As possibilidades didáticas da Modelagem Matemática para a ... · Para início de conversa......

AS POSSIBILIDADES DIDÁTICAS DA MODELAGEM MATEMÁTICA PARA A SALA DE AULA DO ENSINO FUNDAMENTAL Prof. Neil da Rocha Canedo Jr

Grupo de Investigação em Modelagem Matemática na Educação Matemática Programa de Mestrado Profissional em Educação Matemática Universidade Federal de Juiz de Fora

Para início de conversa...

Refletir a respeito das possibilidades da Modelagem para a sala de aula do Ensino Fundamental a partir de um diálogo entre a pesquisa acadêmica e a prática letiva.

Inspirar e oferecer subsídios à práxis de professores e futuros professores para tais possibilidades.

Provocar inquietações que possam desaguar em futuras pesquisas acadêmicas.

2

Momentos da apresentação

3

I. A Modelagem na Educação Matemática.

II. As possibilidades didáticas da Modelagem.

III. Modelagem e o currículo da Educação Básica.

I. A Modelagem na Educação Matemática

Buscando compreensões

Assumindo concepções

Por que Modelagem?

4

Buscando compreensões

5

Da Matemática Aplicada à Educação Matemática...

Da Matemática Aplicada à Educação Matemática

Matemática

Aplicada

Disciplinas matemáticas para não matemáticos

Formação de professores

Educação Básica

6

Buscando compreensões

Da Matemática Aplicada à Educação Matemática.

Algumas definições...

7

Algumas definições

“[...] arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real”.

Rodney Bassanezi

8

Algumas definições

“[...] um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da matemática, situações com referências na realidade”.

Jonei Barbosa

9

Algumas definições

“[...] uma abordagem, por meio da matemática, de um problema não-matemático da realidade, ou de uma situação não-matemática da realidade, escolhida pelos alunos reunidos em grupo, de tal forma que as questões da Educação Matemática Crítica embasem o desenvolvimento do trabalho”.

Jussara Araújo

10

Buscando compreensões

Da Matemática Aplicada à Educação Matemática.

Algumas definições.

Faz mais sentido falar em perspectiva de Modelagem,

ou...

responder à pergunta...

11

Do que estou falando,

quando falo em Modelagem

na Educação Matemática?

12

Assumindo concepções

Abordagem que favorece a problematização e a investigação...

...cenários para investigação.

Escolha do tema...

...diálogo com o interesse dos alunos (convite).

Participação das mídias (oralidade, escrita e informática)...

...seres-humanos-com-mídias.

13

Por que Modelagem?

Motivação...

14

Motivação?

“Tivemos contato com uma turma de 40 alunos, mas nem todos

participaram das atividades propostas. [...] Muitos alunos não

chegaram a participar nem do momento da escolha do tema

[...]. Podemos dizer que o número de alunos que mudou de

postura durante a atividade, passando a se envolver nas tarefas

foi irrisório” (p. 78).

Ademir Caldeira; Everaldo Silveira; Maria Carolina Magnus

15

A motivação na nossa pesquisa

Neil: No mais, vocês tem mais alguma coisa a falar sobre o trabalho?

Sara: Eu tenho, eu quero passar.

[...]

Neil: Passar? Não entendi.

Sara: Passar professor. Tirar só nota boa no seu trabalho.

Neil: Ah... Passar de ano?

Sara: De série, porque de ano todo mundo passa.

Neil Canedo (2014, p.187-168)

16

Por que Modelagem?

Motivação.

Sinergia com as TIC...

17

Sinergia com as TIC...

“[...] os alunos devem ser expostos a essas novas tecnologias da inteligência para que o conhecimento produzido nas escolas e universidades não esteja desconectado do resto da sociedade [...]”.

Marcelo Borba; Mônica Villarreal

(2005)

18

Sinergia com as TIC...

“Uma maneira de pensar a respeito de possíveis problemas matemáticos em uma sala de aula onde os alunos estão autorizados a utilizar a Internet é a transformação da própria elaboração de um problema, em um problema”.

Marcelo Borba

(2009)

19

Sinergia com as TIC

Fonte: Google imagens

20

Por que Modelagem?

Motivação.

Sinergia com as TIC.

Superação da tradição dos exercícios...

21

Ole Skovsmose

A tradição dos exercícios...

22

A tradição dos exercícios...

A CONQUISTA DA MATEMÁTICA (6º ano) Giovanni, Castrucci e Giovanni JR (2002)

23

OBMEP – via Facebook

A tradição dos exercícios...

24

A tradição dos exercícios...

25

OBMEP – via Facebook

A tradição dos exercícios...

