View
225
Download
5
Category
Preview:
Citation preview
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
37
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMK se-kabupaten Sragen. Subyek
penelitian adalah siswa kelas XI semester genap tahun pelajaran 2012/2013.
2. Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran
2012/2013. Waktu pelaksanaan penelitian menyesuaikan jadwal pelajaran
matematika di SMK Negeri di kabupaten Sragen pada kelas XI semester
genap tahun pelajaran 2012/2013. Tahapan penelitian dirinci sebagai berikut:
Tabel 3.1 Tahapan Penelitian
Tahapan Penelitian
Bulan
Juli
2012
Agust
2012
Maret
2013
April
2013
Mei
2013
Juni
2013
Penyusunan Proposal
Penyusunan Instrumen
Uji Coba Instrumen
Pengambilan data
kemandirian belajar
Pelaksanaan Eksperimen
Penganbilan data
Prestasi belajar
Analisis Data
Pelaporan
B. Jenis Penelitian 37
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
38
Budiyono (2003: 82-83) menyatakan bahwa penelitian eksperimen
semu bertujuan memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi
informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam
keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi
semua variabel yang relevan. Dalam penelitian eksperimen semu (Quasi
exsperimental research) ini, penulis ingin membandingkan tingkat keefektifan
metode pembelajaran TAI dengan scaffolding berbasis modul, metode TAI
dan metode pembelajaran langsung. Sebelum perlakuan diberikan, terlebih
dahulu uji keseimbangan dilakukan. Ini bertujuan untuk mengetahui apakah
populasi kelas eksperimen I, populasi kelas eksperimen II dan populasi kelas
kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak. Data untuk menguji
keseimbangan itu adalah nilai Ulangan Umum Semester Gasal mata pelajaran
matematika siswa Kelas XI SMK.
Pada akhir penelitian, ketiga kelompok diukur menggunakan alat ukur
yang sama. Hasil pengukuran digunakan sebagai data eksperimen. Data lantas
diolah dan hasilnya dibandingkan dengan tabel uji statistik.
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi
Menurut Suharsimi Arikunto (1998), populasi ialah keseluruhan obyek
penelitian. Hasil suatu pengamatan dapat berupa ukuran fisik (lebar atau luas),
jawaban pertanyaan (ya atau tidak) atau klasifikasi (cacat atau tidak). Semua
kemungkinan pengukuran itu disebut populasi. Banyaknya anggota suatu
populasi dinamakan ukuran populasi, sedangkan suatu nilai yang
menggambarkan ciri/karakteristik populasi disebut parameter (parameter
merupakan nilai yang stabil karena nilai tersebut diperoleh atas hasil observasi
seluruh anggota populasi). Jadi, populasi berarti keseluruhan unit atau individu
dalam ruang lingkup yang ingin diteliti (Sugiarto, 2001). Populasi
dalampenelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI Sekolah Menengah
Kejuruan di Kabupaten Sragen, yang terdiri dari 47 SMK Negeri dan Swasta.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
39
2. Sampel
Menurut Suharsimi Arikunto (1998), sampel adalah sebagian atau
wakil populasi yang diteliti. Menurut Sugiarto (2001), sampel adalah sebagian
anggota populasi yang dipilih dengan menggunakan prosedur tertentu
sehingga diharapkan dapat mewakili populasinya. Banyaknya anggota suatu
sampel disebut ukuran sampel, sedangkan suatu nilai yang menggambarkan
ciri sampel disebut statistik (karena statistik diperoleh dari sampel, maka
dengan adanya perbedaan sampel yang terambil, nilai statistik yang diperoleh
dapat berubah juga, sehingga dengan demikian bervariasi atau berubah-ubah
merupakan ciri statistik). Sampel yang mewakili siswa kelas XI SMK di
Kabupaten Sragen akan diambil tiga kelas untuk mendapat pembelajaran
dengan model pembelajaran kooperatif dengan tipe TAI dengan scaffolding
berbasis modul, tiga kelas untuk mendapat pembelajaran dengan model
pembelajaran kooperatif dengan tipe TAI dan tiga kelas untuk mendapat
model pembelajaran langsung.
3. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan cara stratified random
sampling, yaitu metode pemilihan sampel dengan cara membagi populasi ke
dalam kelompok-kelompok yang homogen, yang disebut strata, kemudian
sampel diambil secara acak dari tiap strata tersebut. Cara pengambilan sampel
dalam penelitian ini adalah dengan mengelompokkan sekolah menurut ranking
dari nilai Ujian Nasional tingkat Kabupaten Sragen ke dalam tiga kelompok:
atas, tengah dan bawah. Terdapat 47 Sekolah Menengah Kejuruan di
Kabupaten Sragen dengan tiga kelompok jurusan: kelompok Teknik Industri
(36 sekolah), kelompok Bisnis Manajemen (9 sekolah) dan kelompok
Pariwisata (2 sekolah). Ke-47 sekolah dibagi ke dalam tiga kategori
berdasarkan rata-rata perolehan nilai UN Matematika tahun pelajaran
2010/2011 dengan kriteria:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
40
Kategori Atas : > + 12
Kategori Menengah : 12 +
12
Kategori Bawah : < 12
dengan adalah nilai rata-rata nilai ujian nasional Matematika sekolah yang
akan dikelompokkan, adalah nilai rata-rata populasi yaitu nilai rata-rata
ujian nasional Matematika SMK sekabupaten Sragen dan adalah simpangan
populasi.
Pengambilan sampel dilakukan dengan cara stratified random
sampling. Setelah dibedakan menjadi tiga kategori, diambil secara acak satu
sekolah dari setiap kategori untuk dijadikan sampel penelitian. Hasilnya,
terpilih SMK Negeri 2 Sragen (sekolah kategori atas), SMK Negeri 1 Miri
(sekolah kategori menengah) dan SMK Negeri 1 Kedawung (sekolah kategori
bawah). Dari tiap sekolah yang terpilih, tiga kelas diambil secara acak sebagai
kelas eksperimen I, kelas eksperimen II dan kelas kontrol. Data selengkapnya
mengenai sekolah sampel penelitian dan kelas eksperimen tersaji pada Tabel
3.2 berikut:
Tabel.3.2 Data Sekolah Sampel, Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
NamaSekolahSampel KelasEksperimen JumlahPesertaDidik
SMK N 2 Sragen (Kategori Atas)
XI TKR 1(Eksperimen I) XI TITL 1 (Eksperimen II) XI TP1 (Kontrol)
31 orang 30 orang 30 orang
SMK N 1 Miri (Kategori Menengah)
XI TKR 1(Eksperimen I) XI TKR 2 (Eksperimen II) XI TKR 3 (Kontrol)
29 orang 30 orang 28 orang
SMK N 1 Kedawung (Kategori Bawah)
XI TKR 1 (Eksperimen I) XI TKR 2 (Eksperimen II) XI TKR 3 (Kontrol)
31 orang 30 orang 29 orang
Jumlah Responden 268 orang
D. Variabel dan Rancangan Penelitian
1. Variabel Penelitian
Penelitian ini memiliki dua variabel bebas dan satu variabel terikat.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
41
1. Variabel Terikat: prestasi belajar siswa (Y)
1) Definisi Operasional
Prestasi belajar ialah pencapaian hasil siswa usai mengikuti
pembelajaran yang mengakibatkan perubahan pada dirinya berupa
penguasaan dan kecakapan baru yang ditegaskan dengan nilai tertentu.
2) Skala pengukuran: skala interval.
3) Simbol: ab
2. Variabel Bebas: model pembelajaran (X1) dan kemandirian belajar (X2)
1) Model Pembelajaran
a). Definisi Operasional
Model pembelajaran ialah prosedur dalam proses pembelajaran
yang digunakan guna mencapai tujuan tertentu, terdiri dari: model
pembelajaran TAI-S, model pembelajaran TAI dan model PL.
b). Skala Pengukuran: skala nominal
c). Simbol: A dengan kategori a1, a2 dan a3.
Dengan a1 = Model pembelajaran TAI-S
a2 = Model pembelajaran TAI
a3 = Model PL
2) Kemandirian Belajar
a) Definisi operasional
Kemandirian belajar ialah kemandirian siswa dalam belajar
matematika di rumah dan sekolah, meliputi aspek-aspek:
mencukupi kebutuhan sendiri, tanggung jawab, kreatif dalam
kegiatan belajar, keyakinan dalam bertindak, progresif (usaha
mengejar prestasi).
b) Indikator: skor angket kemandirian belajar siswa.
c) Skala pengukuran: Interval, kemudian diubah menjadi skala
ordinal dengan tiga kategori: kemandirian belajar tinggi,
kemandirian belajar sedang dan kemandirian belajar rendah.
