Array

ARRAY

• ANTEN UHF ĐiỆN BIÊN

• LAI CHÂU

d

01

1−N

z

( ) ( ) ( )[ ]φφθθφθ φθˆ,ˆ, FF

rerE

jkr

+=−rr

TRƯỜNG VÙNG XA CỦA MỘT ANTEN CÓ DẠNG

( ) ( )φθ ,Fr

erEjkr rrr −

=

z

1R

1R

1R

1R

1R

1R

x

y

( ) ( )∑−

=

=1

0

N

iii RErErrrr

Σ

( )00 RErr

( )11 RErr

( )ii RErr

0I

0I

1I2I

iI

( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ] L

L

rr

+++

++++

+=

−

−

−

iiiiiiii

jkR

jkR

jkR

ii

i

FFIR

e

FFIR

e

FFIR

erE

φφθθφθ

φφθθφθ

φφθθφθ

φθ

φθ

φθ

ˆ,ˆ,

ˆ,ˆ,

ˆ,ˆ,

11111111

00000000

11

1

00

0

Σ

z

1R

1R

1R

1R

1R

1R

x

y

( ) ( )∑−

=

=1

0

N

iii RErErrrr

Σ

( )00 RErr

( )11 RErr

( )ii RErr

LL iθθθ ≈≈≈ 10

LL iφφφ ≈≈≈ 10

LL iθθθ ˆˆˆ10 ≈≈≈

LL iφφφ ˆˆˆ10 ≈≈≈

LLiRRR

11110

≈≈

0I

1I2I

iI

z

r

1R

1R

1R

1R

1R

x

y

( ) ( )∑−

=

=1

0

N

iii RErErrrr

Σ

( )00 RErr

( )11 RErr

( )ii RErr

LL iθθθ ≈≈≈ 10

LL iφφφ ≈≈≈ 10

LL iθθθ ˆˆˆ10 ≈≈≈

LL iφφφ ˆˆˆ10 ≈≈≈

irr

rrrR ii ˆ⋅−=r

ir̂

rrrR ii ˆ⋅−=r

z

r

1R

1R

1R

1R

1R

x

y

( ) ( )∑−

=

=1

0

N

iii RErErrrr

Σ

( )00 RErr

( )11 RErr

irr

ir̂

( ) ( ) ( )[ ]0000001

10

0ˆ,ˆ,

00

10

φφθθφθ φθ FFR

eIR

eIR

eIrEi

jkR

i

jkRjkR i

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+++=

−−−

Lrr

Σ

( )( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]000000

ˆˆ

1

ˆ

0ˆ,ˆ,

00

10

φφθθφθ φθ FFr

eIr

eIr

eIrErrrjk

i

rrrjkrrrjk i

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+++=

⋅−−⋅−−⋅−−

Lrr

rrr

Σ

( ) ( ) ( )[ ] [ ]rrjkN

rrjki

rrjkrrjkjkr

Ni eIeIeIeIFFr

erE ˆ1

ˆˆ1

ˆ0

110ˆ,ˆ, ⋅−

⋅⋅⋅−

−++++×+=rrrr

Lrr

φφθθφθ φθΣ

( ) rrjkN

rrjki

rrjkrrjk Ni eIeIeIeIARFAC ˆ1

ˆˆ1

ˆ0

110, ⋅−

⋅⋅⋅ −++++=rrrr

Lφθ

( ) ( )φθ ,ARFACErE ref •=rrr

Σ

( ) rrjkN

rrjki

rrjkrrjk Ni eIeIeIeIARFAC ˆ1

ˆˆ1

ˆ0

110, ⋅−

⋅⋅⋅ −++++=rrrr

Lφθ

( ) ∑−

=

⋅=1

0

ˆ,N

i

rrjki

ieIARFACr

φθ

LUEESAHỆ THỐNG BỨC XẠ GỒM CÁC PHẦN TỬ

THẲNG HÀNG, KHOẢNG CÁCH ĐỀU NHAU, DÒNG KÍCH THÍCH CÓ BIÊN ĐỘ

VÀ PHA BẰNG NHAU

d

0 1 1−N0I 0I 0I 0I

z

d

01

1−N

z

θ

( )rrjk

Nrrjk

i

rrjkrrjk

Ni eIeI

eIeIARFACˆ

1ˆ

ˆ1

ˆ0

1

10,⋅

−⋅

⋅⋅

−+++

+=rr

rr

L

φθzidri ˆˆ ⋅=

( ) ( )

