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Balanço hídrico.
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Disciplina: Hidrologia Aplicada
Aula 2
Docente responsvel: Melina Chiba Galvo
Instituto Federal de Educao, Cincia e Tecnologia do
Tringulo Mineiro IFTM
Programa de Ps-graduao em saneamento ambiental
Tpicos da Aula
Ciclo Hidrolgico: ciclo global e processos hidrolgicos
Bacia Hidrogrfica:
- generalidades
- caractersticas fsicas
Balano hdrico
Ciclo Hidrolgico
Os reservatrios subterrneos vo abastecer os corpos dgua
superficiais rios perenes
+ reteno na cobertura vegetal, armazenamento superficial e a
infiltrao, menores os volumes excedentes de escoamento
superficial e menores sero as ocorrncias de enchentes e
inundaes.
Variveis: quantidade de chuva, limites das capacidades de
reteno superficial, as taxas de infiltrao, caractersticas do
solo e teor de umidade pr-existente no solo.
Quantificao geral dos fluxos e reservas
de gua
Equilbrio mdio anual P = E = 423 x 1012 m3/ano
Total evaporado: 85% oceanos e 15% evapotranspirao dos
continentes
Bacia Hidrogrfica
Fase terrestre do ciclo
hidrolgico
Elemento fundamental de
anlise
Compreende as nascentes de
um rio principal e de seus
afluentes, alm das reas ao
redor.
uma unidade fisiogrfica, limitada por divisores topogrficos, que
recolhe a precipitao, age como um reservatrio de gua e
sedimentos, drenada por um curso dgua ou um sistema conectado
de cursos dgua, e toda vazo efluente descarregada em uma seo
fluvial nica, denominada seo exutria ou exutrio
O fluxo de matrias, como solo, gua, nutrientes e poluentes,
coordenado dentro dos contornos da bacia, em uma dinmica
estabelecida pelo comportamento da gua nesta unidade.
A bacia hidrogrfica a unidade ideal (tima) para o
gerenciamento integrado dos recursos naturais, inclusive hdricos.
As atividades rurais (agricultura, reflorestamento, pecuria)
tambm devem ser tratadas em nvel de bacia hidrogrfica.
nfase no manejo integrado de bacias hidrogrficas.
Hoje, considera-se a bacia hidrogrfica composta por corpos de
gua de todos os tipos (arroios, rios, banhados, lagos, entre
outros), solo, subsolo, rocha, atmosfera, fauna, flora, espao
construdo e sociedade.
Os divisores topogrficos so condicionados pela topografia,
contornam a bacia e consistem na linha de separao que divide as
precipitaes que caem em bacias, determina a rea de drenagem.
O divisor de guas fretico determinado, geralmente, pela
estrutura geolgica do terreno, estabelece os limites dos
reservatrios de gua subterrnea, de onde se pode determinar o
deflvio bsico da bacia
Sistema de drenagem constncia do
escoamento
Perenes: contm gua durante todo o tempo. O lenol fretico mantm uma alimentao contnua e no desce abaixo do leito do curso dgua.
Intermitentes: em geral, escoam durante as estaes de chuvas e secam nas de estiagem. Durante as estaes chuvosas, o lenol dgua subterrneo conserva-se acima do leito fluvial e alimenta o curso dgua; e na poca de estiagem, o lenol fretico se encontra em um nvel inferior ao do leito.
Efmeros: existem apenas durante ou imediatamente aps os perodos de precipitao e s transportam escoamento superficial. A superfcie fretica se encontra sempre a um nvel inferior ao do leito fluvial, no havendo a possibilidade de escoamento de deflvio subterrneo.
Bacia como sistema
Sistema fsico sujeito a entradas de gua (precipitao) que gera
sadas de gua (escoamento e evapotranspirao).
A bacia hidrogrfica transforma uma entrada concentrada no
tempo (precipitao) em uma sada relativamente distribuda na
tempo (escoamento).
