Aula 5 Energia e trabalho: Ciclos de...

MEC202 Termodinâmica Avançada

Universidade Federal do ABC P O S M E C

Aula 5 Energia e trabalho: Ciclos de Gás

MEC202

Ciclo termodinâmicos

• Ciclos termodinâmicos podem ser divididos em duas categorias gerais: ciclos de energia e ciclos de refrigeração.

• Ambos são geralmente realizadas por sistemas que operam em um dado ciclo termodinâmico.

Motores e refrigeradores

• Os dispositivos ou sistemas utilizados para produzir trabalho mecânico são muitas vezes chamados motores, e os ciclos termodinâmicos em que operam em são chamados de ciclos de potência.

• Os dispositivos ou sistemas utilizados para produzir um efeito de refrigeração são chamados refrigeradores, condicionadores de ar, ou bombas de calor, e os ciclos operam em são chamados ciclos de refrigeração.

Ciclos de gás e ciclos de vapor

• Em ciclos de gás, o fluido de trabalho permanece na fase gasosa ao longo de todo o ciclo.

• Nos ciclos de vapor do fluido de trabalho existe na fase de vapor, durante uma parte do ciclo e na fase líquida durante a outra parte.

Ciclos fechados e abertos

• Ciclos fechados: o fluido de trabalho é devolvido ao seu estado inicial, no final do ciclo e é recirculado.

• Ciclos abertos: o fluido de trabalho é renovado no final de cada ciclo, em vez de ser recirculado.

• Exemplo: motores de automóveis – Os gases de combustão estão esgotados e substituídos

por mistura de ar-combustível fresco, no final de cada ciclo. O motor opera num ciclo mecânico, o fluido de trabalho, mas não passa através de um ciclo termodinâmico completo.

Motores de calor

• Motores de combustão externas (tais como centrais elétricas de vapor), o calor é fornecido ao fluido de trabalho a partir de uma fonte externa, tal como um forno, um poço geotérmico, um reactor nuclear, ou até mesmo o sol.

• Motores de combustão interna (tais como os motores de automóveis), isto é feito através da queima do combustível, no interior dos limites do sistema.

Classificação de Ciclos Termodinâmicos

Energia

Motores

Ciclos de gás

Fechados

Refrigeração

Refrigeradores

Ciclos de vapor

Abertos

Combustão interna Combustão externa

Motores a combustão

CONSIDERAÇÕES BÁSICAS NA ANÁLISE DE CICLOS DE ENERGIA

Ciclos reais e ideais

Removendo-se do ciclo real todas as irreversibilidades internas e complexidades, obtém-se um ciclo que se assemelha ao ciclo real de perto, mas é feito totalmente de processos internamente reversíveis.

Tal ciclo é chamado de ciclo ideal.

Desempenho de motores de calor

• Motores de calor estão concebidos com a finalidade de converter a energia térmica em trabalho.

• Seu desempenho e é expresso em termos de hter o rendimento térmico, que é a relação entre o trabalho líquido produzido pelo motor para a entrada de calor total:

O ciclo de Carnot

• Os motores de calor que funcionam com um ciclo totalmente reversível, como por exemplo o ciclo de Carnot, têm a mais elevada eficiência térmica de todos os motores de calor que operam entre os níveis de temperatura mesmos.

• Isto é, é impossível desenvolver um ciclo mais eficiente do que o ciclo de Carnot.

Ciclos ideais x ciclos reais

• Eficiência térmica do ciclo:

Não existe ciclo mais eficiente do

que o ciclo de Carnot!

...uma pergunta humilde...

• Se o ciclo de Carnot é o ciclo melhor possível, por que não usá-lo como o ciclo de modelo para todos os motores de calor, em vez de se preocupar com outros ciclos?

• Na prática, a maioria dos ciclos são muito deferentes do ciclo de Carnot.

Idealizações e simplificações

• As idealizações e simplificações vulgarmente utilizados na análise dos ciclos de potência podem ser resumidos em:

1. O ciclo não envolve qualquer atrito. Portanto, o fluido de trabalho não experimentar qualquer queda de pressão à medida que flui nos tubos ou dispositivos, tais como permutadores de calor.