( )

( )

( )( ) rzdNjkN

rzidjki

rzdjk

rzdjk

eI

eI

eI

eIARFAC

ˆˆ11

ˆˆ

ˆˆ11

ˆˆ00,

⋅⋅−−

⋅⋅

⋅⋅

⋅⋅

+

+

+

=

LL

φθ

( ) ( )

( )

( )

( )( ) θ

θ

θ

θφθ

cos11

cos

cos11

cos00,

dNjkN

idjki

djk

djk

eI

eI

eI

eIARFAC

−−+

++

+

=

LL

LUEESA

d

0 1 1−N0I 0I 0I 0I

z

( ) ( )∑−

=

−=1

0

cos,N

i

idjkieIARFAC θφθ

LUEESA

( ) ( )∑−

=

=1

0

cos0,

N

i

idjkeIARFAC θφθ

( ) ( )∑−

=

=1

0

cos0,

N

i

idjkeIARFAC θφθ

( ) ( )∑−

=

=1

0

cos0,

N

i

ijkdeIARFAC θφθ

LUEESA

( ) [ ]∑−

=

=1

00,

N

i

ijeIARFAC Ψφθ

ΨjeC = ( ) ∑−

=

=1

00,

N

i

iCIARFAC φθ

( )( )

11,

1

0 −−

=−

CCIARFAC

N

φθ

LUEESA

( ) ( )1

1, 0 −−

= Ψ

Ψ

j

Nj

eeIARFAC φθ

( )2222

2222

0, ΨΨΨΨ

ΨΨΨΨ

jjjj

NjNjNjNj

eeee

eeeeIARFAC−

−

−

−=φθ

LUEESA

( )( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=−

2sin

2sin

, 21

0 Ψ

ΨΨ

NeIARFAC

Njφθ

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

2sin

2sin

,Ψ

Ψ

N

NARFAC nφθ

HÀM

Ψ22π

24π

24π

−2

2π−

0

1

π− π

N=2( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

2sin2

22sin

ARFACΨ

Ψ

Ψ n

HÀM

Ψ3

2π3

4π3

4π− 3

2π−

0

1

π− π

N=3( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

2sin3

23sin

ARFACΨ

Ψ

Ψ n

HÀM

Ψ4

2π4

4π4

4π−

42π

−

0

1

π− π

N=4( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

2sin4

24sin

ARFACΨ

Ψ

Ψ n

HÀM

Ψ52π

54π

54π

−5

2π−

0

1

π− π

56π

56π

−

N=5 ( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

2sin5

25sin

ARFACΨ

Ψ

Ψ n

CHUYỂN TỪ HÀM THEO Ψ

SANG HÀM THEO θ z

z

x

yx

y

z

z

x

yx

y

z

Ψ

θ

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

2sin

2sin

ARFACΨ

Ψ

ΨN

N

n

VẼ HÀM THEO Ψ

Ψ52π

54π

56π

54π

−5

2π−

56π

− 0

1

zVẼ TRỤC Z SONG SONG VỚI TRỤC Ψ

Ψ52π

54π

56π

54π

−5

2π−

56π

− 0

1

z

kd

kd

0

Xác định độ dài

Vẽ đường tròn

TâmBán kính

Ψ52π

54π

56π

54π

−5

2π−

56π

− 0

1

z

Ψ52π

54π

56π

54π

−5

2π−

56π

− 0

1

z

z

z

x

yx

y

z

z

x

yx

y

z

z

x

y

x

y

z

z

x

yx

y

z

z

x

yx

y

SỐ PHẦN TỬ4=N

2λ

=d

π=kd

π

5=NSỐ PHẦN TỬ

2λ

=d

π=kd

π

6=N

SỐ PHẦN TỬ

2λ

=d

π=kd

π