Perdas intermedirias:
vol. Evapotranspirados
Pode ser dividida em sub-bacias e cada sub-bacia pode ser considerada uma bacia hidrogrfica.
A delimitao de uma bacia hidrogrfica se d a partir de uma planta planialtimtrica na qual traada uma linha divisora de guas separando a bacia hidrogrfica considerada das vizinhas.
Curso dgua, ponto ou seo de referncia (exutrio) e informaes sobre o relevo da regio.
Delimitao de uma Bacia Hidrogrfica
Traado das bacias hidrogrficas
Para o traado do divisor de guas (D.A) de uma bacia hidrogrfica,
deve-se identificar para onde escoa a gua no relevo, usando como
base as curvas de nvel e considerar:
A gua escoa na direo da maior declividade;
O D. A. no corta nenhum curso dgua;
O D.A. deve passar igualmente afastado quando estiver entre duas
curvas de mesmo nvel;
O D.A deve cortar as curvas de nvel o mais perpendicular possvel
O divisor de guas passa, em geral, pelas regies mais elevadas mas
no necessariamente inclui os pontos mais elevados do terreno.
O divisor de guas intercepta a rede de drenagem em apenas um
ponto, que corresponde ao exutrio da bacia
Caractersticas das bacias hidrogrficas
Caractersticas fisiogrficas de uma bacia so obtidas dos dados
que podem ser extrados de mapas, fotografias areas e imagens
de satlite. So: rea, comprimento, declividade e cobertura do
solo, que podem ser expressos diretamente ou por ndices
O principal interesse em estudar a bacia hidrogrfica de que
suas caractersticas constituem um sistema natural de
transformao de chuva em vazo.
Caractersticas de influncia:
rea de drenagem; comprimento; declividade; curva
hipsomtrica; forma; cobertura vegetal e uso do solo e outros
Delimitao da Bacia
rea da Bacia (A)
Caracterstica mais importante da bacia, consiste na rea plana inclusa entre os divisores topogrficos que a limitam.
o elemento bsico para o clculo das outras caractersticas fsicas, fundamental para definir a potencialidade hdrica da bacia.
Medida por planmetro (mecanicamente);
Calculada pelas coordenadas do polgono, equao de
Gauss;
Aproximao por composio de figuras geomtricas;
Calculada a partir de imagens digitalizadas em softwares
como AutoCAD; ArcVIEW, Spring, Idrisi, Grass, Erdas,
etc.
Converso de unidades A altura de chuva equivale altura da lmina dgua que seria
obtida se o volume de gua de uma chuva fosse distribudo por
uma lmina uniforme sobre uma bacia hidrogrfica.
Se em um perodo de 1 ano, houve uma chuva acumulada de P
(mm) sobre uma bacia hidrogrfica com A (km2), ento o
volume precipitado em um ano foi de:
A vazo equivalente a este volume seria dada por:
Vazo = volume/1ano
1) Qual seria a vazo de sada de uma bacia completamente
impermevel, com rea de 60km2, sob uma chuva constante
taxa de 10 mm.hora-1?
Comprimento da bacia
Os comprimentos da bacia e do rio
principal so importantes para a
estimativa do tempo que a gua leva
para percorrer toda a bacia.
Comprimento de um rio:
-AutoCAD
-Curvmetro
Fator de forma da bacia
Influencia no escoamento superficial.