Konversinya sebagai berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
42
(1) Kemandirian belajar siswa tinggi, jika
skor (x) > + 12 s
(2) Kemandirian belajar siswa sedang, jika
12 s skor (x) +
12 s
(3) Kemandirian belajar siswa rendah, jika
skor (x) < 12 s
dengan = rata-rata.
s = simpangan baku.
1. Simbol: B dengan kategori b1, b2 dan b3.
dengan b1 = kemandirian belajar tinggi.
b2 = kemandirian belajar sedang.
b3 = kemandirian belajar rendah.
2. Rancangan Penelitian
Berdasarkan banyaknya faktor pada setiap variabel, rancangan
penelitian menggunakan anova dua jalan dan desain faktorial 3x3, tersaji pada
tabel berikut:
Tabel 3.3 Rancangan Penelitian
Kemandirian Belajar (B)
Model Pembelajaran (A)
Tinggi
(b1)
Sedang
(b2)
Rendah
(b3)
Model TAI-S (a1) (ab)11 (ab)12 (ab)13
Model TAI (a2) (ab)21 (ab)22 (ab)23
Model PL (a3) (ab)31 (ab)32 (ab)33
Keterangan :
(ab)11 = Prestasi belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model
pembelajaran TAI-S dengan kategori kemandirian belajar tinggi.
(ab)12 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model
pembelajaran TAI-S dengan kategori kemandirian belajar sedang.
(ab)13 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model
pembelajaran TAI-S dengan kategori kemandirian belajar rendah.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
43
(ab)21 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model
pembelajaran TAI dengan kategori kemandirian belajar tinggi.
(ab)22 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model
pembelajaran TAI dengan kategori kemandirian belajar sedang
(ab)23 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model
pembelajaran TAI dengan kategori kemandirian belajar rendah.
(ab)31 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL
dengan kemandirian belajar tinggi.
(ab)32 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL
dengan kemandirian belajar sedang
(ab)33 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL
dengan kemandirian belajar rendah.
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini
meliputi metode dokumentasi, metode angket dan metode tes.
1. Metode Dokumentasi
Dokumentasi adalah cara pengumpulan data dengan melihatnya
dalam dokumen-dokumen yang ada (Budiyono, 2003). Metode
penggunaan bahan dokumen disebut juga metode pengumpulan data
sekunder, karena dalam hal ini peneliti tidak secara langsung mengambil
data sendiri tetapi meneliti dan memanfaatkan data atau dokumen yang
dihasilkan oleh pihak-pihak lain (Sugiarto, 2001). Dalam penelitian ini,
dokumen yang digunakan untuk memperoleh data awal yaitu nama siswa
dan nilai Ulangan Umum Semester Gasal kelas XI SMK pada pelajaran
matematika. Data yang diperoleh digunakan untuk uji keseimbangan rata-
rata.
2. Metode Angket
Menurut Budiyono (2003), metode angket adalah cara
pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis
kepada subyek penelitian, responden atau sumber data dan jawaban
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
44
diberikan pula secara tertulis. Angket dipakai untuk menghimpun data
tentang tingkat kemandirian belajar. Angket memuat pernyataan-
pernyataan yang merupakan indikator dari tingkat kemandirian belajar.
Terdapat lima pilihan untuk setiap pernyataan, yaitu selalu, sering, kadang-
kadang, jarang dan tidak pernah. Subyek penelitian hanya memberi tanda
silang untuk setiap pernyataan sesuai dengan keadaan dirinya. Skor untuk
setiap pernyataan dibagi menjadi dua kelompok, angket dengan pernyataan
bernilai positif dan angket dengan pernyataan bernilai negatif.
