,RESULTANTES IZQUIERDAS

de cada una de las secciones del pórtico

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

de cada una de las secciones del pórtico

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

en cada una de las secciones del pórtico

Si no varían las condiciones de cargas y vínculos,la Línea de Presiones es única e independiente

.de la forma del pórtico

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Lugar geométrico de las sucesivas ,RESULTANTES IZQUIERDASen cada una de las secciones del pórtico

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

RESULTANTE IZQUIERDA en ?1-1

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daNB

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Ri1 = Ra

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daNB

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daNB

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Ri2 = Ra

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

1931daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Ri3= Ra + 500 daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

1931daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Ri3= Ra + 500 daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Ri4= Ri3 = Ra + 500 daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

1931daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Ri5= Ra + 500 daN + 3000 daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

3000daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Ri5= Ra + 500 daN + 3000 daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

1931daN

3000daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Ri6= Ri5 = Ra + 500 daN + 3000 daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

3000daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Ri7= Ra + 500 daN + 3000 daN = Ri5 = Ri6

Ri5/6/7

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

1931daN

3000daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2

La poligonal resultante de la composición de lasRes IZQ es la Línea de Presiones?

1931daN

500 daN

3000 daN

1931daN

3000daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Salvo el sector de carga distribu dai , salvo quelo que obtenemos son las tangentes extremas

de la línea de presiones que es una curva

1931daN

500 daN

3000 daN

1931daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Dibujar el tramo de parábola correspondienteque recibe la carga distribu daal tramo del pórtico i

1931daN

500 daN

3000 daN

1931daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

1931daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

1931daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

1931daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de Presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2

L NEA DE PRESIONESÍ

1931daN

500 daN

3000 daN

1931daN

Lugar geométrico de las sucesivas ,RESULTANTES IZQUIERDASen cada una de las secciones del pórtico

Analizamos la Línea de Presiones

LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO

Rb 1931daN

Ra 2103daN

ANALIZAMOS LA Línea de Presiones

Donde la Línea de Presiones corta al eje de laestructura el Momento flector = 0.

Rb 1931daN

Ra 2103daN

En las zonas del pórtico más distantes a la Línea dePresiones estarán los mayores esfuerzos de flexión.

Rb 1931daN

Ra 2103daN

Si la Línea de Presiones comparte la misma línea de acción que el eje de laestructura, no se producen esfuerzos Cortantes ni Momentos flectores enestos tramos, trabajando con estrictos esfuerzos axiles.

Rb 1931daN

Ra 2103daN

Si la Línea de Presiones comparte la misma línea de acción que el eje de laestructura, no se producen esfuerzos Cortantes ni Momentos flectores enestos tramos, trabajando con estrictos esfuerzos axiles.

Si la Línea de Presiones se encuentra por encima del eje de la estructura,los esfuerzos de tracciones producidos por el momento flector se encuentranpor debajo.

Rb 1931daN

Ra 2103daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

GRAFICAMOS LAS VARIACIONES DE SOLICITACIONES

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Diagramas de Solicitaciones

Desde a R = RA E: izq a

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

3000 daN

1931daN

500 daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

En A: Rizq pasa x vínculo:: M=0

M=0V=0 N=0

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

Desde a R = RA E: izq a

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

500 daN

En A: Rizq pasa x vínculo:: M=0Desde a R = RA E: izq a

M=0V=0 N=0

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características[c]

1931daN

N=2098

V=134 daNN=2098 daNM=0

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características[c]

1931daN

N=2098

V=134 daNN=2098 daNM=0

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

0 MV N

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características [c]

1931daN

=2103d

N=2098

V=134 daNN=2098 daNM=2103xd1 daNm

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

Desde a _R = RA E izq a En E: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0

0 MV N

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

1931daN

=2103d

N=2098

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

0 MV N

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1931daN

=2103d

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

3000M=232daNm

0 MV N

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1931daN

=2103d

M=232daNm

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

0 MV N

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000 d

500 daN

Desde a _R = RE C izq a + 500 En E: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0