Avaliao qualitativa
Avaliao quantitativa: existem vrios ndices utilizados
para relacionar a forma das bacias, procurando relacion-
los com formas geomtricas conhecidas:
Coeficiente de compacidade (crculo)
ndice de conformao ou Fator de forma (retngulo)
ndice de Compacidade
Um nmero admensional;
Relao entre o permetro da bacia e a circunferncia de um crculo de rea igual da bacia;
quanto mais irregular, maior ser o coeficiente de compacidade
P permetro (km) e A - rea da bacia (km2)
O Kc sempre um valor > 1 (se fosse 1 a bacia seria um crculo perfeito). Quanto menor o Kc (mais prximo da unidade), mais circular a bacia, menor o Tc e maior a tendncia de haver picos de enchente.
ndice de conformao ou fator de forma:
Razo entre a largura mdia e o comprimento axial da bacia. O
fator de forma nos d a ideia do quanto a Bacia Hidrogrfica tem
o formato alongado. Quanto menor Kf, mais alongada a bacia;
quanto maior Kf, menos alongada ser a bacia.
Forma da Bacia Hidrogrfica
Kf = Risco de enchentes
Bacia alongada
Menor probabilidade de ocorrncia de chuvas intensas em toda a extenso
Tempo de concentrao maior.
Kc = Risco de enchentes
Kc tendendo a 1: Bacia circular
Maior probabilidade de ocorrncia de chuvas intensas em toda a extenso
Tempo de concentrao menor
Hierarquia Fluvial
- Reflete o grau de ramificao dentro de uma bacia.
- Critrio de ordenamento proposto por Horton e modificado por
Strahler, conhecido como ordem do curso dgua:
Os cursos primrios recebem o numero 1;
A unio de dois cursos de mesma ordem d origem a um curso
de ordem superior; e
A unio de dois cursos de ordens diferentes faz com que
prevalea a ordem do maior.
- Quanto maior for o grau de ramificao da rede de drenagem de
uma bacia, maior a tendncia para o pico de cheia.
Padro de drenagem
Densidade de drenagem
Razo entre o comprimento total dos cursos dgua e a rea da
bacia hidrogrfica.
Fornece uma indicao da eficincia da drenagem da bacia.
Quanto maior esta relao, mais eficincia de drenagem tem a
bacia.
Ltotal = comprimento total dos cursos dgua de uma bacia.
Critrio aproximado:
D em torno de 0,5km/km: drenagem pobre.
D maiores que 3,5km/km: bacias excepcionalmente bem
drenadas.
Declividade da Bacia
Relao entre a diferena de altitude do incio ao fim da
drenagem e o comprimento total da drenagem.
A declividade mdia da bacia e do curso dgua principal
tambm so caractersticas que afetam diretamente o tempo de
viagem da gua ao longo do sistema.
O tempo de concentrao de uma bacia diminui com o
aumento da declividade.
Para cursos dgua desenha-se o perfil longitudinal para detectar
trechos com declividades diferentes. Pode-se desprezar as
declividades discrepantes
Declividade do leito ou curso dgua
principal
A velocidade de escoamento
de um rio depende da
declividade dos canais
fluviais.
S = H
L
S = declividade;
H = diferena de cota
L = comprimento do canal
Declividade equivalente (mtodo da mdia harmnica):
Ieq- declividade equivalente (m/m ou m/km)
L- extenso horizontal do perfil (dividido em n trechos);
Li e Ii extenso horizontal e a declividade mdia em cada
trecho, respectivamente.
Equao de Manning:
Clculo da velocidade da gua movimento uniforme em
canais
Velocidade diretamente proporcional declividade.
A gua da precipitao concentra-se nos leitos fluviais da bacia
aps escoar superficial e subterraneamente. Como a velocidade
de escoamento de um rio depende da declividade de seus leitos,
quanto maior a declividade, maior ser a velocidade de
escoamento de suas guas.
n = Coeficiente de Manning
Rh = Raio hidrulico (A/P)
S = Declividade (slope)
Mtodo das quadrculas associadas a um vetor: consiste em
determinar a distribuio percentual das declividades do
terreno por meio de uma amostragem estatstica das
declividades normais s curvas de nvel em um grande
nmero de pontos na bacia.