26

A tradição dos exercícios...

Qual a probabilidade do Antônio obter 20 caras consecutivas?

27

Por que Modelagem?

Motivação.

Sinergia com as TIC.

Superação da tradição dos exercícios.

Interdisciplinaridade.

Autonomia...

... inspiração em Paulo Freire.

Possibilidades sócio-críticas...

...Educação Matemática Crítica...

...desenvolvimento da materacia...

28

...desenvolvimento da materacia...

“[...] materacia não se refere apenas a habilidades matemáticas, mas também à competência de interpretar e agir numa situação social e política estruturada pela matemática”.

Ole Skovsmose

29

II. As possibilidades didáticas da Modelagem

Os “casos” de Modelagem

Tarefas de Modelagem

Projetos de Modelagem: a Modelagem que pratico

30

Os “casos” de Modelagem

Caso 1 Caso 2 Caso 3

Formulação do problema

professor professor professor/aluno

Simplificação professor professor/aluno professor/aluno

Coleta de dados professor professor/aluno professor/aluno

Solução professor/aluno professor/aluno professor/aluno

Fonte: Jonei Barbosa (2001)

31

Tarefas de Modelagem

http://www.educacaomatematica.ufba.br/

32

Tarefas de Modelagem

33

Tarefas de Modelagem

34

Projetos de Modelagem: a Modelagem que pratico

Cada grupo de alunos é convidado a escolher um tema.

As tarefas emergem a partir do tema escolhido...

...processo de problematização e investigação...

35

CRISE HÍDRICA EM JUIZ DE FORA

Bruna e Bianca - 8º ano

NÍVEL DA REPRESA JOÃO PENIDO

Datas Porção da capacidade

12/06/2014 67%

12/06/2015 37%

31/10/2015 14%

37

Tribuna de Minas,

14 de junho de 2015.

Enquanto isso, Chapéu D’uvas, que tem lago da represa 11 vezes maior que João Penido, ainda opera abaixo da capacidade devido o problemas com a ampliação da estação de tratamento.

Tribuna de Minas,

14 de junho de 2015.

38

Fonte: CESAMA 39

Projetos de Modelagem: a Modelagem que pratico

Cada grupo de alunos é convidado a escolher um tema

As tarefas emergem a partir do tema escolhido...

...processo de problematização e investigação

A presença da internet...

...e do Facebook...

40

41

42

Projetos de Modelagem: a Modelagem que pratico

Cada grupo de alunos é convidado a escolher um tema.

As tarefas emergem a partir do tema escolhido...

...processo de problematização e investigação.

A presença da internet...

...e do Facebook.

Apresentação dos trabalhos por meio de slides eletrônicos...

43

Sem floresta,

não tem água! RELAÇÕES ENTRE CRISE HÍDRICA E DESMATAMENTO

Alunas:

Carina, Carolina, Lívia,

Beatriz F, Daniele, Beatriz Laier

- 9º ano -

Introdução

Muito se tem falado na mídia a respeito da falta de água e das possíveis contribuições do desmatamento para essa crise hídrica.

Por isso escolhemos pesquisar sobre as

relações entre o desmatamento e a crise hídrica.

Desmatamento médio diário na Amazônia (entre 2001 – 2010)

Total: 164 762 km2

Por ano: 164 762 : 10 = 16476,2 km2

Por dia: 16476,2 : 365 = 45,14 km2

45,14 Km2 por dia

Dados do IBGE

Desmata-se um campo de futebol a cada 4 minutos

https://www.youtube.com/watch?v=JfNhvhLs6Us

Evaporação: FLORESTA x PASTO

https://www.youtube.com/watch?v=QOVoJ-F2cbI

Quanta água deixa de ser evaporada?

Floresta Pasto

Em cada 1 m2 3,9 litros 1,5 litros

Em cada 1 km2

(1 000 000 km2) 3 900 000 litros 1 500 000 litros

Na área desmatada

(45,14 km2) 176 046 000 litros 67 710 000 litros

Diferença: 176 046 000 – 67 710 000 = 108 336 000 litros por dia

São mais de 100 000

caixas d’água de mil

litros por dia!!!

O Projeto Olhos D’água do Instituto Terra

https://www.youtube.com/watch?v=zbYheBgbCKQ

O que aprendemos?

O desmatamento faz diminuir a evaporação de

água para atmosfera, o que contribui para a falta

de chuva.

O ato de reflorestar traz de volta nascentes antes

perdidas em razão do desmatamento.

Devemos pensar mil vezes antes de desmatar uma

floresta ou mesmo cortar uma árvore.