ẢNH HƯỞNG KHOẢNG CÁCH

5=N

5λ

=d

52 π

54 π

54π

−5

2π−

0

56 π

56π

−

52π

=kd

ẢNH HƯỞNG KHOẢNG CÁCH

5=N

103λ

=d

52 π

54 π

54π

−5

2π−

0

56 π

56π

−

52π

=kd

ẢNH HƯỞNG KHOẢNG CÁCH

5=N

104λ

=d

52 π

54 π

54π

−5

2π−

0

56 π

56π

−

52π

=kd

ẢNH HƯỞNG KHOẢNG CÁCH

5=N

105λ

=d

52 π

54 π

54π

−5

2π−

0

56 π

56π

−

52π

=kd

BỨC XẠ BÚT CHÌ

5=N

107λ

=d

52 π

54 π

54π

−5

2π−

0

56 π

56π

−

57π

=kd

57π

BỨC XẠ BÚT CHÌ

5=N

109λ

=d

52 π

54 π

54π

−5

2π−

0

56 π

56π

−

59π

=kd

59π

BỨC XẠ BÚT CHÌ

5=N

λ=d

52 π

54 π

54π

−5

2π−

0

56 π

56π

−

π2=kd

π2

LCPESAHỆ THỐNG BỨC XẠ GỒM CÁC PHẦN TỬ

THẲNG HÀNG, KHOẢNG CÁCH ĐỀU NHAU, DÒNG KÍCH THÍCH CÓ BIÊN ĐỘ

BẰNG NHAU. PHA CÁCH ĐỀU NHAU

d

0 1 1−N0I 0

0jkeI 02

0kjeI

( ) 010

kNjeI −

z

LCPESA

d

0 1 1−N0I 0

0jkeI 02

0kjeI

( ) 010

kNjeI −

z

( ) ( )∑−

=

−=1

0

cos,N

i

idjkieIARFAC θφθ

LCPESA

( ) ( )∑−

=

=1

0

cos0

0,N

i

idjkjk eeIARFAC θφθ

( ) ( ) ( )∑−

=

=1

0

cos0

0,N

i

idjkikj eeIARFAC θφθ

( ) ( )[ ]∑−

=

+=1

0

cos0

0,N

i

ikkdjeIARFAC θφθ

LCPESA

( ) [ ]∑−

=

=1

00,

N

i

ijeIARFAC Ψφθ

ΨjeC = ( ) ∑−

=

=1

00,

N

i

iCIARFAC φθ

( )( )

11,

1

0 −−

=−

CCIARFAC

N

φθ

LCPESA

( ) ( )1

1, 0 −−

= Ψ

Ψ

j

Nj

eeIARFAC φθ

( )2222

2222

0, ΨΨΨΨ

ΨΨΨΨ

jjjj

NjNjNjNj

eeee

eeeeIARFAC−

−

−

−=φθ

LCPESA

( )( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=−

2sin

2sin

, 21

0 Ψ

ΨΨ

NeIARFAC

Njφθ

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

2sin

2sin

,Ψ

Ψ

N

NARFAC nφθ

0k

kdXác định độ dài

Vẽ đường tròn

Tâm

kdBán kính

0k

Ψ5

2π5

4π5

6π5

4π−

52π

−5

6π− 0

z

BROADSIDE

10λ

=d

102λ

=d

52 π

54 π

54π

−5

2π−

05

6 π

56π

−

kd2

0k0

52 π

π2

0k

ENDFIRE

kd

kdk ±=0

ENDFIREloại I

52 π

54 π

54π

−5

2π−

0

56 π

56π

−

kd2

0k0

52 π

π2

Nkd ππ 222 −≤

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −≤

Nd 11

2λ

ENDFIREloại II

52 π

54 π

54π

−5

2π−

0

56 π

56π

−

52 ππ −

0k

0

5π

Nkd ππ −≤ 22

π2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −≤

Nd

211

2λ

0k

58 π

hansen-woodyard

4=N

2λ

=d