2. Todos os processos de expansão e de compressão ocorrem em quasiequilibrium.

3. Os tubos que ligam os vários componentes de um sistema são bem isolados, e a transferência de calor através deles é desprezível.

Diagramas P-V e T-S

• Os diagramas de propriedade, como o P-V e diagramas T-S servem como auxiliares valiosos na análise de processos termodinâmicos.

• Em ambos os diagramas a área delimitada pelas curvas do processo de um ciclo representa o trabalho líquido produzido durante o ciclo. – também é equivalente para a transferência de

calor líquido neste ciclo.

O CICLO DE CARNOT

O ciclo de Carnot

Máquina de Carnot

Máquina de Carnot: diagrama P-V

CarnotterT

Máquina de Carnot: diagrama T-S

CarnotterT

CICLOS A PISTÃO: O CICLO OTTO

Pressupostos “ar-padrão”

1. O fluido de trabalho é o ar, que circula continuamente em um circuito fechado e sempre se comporta como um gás ideal.

2. Todos os processos que compõem o ciclo são internamente reversíveis.

3. O processo de combustão é substituído por um processo de adição de calor a partir de uma fonte externa.

4. A corresponde a um processo de rejeição de calor, que restaura o fluido de trabalho para o seu estado inicial.

5. A temperatura do ambiente (reservatório frio) é de 25oC.

Motores de ciclo alternado

• “Reciprocating engines”.

• Sistema pistão-cilindro.

• Classificação: • Disparo por

faísca

• Disparo por pressão

top dead center (TDC)

bottom dead center (BDC)

Taxa de compressão

• A taxa de compressão é dada por

Pressão efetiva média

• Pressão efetiva média

• “mean effective pressure (MEP)”

minmaxminmax vv

liqliq

Pressão efetiva média

• Pressão efetiva média

• “mean effective pressure (MEP)”

minmaxminmax vv

liqliq

Nikolaus August Otto

• Inventor alemão.

• Criador do primeiro motor de combustão interna eficientemente a queimar combustível diretamente na câmara do pistão.

• Apesar de outros motores de combustão interna tinha sido inventado, estes não foram baseadas em quatro cursos distintos.

Nikolaus August Otto (1832-1891)

O ciclo Otto

• O ciclo Otto ideal é constituído por quatro processos internamente reversíveis:

1-2 compressão isentrópica 2-3 entrada de calor a volume constante 3-4 Expansão isentrópica 4-1 perda de calor a volume constante

O ciclo Otto

Análise do ciclo Otto

Processos 1-2 e 3-4 são isentrópicos e V2= V3 e V4= V1. Assim,

kOttoterr

é a taxa de compressão e k é a taxa de calor específico cp/cv.

Eficiência do ciclo Otto

Eficiência térmica do ciclo Otto

ideal como função da taxa de compressão

(k = 1,4)

Eficiência do ciclo Otto

• A eficiência térmica do ciclo Otto aumenta com a razão dos calores específicos do fluido de trabalho.

O CICLO DIESEL

O ciclo Diesel

Gasolina Diesel

Análise do ciclo Diesel

Chamando a razão entre os volumes antes e depois da explosão de

kDieselterrk

Eficiência do ciclo Diesel

O CICLO STIRLING

O ciclo Stirling

• O ciclo de Stirling é semelhante ao ciclo de Carnot, mas os dois processos isentrópicos são substituídos por dois processos de volume constante de regeneração.

• Este ciclo utiliza regeneração, um processo durante o qual o calor é transferido para um dispositivo de armazenamento de energia térmica (chamado um regenerador) durante uma parte do ciclo e é transferido de volta para o fluido de trabalho durante uma outra parte do ciclo.