Angket penelitian bertujuan untuk mengetahui tingkat kemandirian
belajar siswa. Langkah-langkah dalam penyusunan angket adalah:
a) Menentukan batasan instrumen angket untuk masing-masing tingkat
kemandirian belajar.
b) Menyusun kisi-kisi angket yang di dalamnya memuat indikator
mengenai masing-masing tingkat kemandirian belajar siswa.
c) Menyusun instrumen angket berdasarkan kisi-kisi.
d) Menentukan cara pemberian skor pada setiap butir angket
e) Menelaah butir angket. Analisa ini dilakukan validator untuk
mengetahui validitas dari butir angket menurut isinya. Instrumen
disebut valid menurut validitas isi bila isi instrumen merupakan
sampel representatif dari keseluruhan isi yang akan diukur.
f) Melakukan uji coba dan kemudian menganalisis butir angket.
g) Untuk menentukan siswa masuk dalam tingkat kemandirian belajar
tinggi, sedang, dan rendah, dilihat pada jumlah skor pada tes angket.
h) Setelah diujicobakan, butir yang jelek dibuang dari penelitian ini.
Kelayakan suatu angket ditilik dari validitas isi, uji kosistensi
internal dan uji reliabilitas setiap tingkat kemandirian belajar siswa.
3. Metode tes
Metode tes ialah cara mengumpulkan data yang menghadapkan
sejumlah pertanyaan atau suruhan-suruhan kepada subyek (Budiyono, 2003).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
45
Metode tes dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data
mengenai prestasi belajar matematika siswa. Data tentang prestasi belajar
matematika siswa diperoleh dari instrumen tes yang dibuat peneliti. Instrumen
untuk mengumpulkan data tentang prestasi belajar matematika siswa
diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui daya beda, tingkat kesukaran
dan reliabilitas. Dalam penelitian ini, bentuk tes yang digunakan adalah soal
pilihan ganda. Pemberian skor item tes adalah skor 1 untuk jawaban benar dan
skor 0 untuk jawaban salah. Nilai akhir tes prestasi belajar adalah jumlah
jawaban benar dibagi jumlah soal dikalikan seratus. Untuk menguji butir
instrumen digunakan uji daya beda dan tingkat kesukaran.
F. Uji Coba Instrumen
1. Angket
a. Uji Validitas Instrumen.
Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas ini bila isi
instrumen merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi yang
akan diukur. Uji validitas yang dilakukan adalah uji validitas isi dengan
langkah-langkah merujuk pada Croker dan Algina dalam Budiyono (2003)
sebagai berikut:
1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada angket tingkat
kemandirian belajar dapat berupa serangkaian ciri-ciri pada tiap tingkat
kemandirian belajar yang diwujudkan dalam kisi-kisi).
2) Membentuk panel ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut.
3) Menyediakan kerangka terstuktur untuk proses mencocokkan butir-butir
soal dengan domain performan yang terkait.
4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari
proses pencocokan pada langkah 3).
Validitas isi ditelaah pakar atau validator dengan sejumlah kriteria.
Butir angket disebut sahih jika memenuhi empat kriteria. Penelaahan tes untuk
uji validitas instrumen angket adalah sebagai berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
46
1) Kesesuaian butir angket dengan kisi-kisi.
2) Bahasa mudah dipahami.
3) Kesesuaian butir angket dengan ejaan bahasa Indonesia yang
disempurnakan.
4) Butir angket tidak menimbulkan interpretasi atau bermakna ambigu.
b. Uji Konsistensi Internal
Setiap butir dalam sebuah angket seharusnya dapat mengukur hal yang
sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama. Konsistensi internal setiap
butir dilihat dari korelasi antar-skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya.
Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, dapat digunakan rumus
korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut. = 2 2 2 2
Keterangan:
rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i
n = banyaknya subyek yang dikenai angket
X = skor untuk butir ke-i
Y = total skor
Butir angket akan digunakan jika mempunyai indeks konsistensi internal
rxy 0,3 (Budiyono, 2003). Dalam penelitian ini, untuk butir angket yang
indeks konsistensi internalnya kurang dari 0,3, maka butir tersebut tidak
dipakai.
c. Uji Reliabilitas
Pada penelitian ini, metode Alpha digunakan untuk melakukan uji
reliabilitas yaitu sebagai berikut.
11 = 1 1 2 2
Keterangan:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
47
r11 = indeks reliabilitas instrumen
n = banyaknya butir instrumen 2 = variansi butir ke-i, untuk setiap i = 1, 2, ..., n 2 = variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba
Suatu instrumen dikatakan reliabel jika r11 0,7 (Budiyono, 2003: 70).
