Astigmatismus

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Astigmatismus. Ametropie, bei der das optische System des Auges in den einzelnen Meridianschnitten unterschiedliche Brechungsverhältnisse aufweist. Astigmatismus - Brennebenen. F'2. F'1. Achse Meridian. optische Achse. Hornhaut. Wirkungs-meridian. Brennebenen. entferntes Objekt. - PowerPoint PPT Presentation

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AstigmatismusAstigmatismus

Ametropie, bei der das optische

System des Auges in den einzelnen

Meridianschnitten unterschiedliche

Brechungsverhältnisse aufweist.

Ametropie, bei der das optische

System des Auges in den einzelnen

Meridianschnitten unterschiedliche

Brechungsverhältnisse aufweist.

96021-2S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Astigmatismus - BrennebenenAstigmatismus - Brennebenen

Achse Meridian

Hornhaut

Wirkungs-meridian

Brennebenenentferntes

Objekt

F'1

F'2

optische Achse

96021-3S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Sturmsches Konoid Sturmsches Konoid

Achse

Horizontale

Brennebene

Vertikale Brennebene

Kreis kleinster Verwirrung

Wirkungshauptschnitt

Objekt

A

B D

C

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Regulärer AstigmatismusRegulärer Astigmatismus

• Einteilung:

- Wirkungshauptschnitt

• weist stärksten Brechwert auf

- Achse

• weist den geringsten Brechwert auf

• Beschreibung:

- Dioptrien (dpt)

- Krümmungsradius (mm)

• Einteilung:

- Wirkungshauptschnitt

• weist stärksten Brechwert auf

- Achse

• weist den geringsten Brechwert auf

• Beschreibung:

- Dioptrien (dpt)

- Krümmungsradius (mm)

HauptschnitteHauptschnitte

96021-5S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

AstigmatismusAstigmatismus

• Hauptschnitte unterscheiden sich in:

- Krümmung der

- Hornhaut

- Augenlinse

- Brechungsindex der optisch wirksamen

Komponenten

• Form der Retina

• Hauptschnitte unterscheiden sich in:

- Krümmung der

- Hornhaut

- Augenlinse

- Brechungsindex der optisch wirksamen

Komponenten

• Form der Retina

Ursachen:Ursachen:

96021-6S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

AstigmatismusAstigmatismus

• Astigmatismus hyperopicus simplex

• Astigmatismus hyperopicus compositus

• Astigmatismus myopicus simplex

• Astigmatismus myopicus compositus

• Astigmatismus mixtus

• Astigmatismus hyperopicus simplex

• Astigmatismus hyperopicus compositus

• Astigmatismus myopicus simplex

• Astigmatismus myopicus compositus

• Astigmatismus mixtus

EinteilungEinteilung

96021-7S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Einteilung des AstigmatismusEinteilung des AstigmatismusAstigmatismus hyperopicus simplexAstigmatismus hyperopicus simplex

F'1 F'2optische Achse

Wirkungs-hauptschnitt

Achse

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Einteilung des AstigmatismusEinteilung des Astigmatismus

optische Achse

Wirkungs-hauptschnitt

Achse

F'1 F'2

Astigmatismus hyperopicus compositusAstigmatismus hyperopicus compositus

96021-9S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Einteilung des AstigmatismusEinteilung des Astigmatismus

F'1 F'2

optische Achse

Wirkungs-hauptschnitt

Achse

Astigmatismus myopicus simplexAstigmatismus myopicus simplex

96021-10S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Einteilung des AstigmatismusEinteilung des AstigmatismusAstigmatismus myopicus compositusAstigmatismus myopicus compositus