O ciclo de Stirling

1-2 espansão a T constante (adição de calor a partir da fonte externa)

2-3 regeneração a V constante

(transferência de calor interno do fluido de trabalho para o regenerador)

3-4 compressão a T constante

(rejeição de calor para o dissipador externo)

4-1 regeneração a V constante

(transferência de calor interno da parte de trás do regenerador para o fluido de trabalho)

O ciclo de Stirling

Carnot Stirling

O ciclo de Stirling

Carnot Stirling

O CICLO ERICSSON

O ciclo Ericsson

• O ciclo de Ericsson é semelhante ao ciclo de Carnot, mas os dois processos isentrópicos são substituídos por dois processos de pressão constante de regeneração.

• Este ciclo também utiliza regeneração.

O ciclo de Ericsson

O CICLO BRAYTON

O ciclo Brayton

• É utilizado em turbinas a gás apenas quando tanto a compressão e expansão de processos têm lugar em máquinas rotativas.

• As turbinas a gás geralmente operam num ciclo aberto. • O ar ambiente é aspirado para dentro do compressor,

onde a sua temperatura e pressão são elevadas. • O resultado a alta pressão entra na câmara de

combustão, onde o combustível é queimado a uma pressão constante.

• Os gases a alta temperatura, entram na turbina, onde se expandem para a pressão atmosférica, produzindo de energia.

Turbinas a gas

Turbina a gas de ciclo aberto

Turbina a gas de ciclo fechado

Termodinâmica

Em uma turbina que utiliza o ciclo de Brayton:

1. O ar é admitido e comprimido isentropicamente (ds = 0).

2. A combustão ocorre isobaricamente (dp = 0).

3. Os gases resultantes expandem-se isentropicamente (ds = 0).

Obs :- considerando uma turbina ideal: atrito e turbulência negligenciados.

Ciclo Brayton: Diagrama P-v

1-2: Compressão

2-3: Combustão

3-4: Expulsão

Ciclo de Brayton: Diagrama T-s

1-2: Compressão

2-3: Combustão

3-4: Expulsão

Diagrama T-s

1 2 3 4 5

Trabalho realizado

A integral ao longo do ciclo 1-2-3-4 vale

Que é nulo pois é o resultado de uma função de estado integrada sobre um caminho fechado.

O trabalho realizado vale, portanto:

Onde qdepois e qantes denotam o calor recebido pelo sistema, e qdepois é negativo.

As trocas de calor

• Sob pressão constante, um processo quase-estático sofre troca de calor como

• A troca de calor pode ser expressa em termos da variação da entalpia entre estados relevantes. Assim, o calor recebido na combustão vale

• Similarmente, o calor perdido vale

Trabalho e eficiência

• O trabalho médio por unidade de massa pode ser expresso em termos das temperaturas:

• E a eficiência térmica do ciclo de Brayton:

Eficiência do ciclo Brayton

• Lembrando que

• Chega-se a uma expressão para a eficiência:

• Chamando a relação entre as temperaturas antes e depois do compressor de TR=T2/T1, obtém-se:

Modelo termodinâmico

Admitindo-se escoamento regime permanente, adiabático reversível, obtém-se do balanço de energia

e, do balanço de entropia

v),(),(

4444333 TphTph

Velocidade na saída

O CICLO BRAYTON COM REGENERADOR

O ciclo Brayton com regenerador

• A eficiência térmica do ciclo de Brayton aumenta como resultado de regeneração uma vez que a porção de energia dos gases de escape é usado para pré-aquecer o ar que entra na câmara de combustão.

• Isto, por sua vez, diminui a entrada de calor (=combustível) para a produção do mesmo trabalho líquido.

• A utilização de um regenerador é recomendada apenas quando a temperatura de exaustão da turbina é mais elevada do que a temperatura de saída do compressor.

• Caso contrário, o calor fluirá na direção oposta (para os gases de escape), diminuindo a eficiência.

• Esta situação é encontrada em turbina a gás-motores que operam a taxas muito altas.

que pode ser idealizado por

• Finalmente, chega-se a

pregenter rT

T /)1(

Eficiência do ciclo Brayton

• A eficiência térmica de um ciclo de Brayton com regeneração ideal depende da razão entre o mínimo e o máximo das temperaturas, bem como a relação de pressão.