Dalam penelitian ini, angket dipakai jika indeks reliabilitasnya sama dengan
atau lebih dari 0,7.
2. Instrumen tes
a. Uji Validitas Isi
Tes hasil belajar bertujuan untuk mengetahui apakah prestasi belajar
secara individual sepadan dengan keseluruhan situasi. Uji validitas isi
dilakukan dengan langkah-langkah Croker dan Algina dalam Budiyono
(2003):
1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi dapat
berupa serangkaian tujuan pembelajaran atau kompetensi yang diwujudkan
kisi-kisi),
2) Membentuk panel ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut.
3) Menyediakan kerangka terstuktur untuk proses mencocokkan butir-butir
soal dengan domain performan yang terkait.
4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari
proses pencocokan pada langkah 3).
Supaya tes mempunyai validitas isi harus diperhatikan hal-hal berikut:
1) Tes harus dapat untuk mengukur seberapa jauh tujuan pembelajaran
tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan maupun dari proses belajar
2) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat
bahan yang telah diajarkan.
3) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk
menjawab soal-soal uji dengan benar.
Validitas isi ditelaah dengan sejumlah kriteria. Penilaian terhadap
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
48
butir-butir soal tes dilakukan oleh pengawas atau teman yang mempunyai
kualifikasi validator yang baik. Butir soal dikatakan valid jika memenuhi lima
kriteria. Penelaahan tes untuk uji validitas instrumen soal tes adalah sebagai
berikut:
1) Kesesuaian soal dengan kisi-kisi.
2) Bahasa mudah dipahami.
3) Kesesuaian soal dengan ejaan yang disempurnakan dalam bahasa
Indonesia.
4) Kategori soal tidak terlalu sulit dan tidak terlalu mudah.
5) Soal tidak menimbulkan interpretasi atau bermakna ambigu.
b. Uji Daya Beda
Daya pembeda butir soal ialah kemampuan butir soal dalam
membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dan siswa berkemampuan
rendah. Suatu butir soal dikatakan mempunyai daya pembeda yang tinggi bila
dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok
tinggi; dan tidak dapat dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar
subyek kelompok rendah. Daya pembeda dari tiap butir soal dilihat dari
korelasi antara skor butir tersebut dengan skor total. Untuk menghitung daya
pembeda butir ke-i, rumus yang digunakan adalah rumus korelasi momen
produk dari Karl Pearson berikut:
dengan:
rxy : indeks daya pembeda untuk butir ke-i
n : banyaknya subyek yang dikenai tes (instrumen)
X : skor butir ke-i (dari subjek uji coba)
Y : skor total (dari subjek uji coba)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
49
Butir soal disebut mempunyai daya pembeda baik jika rxy 0.3
(Budiyono, 2003). Dalam penelitian ini jika indeks daya beda untuk butir
ke-i kurang dari 0.3 maka butir tersebut harus dibuang.
c. Uji Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran butir soal menyatakan proporsi banyaknya peserta
yang menjawab benar butir soal tersebut terhadap seluruh peserta tes. Indeks
tingkat kesukaran butir soal dapat dirumuskan dengan rumus:
P =
P adalah indeks kesukaran suatu butir soal, B adalah banyaknya peserta tes
yang menjawab butir soal dengan benar dan N adalah jumlah peserta tes.
Berdasarkan pada rumus diatas dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi nilai
P, maka semakin mudah suatu butir soal dan semakin rendah nilai P, semakin
sukar butir soal tersebut (Budiyono 2011:30). Butir soal tes yang digunakan
dalam penelitian ini ialah butir soal dengan interval indeks tingkat kesukaran
d. Uji Reliabilitas
Tes prestasi belajar dalam penelitian ini adalah tes obyektif.
Ketentuannya adalah setiap jawaban benar diberi skor 1 dan jawaban salah
diberi skor 0. Rumus Kuder-Richardson dengan KR-20 dipakai untuk
menghitung tingkat reliabilitas.
11 = 1 2 2
r11 = indeks reliabilitas instrumen
n = banyaknya butir instrumen 2 = variansi total
pi = proporsi subyek yang menjawab benar pada butir ke-i
qi = 1 pi
NsJ
BP
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
50
Soal akan dikatakan reliabel jika r11 0,7 (Budiyono, 2003).