F'1 F'2

optische Achse

Wirkungs-hauptschnitt

Achse

96021-11S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Einteilung des AstigmatismusEinteilung des AstigmatismusAstigmatismus mixtusAstigmatismus mixtus

optische Achse

Wirkungs-hauptschnitt

Achse

F'1 F'2

96021-12S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

• Hornhautastigmatismus

• Linsenastigmatismus

• Anderer innerer Astigmatismus

• Gesamtastigmatismus

• Hornhautastigmatismus

• Linsenastigmatismus

• Anderer innerer Astigmatismus

• Gesamtastigmatismus

Einteilung des AstigmatismusEinteilung des AstigmatismusStrukturellStrukturell

96021-13S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

HornhautastigmatismusHornhautastigmatismus

• HH (Hornhaut) ist selten total sph

• Stärkste Wirkung an HH-Vorderfläche

• Gesamter HH-Asti beinhaltet auch die HH Rückfläche

- HH Asti der Rückfläche kompensiert oft 10-14% des verursachten HH Asti der Vorderfläche ab

• HH-Asti = optische Beschreibung

• HH-Torizität = anatomische Beschreibung

• HH (Hornhaut) ist selten total sph

• Stärkste Wirkung an HH-Vorderfläche

• Gesamter HH-Asti beinhaltet auch die HH Rückfläche

- HH Asti der Rückfläche kompensiert oft 10-14% des verursachten HH Asti der Vorderfläche ab

• HH-Asti = optische Beschreibung

• HH-Torizität = anatomische Beschreibung

96021-14S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

LinsenastigmatismusLinsenastigmatismus

• Durch Unterschied in:

- Hauptschnittwirkungen

- entweder nur einer Fläche

- oder beider Flächen

- Brechungsindices der Linsenschichten

- Krümmungsradien der einzelnen Schichten

- Symmetrie

• Verkippung oder Dezentration der Linse

• Durch Unterschied in:

- Hauptschnittwirkungen

- entweder nur einer Fläche

- oder beider Flächen

- Brechungsindices der Linsenschichten

- Krümmungsradien der einzelnen Schichten

- Symmetrie

• Verkippung oder Dezentration der Linse

96021-15S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Innerer AstigmatismusInnerer Astigmatismus

Der hintere Augenpol kann:

• Torische Form aufweisen

• Verkippt sein

• Dezentriert sein

Der hintere Augenpol kann:

• Torische Form aufweisen

• Verkippt sein

• Dezentriert sein

96021-16S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

GesamtastigmatismusGesamtastigmatismus

Gesamtastigmatismus ist die Kombination von:

• HH-Astigmatismus

• Linsenastigmatismus

• anderen Ursachen von inneren Astigmatismus

Gesamtastigmatismus ist die Kombination von:

• HH-Astigmatismus

• Linsenastigmatismus

• anderen Ursachen von inneren Astigmatismus

96021-17S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

AstigmatismusAstigmatismus

• Regulärer

- Hauptschnitte (HS) stehen senkrecht zu einander

• Irregulär

- HS stehen nicht 90° zu einander

- Mehr als 2 HS

- Keine HS

- Oft verursacht durch (i.d.R. sekundär)

• Trauma

• Krankheit

• Regulärer

- Hauptschnitte (HS) stehen senkrecht zu einander

• Irregulär

- HS stehen nicht 90° zu einander

- Mehr als 2 HS

- Keine HS

- Oft verursacht durch (i.d.R. sekundär)

• Trauma

• Krankheit

Regulärer und irregulärerRegulärer und irregulärer

96021-18S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Irregulärer AstigmatismusIrregulärer Astigmatismus

• Verkippung von optisch wirksamen Flächen

• Inhomogenitäten im Brechungsindex

• Erkrankungen/ Degenerationen

• Narben

• Diabetes

• Verkippung von optisch wirksamen Flächen

• Inhomogenitäten im Brechungsindex

• Erkrankungen/ Degenerationen

• Narben

• Diabetes

UrsachenUrsachen

96021-19S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

AstigmatismusAstigmatismus

• Regulär

- rectus (mit der Regel)

- inversus (gegen die Regel)

- oblique (schief)

• Irregulär

• Regulär

- rectus (mit der Regel)

- inversus (gegen die Regel)

- oblique (schief)