0 MV N

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1931daN

N=2098

d1= 0.18

Esc. m1PS PO

Esc. m2

b1931daN

3000 d

500 daN

Desde a _R = RE C izq a + 500 En E: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0

0 MV N

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

1931daN

V=366 daNN=2098 daNM=2130x daNmd2

d2 = 0.15m

Esc. m1PS PO

Esc. m2

N=2098

1931daN

3000 d

500 daN

Desde a _R = RE C izq a + 500 En C: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0

0 MV N

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

3000 d

500 daN

Desde a _R = RC D izq a + 500 + distribuida

En C: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0

0 MV N

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1931daN

N= 1366 daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

3000 d

500 daN

Desde a _R = RC D izq a + 500 + distribuida

En C: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0

0 MV N

1634 1366

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1931daN

E RizqD

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000 d

500 daN

Desde a _R = RC D izq a + 500 + distribuida En D: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0

0 MV N

1634 1366

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1931daN

3000 D

N=1366 daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

3000 d

500 daN

Desde a _R = RC D izq a + 500 + distribuida En D: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0RizqD

1931daN

0 MV N

A=1335

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

3000 d

500 daN

Desde a _R = RD B izq a + 500 + distribuida = -Rb

En D: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0

1931daN

0 MV N

A=1335

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

3000 d

500 daN

En D: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0

1931daN

0 MV N

2098© 402

1366©

A=1335

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

[c][c]

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

3000 d

500 daN

En B: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0

0 MV N

A=1335

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1931daN

3000 d

500 daN

En B: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0

13661634

A=1335

402402

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

402402

1931daN

Según la ubicación de la Línea dePresiones, si está de un lado o del otrodel eje de la estructura, los signos deldiagrama de Momento tambiéncambian, permitiendo determinar dóndeestán las Tracciones. Ejemplo: si laLdeP está por encima del eje, laestructura está traccionada por debajo.

LA LINEA DE PRESIONES PERMITEVISUALIZAR LA VARIACIÓN DELFENÓMENO DE LA FLEXIÓN A LOLARGO DEL EJE DEL PÓRTICO

L. de P.

Deformada

Momento

PÓRTICO TRIARTICULADO

Estructuras conformadaspor dos unidadesfuncionales cuyos ejespueden ser: poligonal,curvos o combinados

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Estructuras conformadaspor dos unidadesfuncionales cuyos ejespueden ser: poligonal,curvos o combinados

Los vínculos de estasestructuras son 3articulaciones fijas, dos alplano sustentante y una quelas vincula entre ellas.

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Rb1931daN

L. de P.

Pórtico Biarticulado

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

LdeP puede serla misma ?

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

El lugar geométrico de las sucesivas

Resultantes IzquierdasEl lugar geométrico de las sucesivas

Resultantes Izquierdas Línea

esión

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Resultantes IzquierdasEl lugar geométrico de las sucesivas

Resultantes Izquierdas

Por donde tiene que pasar la enRes Izqla articulación B?

Línea

esión

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

¿Qué condición imponen losPórticos Triarticulados?

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Equilibrio GLOBAL de Pórtico TRIARTICULADO

¿Qué condición imponen los Pórticos Triarticulados?

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

¿Qué condición imponen los Pórticos Triarticulados?La Línea de Presiones pasa por las 3 articulaciones

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

500 daN

1000 daN/m

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Recordemos como Equilibrar sistema de cargas por 3 puntos ABC