Dalam penelitian ini, tes dipakai jika indeks reliabilitasnya sama dengan atau
lebih dari 0,7
G. Teknik Analisis Data
1. Uji Prasyarat
a. Uji Normalitas
Uji normalitas nilai awal bertujuan mengetahui apakah sampel berasal
dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas pada penelitian ini
menggunakan metode Lilliefors, dengan prosedur sebagai berikut:
1) Hipotesis
H0: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) = 0,05
3) Statistik uji
Keterangan: F(zi) = P (Z zi); Z ~ N(0,1)
S(zi) = proporsi cacah Z zi terhadap seluruh cacah z
4) Daerah kritis : DK = {L L > L ; n}
Harga L ; n dapat diperoleh dari table Liliefors pada tingkat signifikansi
dengan derajat kebebasan n (ukuran sampel).
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika harga penguji ada di dalam daerah kritik (L DK}.
H0 diterima jika harga penguji ada di luar daerah kritik (L DK}.
6) Kesimpulan
Jika H0 ditolak berarti sampel tidak berasal dari populasi yang
berdistribusi normal.
Jika H0 diterima berarti sampel berasal dari populasi yang berdistribusi
normal
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
51
(Budiyono, 2009).
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas nilai awal digunakan untuk mengetahui apakah
populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Pada penelitian
ini uji uji homogenitas yang digunakan menggunakan metode Bartlett dengan
statistik uji Chi Kuadrat, dengan prosedur sebagai berikut:
1. Hipotesis
H0 : 12 = 22 = 32 = ... = 2 (populasi-populasi mempunyai variansi yang
homogen)
H1 : paling sedikit ada dua variansi berbeda (populasi mempunyai variansi
yang tidak homogen)
2)
3) Statistik uji
Dengan 2 ~ 12
k
Keterangan:
k = banyak sampel
N = banyak seluruh nilai (ukuran)
nj = ukuran sampel ke-j
fj = nj 1 = derajat kebebasan untuk sj2 ; j = 1, 2, ..., k
f = N kk
jjf
1
= derajat kebebasan untuk RKG
c = ffk j
1113
11
RKG = rerata kuadrat galat = j
j
f
SS
SSj = 2
2
2 1 jjj
jj sn
n
XX
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
52
4) Daerah kritik (DK) 2 2 2
( ; k 1) }
5) Keputusan uji
H0 2 DK dan H0
2 DK.
6) Kesimpulan:
Jika H0 ditolak berarti variansi populasi tidak homogen dan jika H0
diterima berarti variansi populasi homogen.
(Budiyono, 2009).
2. Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan bertujuan mengetahui apakah ketiga populasi,
populasi model pembelajaran TAI-S, pulasi model TAI maupun populasi
model PL dalam keadaan seimbang atau tidak sebelum mendapat perlakuan.
Prosedur uji keseimbangan adalah uji anava satu jalan dengan sel tak sama,
sebagai berikut.
a. Hipotesis
H0 : 1 = 2 = 3 (ketiga sampel berasal dari populasi yang
berkemampuan awal sama)
H1: paling sedikit dua rerata yang tidak sama (ketiga sampel tidak berasal
dari populasi yang berkemampuan awal sama)
b. = 0,05
c. Statistik uji:
Fobs =
d. Komputasi
Notasi dan Tata Letak Data
Tabel 3.4 Notasi dan Tata Letak Data
TAI
Scaffolding TAI Langsung Total
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
53
Data Amatan X11 X21
Xn11
X12 X22
Xn22
X 13 X 23
Xn33
Cacah data Jumlah Data Rerata
JumlahKuadrat Suku Koreksi Variasi
n1
1T
1X 2
1X
1
21
nT
SS1
n2
2T
2X 22X
2
22
nT
SS2
n3
3T
3X 23X
3
23
nT
SS3
N G X
jiijX
,
2
j j
j
n
T 2
jjSS
Notasi dari tabel di atas didefinisikan sebagai berikut:
;21 kjnnnnN ;21 kj TTTTG
NG
X ; dan j
j
jjj n
TXSS
22
Untuk mempermudah perhitungan dalam penelitian ini dedefinisikan
besaran-besaran (1), (2) dan (3) yang dirumuskan sebagai berikut:
(1) = 2 (2) = 2, , (3) =
2
Jumlah kuadrat:
JKA = (3) (1) JKG = (2) (3) JKT = (2) (1)
Derajat kebebasan:
dkA = k 1 dkG = N k dkT = N 1
berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, maka
rerata kuadrat adalah: = =
e. Daerah kritik : DK = F F > F ;k 1;N k
f. Keputusan uji
H0 ditolak jika harga statistik uji F berada di dalam daerah kritik (F DK).