• Irregulär

EinteilungEinteilungEntsprechend der Achse

96021-20S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Einteilung des AstigmatismusEinteilung des Astigmatismus

• Astigmatismus bei dem der erste HS des

Auges (annähernd) senkrecht steht

(Achse des korrigierenden

Minuszylinders in 180° nach TABO)

• Achse 0°-30o, 150°-180o

• Astigmatismus bei dem der erste HS des

Auges (annähernd) senkrecht steht

(Achse des korrigierenden

Minuszylinders in 180° nach TABO)

• Achse 0°-30o, 150°-180o

RectusRectus

Millodot, 1989

96021-21S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Einteilung des AstigmatismusEinteilung des Astigmatismus

• Astigmatismus bei dem der erste HS des Auges (annähernd) waagerecht steht (Achse des korrigierenden Minuszylinders in 90° nach TABO)

• Achse 60-120o

• Astigmatismus bei dem der erste HS des Auges (annähernd) waagerecht steht (Achse des korrigierenden Minuszylinders in 90° nach TABO)

• Achse 60-120o

InversusInversus

Millodot, 1989

96021-22S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Einteilung des AstigmatismusEinteilung des Astigmatismus

• Astigmatismus bei dem die HS des Auges

(annähernd) in 35° oder 145° liegen. (nach

TABO)

• Achse 31°-59o, 121°-149o

• Astigmatismus bei dem die HS des Auges

(annähernd) in 35° oder 145° liegen. (nach

TABO)

• Achse 31°-59o, 121°-149o

ObliqueOblique

Millodot, 1989

96021-23S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

AstigmatismusAstigmatismus

Vernachlässigbar 0,75 dpt

Niedrig 1,00 bis 1,50 dpt

Moderat 1,75 bis 2,50 dpt

Stark > 2,50 dpt

Vernachlässigbar 0,75 dpt

Niedrig 1,00 bis 1,50 dpt

Moderat 1,75 bis 2,50 dpt

Stark > 2,50 dpt

ZylinderwirkungZylinderwirkung

Einteilung nach GrößeEinteilung nach Größe

96021-24S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

AstigmatismusAstigmatismus

< 0,50 dpt 39% 23%

0,50 bis 1,00 dpt 37% 42%

1,25 bis 2,00 dpt 15% 25%

2,25 bis 3,00 dpt 7% 6%

> 3,00 dpt 3% 3%

< 0,50 dpt 39% 23%

0,50 bis 1,00 dpt 37% 42%

1,25 bis 2,00 dpt 15% 25%

2,25 bis 3,00 dpt 7% 6%

> 3,00 dpt 3% 3%

Häufigkeit Häufigkeit

Holden (1974)Holden (1974) Cavara (1922)Cavara (1922)

96021-25S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

AstigmatismusAstigmatismus

< 0,50 dpt 53,6% 66,6%

0,60 bis 1,00 dpt 29,4% 17,7%

1,10 bis 3,00 dpt 15,6% 13,6%

3,00 bis 4,50 dpt 1,3% 2,1%

< 0,50 dpt 53,6% 66,6%

0,60 bis 1,00 dpt 29,4% 17,7%

1,10 bis 3,00 dpt 15,6% 13,6%

3,00 bis 4,50 dpt 1,3% 2,1%

HäufigkeitHäufigkeit

F&S (1996)F&S (1996) MoH (1962)MoH (1962)

96021-26S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

AstigmatismusAstigmatismus

Rectus 60% 25%

Inversus 17% 58%

Obliqus 23% 17%

Rectus 60% 25%

Inversus 17% 58%

Obliqus 23% 17%

Häufigkeit (nach Typ)Häufigkeit (nach Typ)

Alter 16 - 55Alter 16 - 55 56+56+

Fledelius, 1984

96021-27S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

AstigmatismusAstigmatismus

Säuglinge:

• Inversus nach Obliqus/ Rectus

Erwachsene:

• Rectus nach Inversus/Obliqus

Säuglinge:

• Inversus nach Obliqus/ Rectus

Erwachsene:

• Rectus nach Inversus/Obliqus

Oft Verschiebung im AlterOft Verschiebung im Alter

96021-28S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

AstigmatismusAstigmatismus

• Gasamtastigmatismus

• HH-Astigmatismus

(Vorderfläche) = Äußerer

Astigmatismus

• Innerer Astigmatismus

• Gasamtastigmatismus

• HH-Astigmatismus

(Vorderfläche) = Äußerer

Astigmatismus

• Innerer Astigmatismus

ZusammensetzungZusammensetzung

Verhältnis:Gesamtastigmatismus = Äußerer Astigmatismus + Innerer Astigmatismus

96021-29S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Bestimmung des Gesamtastigmatismus durch den HH-Astigmatismus

Bestimmung des Gesamtastigmatismus durch den HH-Astigmatismus

Regel nach Javal (1890):

Gesamtastigmatismus = 1,25 * HH Astigmatismus – 0,50dpt

Grosvenor et al (1988):

Gesamtastigmatismus = HH Astigmatismus – 0,50 dpt

Regel nach Javal (1890):

Gesamtastigmatismus = 1,25 * HH Astigmatismus – 0,50dpt

Grosvenor et al (1988):

Gesamtastigmatismus = HH Astigmatismus – 0,50 dpt

96021-30S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Messung des AstigmatismusMessung des Astigmatismus

Vorderfläche

• Keratometer, Ophthalmometer

• Photokeratometrie

Rückfläche

• Purkinje Bilder

Vorderfläche

• Keratometer, Ophthalmometer

• Photokeratometrie

Rückfläche

• Purkinje Bilder

HornhautastigmatismusHornhautastigmatismus

96021-31S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

[picture slide][picture slide]

96021-32S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

[picture slide][picture slide]

96021-33S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

HH-RückflächenastigmatismusHH-Rückflächenastigmatismus

Dunn, 1991:

• Rückfläche kompensiert 14% des

Vorderflächenastigmatismus

Vorherige Annahme:

• Rückfläche kompensiert 10% des

Vorderflächenastigmatismus

Dunn, 1991:

• Rückfläche kompensiert 14% des

Vorderflächenastigmatismus

Vorherige Annahme:

• Rückfläche kompensiert 10% des

Vorderflächenastigmatismus

96021-34S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Innerer AstigmatismusInnerer Astigmatismus

HH-Rückfläche R=+0,21 dpt A 82°

L=+0,22 dpt A 80°

Vordere Linsenfläche R=+0,52 dpt A 8°

L=+0,49 dpt A 165°

Hintere Linsenfläche R=+1,48 dpt A 99°

L=+1,16 dpt A 90°

HH-Rückfläche R=+0,21 dpt A 82°

L=+0,22 dpt A 80°

Vordere Linsenfläche R=+0,52 dpt A 8°

L=+0,49 dpt A 165°

Hintere Linsenfläche R=+1,48 dpt A 99°

L=+1,16 dpt A 90°

Dunne et al, 1996

96021-35S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Bestimmung des AstigmatismusBestimmung des Astigmatismus

• Zylindernebelmethode

• Stenopische Blende

• Skiaskopie

• Kreuzzylindermethode

• Autorefraktometer

• Zylindernebelmethode

• Stenopische Blende

• Skiaskopie

• Kreuzzylindermethode

• Autorefraktometer

VerfahrenVerfahren

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96021-37S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

[picture slide][picture slide]

96021-38S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

RestastigmatismusRestastigmatismus

• Restastigmatismus ist definiert als

astigmatischer Fehler, welcher durch die

Kompensation der Tränenlinse beim

Tragen einer KL übrig bleibt.

• Restastigmatismus ist definiert als

astigmatischer Fehler, welcher durch die

Kompensation der Tränenlinse beim

Tragen einer KL übrig bleibt.