53

III. Modelagem e o currículo da Educação Básica

O espaço da Modelagem no currículo

Sobre Modelagem, sala de aula e autonomia

54

O espaço da Modelagem no currículo

Formas de inserção:

Tarefas esporádicas.

Integração total.

Paralelamente às aulas convencionais.

A Modelagem e seus limites.

Coexistência com outras abordagens...

55

Coexistência com outras abordagens.

56

“[...] as tecnologias da informação e

comunicação não significaram o fim

das outras mídias tais como a escrita e a oralidade. [...] a modelagem: ela

não vai suprimir as outras práticas na sala de aula, mas modificará a

natureza das mesmas, e deverá coexistir com elas”.

Marcelo Borba; Mônica Villarreal

Sobre Modelagem, sala de aula e autonomia

Dissonâncias entre a Modelagem e as TIC?

57

Dissonâncias!!!

Neil: Por que que vocês, em algumas situações, ao invés de fazer a pesquisa...

Rafa: Ah... Não. Porquê... Tipo assim, você tava ajudando um. Aí, tava ajudando lá. Demorava. Aí, nós ficava jogando joguinho até você ir ajudar nós. Aí, nós passava o tempo.

Neil: Ás vezes eu chegava e o joguinho continuava, né?

Rafa: Não, mentira, que eu te chamava. Aí, você ia ajudar outro. Eu ia, entreva no joguinho. Aí, a hora que cê ia me ajudar. Aí, eu saia do joguinho e ia pro trabalho.

Neil Canedo (2014, p. 210-211)

58

Sobre Modelagem, sala de aula e autonomia

Dissonâncias entre a Modelagem e as TIC?

Reflexos da tradição...

59

Reflexos da tradição

[...] os alunos vêm à sala de aula conhecedores de certo discurso

escolar que influencia suas expectativas e antevisões sobre as atividades a serem desempenhadas em sala de aula. Por

exemplo, alunos costumam esperar que o professor apresente o conteúdo que quer que eles aprendam. Eles não vou propor

ideias próprias porque esperam ser comandados e avaliados

pelo professor. Eles não querem a responsabilidade de ter que fazer contribuições. O professor sempre termina apresentando a

resposta certa e o jeito certo de fazer.

Hele Alrø; Ole Skovsmose

60

Sobre Modelagem, sala de aula e autonomia

Dissonâncias entre a Modelagem e as TIC?

Reflexos da tradição.

Uma questão de autonomia...

61

Uma questão de autonomia...

“Nessa tradição, [...] na qual o professor explana e prescreve

tarefas e os alunos ouvem e executam tarefas postas, há pouco

espaço para a construção da autonomia discente necessária para transitar no novo paradigma que tarefas de cunho

investigativo como a Modelagem exigem. Defendemos que a presença da Modelagem no currículo da Educação Básica tanto

demanda como favorece o desenvolvimento dessa autonomia”.

Neil Canedo; Marco Aurélio Kustemann

Anais do VI SIPEM (2015)

62

Encerrando a conversa...

...por hoje.

Agradeço a oportunidade!!!

E-mail:

neilcanedo@gmail.com

No Facebook:

Perfil: Neil da Rocha Canedo Junior

Grupo: Projetos de Modelagem Matemática

63

Bibliografia

64

ALRØ, H.; SKOVSMOSE, O. Diálogo e aprendizagem em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2010.

ARAÚJO, Jussara de Loiola. Cálculo, Tecnologias e Modelagem Matemática: as discussões dos alunos. Tese, Rio Claro, 2002.

BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: concepções e experiências de futuros professores. Tese, Rio Claro, 2001.

BASSANESI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002.

BORBA, Marcelo de Carvalho. Potential scenarios for Internet use in the mathematics classroom. ZDM Mathematics Education, 41: 453–465. DOI 10.1007/s11858-009-0188-2, 2009.

Bibliografia

65

BORBA, M. C.; VILLARREAL, M. E. Humans-With-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. v. 39, New York: Springer, 2005.

CALDEIRA, A. D.; SILVEIRA, E. MAGNUS, M. C. M. Modelagem Matemática: alunos em ação. In: ALMEIDA, L. M. W.; ARAÚJO, J. L.; BISOGNIN, E. (orgs.). Práticas de modelagem matemática: relatos de experiências e propostas pedagógicas. Londrina (PR): Eduel, 2011. P. 65-81.

CANEDO JR. N. R. A modelagem como uma “atividade” de “seres-humanos-com-mídias”. Dissertação, Juiz de Fora, 2014.

SKOVSMOSE, Ole. Desafios da reflexão em Educação Matemática Crítica. Campinas: Papirus, 2008.