Esc. m1PS PO

Esc. m2

500 daN

1000 daN/m

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO

Esc. m1PS PO

Esc. m2

500 daN

1000 daN/m

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1000 daN/m

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

1000 daN/m

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1000 daN/m

500 daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500 daN

1500daN

1000 daN/m

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500 daN

1500daN

1000 daN/m

500 daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daNFt

1500daN

500 daN

1500daN

1000 daN/m

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daNFt

1500daN

500 daN

1500daN

1000 daN/m

500 daN

El lugar geométrico de los depuntos de concurrenciarayos funiculares correspondientes,

para un mismo sistema de cargas y puntos de amarres

El lugar geométrico de los depuntos de concurrenciarayos funiculares correspondientes,

para un mismo sistema de cargas y puntos de amarres Defin

ición

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

de Colin

Eje de C

olinea

1000 daN/m

500 daN

Eje de

iónEl lugar geométrico de los puntos de concurrencia de

rayos funiculares correspondientes,

para el mismo sistema de cargas y puntos de amarres

El lugar geométrico de los puntos de concurrencia de

rayos funiculares correspondientes,

para el mismo sistema de cargas y puntos de amarres

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

de Colin

Eje de C

olinea

Eje de C

olinea

Eje de C

olinea

1000 daN/m

500 daN L.G

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

EjeAB1000 daN/m

500 daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

de Colin

Eje de C

olinea

1000 daN/m

500 daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

de Colin

Eje de C

olinea

Eje de Colineacion BC

1000 daN/m

500 daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

de Colin

Eje de C

olinea

Eje de Colineacion BC

Eje Col. BC

b1L.G. de los polos de las

funiculares que pasan por B y C

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

Eje de C

olinea

Eje de C

olinea

ABEje de Colineacion BC

POLOÚNICOPOLOÚNICO

Eje BC

1000 daN/m

500 daN

OIdentificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

Eje BC

1000 daN/m

500 daN

OIdentificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

Eje BC

1000 daN/m

500 daN

O 1500daN

500daN

Ra = Δ0Ra = Δ0

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

1000 daN/m

500 daN

1500daN

Eje BC

O 1500daN

500daN

Ra = Δ0Ra = Δ0

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Δ0Δ0

1000 daN/m

500 daN

1500daN

Eje BC

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Δ1Δ1

b1Δ0Δ0

1000 daN/m

500 daN

1500daN

Eje BC

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Δ1Δ1

b1Δ0Δ0

1000 daN/m

500 daN

Δ1Δ1

1500daN

Eje BC

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Δ0Δ0

1000 daN/m

500 daN

Δ1Δ1

1500daN

Eje BC

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Δ0Δ0

1000 daN/m

500 daN Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

Eje BC

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Establezco el Equilibrio en PO

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Δ0Δ0

1000 daN/m

500 daN

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

Eje BC

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Establezco el Equilibrio en PO

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Δ0Δ0

1000 daN/m

500 daN

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

Eje BC

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Establezco el Equilibrio en PS

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Δ0Δ0

1000 daN/m

500 daN

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

Eje BC

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0

2185daN

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Si quisiera aislar una de las unidades funcionales?

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Δ0Δ0 Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Δ0Δ0

1500daN

500daN

1500daN

2185daN

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

500daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Δ0Δ0 Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

2185daN

Δ0Δ0A

2399daN

Si quisiera aislar una de las unidades funcionales?

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Si quisiera aislar un pórtico para estudiarlo separadamente?

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daNa0

Δ0Δ0 Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

2185daN

Δ0Δ0A

2399daN

500daN

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Si quisiera aislar un pórtico para estudiarlo separadamente?

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

Δ3Δ3

Δ2Δ2

b11500daN

2185daN

1500daN

Δ0Δ0A

2399daN

Δ0Δ0 a11500daN

500daN

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Si quisiera aislar una unidad funcional para estudiarla separadamente?

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

Δ3Δ3

Δ2Δ2

b11500daN

2185daN

1500daN

Δ0Δ0A

2399daN

Δ0Δ0 a11500daN

500daN

Para aislar la unidad funcional, es condición necesaria que esté enEQUILIBRIO; por lo tanto el polígono tiene que estar cerrado.

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

Δ3Δ3

Δ2Δ2

b11500daN

2185daN

1500daN

Δ0Δ0

2399daN

a11500daN

500daN

Para aislar el pórtico, es condición necesaria que esté enEQUILIBRIO; por lo tanto el polígono tiene que estar cerrado.