DefinitionDefinition

Mandell 1988

96021-39S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Physiologischer RestastigmatismusPhysiologischer Restastigmatismus

• Nicht kompensierter HH-Astigmatismus

• Astigmatismus der HH-Rückfläche

• Linsenastigmatismus

• Verkippung der Augenlinse

• Inhomogenität der Brechungsindices

• Abberationen

• Komponenten des optischen Systems nicht ausgerichtet

• Nicht kompensierter HH-Astigmatismus

• Astigmatismus der HH-Rückfläche

• Linsenastigmatismus

• Verkippung der Augenlinse

• Inhomogenität der Brechungsindices

• Abberationen

• Komponenten des optischen Systems nicht ausgerichtet

96021-40S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Induzierter RestastigmatismusInduzierter Restastigmatismus

• Verkippte oder dezentrierte KL

• Torische oder bitorische KL

• Rotation einer torischen KL

• Faltung oder Durchbiegung einer KL

• Verkippte oder dezentrierte KL

• Torische oder bitorische KL

• Rotation einer torischen KL

• Faltung oder Durchbiegung einer KL

96021-41S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

RestastigmatismusRestastigmatismus

Refraktion: -2,00 cyl -1.00 A 180°HH Radien: 7,80mm in 180° Ø opt. Zone: 7,80 mm

7,60mm in 90°Gerechnet: KL auf dem Auge (Tränenfilm n=1,336):Vorderfläche (sph) = +43,08 dptRückfläche (vertikal) = -44,21 dptRückfläche (horizontal) = -43,08 dpt

Tränenlinse = plan cyl -1,13 A 180°HH-Astigmatismus = cyl -1,00 dpt A 180°Restastigmatismus = cyl -0,13 dpt A 180°

Refraktion: -2,00 cyl -1.00 A 180°HH Radien: 7,80mm in 180° Ø opt. Zone: 7,80 mm

7,60mm in 90°Gerechnet: KL auf dem Auge (Tränenfilm n=1,336):Vorderfläche (sph) = +43,08 dptRückfläche (vertikal) = -44,21 dptRückfläche (horizontal) = -43,08 dpt

Tränenlinse = plan cyl -1,13 A 180°HH-Astigmatismus = cyl -1,00 dpt A 180°Restastigmatismus = cyl -0,13 dpt A 180°

Sphärische KL, torische HHSphärische KL, torische HH

96021-42S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Berechneter innerer Astigmatismus unter Einbeziehung der HH Radien

Berechneter innerer Astigmatismus unter Einbeziehung der HH Radien

Refraktion: -3,00 cyl -1,00 A 180°

Brechwerte der HH: 43,0 dpt A 180°

Hauptschnitte 45,0 dpt A 90°

Zylinderstärke: -2,0 dpt A 180°

Innerer Astigmatismus = Gesamtastigmatismus – HH Astigmatismus

Innerer Astigmatismus = -1,00 A 180° - (-2.00 x 180°)

Refraktion: -3,00 cyl -1,00 A 180°

Brechwerte der HH: 43,0 dpt A 180°

Hauptschnitte 45,0 dpt A 90°

Zylinderstärke: -2,0 dpt A 180°

Innerer Astigmatismus = Gesamtastigmatismus – HH Astigmatismus

Innerer Astigmatismus = -1,00 A 180° - (-2.00 x 180°)

96021-43S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Berechnet vs gemessenBerechnet vs gemessen

• Dezentrierte oder verkippte KL

• Falsche Stabilisation bei torischen KL

• Durchbiegung von KL

• HH-Abdruck und Lidspannung

• Fehlrefraktion

• Dezentrierte oder verkippte KL

• Falsche Stabilisation bei torischen KL

• Durchbiegung von KL

• HH-Abdruck und Lidspannung

• Fehlrefraktion

RestastigmatismusRestastigmatismus

96021-44S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

RestastigmatismusRestastigmatismus

• Bailey (1959):

- 66% 0,50 dpt

- 37% 0,75 dpt

• Sarver (1969):

- 34% 0,50 dpt

• Yamamoto (1986)