Curva hipsomtrica Representao grfica do relevo mdio da bacia, representa o
estudo da variao da elevao dos vrios terrenos da bacia com
referncia ao nvel do mar.
i) obtm-se, por planimetria, as reas entre as curvas de nvel
consecutivas;
ii) determina-se a rea total e calculam-se os valores relativos
das reas entre as curvas de nvel;
iii) obtm-se os valores das reas relativas acumuladas;
iv) constri-se o grfico das cotas das curvas de nvel (limite
inferior) versus as reas relativas acumuladas
correspondentes.
Tempo de escoamento
Tempo necessrio para que a gua precipitada no ponto mais
remoto da bacia escoe at o ponto de controle, exutrio ou local
de medio.
Relao com:
rea da bacia
Comprimento da bacia
Forma da bacia
Declividade da bacia
Alteraes antrpicas
Tempo de concentrao
Efeitos do tempo de concentrao
Equao de Kirpich - pequenas bacias (menores que 0,5 km2):
tc o tempo de concentrao (min); L o comprimento do
curso dgua principal (km); e h a diferena de altitude (m) ao longo do curso dgua principal; Ieq a declividade
equivalente (Km)
Equao de Watt e Chow - bacias maiores (at 5840 Km2):
onde tc o tempo de concentrao (min); L o comprimento do
curso dgua principal (Km); e S a declividade do curso dgua
principal (adimensional).
Outras caractersticas importantes Os tipos de solos e a geologia
Qtde de gua precipitada que vai infiltrar no solo e a
quantidade que vai escoar superficialmente.
Vegetao: formao do escoamento superficial e sobre a
evapotranspirao, alm da infiltrao.
O uso do solo pode alterar as caractersticas naturais,
modificando as quantidades de gua que infiltram, escoam e
evaporam, alterando o comportamento hidrolgico de uma
bacia.
Agricultura = compactao do solo
Reduo da quantidade de matria orgnica no solo
Porosidade diminui
Capacidade de infiltrao diminui
Razes mais superficiais: Consumo de gua das plantas diminui
Balano Hdrico
O conceito de ciclo hidrolgico pode ser traduzido
quantitativamente sob a forma de uma relao matemtica
denominada equao hidrolgica ou equao do
balano hdrico.
a quantificao da gua presente nas fases do ciclo, para um
intervalo de tempo escolhido, denominada de balano
hdrico.
Projetos de recursos hdricos: avaliao quantitativa dos
componentes do ciclo hidrolgico: conhecer a relao entre
demanda-disponibilidade de gua
Balano Hdrico
A principal entrada de gua de uma bacia a precipitao.
A sada de gua da bacia pode ocorrer por evapotranspirao e
por escoamento.
Estas variveis podem ser medidas com diferentes graus de
preciso.
Normalmente empregada:
- Para um determinado intervalo de tempo (minutos, horas, ano);
- Para uma rea delimitada (bacia hidrogrfica, lago ou
reservatrio)
- Fase vapor acima da superfcie terrestre
3 aplicaes comuns da equao do balano hdrico
para grandes reas de drenagem (bacias hidrogrficas)
corpos dgua (lagos e reservatrios)
escoamento superficial direto
Equao do Balano Hdrico
Equao que expressa o princpio de conservao da massa (Eq. da
continuidade)
[Qtde que entra no vol. de controle] [ qtde que sai do
vol. de controle] = [variao da qtde acumulada no
interior do vol. de controle]
Balano Hdrico acima da superfcie
Balano Hdrico abaixo da superfcie
Balano Hdrico global
P : Precipitao total; R2, R1 : Escoamento superficial total; E :
Evaporao total; T : Transpirao; G2, G1 : Escoamento subterrneo
total; S : Variao de armazenamento; I : Infiltrao
A equao pode ser simplificada para
[P R G T E = S]t
Considerando-se ainda que em um sistema hidrolgico
simplificado os termos G, E e T no so aplicados, esta
equao reduz-se para:
[P R = S]t ou
I : fluxo afluente; O : fluxo efluente; ds/dt : variao no
armazenamento por unidade de tempo.
