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24/03/2013 Lentes Esféricas 2
Associação de dois meios
com refringências diferentes
separados por duas superfícies curvas
ou uma plana e outra curva.
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Lentes Esféricas e Delgadas • Considerações Gerais:
– Nomeia - se as faces voltadas para o
exterior, assinalando em primeiro
lugar a face de maior raio de
curvatura.
– Lentes de Bordos Delgados ou Bordas
Finas : parte periférica menos espessa
que a parte central.
– Lentes de Bordos Espessos: periferia
mais espessa que a parte central.
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Bordas Finas Bordas Grossas
Convergente Divergente
Divergente Convergente
nLENTE > nMEIO
nMEIO > nLENTE
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Lentes Esféricas
• Condições de estigmatismo:
– Lentes muito espessas: Cáustica.
– Condições de estigmatismo de Gauss:
• I) As lentes devem ter espessuras desprezíveis em relação ás distâncias ou abscissas consideradas.
• II) Os raios incidentes devem ser paraxiais, ou seja, devem ter pequena inclinação e estarem próximos em relação ao eixo principal.
Representação simbólica de lestes esféricas delgados
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O O FO
FI
FO FI
TODO RAIO DE LUZ QUE
INCIDE PARALELAMENTE
AO EIXO PRINCIPAL DA
LENTE, EMERGE NA
DIREÇÃO DO FOCO IMAGEM
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O O FO
FI
FO FI
TODO RAIO DE LUZ QUE
INCIDE NA DIREÇÃO DO
FOCO OBJETO DA LENTE,
EMERGE PARALELAMENTE
AO EIXO PRINCIPAL
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O O
TODO RAIO DE LUZ QUE
INCIDE PASSANDO PELO
CENTRO ÓPTICO DA LENTE
(O), EMERGE SEM SOFRER
DESVIO
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O O A A A A
TODO RAIO DE LUZ QUE
INCIDE NA DIREÇÃO DO
PONTO ANTIPRINCIPAL
OBJETO, EMERGE NA
DIREÇÃO DO PONTO
ANTIPRINCIPAL IMAGEM
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Observações
• Para objetos reais: – A lente DIVERGENTE sempre forma uma
imagem: VIRTUAL, DIREITA, MENOR que o OBJETO e localizada ENTRE Fi e O.
– Imagem DIREITA é VIRTUAL.
– Imagem INVERTIDA é REAL.
• Quando objeto e imagem estão do mesmo lado da lente, as naturezas são inversas: – Objeto Real – Imagem Virtual ou Objeto
Virtual – Imagem Real.
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Lentes Esféricas • Construção gráfica de
imagens: – Referenciais:
• I) para os objetos: o eixo das abscissas é o eixo principal s orientado no sentido oposto ao da luz incidente com a origem no centro óptico da lente.
• II) para imagens: o eixo das abscissas é o eixo principal s orientado no mesmo sentido da luz incidente com a origem no centro óptico da lente.
• III) para ambos, objeto e imagem, utilizaremos o eixo das ordenadas orientado para cima.
Objetos e imagens reais têm abscissas positivas e virtuais
tem abscissas negativas
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Lentes Esféricas e Delgadas
– Equação dos Pontos Conjugados:
– Aumento Linear Transversal:
'
111
ppf
p - abscissa do objeto. p’ - abscissa
da imagem. f - distancia focal da
lente
p
p
y
yA
''
A > 0
y’e y têm o mesmo sinal › imagem direita
p e p’ têm sinais opostos › objeto real
(p > 0) e imagem virtual (p < 0).
A < 0
y’ e y têm sinais opostos › imagem
invertida
p e p’ têm mesmo sinal › objeto e imagem reais
(p > 0 e p’ > 0)
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f > 0 lente convergente f < 0 lente divergente
p´ > 0 imagem real p´ < 0 imagem virtual
i > 0 imagem direita i < 0 imagem invertida
|A| > 1 imagem maior
0 < |A| < 1 imagem menor
|A| = 1 igual
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Lentes Esféricas
• Convergencia ou Vergência de uma lente (C):
– “Potência” de uma lente.
– Menor distância focal: Maior desvio.
– Unidade: dioptria (di) ou (m-1): “grau” da lente.
fC
1
Convergência ou Vergência de uma lente
»
Lente Convergente: C > 0 Lente Divergente: C < 0
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Lentes Esféricas • Fórmulas das Lentes (Fabricantes):
)11
).(1(1
21 RRn
n
f meio
lente
Equação dos Fabricantes de Lentes.
nLENTE - índice de refração da lente. nMEIO - índice de
refração do meio. R1 e R2 - raios de curvatura.
Rn
n
f meio
lente 1).1(
1
Face Convexa: Raio Positivo
Face Côncavo: Raio Negativo
Quando a face da lente é plana, pode - se considerar o raio
infinitamente grande
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Lentes e Instrumentos Ópticos
• O que é ver?
– Para se ver algum objeto, a luz proveniente deste tem que chegar até nossos olhos.
– Imagem real é mais difícil de localizar, parecendo que esta colada no vidro da lente.
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Lentes e Instrumentos Ópticos
• Instrumentos ópticos de aumento:
– Lupa:
• Lente convergente de pequena distância focal.
• Microscópio simples.
• O objeto deve estar entre o foco e o vértice da lente.
CdAl .0
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Lentes e Instrumentos Ópticos
• Instrumentos ópticos de aumento:
– Microscópio composto:
• Duas lentes convergentes.
• Objetiva (fob).
• Ocular (foc).
oboc
mff
LdA
.
0 ocobm AAA .
Aumento do microscópio composto
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Lentes e Instrumentos Ópticos
• Instrumentos ópticos de aumento:
– Telescópio refrator:
• Amplia as dimensões de objetos distantes.
• Objetiva e ocular.
• A imagem se forma no foco da objetiva.
• O foco da ocular coincide com ao da objetiva.
• Imagem final invertida.
ocobtr ffL
oc
ob
trf
fA
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