H0 diterima jika harga statistik uji F berada di luar daerah kritik (F DK).
g. Kesimpulan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
54
Jika H0 ditolak berarti populasi mempunyai rerata yang tidak sama
(populasi tidak seimbang). Jika H0 diterima maka populasi mempunyai
rerata yang sama (populasi seimbang) (Budiyono, 2009).
3. Uji Hipotesis
Sebelum uji hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat yaitu uji
normalitas dan uji homogenitas. Untuk menguji hipotesis penelitian, teknik
analisis variansi dua jalan digunakan dengan jumlah baris 3 dan jumlah kolom
3 dengan sel tak sama. Model untuk populasi pada analisis variansi 2 jalan
dengan sel tak sama adalah sebagai berikut (Budiyono, 2009).
Xijk i j ij ijk
Keterangan:
Xijk = data ke-k pada faktor A kategori ke-i, faktor B kategori ke-j;
µ = rata-rata dari seluruh data (grand mean)
i = efek faktor A kategori ke-i pada variabel terikat;
j = efek faktor B kategori ke-j pada variabel terikat;
ij = Interaksi antara faktor A dan B;
ijk = deviasi data Xijk terhadap rataan populasinya (µij) yang
berdistribusi normal dengan rata-rata 0
i = 1, 2, 3 dengan
1 = pembelajaran kooperatif tipe TAI dengan scaffolding berbasis modul.
2 = Pembelajaran kooperatif tipe TAI. 3 = Pembelajaran Langsung.
j = 1, 2, 3 dengan
1 = Kemandirian belajar tinggi, 2 = Kemandirian belajar sedang. 3 = Kemandirian belajar rendah.
k = banyak data amatan setiap sel
Selanjutnya data akan ditampilkan dalam bentuk tabel dua arah dengan
baris menunjukkan jenis Model Pembelajaran dan kolom menunjukkan
Tingkat kemandirian belajar. Tata letak data dalam tabel adalah sebagai
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
55
berikut:
Tabel 3.5 Tata Letak Data
Tingkat Kemandirian Belajar (B) Model Pembelajaran (A)
Tinggi (b1)
Sedang (b2)
Rendah (b3)
Model TAI-S (a1)
Prestasi belajar (ab)11
Prestasi belajar (ab)12
Prestasi belajar (ab)13
Model TAI (a2)
Prestasi belajar (ab)21
Prestasi belajar (ab)22
Prestasi belajar (ab)23
Model PL (a3)
Prestasi belajar (ab)31
Prestasi belajar (ab)32
Prestasi belajar (ab)33
Prosedur dalam pengujian analisis variansi dua jalan dengan sel tak
sama adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis
1) H0A i = 0; untuk setiap i = 1, 2, 3;
H1A i yang tidak nol.
2) H0B j = 0, untuk setiap j = 1, 2, 3;
H1B j yang tidak nol.
3) H0AB ij = 0, untuk setiap i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3;
H1AB ij yang tidak nol.
b.
c. Statistik uji
1) Statistik uji untuk H0A adalah Fa = RKGRKA
2) Statistik uji untuk H0B adalah Fb = RKGRKB
3) Statistik uji untuk H0AB adalah Fab = RKGRKAB
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
56
d. Komputasi
Untuk mempermudah penghitungan dalam analisis variansi dua jalan
dengan sel tak sama, perlu didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut.
nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) = banyaknya data
amatan pada sel ij
= rerata harmonik frekuensi seluruh sel =
ji ijn
pq
,
1
N = ji
ijn,
= banyaknya seluruh data amatan
SSij =ijk
kijk
kijk n
XX
2
2 = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
Bij = rerata pada sel ij
Ai = j
ijAB = jumlah rerata pada baris ke-i
Bj = j
ijAB = jumlah rerata pada kolom ke-j
G = ji
ijAB,
= jumlah rerata semua sel
(1) = pqG 2
; (2) = ji
ijss,
; (3) = i
i
qA2
(4) = j
j
p
B2
; (5) =ji
ijAB,
2 ;
Selanjutnya didefinisikan jumlah kuadrat sebagai
berikut.