O balano hdrico de uma bacia exige que seja satisfeita a
equao:
onde V a variao do volume de gua armazenado na
bacia (m3); t o intervalo de tempo considerado (s); P a precipitao (m3.s-1); E a evapotranspirao (m3.s-1); e Q
o escoamento (m3.s-1).
Equao do Balano Hdrico para
grandes bacias
Longo intervalo de tempo (ciclo anual) e valores das
componentes referem-se a um ano mdio, considerando-se os
processos sob a forma de totais mensais.
Variaes positivas e negativas do armazenamento podem se
balancear S = 0; G1 G2 = 0; R1 = 0
[P R G T E = S]t
P E T = R2 ou P = E + Q
onde P a precipitao em mm.ano-1; E a evapotranspirao
em mm.ano-1 e Q o escoamento em mm.ano-1.
As unidades de mm so mais usuais para a precipitao e para a evapotranspirao.
Uma lmina de 1 mm de chuva corresponde a um litro de gua distribudo sobre uma rea de 1 m2.
O percentual da chuva que se transforma em escoamento chamado coeficiente de escoamento de longo prazo e dado por:
C = Q
P
O coeficiente de escoamento tem, teoricamente, valores entre 0 e 1. Na prtica os valores vo de 0,05 a 0,5 para a maioria das bacias.
Exemplo 2:
2) A regio da bacia hidrogrfica do rio Taquari recebe
precipitaes mdias anuais de 1600 mm. Em Muum (RS)
h um local em que so medidas as vazes deste rio e uma
anlise de uma srie de dados dirios ao longo de 30 anos
revela que a vazo mdia do rio de 340 m3.s-1.
Considerando que a rea da bacia neste local de 15.000
Km2, qual a evapotranspirao mdia anual nesta bacia?
Qual o coeficiente de escoamento de longo prazo?
Equao do Balano Hdrico para corpos
dgua em curtos intervalos de tempo
Reservatrios, lagos, rios e armazenamento subterrneo prever as consequncias sobre as condies hidrolgicas atuais
sobre a estrutura.
Intervalos de tempo curtos: E = 0
Sem precipitaes no perodo, a equao pode ser expressada
em taxas volumtricas
Q1 Q2 = S ou Q1t Q2t = S (4)
T
Exemplo 3 Num dado instante, o armazenamento num trecho de rio de
68.200m3. Naquele instante, a vazo de entrada no trecho de
10,6m3/s e a vazo de sada de 15,9 m3/s. Transcorridas duas
horas, as vazes de entrada e sada so, respectivamente, 17,0 m3/s
e 19,1 m3/s. Determine:
a) A variao do armazenamento na calha do rio durante essas 2
horas;
b) O volume armazenado ao final das duas horas.
Q1t Q2t = S
Os estudos hidrolgicos destinados s aplicaes diretas em
engenharia referem-se, em muitos casos, estimativa de vazes
de cheia - ou descargas de projeto, em sees determinadas de
cursos d'gua.
Nestes casos, os processos dominantes, a precipitao, infiltrao
e o escoamento superficial so analisados sob a forma de taxas de
ocorrncia a curtos intervalos de tempo (minutos, horas ou dias).
Nas duas situaes acima, necessrio estabelecer os limites
fsicos da rea considerada nos estudos. Na grande maioria dos
casos, estes limites so definidos pelo critrio geogrfico de bacia
hidrogrfica.
Atividades Terico-Prticas
Resoluo da lista de exerccios 1
Resenha do artigo: TORRES, Jos Luiz Rodrigues et al. Anlise
das caractersticas quantitativas e qualitativas da microbacia do
crrego Barreiro, afluente do rio Uberaba. Revista rvore,
Viosa MG, v.35, n. 4, p. 931-939, 2011.
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