Aula 3 - Ondas Eletromagnéticas · polarização de na vertical; Americanas e brasileiras são...

Aula 3 - Ondas Eletromagnéticas

Física 4Ref. Halliday – Volume4

Profa. Keli F. Seidel

Sumário

- Transporte de Energia e o Vetor de Poynting;- Polarização;- Reflexão e Refração;- Reflexão Interna Total;

Situação a ser analisada ...

Estamos analisando apenas ondas eletromagnéticas planas – são aquelas onde (e ainda temos campos E e B estão perpedidulares também à frente de onda )Aproximação de quando estamos analisando distante da fonte que gera ondas esféricas!

Transporte de Energia e o Vetor de Poynting

Uma onda eletromagnética é capaz de transportar energia;

A taxa de energia transportada por uma onda eletromagnética por unidade de área é descrita por um vetor S (vetor de Poynting);

O módulo S é definido num determinado instante como:

No SI é dado por [W/m2]

O módulo é dado por:

onde S, E e B são valores instantâneos.

A direção do vetor de Poynting de uma onda eletromagnética em um ponto qualquer do espaço indica a

direção de propagação da onda e a direção de transporte de energia nesse ponto.

Como existe uma relação fixa entre E e B, podemos trabalhar apenas com uma das grandezas;Como: e

Temos que o fluxo instantâneo de energia é:

Na prática, o mais útil é obtermos a energia média transportada Sméd, também conhecida como intensidade I da onda.

A Intensidade da onda é dada por:

Para um ciclo completo, temos que o valor médio quadrático do campo elétrico é:

Assim temos:

Densidade de energia associada ao campo elétrico é dada por:

...Por fim temos que a densidade de energia uE associada ao campo elétrica é igual a densidade de energia uB associada ao campo magnético (definida no capítulo 30)

• Variação da Intensidade com a Distância

– Se a fonte for pontual e emite luz isotropicamente (com igual intensidade em todas as direções)

– Consideramos que a energia é conservada enquanto a onda se afasta da fonte

– Toda a energia emitida pela fonte atravessaa superfície esférica de área 4r2

Pressão de RadiaçãoAlém de energia, as ondas eletromagnéticas também possuem momento linear;

Por isso que, por exemplo, um objeto que for iluminado pode sofrer uma pressão de radiação (muito pequena);

I) Maxwell demonstrou que: Se uma energia U for absorvida durante um intervalo de tempo t, o módulo do momento linear cedido à superfície, é:

(absorção total) (reflexão total – incidência normal)

E se quiser escrever em função da força?

Pressão de RadiaçãoPara escrever a pressão de radiação (pr) em função da força (F), temos: II) De acordo com a Segunda Lei de Newton, temos:

III) Relacionando em termos da intensidade I da radiação:

Já a superfície de área A, perpendicular a direção da radiação, irradiada por um intervalo de tempo t, intercepta uma energia:

Pressão de RadiaçãoPortanto, para o caso de absorção total:

Como a pressão de radiação é dada por:

(absorção total)

Pressão de RadiaçãoPortanto, para o caso de reflexão total:

Como a pressão de radiação é dada por:

(reflexão total)

Portanto:Ondas eletromagnéticas são capazes de transportar

energia e momento!

Polarização• É possível gerar ondas eletromagnéticas polarizadas

• O Plano de Polarização da onda é definido como o plano que contém o vetor campo elétrico , em instantes sucessivos de tempo;

Por exemplo, antenas de televisão:Inglesas são orientadas na vertical - polarização de na vertical;Americanas e brasileiras são orientadas na horizontal – polarização do na horizontal;

Polarização• Polarização da Luz

– Ex.: Sol ou uma lâmpada elétrica – Luz não-polarizada;

– Ex.: Ondas eletromagnéticas transmitidas por um canal de televisão Ondas Polarizadas

Polarização• Filtro Polarizador

– Polaroid – inventado em 1932 por Edwin Land;

– folha de plástico formado por moléculas alongadas;

– Quando a luz passa pela folha, as componentes do campo elétrico paralelas às moléculas conseguem atravessá-las (direção de polarização), já as componentes perpendiculares são absorvidas;

PolarizaçãoA componente do campo elétrico paralela à direção de polarização é transmitida por um filtro polarizador, a componente perpendicular é

absorvida

Polarização• Intensidade da luz transmitida

• Para luz não-polarizada

Polarização• Intensidade da luz transmitida

• Para luz polarizada(Se polarizada na direção y, )

Cuidado com esta equação ...