RbabRbab

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

Δ0Δ0

2399daN

Δ2Δ2

1500daN

500daN

Δ1Δ1

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

Para aislar el pórtico, es condición necesaria que esté enEQUILIBRIO; por lo tanto el polígono tiene que estar cerrado.

1500daN

2185daN

RbbcRbbc

1500daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

Δ0Δ0

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Que esfuerzos recibe la Articulación B?

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

1500daN2185daN

RbabRbab

500daN

1500daNa1

RbbcRbbc

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1500daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

Δ0Δ0

2399daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

1500daN

500daN

1500daNa1

Resultantes Izquierdasen cada sección del pórtico

Resultantes Izquierdasen cada sección del pórtico De

finició

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1500daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

1500daN

500daN

1500daNa1

Δ0Δ0

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1500daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

1500daN

500daN

a11500daN

Δ0Δ0

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1500daN

Δ2Δ2

1500daN

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

1500daN

500daN

2399daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1 a11500daN

a1Δ0Δ0

Δ1Δ1

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Δ2Δ2

1500daN

Δ2Δ2

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

Δ1Δ1

1500daNa1Δ0Δ0

1500daN

Δ1Δ1

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1500daN

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daNa1Δ0Δ0

1500daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daNa1Δ0Δ0

1500daN

Δ1Δ1

1500daN

Δ2Δ2

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daNa1Δ0Δ0

1500daN

Δ1Δ1

1500daN

Δ2Δ2

Δ3Δ3

C2185daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daNa1Δ0Δ0

1500daN

Δ1Δ1

1500daN

Δ2Δ2

Δ3Δ3

C2185daN

Dibujar el tramo de parábola correspondientepara el tramo de barra que recibe la carga distribuída

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

Δ1 a11500daN

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

2185daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

1500daNΔ0

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

2185daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

1500daNΔ0

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

2185daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0A

1500daNΔ0

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

2185daN

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0A

1500daNΔ0

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

2185daN

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

1500daNΔ0

Δ0Δ0A

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

C2185daN

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0A

1500daNΔ0

Δ3Δ3

C2185daN

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Línea de presiones

Línea de presionesportico TriarticuladoLínea de presionesportico Triarticulado

C2185daN

2399daN

Rb1931daN

Línea de presionesportico BiarticuladoLínea de presionesportico Biarticulado

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Construcción de Diagramas de Solicitaciones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0A

1500daN

Δ3Δ3

pasoLimpiar los esquemas de información innecesaria

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1. Se construye a escala m1 el modelo geométrico dereferencia y se numeran nudos(los ejes de los pórticos)

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1. Se muestran las Fuerzas tal cual se modelizaron(Distribuídas y puntuales)

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

1. El PÓRTICO siempre se presenta en equilibrioCon el Polígono Vectorial y la Línea de PresionesDeterminamos las variaciones de las solicitaciones

2399daN

2185daN

Rc= 2185Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

2. Reconozco una lectura de corte sobre la estructuray la mantengo para todas los cortes.

2399daN

2185 Nda

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

2. Reconozco una lectura de corte sobre la estructuray la mantengo igual para todas las lecturas.

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

2.paso

En este caso, vamos a plantear los diagramas delPórtico ADB.

2399daN

2185daN Ra=

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

2.paso

El Portico ESTA EN EQUILIBRIO?

2399daN

2185daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

2.paso

Veamos que Fuerzas son las que están activas

2399daN

2185daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

2.paso

2399daN

2185daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

2.paso

2399daN

2185daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

2.paso

2399daN

2185daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

2.paso

2399daN

2185daN

Rb= 1796

1796daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

En este caso, vamos a plantear los diagramas delPórtico ADB.