O ciclo de Brayton com intercooler, reaquecimento e regeneração

• A saída (trabalho) da turbina pode ser aumentada através da expansão do gás em etapas, isto é, utilizando-se a expansão de vários estágios com reaquecimento.

• Isto é realizado sem elevar a temperatura máxima do ciclo. • À medida que o número de fases é aumentado, o processo

de expansão se torna quase isotérmica. • A compressão constante de fluxo de trabalho ou de

expansão é proporcional ao volume específico do fluido. • Portanto, o volume específico do fluido de trabalho deve

ser tão baixa quanto possível durante o processo de compressão e tão alta quanto possível, durante um processo de expansão.

• Estas são as funções do intercooler e do reaquecimento.

O ciclo de Brayton com intercooler, reaquecimento e regeneração

Análise

Diagrama T-S de um ciclo de turbina a gás-ideal, com intercooler, reaquecimento e regeneração.

CICLOS IDEIAS EM PROPULSÃO A JATO

Ciclo de propulsão a jato

• Motores de turbina a gás são amplamente utilizados em aeronaves, porque eles são leves e compactos e têm uma relação potência-peso elevado.

• Turbinas a gás de aeronaves operam em um ciclo aberto chamado ciclo de propulsão a jato.

Ciclo de propulsão a jato

• O ciclo ideal de propulsão a jato difere do ciclo de Brayton simples ideal na medida em que os gases não são expandidos à pressão ambiente na turbina.

• Em vez disso, eles são expandides com uma pressão tal que a energia produzida pela turbina é apenas suficiente para acionar o compressor e o equipamento auxiliar, tal como um pequeno gerador e bombas hidráulicas.

Ciclo Brayton ideal em um motor a jato

ADMISSÃO COMPRESSÃO COMBUSTÃO EXAUSTÃO

Potência e eficiência

• A potência desenvolvida a partir do impulso do motor é chamado de propulsão (thrust).

• É a força de propulsão (impulso) vezes a distância que esta força atua sobre a aeronave, por unidade de tempo

• O trabalho desenvolvido por um motor a jato é zero.

• Assim, não é possível definir a eficiência de um motor de turbo-jato, da mesma forma como turbinas a gás.

Exemplo

• Um avião a jato propulsionado por turbinas a gás voa a 400 m/s, na altitude de 5000m, onde as condições atmosféricas são de 50 kPa e -130oC. A relação de compressão é de 42:1. A temperatura na entrada da turbina é de 1000oC. Qual a pressão no bocal de saída? Qual a velocidade de saída?

Exemplo - Resolução

• Pressão no bocal de saída: P4 = 42 x 50 P4 = 2,1 MPa

• Velocidade no bocal: Considerando o cp do ar como 1,0: h1=-130 e h4=1000 V4= [2x870]1/2 = 41,7 m/s

Exemplo: Pratt & Whitney PW4000 (747 e 767)

Motores a jato

Turbo-hélice

Turbofan

A. Baixa pressão B. Alta pressão C. Estático

Exemplo: 2-spool, high-bypass turbofan

1. Corpo

2. Fan

3. Compressor de baixa pressão

4. Compressor de alta pressão

5. Câmara de combustão

6. Turbina de alta pressão

7. Turbina de baixa pressão

8. Saída principal

9. Saída do fan

Afterburner

• Injeção de combustível após a combustão.

• A mistura se incendeia, reaquecendo o gás.

Afterburner

• Alto custo em combustível.

• Eficaz em vôos supersônicos.

• Aplicações militares. F-18

SR-71 F22

EXEMPLOS REAIS

General Electric GEnx

Boeing 747-8 / Boeing 787

245 - 311 kN

Taxa de compressão 42:1

General Electric CF6-6

Rolls-Royce Trent 900

Airbus A380

310 – 360 kN

Rolls-Royce/Snecma Olympus 593

Concorde

169,2 kN

• afterburner

Na próxima aula...

Vapor e ciclos combinados!

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