é o ângulo entre o polarizador e o feixe incidente! Sempre!

Polarização• Exemplo de polarizadores

Polarizadores paralelos Polarizadores perpendiculares

Polarização

Extra: E se tirarmos o segundo polarizador, qual será a intensidade final?

Reflexão e Refração

Até este momento estudamos o comportamento ondulatório das ondas luminosas – (ÓTICA FÍSICA OU ÓTICA ONDULATÓRIA);

Porém, em certas situações dizer que a luz se propaga em linha reta é uma boa aproximação - (ÓTICA GEOMÉTRICA);

Reflexão e RefraçãoÓtica Geométrica

Lei da Reflexão e Lei de Refração (Lei de Snell)

Ótica GeométricaLei da Reflexão

Lei de Refração (Lei de Snell)

Onde n é o índice de refração e é adimensional.

• Se n2 = n1 , temos que 1 = 2 , a trajetória é retilínea;

• Se n2 > n1 , temos que 1 > 2 , o feixe luminoso se aproxima da normal;

• Se n2 < n1 , temos que 1 < 2 , o feixe luminoso se afasta da normal;

Aplicações ...

Exemplo de uma ondas luminosas que se propagam aproximadamente em linha reta

Parte da luz é refletida pela superfície

Parte da luz é transmitida (passagem da luz por uma superfície que separa dois meios diferentes) e sofre refração;

Reflexão Interna Total

(ângulo crítico)

O fenômeno de reflexão interna total ocorre somente se n2 < n1

Exemplo de uma ondas luminosas que se propagam aproximadamente em linha reta

Parte da luz é refletida pela superfície

Parte da luz é transmitida (passagem da luz por uma superfície que separa dois meios diferentes) e sofre refração;

• Aplicação?????

• Aplicação–*Fibras óticas (descrição básica do funcionamento de *)

• Auxilia em exames e cirurgias médicas• Transmissão de dados em sistemas de informação

• Aplicaçõesn2 < n1

• Aplicação

Cirurgia por laparoscopia

Exame de endoscopia digestiva

Curiosidade: fibra ótica foi criada para solucionar problemas de exames de endoscopia. Na época não se pensava na possibilidade de transmissão de dados, ainda!

Fibras óticas – transmissão de dados• A taxa com a qual a informação pode ser transmitida por uma

onda (de luz, de rádio, ou qualquer outra eletromagnética) é proporcional à frequência;

• A frequência da luz visível é muito maior que a de rádio;• Sistemas que usam cabos com fibra ótica podem ser mais finos

do que fios de cobre convencionais;• Cabos de fibra ótica são isolantes elétricos – não sofrem

interferências produzidas por relâmpagos, eventuais tempestades geomagnéticas, ou outras fontes;

• Dispersão Cromática

O índice de refração n para a luz em qualquer meio (exceto o vácuo), depende do comprimento de onda.

Esse espalhamento de luz é conhecido como Dispersão Cromática

• Dispersão Cromática

• Comprimento de onda menor – sofre maior desvio.

PRÓXIMA AULA ... Polarização por Reflexão

Figuras retiradas de:http://www.sbfisica.org.br/v1/pion/index.php/publicacoes/imagens/130-espectro-eletromagnetico;

http://fisica.ufpr.br/viana/fisicab/aulas2/aula29.html

http://einsteinjournal.blogspot.com.br/2011/02/ondas-eletromagneticas-microondas.html

http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_05_06/io4/public_html/focalizacion.htm

http://www.cultura.ufpa.br/petfisica/conexaofisica/optica/002.html

Referências

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