2399daN

Rb= 1796

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

2. Determino Rizq para el primer punto singular.Ra, hasta donde se aplica F=500

2399daN

Rb= 1796

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Ra pasa por A, pero no tiene = direcciónque la barra, por tanto:

V=0N=0M=0

2399daN

Rb= 1796

V= 176

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

No hay variación de Rizq hasta la F=500

2399daN

Rb= 1796

V= 176

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

No hay variación de Rizq hasta la F=500

2399daN

Rb= 1796

V= 176

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

A=305Nc

M= 2399x0.127 = 305daNm

Al actuar F=500 Rizq= 2486

2399daN

Rb= 1796

Rizq2=

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Al cambiar Rizq, cambian las solicitaciones resultantes

2399daN

Rb= 1796

Rizq2=

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

A=305Nc

V=676daN

El valor de M lo calculo por Relación PVM o F x dist

2399daN

Rb= 1796

Rizq2=

V=676daN

Rizq2=

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

176676A=305

2399daN

Mom de R 2486 x (0.594)= 1477 daN.mizq d2

Aplico Relacion PVM 176 (1.734) + 676 (1.734)= 1477 daN.m

Rb= 1796

Rizq3=

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

A=1172

Nc2392

V=676daN

2.No hay variación de Rizq, pero cambia dirección de barra

2399daN

Rb= 1796

Nc 1781

Rizq4=

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

14771735 1781

A=1172

Nc2392

-Rb= 1796

2399daN

Nc=1781 daNV= 235

-Rb= 1796

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

14771735 1781

A=1172

A=1477 2392

Rb= 1796

2399daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

305676

14771735 1781

Construcción de Diagramas del Pórtico BEC

Rc= 2185

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Rc= 2185

Rc= 2185 Ra= 1796

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Rc= 2185

Rc= 2185 Rb= 1796

Rb= 1796

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Rc= 2185

Rb= 1796

Rb= 1796Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

Rc= 2185

Rb= 1796

Nc=1781 daN

V= 235

Rb= 1796

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

- Rc= 2185

Rc= 2185

Rb= 1796d3

Nc=1781 daN

V= 1266Rb= 1796

- Rc= 2185

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

M =28o

X =V /p=235/1000=0,235mo o

M= 2185x0.354 = 773daNm

-Rc= 2185

Rc= 2185

Rb= 1796d = 0.354m3

-Rc= 2185Nc=2154

Rb= 1796

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

773773

C Rc= 2185

Rb= 1796

-Rc= 2185

-Rc= 2185Nc=2154

Rb= 1796

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

773773

d = 0.354m3

Diagramas completos del Pórtico ABC

2399daN

2185daN

Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Características

14771735

1931daN

L. de P.

Deformada

13661634

402402

933 Nc

2185daN

daN 17

147717351781

Comparativa de Solicitaciones entre pórticos Biarticulados y TriarticuladosComparativa de Solicitaciones entre pórticos Biarticulados y Triarticulados

L. de P.

Deformada

Línea de presiones - Deformada - Momentos flectores

LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO 1931daN

L. de P.

Deformada

402402

2185daN

1477773

L. de P.

Deformada

1931daN

L. de P.

Deformada

402402

2185daN

1477773

L. de P.

Deformada

En las zonas del pórtico más distantes ala Línea de Presiones estarán los mayoresesfuerzos de flexión.

1931daN

L. de P.

Deformada

402402

2185daN

1477773

L. de P.

Deformada

Si la Línea de Presiones comparte la misma línea de acciónque el eje de la estructura, no se producen esfuerzosCortantes ni Momentos flectores en estos tramos.encontrándose trabajando con estrictos esfuerzos axiles.

1931daN

L. de P.

Deformada

402402

2185daN

1477773

L. de P.

Deformada

Si la Línea de Presiones comparte la misma línea de acciónque el eje de la estructura, no se producen esfuerzosCortantes ni Momentos flectores en estos tramos.trabajando con estrictos esfuerzos axiles.

Si la Línea de Presiones se encuentra por encimadel eje de la estructura, los esfuerzos de traccionesproducidos por el momento flector se encuentranpor debajo.

1931daN

L. de P.

Deformada

402402

2185daN

1477773

L. de P.

Deformada

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