JKA = hn {(3) (1)}
JKB = hn {(4) (1)}
JKAB = hn {(1) + (5) (3) (4)}
JKG = (2)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
57
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah
sebagai berikut.
dkA = p 1;
dkB = q 1;
dkAB = (p 1)(q 1);
dkG = N pq
dkT = N 1
Selanjutnya dengan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing,
diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut:
RKA = dkAJKA
RKB = dkBJKB
RKAB = dkABJKAB
RKG = dkGJKG
Selanjutnya dengan rataan kuadrat masing dan rataan kuadrat galat
diperoleh nilai F sebagai berikut.
1) Fa = RKGRKA
2) Fb = RKGRKB .
3) Fab= RKGRKAB
e. Daerah kritik (DK)
1) Untuk Fa, daerah kritik (DK)1 = { F F > F( ;p 1; N pq)}
2) Untuk Fb, daerah kritik (DK)2 = { F F > F( ;q 1; N pq)}
3) Untuk Fab, daerah kritik (DK)3 = { F F > F( ;(p 1)(q 1); N pq)}
f. Keputusan uji
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
58
H0 ditolak jika Fa (DK)1, Fb (DK)2, Fab (DK)3.
(Budiyono, 2009: 229-231).
4. Uji Lanjut Pasca-analisis Variansi (Pasca-anava)
Pada analisis variansi, jika H0 (hipotesis nolnya) ditolak, maka
dilakukan uji komparasi ganda atau uji lanjut pasca anava. Metode yang
digunakan untuk uji lanjut pasca anova dua jalan adalah metode Scheffe.
Komparasi ganda bertujuan untuk mengetahui perbedaan rerata setiap
pasangan baris, pasangan kolom dan pasangan sel. Prosedur komparasi ganda
dengan metode Scheffe ialah (Budiyono, 2009: 215-217):
a Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.
b Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
c Menentukan taraf signifikansi, = 0,05
d Mencari harga statistik uji F, dengan langkah sebagai berikut:
1) Komparasi Rerata Antar Baris
Hipotesis :
H0 : i = j
H1 : i j
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah:
= 2
1 + 1
= nilai Fobs pada perbandingan baris ke-i dan baris ke-j.
= rataan pada baris ke-i.
= rataan pada baris ke-j.
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansi.
= ukuran sampel baris ke-i.
= ukuran sampel baris ke-j.
Daerah kritis untuk uji ini adalah :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
59
DK = { | > ( 1) ; 1, }
H0 ditolak jika DK, dan H0 diterima jika DK.
2) Komparasi Rataan Antar Kolom
Hipotesis :
H0 : i = j
H1 : i j
Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar kolom adalah:
= 2 1 + 1
dengan : = nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-j.
= rataan pada kolom ke-i.
= rataan pada kolom ke-j.
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansi. = ukuran sampel kolom ke-i. = ukuran sampel kolom ke-j.
Daerah kritis untuk uji ini adalah :
DK = { | > ( 1) ; 1, }
H0 ditolak jika DK, dan H0 diterima jika DK.
3) Komparasi Rerata Antar Sel pada Kolom yang Sama
Hipotesis yang diuji pada komparasi rerata antar sel pada kolom yang
sama adalah:
H0 : µij = µkj
H1 : µij µkj
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
60
Uji untuk komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama
ialah:
= 2
1 + 1
dengan : = nilai Fobs pada perbandingan rerata sel ij dan rerata sel kj.
= rataan pada sel ij.
= rataan pada sel kj.
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan
analisis variansi.
= ukuran sel ij.
= ukuran sel kj.
Daerah kritis untuk uji ini adalah :
DK = { | > ( 1) ; 1, }
H0 ditolak jika DK, dan H0 diterima jika DK.
e. Menentukan keputusan uji masing-masing komparasi ganda.
f. Menentukan kesimpulan dari keputusan uji yang sudah ada.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Recommended