- mit formstabilen KL 1,34 dpt

- mit weichen KL 0,61 dpt

• Bailey (1959):

- 66% 0,50 dpt

- 37% 0,75 dpt

• Sarver (1969):

- 34% 0,50 dpt

• Yamamoto (1986)

- mit formstabilen KL 1,34 dpt

- mit weichen KL 0,61 dpt

HäufigkeitHäufigkeit

96021-45S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Restastigmatismus - ÜberschlagRestastigmatismus - Überschlag

• Überschlag basiert auf dem berechneten

Inneren Astigmatismus (berechneter IA):

• Sarver (1969):

- Überschlag = 0,3 x berechneter IA ± 0,5 dpt

• Dellande (1970)

- Überschlag = 0,5 x berechneter IA ± 0,5 dpt

• Überschlag basiert auf dem berechneten

Inneren Astigmatismus (berechneter IA):

• Sarver (1969):

- Überschlag = 0,3 x berechneter IA ± 0,5 dpt

• Dellande (1970)

- Überschlag = 0,5 x berechneter IA ± 0,5 dpt

96021-46S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Durchbiegung von KLDurchbiegung von KL

• Formstabile KL auf torischer HH:- Keine Durchbiegung falls ausreichend dick- Dünne Bereiche können sich durchbiegen

• Durchbiegung ist abhängig von:- Physikalischen Materialeigenschaften- Linsendicke

- Mittendicke- Brechwert- KL Design

• Durchbiegung beeinflusst:- KL - formstabil und weich- Tränenlinse - nur formstabil

• Formstabile KL auf torischer HH:- Keine Durchbiegung falls ausreichend dick- Dünne Bereiche können sich durchbiegen

• Durchbiegung ist abhängig von:- Physikalischen Materialeigenschaften- Linsendicke

- Mittendicke- Brechwert- KL Design

• Durchbiegung beeinflusst:- KL - formstabil und weich- Tränenlinse - nur formstabil

96021-47S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Durchbiegung formstabiler KL Durchbiegung formstabiler KL

Refraktion: -3,00 cyl -1,0 A 180°

Brechwerte der HH:43,0dpt A 180°

Hauptschnitte 45,0 dpt A 90°

Falls sich die formstabile KL durchbiegt, wird ein Astigmatismus von +1 dpt A180° erzeugt

Restastigmatismus = GA-(HH Asti + Durchbiegung)

= -1dpt A 180° - ([-2 dpt A 180°] +[+1dpt A 180°])

= 0

Refraktion: -3,00 cyl -1,0 A 180°

Brechwerte der HH:43,0dpt A 180°

Hauptschnitte 45,0 dpt A 90°

Falls sich die formstabile KL durchbiegt, wird ein Astigmatismus von +1 dpt A180° erzeugt

Restastigmatismus = GA-(HH Asti + Durchbiegung)

= -1dpt A 180° - ([-2 dpt A 180°] +[+1dpt A 180°])

= 0

Restastigmatismus Restastigmatismus

96021-48S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Berechnung schiefgekreuzter Zylinder Berechnung schiefgekreuzter Zylinder

Konstruktion nach Stokes Konstruktion nach Stokes

C1

C2

C Resultierend

A

a

a

96021-49S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Zylinder mit entgegengesetztem Vorzeichen Zylinder mit entgegengesetztem Vorzeichen

C1

C2

C Resultierend

A

a

Berechnung schiefgekreuzter Zylinder Berechnung schiefgekreuzter Zylinder

96021-50S.PPTIACLE German Contact Lens Course Slide Project I A C L E

Mathematisch Mathematisch

CR = ± (C1 + C2)2 - 4C1C2sin2a

= arc tan ( ) tan a - C1 + C2 + CR

C1 + C2 + CR

D =(C1 + C2 + CR)

2

Bennett and Rabbetts, 1984

Berechnung schiefgekreuzter Zylinder Berechnung schiefgekreuzter Zylinder

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