View
213
Download
23
Category
Preview:
DESCRIPTION
w
Citation preview
Berkelas
PERSAMAAN DAN FUNGSI PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRATKUADRAT
Standar Kompetensi :Standar Kompetensi :Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
Kompetensi Dasar :Kompetensi Dasar :• Menggambar grafik fungsi aljabarsederhana dan
fungsi kuadrat• Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan
dan pertidaksamaan kuadrat• Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan
yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
• Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
• Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah :ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, c, R, dan a ≠ 0
Akar-akar Persamaan KuadratAda tiga cara untuk menentukan akar- akar persamaan kuadrat, yaitu dengan cara :• 1)1) Memfaktorkan :
Mengubah bentuk ax2 + bx + c = 0 menjadi bentuk: a(x – )(x – ) = 0
• Melengkapkan kuadrat sempurna : Mengubah bentuk ax2 + bx + c = 0 menjadi bentuk :
(x – p)2 = q
Menggunakan Rumus abc :
Contoh : Lihat soal latihan 2.2 halaman 56 Matematika X, Bailmu
2
1, 2
b (b 4ac)x
2a
Jenis Akar Persamaan Kuadrat tergantung pada nilai diskriminan D (D=b2 – 4ac)
D > 0, maka kedua akar real dan berbeda D = 0, maka kedua akar sama (kembar) D < 0, maka akar-akar khayal (tidak real)
Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka :
1. x1 + x2 =
2. x1 . x2 =
3. x12 + x2
2 = (x1 + x2)2 – 2x1x2
4. x13 + x2
3 = (x1 = x2)3 – 3x1x2(x1 + x2)
baca
Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat, maka dapat dibentuk persamaan kuadrat, yaitu :
(x – x1) (x – x2) = 0 atau
x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
Bentuk Umum Fungsi Kuadrat
f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, c R dan a ≠ 0
Grafik Fungsi Kuadrat
y = ax2 + bx + c dengan a, b, c R dan a ≠ 0
grafiknya berupa parabola
Titik potong dengan sumbu x y = 0
Jadi a(x –x1)(x – x2) = 0
Titik potongnya (x1, 0) dan (x2, 0)
Titik potong dengan sumbu y x = 0 y = a(0)2 + b(0) + c = c
Titik potongnya (0, c)
Sumbu simetri x =
Harga ekstrim : Jika a > 0, ymin = untuk x =
b2a
D4a
b2a
Harga ekstrim :
Jika a < 0, ymak =
untuk x =
Titik ekstrim
b2a
D4a
b D,
2a 4a
Recommended